21.-Cuatro cargas del mismo valor estn dispuestas en los vrtices de un cuadrado de lado L, segn la figura. (a) Hallar el valor y direccin de la fuerza ejercida sobre la carga situada en el vrtice inferior izquierdo pos las otras cargas. (b) Demostrar con el clculo, que el campo elctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de uno de los lados del cuadrado est dirigido a lo largo he dicho lado hacia la carga negativa y que su valor es

Solucin (Parte a) Usando la figura (21.b)Planteamiento del problema:

Desarrollando

Solucin (Parte b) .Usando la figura 21.c

En consecuencia,

Finalmente

Observe que el campo sobre el punto P apunta hacia abajo, es decir hacia la carga negativa.Por otro lado y refirindonos a la parte b, si Ud. hubiese elegido el lado superior, para lo cual usara la figura 21.d, el resultado es

18.-Dos esferas idnticas de corcho de masa m y carga q, estn suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud l. Encontrar el ngulo que la cuerdas forman con la vertical, una vez logrado el equilibrio.

Resolviendo las ecuaciones anteriores, para el ngulo, tenemos

26.-Calcular el campo elctrico producido por un alambre delgado de longitud L que porta una carga por unidad de longitud homognea ( en un punto P, tal como se muestra en la figura. Resuelva considerando que la longitud del alambre es mucho mayor que la distancia al punto (L.

Elegimos un sistema de referencia y trazamos los vectores correspondientes (ver figura 26.1). Este sistema tiene origen de coordenadas en la mitad de la longitud de la varilla. As, el campo elctrico generado por el diferencial de carga es

De la figura,

Primera parte:Sin embargo, el campo elctrico resultante en el punto O, se obtiene resolviendo la integral de la expresin anterior. De esta forma

El resultado es

Recuerde que Segunda parte: Si consideramos que R((L (despreciando L frente a R), el resultado es

Problema 21.a.-

Problema 21.b.-

Planteamiento del problema

De un simple anlisis, resulta que:

Problema 21.c.-

Problema 21.d.-

Para la condicin equilibrio, se cumple que la fuerza resultante sobre cualquiera de las cargas (partculas) es nula. Por lo tanto, y separando las componentes, se tiene