CAPACIDAD DE ACARREO DE LAS MAQUINAS

PREPARADO POR

DIONISIO FELIX

SALAS PINTO

ESTRUCTURAS DE PROTECCIONLas actividades mineras en EEUU están reguladas por Mine Safety

and Health Administration (MSHA).

Otras actividades incluyendo construcción, están reguladas por la Ocupational Safety and Health Administration (OSHA).

En el Perú el Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual (INDECOPI)

Estructura ROPS: Roll Over Protective Structure. Es una estructura de protección contra volcaduras.

Estructura FOPS: Falling Object Protective Structure. Es una estructura de protección contra objetos que caen.

Sistema de protección FOGS: Falling Object Guarding Sistem. Son dispositivos especiales para proteger al operador de partículas despedidas por impactos, cortes, cizallamiento o barrido que se producirían por ejemplo durante una demolición y en el arrastre de troncos, incluye rejillas protectoras delanteros y posteriores, parabrisas gruesos de policarbonato o combinación de ambos.

OPERACIÓN EN PENDIENTES PRONUNCIADAS

• Cuando la inclinación de una ladera es superior a 25° (47%) se dice que es unapendiente pronunciada

• Cuando se tenga que trabajar en pendientes debe tenerse presente lo siguiente:- Las fuerzas de inercia son mayores a mayor velocidad; y pueden reducir la

estabilidad del tractor.- Si la superficie del terreno presenta desigualdades, se debe ser más cuidadoso.- Los accesorios instalados en el tractor como hoja topadora, pluma lateral,

cabrestante y cualquier otro equipo cambian de ubicación al centro de gravedaddel tractor, afectando al equilibrio.

- Los implementos enganchados en la barra de tiro, tales como arcos para el arrastrede troncos y vagones de dos ruedas, reducen el peso sobre la oruga que está anivel más alto.

- La oruga del lado más bajo suele clavarse en el suelo aumentando la inclinacióndel tractor.

- Los rellenos recientes ceden bajo el peso del tractor, y en los suelos rocosos lascadenas resbalan.

- Con zapatas anchas el tractor es más estable.- La máquina es más estable si se le conduce llevando los accesorios o cargas cerca

del suelo.

CURVAS DE POTENCIA, TORQUE Y CONSUMO ESPECIFICO DE

COMBUSTIBLE DE UN MOTOR PARA TRACTOR

Potencia a revoluciones nominales: 77kW

Revoluciones Nominales: 2450rpm

Par Nominal: 300Nm

Par Máximo:354Nm

Reserva de Par=𝑇𝑚𝑥 −𝑇𝑛

𝑇𝑛100

𝑅𝑝 =354𝑁𝑚 − 300𝑁𝑚

300100 = 18%

FUERZA MOTRIZ EN LAS MAQUINAS EN OPERACIONES DETRACCION Y TRANSPORTE

• Para proyectar la ejecución de una obra de movimiento de tierras,seleccionar las máquinas apropiadas y estimar la duración y costo; esnecesario entender los conceptos y elementos relacionados siguientes:

1. Fuerza motriz disponible (fmd). Depende del motor y de la transmisión.

2. Fuerza motriz requerida (fmr). Fuerza necesaria para el avance, carga.

3. Fuerza motriz utilizable (fmu). Depende del camino.

FUERZA MOTRIZ DISPONIBLE O CAPACIDAD INTRINSECA DE LA MÁQUINA

• Es la fuerza de tracción en la barra de tiro de la máquina,

• depende directamente de la potencia nominal del motor y es afectadapor la transmisión (engranajes, rodajes, embragues y otros.

• La potencia está determinada por dos factores: Fuerza y Velocidad.Ejemplo:

o Potencia = Fuerza de tracción x Velocidad de traslación.

o 75kg-m/s = 75kg x 1m/s

o 75kg-m/s = 37,5kg x 2m/s

o 75kg-m/s = 25kg x 3m/s

o 75kg-m/s = 15kg x 5m/s

• La fuerza de empuje o tracción disponible cambia al cambiar lavelocidad.

• OPCIÓN DE TRANSMISIONES

1. Transmisión directa o mecánica

2. Transmisión hidromecánica

3. Transmisión hidrostática

Transmisión Directa

• La transmisión directa está formada por: embrague de disco, caja decambios, diferencial y reducción final.

• En máquinas con menos de 120 CV se usa embrague monodisco seco.• En máquinas grandes se prefiere el embrague multidisco en baño de

aceite (embrague húmedo), porque protege a la transmisión de golpes enel instante del acople y porque distribuye el torque transmitido entre cadauno de los discos que conforman el paquete de embrague.

• Esta transmisión presenta relación de tren constante, de volante a ruedamotriz y para cada una de sus marchas debe satisfacer la ecuación:

• Fuerza de tracción =𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂 𝒍𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒄𝒆⨯Et ( 1 )

• Et = eficiencia de transmisión ) (Et =̃ 81 a 87%)

EJEMPLO DE TRANSMISION DIRECTA Y EMBRAGUES

Embrague monodisco seco

EFICIENCIAS MECÁNICAS

• Eficiencia de Volante a B. de T. = Eficiencia de Transmisión X Eficiencia de Tracción

• 𝐸𝑉/𝐵 = 𝐸𝑉/𝑒 × 𝐸𝑒/𝐵 =𝑊𝑒

𝑊𝑉×

𝑊𝐵

𝑊𝑒(2)

• Dónde:

• 𝐸𝑉/𝐵 : Eficiencia de Volante a Barra de Tiro: 𝐸𝑉/𝐵 =𝑊𝐵

𝑊𝑉

•

• 𝐸𝑉/𝑒 : Eficiencia de Volante a Eje o Eficiencia de Transmisión: 𝐸𝑉/𝑒 =𝑊𝑒

𝑊𝑉

(3)

•

• 𝐸𝑒/𝐵 : Eficiencia de Eje a Barra o Eficiencia de Tracción: 𝐸𝑒/𝐵 =𝑊𝐵

𝑊𝑒

(4)

•

• Wv : Potencia nominal a la Volante• We : Potencia en el Eje de la rueda motriz• WB : Potencia en la Barra de Tiro

• Eficiencia de Tracción = 1 – Resbalamiento (cuando el resbalamiento no es visible)resbalamiento: < 8% en orugas ; < 14% en ruedas

Si el resbalamiento es visible, debe hacerse las correcciones necesarias para disminuir el resbalamiento, como agregar peso a las ruedas motrices, disminuir la carga o mejorar el camino.

Eficiencias de transmisión mecánicassobre piso de concreto

Ejemplo Numérico• Con la siguiente información de un tractor de orugas, calcular las eficiencias:

• WV = 123 kW resbalamiento: 8% WB = 93 kW

• Entonces :

• La eficiencia de tracción es : 1 – resbalamiento = 1 – 0,08 = 0,92

• Despejando de la ecuación (4) .- Potencia en el eje: 𝑊𝑒 =𝑊𝐵

𝐸𝑒/𝐵=

93𝑘𝑊

0,92= 101,087kW

• Eficiencia de Volante a Eje o Eficiencia de Transmisión: 𝐸𝑉/𝑒 =𝑊𝑒

𝑊𝑉=

101,087𝑘𝑊

123𝑘𝑊= 0,82

• Eficiencia de Volante a Barra de tiro : 𝐸𝑉/𝐵 =𝑊𝐵

𝑊𝑉=

93𝑘𝑊

123𝑘𝑊= 0,757

• Respuestas:

• Eficiencia de transmisión : EV/e = 0,82 =̃ 82 %

• Eficiencia de tracción : 𝐸𝑒/𝐵 = 0,92 = 92%

Eficiencia de volante a Barra de tiro: EV/B = 0,757 =̃ 75,7%

• Restando 100 de cada eficiencia se puede comentar para el caso específico deltractor que nos ocupa que de volante a eje de la rueda se pierde 18% de potenciapor fricción, calor y resistencia al giro. De eje de la rueda motriz a la Barra de tirose pierde 8% en resbalamiento.

Fuerza y velocidad En un tractor de orugas con 123kW a la volante

MARCHAS VELOCIDAD DE AVANCE

FUERZA NOMINAL DE TRACCIÓN EN LA BARRA

FUERZA MAX. EN LA BARRA

A torque máximo

VELOCIDAD DE

RETROCESO

km/h kg kg km/h.

123456

4,04,85,66,47,48,8

8 5056 9705 8004 8104 0803 175

11 1209 1707 6806 4305 5104 370

6,67,68,8

10,1

• El cuadro que se observa es para explicar que los datos de la terceracolumna corresponden a la aplicación de la ecuación (2), así para lamarcha en primera se tiene que la fuerza nominal de tracción en la barraes:

• 𝐹1 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝐸𝑓 =

123𝑘𝑊

4𝑘𝑚/ℎ0,753

101,972𝑘𝑔𝑚

𝑠/𝑘𝑤

1000𝑚/𝑘𝑚

3600𝑠

ℎ

•𝐹1 = 8 505 𝑘𝑔

• Reemplazando en la fórmula sucesivamente, los

valores de las velocidades de 2da a 6ta, se obtienen las correspondientes

fuerzas de tracción.

Gráfico Velocidad-Tracción de un tractor con transmisión directa

Gráfico Tracción-Velocidad de un tractor con transmisión hidromecánica

Curvas Tracción-velocidad de un tractor con transmisión Hidrostática

FUERZA MOTRIZ UTILIZABLE

Elementos que limitan la capacidad intrínseca de la máquina

a) Tracción entre el tren de rodadura(orugas o ruedas) y la superficie del camino.

b) Altitud (m s n m)

c) Altura del centro de gravedad de la máquina

a) Tracción entre el tren de rodadura(orugas o ruedas) y la superficie del camino.

Tracción Crítica es la máxima fuerza de tracción disponible en función de la condición cohesiva de la superficie del camino

Fc = μ Gc ; Si α > 14° (25%) → Fc = μ Gc cos α

Fc (kg) : tracción crítica

μ : coeficiente de cohesión entre tren de rodadura y el camino

Gc (kg) : Peso que depositan las ruedas motrices sobre el suelo

α : inclinación del camino

Gc = Peso en ruedas motrices: Orugas, 6x6, 4x4, 4x2

Algunos valores del coeficiente de tracción

Superficie Neumáticos Orugas

Hormigón seco 0,95 0,45

Camino simple 0,6 0,9

Terreno suelto seco 0,4 0,6

Arena suelta 0,27 0,30

Terreno barroso 0,25 0,25

Hielo 0,12 0,12

Ningún tractor puede desarrollar una fuerza de tracción superior a su propio peso

• Un tractor de orugas pesa 26 730kg, arrastra un compactador en terreno suelto seco. Calcular la fuerza crítica de tracción en la barra.

• μ = 0,6 Gc = 26 730Kg

• Fc = μ Gc

• = 0,6 x 26 730kg

• = 16 040kg

PROBLEMA:

• Un tractor de orugas que pesa 11 400 kg, desarrolla en 1ra 8280 kg de tracción, en 2da 5920 kg. Analizar si utiliza en pleno la fuerza motriz disponible, cuando se desplaza por un camino cuyo coeficiente de tracción es 0,6.

• Fc = μ Gc = 0,6 ⨯ 11400 kg = 6840 kg

• Desplazándose en 1ra:

• F1 = 8280 kg

• F1 > Fc → no se utiliza en pleno F1

• Desplazándose en 2da:

• F2 = 5920 kg

• F2 < Fc → se utiliza plenamente F2

b) Altitud.- Como consecuencia de que el aire pierde densidad con la altitud los motores de aspiración natural pierden potencia a razón de 1% por cada 100m adicionales a partir de los 1000msnm. No así los motores turboalimentados, cuyo rendimiento depende del tipo de turboalimentador, lo que es garantizado por su fabricante.

c) Altura del centro de gravedad de la máquina, así como la altura de la barra de tiro. Tienen que ver con la estabilidad, a medida que la posición de estas son más altas, mayor es el riesgo a la volcadura.

El turboalimentador emplea la presión remanente de los gases de escape para enviar aire comprimido a los cilindros

Turbo alimentador simple Sin post enfriamiento

MOTOR TURBO ALIMENTADO sin post enfriamiento

MOTOR TURBO ALIMENTADO y POST ENFRIADO(after cooler – enfriado mediante aire)

MOTOR TURBO ALIMENTADO y POST ENFRIADO (after cooler – enfriado mediante aire)

MOTOR TURBO ALIMENTADO Y POST ENFRIADO EN DOS ETAPASy con el agua del radiador -- inter cooler

EL LADO IZQUIERDO DE UN MOTORTURBO ALIMENTADO Y POST ENFRIADO(INTER COOLER)

FUERZA MOTRIZ REQUERIDA• Capacidad de la máquina requerida para ejecutar

determinada operación de tracción o empuje

• Resistencia al avance = Rodadura ± Pendiente ± Inercia + Aire

Rt = R ± P ± I + A*

Se asume positiva la resistencia por pendiente cuando el vehículo sube la pendiente, negativa cuando va cuesta abajo.

La inercia es resistencia positiva cuando el vehículo o tractor acelera y aumenta de velocidad, negativa cuando se aplican los frenos para disminuir la velocidad.

RESISTENCIA A LA RODADURA

• R = r G • R (kg) : Resistencia a la rodadura

r : Coeficiente de rodadura

G (kg) : Peso de operación del vehículo

• Coeficiente de resistencia a la rodadura

• r = resistencia por fricción interna

• y por flexión de los neumáticos + resistencia por hundimiento

• r = 20 kg/t + 6 𝑘𝑔

𝑡 𝑐𝑚χ cm de penetración en el suelo

• = 20 kg/t 1

1000𝑘𝑔/𝑡 + 6 𝑘𝑔

𝑡 𝑐𝑚χ cm

11000𝑘𝑔/𝑡

• = 0,02 + 0,006 χ cm/cm

r = 2% + 0,6 %

𝑐𝑚χ 𝑐𝑚

PROBLEMA

• Calcular el coeficiente de rodadura para una máquina que se hunde 11cm en el suelo.

• Reemplazando en la formula

• r = 20 kg/t + 6 𝑘𝑔

𝑡 𝑐𝑚χ cm

• r = 20 𝑘𝑔

𝑡+ 6

𝑘𝑔

𝑡−𝑐𝑚11 cm = 86

𝑘𝑔

𝑡= 0,086

• Otra forma de resolver

• r = 0.02 + 0.006 /cm x 11 cm = 0.086

• r = 2% + 0,6 %

𝑐𝑚11 𝑐𝑚 = 2% + 6,6% = 8,6%

Algunos valores del coeficiente de rodadura

Superficie Orugas Neumáticos

Hormigón 0,028 0,023

Camino no pavimentado 0,046 0,035

Terreno firme 0,055 0,04

Terreno blando 0,08 0,09

Arena suelta 0,09 0,12

Aplicación

• Cual es la resistencia al rodamiento que dificulta el avance de una traílla, cuyo peso vacía es 18 000 kg y su carga útil es 34 080 kg, cuando va completamente cargada sobre un terreno suelto seco. r= 0,045

• Peso neto : 18 000 kg +

• Carga útil máxima: 34 080 kg

• Peso bruto : 52 080kg

• Solución:

• R = r G = 0,04 ⨯ 52 080 kg

• R = 2 340 kg es la resistencia al rodado

RESISTENCIA DEBIDA A LA PENDIENTE : P

• El peso de un vehículo puede ser representado como un vector vertical. Cuando el vehículo está sobre una pendiente el vector peso se descompone en uno perpendicular al camino, y otro paralelo al camino.

P = G sen 𝛳

si 𝛳< 10° →

P = G tg 𝛳

Cuando el vehículo sube la pendiente tiene signo positivo (+)

Cuando el vehículo baja la pendiente tiene signo negativo (-)

Problema

• ¿Cual es la resistencia que una pendiente de 15° opone al avance de un tractor cuyo peso neto es 11 400 kg ?

• G = 11 400 kg

• 𝛳 = 15°

• P = G sen 15° = 11 400 kg ⨯ 0,26

• P = 2 951 kg

RESISTENCIA POR LA INERCIA

• Inercia se define como las tendencia de los cuerpos a mantener su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme.

• I = m a = 𝐺

𝑔(

𝑉2−𝑉1

𝑡) donde

• I (kg) : inercia

• m : masa

• a : aceleración

• G (kg): Peso del vehículo

• g (m/𝑠2) : Aceleración de la gravedad

• 𝑉2(m/s) : Velocidad final

• 𝑉1(m/s) : Velocidad Inicial

• t (s) : Tiempo que dura el fenómeno

Resistencia del Aire (₳) Es el esfuerzo que tienen que hacer los vehículos para avanzar a través del aire, varía con la dirección y magnitud del viento, y con la forma del vehículo. Se le define con la siguiente relación: Gabay (6) ₳ = K S V2 ( 15 ) Donde

₳ (kg) : Resistencia del aire V (m/s) : Velocidad de desplazamiento del vehículo S (m²) : Sección máxima presentada por el vehículo perpendicularmente al avance K : Coeficiente a escoger según las condiciones siguientes 0,0034 en fuselajes perfectos 0,010 en vehículos aerodinámicos 0,02 a 0,07 en vehículos comunes 0,07 en máquinas para obras

RESISTENCIA AL DESPLAZAMIENTO

• Rt = R ± P + ₳ ± I

• Para tractores, a velocidades de trabajo, se asume: I = 0 y ₳ = 0

• Por tanto

Rt = R ± P

• Condición Resistencia

• Traslación ascendente Rt = R + P

• Translación a nivel Rt = R

• Traslación en descenso Rt = R - P

EJEMPLOCual es la resistencia que se opone al desplazamiento de un tractor de orugas que marcha subiendo una pendiente de 4° sobre un terreno suelto seco, arrastrando una traílla con carga máxima.DatosPeso del tractor : Gt = 12 550 kg

Peso de la escrepa : Ge = 18890 kg con carga máxima.Coeficiente de rodadura : r = 0,045Pendiente : 𝛳= 4°Solución

Rt = Rt + Re + Pt + Pe= 0 + r Ge + Gt sen4° + Ge sen4°= r Ge + sen 4° ( Gt + Ge )= 0,045(18890) + sen 4° (12550 + 18890)= 850 kg + 2193 kg = 3043,2 kg

Pendiente Compensada.

Se denomina pendiente compensada a la suma del coeficiente de la resistencia a la rodadura (r) más el coeficiente de la resistencia por pendiente (sen𝛳). Según las ecuaciones ya demostradas, siguientes:

Resistencia por Rodadura : R = r G; Resistencia por Pendiente: P = G sen θResistencia Total : Ft = R ± P Reemplazando por sus

equivalentes= r G ± G sen𝛳 factorizando= G ( r ± sen θ )

La pendiente compensada es la suma de los coeficientes de rodadura y pendiente:

p = r ± sen 𝛳

Capacidad para superar pendientes oinclinación de la cuesta trepable

Para que un tractor se desplace tiene que ejercer con sus ruedas la suficiente fuerza de tracción para vencer la resistencia que ocasiona la rodadura y la pendiente. Por tanto:

Fuerza M. Utilizable ≥ Fuerza Motriz Requerida; en otros términos:Tracción critica ≥ Resistencia total

Fc ≥ R ± PReemplazando por sus equivalentes, se tiene:

μ Gc ≥ r G + G senθ Despejando

sen θ ≤µ 𝐺𝑐 −𝑟 𝐺

𝐺

Esta expresión define el valor de inclinación máxima de la cuesta trepable.

Ya sabemos que para θ ≤ 10º, senθ =͂ tan θ ; y que la tangente expresada en porcentaje se llama pendiente.

Se quiere utilizar un tractor de orugas para jalar un remolque cuyo peso vacío es 17 t y lleva 50 t de carga en terreno seco suelto. ¿En que cambio se acoplaría y cual sería la velocidad de avance en terreno plano? ¿Cuál seria la máxima pendiente que podría trepar? Datos:

Gt = 12 750 kg F3 = 6,2 km/h r = 0,045Gr = 17t + 50t = 67t F2 = 4,7 km/h μ = 0,6

SoluciónResistencia al rodamiento: R = r G = 0,045 x 67 000kg = 3 015kgFuerza crítica de tracción : Fc = μ Gc = 0,6 x 12 750kg = 7 650kg

Inclinación de la cuesta trepableFuerza motriz utilizable ≥ Fuerza motriz requerida

Fc ≥ R + Pμ Gc ≥ Rt + Rr + Pt + Pr

≥ r Gr + sen𝛳 (Gt + Gr)Despejando

senθ ≤µ 𝐺𝑡 − 𝑟 𝐺𝑟

𝐺𝑡+𝐺𝑟Reemplazando

senθ ≤0,6 12 750 −0,045(67 000)

12 750 + 67 000=

7 650 −3 015

79 750

Operando senθ ≤ 0,06 ; θ ≤ 3,33° ; Pendiente ≤ 6%