1. Cuaderno de Actividades: Fsica II 10) Temperatura y CalorMg.
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2. Cuaderno de Actividades: Fsica II10) Temperatura y Calor, T
y QEstudiaremos sistemas fsicos donde se transfieren energas
trmicas, para locual ser necesario establecer cuidadosamente las
definiciones detemperatura y calor, conceptos estrechamente
relacionados pero claramentediferenciados. Describiremos adems
algunas propiedades trmicas de loscuerpos y sustancias, para poder
comprender los sistemas termodinmicos.10.1) Definicin de
TemperaturaPodemos definir la temperatura de los cuerpos de dos
formas, una, usando laLey cero de la Termodinmica, la otra,
mediante el estado de movimientomolecular. Usemos la ley cero para
establecer el concepto de equilibriotrmico, ET, y a partir de ah
definir temperatura.La temperatura es la CFE que nos indica cuando
dos cuerpos (sistemas) seencuentran en ET. El ET caracteriza el
estado de no transferencia de energa(calor) entre dos cuerpos.10.2)
Escalas termomtricasLos termmetros son instrumentos que nos
permiten cuantificar latemperatura. Estn basados en diversos
fenmenos como, dilatacin, cambiode presin, volumen, resistencia
elctrica, color, etc.Para calibrar los termmetros se emplean
estados de sustancias como elagua, considerando su punto de
congelacin y de ebullicin, por ejemplo. Enotros casos se emplean
fenmenos de calibracin generales como el cese demovimiento
molecular, para independizar al termmetro de la sustancia.Los
termmetros a gas a volumen constante permiten definir la
escalaabsoluta. Es un termmetro que puede hacerse independiente del
gas (parabajas presiones y temperaturas sobre el punto de licuacin
del gas) usndosela relacin entre la presin y temperatura del gas a
volumen constante para lacalibracin.p (Pa) -273,150100 T (C)Mg.
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3. Cuaderno de Actividades: Fsica IISi se extrapola la curva
p-T, se encuentra que la temperatura asociada a p =0 es T= -273,15,
este valor se usa para definir el 0 de la escala Kelvin
detemperaturas, de tal forma que su relacin con la centgrada es, Tc
T 273,15A la temperatura kelvin, T, se le conoce como temperatura
absoluta, y segn laecuacin precedente,Tc TOtra escala de
temperaturas importante es la escala Fahrenheit, TF, la cual
sevincula a la centgrada por, 9 TF Tc + 32 5Anlogamente, de esta
ecuacin se extrae, 9TF Tc 510.3) Calor, QForma de energa que
intercambian los cuerpos en desequilibrio trmico.Q, T 1 > T2
T1T2Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 247
4. Cuaderno de Actividades: Fsica IIHistricamente: u[Q] cal,
cantidad de calor que requiere 1 g de agua para pasar de 14,5 a
15,5 C.SI: u[Q] J, {energa!}? El calor siempre fue considerado una
forma de energa.10.4) Dilatacin de slidos y lquidosLa dilatacin de
los cuerpos es un fenmeno estrechamente vinculado a loscambios de
temperatura. Por lo general, los cuerpos se dilatan cuandoaumenta
su temperatura y se contraen cuando disminuye. Estas variaciones
enlas dimensiones de los cuerpos tienen aplicaciones mltiples,
termmetros,termostatos, uniones de estructuras, etc.Si se calentara
un cuerpo desde una temperatura inicial Ti hasta unatemperatura
final T, estos es, producindole una variacin de temperaturas T,se
observara por lo general, que la correspondiente longitud inicial L
i,aumentara hasta una longitud final L, produciendo una variacin en
dichadimensin L. Los experimentos muestran que, en primera
aproximacin(cuando los L no son comparables con Li), L Li TSe
introduce , coeficiente trmico de dilatacin lineal, para establecer
laigualdad, LL Li T , u [ ] C 1Li Tcon lo que,L ( T ) Li ( 1 + T )
T Li LMg. Percy Vctor Caote Fajardo248
5. Cuaderno de Actividades: Fsica IILos cambios superficiales y
volumtricos se determinan con ecuacionessimilares,S Si T V Vi TS (
T ) Si ( 1 + T )V ( T ) Vi ( 1 + T ) ySV Si T Vi Tdonde y , son los
coeficientes trmicos de dilatacin superficial yvolumtrica,
respectivamente. Adems, y , se relacionan con , paratemperaturas
menores de 100 C, mediante, 2 y 3Casos anmalos especiales se
presentan tanto en slidos como en lquidos. Lacalcita (CaCO3), por
ejemplo, tiene s negativos, lo que implica contraccin enciertas
direcciones, y en el caso de los lquidos, el agua, tiene
uncomportamiento especial en torno a la temperatura de 4 C. Veamos
la curvade densidad contra temperatura para el agua, (kg/m3)103
9990123 4 5 6 7 8 9T(C)Mg. Percy Vctor Caote Fajardo249
6. Cuaderno de Actividades: Fsica II? A que se debe la
disminucin del V entre 0 4 C.? Cmo influye este comportamiento en
la cadena evolutiva.10.5) Cambios de fase o estadoi) Definiciones
previasj) Capacidad calorfica, C: Es la cantidad de calor que
requiere la masa m deuna sustancia para cambiar su temperatura en 1
C,QcalC, u[ C] T Cjj) Calor especifico, c: Es la cantidad de calor
que requiere 1 g de unasustancia para cambiar su temperatura en 1
C, Q Ccalc , u [ c] mT m g CEjemplo: cH 2 O 4186 J / kg C{ 1cal / g
C}* Calor especfico molar, c: Es la cantidad de calor que requiere
1 mol deuna sustancia para cambiar su temperatura en 1 C, Cc nMg.
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7. Cuaderno de Actividades: Fsica IIAhora, las ecuaciones
anteriores son para temperaturas donde c es unaconstante, o
aproximadamente constante, sin embargo en general c c (T, p,V, etc)
y en esos casos se tendra, atendiendo solo a la T, T Q m c ( T ) dT
Tique, para c constante, nos conduce a,Q mcT, T T TiTabla N 1
Calores Especficos, c Sustanciacal /g CAluminio0,212 Cobre0,093
Hierro 0,113Mercurio0,033Plata 0,060 Latn0,094Agua de mar 0,945
Vidrio 0,199 Arena 0,20Hielo0,55 Agua1,00Alcohol0,58 Lana de
vidrio0,00009Aire 0,0000053? De que forma el alto c del H2O influye
en mejores condiciones de vida.? Como se podran medir los c.jjj)
Calor latente, L: Cantidad de calor que requiere la unidad de masa
de unasustancia para cambiar de fase o estado. Estos cambios se
realizan atemperatura constante,Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
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8. Cuaderno de Actividades: Fsica IIQ cal L, u [ L] mg L Lvf
solido Lquido Gas LsLcEjemplos: L f , H 2O 3,33 105 J / kg { 80 cal
/ g} Lv , H 2O 2, 26 106 J / kg{ 540 cal / g}ii)Cambios de estado o
fase de las sustanciasComo se acaba de mostrar, para producir que
la temperatura de una masa mde sustancia cambie en T, se le podra,
por ejemplo, agregar una cantidad deenerga dada por Q mcT y
manteniendo la temperatura adecuada, producirsu cambio de estado o
fase agregndole una cantidad de energa dada porQ mL . De todas las
sustancias la ms estudiada es el agua por su granimportancia para
la vida y su muy variada aplicacin industrial, contndose nosolo con
curvas Q-T sino con aquellas donde se vinculan p-V-T.? Como seria
una curva Q-T para el agua.? Como intervienen las cantidades p y V
en las curvas Q-T para el agua.10.6) Procesos de transferencia de
calorCuando se degusta una taza de caf caliente se pueden observar
3 hechosinteresantes; la calidez de la taza, el calor que emana de
ella y a medida quebebemos como el caf superficial es mas caliente
que el interno. Estas 3sensaciones de calor son perfectamente
explicadas por los mecanismos detransferencia denominados,
conduccin, radiacin y conveccin, los cualesexplicaremos a
continuacin,Mg. Percy Vctor Caote Fajardo252
9. Cuaderno de Actividades: Fsica IIi) ConduccinEs el proceso
de transferencia de calor preponderante en slidos metlicos yen
menor medida es slidos aislantes y gases. Supongamos que se coloca
unabarra conductora de cargo L y rea transversal A, aislada
adecuadamente,entre dos focos de temperaturas T1 y T2, con T1 >
T2,L En estado T1 T2 estable,Qesto es cuando la Tx 0 xLtemperatura
es constante en todo x, la rapidez de transferencia de calor
esconstante y descrita por,dQ dT H kAdt dxdonde k, es la constante
de conductividad trmica del material de la barra. WEjemplo: kCu
397m CAhora, de ser H constante, se podra escribir, H kA( T1 T2
)Lla cual permitir hallar T T ( x ) ,Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
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10. Cuaderno de Actividades: Fsica II H kA( T1 T2 )k Adt( T T )
% 1 2 x + c T , c T1%L dxLT T ( x ) T1 ( T1 T2 ) x LObservacin:
Valor R del material, til para describir aislamientos,L Rk pie 2
FhEjemplo: R (espacio de aire de 8,9 cm de espesor) 1,01BTUii)
ConveccinEs el mecanismo de conduccin propio de los fluidos. Los
modelos dedescripcin son de especial complicacin matemtica.? Como
se calienta el agua que se pone a hervir.? Como influye la
conveccin en la dinmica atmosfrica.? La conveccin esta vinculada a
los huracanes.? Algn modelo matemtico para describir este
mecanismo.iii) RadiacinTodo cuerpo es capaz de emitir energa
radiante dependiendo de sutemperatura y de sus caractersticas
constitutivas. Consideremos un cuerpoque exhibe una rea A y se
encuentra a la temperatura absoluta T, entonces,la potencia con la
cual radia esta dada por la ecuacin de Stefan-Boltzmann, P A T 4Mg.
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11. Cuaderno de Actividades: Fsica IIDonde, :constante de
Stefan-BoltzmannW 5,7 10-8 2 4 m K : emisividad , varia de 0-1La
emisividad, , depende de la naturaleza de la superficie A, la cual
puedecomportarse como un emisor perfecto con =1 o absorbente
perfecto con =0.Este mecanismo de transferencia de energa es
extremadamente importante sitenemos en cuenta que nuestra querida
Tierra se provee de tal desde el Sol.Las tecnologas para poder
aprovechar esta energa gratuita se desarrollanintensamente y se
espera una galopante campaa de auspicio para poderdotarnos de esta
forma de energa, energa que en la Tierra es cada vez msescasa y por
consiguiente cara.? De que formas aprovechamos la energa radiante
del Sol.? Como se transforma la energa del Sol al llegar a la
Tierra.? Como la radiacin de energa produce bienestar.? Conoce la
tecnologa fotovoltaica.? Que fuentes de energa renovables conoce.1)
Ejercicio: Un termmetro de gas a volumen constante se calibra en
hieloseco (que es dixido de carbono en estado slido y tiene una
temperatura de-80,0 C) y en el punto de ebullicin del alcohol
etlico (78,0 C). Las dospresiones son 0,900 atm y 1,635 atm, a) Qu
valor de cero absoluto producela calibracin?, b) Cul es la presin
en i) el punto de congelacin del agua, yii) el punto de ebullicin
del agua?2) Ejercicio: Una barra de acero de 4,0 x 10-2 m de
dimetro se calienta demodo que su temperatura aumenta en 70 C, y
despus se fija entre dossoportes rgidos. Se deja que la barra se
enfre hasta su temperatura original.Mg. Percy Vctor Caote
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12. Cuaderno de Actividades: Fsica IISuponiendo que el modulo
de Young para el acero es 20,6x1010 N/m2 y que sucoeficiente
promedio de expansin lineal es 11x10-6 C-1, calcule la tensin enla
barra.3) Ejercicio: A 20 C, un anillo de aluminio tiene un dimetro
interior de 5,000cm, y una barra de latn tiene un dimetro de 5,050
cm, a) Hasta quetemperatura debe calentarse el anillo de modo que
se deslice apenas sobre labarra?, b) A que temperatura deben
calentarse ambos de manera que elanillo apenas deslice sobre la
barra? El ultimo proceso funcionaria?4) Ejercicio: El elemento
activo de cierto lser esta hecho de una barra devidrio de 30,0 cm
de largo por 1,5 cm de dimetro. Si la temperatura de la
barraaumenta en 65 C encuentre el aumento en, a) su longitud, b) su
dimetro y c)su volumen. (Considere = 9,0x10-6 C-1)5) Ejercicio: Un
tanque lleno de oxigeno (O2) contiene 12,0 kg de oxigeno bajouna
presin manomtrica de 40,0 atm. Determine la masa de oxigeno que
seha extrado del tanque cuando la lectura de presin es e 25,0 atm.
Supongaque la temperatura del tanque permanece constante.6)
Ejercicio: La masa de un globo aerosttico y su cargamento (sin
incluir elaire interior) es de 200 kg. El aire exterior esta a 10 C
y 101 kPa. El volumendel globo es de 400 m3, A que temperatura debe
calentarse el aire en el globoantes de que este empiece a ascender?
(La densidad del aire a 10 C es de1,25 kg/m3)7) Ejercicio: La
llanta de un automvil se infla usando aire originalmente a 10C y
presin atmosfrica normal. Durante el proceso, el aire se comprime
hasta28 % de su volumen original y la temperatura aumente a 40 C,
a) Cul es lapresin de la llanta?, b) Despus que la llanta se maneja
a alta velocidad, latemperatura del aire dentro de la misma se
eleva a 85 C y su volumen interioraumenta en 2%, Cual es la nueva
presin (absoluta) de la llanta en pascales?8) Ejercicio: Una
ventana de cristal trmico de 6,0 m2 de rea est constituidocon dos
hojas de vidrio, cada una de 4,0 mm de espesor separadas por
unespacio de aire de 5,0mm. Si el interior est a 20C y el exterior
a -30C, Cules la prdida de calor a travs de la ventana?9)
Ejercicio: Una barra de oro est encontacto trmico con una barra de
plata dela misma longitud y rea (fig.). Un extremode la barra
compuesta se mantiene a80,0C mientras que el extremo opuesto 80,0C
Au Ag 30,0Cest a 30,0C. Cuando el flujo de caloralcanza el estado
estable, encuentre latemperatura en la unin. Considere
kAu=Aislacin314 W/mC y kAg= 427 W/mC.Mg. Percy Vctor Caote
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13. Cuaderno de Actividades: Fsica II10) Ejercicio: Dos barras
de la mismalongitud pero de diferentes materiales yLreas de seccin
transversal se ponen una 1al lado del otra, como en la Fig.
Determine T Thla tasa de flujo de calor en trminos de la
2conductividad trmica, y el rea de cadabarra. Generalice esto a
varias barras. Aislacin11) Ejercicio: El muro de ladrillos (k =
0,80 W/m.C) de un edificio tienedimensiones de 4, m x 10,0 m y su
espesor es de 15 cm. Cuanto calor (enjoules) fluye a travs del muro
en un periodo de 12 h cuando las temperaturaspromedio interior y
exterior son, respectivamente, 20C y 5C?.12) Ejercicio: Una caja
con un rea de superficie total de 1,20 m2 y una paredde 4,00 cm de
espesor est hecha con una material aislante. Un calefactorelctrico
de 10,0 W dentro de la caja mantiene la temperatura interior en
15,0Carriba de la temperatura exterior. Encuentre la conductividad
trmica k delmaterial aislante.13) Ejercicio: El techo de una casa
construido para absorber la radiacin solarincidente sobre l tiene
un rea de 7,0 m x 10,0 m. La radiacin solar en lasuperficie
terrestre es de 840 W/m2 . En promedio, los rayos solares forman
unngulo de 60 con el plano del techo.a) Si 15% de la energa
incidente se convierte en potencia elctrica til,Cuntos
kilowatt-hora por da de energa til brinda esta fuente? Suponga
queel Sol brilla durante un promedio de 8,0 h/da,b) Si el usuario
residencial promedio paga 6 centavos de dlar por kWh, Cules el
ahorro econmico con esta fuente energtica por da?14) Ejercicio:
Calcule el valor R de a) una ventana hecha con un solo cristal
de1/8 pulg de espesor, y b) una ventana de cristal trmico formada
con doscristales individuales, cada uno de 1/8 pulg de espesor y
separados por unespacio de aire de pulg. C) En qu factor se reduce
la prdida de calor si seutiliza la ventana trmica en lugar de la
ventana de un solo cristal?Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 257
