Capitulo 4 CostoVolUtil

Elie

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nas

PhD

., M

BA.

, CPA

.

1

CAPITULO 4

PUNTO DE EQUILIBRIO EMPRESARIALCOSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES.

ANALISIS DE APALANCAMIENTO

= pX - (a + bX)

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MB

A. C

PA.

2

COSTOS FIJOS Y VARIABLES

FIJOSCosto que no resulta

afectado de inmediato por los cambios del causante de costos

VARIABLECosto que cambia en

proporcin directa a los cambios del causante del costo

CAUSANTES DEL COSTOMedidas de utilizacin de recursos y actividades

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3

PUNTO DE EQUILIBRIOEs el punto de actividad (volumen de ventas) donde los

ingresos totales y los gastos totales son iguales, es decir, noexiste ni utilidad ni prdida.

I - G = 0Es un limite que influye para disear actividades que nos

permitan posicionarnos en el lugar donde se obtiene una mayorproporcin de utilidades.

MTODOS PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

ALGEBRAICOGRFICODEL MARGEN DE CONTRIBUCIN

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4

CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIOEl Sr. X se propone vender recuerdos en la feria de su

provincia,puede comprarlos a $ 5 (costo variable) cada uno,con la posibilidad de devolver los que no vendan, adems debepagar alquiler por anticipado por $ 2.000 (costo fijo), si elprecio de venta es $ 9 Cuntos artculos debe vender paraalcanzar el punto de equilibrio?

MTODO ALGEBRAICO:Ventas - Costos Variables - Costos Fijos = Utilidad o Prdida

9x - 5x - 2000 = 0

9x - 5x - 2000

4x = 2000

x = 2000 / 4

x = 500El punto de equilibrio se logra al vender 500 unidades

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5

CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIOMTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIN

FRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

COSTOS FIJOSMARGEN DE CONTRIBUCIN UNITARIO

2000

9-5= 500 UNIDADES

VENTAS TOTALES(-) COSTOS VARIABLES TOTALES(=) MARGEN DE CONTRIBUCIN

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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS EN DOLARESCuando una empresa cuenta con ms de un producto, conviene calcular el puntode equilibrio en base monetaria ms que en unidades, utilizando la siguientefrmula: Costos Fijos Totales

Costos variables totales

Ventas TotalesEjemplo:

El Sr. X despus de aplicar la tcnica del punto de equilibrio(MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD) ha elevado su nivel deoperacin y maneja varias lneas.Tiene ventas de $ 800,000, costos variablespor $ 600,000 y un total de costos fijos de $ 100,000 Cunto ser el monto desus ventas en el punto de equilibrio?

P.E. =100,000

600,000

800,000C

OM

PRO

BAC

IN

Ventas............................ $ 400,000

- Costos Variables(75%)........ $ 300,000

=Contribucin Marginal....... $ 100,000

(-) Costos fijos 100,000

Utilidad 0

1

1

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Estado de resultados por contribucin marginal

Total Por und. %

Contribucin marginal por unidad

Razn de contribucin marginal

Ventas (50,000 un.) $1,000,000 $20 100%Costos variables 600,000 12 60%Contribucin marginal $400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $100,000

La contribucin marginal puede ser expresada de tres maneras:1. Contribucin marginal en dlares.2. Contribucin marginal unitaria (dlares por unidad).3. Razn de contribucin marginal (porcentaje).

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Calculando el punto de equilibrio

Punto de equilibrio en

ventas Costos

fijos = /Contribucin

marginal

/ o

Dividir para: $ 8 por unidad o 40%

Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

Total Por und. %

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ventas Costos

fijos = /Contribucin

marginal

/ o

Dividir para: $ 8 por unidad o 40%

Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

Total Por und. %

Cul es el punto de equilibrio en unidades?

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Total Por und. %


ventasCostos

fijos= /Contribucin

marginal

Punto de equilibrio en ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unds.Punto de equilibrio en ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unds.

Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

Cual es el punto de equilibrio en dlares de ventas?

/ o

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P. de E. en unds. de ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unitsP. de E. en unds. de ventas = $300,000 / $8 = 37,500 units

P. de E. en $ de ventas = $300,000 / 40% = $750,000P. de E. en $ de ventas = $300,000 / 40% = $750,000

= /


Total Por und. %


ventasCostos

fijos= /Contribucin

marginal

Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

/ o

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Calculando el nivel de ventas planeado

Ventas planeadas

Costos Utilidad fijos objetivo =

/Contribucin

marginal+

Los costos fijos ms la utilidad objetivo es igual la contribucin marginal requerida

Total Por und. %Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

/ o

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$ 8 por unidad o 40%


Ventas planeadas


/Contribucin

marginal+

Total Por und. %Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0

/ o

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Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 100,000


Total Por und. %

/ o

Cul es el nivel de ventas planificadas en unidades?

Ventas planeadas Costos Utilidad fijos objetivo =

/Contribucin

marginal+

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Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000) / $8 = 50,000 unds.Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000) / $8 = 50,000 unds.

+

Cul es el nivel de ventas planificadas en dlares?

Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 100,000


Total Por unidad %

/ o

Ventas planeadas


/ Contribucin marginal+

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Calculando el nivel de ventas planeado con impuesto a la renta

Total Por un. %

Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000/0,6375) / $8 = 50,000 un.Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000/0,6375) / $8 = 50,000 un.

Ventas planeadas = ($300,000+$100,000/0,6375)/40% =Ventas planeadas = ($300,000+$100,000/0,6375)/40% =

/ o

$1,142.157

Ventas (57.107,84 und.) $ 1,142.157 $20 100%Costos variables 685.294 12 60%Contribucin marginal $ 456.863 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 156.863Impuesto y Trab. 36,25% 56.863Utilidad neta $ 100.000

Ventas planeadas

Costos Utilidad fijos objetivo

(1-%Imp) =/

Contribucin marginal+

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1. Piense en los costos fijos como un total.

Los costos fijos totales permanecen sin cambios de manera indiferente de los cambios en los generadores de costos de las actividades

RECUERDE

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18

RECUERDE

2. Piense en los costos variables sobre una base unitaria.

El costo variable unitario permanece sin cambios de manera indiferente de los cambios en los generadores de costos de las actividades.

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19

ANALISIS DE CAMBIOS EN LAS VARIABLES DEL MODELO C-V-U

CAMBIO (+-) EN EL PRECIO DE VENTA CAMBIO (+-) EN EL COSTO VARIABLE CAMBIO (+-) EN EL COSTO FIJO CAMBIO EN LA MEZCLA DE VENTASSi se cambian estas variables, el punto de

equilibrio aumenta o disminuye

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CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD

Cambios en los costos variables causan tambien un cambio en el punto de equilibrio

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PRECIO PUNTO DEEQUILIBRIO

ENTONCES

ENTONCES

PRECIO

PUNTO DE

EQUILIBRIO

SI

SI

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COSTOVARIABLEUNITARIO

PUNTO DE

EQUILIBRIOENTONCES

ENTONCES

COSTOVARIABLEUNITARIO

PUNTO DE

EQUILIBRIO

SI

SI

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CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS

Cambios en los gastos fijos producen cambios en el punto de equilibrio.

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CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS

COSTOS

FIJOS

PUNTO DE

EQUILIBRIOENTONCES

ENTONCES

COSTOS

FIJOS

PUNTO DE

EQUILIBRIO

SI

SI

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MEZCLA DE VENTAS

La mezcla de ventas son las proporciones o combinaciones de las cantidades de los productos que constituyen las ventas totales

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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LNEASEl Sr. X desea saber cuantas unidades de cada lnea debe vender para cubrir suscostos fijos de $ 100,000 DATOS

LNEA % PART. PRECIO C.VAR. M. de C. A 30% 380.00 250.00 130.00 B 20% 270.00 170.00 100.00 C 10% 450.00 310.00 140.00 D 40% 47.50 30.00 17.50

SOLUCIN

LINEA M.C.P. P.E.U.L. VENTAS C.VAR. C.M.

A 39.00 375 142,500 93,750 48,750

B 20.00 250 67,500 42,500 25,000

C 14.00 125 56,250 38,750 17,500

D 7.00 500 23,750 15,000 8,750

80.00 1,250 290,000 190,000 100,000

Margen de Contribucin ponderado (M.C.P.)=% PART. Por M. de C.

Margen de Contribucin Promedio Ponderado (M.C.P.P) = Sumatoria de M.C.P.

Punto Eq. en Unidades de la Mezcla (P.E.U.M) = Costos Fijos / M.C.P.P

Punto Eq. en Unidades de cada lnea (P.E.U.L) =P.E.U.M multiplicado por % PART.

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MARGEN DE SEGURIDAD

El margen de seguridad muestra el porcentaje hasta el cual pueden caer las ventas para no tener prdidas. Si las ventas caen por encima del margen de seguridad, la empresa tendr prdidas

Ventas planeadas- Punto de equilibrio= Margen de seguridad

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Margen de seguridad

Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas


Dlares Unds.Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000

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Margen de seguridad

Dlares Unds.A Ventas proyectadas $250,000 10,000

Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000

Nivel de ventas proyectadasNivel de ventas proyectadas



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A

B

Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A)

Exceso de las ventas proyectadas sobre el punto de equilibrio

Exceso de las ventas proyectadas sobre el punto de equilibrio

Cul es el margen de seguridad como porcentaje?

Cul es el margen de seguridad como porcentaje?

Margen de seguridad



Dlares Unds.

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El margen de seguridad nos indica la disminucin que podrian tener las ventas antes de tener

prdidas operativas.

El margen de seguridad nos indica la disminucin que podrian tener las ventas antes de tener

prdidas operativas.

A

B

Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A) 20%

Margen de seguridad

expresado en unidades

Margen de seguridad

expresado en unidades

Margen de seguridad



Dlares Unds.

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Supuestos para el analisis C-V-U

Debe existir clara diferenciacion de los costos fijos y costos variables.Las ventas totales y los costos totales pueden ser representados por lneas rectas

El comportamiento de los costos fijos y variables son lineales, lo cual no siempre es verdad.

Sincronizacion perfecta entre la produccion y la venta, para evitar niveles altos de inventarios

El cambio de una variable no tiene efecto sobre las demas, por ejemplo si el precio cambia la demanda no se altera

La eficiencia y la productividad se mantienen constantesdentro del rango relevante

La mezcla de ventas se mantiene constante

El anlisis de C-V-U depende de los siguientes supuestos

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APALANCAMIENTO

APALANCAMIENTO NO ES LO MISMO QUE PALANQUEO!!

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APALANCAMIENTODadme un punto de apoyo y..... mover al mundo

Arqumedes

OPERATIVO

FINANCIERO

COMBINADO

Para los cientficos, el apalancamiento explica la forma como unapersona con poca fuerza puede mover un objeto muy pesado, para eladministrador financiero representa la manera de alcanzar mayoresutilidades con menos inversin.

A. OPERATIVO: Uso eficiente de los costos fijosA. FINANCIERO: Uso eficiente de los pasivosA. COMBINADO: Uso eficiente de costos fijos y pasivos

TIPOS DE APALANCAMIENTO:

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MEDICIN DE GRADOS DE APALANCAMIENTO

GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIN

CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=1.2

GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA

CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIN=1.67

GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA

CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=2.00

GAO

GAF

2.004 2.005% de

cambioVentas 1.000 1.500 50%Costos variables 400 600Contribucin marginal 600 900 50%Costos fijos 100 100Utilidad de operacin 500 800 60%Gastos financieros 200 200Utilidad antes de impuestos 300 600 100%Impuestos 120 240Utilidad neta 180 360 100%

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Otra forma de calcular los grados de apalancamiento

2,1500600

....

OpUtMC

GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):

GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):

GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):

67,1300500..

UAI

OPUt

2300600..

UAI

MC

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INTERPRETACIN DE GRADOS DE APALANCAMIENTOGRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO): 1.20Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadde operacin subir o bajar 1.20 puntos

GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF): 1.67Por cada punto que suba o que baje a utilidad de operacin,la utilidad neta subir o bajar 1.67 puntos.

GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC): 2.00Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadneta subir o bajar 2 puntos

Comprobacin2.004 + 10% - 10% % de cambio

Ventas 1.000 1.100 900 10%Costos variables 400 440 360Contribucin marginal 600 660 540Costos fijos 100 100 100Utilidad de operacin 500 560 440 12%Gastos financieros 200 200 200Utilidad antes de impuestos 300 360 240 20%Impuestos 120 144 96Utilidad neta 180 216 144 20%

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APALANCAMIENTO OPERATIVO

La razon de contribucin marginal a utilidad operativa es llamada apalancamiento operativo

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En empresas altamente apalancadas --aquellas que tienen altos costos fijos y bajos costos variables pequeos cambios en las ventas resultan en grandes cambios en la utilidad neta.

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Compaias con menor apalancamiento (esto es, bajos costos fijos y altos costos variables) no son afectadas significativamente por cambios en las ventas.

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Punto de equilibrio: Empresa apalancada

Ingresos y costos ($ miles)

200

160

120

100806040

20 40 50 60 80 100 120

TotalIngresos

Totalcostos

Costos variables

CostosFijos

Utilidad

PE

Perdida

Unidades producidas y vendidas (miles)Costo fijo ($60,000) Precio ($2) Costo variable unitario ($0.80)

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Analisis costo volumen utilidad: Empresa apalancada

Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)

0 0 60,000 60,000 0 (60,000)20,000 16,000 60,000 76,000 40,000 (36,000)40,000 32,000 60,000 92,000 80,000 (12,000)50,000 40,000 60,000 100,000 100,000 0 60,000 48,000 60,000 108,000 120,000 12,000 80,000 64,000 60,000 124,000 160,000 36,000

100,000 80,000 60,000 140,000 200,000 60,000

$ $ $$$

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Punto de equilibrio: Empresa conservadora

Ingresos y costos ($ miles)200

160

120

80

40

20 40 60 80 100 120

TotalIngresos

CostoTotal

Costo variable

CostoFijo

Utilidad

PE

Perdida

Unidades producidas y vendidas (miles)Costos fijos ($12,000) Precio ($2) Costo variable por unidad ($1.60)

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Analisis costo volumen utilidad: Empresa conservadora

0 0 12,000 12,000 0 (12,000.)20,000 32,000 12,000 44,000 40,000 (4,000.)30,000 48,000 12,000 60,000 60,000 040,000 64,000 12,000 76,000 80,000 4,00060,000 96,000 12,000 108,000 120,000 12,00080,000 128,000 12,000 140,000 160,000 20,000100,000 160,000 12,000 172,000 200,000 28,000

$ $ $$$

Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)

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0 $(60,000) $(12,000)20,000 (36,000) (4,000)40,000 (12,000) 4,00060,000 12,000 12,000 80,000 36,000 20,000100,000 60,000 28,000

. . .

. . .

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. . .

. . .

. . .

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Empresa EmpresaUnidades Apalancada Conservadora

Ingresos operativos o prdida

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CONTRIBUCION MARGINAL Y MARGEN BRUTO

Muchos confunden los terminos contribucin marginal y margen bruto.

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Margen bruto (tambien llamado utilidad bruta) es la diferencia entre las ventas y el costo de la mercaderia vendida.

Costo de la mercaderia vendida es el costo de la mercaderia que se ha comprado o fabricado y que se ha vendido. Incluyen costos fijos y costos variables

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Compare el margen bruto con la contribucin marginal:

margen bruto =ventas-costo de las ventas

contribucin marginal =ventas-costos variables

AHORA SI A RESOLVER LOS EJERCICIOS EN GRUPOS.

TIEMPO ESTIMADO DE ANLISIS Y REFLEXIN: 15 MINUTOS

MUCHAS GRACIAS!

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Capitulo 4 CostoVolUtil