Curso de Flujo Multifasico

Dr. Edgar Ramírez Jaramillo

Agosto-Noviembre, 2012

Tema 1

FI-UNAM

Dar a conocer y aplicar las principales técnicas para la caracterización de mezclas de hidrocarburos, así como él cálculo de la caída de presión en sistemas que transportan hidrocarburos. Discutir además, algunos de los principales problemas que afectan el comportamiento de los pozos productores como son la formación y precipitación de sólidos orgánicos (asfaltenos, parafinas e hidratos).

Objetivo del curso.

Objetivos de la Ingeniería de Producción:

1. Diseñar, implementar y operar el sistema integral de producción (pozo, cabeza, estrangulador líneas de descarga y tuberías superficiales) en forma segura a lo largo de todo el tiempo de vida del sistema. Se busca siempre optimizar el proceso a fin de extender las capacidades del sistema.

2. Proporcionar seguimiento continuo al sistema integral a fin de detectar posibles desviaciones con respecto al diseño original y poder detectar puntos posibles de optimización.

El diseño y optimización de un pozo petrolero, requiere del conocimiento de diversas áreas de la Ingeniería Petrolera, tales como:

PerforaciónTerminaciónSimulaciónPruebas de pozosIngeniería de yacimientosRecuperación mejoradaFlujo Multifásico en tuberíasSistemas artificiales de producciónTransporte de aceiteInstalaciones superficialesGeneración y distribución de sistemas de potenciaEquilibrio de fasesEtc..

Qué es un pozo petrolero?

Un pozo petrolero productor es un sistema de dispositivos que incluyen tuberías, válvulas, conexiones, etc. Se perfora para proveer una comunicación entre el yacimiento y las instalaciones superficiales. Su principal propósito es el permitir que los fluidos almacenados en el yacimiento sean producidos o transportados desde su locación original hasta un punto en la superficie donde puede ser separado, tratado, procesado, transportado y finalmente vendido.

Este concepto de pozo petrolero incluye no solo el llamado pozo perforado (conducto físico), también considera todos los otros componentes que son relevantes para la producción, tales como el yacimiento, perforaciones, líneas de flujo, equipos para producción artificial , equipos de suministro de potencia, estranguladores y cualquier otro equipo que pueda interactuar con los fluidos desde el yacimiento hasta el separador final

Sistemas de Producción de Hidrocarburos

Generalidades del flujo multifasico

Sistema Integral de Producción

• Es el conjunto de elementos que transporta los fluidos del yacimiento hasta la superficie, los separa en aceite, gas y agua y los envía a instalaciones para su almacenamiento y comercialización.

• Componentes básicos:– Yacimiento– Pozo– Estrangulador– Tubería de descarga– Separador y equipo de procesamiento– Tanque de almacenamiento

A medida que los fluidos viajan a través de todo el sistema productivo, estos están sometidos a cambios de presión y temperatura en forma continua.

Los fluidos producidos se pueden mezclar con otros fluidos a los largo de su camino. Esto da como resultado:

Cambios continuos de las propiedades fisico-químicas de los fluidos Cambios continuos en el equilibrio líquido-gas Cambios en general en el equilibrio de fases, generando la aparición de

parafinas hidratos asfaltenosEscalas

Driving Force

La “driving force “ que mueve a los fluidos desde el yacimiento a lo largo de todo el sistema de producción es la energía almacenada en la forma de fluidos comprimidos en el yacimiento

A medida que los fluidos se mueven a lo largo de los componentes del sistema, ocurre una caída de presión. La presión en la dirección del flujo, decrece continuamente desde la presión del yacimiento hasta la presión final corriente abajo en el separador.

Condiciones Naturales de Equilibrio (Gasto volumétrico)

La fuerza natural que mueve a los fluidos en el sistema, es la presión del yacimiento.

La presión del yacimiento necesita superar la caída de presión en cada uno de los componentes del sistema de producción y permitir que los fluidos lleguen hasta el separador.

La caída de presión en cada componente de producción es una función del gasto volumétrico.

nacelerscióc

fricciónc

nalgravitaciocc PPPP

Ecuación de pérdida de energía (presión) general del sistema productor

nacelerscióc

fricciónc

nalgravitaciocc PPPP

Debida a la diferencia de elevaciones. Pérdida principal a lo largo del tubing de producción

Debida a la fricción entre los fluidos y la pared interna de la tubería. Pérdida principal en las líneas de flujo

Debida a la aceleración de los fluidos. Componente importante en el caso del flujo de gases comprensibles

Usualmente, la caída de presión se incrementa con un incremento en la producción. El valor del gasto al cual fluye un pozo en particular, para ciertas condiciones de operación, utilizando únicamente la energía almacenada en los fluidos comprimidos en el yacimiento se le llama gasto natural de equilibrio.

Este se obtiene al resolver la siguiente ecuación:

qPPPi

isy

Proceso de producción de fluidos

Pws

Pwf

Pwh

Psep

P1

P2

P3

Comportamiento de afluencia

Presión en la cabeza del pozo

Estrangulador

Comportamiento de un pozo fluyente

q

P

qo

0

Gradiente de presiónPwh

Pwf Pws

Prof

undi

dad

Presión

Lockhart y Martinelli (1948) estudiaron el flujo de vapor de agua y agua pura en tuberías horizontales.

Baker (1954) Clasificó los mapas de patrones de flujo de vapor de agua y agua en tuberías horizontales.

Antecedentes de estudios experimentales en Flujo Multifásico.

Desarrollo teórico del Flujo Multifásico

Período empírico (1950-1975)Darcy no funcionabaBeggs y Brill extienden su trabajo experimental para tuberías horizontales e inclinadas, pero con errores grandes.

Inicio de la modelación formal (1970-1985)Inician los diseños con modelado

Período de modelado (1980-presente)Cada compañía cuenta con su centro de investigación.La investigación sobre flujo multifásico toma relevancia como área de investigación en la universidades.

En la industria petrolera mundial, se pueden ubicar 3 períodos principalmente en el Desarrollo teórico del flujo multifásico:

El flujo simultáneo de fluidos en dos fases es un fenómeno muy común en la industria petrolera.

Este se da en pozos que producen aceite, gas o en pozos inyectores y en líneas de producción.

En algunos casos, se puede encontrar el flujo simultáneo de aceite, gas y agua. En algunos 0tros casos, se puede tener también el flujo de varias fases fluidas y una fase sólida, como por ejemplo los hidratos, asfaltenos o arenas.

En el flujo bifásico, la distribución espacial de las fases al interior de la tubería, juega un papel extremadamente importante en la determinación de la caída de presión y en las características del flujo.

La distribución espacial de las fases, o patrón de flujo, depende fuertemente de la orientación de la tubería en relación al campo gravitacional.

Los efectos de la distribución espacial de las fases, podrá afectar tanto a las velocidades de las fases como a los gradientes de presión.

Propiedades de los fluidos

Vista simplificada del petróleo

Asfaltenos

AromáticosResinas

Saturados

Componentes Saturados Típicos

• Normal-Parafinas

• Iso-Parafinas

• Ciclo-Parafinas

CH3

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH3

CH CH CH CH CH CH CH

CH3

CH2

2

CH2

2

CH2

2

CH2

2

CH2

2

CH

2

CH3

CH3

2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH

CH2

CH2

CH2

CH2

CH2

CH3

• Aromaticos

• Resinas

OH

S

Aromaticos y Resinas

Estructura Hipotética de Asfaltenos

2

SN

N

O

CH 3

CH 3

CH 3

CH 3

CH 3

CH 3

CH 3

Definiciones importantes.

Propiedades Intensivas.Son independientes de la cantidad de materia considerada (viscosidad, densidad, temperatura, etc.).

Punto Crítico.Estado a condiciones de presión y temperatura en el cual las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas.

Presión Crítica.Es la correspondiente al punto crítico.

Temperatura Crítica.La correspondiente al punto crítico.

Curva de Burbujeo.

Lugar geométrico de los puntos, presión-temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases.

Curva de Rocío.Lugar geométrico de los puntos, presión-temperatura, para los cuales se forma la primera gota de líquido burbuja de gas, al pasar de la región de vapor a la de dos fases.

Región de dos Fases.Comprendida entre la curva de rocío y la de burbujeo. En esta región coexisten en equilibrio, la fase líquida y gaseosa.

Cricondenbara.

Máxima presión a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.

Cricondenterma.La máxima temperatura a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor.

Zona de Condensación Retrograda.Es en la cual al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación.

Aceite Saturado.Es el que a condiciones de presión y temperatura a las que se encuentre, está en equilibrio con su gas.

Aceite Bajo Saturado.Es el que a condiciones de presión y temperatura a las que se encuentre, es capaz de disolver más gas.

Saturación Crítica de un Fluido.Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.

ACEITE CRUDO DENSIDAD(g/cm3)

DENSIDAD GRADOSAPI

Extrapesado >1.0 <10.0

Pesado 1.0 – 0.92 10.0 – 22.3

Mediano 0.92 – 0.87 22.3 – 31.1

Ligero 0.87 – 0.83 31.1 – 39

Superligero < 0.83 > 39

Clasificación General de Fluidos de Petróleo

(De acuerdo a su calidad)

Clasificación de los Hidrocarburos.

• Se clasifican de acuerdo a sus características y a las condiciones bajo las cuales se presentan acumulados en el subsuelo.

– Aceite negro.– Aceite volátil.– Gas y condensado.– Gas húmedo.– Gas seco.

Propiedades PVT.

Condiciones estándar.Son definidas por los reglamentos de los estados o países. Ejemplo: En Texas las condiciones base son p = 14.65 (lb/pg2) abs. y T = 60 0F, mientras que en la ciudad de México son p = 14.7 (lb/pg2) abs. y T = 60 0F

Densidad relativa de un gas.

Es el peso molecular de un gas entre el peso molecular del aire. El metano (con un peso molecular de 16.04) tiene una densidad relativa de (16.04/28.97) = 0.55

Encogimiento.Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica. Es el reciproco del factor de volumen o de formación.

Factor de compresibilidad.

Se introduce a la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviación de un gas real de un gas ideal.(pV = znRT; z es el factor de compresibilidad)

El primer problema que surge en relación con la determinación de las propiedades de los fluidos, es la carencia de análisis PVT apropiados de laboratorio.

El análisis con que se cuenta generalmente es una separación diferencial, realizada a la temperatura del yacimiento , bajo condiciones de equilibrio; sin embargo, al pasar los fluidos a través de la tubería de producción y escurrir por la línea de descarga, su temperatura disminuye y el gas liberado no es el que correspondería a condiciones de equilibrio, lo que acarrea un margen de error.

Factor de volumen del aceite (Bo).relación del volumen de aceite a condiciones de yacimiento, con dicho volumen a condiciones estándar.

Factor de volumen del gas (Bg).Es el volumen a condiciones de yacimiento que ocupa un pie3 de gas a condiciones estándar.

1.0aceite@c.sdevolumen

@c.y.disueltogassuconaceitedevolumenBo

1.0gasdepie1

gas@c.y.devolumenB 3g

Gas disuelto.Es el conjunto de hidrocarburos que @ c.s. constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida @ c.y.

Relación gas aceite.Son los pies3 de gas producidos por cada barril de aceite producido , ambos volúmenes @ c.s.

Relación de solubilidad.

Expresa la cantidad de gas disuelto en el aceite

(bl)@c.saceitedevolumen

@c.sT,ypadisueltogasdepiesR3

s

Estudio PVT

Es una serie de pruebas de Laboratorio aplicadas a los fluidos del yacimiento productor, para determinar sus propiedades físicas volumétricas y su variación con la presión y la temperatura. Para tal fin, la muestra debe ser representativa del fluido original del yacimiento.

Existen dos tipos de estudios PVT: tradicional o de aceite negro y el composicional.

Se requiere simular el proceso de separación y liberación del gas disuelto en el aceite, pasando por las diferentes etapas de producción, desde el yacimiento hasta los separadores.

Se tienen dos procesos diferentes de separación: Diferencial Instantáneo.

Determinación de las propiedades PVT en el laboratorio.

Separación Flash.durante la separación la cantidad de masa y composición permanecen constantes.

pistón

líquido

pistón

líquido

p1 > pb

Vo p2 = pb

Vg

Vo

p3 < p2

pistón

líquido

gas

pistónlíquido

gas

p1 = pi

Vg

Vo

p4 << p1

T = cte.

Burbuja de gas

Separación Diferencial Convencional.Se saca todo el masa el gas liberado en la celda, dando como resultado una mezcla más pesada (varía el volumen y la composición).

pistón

líquido

p1 = pb

pistón

líquido

gas

pistónlíquido

gas

Vg = 0Vo4 = Vo3

p4 = pb

T = cte.

Vg

Vo2 p2 < pb

Extracción del gas libre

pistón

líquido

Vg

Vo3 = Vo2

p3 = p2

Vo1 > Vo4

Separación diferencial a volumen constante.Igual que el proceso anterior, sólo que a volumen constante. Se saca sólo una parte de masa de gas

pistón

líquido

p1 = pb

pistón

líquido

gas

pistónlíquido

gas

Vg ≠ 0Vo4 = Vo3

p4 = pb

T = cte.

Vg

Vo2 p2 < pb

Extracción del gas libre

Vg

Vo3 = Vo2

p3 = p2

Vo + Vg = Vo1pistón

líquido

gas

RGA

TIEMPO

RGA

TIEMPO

RGA

TIEMPO

RGA

TIEMPO

RGA

TIEMPO

PETÓLEONEGRO

PETÓLEOVOLÁTIL

GASCONDENSADO

GASHÚMEDO

GASSECO

NO HAY FORMACIÓNDE LÍQUIDO

°API

TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO

°API °API °API °APINO HAY FORMACIÓNDE LÍQUIDO

Propiedades del aceite saturado:

Correlación de StandingCorrelación de VázquezCorrelación de OinsteinDensidad del aceite saturadoViscosidad del aceite saturadoTensión superficial del aceite saturado

Esta correlación establece las relaciones empíricas observadas entre la presión de saturación y el factor de volumen de aceite, en función de la razón gas disuelto-aceite, las densidades del gas y del aceite producidos, la presión y la temperatura. La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separación instantánea en dos etapas a 100 ºF.

La primera etapa se realizó a una presión de 250 a 450 lb/pg2 abs.; la segunda etapa a la presión atmosférica.

Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá de las condiciones de separación (etapas, presiones y temperaturas).

Mientras más etapas de separación sean, el aceite será más ligero (MAYOR DENSIDAD API).

Correlación de M.B. STANDING

La presión del aceite saturado se correlacionó en la siguiente forma:

Por lo que despejando la relación gas disuelto-aceite (RS) de la ecuación anterior se tiene:

El factor de volumen del aceite fue relacionado con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. Se obtuvo la siguiente expresión:

donde:

)10)((18 )º0125.000091.0(83.0 APIT

gd

sRP

)83.0/1()00091.0º0125.0( )10)18

(( TAPIgds

PR

175.1)(000147.0972.0 FBo TAPI

RF gds 25.1

5.0

[T] : °F[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

Primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión. Para esto se propone la siguiente ecuación:

La correlación para determinar Rs se afinó dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad del aceite. Se obtuvo la siguiente ecuación:

Correlación de VÁZQUEZ

)

7.114log(10912.51 5 PsTsAPIx o

gpgs

460

exp 31

2

TAPICPCR

oC

gss [T] : R[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

Para establecer estas correlaciones se usaron mas de 6000 datos de Rs, Bo y μo, a varias presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un valor de dicha densidad relativa normalizado a una presión de separación de 100 lb/pg2 manométrica.

Los valores de los coeficientes son:

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

Los valores de los coeficientes son:

COEFICIENTE ºAPI ≤ 30º ºAPI > 30ºC1 0.0362 0.0178C2 1.0937 1.187C3 25.724 23.931

COEFICIENTE ºAPI ≤ 30º ºAPI > 30º

C1 4.677 x 10 e -4 4.67 x 10 e -4

C2 1.751 x 10e-5 1.1 x 10 e -5C3 -1.811 x10e-8 1.337 x 10 e -9

gs

o

sgs

o

soAPITTRCAPITCRCB

7.1146060

7.114601 321

[T] : °F[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil.Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:

1.Calcule P* con:

2. Calcule Rs con:

Donde: a: 0.130, para aceites volátiles. a: 0.172, para aceites negros.

Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.

Correlación de OISTEIN.

32 log098479.0log703988.0log35772.257364.2*log PPPP

816.01

989.0*

a

o

gs TAPIPR

[T] : °F[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

3. Calcule Bo* con:

4. Determine Bo con:

Donde: a = -6.58511 + 2.91329 log Bo* - 0.27683 (log Bo*)2

TRBo

gdso 968.0

526.0*

aoB 101

[T] : °F[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

Las ecuaciones siguientes corresponden a la correlación de Lasater para un aceite saturado:

Donde Pf es el factor de la presión en el punto de burbujeo, el cual fue relacionado con la fracción molar del gas (g), a cuya resultante le fue ajustada la siguiente ecuación:

La fracción molar del gas se calcula con la siguiente expresión:

32

2232

10118.11910226.136

10526.310103.504

xyx

yxyxP

g

ggf

o

os

sg

MRRy

3503.379

3.379/

Correlación de LASATER

gd

fTPP

460

[T] : R[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

El peso molecular del aceite en el tanque (Mo) se correlacionó con los ºAPI del aceite en el tanque de almacenamiento, a cuya curva se le ajustaron las siguientes expresiones.

• Si 15 ≤ º API < 40, Mo = (63.506 - ºAPI)/0.0996• Si 40 ≤ ºAPI < 55, Mo = (1048.33/ ºAPI)1.6736

La expresión para determinar Rs es:

A la fracción molar de un gas en función de Pf , se le ajustó la siguiente ecuación:

og

ogs My

yR

)1(132755

43

2435

10879.16910519.334

10428.59110545.419

xPx

PxPxy

f

ffg

La densidad del aceite saturado, se calcula con la siguiente

expresión:

API

BR

o

o

gdsoo

5.1315.141

01362.04.62

DENSIDAD DEL ACEITE SATURADO

Para calcular esta, se utilizan las correlaciones de Beal y Chew; Connally

y finalmente Beggs y Robinson

La viscosidad del aceite saturado se puede calcular de la manerasiguiente:

VISCOSIDAD DEL ACEITE SATURADO

APIz

Y

YTX

Rb

Ra

a

o

z

xom

s

s

bomo

02023.00324.3

10

110

15044.5

100715.10

163.1

338.0

515.0

[T] : °F[Rs]: ft3/BBL

La tensión superficial del aceite saturado, se puede determinar con la siguiente expresión:

PAPIT oo

0007.0exp267.0047.04.42

TENSIÓN SUPERFICIAL DEL ACEITE SATURADO

[T] : °F[Rs]: ft3/BBL

Propiedades del aceite bajosaturado:

CompresibilidadDensidad del aceite bajosaturadoViscosidad del aceite bajosaturadoFactor de volumen del aceite bajosaturadoPresión de burbuja

Matemáticamente, la compresibilidad isotérmica de una substancia, se define en la formasiguiente:

Para un aceite crudo, la compresibilidad se define en la forma:

Donde Co es la compresibilidad del aceite, psi-1

TpV

es la pendiente de la isoterma en la curva presión-volumen

Compresibilidad del aceite bajosaturado

Correlación de Vázquez-Beggs.

De un total de aproximadamente 4,036 datos experimentales, utilizando un modelo deregresión lineal, estos autores, correlacionaron el coeficiente de compresibilidad isotérmica con las variables Rs, T, °API, g y P. Propusieron la siguiente expresión:

P

APITRC

ogss

o 51061.12180,14602.175433,1

Donde T : RP: psia

Correlación de Ahmed.

Basada en 245 datos experimentales para el coeficiente de compresibilidad isotérmico,Ahmed desarrolló una expresión matemática para estimar Co utilizando un modelo de regresión no-lineal. La correlación propuesta utiliza Rs y la presión como únicos parámetros. La expresión obtenida es:

PaRaa

Cs

o 321

exp1

dondea1 = 24,841.0822a2 = 14.07428745a3 = -0.00018473

El coeficiente de compresibilidad también se puede calcular utilizando la ecuación:

Pa

Raa

TRaa

Cgso

o

gs

o 354

175.15.0

21

exp

46025.1

donde

a1 = 1.026638a2 = 0.0001553a3 = -0.0001847272a3 = 62,400a3 = 13.6

[T] : R[P]: Psi[Rs]: ft3/BBL

DENSIDAD DEL ACEITE BAJOSATURADO

En la siguiente figura, se muestra un diagrama típico densidad-presión. A medida que la presión se incrementa, el gas se disuelve en el aceite y por lo tanto la de densidad decrece. La densidad del aceite continuará decreciendo hasta que se alcanza la presión de saturación. Un incremento posterior de la presión, causará un incremento en la densidad debido a la compresión del aceite crudo.

Para tomar en cuenta la compresión del aceite por arriba de la presión de saturación, la densidad del aceite se debe calcular primero a la presión de saturación y temperatura del yacimiento. La densidad calculada se ajusta entonces utilizando la compresibilidad isotérmica. La expresión utilizada para calcular la densidad es:

boobo ppC exp

donde

o Densidad del aceite a la presión p, lb/ft3

ob Densidad del aceite a la presión de saturación, lb/ft3

oC Coeficiente de compresibilidad, psi-1

Se pueden obtener expresiones equivalentes utilizando la definición del factor de Compresibilidad según las correlaciones de Vazquez-Beggs y Ahmed

Utilizando la correlación de Vazquez –Beggs para Co:

bobo p

pALnexp

donde APITRA ogss 61.12180,14602.175433,110 5

Utilizando la correlación de Ahmed para Co:

bobo apapB expexpexp

donde 00018473.0

0025999.0588893.4 1

aRB s

Solubilidad del gas

La solubilidad del gas, Rs, se define como el número de pies cúbicos estándar, los cuales se disolverán en un barril de aceite a cierta presión y temperatura. La solubilidad de un gas natural en un aceite crudo es función de la presión, temperatura, API y la gravedad del gas. Su comportamiento se muestra en las siguientes figuras.

Temperatura

Rs

Presión

Rs°API

@P, T y g constantes

Rsg

@P, T y °API constantes

Rs

Presión

Pb

Rsb

Factor volumen del aceite bajosaturadoBo

Presión

Pb

BobCon el incremento de la presión por arriba de la presión de saturación, el factor de formación de volumen decrece debido a la compresión del aceite. Para tomar en cuenta el efecto de la compresión sobre el Bo, se debe calcular primero esta a la presión de saturación utilizando cualquier correlación para aceite saturado. Posteriormente se ajusta la Bo utilizando el factor de compresibilidad isotérmico.

Se propone la siguiente ecuación para tal fin:

Donde:

Bob : Factor de volumen del aceite en el punto de burbujeo

Co : Compresibilidad del aceite bajosaturado

Se pueden obtener expresiones equivalentes utilizando la definición del factor de Compresibilidad según las correlaciones de Vazquez-Beggs y Ahmed

Correlación de Vazquez-Beggs:

bobo p

pALnBB exp

donde APITRA ogss 61.12180,14602.175433,110 5

Correlación de Ahmed:

bobo apapDBB expexpexp

donde 00018473.0

0025999.0588893.4 1

aRD s

Correlaciones para calcular la presión de saturación

Donde:

32

2232

10118.11910226.136

10526.310103.504

xyx

yxyxP

g

ggfDonde:

Donde R = RGA

Propiedades del gas natural:

Densidad relativa del gasFactor de volumen del gasDensidad del gasFactor de compresibilidadPropiedades de gases que contienen N2, Co2, H2SViscosidad del gas

En los cálculos de las propiedades de los fluidos se utilizan tres tipos de densidades relativas del gas, por lo que es conveniente distinguirlas.

La densidad relativa que generalmente se tiene como dato es la del gas producido (g). Cuando no se tiene como dato, se puede calcular de la siguiente manera:

g

gi

n

igi

g q

q 1

DENSIDAD RELATIVA DEL GAS

Donde:n = es el número de etapas de separación.gi = es la densidad relativa del gas en la salida del separador i.qgi = es el gasto en la salida del separador i (pies3

g a c.s./día).

La densidad relativa del gas disuelto puede obtenerse con la correlación de Katz.

gd = 0.25 + 0.02 ºAPI + RS x 10-6 (0.6874 - 3.5864 ºAPI)

El gas que primero se libera es principalmente el metano ( = 0.55). Al disminuir la presión, se vaporizan hidrocarburos con mayor peso molecular, aumentando tanto gf como gd . Por lo tanto:

gd ≥ gf ≥ 0.55.

Por otro lado, el valor de la densidad relativa del gas libre puede obtenerse de un balance másico:

Wg = Wgd + Wgf

Wg = es el gasto másico total de gas producido en lbm/día.Wgd = es el gasto másico del gas disuelto en lbm/ día.Wgf = es el gasto másico del gas libre en lbm/día.

..

....0764.0..

....

3

33

3

scpielb

scpielb

xscpie

lbxdia

scblqscblscpie

RW

aire

aire

g

gg

aire

aireoo

o

gg

gog RQW 0764.0

..0764.0*

..

..*..

....

3

3

3

3

scapielb

scapielb

scapielb

diascablq

scablscapie

RWaire

aire

aire

aire

gd

gdgd

oo

o

gdsgd

gdosgd qRW 0764.0

..0764.0*

..

..*..

....

)( 3

3

3

3

scapielb

scapielb

scapielb

diascablq

scablscapie

RRWaire

aire

aire

aire

gl

glgf

oo

o

glsgf

gfosgf qRRW 0764.0

Sustituyendo las ecuaciones anteriores y despejando gf se tiene:

s

gdsggf RRGA

RRGA

Dado que RGA > Rs, entonces se debe cuidar siempre que g > gd con el fin de asegurarque gf > 0

En caso que se tenga la situación donde g < gd , entonces se debe hacer la sustitucióng = gd

FACTOR DE VOLUMEN DE GAS.

De la ecuación de los gases reales se obtiene:

pTZBg

46002825.0

DENSIDAD DE GAS LIBRE.

La densidad de gas libre está dada por la siguiente expresión:

Sustituyendo Bg en ρg obtenemos:

g

gfg B

0764.0

4607044.2

TZp gf

g

Existen diferentes correlaciones para calcular las propiedades pseudocríticas del gas.

Las curvas correspondientes a los gases han sido establecidas utilizando gases de los separadores y vapores obtenidos en los tanques de almacenamiento.

La presión y temperatura crítica para gases superficiales son:Tpc = 167 + 316.67 gf Ppc = 702.5 – 50 gf

La presión y temperatura crítica para gases húmedos son:Tpc = 238 + 210 gf

Ppc = 740 – 100 gf

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS

De las ecuaciones anteriores, se pueden calcular la presión, temperatura ydensidad pseudo-reducidas:

pcpr T

TT 460

pcpr p

pP

pr

prr TZ

p27.0

Donde:A1 = 0.31506 A5 = - 0.6123A2 = -1.0467 A6 = - 0.10489A3 = -0.5783 A7 = 0.68157A4 = 0.5353 A8 = 0.68446

Nota: El cálculo de Z implica un procedimiento iterativo, suponiendo = 0.001 o menor

Correcciones para el factor de compresibilidad del gas por presencia de otros gases

Las propiedades pseudocriticas de gases que contienen cantidades apreciables de CO2 y H2S, pueden calcularse por el método de Standing-Katz, modificado por Wichert y Aziz.

La modificación de este método consiste en usar un factor de ajuste (*) para calcular la presión y temperaturas pseudocriticas:

*1

*

22

''

'

SHSHpc

pcpcpc

pcpc

TTP

P

TT

ε se determina con base en las fracciones molares de CO2 y H2S

de la siguiente manera:

Donde:

yC02, H2S = Es la suma de las fracciones molares de H2S Y CO2

yH2S = Es la fracción molar de H2S

Los valores de T’pc y P’pc así obtenidos, se usan en vez de Tpc y Ppc

para el cálculo del factor de compresibilidad Z.

)(15)(120)(º* 42

5.02

6.12,2

9.02,2 SHSHSHCOSHCO yyyyR

gf

gf

gf

Yg

g

TX

XY

TT

K

XK

2987.0460

9865.3

2.04.2

4604.5502094605794.04.9

428.62exp10

5.1

4

VISCOSIDAD DEL GAS

La viscosidad del gas se obtiene con la correlación de Lee.

Corrección de la viscosidad del gas por presencia de gases

contaminantes

La viscosidad del gas natural corregida, se obtiene con las

siguientes expresiones (correlación de Carr et al):

μg = μgc + CN2 + CCO2 + CH2S

CN2 = yN2 (8.48 x 10-3 log γg + 9.59 x 10-3) CCO2 = yCO2 (9.08 x 10-3 log γg + 6.24 x 10-3)CH2S= yH2S(8.49 x 10-3 log γg + 3.73 x 10-3)

Donde:

μgc = Es la viscosidad del gas natural calculada con la ecuación correspondiente μg.

CN2 = Es la corrección por presencia de N2.

C CO2 = Es la corrección por presencia de CO2.

CH2S = Es la corrección por presencia de H2S.

yN2 = Es la fracción molar de N2.

yCO2 = Es la fracción molar de CO2.

yH2S = Es la fracción molar de H2S.

Propiedades del agua saturada:

Factor de volumenDensidadViscosidadTensión superficial agua-gasSolubilidad de gas en agua

El factor de volumen del agua saturada se puede calcular con

la siguiente ecuación:

Bw= 1.0 + 1.2x10-4(T - 60) + 1.0x10-6(T - 60) – 3.33x10-6p

FACTOR DE VOLUMEN DEL AGUA SATURADA.

DENSIDAD DEL AGUA SATURADA.

La densidad del agua saturada puede obtenerse con la expresión siguiente:

ww B

43.62

VISCOSIDAD DEL AGUA SATURADA.

La viscosidad del agua saturada es función del porcentaje de NaCl que contenga, y esta dada por:

Donde:

A = -0.04518 + 0.009313(%NaCl) – 0.000393(%NaCl)2

B = 70.634 + 0.09576(%NaCl)2

Si las presiones son elevadas, es necesario corregir el valor de la viscosidad, por efecto de la presión. Este factor se obtiene con la expresión:

C(p,T) =1 + 3.5 x 10-12 p2(T - 40).

Esta correlación puede aplicarse para el rango de valores siguientes: 60ºF<T<400ºF P<10,000lb/pg2

Salinidad % NaCl < 26%

TBAw

La tensión superficial agua-gas se calcula con las siguientes

expresiones:

Donde: w1 = Es la tensión superficial agua-gas a 280ºF w2 = Es la tensión superficial agua-gas a 74ºF

TENSIÓN SUPERFICIAL AGUA-GAS

112 ))(206

280( wwwwT

pw 006.05.521 )00025.0exp(762 pw

La Rsw se calcula de la siguiente manera:•P´ = 1-exp(-P/2276)•T* = 5/9 (T-32)•T´ = (T*-32)/ 10•S = P´ (A + BT´+ CT´2 + DT´3)

Donde: A= 3.69051 B= 0.08746 C= 0.01129 D= -0.00647

Rsw= 5.6146 S

El valor de Rsw así obtenido, debe corregirse para considerar el efecto de la salinidad del agua. El factor de corrección es: Ccs= 1 + (0.0001736T – 0.07703)%NaCl

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA

Propiedades del agua saturada:

CompresibilidadFactor de volumenDensidad

La compresibilidad del agua se puede determinar de la siguiente manera:

•Cw= (A + BT + CT2)10-6f*

Donde: A = 3.8546 – 0.000134p B = -0.01052 + 4.77x10-7p C = 3.9267x10-5 – 8.8x10-10p f`* = 1 + 8.9x10-3 Rsw

•f* es el factor de corrección por presencia de gas en solución.

El rango de aplicación de esta correlación es:

1000 lb/pg2abs<p<6000 lb/pg2abs 80ºF<T<250ºF 0 pies3/bl<Rsw<25 pies3/bl

COMPRESIBILIDAD DEL AGUA BAJOSATURADA

La densidad del agua bajosaturada se determina con la ecuación:

ρw = ρwb exp (Cw ( p- pb)

DENSIDAD DEL AGUA BAJOSATURADA

El factor de volumen del agua bajo saturada esta dado por la siguiente expresión:

Bw = Bwb exp (-Cw (p- pb))

FACTOR DE VOLUMEN DEL AGUA BAJO SATURADA