Canales de sodio del axón de jibia

10 de abril de 2008

http://einstein.ciencias.uchile.clFisiologia General 2008, Clases, VoltageClampNa.ppt

09/04/2008 02:53 p.m.

I, mA/cm2

t, ms

Voltage clamp de un axón de jibia

NaNaNaKKKm gpNgpNI 5494

NatVNaNaKtVKKm gpNgpNI ),(),( 5494

-60,8mV0mV

)0()0( NaNaKKm VGVGI

I, mA/cm2

t, ms

-60,8mV0mV

Voltage clamp de un axón de jibia en presencia de TTX, bloqueador de los canales de Na

NatVNaNaKtVKKm gpNgpNI ),(),( 5494 KtVKKK gpNI ),(94

I, mA/cm2

t, ms

-60,8mV0mV

NatVNaNaKtVKKm gpNgpNI ),(),( 5494

La corriente de Na es la diferencia de la corriente control – corriente con TTX.

KtVKKK gpNI ),(94NatVNaNaNa gpNI ),(54

-60 mV

0 mVVm

La corriente de Na presenta inactivación

Con el uso de TTX se ouede aislar la fracción de la corriente llevada por los canales de sodio.

-60 mV

0 mVVm

La corriente de Na presenta inactivación

30 mV

Procedimiento para demostrar que los canales de sodio cumplen la ley de Ohm y encontrar el potencial de inversión de la corriente

VNa = 41.2 mV

Los canales de sodio cumplen la ley de Ohm

Figure 13.29. Ball-and-Chain Model for Channel Inactivation. The inactivation domain, or "ball" (red), is tethered to the channel by a flexible "chain" (green). In the closed state, the ball is located in the cytosol. Depolarization opens the channel and creates a negatively charged binding site for the positively charged ball near the mouth of the pore. Movement of the ball into this site inactivates the channel by occluding it. [After C. M. Armstrong and F. Bezanilla. J. Gen. Physiol. 70(1977):567.]

El modelo de bola y cadena para la inactivación de los canales de sodio

Topología de un canal de sodio membrana

http://nerve.bsd.uchicago.edu/Na_chan.htm

-60 mV

0 mV

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(

Tratando los axones con pronasa se puede estudiar la activaciòn sin interferenciua de la inactivaciòn

-60 mV

0 mV

-40 mV

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(

Procedimiento para determinar la conducjtacia de los canales.

INa,max = -9.38 mAcm-2 a -40 mV

GNa,max = 116 mS cm-2

VNa = 41.2 mV

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(

),( VpNa

-40 mV

0 mVVm

-60 mV

Cinética de la activación

x = 1Suma de cuadrados = 8.0

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(x

Na tmp )( ntemmmtm /)()0()()(

La activación de los canales de sodio tiene un curso temporal sigmoidal. En el caso de los canales de potasio lo simulamos usando una función exponencial

elevada a la cuarta potencia.

x = 2Suma de cuadrados = 0.14

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(x

Na tmp )( ntemmmtm /)()0()()(

La activación de los canales de sodio tiene un curso temporal sigmoidal. En el caso de los canales de potasio lo simulamos usando una función exponencial

elevada a la cuarta potencia.

x = 3Suma de cuadrados = 0.00

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(x

Na tmp )( ntemmmtm /)()0()()(

La activación de los canales de sodio tiene un curso temporal sigmoidal. Lo simulamos usando una función exponencial elevada a la tercera potencia.

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(3)(tmpNa

ntemmmtm /)()0()()(

Con buenas estimaciones de m inicial y final para cada transición se puede encontrar tau m usando Solver.

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(3)(tmpNa

ntemmmtm /)()0()()(

Con buenas estimaciones de m inicial y final para cada transición se puede encontrar tau m usando Solver.

m (0 mV) = 0.27 ms

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(3)(tmpNa

ntemmmtm /)()0()()(

Con buenas estimaciones de m inicial y final para cada transición se puede encontrar tau m usando Solver.

m (0 mV) = 0.27 ms m (-40mV) = 0.48 ms

Tau m en función del voltaje

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(

),( VpNa

3)(tmpNa

Como ya sabemos la relación entre pNa y m podemos calular de m(∞)

m()

3 ),( VpNa

NamNaNaNa VVtVpNgtI ),()(3)(tmpNa

Como ya sabemos m y tau podemos calular alfa y beta

mmm

mm

mm

1

)(

m y m a diferentes voltajes

1

351.0

10

35

mV

mm

e

V

18

60

4mV

m e

Demostrar que m = 1 para el límite Vm -35 mV

La inactivación.

NamNaNa VVhmNgtI 3)(

La variable h representa probabilidad de que los canales NO estén inactivados.Para h = 1 los canales no están inactivados.Para h = 0 los canales etàn inactivados

La probabilidad de encontar un canal conduciendo es m3h

-60 mV0 mV

NamNaNa VVhmNgtI 3)(

Procedimiento para determinar h infinito en función del voltaje-

Prepulso variable

Pulso variablede pruena fijo

Medir la corriente en el mínimo.

NamNaNa VVhmNgtI 3)(

NamNaNa VVhmNgtI 3)(

h()

-100 mV

-60 mV -40 mV-60 mV

Determinación de tau h mediante ajuste de curvas al curso temporal de la corriente de sodio

NamNaNa VVhmNgtI 3)( ntemmmtm /)()0()()(

htehhhth /)()0()()(

-100 mV

-60 mV -40 mV-60 mV

h = 3.4 ms

NamNaNa VVhmNgtI 3)( ntemmmtm /)()0()()(

htehhhth /)()0()()(

-60 mV -60 mV

0 mV 0 mV

Procedimiento para determinar tau h midiendo el curso tempooral del escape de la inactivación

Procedimiento para determinar tau h midiendo el curso tempooral del escape de la inactivación

h = 8.2 ms

Procedimiento para determinar tau h midiendo el curso tempooral del escape de la inactivación

Tau h en función del voltaje

Como ya sabemos m y tau en función de Vm, podemos calcular alfa y beta

hhh

hh

hh

1

)(

20

60

07.0mV

h e

1

1

10

30

mVh

e

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-150 -100 -50 0 50 100 150

)(3NamNaNaNa VVhmgNI

NNagNa = 120 mS/cm2

h

m

h, ms

m, ms

VNa = 41,1 mV

Vm, mV Vm, mV

Vm, mVVm, mV

Calcular la fracción de canales de sodio abiertos después de 0.6 ms de despolarizar desde -60 mV a 0 mV.

Calcular la fracción de canales de sodio inactivados si se mantiene la membrana por mucho tiempo a -60 m.

Calcular la fracción de canales de sodio inactivados después de 0.6 ms de despolarizar desde -60 mV a 0 mV.

Calcular la fracción de canales de sodio cerrados después de 0.6 ms de despolarizar desde -60 mV a 0 mV.

Potencial de reposo, segunda visita

Vm

IK

INa

IL

IC

Im

CLNaKm IIIII En el potencial de reposo Im = 0 e IC = 0

LNaK III 0

Vm

IK

INa

IL

IC

Im

LNaK III 0

LrLNarNaKrK VVGVVGVVG 0

LLNaNaKKLNaKr VGVGVGGGGV

LNaK

LLNaNaKKr GGG

VGVGVGV

Vm

IK

INa

IL

IC

Im

LNaK

LLNaNaKKr GGG

VGVGVGV

Con esta ecuación podría calcular el potencial de reposo si yo supiera n, m y h para el potencial de reposo.

hmGGnGG NaNaKK3max4max

2-max

2-max

-2

mScm 0,33 -50.1mV

mScm 120 mV 41.1

mScm 36 -73.3mV

LL

NaNa

maxKK

GV

G V

GV

Vm

IK

INa

IL

IC

Im

LrLNarNaKrK VVGVVhmGVVnG 3max4max0

El problema tiene solución porque yo conozco n, m y h en función del potencial de la membrana.

La tarea ahora es buscar un Vr se satisfaga esta ecuación.

2-max

2-max

-2

mScm 0,3 -50.1mV

mScm 120 mV 41.1

mScm 36 -73.3mV

LL

NaNa

maxKK

GV

G V

GV

)(4KKKK VVngNI

)(3NaNaNaNa VVhmgNI

)( LLL VVGI

NKgK=36 mS/cm2 VK=-73,3 mV

NNagNa=120 mS/cm2 VNa = 41,1 mV

NLgL=0,3 mS/cm2 VL = -50,1 mV

Vm ,(mV)

h

m

n

Celda Objetivo

Celda a ajustar para que la celda objetivo sea cero Solver:

Buscar que potencial hace que la intensidad de la corriente sea cero.

Solver:

Buscar que potencial hace que la intensidad de la corriente sea cero.

Este es el Potencial de Reposo.

El potencial de acción de membrana

Computación de la trayectoria

m

LNaKm

C

III

dt

dV

tdt

dVVtV m

mm )(

Vm, n, m y h son los valores iniciales de la trayectoria. Con estas corrientes se calcula la derivada dVm/dt

Ahora calculo el nuevo Vm

)(4KmKKK VVngNI

)(3NamNaNaNa VVhmgNI

)( LmLL VVGI

Ahora calculo los nuevos valores de n, m y h para en cambio de voltaje desde Vm a Vm(t) por t unidades de tiempo.

Computación de lo nuevos valores de n,m y h.

n, m y h infinito Tau de n, m y h (ms)

ntttt ennnn /

)()()()( )(

n(t+t) es el nuevo valor de nn es el valor esperado para el nuevo Vm.(se lee del gráfico A)n(t) es el valor anterior de n.n es el valor de la constante de tiempo para el nuevo Vm. (se lee del gráfico B)

Vm Vm

A Bh

m

n

h

n

m

Computación de lo nuevos valores de n,m y h.

n, m y h infinito Tau de n, m y h (ms)

mtttt emmmm /

)()()()( )(

m(t+t) es el nuevo valor de mm es el valor esperado para el nuevo Vm.(se lee del gráfico A)m(t) es el valor anterior de m.m es el valor de la constante de tiempo para el nuevo Vm. (se lee del gráfico B)

Vm Vm

A Bh

m

n

h

n

m

Computación de lo nuevos valores de n,m y h.

n, m y h infinito Tau de n, m y h (ms)

htttt ehhhh /

)()()()( )(

h(t+t) es el nuevo valor de hh es el valor esperado para el nuevo Vm.(se lee del gráfico A)h(t) es el valor anterior de h.h es el valor de la constante de tiempo para el nuevo Vm. (se lee del gráfico B)

Vm Vm

A Bh

m

n

h

n

m

Computación de la trayectoria

m

LNaKm

C

III

dt

dV

tdt

dVtVtV m

mm )()2(

Vm, n, m y h son los valores actualizados.Con estas corrientes se calcula la derivada dVm/dt

Ahora calculo el nuevo Vm

)(4KmKKK VVngNI

)(3NamNaNaNa VVhmgNI

)( LmLL VVGI

Ahora calculo los nuevos valores de n, m y h para en cambio de voltaje desde Vm(t) a Vm(2t) por t unidades de tiempo.

Computación de la trayectoria

m

LNaKm

C

III

dt

dV

tdt

dVtVtV m

mm )2()3(

Vm, n, m y h son los valores actualizados.Con estas corrientes se calcula la derivada dVm/dt

Ahora calculo el nuevo Vm

)(4KmKKK VVngNI

)(3NamNaNaNa VVhmgNI

)( LmLL VVGI

Ahora calculo los nuevos valores de n, m y h para en cambio de voltaje desde Vm(2t) a Vm(3t) por t unidades de tiempo.

Así se continúa por toda la trayectoria...

Potencial de acción de membrana.

Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

I m, (

mA

cm-2)

Tiempo, milisegundos

Potencial de acción de membrana.

Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

I Na,

(m

Acm

-2)

Potencial de acción de membrana.

Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

I K, (

mA

cm-2)