Capitalizacin simple

La frmula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la

siguientes:

I = Co * i * n

Cn = Co (1 + i * n)

Co = Cn / (1 + i * n)

i = Cn-Co / Co * n

n = Cn-Co / Co * i

Inters Equivalente pasar la i a anual, semestral, etc (por ejemplo 15%)

Base temporal Calculo Tipo resultante

Ao 15 / 1 15 %

Semestre 15 / 2 7,5 %

Cuatrimestre 15 / 3 5 %

Trimestre 15 / 4 3,75 %

Mes 15 / 12 1,25 %

Da 15 / 365 0,041 %

DESCUENTO SIMPLE

Cn = N (Nominal)

Co = E (Efectivo)

I = D (Descuento Total) (Cn Co)

D = N * i * n / (1 + i * n)

DESCUENTO COMERCIAL

E = N (1 i * n)

CAPITALICACIN COMPUESTA

Cn = Co ( 1 + i ) n

I = Co [ ( 1 + i ) n -1] o Cn-Co

Co = Cn ( 1 + i ) n

i = Cn / Co = ( 1 + i )n

n = Cn / Co = ( i + 1 )n n = (Log Cn/Co) / Log ( 1 + i )

TIPOS DE INTERS EQUIVALENTES (TAE) (Nominal,

Capitalizable, etc)

Jm = m * im ---------- im = Jm / m

Para que i sea equivalente a im

( 1 + i ) = (1 + i m)m

El tipo de inters anual en funcin del fraccionado:

i = (1 + i m)m - 1

El tipo de inters efectivo para un perodo fraccionado en funcin del anual.

i m = (1 + i) - 1

Veamos, por ejemplo, los tipos equivalentes al 15% anual.

Base temporal Calculo Tipo equivalente

Semestre 1 + 0,15 = (1 + i2) ^ 2 i2 = 7,24 %

Cuatrimestre 1 + 0,15 = (1 + i3) ^ 3 i3 = 4,76 %

Trimestre 1 + 0,15 = (1 + i4) ^ 4 i4 = 3,56 %

Mes 1 + 0,15 = (1 + i12) ^ 12 i12 = 1,17 %

Da 1 + 0,15 = (1 + i365) ^ 365 i365 = 0,038 %

DESCUENTO COMERCIAL Dc

Dc= Cn*[1-(1-i)n] directo, o sacando el Co = Cn* (1 i)

n Cn-Co

DESCUENTO RACIONAL Dr

Dr = Cn * [1-(1+i)-n] directo o sacando el Co = Cn - Co

Cn

(1+i)n