1 Introduccin.2 Carga elctrica.3 Ley de Coulomb.4 Campo elctrico y principio de superposicin.5 Lneas de campo elctrico.6 Flujo elctrico.7 Teorema de Gauss. Aplicaciones.Bibliografa-Tipler. "Fsica". Cap. 18 y 19. Revert.-Gettys; Keller; Skove. "Fsica clsica y moderna". Cap. 20 y 21. McGraw-Hill. -Serway. "Fsica". Cap. 23 y 24. McGraw-Hill.

Tema EM1- CAMPO ELCTRICO

Gilbert (1540-1603) descubri que la electrificacin era un fenmeno de carcter general.En 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidad tiene existencia por s misma y no es una propiedad impuesta al cuerpo por rozamiento.Franklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de electricidad a las que llam positiva y negativa.Coulomb (1736-1806) encontr la ley que expresa la fuerza que aparece entre cargas elctricas.

En 1820 Oersted observ una relacin entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brjula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, sta experimentaba una desviacin. As naci el Electromagnetismo.Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo Elctrico.Maxwell (1831-1879) estableci las Leyes del Electromagnetismo, las cuales juegan el mismo papel en ste rea que las Leyes de Newton en Mecnica.

Es una magnitud fundamental de la fsica, responsable de la interaccin electromagntica.En el S.I. La unidad de carga es el Culombio (C) que se define como la cantidad de carga que fluye por un punto de un conductor en un segundo cuando la corriente en el mismo es de 1 A.Submltiplos del Culombio1 mC = 10-6 C1 nC = 10-9 C1 mC =10-3 C

Caractersticas de la cargai) Dualidad de la carga: Todas las partculas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.ii) Conservacin de la carga: En cualquier proceso fsico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no vara.iii) Cuantizacin de la carga: La carga elctrica siempre se presenta como un mltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrn.

A lo largo de este tema estudiaremos procesos en los que la carga no vara con el tiempo. En estas condiciones se dice que el sistema est en Equilibrio Electrosttico.Enunciado de la Ley de CoulombLa fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra est dirigida a lo largo de la lnea que las une. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. La fuerza vara inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al valor de cada una de ellas.

Expresin vectorial de la Ley de Coulombk: Constante de Coulomb, cuyo valor depende del sistema de unidades y del medio en el que trabajemos.En el vacoS.I. k = 9109 N m2/C2C.G.S. k = 1 dyna cm2/u.e.e21 C = 3109 u.e.e.

Constantes auxiliaresPermitividad del Vaco (eo): Se define de forma que eo= 8.8510-12 C2/N m2Si el medio en el que se encuentran las cargas es distinto al vaco, se comprueba que la fuerza elctrica es veces menor, de esta forma se define la Permitividad del Medio como e = eo.. Siendo la Constante Dielctrica del Medio As,

La interaccin entre cargas elctricas no se produce de manera instantnea. El intermediario de la fuerza mutua que aparece entre dos cargas elctricas es el Campo Elctrico.La forma de determinar si en una cierta regin del espacio existe un campo elctrico, consiste en colocar en dicha regin una carga de prueba, qo (carga positiva puntual) y comprobar la fuerza que experimenta.

La fuerza elctrica entre la carga q y la carga de prueba qo es repulsiva, y viene dada porSe define la intensidad de campo elctrico en un punto como la fuerza por unidad de carga positiva en ese punto.La direccin y sentido del campo elctrico coincide con el de la fuerza elctrica.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICINI) Campo elctrico creado por una distribucin discreta de carga en un punto:A la hora de aplicar el principio de superposicin debemos tener en cuenta dos casos:En este caso se calcula el campo elctrico sumando vectorialmente los campos elctricos creados por cada una de las cargas puntuales en el punto elegido.

II) Campo elctrico creado por una distribucin continua de carga en un punto:En este caso dividimos la distribucin en pequeos elementos diferenciales de carga, dq, de forma que la diferencial de campo elctrico que crea cada una de ellas esEl campo elctrico total para toda la distribucin ser

Dependiendo de la forma de la distribucin, se definen las siguientes distribuciones de cargaClculo del campo elctrico en cada caso:

Ejemplo 1: Campo elctrico sobre el eje de una carga lineal finita.xxo-x

Ejemplo 2: Campo elctrico fuera del eje de una carga lineal finita.d

Ejemplo 3: Campo elctrico creado por una distribucin uniforme de carga en forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.

Ejemplo 4: Campo elctrico creado por una distribucin uniforme de carga en forma de disco de radio R, en un punto de su eje.rdqPdExdEyXx

Las lneas de campo se dibujan de forma que el vector sea tangente a ellas en cada punto. Adems su sentido debe coincidir con el de dicho vector.Reglas para dibujar las lneas de campoLas lneas salen de las cargas positivas y entran en las negativas.El nmero de lneas que entran o salen es proporcional al valor de la carga.Las lneas se dibujan simtricamente.Las lneas empiezan o terminan slo en las cargas puntuales.La densidad de lneas es proporcional al valor del campo elctrico.Nunca pueden cortarse dos lneas de campo.

EJEMPLOS DE LNEAS DE CAMPO ELCTRICOCarga puntualDos cargas iguales

Dipolo elctricoQ(-)=2Q(+)Ms ejemplos

El flujo elctrico da idea del nmero de lneas de campo que atraviesa cierta superficie. Si la superficie considerada encierra una carga, el nmero de lneas que atraviesa dicha superficie ser proporcional a la carga neta.Para una superficie cerrada el flujo ser negativo si la lnea de campo entra y positivo si sale. En general, el flujo neto para una superficie cerrada ser

Dipolo elctrico encerrado en una superficie de forma arbitraria

Superficie de forma arbitraria que incluye las cargas +2q y q.

Ejemplo 1.- Una carga puntual q est situada en el centro de una superficie esfrica de radio R. Calcula el flujo neto de campo elctrico a travs de dicha superficie.El campo elctrico creado por una carga puntual viene dado porEn la superficie de la esfera se cumple que r = R, luego

Para calcular el flujo a travs de la superficie esfrica, tenemos en cuenta que el campo elctrico es paralelo al vector superficie en cada punto, por lo tantoEl rea de una superficie esfrica viene dada por S =4pR2, luegoFlujo totalIndependiente de R

Ejemplo 2.- Supongamos un cilindro de radio R colocado en el seno de un campo elctrico uniforme con su eje paralelo al campo. Calcula el flujo de campo elctrico a travs de la superficie cerrada.El flujo total es la suma de tres trminos, dos que corresponden a las bases (b1 y b2) mas el que corresponde a la superficie cilndrica. En sta ltima el flujo es cero ya que los vectores superficie y campo son perpendiculares. AsEl flujo slo es proporcional a la carga que encierra una superficie, no a la forma de dicha superficie.

Este teorema da una relacin general entre el flujo de campo elctrico a travs de una superficie cerrada y la carga encerrada por ella.Ya hemos visto que el flujo neto a travs de una superficie esfrica viene dado porVamos a comprobar que este flujo es independiente de la forma de la distribucin. Slo depende de la carga que haya en el interior.

El flujo a travs de la superficie esfrica esComo el nmero de lneas que atraviesan las tres superficies es el mismo, se cumple quePor lo tanto el flujo es independiente de la forma de la superficie.

El flujo a travs de una superficie que no encierra carga es nulo.

Generalizacin de los resultadosPara distribuciones de carga, ya sean discretas o continuas, podemos aplicar el principio de superposicin.Ejemplo:

Enunciado del Teorema de GaussEl flujo elctrico neto a travs de cualquier superficie gaussiana cerrada es igual a la carga neta que se encuentre dentro de ella, dividida por la permitividad del vaco.Esta ley slo puede aplicarse a problemas con gran simetra.Procedimiento para aplicar el teorema de GaussDada una distribucin de carga, buscar una superficie gaussiana que cumpla estas condicionesparalelo a en todos los puntos de la superficieconstante

El flujo elctrico a travs de una superficie cerrada viene dado porSi la superficie cerrada gaussiana cumple las dos condiciones anterioresPor lo tantoS es el rea de la superficie gaussianaqint es la carga encerrada en dicha superficie

Ejemplo 1: Campo elctrico prximo a un plano infinito de carga.

Ejemplo 2: Campo elctrico a una distancia r de una carga lineal infinitamente larga de densidad de carga uniforme .

Ejemplo 3: Campo elctrico debido a una corteza esfrica uniformemente cargada.

Ejemplo 4: Campo elctrico debido a una esfera uniformemente cargada.

Dipolo elctrico: Clculo del campo elctrico en un punto de la mediatriz de la lnea que une ambas cargas.rddaaP+q-qEjemplo