Capítulo 2 - Rectificadores Trifasicos Controlados

Electrónica de Potencia Capítulo 2 EP2-1

TELEC RÓNICA DEPO ENCIA

Rectificadores, Accionamientos para Motores de Corriente Continua y Controladores de Voltaje Alterno

Rectificadores Trifásicos

Controlados

Capítulo

2

Cap

ítulo

2

Cap

ítulo

2

Cap

ítulo

2

Capítulo

2

Capítulo

2

Capítulo 2

Capítulo 2Capítulo 2

Capítulo 2


Rectificadores Trifásicos ControladosCO NFI G URACI Ó N TI P O DE

O P E RACI Ó NCARACTE RÍ S TI CAS

P UE NTE TRIFÁS ICO CO M P LE TO

P U E DE O P E RAR E N DO S ( 2 ) CU ADRAN T E S .

U T I L I Z A S E I S ( 6 ) S CR's.

V o

I o

E > 0

E < 0

RE Q U I E RE DE S E I S S E Ñ AL E S DE CO M P U E RT A DE BI DAM E N T E AI S L ADAS

M E N O R F ACT O R DE RI Z ADO .

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

o

o

o

A

B

C

P UE NTE TRIFÁS ICO INCO M P LE TO

O P E RA S Ó L O E N U N ( 1 ) CU ADRAN T E .

U T I L I Z A T RE S ( 3 ) S CR's Y CU AT RO ( 4 ) DI O DO S .

RE Q U I E RE DE T RE S S E Ñ AL E S DE CO M P U E RT A.

M AY O R F ACT O R DE RI Z ADO .

V o

I o

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o

P U E N T E T RIFÁS ICO CO MP LE T O CO N DIO DO

DE DE S CARG A

V o

I o

O P E RA S Ó L O E N U N ( 1 ) CU ADRAN T E .

RE Q U I E RE DE S E I S S E Ñ AL E S DE CO M P U E RT A DE BI DAM E N T E AI S L ADAS

U T I L I Z A S E I S ( 6 ) S CR's Y U N ( 1 ) DI O DO .

M E N O R F ACT O R DE RI Z ADO .

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o


~Va n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-

QA

QB

~

+-

E L

vo( t )

R

iA( t )

iB( t )

io( t )

A

B

N

vA N( t )

vBN( t )

QF

~

iF( t )F

vF N( t )

+

+

+

-

-

-

~

Puente Trifásico Completo

Circuito Actual

Circuito Equivalente para la Operación de Corriente Discontinua

Formas de Ondas de la Señal de Alimentación

1

0

p2p

2V

wt

Vab Vbc VcaVcb Vac Vba

Vi(t)

p/3

p/6

Van Vbn Vcn


Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

vc a

+

-

Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

vc b

+

-

Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

va b

+

-

Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

va c

+

-

Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

vb c

+

-

Q3Q1

Q4 Q6

vo(t)

R

E+

-

L

Q5

Q2

a

b

c

vb a

+

-

Secuencia de Conducción en el Puente Trifásico Completo

Q1-Q6 en conducción

3 3t

p p w


2 23 3

tp p

w


t p w p


4 43 3

tp p

w


5 53 3

tp p

w


2 2t p w p



Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-


Modo I de Operación de Corriente Discontinua

p/3, m 0 y b = p/3

Ecuaciones Básicas

-( - - / 3) cot

( ) ( - ) -cos2

- ( / 3 - ) ,cos

3 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen

t

e w p

w

p

p p w

0.5

1

0 p/3 b p 2p

m

1

Vo(t)

io(t), iLA(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5

NONO


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

NO NO NO NO

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

iLA(t)

io(t)

- cot

- cot

cos ( / 3 - ) - ( / 3 - )

,

1-

0 90

sen sen

m

e

e

p p

3 2

cos( / 3) - cos( / 3 ) ( / 3 - )OV

V m p p p p

3

cos( / 3) - cos( / 3 ) -cos

ONI m p p p


0,5


Modo II de Operación de Corriente Discontinua

p/3, m 0 y b = p/3

0

0.5

-1.5

0p/3

b

p 2p

m

Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5

VabVbc Vca Vcb VacVba

Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2Q3,Q4

NO NO

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

NO NONONO

io(t), iLA(t)

iLA(t)

io(t)


Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-

Ecuaciones Básicas

El comportamiento del circuito en

este Modo de Funcionamiento es

exactamente igual al que excibe en

el Modo I de Operación de

Corriente Discontinua, a excepción

de que ahora m < 0, por lo que las

expresiones matemáticas son las

mismas del modo anterior,

cambiando el signo de la fuerza

electromotriz E o m.



Modo III de Operación de Corriente Continua

= p/3, m 0 y b = p/3

1

0 p/3 p 2p

1

Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

m

io(t), iLA(t)

iLA(t)

io(t)

VAK1(t)

iLA(t)

wtq


Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-

Ecuaciones Básicas

-( - - / 3) cot

-( / 3) cot

( ) ( - ) -cos2

( )- ,

1-

+ 23 3

o

t

Z mi t sen t

V

sen

t

ee

w p

p

w

p p w

2 / 3

/ 3

6 3 22 ( ) cos

2O

VV Vsen td t

p

pw w

p p

1(3cos - )

cosONI m p

p

1/ 22

2

2

-(2 /3)cot

-( /3)cot

1 6 cos 3- tan (1- )

2 cos 2cos

( / 3)3 3 6cos 2( - ) -

4 - ( 2 / 3)

OC

OC

ORN

m mK

Isen

K sensen

e

e

p

p

pp

p

p p p


0

1

0

p/3 p 2p

Vo(t)

io(t), iLA(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5

VabVbc Vca Vcb VacVba

Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2Q3,Q4

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

m

iLA(t)


Modo IV de Operación de Corriente Continua

= p/3, m 0 y b = p/3~

Va n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-

Ecuaciones Básicas

El comportamiento del circuito en

este Modo de Funcionamiento es

exactamente igual al que exhibe en

el Modo III de Operación de

Corriente Continua, a excepción de

que ahora m < 0, por lo que las

expresiones matemáticas son las

mismas del modo anterior,

cambiando el signo de la fuerza

electromotriz E o m.


Puente Trifásico Completo - Diagrama de Operación

0 30 60 90 120 150 180 210

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-0,1

-0,2

-0,3

-0,4

-0,5

-0,6

-0,7

-0,8

-0,9

-1

RE

LA

CIÓ

N m

m = s en( + p/ 3)

A

B

C

DE

F

G

H K

L

M

N

=

90

º

I

I I

I I I

I V

º

=

30

º

=

0º

D'

p/3 = '


Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

Vb n( t )

Vc n( t )

+

+

+

-

-

-

Ecuaciones Básicas

,

-( - - ) cot( / 3 - ) 2 ( / 3 - )

-( / 3)cot1--cos ,

-( / 3)cot( - )

-( / 3)cot

1-

e III

sen sen

m

sen

e

e

e

e

p p p

p

p

p

0 90

,

-( / 3) cot

-( / 3) cot

cos ( 2 / 3 - ) - ( / 3 - )

,

1-

0 90

I III

sen sen

m

e

e

p

p

p p

,

-( /3)cot

( /3)cot

-( '- )cot

-( /3)cot

( ' / 3 - ) ( '- )-

1-cos ,

2 ( / 3 - )

1-

0 90

e IV

sen sen

msen

ee

ee

p

p

p

p

p


~V a n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

V b n( t )

V c n( t )

+

+

+

-

-

-

Circuito Actual


m en función de con como parámetro para = 30º en

Operación de Corriente Discontinua

0 10 20 30 40 50 60 70

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-0,1

-0,2

-0,3

-0,4

-0,5

-0,6

-0,7

-0,8

-0,9

-1

RE

LA

CIÓ

N m

º

= 15º

= 30º

= 45º

= 60º

= 75º

= 90º

= 105º

= 120º

= 135º

= 150º

I

I

I

I

I

I

I

II

II

II

II

II

II


~V a n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

V b n( t )

V c n( t )

+

+

+

-

-

-


m en función de I0RN con como parámetro para = 30º

en Operación de Corriente Discontinua

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

IORN

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-0,1

-0,2

-0,3

-0,4

-0,5

-0,6

-0,7

-0,8

-0,9

-1

RE

LA

CIÓ

N m

= 15º

= 30º

= 45º

= 60º

= 75º

= 90º

= 105º

= 120º

= 135º

= 150º = 165º

I

II

I

I

I

I

I

I

II

II

II

II

Circuito Actual


~V a n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

V b n( t )

V c n( t )

+

+

+

-

-

-


I0RIN en función de con como parámetro para la

Operación de Corriente Continua

0 30 60 90 120 150 180

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

º

= 6 0 º

= 0º

IOR

IN

= 15º

= 30º

= 45º

= 75º

Ecuaciones Básicas

-( / 3) cot

( - )

1-

OC

senK

e p

1/ 2

2

2

-(2 /3)cot

-( /3)cot

1 3 3 3cos 2( - ) tan (1- ) -

2 4 2

( )6 3cos3

-2 cos

- ( )3

ORIN

OC

OCK

I senK

sen

sen

e

e

p

p

p p

p

pp p


~V a n( t ) Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

a

b

c

~

~

n

V b n( t )

V c n( t )

+

+

+

-

-

-

Circuito Actual


Estimación del Valor Mínimo de para la Operación de

Corriente Continua

0 30 60 90 120 150 180

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

º

= 0º

= 60º

= 10º

= 15º

=20º

= 30º

= 40º

=50º

= 70º

= 80º

= 90º

(R/

2V

) Io


vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o

Puente Trifásico Incompleto


0

p2p

2V

wt


Vi(t)

p/3

p/6

Van Vbn Vcn



Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

va b

Dva c

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

vb c

D

vb a

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

vc b

Dvc a

Secuencia de Conducción en el Puente Trifásico Incompleto

Q1-D2 en conducción con Vab

Q1-D3 en conducción con Vac

Q2-D3 en conducción con Vbc

Q2-D1 en conducción con Vba

Q3-D1 en conducción con Vca

Q3-D2 en conducción con Vcb

La presente secuencia de

conducción se evidencia

únicamente para < 60° y en los

Modos de Funcionamiento II y V,

en las regiones de Operación de

Corriente Discontinua y Corriente

Continua, respectivamente


Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

Dva c

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

D

vb a

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

vc b

D

Secuencia de Conducción en el Puente Trifásico Incompleto (Cont.)

Q1-D3 en conducción con VacQ2-D1 en conducción con Vba


La presente secuencia de

conducción se evidencia

únicamente para 60° 180°,

en el Modo III de Operación de

Corriente Discontinua, cuando no

existe el Efecto de Descarga.


Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

Dva c

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

D

vb a

Q2Q1

D1 D2

vo(t)

R

E+

-

L

Q3

D3

a

b

c

vc b

D

Secuencia de Conducción en el Puente Trifásico Incompleto (Cont.)

Q1-D3 en conducción con Vac

Efecto de Descarga con el Diodo D

Q2-D1 en conducción con Vba




La presente secuencia de conducción se

evidencia únicamente para 60° 180°

y en los Modos de Funcionamiento IV y

VI, en las regiones de Operación de

Corriente Discontinua y Corriente

Continua, respectivamente, cuando existe

el Efecto de Descarga.




p/3 , 2p/3 y p b +2p/3

Ecuaciones Básicas

-( - ) cot

( ) ( - ) -cos2

- ( - ) , 2cos 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen te w

w

p w

-( -2 / 3) cot

-( - ) cot

( ) ( - / 3 - ) -cos2

- ( - ) , 2cos 3

ot

t

Z mi t sen t sen

V

msen t

e

e

w p

w

w p

p w p

-( - - ) cot -( -2 / 3) cot

-( - ) cot

( ) ( - 2 / 3 - ) - -cos2

( - )

- ( - ) , + t +cos

o

t t

t

Z mi t sen t

V

sen sen

msen

e e

e

w p w p

w

w p

p w

0.5

1

0

b

p 2p

m1

Vo(t)

io(t), iLA(t)

wt


Q2,D3

NO

Q1,D2 Q1,D3 Q2,D1

NO NO

p/3 p 2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p

0

0

0

Q3,D1Q3,D2

2p/3 2p/3

Q1,D2 Q2,D3 Q3,D1

p

iLA(t)

io(t)

3 2

1 cos cos - cos( - 2 / 3) (2 / 3 - )2

OV

V m p p p

3

1 cos cos - cos( - 2 / 3) -2 cos

ONI m p p

-( -2 /3)cot

- cot

-( - - )cot - cot

- cot

( - 2 / 3 - )

1-cos , 0 90

( - ) ( - )-

1-

sen sen

msen sen

ee

e ee

p

p

p




p/3 p/3, 2p/3 y 4p/3 b p

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas1

0 p/3 bp 2p

m

1

Vo(t)

io(t), iLA(t)

wt

Q2,D3

NO


Q1,D2

Q1,D3 Q2,D1

NO NO

p/3 p

p

2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p

2p/3

p

0

0

0

Q3,D1

Q3,D2

iLA(t)

io(t)

-( - - / 3) cot

( ) ( - ) -cos2

- ( / 3 - ) , + 2cos 3 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen te w p

w

p p p w

-( -2 / 3) cot

-( - - / 3) cot

( ) ( - / 3 - ) -cos2

- ( / 3 - ) , 2cos 3 3

ot

t

Z mi t sen t sen

V

msen t

e

e

w p

w p

w p

p p p w

3 2

1 cos( / 3) - cos( ) (2 / 3 - )2

OV

V m p p p

3

1 cos( / 3) - cos( ) -2 cos

ONI m p p

-( - /3)cot

- cot

- cot

- cot

( - )

1-cos , 0 90

( / 3 - )

1-

sen sen

msen

ee

ee

p

p



Modo III de Operación de Corriente Discontinua

p/3, 2p/3 y 4p/3 b 4p/3

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

1

0 p/3 bp 2p

m

1

Vo(t)

wt

NO


Q1,D3 Q2,D1NO NO

p/3 p

p

2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p2p/3

p

0

0

0

Q3,D2

iLA(t)

io(t), iLA(t) io(t)

-( - - / 3) cot

( ) ( - / 3 - ) -cos2

- ( - ) , +cos 3 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen te w p

w p

p p w

/ 3

/ 3 / 3

3 2 ( - / 3) ( ) ( )

2

3 2 cos - cos( ) (2 / 3 - )

2

OV Vsen t d t Ed t

Vm

p p

p p w p w w

p

p p

3

cos - cos( ) -2 cos

ONI m p

- cot

- cot

( - ) - ( - )cos ,

1-

0 90

sen sen em

e



Modo IV de Operación de Corriente Discontinua

p/3, 2p/3 y 4p/3 b p

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

1

0 p/3 bp 2p

m

1

Vo(t)

wt

NO


Q1,D3 Q2,D1

NO NO

p/3 p

p

2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p

p

0

0

0

Q3,D2 DDD

io(t), iLA(t)

iLA(t)

io(t)

-( - - / 3) cot

( ) ( - / 3 - )cos2

( - ) , + 4cos 3 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen te w p

w p

p p w

-( -4 / 3) cot

-( - - / 3) cot

( )cos2

( - ) , 4cos 3 3

ot

t

Z mi t sen

V

msen t

e

e

w p

w p

p p w

3 2

1 cos (2 / 3 - )2

Ov

V m p p

3(1 cos - )

2 cosONI m

p

-( - )cot - cot

- cot

- ( - )cos ,

1-

0 90

sen senm

e ee

p



Modo V de Operación de Corriente Continua

p/3, 2p/3 y b p

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o


0 p/3 p 2p

m

1

Vo(t)

wt

Q2,D3


Q1,D2

Q1,D3 Q2,D1

p/3 p

p

2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p2p/3

p

0

0

0

Q3,D1

Q3,D2

iLA(t)

io(t), iLA(t)

io(t)

-( - - / 3) cot( ) ( - ) - ,

cos2

+ 23 3

o AtZ m

i t sen t KV

t

e w p w

p p w

-( -2 / 3) cot

( ) ( - / 3 - ) -cos2

, 23

o

Bt

Z mi t sen t

V

K te w p

w p

pw p

(2 / 3)-( /3)cot

-( /3)cot

-(2 /3)cot

- ( / 3 - )cos

- ( - )- ( - )

1-

AmK I sen

sen sensen

e

ee

p p

p

p

p

(2 / 3)

-( /3- )cot

-(2 /3)cot

- ( / 3 - )cos

- ( - )

1-

BmK sen

sen sen

I

ee

p

p

p

p

3 2(1 cos )

2O

vV

p

3 2(1 cos - )

2 cos 3ONI m

p

p



Modo VI de Operación de Corriente Continua

p/3, 2p/3 y b p

vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o


0 p/3 p 2p

m

1

Vo(t)

wt


Q1,D3 Q2,D1

p/3 p

p

2p

2p

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

p

p

p

0

0

0

Q3,D2 DDD

iLA(t)

io(t), iLA(t)

io(t)

2p

-( - - / 3) cot

( ) ( - / 3 - ) -cos2

, + 43 3

o

Ct

Z mi t sen t

V

K te w p

w p

p p w

-( -4 / 3) cot( ) - ,

cos2

43

o DtZ m

i t KV

t

e w p

pw p

(4 / 3)-( - /3)cot

-( - /3)cot

-(2 /3)cot

- ( - )cos

- ( - )

1-

Cm

K I sen

sen sen

e

ee

p p

p

p

(4 / 3)

-( - )cot

-(2 /3)cot

- ( - )

cos 1-D

m sen senK I

ee

p

p

p

4 / 3

/ 3

3 3 2 2 ( - / 3) ( ) (1 cos )

2 2O

vV Vsen t d t

p

pw p w

p p

3 2(1 cos - )

2 cos 3ONI m

p

p



Diagrama de Operación

0 30 60 90 120 150 180

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

RE

LA

CIÓ

N m

FRO NTE RAS DE DE S CARG A

A

B

C

DEF

G

º

m = s en()

m = s en(p/3)

HI

K L

M

= 90º

6 0 º

= 90º

3 0 º

3 0 º

6 0 º

1 5 º

1 5 º

0 º

O

P

N

I I

I I I

I V

V

V I

Ecuaciones Básicas

,

-( /3)cot

-( - )cot

-( - )cot

-( - )cot

( 2 / 3 - )

1-cos ,

( - )

1-

0 90

e I

sen sen

msen

ee

ee

p

p

p

p

p

,- cot -( - /3- )cot

-(2 /3)cot

( - )

cos , - ( - )

1-

0 90

I V

sen

m sen sene ee

p

p

,

-( /3)cot

-(2 /3)cot

-(2 /3)cot

-(2 /3)cot

( 2 / 3 - )

1-cos ,

( / 3 - )

1-

0 90

II V

sen sen

msen

ee

ee

p

p

p

p

p

p

,

-( - )cot

-( - )cot

- ( - )cos ,

1-

0 90

III IVsen sen

me

e

p

p

,

-( - /3)cot -(2 /3)cot

-(2 /3)cot

- ( - )cos ,

1-

0 90

IV VIsen sen

me e

e

p p

p


vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o



m en función de con como parámetro para = 30º

en Operación de Corriente Discontinua

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

RE

LA

CIÓ

N m

º

= 15º

= 30º

= 45º

= 60º

= 75º

= 90º

= 105º

= 120º

= 1 5 0 º = 1 6 5 º

I I

I I

I I

I I

I I II I II I I

I I I

I I I

I I I

I I I

I VI V

I V

I V

I V

I V

I V

= 1 35 º


vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o



m en función de I0RN con como parámetro para

= 30º en Operación de Corriente Discontinua

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

I0 RN

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

RE

LA

CIÓ

N m

= 30º

I V

= 45º

= 60º

= 7

5º

=

90

º =

10

5º

=

12

0º

=

13

5º

=

15

0º

= 15º

=

16

5º

I I

I I

I I

I II I I

I I II I I

I I I

I I I

I I I

I I I

I VI V

I V

I V

I V

IV


vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o




0 30 60 90 120 150 180

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

º

= 0º

= 0º

IOR

IN

= 15º

= 30º

= 45º

= 60º

= 75º

Ecuaciones Básicas

2 2

2

-2( /3- )cot -2( /3)cot

-( /3- )cot

-( /3)cot

1 3tan 1- 1-

2 4

3 3 3(1 cos )cos 2( - ) cos 2 -

8 2 cos

( / 3) - (2 / 3)3

( / 3) - ( 2 / 3)

A B

ORIN

A

B

K K

I

K sen sen

sen

K sen sen

e e

e

e

p p

p

p

p

p p

p p

p p p

1/ 2

,

03

p

1/ 22

2 2-2( - )cot -2( - /3)cot

3 3 3 3(1 cos )( - ) 2 2( - ) -

4 8 2 cos,

3 tan1- 1-

4

C

ORIN

C D

Ksen sen sen sen

I

K Ke ep p

p

p p p p

p

3

p p


vi( t )

Q2iL A( t ) Q1

D1 D2

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q3

D3

oA

B

C Do

o



Estimación del Valor Mínimo de para la


0 30 60 90 120 150 180

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

º

= 0º

= 30º

= 40º

= 4 5 º

= 5 0 º

= 6 0 º

= 7 0 º

= 7 5 º

= 8 0 º

= 9 0 º

= 2 0 º

= 1 5 º

= 1 0 º

(R/

2V

)Io


vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Puente Trifásico Completo con Diodo de

Descarga

Puente Trifásico Completo con Diodo de Descarga

1

0p

2p

2V

wt


Vi(t)

p/3

p/6

Van Vbn Vcn



vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas



p/3 2p/3, p/3 y b p

La operación del circuito en este

Modo de Funcionamiento es

idéntica a la del Puente Trifásico

Completo en el Modo I de

Operación de Corriente

Discontinua, por lo que se

utilizan las mismas expresiones

matemáticas para las corrientes

y voltajes.

1

0 p/3 b p 2p

m

1

Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5

NONO


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

NO NO NO NO

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

iLA(t) io(t), iLA(t)

io(t)




p/3 2p/3, p/3 y p b p

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

1

0 p/3 p 2p

1

Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

m

D DDDDD

NONONONONONO

b

io(t), iLA(t)iLA(t)

2p/3

io(t)-( - - / 3) cot

( ) ( - ) -cos2

- ( / 3 - ) , cos 3

o

t

Z mi t sen t

V

msen te w p

w

p p w p

-( - )cot

-( - - /3)cot

( ) -cos2

- ( / 3 - ) , cos 3

ot

t

Z mi t sen

V

msen t

e

e

w p

w p

p p p w

-( -2 /3)cot - cot

- cot

- ( / 3 - )cos ,

1-

0 90

sen senm

e ee

p

p

3 2

1 cos( / 3) ( / 3 - )O

VV m p p

p

3

1 cos( / 3) -cos

ONI m p p



Modo III de Operación de Corriente Continua

0 p/3, p/3 y b 2p/3

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

La operación del circuito en este

Modo de Funcionamiento es

idéntica a la del Puente Trifásico

Completo en el Modo III de

Operación de Corriente

Continua, por lo que se utilizan

las mismas expresiones

matemáticas para las corrientes

y voltajes.

1

0p/3 p 2p

1Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

m

Q4,Q5

2p/3

io(t), iLA(t) iLA(t)

io(t)



Modo IV de Operación de Corriente Continua

p/3 2p/3, p/3 y b 2p/3

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

1

0 p/3 p 2p

1

Vo(t)

wt

Q2,Q3Q4,Q5


Q5,Q6 Q6,Q1 Q1,Q2 Q3,Q4

p/3

p

p

p

2p

2p

2p

2p

wt

wt

wt

wt

wt

wt

ig1

ig2

ig3

ig4

ig5

ig6

p

m

D DDDDD

2p/3

iLA(t)io(t), iLA(t)

io(t)1

-( - - /3)cot

( ) ( - ) -cos2

, +3

o

t

Z mi t sen t

V

K te w p

w

p w p

2-( - )cot

( ) - , t +2cos 32

otZ m

i t KV

e w p pp w

1 ( )-( - /3)cot

-( - /3)cot

-( /3)cot

- ( / 3 - )cos

- ( / 3 - )

1-

mK I sen

sen sen

e

ee

p p

p

p

p

p

2 ( )

-(2 /3- )cot

-( /3)cot

- ( / 3 - )

cos 1-

m sen senK I

ee

p

p

p

p

/ 3

6 3 22 ( ) 1 cos( / 3)

2O

VV Vsen td t

p

pw w p

p p

3

1 cos( / 3) - ( / 3)cos

ONI m p pp


Puente Trifásico Completo con Diodo de DescargaDiagrama de Operación

,

-( - - ) cot( / 3 - ) 2 ( / 3 - )

-( / 3)cot1--cos ,

-( / 3)cot( - )

-( / 3)cot

1-

e III

sen sen

m

sen

e

e

e

e

p p p

p

p

p

0 90

,

-( / 3) cot

-( / 3) cot

cos ( 2 / 3 - ) - ( / 3 - )

,

1-

0 90

I III

sen sen

m

e

e

p

p

p p

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

RE

LA

CIO

N m

60

º

30

º

F RO N T E RAS DE

DE S CARG A

60

º

30

º

15

º

A

B

C

DEF

G

H K

m = s en( p/3)

º

=

90

º

=

90

º

L

M

=

0º

I

I I I

I II V

=

15

º

,

-(2 / 3- ) cot

-(2 / 3- ) cot

cos - ( / 3 - )

,

1-

0 90

I II

sen sen

m

e

e

p

p

p

,

-( - /3)cot -( /3)cot

-( /3)cot

- ( / 3 - )cos ,

1-

0 90

II IVsen sen

me e

e

p p

p

p


vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o


Descarga


m en función de con como parámetro para = 30º en


0 10 20 30 40 50 60 70

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

RE

LA

CIÓ

N m

º

= 15º

= 30º

= 45º

= 60º

= 75º

= 90º

I

I

I

I

I I

I I

I I

I

I

I

= 105º


vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o


Descarga


m en función de I0RN con como parámetro para = 30º en


0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

I0RN

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

RE

LA

CIÓ

N m

= 15º

= 30º

= 45º

II

= 60º

= 75º

= 90º

= 105º

II

II

I

I

I

I

I

I

I





vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

Ecuaciones Básicas

1/ 2

2

2

-(2 /3)cot

-( /3)cot

1 3 3 3cos 2( - ) tan (1- ) -

2 4 2

,( ) -6 3cos3

-2 cos

( )3

ORIN

OC

OCK

I senK

sen

sen

e

e

p

p

p p

p

pp p

0 / 3 p

0 30 60 90 120

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

IOR

IN

= 0º

= 15º

= 30º

= 45º

= 6 0 º

= 75º

º

1/ 2

2 21 2

2

1

-2(2 /3- )cot -2( - /3)cot

3 2 3( - ) 2 2( - )

2 3 4 3

3tan 1- (1- ) ,

2

6 1 cos( / 3)( / 3) - 9

ORIN

sen sen

I K K

K sen sen

e ep p

p p

p p

p

p p

p p

/3 2 /3p p


vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o


Descarga


Estimación del Valor Mínimo de para la Operación de

Corriente Continua

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

= 0º

º

= 10º

= 15º

= 20º

= 30º

= 40º

9 0 º

= 6 0 º

= 5 0 º

= 7 0 º

= 8 0 º

(R/

2V

)Io


vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo(t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

oA

B

C Do

o

vi( t )

Q3iL A( t ) Q1

Q4 Q6

vo( t )

R

E+

-

io( t )

L

Q5

Q2

o

o

o

A

B

C

IORIN en función de con como parámetro para los Puentes Trifásicos Completos en Operación de Corriente Continua


Descarga


0 30 60 90 120 150 180

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

º

IOR

IN

= 0º

= 15º

= 60º

P U E N TE TR I F Á S I C O C O M P L E TO C O N

D I O D O D E D E S C A R G A

P U E N TE TR I F Á S I C O C O M P L E TO

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Capítulo 2 - Rectificadores Trifasicos Controlados