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13/09/2012
1
APUNTES DE HIDRULICA APLICADA
Profesora: Yerel Morales P.
La mecnica fluvial que se estudiar durante el curso incluyelos siguientes tpicos:
Estudio de socavaciones
Estudio de sedimentos
Estudio de transporte de sedimentos
MECNICA FLUVIAL
13/09/2012
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Sedimentos
Sedimentos en suspensin partculas finas(limos y arcillas)
Sedimentos de arrastre partculas gruesasde fondo (arenas, gravas, bolones)
MECNICA FLUVIAL
Designacin segn tamao
Bloques > 30 [cm]
Bolones 15 a 30 [cm]
Grava 0,2 a 15 [cm]
Arena 0,06 a 2 [mm]
Limos 0,002 a 0,06 [mm]
Arcillas < 0,002 [mm]
El arrastre de sedimentos se produce cuando:
Velocidad Crtica:
La velocidad depende de las fuerzas involucradas en elmovimiento de la partcula, tal como se muestra en la figura.
MECNICA FLUVIAL
Crtico
Crticovv
>
>
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MECNICA FLUVIAL
( ) ( )[ ] ( ) 0cos =+ tgFWWsenF LDAplicando equilibrio de fuerzas se tiene que:
Donde:
( )g
VCF
VolW
g
VCF
bLLL
partculaaguaslido
bDDD
2
.
2
2
2
=
=
=
V = Velocidad partcula.d = dimetro partcula. = ngulo reposo material.D= rea perpendicular al arrastre.L= rea perpendicular a la
superficie de arrastre.
2
3
2
2
2
1
23
4.
2
2
=
=
=
dkVol
dk
dk
partcula
L
D
pi
pi
pi
MECNICA FLUVIAL
( );
cos2
132
1
2
tgkCkC
sentgk
dg
v
LD
w
s
bc
+
=
Reemplazando en la ec. de equilibrio de fuerza:
Utilizando la ley de pared de Von Karman, es posibleexpresar esta velocidad en trminos de la velocidad media delagua.
Vbc = Velocidad crticadel fondo.
=
etcd
f
dg
v
materialdel
ticascaractersy
geometra
w
s
c ;H
1
;
2
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Frmulas empricas para evaluar vc :
Neill
Hincu
Straub
MECNICA FLUVIAL
2,02
5,2
1
=
d
H
dg
v
w
s
c
4,02
44,1
1
=
d
H
dg
v
w
s
c
3/12
22,2
1
=
d
H
dg
v
w
s
c
H = altura agua [m].d = dimetro material [m].S = peso especfico material [T/m3].L = peso especfico agua [T/m3].
Esfuerzo crtico:De la misma forma por la ley de la pared
Diagrama de Shield
( ) ( )etcmaterialtipogeometrafd wsc
; ;=
MECNICA FLUVIAL
NReynolds
0.0480 /d*(s- w)
JRgvdv
=
=
;Re*
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Velocidad de Autolavado
MECNICA FLUVIAL
( ) ( ) ( )*2
3/2
2
3/2
2
3/2
3/2
Re
;;
fd
R
nvR
d
R
nvR
R
nvJR
n
JvJR
ss
=
=
=
===
( )
= 1Re
*6/1
s
autolavado dfn
Rv
Velocidad que evitadepositaciones departculas dentro de lastuberas
Fair y Meyer recomiendan:
f(Re*) 0,24 Material cohesivo
f(Re*) 0,048 Material no cohesivo
Por otra parte se tiene que:
MECNICA FLUVIAL
[ ]
( ) ( )
( ) [ ]2048,0
048,0Re
1
*
=
==
=
s
s
d
fd
JR
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Igualando [1] y [2] se tiene que:
MECNICA FLUVIAL
( )
( )
][ 6,12
1;65,2
048,0
048,0
mJRd
con
JRd
dJR
c
s
s
c
s
=
==
=
=
dc corresponde al dimetrocrtico de las partculas dearrastre.
Arrastre de sedimentosSe evala por varios aspectos, los ms habituales son:
Estimar volumen muerto de sedimentos que se depositan en embalse durante vida til.
Estimar sedimento que se puede extraer de un ro, para instalacin de plantas de emprstito.
MECNICA FLUVIAL
VTotal Embalse = VMuerto + VRegulacin
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Componentes Arrastre Sedimentos Arrastre en suspensin
Arrastre de fondo
MECNICA FLUVIAL
QMaterial en suspensin(arena fina, limo, arcilla)
Q Material grueso que se mueve por el fondo del cauce(arena gruesas, gravillas, gravas)
v v
Medicin del sedimentoSedimento en suspensin
a) Se miden concentraciones en diferentes puntos de una seccin transversal de escurrimiento.
b) Se obtiene el promedio de concentracin
MECNICA FLUVIAL
A
Acc
ii
= Ai = rea asociada a concentracin i.
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c) Se le asocia a c el caudal lquido presente en el rodurante la medicin de sedimento.
d) Se obtiene el caudal slido en suspensin.
e) Se grafica este punto en el grfico QS v/s QL
f) El procedimiento anterior se repite varios caudaleslquidos. Se ajusta una curva de descarga de caudalesslidos.
MECNICA FLUVIAL
LS QcQ =QS=caudal slido.QL= caudal lquido.c = concentracin promedio.
B
LS QAQ =
En el trazado de la curva, darle importancia a los caudalesgrandes, que son los que aportan sedimentos.
No siempre se miden las concentraciones a lo largo deseccin transversal, se miden en orilla.
MECNICA FLUVIAL
Se mide en orilla y seasocia con concentracinmedia.
c
corilla
Para 7 a 10 mediciones
c = [kg/m3] o [mg/lt]ci = [kg/m3] o [mg/lt]
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Finalmente se obtiene una planilla de medicin diaria desedimento en suspensin
MECNICA FLUVIAL
Da corilla cequiv. QL QS
1 c1 c1prom QL1 QS1
.
5
.
30
De aqu seobtiene la curva.
QL
QS
B
LS QAQ =
El arrastre de fondo no semide, solo se estima.
Evaluacin caudal slido medio anual: Arrastre en suspensin:
1. Se dispone una estacin sedimentomtrica cercana. Se obtiene la curva Se dispone de la curva de duracin de caudales medios
diarios (lquidos). Se debe realizar la integracin de ambas curvas.
MECNICA FLUVIAL
Pexced.QL
[m3/s]QS
[Ton/da]Pexced.
Qsprom.[Ton/da]
P*Qsprom[Ton/da]
0.001 QL1 QS1 0.001 (QS0+QS1)/2 GS1
0.005 QL2 QS2 0.004(QS1+QS2)/2 GS2
. . . . . .
0.99 QLn QSnPexced.n
(QS n-1+QSn)/2 GSn
Curva de duracin.
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La corresponde al Gasto Slido Total (promedio) en[T/da].
Este dato es til para obtener su componente en el volumenmuerto de un embalse.
MECNICA FLUVIAL
siG
SuspensinSlido
muerto
SuspensinentoSeV
1
dim
=
Sedimento Susp. = Vida til * das ao*Gasto Slido Total Promedio
2. No se dispone de una estacin cercana. Se puede trasponer los resultados.
MECNICA FLUVIAL
11
2212
22
2
11
1
M
MSS
M
S
M
S
PA
PAGG
PA
G
PA
G
=
=
Se obtiene segn loexplicado en 1.-1S
G
1SG
2SG
= Gasto slido promedio en estacinsedimentomtrica
= Gasto slido promedio en punto 2.
= reas cuencas en 1 y 2.
=Precipitaciones medias anuales encuencas 1 y 2.
21, AA
21, MM PP
1
2EstacinSedimentomtrica
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3. No se dispone de estadsticas medidas, uso frmulas empricas.
Curvas de Fleming.
MECNICA FLUVIAL
B
LS QAQ = QS=GS=caudal slido [T/ao].QL= caudal lquido [m3/s].
Tipo de cobertura vegetal
A B
Pastos bajos 180.000 0,6523
Pastos altos o conferas(rboles, pinos)
60.552 0,8227
Estimacin del sedimento de fondo:
No se mide, se debe estimar indirectamente.
1. Como un porcentaje del sedimento en suspensin (15 a 20%).
2. Uso de frmulas empricas
MECNICA FLUVIAL
( )cS fQ =Esfuerzo decorte crtico
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Se recomienda utilizar la frmula deMeyer Peter Mller (MPM)
MECNICA FLUVIAL
( ) ( )
( )2/3
3/1
3/2
'
047,0
25,0
=
=
=
K
KJR
d
gd
q
d
sc
s
s
s
c
s = peso especfico slido 2,65 [T/m3]. = peso especfico agua 1,00 [T/m3].J = pendiente hidrulica [m/m].R = Radio hidrulico[m].qs = Caudal slido por unidad de ancho [T/s*m].d = Dimetro medio [m].K, K = Factores que dependen de la rugosidad del cauce.
Frmula factores K y K
MECNICA FLUVIAL
nK
dK
dK
1
26'
21'
6/1
6/1
=
=
=Granulometra uniforme
Granulometra extendida
Para crecidas K K
d= d90 =dimetro partculas.
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Simplificando la expresin MPM se tiene que:
Si se quiere expresar la frmula anterior a travs de unexpresin del tipo potencial, se debe calcular R y J para varioscaudales lquidos y evaluar el arrastre de fondo y realizar unagrfica para ajustar la frmula
Para obtener el arrastre medio anual de fondo se utiliza el mismoprocedimiento del arrastre en suspensin, pero con su curvacorrespondiente.
MECNICA FLUVIAL
( )( )( ) ]/[047,040
40
2/3
2/3
sTdJRBG
BG
BqG
sS
cS
SS
=
=
=B = ancho superficial escurrimiento [m].
B
LfondoS QAG =
La corresponde al Gasto Slido de fondo total(promedio) en [T/da].
Este dato es til para obtener su componente en el volumenmuerto de un embalse.
MECNICA FLUVIAL
fondosG
ondo
2
e dim
fSlido
muerto
fondodentoSeV
=
Sedimento Susp. = Vida til * das ao*Gasto Slido Fondo Total Promedio