UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

LABORATORIO DE TERMODINÁMICA

CAPACIDAD TÉRMICA

GRUPO 18

EQUIPO 1

DE ANDA AGUILAR LORENA

CRUZ GALINDO HUGO 309174370

HERRERA GUTIÉRREZ JESICA413083371

VELÁZQUEZ HERNÁNDE JOSE R. 310331106

VICENCIO MELCHOR ELEONAY413010166

RESUMEN

Colocamos tres tubos de aluminio en agua a distintas temperaturas durante un tiempo

determinado hasta alcanzar el equilibrio y después los pasamos a un recipiente de poli

estireno con agua a temperatura ambiente y registramos el cambio de la temperatura

en el agua y los tubos, para obtener la capacidad térmica.

Después tomamos el peso de cada uno de los tubos en introdujimos uno de ellos en

agua a una temperatura constante hasta que alcanzara el equilibrio y enseguida lo

metimos en 150 g de agua a temperatura ambiente y registramos los cambios de

temperatura, hicimos el mismo experimento, pero introduciendo dos, tres y cuatro

tubos de aluminio en el agua, para obtener la capacidad térmica específica.

OBJETIVO

Es comprender los conceptos de capacidad térmica y capacidad térmica específica y las

unidades en las cuales pueden ser expresadas. A su vez también identificar la influencia

de estas propiedades en diferentes fenómenos cotidianos.

INTRODUCCIÓN

La capacidad térmica, también denominada capacidad calorífica, es el cociente entre la

cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso

cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta.

C=

Dónde:

Q es el calor absorbido o cedido por el sistema ΔT es la variación de temperatura

Unidades:

Sistema Internacional; Julios por grado Kelvin [J/K] Calorías por grado centígrado [cal/°C] - (Equivalencia: 1cal = 4,1868 J)

Una definición, más coloquial, es aquella que define la capacidad térmica como la

cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una sustancia o un

proceso termodinámico.

Otra expresión, para el mismo concepto, puede ser que la capacidad térmica se obtiene

del producto de la masa por la capacidad térmica específica del material:

C = c · m

Donde

c es la capacidad térmica específica. En el Sistema Internacional de unidades, la capacidad térmica específica se expresa en julios por kilogramo (o gramo) y kelvin [J/KgK]. En ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado [cal/gºC]; m es la masa de la sustancia considerada. En el Sistema Internacional se expresará en gramos [g] o en kilogramos [Kg]

De ésta expresión se deduce que cuanta más masa tenga la sustancia, más cantidad de

calor se deberá aportar al material para elevar su temperatura, por lo que se trata de

una propiedad extensiva a diferencia de la capacidad térmica específica.

La capacidad térmica puede interpretarse también cómo una medida de inercia

térmica, ya que indica la mayor o menor dificultad que tiene un cuerpo para

experimentar cambios de temperatura cuando se le está suministrando calor.

La capacidad térmica específica es una magnitud física intensiva que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor de la capacidad térmica específica depende de dicha temperatura inicial. Se le representa con la letra c (minúscula).

De forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra C (mayúscula).

Por lo tanto, el calor específico es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa, esto es

c=

Dónde:

m es la masa de la sustancia.

A modo de ejemplo: el calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suministrar una caloría a un gramo de agua para elevar su temperatura en un grado centígrado.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

PRIMERA ETAPA

Tomamos tres cilindros de aluminio y los amarramos, dejando 15 cm libres de hilo para poder sostenerlos.

Colocamos 150 mL de agua a temperatura ambiente en el vaso de poliestireno, lo tapamos e insertamos el termómetro digital en la tapa.

Introdujimos los cilindros en un baño de agua a 40 ºC y los dejamos ahí por tres minutos, transferimos los cilindros a el vaso con el agua a temperatura ambiente, lo tapamos rápidamente y agitamos durante 3 minutos y registramos la temperatura final

Repetimos el experimento introduciendo los mismos cilindros en agua a 60 ºC, 80 ºC y a temperatura de ebullición.

SEGUNDA ETAPA

Colocamos 150 g de agua en el vaso de poli estireno y registramos su temperatura.

Pesamos y enumeramos cada uno de los cilindros de aluminio, tomamos el primer cilindro y lo amarramos con el hilo de nylon.

Introdujimos el cilindro en agua a 70 ºC y lo dejamos ahí 3 minutos, luego registramos la temperatura del metal

Transferimos el cilindro al recipiente con agua a temperatura ambiente y lo dejamos tres minutos.

Repetimos el mismo procedimiento con dos, tres, y cuatro cilindros.

RESULTADOS (MANEJO DE DATOS)

PRIMERA ETAPA: DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD TÉRMICA

EXP. Ti AGUA (°C)

Ti METAL (°C)

TEQ. (FINAL)

(°C)

ΔT AGUA

(°C)

ΔT METAL

(°C)

Q AGUA (J)

Q METAL (J)

1 23 53 24.3 1.3 -28.7 815.88 -815.88

2 22.7 66.4 24 1.3 -42.4 815.88 -815.88

3 22.8 73 24.1 1.3 -48.9 815.88 -815.88

4 22.6 92 24.6 2 -67.4 1255.2 -1255.2

EJEMPLO DE CÁLCULOS (EXPERIMENTO 1) Para calcular el calor ganado por el agua:

Dónde: m = masa del agua (g)

C = capacidad térmica específica del agua (

)

ΔT = diferencia de temperatura del agua (°C) ΔT agua = T eq. – Ti agua ΔT agua = 24.3 °C – 23 °C = +1.3 °C

Q = (150 g) (4.184

) (1.3 °C) = + 815.88 J

Y para determinar el calor cedido por el metal: Q ganado (agua) = - Q cedido (metal) +815.88 J = -815.88 J Ahora, para determinar la capacidad térmica del metal:

=

Dónde:

c = capacidad térmica del metal (

)

Q = calor cedido por el metal (J) ΔT metal = diferencia de temperatura del metal (°C) ΔT metal = T eq. – Ti metal ΔT metal = 24.3 °C – 53 °C = -28.7 °C

=

= 28.427

De igual manera se puede calcular la capacidad térmica del agua:

=

= 627.6

EXP. c TÉRMICA DEL AGUA (

) c TÉRMICA DEL METAL (

)

1 627.6 28.42

2 627.6 19.24

3 627.6 16.68

4 627.6 18.62

𝑄𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙

y = 0.0016x - 1E-13 R² = 1

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0

∆T

DT

Linear (DT)

∆T

y= 0.0016x+ 1e-13 SEGUNDA ETAPA: DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA

No. CIL.

MASA DE C/

CIL. (g)

MASA TOTAL

(g)

T inicial METAL

(°C)

T inicial AGUA

(°C)

T eq. (°C)

ΔT METAL

(°C)

ΔT AGUA

(°C)

Q AGUA

(J)

Q METAL

(J)

1 4.416 4.416 73 24.5 25 -48 0.5 313.8 -313.8

2 4.361 8.777 73 24.3 25.3 -47.7 1.0 627.6 -627.6

3 4.779 13.556 73 24.4 25.9 -47.1 1.5 941.4 -941.4

Para determinar el calor cedido por los cilindros, seguimos el mismo procedimiento que en la etapa 1, calculando primero el calor absorbido por el agua: Al introducir un cilindro:

Q = (150 g) (4.184

) (0.5 °C) = 313.8 J

Al introducir 2 cilindros:

Q = (150 g) (4.184

) (1 °C) = 627.6 J

Al introducir 3 cilindros:

Q = (150 g) (4.184

) (1.5 °C) = 941.4 J

Y como Q ganado (agua) = - Q cedido (metal) Q cedido metal (1cilindro) = -313.8 J Q cedido metal (2 cilindros) = -627.6 J Q cedido metal (3 cilindros) = - 941.4 J A partir de estos datos podemos calcular la capacidad térmica específica del metal, en este caso, aluminio:

y = mx + b 𝑐𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 0 0016

Por lo que vemos en nuestra

ecuación la pendiente (m), y el

valor de la pendiente es el valor

de la capacidad térmica del

metal, por lo tanto la:

c =

y C =

Dónde:

c = capacidad térmica del metal

C = capacidad térmica específica del metal (

Q metal = calor cedido por el metal (J) m metal = masa del metal (g) Capacidad térmica del metal: Con un cilindro:

c aluminio =

= 6.537

Con 2 cilindros:

c aluminio =

= 13.157

Con 3 cilindros:

c aluminio =

= 19.987

Capacidad térmica específica del metal: Con un cilindro:

C aluminio =

= 1.48

Con 2 cilindros:

C aluminio =

= 1.499

Con 3 cilindros:

C aluminio =

= 1.474

y= mx +b

C =

m = Capacidad térmica específica

En la gráfica se observa un comportamiento lineal de la capacidad térmica con respecto a la masa del metal, es decir, que la capacidad térmica aumenta en forma directamente proporcional cuando la masa del metal aumenta.

C aluminio experimental (promedio) = 1.484

C aluminio teórico (bibliografía) = 0.92

% error = |

| x 100

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

CA

PA

CID

AD

TÉR

MIC

A (

J/°C

)

MASA DEL METAL (g)

GRÁFICA CAPACIDAD TÉRMICA vs MASA METAL

metal metal metalC c my=1.4709x+.1122

% error = |

| x 100 = 61.3 %

CUESTIONARIO 1.- ¿Cómo es la capacidad calorífica específica de las sustancias cuyo aumento de temperatura es mayor: grande o pequeña? R= es pequeña, pues la capacidad calorífica específica es inversamente proporcional al cambio de temperatura. 2.- En los viejos tiempos era común llevarse objetos calientes a la cama en las noches frías de invierno. ¿Cuál de estos objetos sería más eficaz: un bloque de hierro de 10 kg o una botella de agua caliente a la misma temperatura? Explicar la respuesta. R= sería más eficaz la botella de agua, pues debido a que la capacidad térmica del agua es mucho mayor que la del hierro, la temperatura tardaría mucho más en descender en comparación con el bloque de hierro. 3.- Dentro de un recipiente adiabático se ponen en contacto 100 g de oro a 100 °C con 12 g de cobre a 0°C. Si la temperatura de equilibrio es de 73.5 °C y la capacidad térmica específica del oro es de 6.147 cal/mol°C, cuál es el valor de la capacidad térmica específica del cobre en cal/g°C? ΔT Au = 73.5 °C – 100 °C = -26.5 °C

ᶯ oro = 100 g Au (

) = 0.507 mol oro

Q cedido Au = (0.507 mol Au)(6.147 cal/mol°C)(-26.5 °C) = -82.58 cal Por lo tanto: Q ganado Cu = 82.58 cal

C Cu =

ΔT Cu = 73.5 °C – 0°C = 73.5 °C

C Cu =

= 0.093

APLICACIÓN DEL LENGUAJE TERMODINÁMICO 1.- Al sumergir las piezas de metal en el baño de agua, ¿qué materiales alcanzan el equilibrio térmico? R = las piezas de metal y el agua contenida dentro del baño 2.- ¿Cómo son las paredes o fronteras de las piezas de metal empleadas? R = rígidas, impermeables y diatérmicas 3.- ¿Qué parámetros experimentales se modifican durante cada una de las etapas de la práctica? R = etapa 1: la temperatura inicial y de equilibrio, el calor ganado y cedido por los materiales y la capacidad térmica etapa 2: masa del metal, temperatura inicial del agua, temperatura de equilibrio y la capacidad térmica del metal 4.- ¿Qué parámetros experimentales se mantienen constantes durante cada una de las etapas de la práctica? R = etapa 1: la masa del agua y la capacidad térmica específica del agua

etapa 2: la masa del agua, la capacidad térmica específica del agua, la temperatura inicial del metal y la capacidad térmica específica del metal.

5.- En esta práctica no se toma en cuenta el calorímetro (vaso, termómetro, tapa) al plantear los balances energéticos. ¿Cómo afecta esto a los resultados? R = Afecta debido a que el poliestireno no es un material completamente adiabático, por lo que hay cierta cantidad de energía calorífica que se escapa a través de las paredes y la tapa, provocando que el intercambio energético no se dé exclusivamente entre el metal y el agua, sino que también influye el entorno 6.- Explicar cuál es la diferencia entre capacidad térmica y capacidad térmica específica. R = la capacidad térmica es una cantidad extensiva, y dependerá del tamaño del sistema en cuestión. Por ejemplo, una cantidad de 100 mL de agua tendrá una capacidad térmica mayor que 10 mL de agua, es decir, podrá almacenar una mayor cantidad de calor. La cantidad de materia no es fija. La capacidad térmica específica es una propiedad intensiva, y es una propiedad que está definida para una masa fija de sustancia (es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura 1°C de un gramo de sustancia). ANALISIS DE RESULTADOS

La práctica se realizó en dos partes; una para determinar la capacidad térmica de un

metal y la otra para determinar la capacidad térmica específica del mismo metal; la

primera parte se hizo a diferentes temperaturas una temperatura inicial y una

temperatura de equilibrio para así obtener un ∆T el cual se ocupó para calcular dicha

capacidad térmica, la cual disminuye cuando el ∆T aumenta, y al hacer nuestra

regresión lineal en la gráfica, la pendiente nos da un valor de 0.0016 y este valor se

refiere a la capacidad térmica del metal.

En la segunda parte se determinó la capacidad térmica específica, para la cual ahora

depende de la masa del metal. Al obtener la capacidad térmica del aluminio obtuvimos

un porcentaje de error del 61.3% con respecto a la capacidad térmica específica del

aluminio reportado en la bibliografía; esto puede deberse a errores en el proceso como

que no trasladamos con la rapidez adecuada los cilindros de aluminio del baño al

calorímetro, esto provoco un descenso en la temperatura del metal, o bien, que

nuestro calorímetro no es propiamente un sistema aislado, por lo que también hay un

intercambio de energía con el entorno y no sólo entre el metal y el agua .

CONCLUSIONES

Esta práctica nos ayuda a comprender aspectos relacionados con capacidad térmica y

capacidad térmica específica, y las unidades en las que se expresan; lo que conlleva a

conocer términos como calor ganado, calor cedido y cómo calcular por medio de los

datos obtenidos experimentalmente cada una de las capacidades ya mencionadas.

BIBLIOGRAFÍA

Ira N. Levine. Fisicoquímica. Cuarta edición. Volumen 1 ( 1996) Edit. Mc Graw-Hill/Interamericana de España p.p.s. 53 y 54

Fisicoquímica, pág. 31

book s.google.com.mx/books?isbn=9706863281