UNIVERSIDAD NACIONAL

DANIEL ALCIDES CARRION

FACULTAD DE MINAS

CERRO DE PASCO PERU - 2004

INVESTIGACIN DE OPERACIONES MINERAS

CAPITULO I

INVESTIGACION DE OPERACIONES MINERAS,

SISTEMAS Y MODELOS

ING. F. ZENTENO G.

1.1. Introduccin:

El objeto de este captulo es presentar una breve descripcin de ciertos conceptos, cuyo conocimiento permitir encuadrar el tema central de este curso.

CAPTULO I INVESTIGACIN DE OPERACIONES,

SISTEMAS Y MODELOS

1.2. Investigacin Operativa: Investigacin Operativa o Investigacin de de

Operaciones Mineras (IOM) es un

procedimiento o un enfoque para resolver

problemas relacionados con la toma de

decisiones en la industria minera.

La aplicacin de la IOM en ciertos problemas

especficos, tiene por objeto la determinacin de

una buena decisin y si es posible la

determinacin de la decisin ptima segn

cierto criterio pre-especificado.

a1, a2, a3, .., an = Alternativas de solucin

a3 = Alternativa de solucin ptima.

1.3 Evaluar una Decisin La evaluacin de una decisin implica el uso de cierto

criterio de valor o medida de utilidad, el cual recibe el

nombre de funcin de utilidad.

Proy.3 = alternativa ptima porque produce mejores ganancias para la empresa.

CAPITAL

$

Proy. 1

Proy. 2

Proy. 3

Proy. n

1.4 Elementos de la Toma de

Decisiones

En la toma de decisiones participan los

siguientes elementos:

1. El tomador de decisiones (decididor)

2. El problema

3. Las alternativas

4. La funcin de utilidad definida por el

tomador de decisiones (maximizar

ganancias, maximizar produccin,

minimizar costos, minimizar tiempo).

1.5 Decisin ptima

Una decisin ptima es aquella que puede

ser identificada como la mejor decisin desde el punto de vista del criterio de

decisin, el cual es establecido por el

decididor.

1.6 Optimizacin

Optimizacin es un trmino que se usa

indistintamente para indicar la

maximizacin o la minimizacin de una

funcin. Por ejemplo la optimizacin de

una funcin de costos, consiste en

minimizar dicha funcin. La optimizacin

de una funcin de ganancias consiste en

maximizar la funcin de ganancias.

1.7 Sistema

En investigacin de operaciones, sistema

es un conjunto formado por elementos

interconectados de acuerdo a cierto

criterio de ordenamiento u organizacin.

Para estudiar un sistema es necesario

aislar del resto del universo como se

indica en la figura.

Mundo exterior o ambiente

Sistema en

estudio

Frontera del sistema en estudio

Universo: formado por el conjunto de todos los sistemas

El aislamiento de un sistema implica la

particin del universo en dos. Una parte lo

constituye el sistema en estudio y la otra

lo forma aquello que no pertenece al

sistema en estudio y recibe el nombre

genrico del mundo exterior o ambiente.

Los elementos de un sistema se llaman

subsistemas y los elementos de este se

llaman componentes como se indica en la

figura.

MUNDO EXTERIOR

M U N D O E X T E R I O R MUNDO EXTERIOR

Sistema

Subsistema

Componente

Subsistema

Subsistema Subsistema

Subsistema

MUNDO EXTERIOR

El sistema recibe estmulos del mundo

exterior a travs de las entradas al

sistema, y a su vez, el sistema acta

sobre el mundo exterior mediante las

salidas o respuestas del sistema.

SISTEMA

ENTRADAS AL SISTEMA

SALIDAS DEL SISTEMA

1.8 Modelo

Modelo es la representacin de un

sistema de acuerdo a los objetivos del

estudio del sistema. Esto implica que

segn el objetivo del estudio, un sistema

puede estar representado por diferentes

modelos.

1.9 Clasificacin de los Modelos

Modelos Descriptivos.- Son aquellos que

estn expresados en lenguaje convencional

(espaol, ingles o cualquier otro idioma).

Modelos Icnicos o Fsicos.- Son aquellos

que cuentan con el sistema fsico

correspondiente. Por ejemplo una maqueta de

un sistema de explotacin minera utilizado en

demostraciones acadmicas es un modelo

icnico o fsico de una mina.

Modelos Simblicos o Modelos Matemticos.- Son aquellos que estn expresados en una forma concisa a travs de smbolos matemticos. Los modelos simblicos pueden ser representados en forma analtica o en forma grafica va un conjunto de funciones en la forma de ecuaciones e inecuaciones. Tambin pueden ser representados mediante un algoritmo compuesto por un conjunto de pasos interrelacionados, como es el caso de los diagramas de flujo.

Modelos Tipo Procedimiento.- Est formado por un conjunto de pasos que indica el procedimiento a seguir en la solucin del problema.

Los modelos simblicos y los modelos tipo

procedimiento tienen cierta interseccin,

es decir tienen algunos aspectos comunes

a ambos, como se indica en la siguiente

figura.

I II III IV III

Modelos:

I. Modelos Descriptivos

II. Modelos Icnicos o Fsicos

III. Modelos Simblicos (Matemtico)

IV. Modelos Tipo Procedimiento

FIN