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Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
desbordamiento
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Capítulo 3. Códigos de simulación para el cálculo de
distribución de flujo en receptor y factor de desbordamiento.
Describir el fenómeno de recepción y reflexión de los rayos solares que tiene lugar en un
concentrador parabólico de foco puntual no resulta fácil, como tampoco lo es hacer
intervenir la gran cantidad de factores que tienen lugar en el modelado de dicho proceso a
través de un programa informático de simulación.
La historia reciente de los códigos informáticos simuladores de sistemas concentradores de
foco puntual muestra que a mediados de la década de los 80, Ratzel y Boughton de los
Laboratorios Sandia reseñaron los códigos de simulación existentes hasta esa fecha,
impulsados por la necesidad de contar con una herramienta que pudiese modelar el
desempeño óptico de concentradores de disco parabólico. Hasta ese momento sólo se
contaba con herramientas de análisis de sistemas de torre central. Estos incluían entre otros
el código HELIOS desarrollado por Biggs y Vittoe en el mismo lugar pero en los años 70,
el cual incorporaba mucho de la teoría óptica desarrollada por George Schren y, en
principio, capaz de modelar cualquier configuración de reflector y receptor. Sin embargo,
el código informático fue escrito principalmente para modelado de sistemas captadores de
receptor central.
Con el objetivo de proveer a los usuarios de una herramienta relativamente fácil de
implementar y que no requiriese una gran inversión de tiempo para la obtención de
resultados, Ratzel y Boughton simplificaron y especializaron el código HELIOS logrando
que fuese más apropiado al análisis de sistemas solares de disco. El paquete de análisis
resultante, CIRCE.001 (acrónimo en inglés de Convolution of Incident Radiation with
Concentrator Errors) permite al usuario el análisis de una amplia variedad de
concentradores de foco puntual.
En el año 1994, Vicente Romero, investigador de los laboratorios Sandia, presentó el
programa informático denominado CIRCE2 [22]. Este programa ha servido como rutina de
referencia en la estimación teórica del flujo radiante de muchos trabajos de investigación
contemporáneos. Está basado en el programa original con modificaciones que expandían
las capacidades del mismo. Refiriéndose estas capacidades a términos de generación y
análisis de gráficas en 3-D de los receptores internos o externos de geometría arbitraria,
modelado de facetas triangulares y una mejora en la resolución de las distribuciones de
flujo en el objetivo.
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desbordamiento
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3.1. Códigos
A continuación se muestra una tabla resumen con algunos de los códigos utilizados para la
simulación y cálculo aproximado del flujo radiante y desbordamiento de energía en
sistemas de concentración termosolar.
Tabla 3.1.Resumen de los códigos de evaluación de las tecnologías CSP [23]
CÓDIGO APLICACIÓN
ASAP Código de óptica general que se puede aplicar a heliostatos, captadores cilindro parabólicos, reflectores lineales y discos parabólicos.
CIRCE Código óptico para sistemas de disco y sistemas de concentración lineal.
DELSOL Modelo para sistemas de torre y herramienta de optimización.
DISH-FIELD
SYSTEMS
MODEL
Modelo de campo de discos para optimizar el diseño de los discos.
HELIOS Modelos de densidad de flujo solar de los campos de helióstatos con la óptica de cono.
MIRVAL Modelo de densidad de flujo solar de campos de helióstatos con trazado de rayos.
SAM Software que puede modelar el funcionamiento de captadores cilindro-parabólicos (y, eventualmente, torres de energía y motores de disco).
SOLERGY Modelo para plantas de energía solar térmica.
SOLTRACE Código óptico con trazado de rayos para sistemas de captadores solares.
TROUGH
HELIOS Modelos ópticos de sistemas de captadores cilindro parabólicos.
3.1.1. HELIOS
Sin lugar a duda, el código de referencia para el cálculo de distribuciones de flujo radiante
en sistemas concentradores de radiación solar desde el inicio de los años 80 hasta la
entrada del siglo XXI ha sido Helios [16].
Helios es un modelo que propone una aproximación analítica al problema del cálculo de
distribuciones de flujo radiante de sistemas concentradores de radiación solar. Está
implementado en un código informático desarrollado en Fortran77, que aplica sobre la
radiación solar los efectos de todas las interacciones que en su propagación tiene con los
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medios del sistema, y que en definitiva, describen el comportamiento óptico del sistema
concentrador.
El principal resultado de este código es la distribución de flujo radiante sobre la superficie
del receptor. Para realizar este cálculo el código modifica la distribución angular que
presentan los rayos procedentes del disco solar, para incorporar así los efectos de otros
factores deterministas y no deterministas que influyen en el problema, como el
astigmatismo, los errores asociados a las propiedades reflectivas de los sistemas
concentradores, a la geometría final de su ejecución material, o a su funcionamiento. Este
tratamiento se realiza con técnicas de procesado de distribuciones como la convolución
analítica de las distribuciones gaussianas, o la convolución en el dominio de las frecuencias
mediante el uso de Transformadas de Fourier de las distribuciones discretas.
La convolución de distribuciones bidimensionales juega un papel esencial en el modelo
Helios. En una primera etapa se procede al análisis de la distribución de errores asociada a
los sistemas de seguimiento y a la óptica del sistema reflectivo. Su consideración gaussiana
facilita la realización de una primera etapa de convolución para obtener el cono de errores
asociado al sistema óptico en su totalidad.
En una segunda etapa se procede a realizar el cálculo de la forma solar efectiva, aquella
que finalmente es proyectada hacia el receptor por el heliostato, bien mediante la
consideración analítica del perfil de emisión asociado a un diámetro del disco solar, o bien
a través de la consideración gaussiana de la función de distribución de emisión del disco.
Así, la convolución analítica del cono de errores asociado al sistema óptico y de la forma
solar puede resultar compleja en el primero de los casos, y sencilla en el segundo de ellos,
siendo el error que se comete pequeño cuando la calidad asociada al sistema reflectivo en
general, es superior a 1,0 mrad.
La última etapa del proceso de cálculo es la que realiza la convolución de las
distribuciones analíticas calculadas con el mapa de impactos astigmáticos sobre el receptor.
Helios incluye en su proceso de cálculo, la mayor parte de los efectos que en la simulación
de un sistema complejo como es una planta solar intervienen. Así, Helios se constituye en
un auténtico código de simulación de plantas termosolares de torre y campo de heliostatos,
siendo capaz de hacer previsiones energéticas en cuanto a la potencia y distribución de
flujo que llegan a un receptor en un instante concreto.
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3.1.2. CIRCE2
CIRCE2 es un código informático desarrollado por los Laboratorios Sandia que modela las
propiedades ópticas de los reflectores de los sistemas de concentración solar. El código se
deriva de HELIOS. Se utilizan métodos estadísticos para estimar la distribución direccional
de los rayos reflejados desde cualquier punto del concentrador. Diversas geometrías
pueden ser modeladas (esféricas, parabólicas, plana y continua, facetas, etc.), así como la
distribución angular de los rayos incidentes del Sol. Las imperfecciones del concentrador,
como la rugosidad superficial y el error de pendiente pueden ser implementados en el
modelo para predecir la distribución del flujo en el blanco receptor. Los impactos de la
deformación estructural causada por la gravedad y el viento también tienen cabida con esta
aplicación. Circe está escrito en Fortran y los datos de entrada y de salida son a través
de archivos de texto [16].
Este código se fundamenta en las consideraciones teóricas de la distribución de la forma
solar (sunshape) y su interacción con la distribución del “cono error”; efectuándose la
convolución de ambas distribuciones para combinarse en una sola convolución integral y
obtener la distribución de probabilidad direccional de energía que deja la superficie. Esta
distribución efectiva reflejada es denomina como Distribución de la forma solar efectiva (o
ESUN por sus siglas en inglés, Effective sunshape distribution), la cual puede considerar
una aproximación teórica de la distribución real del flujo radiante reflejado.
3.1.3. ASAP
Es un software comercial de trazado de rayos que realiza simulaciones ópticas de
diferentes geometrías y sistemas de captación, incluyendo discos. Puede optimizar los
sistemas ópticos con una interfaz de optimización y puede importar los datos de la
geometría de SolidWorks.
La dependencia de la dirección de la radiación del Sol puede ser modelada y un error
de pendiente o al azar para definir la superficie del espejo se puede implementar junto
con la reflexión, refracción, dispersión y absorción de la dependencia con la longitud de
onda. La distribución del flujo reflejado por los captadores solares sólo se puede
proyectar en superficies planas, pero la próxima versión permitirá la representación
de superficies no planas [23].
ASAP también planea integrar su software directamente desde SolidWorks.
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3.1.4. SolTRACE
Soltrace es un método de trazado de rayos desarrollado por el National Renewable Energy
Laboratory (NREL) que se puede utilizar para analizar y diseñar sistemas solares de
energía óptica [23].
Se pueden modelar captadores cilindro parabólicos y otras formas y contornos. La
geometría óptica se puede modelar como una serie de etapas compuesta de elementos
ópticos con ciertos atributos como la forma, el contorno y la calidad óptica. Los resultados
se pueden visualizar y guardar como diagramas de dispersión, mapas de flujo y gráficos de
rendimiento.
3.1.5. Tonatiuh
Tonatiuh es un programa de simulación del comportamiento óptico-energético de sistemas
solares de concentración, cuyo desarrollo como programa de fuentes abiertas (open source)
se está liderando desde el Departamento de Energía Solar Térmica del Centro Nacional de
Energías Renovables (CENER) en estrecha colaboración con la Universidad de Texas en
Brownsville (UTB).
El programa es similar a otros de trazado de rayos como son el SolTRACE, desarrollado
por el Centro Nacional de Energías Renovables de EE.UU, (NREL) [24] y CIRCE2 de
Sandia [22], pero con una interfaz más sencilla que facilita el diseño y la representación de
los sistemas termosolares.
Tiene la intención de avanzar en el estado de la técnica de las herramientas de simulación
para el diseño y análisis de sistemas de concentración solar, y para hacer esas herramientas
disponibles gratuitamente para cualquier persona interesada en el uso y la mejora de ellos.
Algunos de los objetivos de diseño más relevantes de Tonatiuh son los siguientes [25]:
- Desarrollar una base teórica sólida que facilite la simulación óptica de casi
cualquier tipo de sistema de concentración solar.
- Mostrar una arquitectura de software limpio y flexible que permita al usuario
adaptar, ampliar, aumentar y modificar sus funcionalidades con facilidad.
- Lograr la independencia del sistema operativo a nivel de código fuente y ejecutarlo
en las principales plataformas con ninguna o pequeñas variaciones de su propio
código fuente.
- Proporcionar a los usuarios una interfaz avanzada y de fácil uso gráfico.
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3.2. Tonatiuh
Tonatiuh es un software de código abierto de trazado de rayos, que como se ha
mencionado anteriormente, utiliza el algoritmo computacional de MonteCarlo para simular
el comportamiento óptico de un sistema solar de concentración, lanzando rayos desde una
fuente solar simulada y observando las interacciones entre estos rayos y las superficies del
sistema [26].
Figura 3.1. Interfaz de Tonatiuh
El uso del método de MonteCarlo es bien conocido desde mediados del siglo XX, y su
génesis se debió a la imposibilidad de obtener soluciones analíticas de ciertos problemas
estocásticos complejos, y sobre todo, a la aparición de las computadoras y ordenadores.
Para realizar simulaciones por el llamado método de MonteCarlo se han de definir en
primer lugar unas pautas de comportamiento estadístico, y seguidamente se han de emplear
algoritmos de generación de números pseudoaleatorios que, en esencia no son más que
funciones iterativas no lineales que muestran un comportamiento caótico. La aplicación de
la generación aleatoria sobre las pautas estadísticas compone la esencia de la simulación
estocástica por medio de los Métodos de MonteCarlo [16].
Como en todos los procesos de simulación que usan el método de MonteCarlo, la precisión
en los resultados obtenidos depende del número de sucesos ensayados. Así, en Tonatiuh la
precisión en los resultados aumenta conforme lo hace el número de rayos que se procesan.
A continuación se muestra un gráfico en el que se puede observar el error relativo que se
comete en función del número de rayos lanzados con Tonatiuh.
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Figura 3.2. Error cometido en función del numero de rayos lanzados [25]
Figura 3.3. Representación de diferentes sistemas de concentración solar con Tonatiuh
[25]
Tras la simulación, se puede observar e interpretar el comportamiento simulado del sistema
exportando un “mapa de fotones” para la superficie que se desea analizar en forma de
archivo de código binario. Además, el programa está disponible en varios sistemas de
operación incluyendo Windows, Macintosh y Unix. Al ser código abierto puede ser
modificado fácilmente por un usuario que esté familiarizado con la programación y que
desee crear nuevas formas y materiales.
Para usar el archivo binario de los resultados de Tonatiuh se necesita emplear un script o
secuencia de código en Matlab que ilustre gráficamente la distribución de flujo en el
sistema.
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Todo código informático que pretenda simular el funcionamiento de un sistema de
concentración solar requiere establecer adecuadamente la distribución energética de la
forma solar que actúa en el proceso, el error óptico que defina las propiedades del
concentrador analizado, ya sea teórico o determinado experimentalmente, y la forma solar
efectiva resultante de la interacción con la superficie reflectiva.
Asimismo, todo código de simulación impone una serie de hipótesis y parámetros que
conforman el modelo para tratar los diferentes sistemas. A continuación se detallan
brevemente los parámetros principales e hipótesis seguidas por Tonatiuh.
3.2.1. Forma solar
Tal como se ha visto en el Capítulo 2 del presente documento, se denomina forma solar al
concepto que recoge las variaciones en distribución radial de energía que presenta el Sol
derivadas de considerarlo como una fuente luminosa no puntual. Diversos autores han
estudiado este fenómeno, y han propuesto expresiones que se ajustan con mayor o menor
precisión al perfil de emisión de energía del disco solar. Dicha distribución puede ser
tratada tanto de forma analítica (aproximaciones de Houston, Kuiper, etc) como de forma
discreta, en base a valores registrados experimentalmente.
Concretamente, Tonatiuh permite elegir entre dos formas solares (sunshape), la
distribución angular tipo Pillbox y la distribución basada en el modelo de Buie.
Como ya se ha comentado anteriormente, la relación geométrica entre el radio del Sol y su
distancia media a la Tierra hace que este sea visto como un disco cuyo diámetro se
subtiende bajo un ángulo de 9,3 mrad. Esto implica, que a cada punto de la Tierra llega un
rango de rayos procedentes de cada uno de los puntos de dicho disco, formando un cono
solar con una apertura definida por el diámetro angular antes nombrado [8].
En una primera aproximación, el Sol, como esfera uniforme emisora de energía a
temperatura equivalente de 5777 K, se configura como un cuerpo lambertiano, y así, un
observador lejano lo percibiría como un disco perfecto de brillo constante en toda su
superficie. Esto daría lugar a obtener una distribución energética angular constante, tipo
Pillbox.
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Figura 3.4. Distribución angular tipo Pillbox
Sin embargo, los fenómenos de oscurecimiento del borde, limbdarkening en inglés, que se
producen en las estrellas debido a interacciones de la energía con las atmósferas gaseosas
que las envuelven, provocan un decaimiento en la intensidad del brillo de la luz blanca en
la fotosfera a medida que éste se registra en un ángulo de percepción de mayor valor
absoluto, hasta llegar a cero para valores cercanos a los 4,65 mrad [16].
Como la radiación solar se desplaza desde el vacío del espacio a la Tierra terrestre, hay que
tener en cuenta que debe pasar a través de la atmósfera terrestre, donde la radiación solar
interactúa con partículas de gran tamaño [Mie, 1908; Junge, 1963]. Los fenómenos de
absorción y difusión en la atmósfera no actúan únicamente sobre la distribución espectral
de la irradiancia solar directa (DNI). Sus efectos pueden apreciarse además en las
desviaciones angulares que sufren las trayectorias de la radiación solar directa de sus
direcciones teóricas desde el disco solar. Así, parte de la radiación solar directa llega al
observador bajo direcciones angulares más dispersas de los 4,65 mrad que la teoría y los
registros extraterrestres experimentales proponen. Es la denominada radiación circumsolar,
básicamente en dependencia de la posición aparente del Sol, que determina el espesor de la
atmósfera que la radiación solar tenga que atravesar, y de su composición en gases y
vapores que la hagan más o menos turbia. El observador terrestre percibirá la radiación
solar directa procedente del disco solar bajo direcciones angulares de 4,65 mrad, y además
radiación circumsolar procedente de direcciones angulares más dispersas.
La fracción de energía de la denominada componente directa de la radiación solar que llega
en forma circumsolar varía por tanto en función del espesor de atmósfera y de su
composición. Se puede así relacionar el porcentaje de energía que llega en forma de
radiación circumsolar con el nivel de irradiancia solar directa registrado.
Capítulo 3. Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
desbordamiento
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El Lawrence Berkeley Laboratory (EE.UU.) comenzó a investigar formas solares terrestres
a mediados de los años 70 y comienzos de los 80. Desde entonces han sido numerosos los
estudios relacionados con este tema que han permitido cuantificar el grado en el que la
cantidad de energía perteneciente a la región circumsolar del cielo afectaba a los
concentradores solares y mostraban las tendencias en diferentes localizaciones geográficas
a través de formas solares [27].
Buie y Monger (2001) y Neumann et al. (2002) dedujeron independientemente que la
distribución espacial de la energía del Sol, si es representada por su relación circunsolar
(CSR), es independiente de la ubicación geográfica. El CSR (𝟀) se define como el flujo
radiante contenido dentro de la región circumsolar del cielo ( ), dividido por el flujo
radiante incidente ( ), procedente tanto de la radiación directa como de la aureola solar
[27].
(Ec. 3.1. )
Buie et al. (2003) fueron aún más lejos, definieron un algoritmo que puede ser usado para
definir la forma solar denominada como uno de los autores, Buie. De forma que la
distribución radial de energía solar queda determinada por las siguientes ecuaciones:
{
} (Ec. 3.2.)
Donde k y vienen dados por:
(Ec. 3.3.)
(Ec. 3.4.)
Siendo la relación circumsolar de la distribución solar y , medido en miliradianes, la
componente radial de la desviación angular.
Este algoritmo es invariante a cambios en la ubicación geográfica. Además pone de
manifiesto que, en promedio, la relación circumsolar define la distribución espacial de la
energía a través del disco solar y la aureola solar, y puede ser usado como un modelo
genérico de forma solar (sunshape) basado en la relación circumsolar. El algoritmo tiene
valor suficiente para mejorar el modelo óptico de los sistemas de concentración solar [28].
El modelo establecido en los artículos de Buie et al. (2003) no es definido en términos de
radiación (energía por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie perpendicular a
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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la dirección de propagación), que es como gusta definir el sunshape. Por lo tanto, son
necesarias algunas suposiciones para desarrolar el plug-in de la forma solar de Buie
correspondiente en Tonatiuh. Además se introduce una correción para asegurar que cuando
el usuario selecciona una sunshape con un determinado porcentaje de relación circumsolar,
ese porcentaje sea realmente alcanzado [25].
Tras esta breve explicación de las diferentes formas solares que ofrece el programa, se
muestran a continuación diferentes capturas de pantalla del mismo. Para la definición del
Sol es necesario especificar tanto la forma como la posición del mismo.
Figura 3.5. Captura de pantalla de Tonatiuh para definir la forma solar (sunshape)
Las propiedades físicas del Sol que interesan definir para los cálculos a realizar son
aquellas que se perciben desde el sistema óptico reflectivo, y se definen para el instante
concreto en el que se va a realizar el cálculo de la distribución de flujo solar concentrado.
Básicamente resultan ser dos, la irradiancia directa normal, que es la potencia incidente en
la dirección principal de propagación de la radiación solar captada en la unidad de
superficie normal. El programa sitúa este valor por defecto en 1000 W/m2.
La segunda propiedad depende de la forma solar elegida. Para el caso del modelo Pillbox
se define el ángulo θmax (radio angular del disco solar) que por defecto presenta un valor de
4,65 mrad.
En el caso de la distribución por el modelo de Buie, los parámetros que demanda el
programa son la irradiancia directa normal y la relación circumsolar, que presenta un valor
por defecto de 0,02. Todos estos valores podrán ser modificados dependiendo de las
condiciones del sistema a estudio.
Capítulo 3. Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
desbordamiento
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Figura 3.6. Forma solar Pillbox
Otra opción que presenta el programa es la de elegir el tipo de forma geométrica que
presentará el Sol. Se puede elegir entre tres formas diferentes, disco, rectángulo y
triángulo. Para cada geometría el programa solicita unas dimensiones y el lado de cara
activa (“activeside”), a elegir entre frontal y posterior.
Figura 3.7. A introducir la forma geométrica del sol
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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Figura 3.8. Forma solar de Buie
A continuación el programa requiere que se introduzca la posición aparente del Sol para el
instante concreto en el que se van a realizar los cálculos respecto un observador situado en
el centro de coordenadas de referencia.
Esta posición se define en Tonatiuh mediante los dos parámetros angulares, azimut y
elevación respecto al eje Sur y al plano del Horizonte. El programa considera inicialmente
unos valores angulares de azimut y elevación como los que se muestra en la figura
siguiente.
Figura 3.9. Posición aparente del Sol
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3.2.2. Calidad óptica
Un aspecto importante a destacar es la consideración que Tonatiuh hace de los errores
ópticos. Lo hace a través de un parámetro denominado sigma_slope que hace referencia a
la desviación típica estándar, asumiendo una distribución normal resultado de la
convolución de los diferentes factores que componen el error óptico.
Por su parte, el término error óptico, en este caso, engloba a todos los errores existentes
asociados a la desviación típica de la normal del sistema reflectivo (error en rayo incidente)
excepto los referidos a la forma solar. Por tanto dentro del conjunto de errores ópticos se
pueden englobar los errores locales de pendiente (deformaciones debidas a estructura
soporte, desviación respecto al paraboloide ideal, ondulación superficial), los errores por
falta de especularidad y los de seguimiento.
Figura 3.10. Propiedades ópticas
Atendiendo de forma esquemática a las variables que intervienen en el proceso óptico
geométrico de trazado de rayos, se establece a continuación el efecto de cada uno de dichos
errores sobre los parámetros fundamentales que gobiernan el proceso de concentración.
Todos afectan de manera directa o indirecta a la dirección del rayo reflejado, disminuyendo
claramente la efectividad de apunte.
El seguimiento da una incertidumbre de error a la dirección del rayo incidente, que
aplicando la ley de Snell se traducirá en una incertidumbre de error en la dirección del rayo
de salida. La falta de especularidad tiene como resultado directo una incertidumbre de error
angular en la dirección del ángulo de salida. Los errores de superficie aparecen como
variaciones angulares de la dirección de la normal, que en definitiva, y aplicando de nuevo
Snell, se traducen en una incertidumbre de error angular en la dirección del ángulo de
salida.
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
desbordamiento
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Es habitual otorgar a dichas imperfecciones un carácter aleatorio. A mayor error, mayor
probabilidad de que el rayo se desvíe de la trayectoria ideal dando lugar a una abertura
angular del cono luminoso reflejado.
Así, se concluye que a la hora de incluir las incertidumbres de error derivadas de dichas
irregularidades ópticas, serán tratados de forma aleatoria a través de una distribución
normal con desviación estándar.
Una vez definido como se modela tanto la radiación solar incidente en el concentrador
como los errores ópticos presentes en el sistema óptico, es hora de definir como se
combinan ambos procesos.
Si fuésemos capaces de describir matemáticamente cada uno de dichos procesos (forma del
sol y errores ópticos) en forma de distribuciones independientes, se podrá hacer referencia
a la operación de convolución para obtener una distribución final como resultado de la
aplicación de cada una de las distribuciones independientes a aquella original. Esto no es
más que entender el proceso de concentración como el resultado de fusionar las diferentes
distribuciones correspondientes a los fenómenos que se dan. La radiación solar, primera
distribución, alcanza el concentrador y es modificada por las distribuciones que modelan
los errores ópticos, dando lugar a una distribución final que es conocida como forma solar
efectiva, como ya se comentó en el Capítulo 2 del presente documento.
Otros parámetros ópticos como reflectividad, transmisividad o emisividad también son
tenidos en cuenta por Tonatiuh y los demanda el programa para poder definir el perfil
óptico completo de los distintos componentes del sistema.
A continuación se explican los parámetros ópticos que aparecen en la captura de pantalla
del programa de la Figura 3.10. y que completan el resto de parámetros ópticos del propio
programa [29]:
- AmbientColor: color reflejado por un objeto en respuesta a la iluminación ambiente
de la escena. Su valor por defecto es: [0,2 0,2 0,2].
- DiffuseColor: color base de un objeto. Su valor por defecto es: [0,8 0,8 0,8].
- SpecularColor: calidad reflectiva de los puntos más destacados de un objeto. Valor
por defecto, [0,0 0,0 0,0].
- EmissiveColor: luz emitida por un objeto. Su valor por defecto es: [0,0 0,0 0,0].
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- Shininess: grado de brillo de la superficie de un objeto, que va desde 0,0 para una
superficie difusa sin brillo hasta un máximo de 1,0 para una superficie altamente
pulida. Presenta un valor por defecto de 0,2.
- Transparency: grado de transparencia de la superficie de un objeto, que va desde
0,0 para una superficie opaca hasta 1,0 para un superficie completamente
transparente. El valor por defecto de este campo es 0,0.
3.2.3. Geometría
Tonatiuh presenta una gran variedad de geometrías para poder desarrollar (cono, esfera,
cilindro, rectángulo, hiperboloide, disco parabólico,…), incluso incluye una opción
llamada “betzierpath”, con la que se pueden incluir las coordenadas (x, y, z) de un
determinado sistema en extensión .txt y Tonatiuh lo representa directamente.
Figura 3.11. Formas geométricas de las que dispone Tonatiuh
Tonatiuh trabaja con nodos. Los diferentes componentes del sistema a simular se
introducen como nodos, éstos se denominan en Tonatiuh con la palabra “rootnode”. Cada
componente del sistema está asociado a uno diferente, que tendrá unas coordenadas
determinadas para situarlo en el espacio. El “rootnode” puede cambiar de nombre una vez
creado y pasar a llamarse como el componente al que está haciendo referencia.
El programa presenta un sistema de referencia de forma que cada componente del sistema
con su geometría correspondiente va asociado a un sistema de coordenadas (x, y, z). Las
coordenadas de cada componente se introducen una vez definido el nodo “rootnode”
correspondiente.
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
desbordamiento
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Figura 3.12. Tipos de nodos en Tonatiuh
Figura 3.13. Comandos con lo que Tonatiuh demanda las coordenas de un componente
Una vez creado el nodo asociado a un determinado componente del sistema, éste debe
llevar asociado una geometría determinada con sus características correspondientes. Para
ello Tonatiuh dispone de la opción “target frame”, con la que asigna a cada nodo tipo
“rootnode” un nodo llamado “shapekit” con el que se otorga la geometría
correspondiente. Una vez introducido este nodo de geometría, aparecerá una ventana en la
que habrá que explicitar las características geométricas del componente. Por ejemplo, en el
caso de un disco parabólico aparecería la siguiente ventana en el programa:
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Figura 3.14. A introducir las características geométricas de un disco parabólico
En el caso de una geometría sencilla como un cono los parámetros que solicita el programa
son los siguientes:
Figura 3.15. A introducir las características geométricas de un cono
Pero además de las características geométricas cada componente lleva asociadas unas
características ópticas. Para ello el programa dispone de la opción “Specular Estándar
Material” y la opción “Basic Refractive Material”.
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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Figura 3.16. Propiedades ópticas de los materiales
Para la primera opción, que es la tratada en este documento, puesto que se trabaja con
superficies reflectivas, aparece una ventana con los siguientes parámetros a introducir:
Figura 3.17. A introducir las características ópticas del componente
Estos son los valores que por defecto otorga Tonatiuh. Todos ellos se pueden modificar. En
el tipo de distribución permite elegir entre Pillbox y Normal, dependiendo del tipo de
forma solar que se haya elegido con anterioridad.
A continuación se muestra como queda la ventana de código una vez descritos los
diferentes nodos que componen un sistema, en este caso en concreto un disco parabólico,
tanto los nodos principales (“rootnode”) con sus coordenadas asociadas, como nodos de
forma (“tshapekit”), que van descritos por unas características geométricas y ópticas
específicas.
Capítulo 3. Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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Figura 3.18. Ventana de código con todos los nodos que conforman el sistema descrito
3.2.4. Simulación
Una vez descrito el sistema con sus nodos, características geométricas y ópticas
correspondientes, se procede a realizar la simulación. Para ello en primer lugar se debe
fijar el número de rayos que se van a lanzar.
Figura 3.19. Número de rayos a lanzar
Capítulo 3.Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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Una vez fijado el número de rayos se realiza la simulación. Tras la simulación, se puede
observar e interpretar el comportamiento simulado del sistema exportando un “mapa de
fotones” para la superficie que se desea analizar en forma de archivo de código binario.
Figura 3.20. Exportación de un Mapa de Fotones en Tonatiuh
Es necesario un post-procesamiento en Matlab. Para usar el archivo binario de los
resultados de Tonatiuh se necesita emplear un script o secuencia de código en Matlab que
ilustre gráficamente la distribución de flujo en el sistema. A continuación se muestran dos
ejemplos gráficos de lo que ofrece Matlab al procesar el archivo binario.
Capítulo 3. Códigos de simulación para cálculo de distribución de flujo en receptor y factor de
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Figura 3.21. Mapa de Densidad del Flujo
Figura 3.22. Distribución de Flujo en 3D
-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0
2
4
6
8
x 106
![Odiseo en la isla de Circe[1]](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/568bd66d1a28ab20349c0590/odiseo-en-la-isla-de-circe1.jpg)
