Escuela Nacional PreparatoriaPlantel 6

Título: Cañón de Vórtices de aire (vortex).

Nombres de los integrantes del equipo:

Garibaldi Martínez Gino Giovani, Garza Medrano Joshua, Granados Infante Josué

Objetivo:

Demostrar qué es un vórtice de aire, en qué consisten y que estos vórtices son capaces de recorrer distancias más largas que el aire que expulsamos al soplar normalmente.

Marco Teórico:

Un vórtice es un flujo turbulento en rotación espiral con trayectorias de corriente cerradas.

Como vórtice puede considerarse cualquier tipo de flujo circular o rotatorio que posee

vorticidad.

La vorticidad es un concepto matemático usado en dinámica de fluidos. Se lo puede

vincular con la “circulación” o “rotación” en un fluido; es la circulación por unidad de área

a un punto en el campo de flujo. Así en dinámica de fluidos, el movimiento de un fluido

puede decirse que es vorticial si el fluido se mueve alrededor de un círculo, o en una hélice,

o si tiende a una espiral alrededor de algún eje. Tal movimiento puede también ser llamado

toroidal.

Un cañón de vórtices es el nombre que recibe un sencillo montaje experimental, o juguete científico que impulsa el aire a distancia generando vórtices de forma toroidal.

El movimiento de estos vórtices fue estudiado clásicamente por Helmholtz en 1858 y por Lord Kelvin en 1867. A diferencia del aire que expulsamos al soplar, que se dispersa en un recorrido de un metro, estos vórtices presentan una estabilidad que les permite atravesar toda una habitación y derribar objetos livianos a distancia.

Dinámica de los vórtices toroidales.

Un vórtice toroidal será un tubo de vorticidad con forma de anillo, rodeado de una zona irrotacional (sin vorticidad). Un ejemplo de los mismos son los anillos de humo expulsados por un fumador. Helmholtz dedujo en su artículo de 1858 que los vórtices toroidales de menor radio viajaban más rápido, y estudió la interacción entre dos vórtices que viajaban en el mismo sentido o en sentidos opuestos.

El teorema de Helmholtz implica dos consecuencias. Por un lado, los vórtices no pueden nacer o acabar en un fluido de densidad constante, es necesario que haya una superficie (en el caso de la caja es la pared); en el caso de un tornado estas superficies son el suelo y las nubes. Y por otro lado, Helmholtz descubrió que la generación de los vórtices requiere una fuerza potencial (fuerzas de presión o fuerzas gravitatorias en el caso de un fluido); las fuerzas no potenciales (como la viscosidad) no pueden producir vórtices.

Ambas propiedades permiten explicar la gran robustez de los vórtices y por qué son capaces de recorrer grandes distancias.

Para explicar mejor el movimiento de los vórtices toroidales la ecuación de Bernoulli nos puede ser útil, ya que esta ecuación se aplica en dinámica de fluidos y describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes:

En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:

P: Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean

: Densidad del fluido. : Velocidad de flujo del fluido. g: Valor de la aceleración de la gravedad (en la superficie de la Tierra). h: Altura sobre un nivel de referencia.

Planteamiento del problema.

¿Podrá un vórtice de aire alcanzar una mayor distancia que el aire que expulsamos al soplar?

Hipótesis.

Si disparamos un vórtice toroidal y una corriente de aire común, el vórtice de aire logrará un mayor alcance y tirará una pila de objetos livianos con mayor facilidad que la corriente de aire.

Material:

Una caja de cartón o un bote de plástico grande abierta de un lado. Un pedazo grande de algún plástico resistente. Humo (opcional) para hacer ver los vórtices de aire. Vasos de plástico o algunos objetos livianos para derrumbar con el aire.

Procedimiento:

Para el montaje experimental basta:

1. Recortar un orificio de unos 15 cm de diámetro en una caja de cartón o el bote.2. Montar la pila de vasos de plástico.3. Hacer el humo ( con hielo seco u otra fuente de humo antes de golpear las paredes

de la caja)

4. Apuntando hacia la pila de vasos livianos con el orificio ya antes explicado golpear las paredes de la caja o bote unas 2 veces como mínimo hasta ver que se comiencen a derrumbar los vasos.

Resultados:

Los vasos se fueron cayendo con unos 4 o 5 golpes a la caja a una distancia de 2 a 3 metros

aproximadamente, lo cual superó por

mucho al alcance del recipiente

cilíndrico y al del chorro de aire (los

cuales no fueron capaces de tirar ningún

vaso desde esa distancia). Para que el

recipiente cilíndrico tirara algún vaso se

necesitó de por lo menos acercarse un

metro a los vasos)

Análisis de resultados:

Como ya se había especulado, efectivamente un vórtice de aire tiene un mayor alcance que un chorro de aire común ya que por su movimiento toroidal los vórtices en forma de espiral mantuvieron una trayectoria y magnitud constante. Además de descubrir que la forma del cañón y su tamaño influyen en el alcance que puede tener el disparo.

Conclusiones Generales:

Concluimos con esto que un cañón de vórtices es una forma experimental muy sencilla de conocer la dinámica de un fluido gaseoso en forma de vórtice, también que en una escala mucho mayor estos cañones se pueden aplicar en derrumbar alguna construcción sin la utilización de algún explosivo no convencional.

Bibliografía:

Willson D. Jerry, Buffa J Anthony. Física

(5aed.).

México; Edit. Pearson

Educación.

Febrero 2003.842 págs.

Douglas C. Giancoli. Física

(3aed.).

México; Edit. Prentice Hall Inc.

Enero 1994. 746 págs

http://www.aeromental.com/

Cañón que dispara vórtices de aire

Semper, Daniel

http://www.aeromental.com/2009/08/02/canon-que-dispara-vortices-de-aire/, Agosto

02/08/2009

10/08/2009

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