CANTIDAD ECONMICA DE PEDIDOBusca encontrar el monto de pedido que reduzca al mnimo el costo total del inventario de la empresaUna de las herramientas que se utilizan para determinar el monto ptimo de pedido para un artculo de inventario es el modelo de la cantidad econmica de pedido (CEP). Tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de operacin y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario de la empresa.El modelo de la cantidad econmica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es que la empresa conoce cul es la utilizacin anual de los artculos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no vara con el tiempo y por ltimo que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan.

Los costos bsicosDentro de los costos que se deben tener en cuenta para la implementacin de este modelo estn: Costos de pedido: Son los que incluyen los costos fijos de oficina para colocar y recibir un pedido, o sea, el costo de preparacin de una orden de compra, procesamiento y la verificacin contra entrega. Estos se expresan en trminos de gastos o costos por pedido. Costos de mantenimiento del inventario: Son los costos variables unitarios de mantener un artculo en el inventario por un periodo determinado. Entre los ms comunes se encuentran los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los costos de deterioro y obsolescencia y el costo de oportunidad. Estos son expresados en trminos de costos por unidad por periodo. Costos totales: Es que se determina en la suma del pedido y de los costos de mantenimiento del inventario. Su objetivo es determinar el monto de pedido que los minimice.CEP. Este modelo puede utilizarse para controlar los artculos en existencia en los inventarios de la empresa.Mtodos de clculo y aplicacinLa cantidad econmica de pedido puede calcularse por dos mtodos principalmente, uno de tipo grfico y otro de tipo matemtico, a continuacin se presentan sus fundamentos.Mtodo grficoLa cantidad econmica de pedido se puede encontrar grficamente representando montos de pedido sobre el eje x y los costos sobre el eje y.

As se aprecian los siguientes aspectos:1. La funcin de Costo de pedido vara a la inversa con el monto del pedido, esto se explica por el hecho de que como la utilizacin anual es fija, si se piden cantidades mayores cantidades, hay menos pedidos y en consecuencia se incurren en menos costos.2. Los Costos de mantenimiento de inventario estn directamente relacionados con los montos de pedido.3. La funcin de Costo total tiene forma de U, lo cual significa que existe un valor mnimo de funcin.4. La lnea de costo total representa la suma de los costos de pedido y costos de mantenimiento de inventario para cada monto de pedido.5. La funcin total de costo es de muy poca pendiente, lo cual indica que el costo total es relativamente indiferente a pequeas desviaciones que se apartan de la CEP.Mtodo matemticoComo se expres anteriormente la cantidad econmica de pedido es aquella que minimiza la funcin de costo total, matemticamente este costo mnimo total se presenta cuando el costo de pedido y el costo de mantenimiento son iguales. La frmula para calcular la CEP es:

Dnde:R = Cantidad de unidades requeridas por periodo.S = Costo de pedido.C = Costo de mantenimiento de inventario por unidad de periodo.La cantidad econmica de pedido ayuda a la gestin financiera por su naturaleza frente a las decisiones que toma el administrador financiero. Defectos del modelo CEPEl modelo de cantidad econmica de pedido tiene ciertos defectos que son directamente atribuibles a las suposiciones en las cuales se basa entre los ms notables se encuentran: La suposicin de un ritmo constante de utilizacin y renovacin instantnea de existencias es bastante dudosa. La mayora de empresas mantienen existencias de proteccin como salvaguarda para un aumento inesperado en la demanda o entregas lentas. Es muy complicado conocer con anterioridad la demanda anual de artculos.Aunque se presentan estos defectos estructurales, el modelo proporciona mejores bases a quien toma las decisiones dentro de la empresa. Aunque normalmente el administrador financiero no est directamente relacionado con la utilizacin de esta metodologa, debe saber sus fundamentos y utilizacin, ya que esta debe presentarse en la informacin respecto a los costos financieros.

Revisin peridica En algunos casos laposicin de existencias de producto terminadose revisa peridicamente ms que en forma continua. Supngase que un proveedor nicamente aceptar rdenes y har entregas en intervalos peridicos, por ejemplo, cada 2 semanas, conforme su vehculo repartidor regresa de sus recorridos a su tienda. En este caso, la posicin de existencia se revisa cada dos semanas y se finca una orden si se requiere material.En esta seccin se supone que la posicin de existencia se revisa peridicamente y que la demanda es aleatoria. Todas las suposiciones EOQ de la seccin 14.5 siguen siendo aplicables, excepto la demanda constante y las no inexistencias.En unsistema de revisin peridica, la posicin deexistencia se revisa a intervalos fijos. Cuando se realiza la verificacin, la posicin de existencia es rebautizada como un nivel objetivo de inventario. El nivel objetivo se fija para cubrir la demanda hasta la siguiente revisin peridica ms el tiempo de entrega del embarque. Se ordena una cantidad variable dependiendo de cunto se necesita para colocar la posicin de existencia en el objetivo. El sistema de revisin peridica con frecuencia recibe el nombre desistema P de control de inventario, el sistema de intervalo-orden-fijo, el sistema de periodo-orden-fijo, o simplemente el sistema peridico.Una definicin formal de la regla del sistema P es la siguiente:Revisar laposicin de existencia(o material disponible ms el material en camino) en intervalos peridicos fijos P. Despus de cada revisin se ordena una cantidad igual al inventario objetivo T menos la posicin de existencia.Una grfica de la operacin de este sistema se presenta en la figura 14.9. La posicin de existencia cae de una forma irregular hasta que se llega el momento fijo de una revisin. En ese instante, se ordena una cantidad para colocar la posicin de existencia en el nivel objetivo. La orden llega posteriormente, despus de un tiempo d de entrega L ; entonces el ciclo de utilizacin, reorden y recepcin del material se repite.

El sistema P funciona de una manera totalmente diferente al sistema Q debido a que (1) no tiene un punto de reorden sino un inventario objetivo; (2) no tiene una cantidad econmica del pedido, sino que la cantidad vara de acuerdo a la demanda; y (3) en el sistema P el intervalo de compra es fijo, no la cantidad de la misma.El sistema P se determina completamente por losdos parmetros, P y T. Una aproximacin al valor ptimo de P se puede realizarmediante la utilizacin de la frmula EOQ en la ecuacin (14.2). Dado que P es el tiempo entre rdenes, est relacionado con la EOQ de la siguiente forma:

La ecuacin (14.4) proporciona unintervalo de revisin aproximadamente ptimo P. El nivel de inventario objetivo se puede establecer de acuerdo a un nivel de servicio especificado. En este caso el inventario objetivo se fija lo suficientemente alto para cubrir la demanda durante el tiempo de entrega ms el peri odo de revisin.Se requiere este tiempo de previsin debido a que el material en almacn no ser reabastecido sino hasta el siguiente periodo de revisin ya dicho material le tomar el tiempo de entrega para llegar. Para alcanzar el nivel de servicio especificado, la demanda debe ser satisfecha por todo el tiempo P + L en el nivel promedio ms un inventario de segur idad. Entonces se tieneT = m + s (14.5)donde T = nivel de inventario objetivom = demanda promedio durante P + L s = inventario de seguridadEl inventario de seguridad debe ser lo suficientemente elevado para asegurar el nivel deseado de servicio. Para el inventario de seguridad, se tienes =zdonde= la desviacin estndar durante P + Lz= factor de seguridadAl controlar z se puede controlar el inventario objetivo y el nivel de servicio resultante.Para ejemplificar, se utilizar el ejemplo de los d esayunos de la seccin anterior. Debe recordarse que el EOQ fue de 1000 cajas y la demanda diaria de 200 cajas. El intervalo ptimo de revisin es entonces

La frmula para el inventario objetivo es T = m + z En este caso, m es la demanda promedio durante P + L = 5 + 4 = 9 das. Entonces se tiene m = 9(200) = 1800: La desviacin estndar es para el periodo P + L = 9 das.Entonces se tiene = 19(150) = 450 donde 150 es la desviacin estndar diariay 9 es el nmero de das. Por lo tanto, .T =1800 +z(450)Para un nivel de servicio del 95% se necesita z = 1.65. Entonces,T = 1800 + 1.65(450) = 2542Laregla de decisin del sistema Pes revisar la posicin de existencia cada 5 das y ordenar para un objetivo de 2542 cajas. .

Es interesante observar, en este punto, que el sistema P requiere 1.65(450) = 742 unidades de inventario de seguridad, mientras que el mismo nivel de servicio lo proporciona el sistema Q con nicamente 1.65(300) = 495 unidades de inventario de seguridad. Un sistema P siempre requiere ms inventario de seguridad que un sistema Q para el mismo nivel de servicio.Esto se debe a que el sistema P debe proporcionar la satisfaccin de la demanda durante un tiempo P + L, mientras que el sistema Q debe protegerse contra inexistencias nicamente durante el tiempo L.Este ejemplo se complementa con el apartado 14.3, en el cual se utilizan las mismas cifras de la demanda que en el apartado 14.2. Aqu, sin embargo, la revisin es peridica en lugar de continua. Se realiza una revisin en periodos 1, 6, 11 Y 16, esto es cada cinco periodos. Las cantidades ordenadas son 1442, 786, 1029 Y 1237. Mientras que el periodo de revisin es fijo, la cantidad ordenada no lo es.