Física I SEGUNDO SEMESTRE 2018

BÍOINGENIERÍA - ING. ELECTRÓNICA – ING. EN AGRIMENSURA

GUÍA DE PROBLEMAS N°4:

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

FACULTAD DE INGENIERIA

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL BIOINGENIERÍA - ELECTRÓNICA - AGRIMENSURA

SEGUNDO SEMESTRE 2018

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GUIA DE PROBLEMAS N°4

PROBLEMA N°1 Determine la variación de la cantidad de movimiento lineal que experimenta:

a) Una bala de caucho de 15 g cuando golpea a una pared con una rapidez de 150 m/s. Si la bala rebota en la

misma dirección con una rapidez de 120 m/s, ¿cómo cambió su cantidad de movimiento?

b) Una bola de billar de 0,2 kg que viaja con una rapidez de 15 m/s

golpea el borde de una mesa de billar con un ángulo de 60° y

rebota con los mismos rapidez y ángulo.

c) Suponga que la bola de billar de la figura anterior se aproxima a

la orilla de la mesa con una rapidez de 15 m/s y a un ángulo de

60°, como se muestra, pero rebota con una rapidez de 10 m/s y

a un ángulo de 50°.

PROBLEMA N°2 Una bola de lodo de 2 kg se deja caer desde una altura de 15 m, donde estaba en reposo. Si

el impacto entre la bola y el suelo dura 0,50 s, ¿qué fuerza neta promedio ejerció la bola contra el suelo?

PROBLEMA N°3 Si la bola de billar del problema 1.b) está en contacto con el borde durante 0,01 segundos,

¿cuál es la fuerza promedio que el borde ejerce sobre la bola?

PROBLEMA N°4 Un carro de 1,5 kg se mueve hacia la derecha a lo largo de su riel a 0,20 m/s hasta que choca

con un tope que se encuentra al final del riel. Encuentre el cambio de su cantidad de movimiento y la fuerza

media ejercida sobre el carro si en 0,1 segundos a) queda en reposo, b) retrocede con una velocidad de 0,10

m/s.

PROBLEMA N°5 Un muchacho atrapa (con las manos sin guantes y los brazos rígidos y extendidos) una pelota

de béisbol de 0,16 kg, que viaja directamente hacia él con una rapidez de 25 m/s. El muchacho se queja

porque el golpe le dolió. Pronto aprende a mover sus manos junto con la pelota al atraparla. Si el tiempo de

contacto del choque aumenta de 3,5 a 8,5 ms al hacerlo, ¿en qué porcentaje cambia la magnitud promedio

de la fuerza de impulso?

PROBLEMA N°6 Una pelota de béisbol de 115 g se lanza con una velocidad de 24 m/s hacia un bateador. Después de que la bola es golpeada por el bate B, adquiere una velocidad de 36 m/s en la dirección que se indica. Si el bate y la bola están en contacto 0,015 s, determine la fuerza impulsiva promedio ejercida sobre la pelota durante el impacto.

PROBLEMA N°7 Un bloque de 10 kg se desplaza sobre una superficie horizontal (sentido x positivo) a razón de

2,5 m/s, cuando se le aplica una fuerza horizontal F que varía según el gráfico. El coeficiente de rozamiento

cinético entre el bloque y la superficie es 0,2.

a) Determine el impulso total sobre el bloque durante los 3 s después de haberse comenzado a aplicar la

fuerza F.

b) Encuentre la velocidad del bloque 3 s después de haberse comenzado a aplicar la fuerza F.

c) Represente en la gráfica la fuerza de rozamiento en función del tiempo.

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PROBLEMA N°8 Sobre un bloque de 125 lb que inicialmente está en

reposo se aplica una fuerza P que varía como se muestra en la figura. Si

se sabe que los coeficientes de fricción entre el bloque y la superficie

horizontal son µs = 0,50 y µd = 0,40; determine:

a) El módulo de la fuerza de rozamiento estático máxima sobre el bloque

b) El instante en el que el bloque comenzará a moverse

c) El impulso de las fuerzas actuantes durante este tiempo

d) La variación de la cantidad de movimiento del bloque durante este

tiempo

e) La velocidad del bloque a los 3 segundos desde que comienza a

moverse.

PROBLEMA N°9 Dos masas, m1 = 1 kg y m2 = 2 kg, están unidas con un

hilo de masa despreciable que las mantiene en contacto con los

extremos de un resorte comprimido, como se muestra en la figura. El

hilo se quema (fuerza externa insignificante) y las masas se separan

en la superficie sin fricción. Si la masa m1 adquiere una velocidad de

1,8 m/s hacia la izquierda. ¿Qué velocidad adquiere m2?

PROBLEMA N°10 Un proyectil de 20 lb se mueve con una rapidez de 100 ft/s cuando explota en dos

fragmentos, A y B. Si se sabe que inmediatamente después de la explosión, los fragmentos A y B viajan en

direcciones definidas respectivamente por θA = 45° y θB = -30° con la dirección horizontal, como se

muestra en la figura, determine la velocidad de cada fragmento.

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PROBLEMA N°11 Se dispara una bala con una velocidad horizontal de 1 500 ft/s hacia un bloque A de 6 lb; la

bala atraviesa el bloque y queda incrustada en otro bloque B de 4,95 lb. Si se sabe que los bloques A y B se

empiezan a mover con velocidades respectivas de 5 ft/s y 9 ft/s, determine a) el peso de la bala, b) su

velocidad cuando viaja del bloque A al bloque B.

PROBLEMA N°12 Un hombre de 80 kg y una mujer de 54 kg están de pie en el mismo extremo de un bote de 136

kg, listos para lanzarse al agua, cada uno con una velocidad de 𝑣 ⃗⃗⃗ = 5 𝑚 𝑠⁄ �̌� ̌ relativa al bote. Determinar la

velocidad del bote después de que ambos se han lanzado, si a) la mujer se lanza primero; b) el hombre se

lanza primero.

PROBLEMA N°13 Un vagón de ferrocarril en reposo es golpeado por otro que se mueve a 0,04 m/s. Después del

choque el primer vagón se pone en movimiento con una rapidez de 0,053 m/s, mientras que la rapidez del

segundo disminuye a 0,015 m/s.

a) Encuentre la relación de masas entre los vagones.

b) Dibuje los vectores que representan las velocidades de cada vagón antes y después del choque y el cambio

vectorial de sus velocidades.

c) ¿Cómo es el cambio vectorial de las cantidades de movimiento lineal de cada vagón como resultado del

choque?

PROBLEMA N°14 Dos carros, A y B, son empujados uno hacia el otro. Al principio B está en reposo mientras A se

mueve hacia la derecha a 0,5 m/s. Después de que chocan, A retrocede a 0,1 m/s, mientras que B se mueve a

la derecha a 0,3 m/s. En un segundo experimento, A está cargado con una masa de 1 kg y se le empuja contra

B (que se encuentra en reposo) con una velocidad de 0,5 m/s. Después del choque, A queda en reposo y B se

mueve hacia la derecha a 0,5 m/s. Halle la masa de cada carro e indique el tipo de choque producido en cada

caso.

PROBLEMA N°15 Se sabe que el coeficiente de restitución entre los dos collarines de la figura es de 0,80.

Determine a) sus velocidades después del impacto, b) la energía perdida durante el impacto.

PROBLEMA N°16 Un cuerpo de masa de 3 kg con una velocidad inicial de 5 𝑚 𝑠⁄ �̌� choca y queda unida a otro,

de masa 2 kg, cuya velocidad inicial es de −3 𝑚 𝑠⁄ 𝒋 ̌. Determinar la velocidad final del cuerpo compuesto.

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PROBLEMA N°17 En un cruce, el automóvil “B” viajaba

hacia el sur y el automóvil “A” a 30° en dirección

noreste cuando chocaron entre sí. Luego de la

investigación se determinó que después del choque los

dos automóviles quedaron trabados y patinaron a un

ángulo de 10° en dirección noreste. Cada conductor

afirmó que viajaba al límite de velocidad de 13,41

m/s e intentó frenar, pero que no pudo evitar el

choque debido a que el otro conductor iba bastante

más rápido. Si los pesos de los automóviles A y B eran,

respectivamente, de 16 kN y 12,45 kN, determine:

a) cuál automóvil iba más rápido,

b) la rapidez del automóvil que iba a mayor velocidad, sabiendo que el vehículo más lento viajaba al límite de

velocidad.

PROBLEMA N°18 Un bloque A, de 30 kg, se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plato B, de 10 kg, de

una balanza de resorte. Suponiendo que el impacto es perfectamente plástico, determine el desplazamiento

máximo del plato. La constante de resorte es k = 20 kN/m.

PROBLEMA N°19 Un bloque B de 1 kg se mueve con una velocidad

v0 de magnitud v0 = 2 m/s cuando golpea a una esfera A de 0,5 kg,

la cual está en reposo y cuelga de una cuerda amarrada en O.

Si se sabe que k = 0,6 entre el bloque y la superficie horizontal, y

que e = 0,8 entre el bloque y la esfera, determine después del

impacto, a) la altura máxima h alcanzada por la esfera, b) la

distancia x recorrida por el bloque.

PROBLEMA N°20 Un bloque B de 1,5 kg está unido a un resorte no deformado de constante k = 80 N/m y está

en reposo sobre una superficie horizontal sin fricción cuando lo golpea un bloque idéntico A que se mueve a

una rapidez de 5 m/s. Considerando de manera sucesiva los casos en los que el coeficiente de restitución entre

los dos bloques es 1) e = 1, 2) e = 0, determine a) la deflexión máxima del resorte, b) la velocidad final del

bloque A.

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PROBLEMA N°21 a) El centro de masa de un sistema que consta de dos partículas de 0,10 kg se encuentra en el

origen. Si una de las partículas está en (0 m; 0,45 m), ¿dónde está la otra? b) Si las masas se mueven hacia

otras posiciones, de forma que su centro de masa esté en (0,25 m; 0,15 m), ¿es posible conocer dónde están

las partículas?

PROBLEMA N°22 Dos patinadores con masas de 65 y 45 kg, respectivamente, están separados 8 m y sujetan

cada uno un extremo de una cuerda. a) Si tiran de la cuerda hasta juntarse, ¿qué distancia recorrerá cada

patinador? (Deprecie la fricción.) b) Si sólo la patinadora de 45 kg tira de la cuerda hasta juntarse con su amigo

(que se limita a sostener la cuerda), ¿qué distancia recorrerá cada patinador?

PROBLEMA N°23 Un hombre de 75 kg está parado en el extremo lejano de una balsa de 50 kg, a 100 m

de la orilla, como se muestra en la figura. Si camina al otro extremo de la balsa, cuya longitud es de 6 m,

determine la distancia a la que estará de la orilla (Ignore la fricción y suponga que el CM de la lancha está

en su punto medio de la lancha.

PROBLEMA N°24 Un hombre de 80 kg está de pie sobre la popa de un velero para hielo, que tiene una masa de

400 kg y 18 m de largo, y se mueve a 4 m/s a través del hielo, que puede considerarse carente de fricción. El

hombre decide caminar hasta la proa del velero y lo hace con una rapidez de 2 m/s respecto del velero. a)

¿Experimentará el velero algún cambio en su velocidad? b) ¿Qué distancia se moverá el velero mientras el

hombre camina?

PROBLEMA N°25 Una pelota A de 600 g que se mueve a una

velocidad con magnitud de 6 m/s golpea, como se muestra

en la figura, a una pelota B de 1 kg que tiene una

velocidad con magnitud de 4 m/s. Si se sabe que el

coeficiente de restitución es de 0,8 y se supone que no

hay fricción, determine la velocidad de cada pelota

después del impacto.