CALIBRACION DINAMICA DE UN PROBADOR BI-DIRECCIONAL

Roberto Arias R., Alejandro Loza G., José Lara M., Heinz Luchsinger V. Centro Nacional de Metrología

División Flujo y Volumen km 4,5 Carr. a los Cués; El Marqués, Qro.

rarias@cenam.mx, aloza@cenam.mx, jlara@cenam.mx, heinzl@cenam.mx

RESUMEN Se detalla la metodología aplicada para comparar el funcionamiento de un probador del tipo bi-direccional contra el patrón nacional de flujo de líquidos, mantenido en la División de Flujo y Volumen del CENAM. Como patrones de transferencia se emplean medidores tipo turbina y de desplazamiento positivo logrando cubrir un alcance de medición desde 500 L/min hasta 6 000 L/min. Se presenta una comparación contra los resultados obtenidos mediante la técnica de calibración tradicional conocida como de desplazamiento de agua (water draw). INTRODUCCIÓN El uso de los probadores para tuberías (pipe provers, en inglés) data de la década de 1950. La primera aproximación al probador se originó de lo que hoy en México conocemos como “la corrida de diablos”. Hacia 1958, en la compañía Shell se propuso la determinación del volumen de un tramo de tubería de alrededor de una milla de longitud, y luego seguir el movimiento del pistón a lo largo de este tramo, observando las lecturas del medidor al entrar y salir al tramo de tubería de “volumen conocido” [1]. Fue en esa época cuando se inició la carrera por lograr diseños funcionales y de la exactitud adecuada para satisfacer los requerimientos de las transferencias de custodia entre particulares, de la metrología legal y de las mediciones con carácter fiscal. En 1960 el American Petroleum Institute (API) publica una norma [2] que detalla el uso de los medidores de desplazamiento positivo y que incluye al diseño de la compañía Shell como un método alternativo para la calibración de medidores de desplazamiento positivo. Hoy en día, el capítulo 4 del Manual de Normas para Mediciones de Petróleo (MPMS, Manual of Petroleum Measurement Standards) del API se refiere por completo a sistemas de prueba (interpretar como calibración). En este capítulo se detalla el diseño tanto de los probadores unidireccionales como bidireccionales, además de los probadores compactos. En el capítulo 12 del MPMS de API [3], se detalla la determinación del volumen base de los probadores. El método que se recomienda se conoce como “water draw” (desplazamiento de agua), y se aplica para conocer el volumen base de probadores bi-direccionales, uni-direccionales y probadores compactos. La particularidad de este método reside en que la velocidad a la cual se desplaza la esfera, o el pistón en los probadores compactos, es muy baja en relación con la velocidad que pueden alcanzar durante el uso cotidiano.

Con el propósito de conocer la influencia que ejerce la velocidad de la esfera, o del pistón, en el valor de volumen base del probador, en CENAM se llevan a cabo pruebas experimentales para determinar el volumen base del probador, a condiciones de velocidad de desplazamiento similares a las que imperan durante el uso de los probadores para calibrar los instrumentos de medición de volumen. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Los probadores bi-direccionales (ver Fig. 1) son equipos de medición que funcionan como patrones de trabajo para la calibración de medidores tipo turbina o de desplazamiento positivo.

Su principio de funcionamiento es relativamente simple; el fluido que acaba de pasar por el medidor (o lo que es menos común, el fluido que va en camino al medidor) empuja a la esfera, o al pistón en un probador compacto, a lo largo del probador. La esfera realiza un sello hermético contra la pared del probador. Al entrar la esfera a la sección de volumen conocido un sensor detecta su proximidad y envía una señal eléctrica que abre una compuerta electrónica para admitir y contar los pulsos que son emitidos por el medidor bajo calibración. Cuando la esfera abandona la sección de volumen conocido entonces un segundo sensor de proximidad envía la señal eléctrica para cerrar la compuerta electrónica y finalizar el conteo de pulsos. Después de realizar las correcciones pertinentes por temperatura y presión se compara el total de pulsos acumulados durante el viaje de ida y vuelta de la esfera contra el volumen base del probador (round trip volume).

En los probadores bi-direccionales el problema de retornar a la esfera al punto de partida se resuelve por medio de una válvula de 4 vías, con la cual se puede invertir el flujo que pasa por el probador sin interferir con el flujo uniforme que pasa a través del medidor bajo calibración. Para evitar golpes hidráulicos, la válvula de 4 vías se diseña de tal forma que el paso de fluido no se vea interrumpido en ningún momento durante la operación de la válvula (ver fig. 2). En estas condiciones, la esfera empieza a moverse hacia la zona de volumen conocido mientras la válvula de 4 vías continua girando; bajo estas circunstancias es necesario estar seguros que la válvula de 4 vías haya finalizado su movimiento antes de que la esfera alcance el primer sensor. Para asegurar que suceda esto, se deja una porción de tubo sin calibrar entre la posición de reposo de la esfera y el detector, a esta porción del probador se le conoce como sección de pre-corrida o tramo de llegada. Para no invalidar la comparación entre el probador y el medidor bajo calibración, es imprescindible garantizar que todas las válvulas instaladas entre el medidor de volumen y el probador tengan un cierre hermético. En el MPMS de API se recomienda que todas las válvulas tengan un mecanismo de verificación de hermeticidad, y que las válvulas de bloqueo, incluida la válvula de 4 vías, posean doble sello. El volumen neto que pasa a través de un probador bi-direccional se estima de la siguiente manera:

Vneto = Vbase ⋅ CTSp ⋅ CPSp ⋅ CTLp ⋅ CPLp (1) donde:

Vbase: volumen del probador (round trip volume) a 20 ºC y 0 Pa, [L] CTSp: factor de corrección por temperatura en probador, = 1 + αc⋅(Tp-20) αc: coeficiente cúbico de dilatación térmica del probador, [ºC-1] CPSp: factor de corrección por presión en probador, = 1+ PD/Et,

P: presión manométrica, [MPa], D: diámetro interno, [m], E: módulo de elasticidad, [MPa], t: espesor de pared del probador, [m]

CTLp: factor de corrección por temperatura en el fluido, ≈ 1- βb⋅(Tp – 20) CPLp: factor de corrección por presión en líquido, = 1/(1-PF)

a) b)

P: presión manométrica, [MPa], F: factor de compresibilidad isotérmico del fluido, [MPa-1]

el factor de corrección CTL que se detalla en el párrafo anterior es una aproximación a la relación ρT/ρB, donde ρT es la densidad del fluido a las condiciones de flujo y ρB es la densidad a las condiciones de referencia. CALIBRACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE AGUA (WATER DRAW) Tradicionalmente la determinación del volumen base de los probadores bi-direccionales se realiza aplicando el método de desplazamiento de agua (conocido como water draw) y que se detalla en el capítulo 12 del MPMS de API. Para completar esta tarea se hace uso de patrones de referencia del tipo de recipientes volumétricos de cuello graduado con capacidad adecuada (ver Fig. X). Excepcionalmente se puede realizar la calibración de los probadores bi-direccionales empleando un medidor de desplazamiento positivo como patrón de referencia. El modelo matemático para el cálculo del volumen base del probador usando como referencia patrones volumétricos es el siguiente

CTSCPSCPDWCTDWCTSVV

PiPi

iiPVin

11 C20ibase ⋅

⋅⋅= ∑ = º,

(2)

donde:

)( TT1 pvpTCTDW −⋅= +β (3)

)( PPF1 ppvTCPDW −⋅= + (4)

válvula de 4 vías

circuito lógico

sensor 2P T

esfera

cisterna

patrónvolumétrico

T

sensor 1

Fig. X Arreglo esquemático para calibración de un probador bi-direccional.

en la ecuación 2, n representa el número de recipientes volumétricos que son llenados para completar el volumen de ida y vuelta (round trip volume) del probador bi-direccional. Una simplificación al modelo anterior resulta de usar los valores de temperatura y presión promedio ponderados [4],

CTDWVCTSCPSCTSCPDWV i

n

11 C20iPP

PVbase ⋅

⋅

⋅= ∑ = º,

Resultados de calibración del probador bi-direccional El probador bi-direccional marca Maintenance Mechanical, serie XXXX fue calibrado usando como referencia patrones volumétricos con trazabilidad al patrón nacional de México. Las características técnicas del probador se escriben a continuación:

diámetro: 0,202 7 m volumen nominal: 832,825 L espesor de pared: 0,008 2 m Material: acero al carbón Sensores: electro-magnéticos La calibración del probador se realizó usando como referencia patrones volumétricos de 800 y 20 L de capacidad nominal respectivamente; el patrón de 20 L fue llenado dos veces para la determinación del volumen base (round trip volume). En la tabla 1 se muestran los resultados de la calibración del probador en diferentes fechas, como una indicación de la reproducibilidad del volumen base del probador.

fecha Volumen base repetibilidad mediciones observaciones

1996 832,956 L en fábrica

2000-08-21 832,850 L 0,006 % 4 en CENAM

2000-08-22 832,976 L 0,006 % 3 a

2000-09-01 832,845 L 0,005 % 3 a

En la fig. 3 se muestra en forma esquemática la secuencia de calibración de un probador bi-direccional. CARACTERIZACIÓN DINÁMICA El aseguramiento metrológico de los patrones de referencia es una herramienta fundamental para asegurar la trazabilidad de los resultados de medición a los patrones nacionales. Dicho aseguramiento metrológico normalmente requiere de la realización de intercomparaciones entre diferentes patrones de referencia. El instrumento o sistema de medición que se emplea como “intermediario” para lograr la intercomparación se conoce como patrón de transferencia. La forma que proponen los autores para asegurar metrológicamente el volumen base del probador es mediante una comparación contra el patrón nacional de medición de flujo de líquidos instalado en el Centro Nacional de Metrología (ver fig. X), usando como patrón de transferencia medidores tipo turbina; en la figura X se muestra un diagrama esquemático de la instalación para tal propósito. Este esquema de aseguramiento metrológico tiene su razón de ser en el hecho de que tradicionalmente la calibración de los probadores se realiza a razones de flujo muy inferiores a las que estos instrumentos se hallan sometidos durante su operación. Al conectar en línea el probador bi-direccional con el patrón nacional de flujo de líquidos se tiene la posibilidad de comparar ambos sistemas de medición a diferentes valores de flujo volumétrico. RESULTADOS Conclusiones Referencias 1. Hayward A.T.J; Pipe provers - a user´s manual -; Cambridge University Press.

válvula de 4 vías

turbina

sensor óptico

celdas de carga

sensor P T

esfera sensor

PC

T

masa

tiempo

tanque de pesado

2. API 1101, American Standard Method for Measurement of Petroleum Liquid Hydrocarbons

by positive displacement meters, American Petroleum Institute, New York. 3. API MPMS Chapter 12,2, Part 4, Calculation of petroleum quantities using dynamic

measurement methods –Calculation of base prover volumes by Waterdraw Method, 1997 4. ISO 4267-2, Petroleum and liquid petroleum products –calculation of oil quantities – Part 2:

Dynamic Measurement, International Standards Organization, Ginebra 5.

Volumen del patrón (es) de referencia a condiciones base, (20 ºC); =V20

Volumen del patrón de referencia a la temperatura de la prueba, =VB⋅(CTSp) =V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20))

Volumen total en el patrón volumétrico a la temperatura de prueba = V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K

Volumen en el probador a la temperatura del probador = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β(Tp – Tpv)]

Volumen del probador a la temperatura y presión del probador = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPDW = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅[1+F⋅(Ppv – Pp)]

Volumen del probador a la temperatura de referencia (20 ºC) = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPL/CTSp = [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅[1+F⋅(Ppv – Pp)]/[1-α⋅(Tp – 20)]

Volumen del probador a la temperatura y presión de referencia (20 ºC y 0 Pa) Vbase= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPL/(CTSp⋅CPSp)= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅ [1+F⋅(Ppv –Pp)]/([1-α⋅(Tp – 20)]⋅[1-Pp⋅D/(E⋅t)])

COMENTARIOS 1. Volumen obtenido del certificado de

calibración del patrón volumétrico 2. Corrección debido a la diferencia de

temperatura entre la temperatura de referencia (20 ºC) y la temperatura en el patrón volumétrico durante la prueba

3. Considerar la lectura en el cuello del

patrón volumétrico, haciendo uso del factor de calibración K del cuello.

4. La temperatura del agua en el patrón

volumétrico puede ser diferente de la temperatura del agua en el probador, lo que puede ocasionar cambios en el volumen

5. La presión en el probador es mayor que

la presión en el patrón volumétrico. Debe aplicarse el factor de compresibilidad isotérmico para agua a la temperatura promedio entre Tp y Tpv.

6. Estimar el volumen del probador a la

temperatura de referencia de 20 ºC, usando el coeficiente de expansión térmica del material del probador.

7. El volumen base del probador se

expresa a una presión de referencia de 0 Pa. El factor de corrección CPS se obtiene de la aplicación de la teoría de cilindros de pared delgada.

Fig. 3 Diagrama de flujo para procedimiento de calibración de un probador bi-direccional, por el método de desplazamiento de agua (water draw).