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Termodinámica

Calor y Temperatura

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Temas

2. CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR.

2.1 Concepto de calor y su equivalente mecánico. 2.2 Capacidad calorífica y calor específico. 2.3 Calor en los cambios de temperatura. 2.4 Calor en los cambios de fase: calor latente de fusión y evaporación. 2.5 Formas de transferencia de calor y sus características: conducción, convección y radiación.

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¿Congelamiento de solo superficies lagos y ríos?

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CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Por energía interna se puede entender, a toda la energía que pertenece a un sistema (la energía nuclear, la energía química y la energía de deformación así como energía térmica) mientras está estacionario

A su vez la energía térmica, se puede decir que es la parte de la energía interna que cambia cuando cambia la temperatura del sistema.

Calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura.

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convenio

de signos

del calor

Calor absorbidopor el sistema

Calor cedidopor el sistema

En equilibrio

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Las unidades de calor se definen como:

La caloría fue definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.

La unidad de calor en el sistema ingles es la unidad térmica británica (Btu), definida como el calor necesario para elevar la temperatura de 1 lb de agua de 63ºF a 64ºF.

En el sistema SI la unidad de calor es la unidad de energía, es decir, el Joule.

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El equivalente mecánico del calor

4.1858 J de energía mecánica elevaban la temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.

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Capacidad calorífica: cantidad de calor requerida para aumentarla temperaturade un cuerpo en 1 grado °C

! Propiedad particular de cada cuerpo !

QCT

Δ≡Δ

[ ] JC K=

Capacidad calorífica y calor específicos

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Calor específico:capacidad caloríficapor unidad de masa

eCCm

≡[ ]e

JC kg K= i

! Propiedad particular de sustancia ! Sin importar sus dimensiones

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La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo de masa m, al cambiar su temperatura �T se puede expresar en términos de la capacidad calorífica y del calor específico:

Q C TΔ = ΔeQ mC TΔ = Δ⇒

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Ejemplo 1

calientefrioQQ −=

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Cambios de faseLas sustancias pueden absorber o ceder calor sin cambiar temperatura. Cuando esto ocurre se genera

un cambio de fase

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Tipos de cambios de fase:

Sólido ⇔ líquido ⇔ gasEl calor dependerá únicamente de la masa y

del tipo de cambio de fase.

Donde L es el calor latente de la sustancia. El cual puede ser dos tipos:

Lf calor latente de fusiónLv calor latente de vaporización

LmQ =

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Así, si el cambio de fase es de líquido ⇔ gas

El Calor de evaporación ó el calor necesario para vaporizar una sustancia sin modificar su temperatura.

Donde Le es el calor latente de evaporación

eLmQ =

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fLmQ =

si el cambio de fase es de Sólido ⇔ liquido

Calor de fusión es el calor necesario para fundir una sustancia sin modificar su temperatura.

Donde Lf es el calor latente de fusión

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20Hielo

Hielo + agua

Agua

Agua + vapor

Vapor

62.7 396.7 815.7 3076-30

0

50

100

T(°C)

AB

C

DE

Gráfica de la temperatura contra calor transferido a un 1 gr. de agua que inicialmente a –30°C se convierte en vapor.

Jolules

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TRANSF CCE AAR de LLE OON RRCIA

Radiación: transferencia de energía mediada porondas electromagnéticas, emanadas por los cuerposcalientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Convección: transferencia de energía mediante la mezcla de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

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La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos.

Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre moléculas..

Conducción

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Conducción

La conducción de calor depende de:

• La naturaleza del material por el cual se transmite el calor.• La diferencia de temperaturas entre los extremos.• El área del medio por el cual se transmite.• El espesor del medo transmisor.

Supongamos que tenemos la siguiente situación

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xTkAQx Δ

Δ−=P = es el

calor difundido por unidad de tiempo

Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos

Superficie (m2): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor

Gradiente de temperatura (grados/m): variación de la temperatura en la dirección indicada por x.

X

xQ

La ley de conducción de calor establece que:

Donde:xTkAQ

x ΔΔ

−== p

xQ

Espesor

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Conductividades térmicas de algunos materialesa temperatura ambiente

Material K (W·m-1·K -1)Vapor de agua 0.025Aire 0.026Agua líquida 0.61Mercurio 8.4Espuma de poliestireno 0.036Papel 0.13Vidrio 0.35-1.3Hielo 2.2Plomo 34Acero 45Aluminio 204Cobre 380

k

Buenos conductores

Malos conductores

La conductividad térmica cambia con el estado de agregación

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Conductividad térmica

Área A

Espesor

Calor transferido en el tiempo t

EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)

tQQ =

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Cálculo del flujo de calor a través una pared de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K -1.

15034.0

522 −⋅=−

=−

−=

ΔΔ mK

xxTT

xT

fueradentro

fueradentro

25.125025.0 −⋅−=⋅−=ΔΔ

−= mWxTk

SQDensidad de flujo

Gradiente de temperaturas

Tfuera

xdentroxfuera

Gradiente de temperaturas constante →→ la temperatura varía linealmente

Gradiente de temperaturas constante →→ densidad de flujo constante

0.34 m

dxdT

SQx

Tdentro

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CONVECCIÓN

• La convección es un fenómeno de transporte (materia y energía). Cuando un fluido se calienta, se expande; en consecuencia su densidad disminuye.

• Si una capa de material más fría y más densa se encuentra encima del material caliente, entonces el material caliente asciende a través del material frío hasta la superficie.

• El material ascendente disipará su energía en el entorno, se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se hundirá reiniciando el proceso.

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Z

X

Y)(

0δω +−= tkzj

x eEuE

)(0

δω +−= tkzjy eBuB

k

RADIACIÓN

RadiaciRadiacióón n : transferencia de energía mediada por ondaselectromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes

y absorbidas por los cuerpos fríos.

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Ley de Planck: medio (o cuerpo) en equilibrio térmico emitirá con:

)(),(

/ 12

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−=

kThechTIν

νν

ν - frecuencia [Hz = 1/s]T – Temperatura [°K]h – Constante de Planck (6.63 x 10-34 Js)k – Constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 JK-1)

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34

TKAngstroms )(1029 6

max×

=λ

Ley de WienLey de Wien

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Si integramos la intensidad en todas las direcciones y en todas las frecuencias obtenemos el FlujoFlujo o energía emitida por unidad de área y de

tiempo:

4TF σ=

La Ley de Wien y la Ley de Stefan se deducen de la Ley de Planck

Ley de StefanLey de Stefan

σ - constante de Stefan (5.67x10-8 Wm-2K-4)