1) Un camino de corriente como lo muestra la figura, produce un campo magntico en P el centro del arco. Si el arco sustenta un ngulo de 30 y el radio del arco es 0,6m. Cual es la magnitud y direccin del campo magntico producido en P, si la corriente es 3 A? (2,0 PTOS)

(1) I p. 30 (2) I (3) I (1)

Solucin:

(2)Para el clculo consideraremos los tres alambres por separado

Calculo de t IMUY BIEN!!! I

Ahora procedemos a calcular el campo magntico para el segmento 2.

.EXCELENTE.

2) Si las corrientes de la figura circulan en el sentido negativo del eje de las x. Calcular el campo magntico (B) en los puntos situados en el eje Y en (a) y=-6 cm, (b) y=6 cm. Adems, calcule la fuerza por unidad de longitud de un conductor sobre el otro. (3,0 PTOS) Z

y=-6 y=6 Y X Calculando el campo magntico:

R

Clculo de la Fuerza magntica por unidad de longitud:

t R I1 I2 Las corrientes van en la misma direccin por lo que la fuerzas son atractivas.Sustituyendo (4) y (5) en ec (3):

3) El conductor 1 de la figura est orientado a lo largo del eje Y, y transporta una intensidad de corriente constante I1. Un lazo rectangular localizado a la derecha del conductor y en el plano XY transporta una corriente I2. Calcular la fuerza magntica ejercida por el conductor 1 sobre el conductor superior de longitud b en el lazo. (3,0 PTOS)}

Y

. . . . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

. . . . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

. . . . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x I2 x x x x x x x . . . . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x x x

I1 a bResolviendo:La fuerza acta sobre el extremo superior de la espira rectangular, se considera que el campo magntico que entra es el de la varilla en una posicin dx en el extremo superior de la espira, este campo se obtiene aplicando la ley de ampere.Clculo de :Veamos la varilla y la espira de manera tridimensional para hacer visible el campo magntico y facilitar el clculo del mismo. Y

Calculo de :

EXCELENTETAREA: PARCIAL IV

PROFESOR:

Rafael Medina

El vector QUOTE es paralelo a QUOTE t por lo que el producto vectorial entre ambos es cero quedando as

QUOTE

De este modo

(1)

.

De la misma manera

QUOTE VECTOR

(3)

As resumimos la expresin (2) en

Y

QUOTE (2)

Donde QUOTE y QUOTE :

QUOTE

QUOTE

QUOTE

X

Sustituyendo QUOTE y QUOTE , tenemos:

Aplicando la regla de mano derecha:

Sustituyendo QUOTE , e integrando de 0 a QUOTE obtenemos lo siguiente:

Reemplazando los valores dados, tenemos:

3,0 PTOS.)

Para el clculo del campo magntico aplicamos la ley de ampere, se considera las varillas como infinitas.1(CONDUCTORES MUY LARGOS)

QUOTE (1)

QUOTE (2)

Sabiendo que QUOTE , sustituimos en (2)

Trayectoria del crculo (en verde)

L2

L1

Calculo de QUOTE :

La fuerza acta en la varilla 2 por tanto consideraremos a I2

Donde,

En la figura se observa que la direccin del campo est dada por QUOTE , entonces el campo es:

Z

Y

X

Sustituyendo (7) en ec. (6):

QUOTE BIEN!

Integrando obtenemos:

Resolviendo el triple producto vectorial: EXCDELENTE

QUOTE y QUOTE son perpendiculares, siendo su producto escalar cero

Sabiendo que QUOTE , nos queda que:

En la figura se observa que QUOTE

La fuerza por unidad de longitud es:

MUY BIEN!

3,0 PTOS.

Aplicamos Ley de ampere, considerando la varilla como infinita. (CORRECTO)

QUOTE (1)

QUOTE (2)

Sabiendo que QUOTE , sustituimos en (2)

La figura indica que el campo est en la direccin QUOTE , BIEN

x

X

dx

Z

I2

Trayectoria del crculo (en azul)

I1

Donde:

QUOTE ;

Y el campo es:

Y

X

I2

I1

Sustituyendo QUOTE y QUOTE en la ecuacin (3)

CORRECTO!...

Aplicando la regla de la mano derecha

La direccin de la fuerza es QUOTE , la integral va desde a hasta QUOTE

Integrando,

MUY BIEN!

b

a