Trabajo integrador

Alejandro Peña Flores

Axel Osorio López

José Arturo Acosta Tobon

Daniel Tapia

Jonathan Quirino Mondragón

UAM-I

Energía Alternativa

Contenido CALENTADORES SOLARES .................................................................................................... 2

Problema I Explicaciones. ......................................................................................................... 3

Aprovechamiento sustentable: .................................................................................................. 3

Ventajas: .................................................................................................................................... 3

Problema II volumen ................................................................................................................ 3

Problema III Colocación ............................................................................................................... 4

Problema IV Angulo ................................................................................................................... 5

Problema V Tiempo de agua caliente ........................................................................................... 6

Conclusión: .................................................................................................................................... 8

Glosario: ........................................................................................................................................ 8

Bibliografía: ................................................................................................................................... 9

CALENTADORES SOLARES Los calentadores solares funcionan con la energía más económica que es la solar puesto

que no necesita energía eléctrica o gas. Están constituidos en tres partes, uno de ellos

es el colector solar plano, es el encargado de capturar la energía del sol para luego

calentar el agua con la radiación solar, además tiene que estar en poción correcta para

que este reciba radiación solar las 24 horas del día, razón por la cual el colector solar

plano debe tener un ángulo de inclinación, que va a depender de la localización de la

ciudad donde el calentador solar este instalado. Otra parte principal es el termo tanque,

que es donde se almacena el agua y mantiene caliente el agua, lo cual se logra gracias a

que se encuentra forrado de un aislante térmico, esto evita la pérdida del calor que se

avía recolectado antes, otra parte principal es el sistema de tuberías es por donde

circula el agua, además de tener unas aletas clasificadas como captadoras, que estas,

están conectadas a las tuberías por donde circula el agua, esto posibilita capturar el

calor proveniente de los rayos solares. Respecto a la circulación del agua, cabe decirse

que para que ésta circule o atraviese todo el sistema tiene que producirse un efecto con

el nombre de efecto termosifónico, pues es el que provoca la diferencia en el nivel de

temperatura, ya que el agua caliente es más ligera que el agua fría tiene la tendencia a

subir la, este proceso se lleva acabó entre el colector solar plano y el termo tanque. Un

calentador solar puede servir hasta 15 y 20 años. Los beneficios que se obtienen con el

calentador solar son:

Económicos.- Con la instalación de un sistema adecuado a nuestras necesidades,

podemos satisfacer la mayor parte de los requerimientos de agua caliente de nuestra

casa, sin tener que pagar combustible, pues utilizar así el sol no nos cuesta. Aunque el

costo inicial de un calentador solar de agua es mayor que el de un “boiler”, con los

ahorros que se obtienen por dejar de consumir gas, podemos recuperar nuestra

inversión en un plazo razonable.

Ambientales.- El uso de los calentadores solares permite mejorar en forma importante

nuestro entorno ambiental. ¿Cómo? Los problemas de la contaminación en las zonas

urbanas no sólo son provocados por los combustibles utilizados en el transporte y en

la industria, sino también por el uso de gas LP en millones de hogares, lo cual

contribuye en conjunto al deterioro de la calidad del aire y la emisión de gases de

efecto invernadero.

Fig.1

Problema I Explicaciones.

I. Explícale a juan que es el aprovechamiento sustentable de la energía y las ventajas

adicionales de usar un calentador solar, además de la económica.

Aprovechamiento sustentable: Es un termino utilizado para hacer frente a las necesidades del presente sin poner en peligro a

las futuras generaciones en este caso; un problema que hace posible este daño a estas futuras

generaciones es que no todos los recursos son iguales en la sociedad y si no se utilizan

adecuadamente, esto puede llegar a su agotamiento por eso es importante utilizar energías

renovables, ya que ayudan a solventar gastos y no afectan a nadie.

Ventajas: A) AHORRO / ECONOMÍA: Los ahorros económicos a través de los 30 años de vida del

equipo, aunado a la escasez y alza de precio del gas, multiplicarán el retorno de la inversión.

B) COMODIDAD: El agua caliente esta Siempre presente, las 24 horas, no tiene por qué salir

a prender el boiler cada vez que requiera uso de agua caliente.

C) SEGURIDAD: Los calentadores solares no usan ningún tipo de combustible, no explotan,

no se tienen que prender por las mañanas, no hay fugas de gas, etc.

D) AMBIENTE / ECOLOGIA: Los Calentadores solares evitan el uso de más del 75 % del

gas en el hogar, esto significa que se reduce el consumo de GAS, el equipo solar no contamina,

no arroja CO2 al ambiente.

Problema II volumen II. También es necesario incrementar el volumen de agua almacenada para que se bañe

toda su familia, pero por cuestiones de espacio del jardín, debe mantener cosante la longitud

del contenedor en 1.0 Mt por ello Juan solo debe de alterar el diámetro del recipiente.

¿Cuál es la función matemática que explica la dependencia del volumen del

recipiente respecto al diámetro? Considera que es un contenedor

completamente cilíndrico.

Sabemos que fig. 2

V= volumen

r=radio

d=diámetro

h=altura

Si despejamos de la segunda ecuación (E2) r, podemos expresar el “r” en función del diámetro

y tenemos (E3) igualdad la sustituimos E1) para tener (E4) al despejar “d” de la podemos saber

cual es el diámetro que debe de tener el cilindro (E5)

E1 (E3)

(E4)

Esta es la función del diámetro respecto al volumen y la altura que en este caso es 1

(E5)

¿Cómo se vería gráficamente dicha dependencia?

Como es una ecuación con raíz queda como una parábola a la mitad.

¿Qué diámetro debe tener para el recipiente contenga 160 litros?

Sabemos que

despejando a x tenemos que

X es el volumen que debe de tener en metros nuestro cilindro. Ese valor lo sustituimos en el

volumen de nuestro cilindro en (E5) y la altura =1mt es importante tener las mismas unidades

de medida por lo que tenemos que.

Problema III Colocación

III. El fabricante sugiere que el calentador se instale de tal forma que se obtenga la

mayor cantidad de energía de los rayos del sol. Para ello sugieren que en el plano

de da le rejilla “vea” hacia el sur.

A) Investiga por que debe de orientarse hacia el sur elabora un diagrama indicando

como quedaría colocado.

B) También hablan de que el plano de la rejilla debe formar un ángulo con el plano

del piso pero no indica el valor de ese ángulo. El único dato que tenemos es que la

cuidad donde se va instalar el calentador solar se encuentra a 19º30’ latitud norte.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150

Series1

Respuestas

a) debe de ir mirando hacia el sur y el tanque al norte para aprovechar el calor del

sol todo el día ya que el sol se mueve de este a oeste pero al mismo tiempo debe

de tener una inclinación para poder formar un ángulo de 90º respecto al sol

para obtener la mayor cantidad posible de calor.

b) Tenemos 19º30’00’’ que equivale a 19.5º debe de formar un ángulo de 45º

entonces restamos 19.5º - 45º = 25.5º

Problema IV Angulo

IV. Determina el valor del ángulo optimo de inclinación requerido para recibir la

energía máxima (en su primera aproximación no debe tomar en cuenta la

inclinación de la tierra y suponer los rayos del sol son paralelos a la línea del

ecuador en el sol).

Si se considerara que los rayos del sol. No fueran paralelos a la línea del ecuador

formando un ángulo con esa línea, tal como se muestra en la figura 3 (un tanto

exagerada) ¿Qué valor debería de tener el ángulo del calentador respecto al piso?

fig.3

Dándole valores a cada ángulo y utilizando ley de seno y coseno nos dieron estos valores

a 6,378.10

149675000

b 149,675,365.85 c 149,681,378.10 A 19.5 0.942641491

B 18.95924368 0.324895495 C 141.5407563

a^2 40,680,159.61 b^2 22,402,715,143,363,500.00 c^2 22,404,514,949,915,200.00

los ángulos internos del triangulo

LOS ANGULOS INTERNOS SON

A 90

B 30, 50

C 59,50

EL TOTAL DE LOS ANGULOS SON

A mas B mas C igual 180

Fig. 4

Problema V Tiempo de agua caliente V. A las 5 PM el panel deja de recibir luz del sol y el agua contenida en el panel

comienza a enfriarse desacuerdo a las siguientes relaciones.

Donde Tf= temperatura final

Ti= temperatura inicial

t= tiempo

A= 30º

K= .00015s^-1

a)¿Aun queda agua caliente a la hora que llega Juan de trabajar (7PM)?

Para quitar el signo negativo de la ecuación multiplicamos todo por menos 1.

( -1 )( -Tf = Ae(-kt) –ti)

la formula entonces seria.

Tf = - Ae(-kt) + ti

Una vez teniendo la formula deducimos que si a las 5pm el panel deja de recibir los rayos

del sol y la pregunta es si a las 7 pm tendrá agua caliente, deducimos que son 2 horas

(7200) segundos por lo tanto la temperatura final en 2 horas es de 35.81°.

R= si hay agua caliente a las 7 pm tabla 1

A K tiempo hrs tiempo segundos e Ti tf

30 -0.00015 2 7200 2.71828183 46 35.8121342

Porque haciendo una tabla después de transcurrido mas tiempo ocurre lo siguiente

A K tiempo hrs tiempo segundos e Ti tf

30 -0.00015 1 3600 2.71828183 46 28.5175524

30 -0.00015 2 7200 2.71828183 46 35.8121342

30 -0.00015 3 10800 2.71828183 46 40.063039

30 -0.00015 4 14400 2.71828183 46 42.5402464

30 -0.00015 5 18000 2.71828183 46 43.9838346

30 -0.00015 6 21600 2.71828183 46 44.8250831

30 -0.00015 7 25200 2.71828183 46 45.3153193

30 -0.00015 8 28800 2.71828183 46 45.6010035

30 -0.00015 9 32400 2.71828183 46 45.7674855

30 -0.00015 10 36000 2.71828183 46 45.8645026

30 -0.00015 11 39600 2.71828183 46 45.9210391

30 -0.00015 12 43200 2.71828183 46 45.9539857

30 -0.00015 13 46800 2.71828183 46 45.9731852

30 -0.00015 14 50400 2.71828183 46 45.9843737

30 -0.00015 15 54000 2.71828183 46 45.9908938

30 -0.00015 16 57600 2.71828183 46 45.9946934

30 -0.00015 17 61200 2.71828183 46 45.9969076

30 -0.00015 18 64800 2.71828183 46 45.9981979

30 -0.00015 19 68400 2.71828183 46 45.9989498

30 -0.00015 20 72000 2.71828183 46 45.999388

30 -0.00015 21 75600 2.71828183 46 45.9996434

30 -0.00015 22 79200 2.71828183 46 45.9997922

30 -0.00015 23 82800 2.71828183 46 45.9998789

30 -0.00015 24 86400 2.71828183 46 45.9999294 Tabla 2

¿A qué hora ya no tendrá agua caliente para bañarse?

Ti-Tf= A e (-kt)

Al despejar la formula obtenemos que:

T= - ( (ln ( ti – tf ) – ln ( 30 ) ) / K )

Teniendo en cuenta que el cuerpo humano consideraría al agua, fría a los 32° entonces

tomaremos como tf 32° y la temperatura inicial 46° que es a partir de ahí donde

empieza el enfriamiento.

Con lo cual

T = 1 hora 24 minutos 40 segundos.

Lo cual no coincide con el resultado de arriba que a 2 horas la temperatura es de 35.8°.

Conclusión: Las energía alternativas pueden ser de un apoyo para todos como el ambiente, económicamente

y sobretodo sustentable que nos ayudan a preservar el ambiente.

Las matemáticas son importante para todo como vimos en este curso, en este trabajo

aprendimos a utilizar todo lo que hemos aprendido en el curso que nos ayudara a tener un

mayor desempeño académico dentro de la UAM.

Glosario: Desarrollo sustentable:

El desarrollo sustentable, por lo tanto, permite satisfacer las necesidades actuales sin

comprometer las posibilidades de las generaciones futuras. Esto quiere decir que las

actividades económicas basadas en la explotación del petróleo, por citar un ejemplo, no son

sustentables ya que el petróleo es un bien no renovable que se agotará tarde o temprano y que

causa daños al medio ambiente.

Energía renovable:

Se denomina energía renovable a la energía que se obtiene de fuentes naturales virtualmente

inagotables, ya sea por la inmensa cantidad de energía que contienen, o porque son capaces de

regenerarse por medios naturales.1 Entre las energías renovables se cuentan

la eólica, geotérmica, hidroeléctrica, maremotriz, solar, undimotriz, la biomasa y

los biocombustibles.

Sistema termosifónico:

es un sistema compacto formado por 1 ó 2 colectores solares, 1 depósito acumulador y todos

los componentes necesarios para disponer de agua caliente sanitaria.

Un sistema rápido, cómodo y eficaz para disponer de agua calentada por la acción del sol. Una

energía limpia, inagotable y gratuita.

Bibliografía: 1-Nernat Energías naturales siglo XXI

http://www.enernat.com/pdf/razones%20para%20utilizar%20calentadores%20solares.pdf

12/07/2012

2-conoce Michoacán

http://conocemichoacan.com.mx/index.php/municipios

12/07/2012

3- Investigación paneles solares UAM-I 2012 autor Gabriel Gutiérrez estudiante Lic. En

ingeniera en energía CBI.