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STAMS® series A
ABSTRACTCams/Stams
2· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
El programa Habilidades de Comprensión Matemática (Adaptación CAMS STAMS), es un texto complementario al currículum escolar cuyo propósito fundamental es el desarrollo del pensamiento. En este contexto, el trabajo se estructura en torno a 8 habilidades de comprensión matemática orientadas al dominio de competencias cognitivas de nivel superior. Las habilidades son:
l Desarrollar el sentido numéricol Aplicar la adición l Aplicar la sustracciónl Aplicar la multiplicaciónl Convertir tiempo y dinerol Convertir medidasl Usar la geometríal Interpretar gráficos matemáticos
El programa se organiza en una secuencia de ocho niveles, del 2º Básico a 1º Medio. Entre sus características más importantes se destacan la creciente complejidad, la flexibilidad en su aplicación, el respeto por los distintos ritmos de aprendizaje y la estimulación y el fortalecimiento de los procesos metacognitivos.
El programa se compone de tres partes:
Diagnóstico: Busca evaluar las conductas de entrada y los aprendizajes previos en relación a la comprensión matemática de los estudiantes. Permite detectar las fortalezas y las debilidades en el desempeño de cada uno de ellos. Retroalimenta al docente proporcionándole información cualitativa y cuantitativa respecto de los niveles de competencia en matemáticas de sus estudiantes. Finalmente, proporciona pautas y gráficos de progreso para una autoevaluación eficaz, otorgándole al alumno un rol activo en su aprendizaje.
Enseñanza: Fundamenta mediante una explicación teórica cada estrategia. Proporciona actividades organizadas para desarrollarlas y entrega instrumentos concretos de evaluación y autoevaluación que permiten tanto medir el proceso como focalizar y precisar la intervención del docente durante la aplicación del programa.
Post-Evaluación: Mide los niveles de competencia alcanzados, mediante la constatación explícita y cuantitativa de los avances en el desarrollo e integración de las estrategias de comprensión matemática.
A continuación se presenta una muestra del programa. Para más información, pueden ingresar a www.ziemax.cl
·3ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Martín y las MatemáticasA Martín le encanta trabajar con números.También le gusta trabajar con figuras y tablas.Martín quiere ser profesor de matemáticas.
Desarrollar el sentido numérico1. Martín escribió cuatro números en
el cuaderno de matemáticas. ¿Qué número tiene un 7 en el lugar
de las decenas? 7 47 72 700
Aplicar la sustracción3. Martín tenía 11 globos. Le regaló 1 globo a cada uno de
sus 4 amigos. ¿Cuántos globos le quedaron
a Martín? 14 globos 6 globos 10 globos 7 globos
Aplicar la adición2. La semana pasada Martín jugó 4
partidos de fútbol. Esta semana jugó 5 partidos de
fútbol. ¿Cuántos partidos jugó Martín
durante las dos semanas? 7 partidos 9 partidos 8 partidos 1 partido
Aplicar la multiplicación4. Martín tenía 12 bloques. Él colocó los bloques en filas. Cada fila tiene el mismo número
de bloques. ¿Cuál de éstas muestra las filas
de Martín?
Diagnóstico 4
4· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Convertir tiempo y dinero5. Martín tiene 4 conjuntos de monedas. De los conjuntos, 3 tienen un total
de $200 cada uno. ¿Qué conjunto tiene un total diferente?
Usar la geometría7. Fíjate en las 2 figuras que dibujó
Martín.
¿Cuántos lados tiene el cuadrado? 7 lados 3 lados 4 lados 2 lados
Convertir medidas6. El hermano de Martín preparó
suficiente jugo para 4 niños. A cada niño le dio 1 taza. ¿Cuántos litros de jugo preparó el
hermano de Martín? 2 litros 1 litro 4 litros 3 litros
Interpretar gráficos matemáticos8. La maestra da una pegatina a cada
estudiante que obtiene nota 7 en una prueba de matemáticas.
Martín hizo la tabla de abajo. ¿Cuántas notas 7 obtuvo Martín?
Estudiante Cantidad de 100Pam
Karl
Martín
Molly
cinco seis tres cuatro
1 litro4 tazas
3 tazas
2 tazas 1 taza
4 tazas = 1 litro
·5ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Complete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las lecciones 1 a la 5.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del Maestro:
Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección, o cinco
veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
EstrategiaNúmero de
respuestas correctas
Desarrollar el sentido numérico (SN)
Aplicar la adición (SU)
Aplicar la sustracción (RE)
Aplicar la multiplicación (MU)
Convertir tiempo y dinero (TD)
Converitr medidas (UM)
Usar la geometría (GE)
Interpretar gráficos matemáticos (GM)
de 5
de 5
de 5
de 5
de 5
de 5
de 5
de 5
Porcentaje correcto
%
%
%
%
%
%
%
%
Evaluación del Maestro 1
·5ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
6· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Complete esta página después de terminar la Evaluación del Maestro 1.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del Maestro:
Parte Uno
Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada estrategia una vez en cada lección, o cinco veces en total. Use la Hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
ClaveSN= Desarrollar el sentido numérico SU= Aplicar la adición RE= Aplicar la sustracción MU= Aplicar la multiplicaciónTD= Convertir tiempo y dinero UM= Convertir medidas GE= Usar la geometría GM= Interpretar gráficos matemáticos
SN SU RE MU TD UM GE GM
Habilidades Matemáticas
Núm
ero
de R
espu
esta
s C
orre
ctas
5
4
3
2
1
0
Evaluación del Maestro 2
6· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
·7ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
¿QUÉ SABES SOBRE CÓMO DECIR LA HORA?
Algunos relojes tienen una cara y dos manecillas.
La cara tiene los números del 1 al 12.
La manecilla corta es el horario. La manecilla que dice la hora es la manecilla corta.
El horario tarda una hora en moverse de un número al siguiente.
La manecilla larga es el minutero.
El minutero tarda 5 minutos en moverse de un número al siguiente.▶ Fíjate en el reloj. Luego llena los espacios en blanco.
a. El horario está en el número .b. El minutero está en el número .c. Son las en punto.d. Mueve la manecilla del horario dos números hacia delante. ¿Qué hora señala el horario? e. Mueve el minutero tres números hacia adelante. ¿Qué nuevo número señala el minutero? f. Dibuja las manecillas del reloj de abajo. La hora es las 4:30 exactamente, es decir, 4 horas y 30 minutos.
¡Acabas de repasar las partes del reloj y cómo decir la hora!
Habilidad
5 CONVERTIR TIEMPO Y DINERO
PARTE UNO: Piensa en la Habilidad
8· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
¿QUÉ SABES SOBRE EL DINERO?
Suma tus monedas de esta forma:
Suma todas las monedas que son iguales juntas.
Primero, suma las monedas que tienen más valor.
Luego, suma las monedas que tienen menos valor y así sucesivamente.
Suma en serie según la cantidad de la moneda.▶ Fíjate en cada grupo de monedas. Suma en serie para hallar la suma.
a.
La cantidad de dinero es .
b.
La cantidad de dinero es .
c.
La cantidad de dinero es .
d.
La cantidad de dinero es .
e.
La cantidad de dinero es .
¡Acabas de repasar cómo sumar monedas en serie para hallar la suma!
Trabaja con un compañero• Dibuja dos grupos de monedas con un compañero. Cada compañero
debe calcular el valor de uno de los grupos de monedas. • Comenten cómo hallaron el valor de cada grupo de monedas.
·9ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Maite está aprendiendo a decir la hora. Mira esta página de su libro sobre el tiempo. Piensa en qué significan las manecillas del reloj.
Ha pasado una hora entre las 6:00 y las 7:00. Han pasado dos horas entre las 6:00 y las 8:00. Cuenta hacia delante para hallar cuánto tiempo ha pasado.
Se usa un reloj para decir la hora y cuánto tiempo ha pasado.▶ Mira la manecilla más corta del reloj para saber la hora. ▶ Mira la manecilla más larga para decir cuántos minutos hay
después de una cierta hora.
El horario es la manecilla corta. El minutero es la manecilla larga.• Cuandoelminuteroindicalas12,elrelojindica
la hora en punto.• Elminuteroestáenel12.Lamanecilla
de la hora está en el 4. Son las 4:00 en punto.
El minutero tarda 5 minutos en moverse de un número al siguiente.• Sumaenseriede5en5parahallarcuántos
minutos ha avanzado el minutero después de la hora.
• Elhorarioestáentrelas7ylas8.Sonmásdelas7:00,peromenosdelas8:00.
• Elminuteroestáenel6.Sonlas7y30minutos.Sonlas7:30exactamente.
minutero
horario
5
10
15
20
2530
6:00 7:00 8:00
PARTE DOS: Aprende sobre la Habilidad
10· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Maite y su papá están en la estación de autobuses. Ella mira el reloj grande de la pared. Fíjate en el reloj y luego resuelve los problemas 1 al 4.
1. El reloj de arriba dice la hora en que Maite llega a la estación de autobuses. ¿Qué hora es?12:00 3:002:00 3:30
2. El reloj A dice la hora en que Maite y su papá suben al autobús. El reloj B dice la hora en que ellos se bajan del autobús. ¿Cuántas horas estuvieron en el autobús?
12 horas 2 horas1 hora 3 horas
3. Este reloj dice la hora de salida del autobús #72. ¿Qué hora es?
5:00 6:005:30 6:30
4. Este reloj dice la hora de llegada del autobús #5. ¿Qué hora es?
9:30 6:309:00 6:00
Trabaja con un compañero• Comentatusrespuestasalaspreguntas1al4.• Diporquélasescogiste.
·11ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Recuerda: Se usa un reloj para decir la hora y cuánto tiempo ha pasado.▶ Mira la manecilla más corta del reloj para saber la hora. ▶ Mira la manecilla más larga para decir cuántos minutos hay después
de una cierta hora.
Resuelve este problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Dónde está el horario? ¿Dónde está el minutero?
5. Este reloj dice a qué hora fue Maite a la casa de su amigo. ¿Qué hora es?
12:00 en punto11:00 en punto2:30 exactamente1:00 en punto
Resuelve otro problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Cómo puedo contar hacia arriba partiendo de la primera hora para hallar cuánto tiempo ha pasado?
6. Este reloj dice a qué hora se marchó Maite de la casa de su amigo. ¿Cuánto tiempo pasó Maite en casa de su amigo? Fíjate en el problema 5.
3 horas2 horas1 hora2 minutos
PARTE TRES: Verifica tu Comprensión
12· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Fíjate en las opciones de respuesta para cada pregunta. Lee por qué cada opción es correcta o no.
5. Este reloj dice a qué hora fue Maite a la casa de su amigo. ¿Qué hora es?
12:00 en puntoEsta respuesta no es correcta, porque el horario no está en el 12.
11:00 en puntoEsta respuesta no es correcta, porque el horario no está en el 11.
2:30 exactamenteEsta respuesta no es correcta, porque el minutero no está en el 6 y el horario no está entre las 2 y las 3.
●1:00 en puntoEsta respuesta es correcta, porque el minutero está en el 12 y el horario está en el 1. Es la 1:00.
6. Este reloj dice a qué hora se marchó Maite de la casa de su amigo. ¿Cuánto tiempo pasó Maite en casa de su amigo? Fíjate en el Problema 5.
3 horasEsta respuesta no es correcta, porque las 3:00 son 2 horas después de la 1:00.
●2 horasEsta respuesta es correcta, porque cuentas hacia arriba 2 horas partiendo de la 1:00 para llegar a las 3:00.
1 horaEsta respuesta no es correcta, porque 1 hora después de la 1:00 son las 2:00.
2 minutosEsta respuesta no es correcta, porque el horario se movió dos números, que significan 2 horas. La respuesta correcta es 2 horas, no 2 minutos.
·13ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
7. La tía de Maite le dio estas monedas. ¿Cuánto dinero le dio la tía a Maite?
$40 $20$30 $25
8. Maite cuenta $45. ¿Qué grupo de monedas da un total de $45?
6 monedas de $106 monedas de $53 monedas de $10 y 3
monedas de $54 monedas de $10 y 2
monedas de $5
9. La amiga de Maite recibió estas monedas. ¿Cuánto dinero recibió ella?
$70 $65$35 $55
10. Maite encontró $52. ¿Qué grupo de monedas da un total de $52?
3 monedas de $10, 2 de $5 y 2 monedas $2
4 monedas de $10, 2 de $5 y 2 monedas de $1
2 monedas de $10 y 2 monedas de $2
1 moneda de $20, 2 monedas de $5 y 2 de $2
Para contar dinero, usa lo que sabes acerca del valor de las monedas.▶ Para hallar el valor total de un grupo de monedas, suma todas las
monedas juntas. Empieza con la moneda que tiene mayor valor. Suma en serie según la cantidad de la moneda.
Maite está juntando monedas para su equipo. Resuelve los problemas 7 al 10.
$10
+$10 +$5 +$5 +$5 +$5 +$5 +$1 +$1
$20 $25 $30 $35 $40 $45 $46 $47
0
PARTE CUATRO: Construye sobre lo que has Aprendido
14· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
En la escuela de Maite hay una venta de pasteles. Lee el cartel y luego resuelve los problemas 11 al 14.
11. Un hombre compra un bizcocho. ¿Qué grupo de monedas puede usar?
3 monedas de $101 moneda de $10, 1 de $5,
2 de $1.7 monedas de $56 monedas de $5
12. Maite compra un refresco con este grupo de monedas. ¿Cuánto paga?
$100 $65$150 $160
13. ¿Qué grupo de monedas pueden usarse para comprar un pastelito?
4 monedas de $10, y 1 de $54 monedas de $10, 2 de $55 moneda de $52 monedas de $10, 1 de $5 y
3 de $1
14. ¿Qué puedes comprar con estas monedas?
bizcocho galletapastel pastelito
Pastelería galleta $30bizcocho $35pastelito $50pastel $75
·15ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
La tienda campestre
La tía de Maite vive cerca de una tienda campestre. A Maite le gusta ir allí con su tía. La tienda vende muchas cosas. ¡Puedes comprar comida, velas, artesanías e incluso mesas y sillas!
Feria
▶ Una pregunta de una prueba sobre la hora puede pedir que digas la hora que se muestra en un reloj.
▶ Una pregunta de una prueba sobre la hora puede pedir que digas cuántas horas o minutos han pasado.
▶ Una pregunta de una prueba sobre el dinero puede pedir que halles el valor total de un grupo de monedas.
Lee sobre el viaje de Maite a la tienda campestre. Luego resuelve los problemas 15 y 16.
15. Maite ve un reloj en venta. El reloj de abajo dice la hora.
¿Qué hora es?
1:00 11:3012:00 11:00
16. Maite compra una artesanía en $99 ¿Qué grupo de monedas puede usar ella?
8 monedas de $10 y 9 de $51 moneda de $50, 4 de $10
y 9 de $11 moneda de $50, 3 de $10,
1 de $5 y 4 de $18 monedas de $10 y 9 de $1
PARTE CINCO: Prepárate para una Prueba
16· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
El gran juego
El primo de Maite juega en el equipo de básquetbol. El nombre del equipo es Halcones. Maite observa a su primo jugar. El equipo juega bien y anotan 64puntos.¡LosHalconesganan el juego! H A W K S
Maite fue a un juego de básquetbol. Lee sobre el juego. Luego resuelve los problemas 17 y 18.
17. Los relojes indican la hora en que Maite llegó al juego y la hora en que se marchó.
¿Cúanto tiempo estuvo Maite mirando el juego?
3 horas2 horas1 hora2 minutos
18. Maite usa estas monedas para comprar un botón de los Halcones.
¿Cuánto dinero gasta ella?
$60$30$50$40
·17ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Día del Atletismo en la Escuela Norte
Cuándo: Viernes 2 de junio
Dónde: Pista de la Escuela Norte
Participantes: Todos los estudiantes de la Escuela Norte
Todas las clases participarán en el Día del Atletismo. ¡Habrá juegos, carreras, premios y sorpresas! Prepárate para pasarla muy bien.
No te olvides de traer una botella de agua. Deberás usar zapatillas y pantalones cortos. Tu maestro te dirá de qué color será tu camiseta.
¡Nos vemos!
Lee el cartel sobre el Día del Atletismo. Luego resuelve los problemas 1 al 6.
REPASO
5-6
Habilidades
Lee un Cartel
18· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Convertir tiempo y dinero
1. Este reloj dice la hora de comienzo del Día del Atletismo. ¿A qué hora comienza? 11:00 12:30 12:00 1:00
Convertir tiempo y dinero
2. El reloj del Problema 1 muestra la hora de comienzo del Día del Atletismo. El reloj de abajo dice la hora final.
¿Cuánto dura el Día del Atletismo?4 horas3 horas2 horas1 hora
Convertir tiempo y dinero
3. ¿Cuál es el valor de estas monedas para un juego de lanzamiento de monedas?
$65 $90$70 $80
Convertir medidas
4. Cada padre trae 2 litros de agua para el Día del Atletismo.
¿Cuántas tazas de agua trajo cada padre?
4 tazas 5 1 litro 12 tazas 8 tazas10 tazas 4 tazas
Convertir medidas
5. Un estudiante salta 2 metros en el salto largo.
¿Cuántos centímetros saltó ese estudiante?
1 metro 5 100 centímetros200 centímetros100 centímetros20 centímetros10 centímetros
Convertir medidas
6. Los jugadores se lanzan globos de agua a 3 metros de distancia. ¿Cuántos centímetros hay en 3 metros?
3.000 centímetros 300 centímetros 30 centímetros3 centímetros
·19ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
MokaMoka es el perro de Ariel.A Moka le gusta jugar y dormir.Él sigue a Ariel a todas partes.
1. Qué plato tiene un número que viene después del 15?
13
10
12
16
3. Ariel le dio a Moka 3 de estas galletas para perro. ¿Cuántas galletas para perros quedaron?
6 galletas 5 galletas 2 galletas 3 galletas
2. Las pelotas de juguete de Moka están en 2 cajas. ¿Cuántas pelotas de juguete tiene Moka?
3 pelotas 5 pelotas 4 pelotas 6 pelotas
4. Moka duerme 2 siestas todos los días. ¿Cuántas siestas dormirá Moka durante 4 días? 8 siestas 6 siestas 4 siestas 2 siestas
Post - Evaluación 1
20· ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
5. Moka duerme una siesta todas las mañanas a las 10:00. ¿Qué reloj muestra las 10:00?
7. Ariel dibujó estas figuras. ¿Qué figura muestra mitades iguales?
6. Moka mide menos de 1 metro de largo. ¿Qué mide menos de 1 metro? 80 centímetros 100 centímetros 120 centímetros 150 centímetros
8. ¿Qué día de la semana es 18 de mayo?
martes lunes sábado jueves
1
8
15
22
29
7
14
21
28
2
MAYO
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
·21ABSTRACT Habilidades de Comprensión Matemática · Nivel A
Plan de Competencias Cognitivas en base a 12 habilidades de Desarrollo
del Pensamiento
Chesterton 7745, Las Condes Fono: 56 – 2 - 2245608 - Santiago, Chile.
Desarrollar el sentido numérico, Usar la estimación, Aplicar la adición, Aplicar la sustracción, Aplicar la multiplicación, Aplicar la división, Convertir tiempo y dinero, Convertir medidas complementarias y medidas métricas, Usar el álgebra,
Usar la geometría, Determinar probabilidades y promedios, Interpretar gráficos y tablas
