Cap10 - Energia Eolica Nociones

7/21/2019 Cap10 - Energia Eolica Nociones

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NOCIONES GENERALES DE ENERGÍA EÓLICA

CAPÍTULO 10: UTILIZACIÓN DE SOFTWARES PARA LA DETERMINACIÓN DEL SITING 140

Los modelos estadísticos consisten en el tratamiento de los datoshistóricos de observatorios convencionales, junto con las

ecuaciones generales, para simular el campo de vientos, permitiéndose identificar las características eólicas principales.

Este tipo de modelos trata de encontrar soluciones para lasecuaciones que describen el movimiento del aire en la atmósfera ysus interacciones con la superficie. La exactitud de estosmodelos dependerá en último término de la corrección y densidadde datos de entrada utilizados y de la validez de sus hipótesismatemáticas.

Las ecuaciones que describen el movimiento del aire en laatmósfera son las de un fluido viscoso, compresible, en un campogravitatorio:

donde los dos últimos términos del segundo miembro son lasfuerzas de Coriolis y viscosas. Además deben cumplirse lasecuaciones de conservación de la masa, de la energía y del vaporde agua en la atmósfera.

Encontrar la solución para las seis ecuaciones (3 de movimiento,una de conservación de masa, otra de energía y otra de vapor deagua) dentro de un volumen dado de atmósfera, no es factible, porlo que se realizan simplificaciones. Una de las de mayor éxito esla que se limita a obtener un campo de vientos que cumplaúnicamente la ecuación de continuidad. Los modelos basados enesta hipótesis son los llamados modelos de conservación de lamasa.

10.1.2. MODELOS DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

ste método parte de todas las observaciones de viento en lazona a analizar. A partir de ellas se realiza una estimacióninicial del campo de vientos en cada punto de una malla

tridimensional que cubra la región, mediante un criterio deinterpolación. Este campo inicial

(1)

E

dV

dt P g F F c v= ∇ − − +1

ρ

( )V u v woo o o

, ,


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u u x

o= + 1

22

1α

∂λ

∂

v v x

o= + 1

22

1α

∂λ

∂

w w

x

o= + 1

2 21

α

∂λ

∂

es ajustado por un proceso iterativo en cada punto de la redtridimensional, hasta obtener otro

(2)

que satisface la ecuación de conservación de la masa

(3)

En los puntos próximos a la superficie se obliga al vector vientoa ser paralelo a la superficie terrestre. El modelo asume ademásla densidad del aire constante con lo que las ecuaciones quedan

reducidas a

(4)

Todos los cálculos se realizan dentro de un volumen de controlcuyos límites inferiores están determinados por la topografía delterreno.

Para obtener la solución ajustada por mínimos cuadrados seemplea el método variacional. Se establece el funcional:

(5)

donde x, y son las direcciones horizontales, z es la direcciónvertical; u, v, w son las componentes de la velocidad ajustada;

u°, v°, w° son las correspondientes velocidades observadas; λ

(x, y, z) es el multiplicador de Lagrange y los valores α 1 sonlos módulos de precisión de Gauss. Las ecuaciones asociadas deEuler-Lagrange que minimizan la ecuación anterior son:

(6)

(7)

(8)

( )V u v w, ,

( )∂ ρ

∂ ρ

t + ∇ =V 0

divV = 0

( ) E u v w u u v v w w dvol v

o o o, , , λ α α α λ ∂ ∂

∂

∂

∂

∂ = −

− −

− −

+ + +

∫

12 2

12 2

22 2 u

x

v

y

w

z


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(9)

Derivando las ecuaciones (6 ) a (8 ) y sustituyéndolas en (9 ) seobtiene la ecuación fundamental en α :

(10)

Sobre la correcta utilización de los modelos de conservación dela masa conviene tener en cuenta que:

Los datos de viento para ingresar al modelo deben proceder deuna red de observatorios suficientemente densa para dar unaidea general de las características del flujo a través de laregión modelizada.

Deben utilizarse únicamente si la resolución de la malla essuficiente para ver los grandes rasgos de la topografía.

En caso de efectos no debidos a la topografía, de escala menora la región modelizada, es precisa una red de observacionestodavía más densa.

Favorece los buenos resultados del modelo el que lascondiciones de contorno sean suficientemente homogéneas, porejemplo en el caso de islas.

La región modelizada debe incluir todos los accidentestopográficos relevante para el flujo del viento en la región.

omo comentario a este tipo de modelos puede decirse quedescriben adecuadamente el campo de vientos cuando el factordominante del mismo es la topografía. En este caso los

resultados obtenidos son buenos en valor promedio anual,reproducen las mismas características de los datos de entrada ysirven para valorar cualitativamente unas zonas frente a otras.Entre sus ventajas está que el tiempo de ordenador requerido noes excesivamente grande, la posibilidad de utilización de datosde varios observatorios y la linealidad de los resultados. Sinembargo hay que recordar que los resultados de la simulacióncorresponden a promedios de celda y no reflejan rasgostopográficos de escala menor. Por otro lado el modelo consideraúnicamente la ecuación de conservación de la masa.

C

∂

∂

∂

∂

∂

∂

u

x

v

y

w

z+ +

0

∂ λ

∂

∂ λ

∂

α

α

∂ λ

∂ α

∂

∂

∂

∂

∂

∂

x

y

z

2

2

2

2

2

12

2+ + = + +

2

2

2

12

u

x

v

y

w

z

o o o


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El modelo NOABL, desarrollado en la década del 70 por el

Departamento de Energía de los EEUU, es un modelo de conservaciónde la masa. Este modelo al igual que otros de masas uniformes(NUATMOS), pretende encontrar campos de velocidad del vientolibre de divergencia que se desvíe la mínima cantidad posible dealgún campo de viento inicial derivado desde observaciones. Elajuste necesario para lograr cero divergencia se determinamediante una resolución iterativa de un conjunto de ecuaciones parciales - diferenciales. Una malla de elementos finitos seestablece a lo largo de la región de interés, y las variablesclaves se definen en los centros o las caras de cada celda de lagrilla. Entonces, el campo se ajusta en cada punto hasta que la

divergencia se reduzca por debajo de un nivel de tolerancia.

Dos factores tienen un gran efecto sobre los pronósticos de estemodelo. El primero es el campo inicial de viento. Ya que el mismose deriva de las observaciones (primeramente observaciones desuperficie), el requerimiento más importante es que lasobservaciones sean precisas y representativas de las condicionesa lo largo de la región, por tal motivo se instalaron tresestaciones en el sitio elegido para la central eólica, coninformación precisa a fin de tener éxito en el desarrollo delmodelo.

El segundo factor son los cálculos relativos dados por losajustes verticales y horizontales del campo de viento. El radiode estos cálculos, llamado el radio de estabilidad, es una medidade estabilidad térmica. El radio de estabilidad de unocorresponde a una atmósfera térmicamente neutra en la que una porción de aire se mueve tan fácilmente vertical comohorizontalmente. La relación de estabilidad menor a unocorresponde a una atmósfera estable. En ese caso, las fuerzasboyantes tienden a mantener el aire a una altura constante sobreel terreno. La reducción del radio de estabilidad generalmenteagudiza el contraste de la velocidad del viento entre valles ycimas de montaña.

Para permitir variaciones en el radio de estabilidad, y proveernumerosas opciones para definir el campo de viento inicial, elmodelo permite hallar la óptima solución consecuente con laobservación y la teoría.

En contraste con otros modelos ampliamente utilizados, estemodelo se diseñó explícitamente para manejar múltiplesobservaciones de superficies y de aire superior. En general,cuanto mayores sean los datos disponibles, más preciso será el


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resultado final. Una ventaja adicional es que se comunicafácilmente con paquetes de softwares de Sistemas de InformaciónGeográfica (SIG) como IDRISI, ERDAS, SURFER, ARC/INFO, y ARC/VIEW(versiones mainframe). También puede producir recurso de archivos

WASP, que pueden ser leídos por programas de diseño Wind Farmcomo ReSoft WindFarm y WindOps WindFarmer.

El segundo modelo aplicado y con el cual se calculó el campo deviento a la altura del rotor, es un modelo de conservación de lamasa, desarrollado por el Servicio de medio ambiente atmosféricode Canadá. El cálculo del viento utiliza un código base para elflujo de viento en un terreno complejo del MS_MICRO/3.

El MS-MICRO/3 es el último de la serie de versiones del modelo MS3DJH/3R para el cómputo del flujo del viento de estado firme

sobre un terreno complejo. El programa original MS3DJH fuedesarrollado para predicciones precisas y eficientes de perturbaciones de viento sobre la capa fronteriza causadas por latopografía local. La teoría desarrollada por Jackson y Hunt, y por Mason y Sykes fue extendida y desarrollada por Walmsley.

l modelo está basado en una división de un campo con flujoasumido naturalmente estratificado dentro de capas internas

y externas, la capa externa está caracterizada por un flujo potencial no viscoso, mientras que en la capa interna, un balanceentre fuerzas advectivas, gradiente de presión y turbulencia

viscosa es asumida y transferencias turbulentas son modeladas conun esquema simple de mezcla de cierre de longitud.Transformaciones de Fourier son utilizadas para proveer lasolución.

La estratificación neutral y consideraciones de escala,linearización y el uso de transformaciones de Fourier finitasimponen limitaciones bajo las cuales el modelo proveerásoluciones válidas. Estas son:

La capa fronteriza es considerada como naturalmenteestratificada. Este es usualmente el caso durantesituaciones de viento alto cuando la mezcla mecánica delaire es el proceso dominante.

Las lomas del terreno son menores que alrededor de uno encuatro. Esto previene terrenos empinados o montañosos donde puede ocurrir la separación del flujo.

Estado firme e invariabilidad de condiciones de fondo sonasumidas. El perfil del viento incidente es homogéneo y biendesarrollado. Efectos de Coriolis son considerados prescindibles, sin importancia.

Debe ser posible representar un área de topografía complejay aspereza aerodinámica rodeada por una plana y homogénea

E


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llanura. Esta limitación no es tAn severa como pude parecera primera instancia. Los preprocesadores de terreno yaspereza para el modelo pueden mansajaear el terreno en unaconfiguración apropiada cuando un dominio lo suficientemente

amplio es seleccionado.

El último modelo aplicado y que se utilizó a fin de realizarcomparaciones ha sido el modelo MATWAsP (aplicación del WAsPutilizando estabilidad atmosférica).Desarrollaremos en forma más extensa los conceptos de estemodelo, el más utilizado en la actualidad, ya que en gran parte coinciden con los otros dos modelos utilizados elcual se basa en los siguientes conceptos:

10.2 CONCEPTOS GENERALES

lamamos valorización local a la estimación del potencialeólico basada en el conjunto de todas las estimaciones delcontenido medio energético del viento a lo largo del sectorestudiado y nos sirve para el emplazamiento de un

aerogenerador, es decir, para hacer predicción de la energíamedia anual que un aerogenerador determinado producirá en eselugar.

La información necesaria para decidir el emplazamiento tieneque ser más detallada que la valorización local del recurso. Pero

las dos aplicaciones utilizan conceptos generales del análisistopográfico y las climatologías eólicas locales.

Para calcular los efectos de la topografía en el viento, senecesita una descripción sistemática de las característicastopográficas del sector.

10.3 FACTORES DE LA TOPOGRAFÍA QUE AFECTAN EL VIENTO

Ω Rugosidad de un terreno

Ω Resguardo

ΩΩ

Orografía

10.3.1 La Rugosidad de un Terreno

a rugosidad en una determinada superficie se calcula por lamedida y la distribución de los elementos rugosos quecontiene, para superficies de tierra estos elementos sontípicamente vegetación, áreas edificadas y tipo de suelo.

En el Atlas Eólico de la República Argentina que estarealizando el CREE, basado en el Atlas Eólico Europeo, los

terrenos se han dividido en cuatro clases distintas, cada una

L

L


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caracterizada por la rugosidad de sus elementos. Las referenciasa cada tipo de terreno se hacen a través de sus clases derugosidad.

EL PARÁMETRO DE ASPEREZA: La rugosidad del terreno se

acostumbra a parametrizar por una clase de longitud llamada el parámetro de aspereza zo.

Lettau proporciona una relación empírica sencilla entre loselementos rugosos y el parámetro de aspereza.

Un elemento rugoso se caracteriza por su altura h y porla sección que se encara al viento S. Además, para undeterminado número de elementos rugosos distribuidos por toda unárea, la densidad pude describirse a partir del área horizontalmedia, AH, adjudicable a cada elemento. Así

10.3.2 Resguardo Producido por Obstáculos

l resguardo se define como la disminución relativa de lavelocidad del viento causada por un obstáculo en el terreno.

Que un obstáculo resguarde o no del viento depende de: la distancia del obstáculo al punto considerado (x)

la altura del obstáculo (h) la altura del punto considerado (H) la longitud del obstáculo (L)

la porosidad del obstáculo (P)

E

H A

S *h0,5

0Z =


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10.3.3 El efecto de las variaciones de la altura en el terrenoa forma más clara de observar el efecto que las variacionesde la altura en el terreno ocasionan en el perfil vertical

del viento, es a partir de los resultados del experimento anivel internacional que se hizo en la colina de Askervein en

la isla de South Uist en las Hebrides. La figura muestra undibujo en perspectiva de la colina de Askervein. Las líneas a lolargo de la cual fueron tomadas las medidas de la velocidad y ladirección del viento, se ha señalado con torres meteorológicas.

Los datos de la figura se refieren a una dirección perpendicular a la dirección del desnivel. Se muestran tambiénlos resultados de tres modelos numéricos: el modelo BZ usado enel análisis del Atlas Eólico y otros dos modelos. Otrascaracterísticas importantes son:

el incremento de la velocidad del viento en la cima es de un 80 por ciento si se compara con los datos de velocidad media nodistorsionada corriente arriba.

la disminución de velocidad en la parte frontal y a sotaventode la colina es de un 20 a un 40 por ciento comparado con losdatos de velocidad media no distorsionada corriente arriba.

L


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10.4 ESTUDIO DEL EMPLAZAMIENTO DE UN AEROGENERADOR

l estudio del emplazamiento de un aerogenerador se definecomo la estimación de la energía media producida por un

determinado aerogenerador en uno o más lugares específicos.

Un estudio completo de emplazamiento, comprende los siguientes procesos:

selección de la climatología eólica regional adecuada.

determinar la influencia de la rugosidad de los alrededores. determinar el resguardo por los obstáculos vecinos. determinar el efecto de la orografía local.

calcular la distribución de Weibull resultante.

calcular la energía media a partir de la distribución deWeibull y de la curva de potencia del aerogenerador.

10.4.1 Selección de la climatología eólica para emplazamientos

a selección de la climatología eólica regional apropiada aun determinado lugar consiste en seleccionar la estadísticade una estación meteorológica representativa del lugar.

Es preferible buscar una estación cuyo entorno topográfico sea

similar al lugar que nos ocupa. Esta consideración es particularmente importante en zonas montañosas y en la costa. Laestación escogida debería estar a no más de 100 km del lugar quese va a tratar.

La calidad de la estadística de una estación puede juzgarse a partir de la información dada:

la descripción de las condiciones locales dada para laestación.

el resumen de los datos básicos.

las huellas climáticas.

E

L


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10.5 EXTENSIÓN DE SERIES

l poder aplicar medidas de datos de viento al cálculo de

energía eólica exige largas series temporales y de grancalidad. Cuando sólo existen medidas de datos de viento encorto tiempo en el sitio próximo a la instalación de un

aerogenerador, éstas series cortas de información puedenextenderse en el tiempo si se conoce la información de algunaestación cercana y representativa.

Existen distintas técnicas para la adaptación a corto plazode datos climatológicos, recomendándose las siguientes:

MÉTODO DE PROPORCIONES

MÉTODO DE SUMAS

10.5.1 Método de Proporciones

ste método requiere una extensa base de datos climatológicosde la velocidad del viento del sitio de referencia ysimultáneamente las medidas de la velocidad a corto plazo para ambos sitios, el de referencia y el elegido. Esta

técnica determina la proporción de las medidas entre el largo yel corto plazo del sitio de referencia adaptando lasobservaciones del sitio elegido a corto plazo.

V C = estimación a largo plazo de la velocidad del viento en elsitio de referenciaV 1 = media observada a corto plazo en el sitio elegidoV = media a largo plazo en el sitio de referenciaV 0 = media a corto plazo en el sitio de referencia

El éxito de este método es muy dependiente de la correlaciónespacial entre el sitio de referencia y el sitio elegido..

10.5.2 Método de las Sumas

ste método es fiable técnicamente porque conoce lasvariaciones del sitio elegido y del sitio de referencia yhace un uso explícito de la correlación espacial existenteentre ambos. En ésta instancia datos del sitio a corto plazo

pueden adaptarse usando:

E

E

E

=

0V

V

1V

cV


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V c, V 1 y V 0 fueron definidos anteriormente

∆ = correlación espacial cruzada entre los sitios

Φ C = desviación normal de la velocidad del viento en el sitioelegido

Φ = desviación normal de la velocidad del viento en el sitio dereferencia

El éxito de esta técnica se funda asimismo en limitaroportunamente la sensibilidad a la correlación espacial cruzada

entre los sitios. Estudios que emplean ambas técnicas han producido errores en el orden del 5% y han mostrado sólo mejorasmínimas en la estimación anual a largo plazo, es decir en laobtención de datos delsitio superior a un año.

El método del AtlasEólico. Se usan modelosmeteorológicos paracalcular la climatologíaeólica regional a partir

del resumen básico dedatos. En el procesoinverso -la aplicacióndel Atlas Eólico- elclima eólico en cualquierlugar determinado puedeser calculado a partir dela climatología regional.

( )σ

σ V V ρV V

C

01c −+=


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EL MODELO DE ANÁLISIS DEL ATLAS EÓLICO

Descripción del lugar de observación del viento

Modelo de resguardo

Factores de correcciónde obstáculos

Modelo orográficoFactores de correcciónorográfica

Modelo de cambio de rugosidad

Factores de cambios derugosidad a contra corriente

Rugosidades efectivasa contra corriente

Series temporales de velocidad ydirección del viento

Histogramas por sectores de las frecuencias de las velocidades del viento

Histogramas corregidos

Transformación hacia arriba Histogramas de los vientos geostróficos

Transformación hacia abajo Histogramas a 10 m por encimade las rugosidades de referencia

Parámetros de Weibull por encima

de las rugosidades de referencia

Extrapolación logarítmicade los parámetros de Weibull para las alturas de referencia

Corrección de estabilidad

Conjunto de datos del Atlas Eólico: parámetros de Weibull paracondiciones de referencia


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EL MODELO DE APLICACIÓN DEL ATLAS EÓLICO

Descripción del lugar

del WECS

Modelo de resguardo

Factores de corrección

de obstáculos

Modelo orográfico

Factores de corrección

orográfica

Modelo de cambio de rugosidad

Factores de cambios de

rugosidad a contra corriente

Rugosidades efectivas

a contra corriente

Datos derivados: Valores

medios potencia del WECS etc

Parámetros de Weibull

Parámetros de Weibull contra

corriente por sectores

Interpolación a las alturas

del WECS

Corrección de estabilidad

Conjunto de datos del Atlas Eólico:

parámetros de Weibull para

condiciones de referencia


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RUGOSIDAD DEL TERRENO

CARACTERIZACIÓN DE LA RUGOSIDAD DEL TERRENO MEDIANTE EL MODELO MATWASP

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

RUGOSIDAD DEL TERRENO

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