Capitulo 02 El Punto (1)

8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)

1/80

GEOMETRÍADESCRIPTIVA

Primera Edición

Geometría

Descriptiva

CAPÍTULO

Autor:

Víctor Vidal Barrena

Universidad

Nacional de Ingeniería

© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

EL PUNTO


2/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a

E d i ci ó n


EL PUNTO

CAPÍTULO 2:EL PUNTO

©2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada 1 - 2


3/80


E d i ci ó n


En la proyección ortogonal las líneas demiras son paralelas entre si y perpendicu-lares al plano de proyección . Si el objeto es

paralelo al plano de proyección , la imagenproyectada es del mismo tamaño a la delobjeto.

1.1 APLICACIÓN DE LA PROYECCIÓN ORTOGONAL AL DISEÑO GRÁFICO.


s s ema e proyecc n a emp ear en ecurso es ISOA, en este sistema el orden desus elementos es el siguiente :

-Observador-plano de proyección.-objeto.


4/80


E d i ci ó n


1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL.



5/80


E d i ci ó n


1.2 PROYECCION DE UN PUNTO.



6/80


E d i ci ó n


1. Cota: es la distancia del punto (objeto) hacia el

plano horizontal.

1.2.1 PROYECCION DE UN PUNTO

TÉRMINOS A UTILIZAR:


.

plano frontal.

3. Apartamiento: es la distancia del punto hacia elplano de perfil.


7/80


E d i ci ó n


1.2.2 DEPURADO DEL PUNTO

PLANOLINEA DE

DEPURADO DE UN

PUNTO


PLIEGUE

PLANO

FRONTAL

H

F

PLANO

HORIZONTAL

ALEJAMIENTO

APARTAMIENTO

COTA

ALEJAMIENTO

PF


8/80


E d i ci ó n


1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS

A H

ALEJAMIENTO PUNTO (X, Y, Z.)

GRAFICA DE UN

PUNTO


F

A F

Z

Y

X

COTA


9/80


E d i ci ó n


SE TIENE EL PUNTO A(X,Y,Z):

donde:X.- DISTANCIA AL EJE DE

1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS


Y.- PROYECCION FRONTAL DELPUNTO.....Z.- PROYECCION HORIZONTALDEL PUNTO


10/80


E d i ci ó n


1.4 PROYECCIONES RELATIVAS DE LOS PUNTOS.



11/80


E d i ci ó n


1.4.1 DEPURADO: VISTAS PRINCIPALES DE UN PUNTO.



12/80


E d i ci ó n


1.5 PROYECCIONES SUCESIVAS DE UN PUNTO EN EL ESPACIO.



13/80


E d i ci ó n


1.6 REGLAS DE VISIBILIDAD.-

CONTORNOS

SON VISIBLES

1.- En cualquier plano de proyección es visible elcontorno de la proyección



14/80


E d i ci ó n


2.- Es visible la arista que este mas cercano al observador.



15/80


E d i ci ó n


3.- Es invisible la arista o vértice mas alejado del

observador siempre y cuando este se encuentredentro del contorno de la proyección



16/80


E d i ci ó n


4. Si el vértice de un sólido se encuentra dentro del contorno de

la proyección , todas sus aristas que partan de él tendrá su visibilidad.

5.- Para determinar la visibilidad de dos aristas que se cruzan ,

trazar una línea de referencia desde el punto de cruce hasta elplano adyacente, y buscamos a las rectas que se están cruzando,será visible la que se encuentre primero e invisible la queencontremos después, en el plano donde se produce el cruce.


En la figura se necesita determinar cual de las aristas AC o BD es visible en cada plano de proyección, en el plano horizontal desde1.2 se traza una línea de referencia hacia el plano frontallocalizando 1 en AC y 2en DB, entonces AC será visible en el plano

donde se produce el cruce por ser la primera recta que seencuentre, igualmente se traza una línea de referencia desde3,4 alplano horizontal y se encuentra primero BD ,entonces es visibleen el plano frontal.


17/80


E d i ci ó n


EJEMPLO.



18/80


E d i ci ó n


Este Sistema utiliza el primer

cuadrante. El orden de sus

NORMA ISOE.


1. Observador,

2. Objeto,3. El plano de proyección.


19/80


E d i ci ó n


VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOE.

F P


H

F

SISTEMA

DIN O

EUROPEO


20/80


E d i ci ó n


Este Sistema utiliza el tercer

cuadrante. El orden de sus

NORMA ISOA.


1. Observador,

2. Plano de proyección3. El objeto.


21/80


E d i ci ó n


VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOA.

SISTEMA ASA

AMERICANO

©2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada 1 - 21F P

F

P E


22/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAPr i m er a

E d i ci ó n


DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E

ISOE.

SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION

DIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.


EL OBJETO.

SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE

ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y ELPLANO DE PROYECCION.

GEOMETR A DESCRIPTIVAP E


23/80


E d i ci ó n


EJERCICIOS.




24/80


E d i ci ó n


1.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y

FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR ELISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.

H 1


HF

1

2



25/80


E d i ci ó n


HALLAMOS EL ISOMETRICO.




26/80


E d i ci ó n


ENUMERAMOS LAS VISTAS PRINCIPALES

H


1

FH

2


í


27/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAr i m er a

d i ci ó n


CON LAS COTAS UBICAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA H/1

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA PRIMERA REGLA DE

VISIBILIDAD.

1.- LOS CONTORNOS

SIEMPRE SON VISIBLES.


1

FH

2

GEOMETR A DESCRIPTIVAP r

E d

Ví t Vid l B


28/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAri m er a

di ci ó n


ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA SEGUNDA REGLA DE

VISIBILIDAD.

2.- LOS PUNTOS MAS

CERCAS A LA LINEA DE

PLEGUE H1 SON

VISIBLES.

TALES COMO 3 y 13.


1

FH

2


E d



29/80


di ci ó n


ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA TERCERA REGLA DE

VISIBILIDAD.

3.- LOS PUNTOS MAS ALEJADOS A LA LINEA DE

PLEGUE H1 SON

INVISIBLES.

TALES COMO 15 , y 1


1

FH

2


E d



30/80


di ci ó n


CON DISTANCIAS AL PLANO DE ELEVACIÓN HALLAMOS LOSPUNTOS EN LA VISTA 1/2.

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA PRIMERA REGLA DE

VISIBILIDAD.

1.- TODOS LOS

CONTORNOS SON

VISIBLES.


1

FH

2


E d



31/80

GEOMETR A DESCRIPTIVArim er a

di ci ó n


VISIBILIDAD.

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA SEGUNDA REGLA DE

VISIBILIDAD.

2.- LOS PUNTO MAS

CERCANOS A LA LINEA DEPLIEGUE 2, SON VISIBLES

TALES COMO 10 y 14. SE

COMPLETAN LOS DEMAS


1

FH

2

.

GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i

E d



32/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAim er a

di ci ó n


VISIBILIDAD.

1 H

TENIENDO LOS PUNTOS

APLICAMOS

LA TERCERA REGLA DE

VISIBILIDAD.

3.- LOS PUNTO MAS

ALEJADOS A LA LINEA DE

PLIEGUE 2, SON

INVISIBLES TALES COMO

16 y 2 SE COMPLETA LA


1

FH

2

.


E d



33/80

GEOMETR A DESCRIPTIVAm er a

i ci ó n

2.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SEPIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.

H F 1

12



E d i Víctor Vidal Barrena


34/80


i ci ó n

HALLAMOS EL ISOMETRICO

ISOMETRICO


GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m

E d i Víctor Vidal Barrena


35/80


ci ó n

HALLAR LA VISTA DE INCLINACIÓN F/1.

HF

F 1

1

2

POR EL METODO

ESTUDIADO UNIMOS LOS

PUNTOS APLICANDO LAS

REGLAS DE VISIBILIDAD.



36/80


E d i c Víctor Vidal Barrena


37/80


ci ó n

3.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DELSÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA

AUXLIARES.

HF


1F

1

2




38/80

m er a

ci ó n






39/80

m er a

ci ó n

NUMERAMOS LOS VÉRTICES DE LAS VISTAS DADAS.

HF


1F

1

2




40/80

m er a

ci ó n

SE HALLA LA VISTA F/1.

HF

CON ALEJAMIENTOS

UBICAMOS LOS PUNTOS Y

APLICAMOS LA REGLA DE

VISIBILIDAD .

LOS CONTORNOS SON

VISIBLES.


1F


E d i c



41/80

m er a

i ó n

ANALISIS DE VISIBILIDAD.

HF

CON ALEJAMIENTOS



VISIBILIDAD .

LOS PUNTOS MAS CERCA ALPLANO F1, SON VISIBLES.

TALES COMO 5 y 6.


1F


E d i ci



42/80

er a

i ó n


H

CON ALEJAMIENTOS



VISIBILIDAD .

LOS PUNTOS MAS ALEJADOS AL PLANO F1,

SON INVISIBLES. TALES

COMO EL PUNTO 2.


1F

GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m e

E d i ci



43/80

er a

ó n


H

F

TENEMOS LOS


1F 1

2

UBICADOS APLICAMOS

LA PRIMERA

REGLA DE

VISIBILIDAD.

1.- LOSCONTORNOS

SON

VISIBLES.


E d i ci ó



44/80

er a

ón


H

F


1F 1

2

1.- LOSCONTORNOS

SON

VISIBLES.


E d i ci ó



45/80

er a

ón


H

F

PUNTO


1F 1

2

CERCANO

SON VIS.

2.- REGLA DE VISIBILIDAD.

PUNTOS COMO 10 y 4 SON

VISIBLES POR ESTAR MASCERCAS AL PLANO 12.


E d i ci ó



46/80

er a

ón


HF

PUNTO

MAS

ALEJADOS

AL PLANO

12 SON

INVIS.

TALES

COMO ELPUNTO 1.


1F 1

2

3.- REGLA DE VISIBILIDAD.

PUNTOS COMO 1 SONINVISIBLES POR ESTAR MAS

ALEJADOS AL PLANO 12.


E d i ci ó


4 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL


47/80

r aón 4.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL

SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA

AUXLIAR H1.

1H


HF

GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er

E d i ci ó



48/80

r aón




E d i ci ó


ENUMERAMOS LAS VISTAS


49/80

r an ENUMERAMOS LAS VISTAS.

1H


HF


50/80


E d i ci ó n


SE HALLA LA VISTA 1


51/80

an SE HALLA LA VISTA 1.

1H


HF

CONTORNOSSON

VISIBLES


E d i ci ó n


ANALISIS DE VISIBILIDAD


52/80

an ANALISIS DE VISIBILIDAD.

1H


HF

PUNTOS

VISIBLES1-2.

POR ESTAR

MAS CERCA

AL PLANO HI


53/80


54/80


E d i ci ó n




55/80

a HALLAMOS EL ISOMETRICO.



E d i ci ó n


ENUMERAMOS LAS VISTAS.


56/80

ENUMERAMOS LAS VISTAS.

H

1 H


F 1

F


E d i ci ó n


SE HALLAN LAS VISTAS.


57/80

S S S S

H 1

CONTORNOS SON

VISIBLES


F

H

F 1

CONTORNOS SON

VISIBLES


E d i ci ó n


ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.


58/80

H 1

PUNTOS MASCERCA AL PLANO

HI SON VISIBLES


F

H

F 1

PUNTOS MAS

CERCA AL PLANO

FI SON VISIBLES


E d i ci ó n


ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.


59/80

H 1

PUNTOS MAS ALEJADOS AL

PLANO HI SON

INVISIBLES


F

F 1

PUNTOS MAS

ALEJADOS AL

PLANO FI SON

INVISIBLES


E d i ci ó n


6.-PROBLEMA .-Dada las vistas principales del sólido se


60/80

p ppide hallar el sólido y las vistas auxiliares



E d i ci ó n


SOLUCION .- Sólido


61/80



E d i ci ó n


SE LLEVAN LOS NUMEROS A LAS VISTAS.


62/80



E d i ci ó n


SOLUCION .- Primera vista


63/80



64/80


E d i ci ó n


PROBLEMA 1.7.


65/80

Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y lasvistas auxiliares H1 y 12.



E d i ci ó n


PROBLEMA 1.7: SOLUCIÓN.


66/80

Dibujo isométrico



E d i ci ó n




67/80



E d i ci ó n


PROBLEMA 1.8.


68/80

Dado la vista isométrica de un sólido, como se muestra en la figura adjunta; hallar sus

vistas principales y las vistas auxiliares H1 y 12.



E d i ci ó n




69/80



E d i ci ó n


PROBLEMA 1.10.


70/80

Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y las vistas auxiliaresH1 y 12.



E d i ci ó n




71/80

Dibujo isométrico



E d i ci ó n




72/80



E d i ci ó n


PROBLEMA 1.8:Se dan las vistas principales H y F hallar las vistas auxiliares H1 y 12


73/80

Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares H1 y 12.



E d i ci ó n


1.- Paso.- numerar los vértices en las vista


74/80



E d i ci ó n


2.- Paso.- solución de vista 1


75/80



E d i ci ó n


3.- Paso.- solución de vista 2. final


76/80



E d i ci ó n


PROBLEMA 1.9:Se dan las vistas principales H y F hallar las vistas auxiliares F1 y 12


77/80

Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares F1 y 12.



E d i ci ó n


1.- Paso.- numerar los vértices en las vistas


78/80



E d i ci ó n


2.- Paso.- solución de vista 1


79/80



E d i ci ó n


3.- Paso.- solución de vista 2-final


80/80


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