Procesos Estocsticos

DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICA

CARRERA DE ING. EN ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

ASIGNATURA: Procesos Estocsticos

Unidad II

TEMA: Operaciones sobre mltiples variables aleatorias

NOMBRE: Edison Ssig

FECHA: 21/01/2015

5.1. Las variables aleatorias X e Y tienen densidad conjunta:

Cul es el valor esperado de la funcin ?

5.3. La funcin de densidad de dos variables aleatorias X e Y es

Hallar el valor medio de la funcin

.

5.7. Dos variables aleatorias estadsticamente independientes X e Y tienen valores medios . Sus momentos de segundo orden son . Calcular:1. El valor medio.1. El momento de segundo orden y1. La varianza de la variable

5.8. Dos variables aleatorias X e Y tienen los valores medios las varianzas , y un coeficiente de correlacin . Se definen las variables aleatorias W y V.

Calcular:1. Los valores medios.1. Las varianzas.1. Las correlaciones1. El coeficiente de correlacin .

5.12. Las variables X e Y tienen la funcin de densidad conjunta

1. Hallar todos los momentos de segundo orden de X e Y.1. Cules son las varianzas de X e Y?1. Cul es el coeficiente de correlacin?

5.18. La funcin de densidad

Se aplica a dos valores aleatorias X e Y.1. Demostrar, usando (5.1-6) y (5.1-7), que X e Y son no correladas.1. Demostrar que X e Y tambin son estadsticamente independientes.

5.19. Dos variables X e Y tienen la funcin de densidad

1. Hallar todos los momentos de primer y segundo orden.1. Hallar la covarianza.1. Son X e Y no correladas?

5.33. En un sistema de control, se tiene una tensin aleatoria X con un valor medio y un momento de segundo orden . Si la tensin X se amplifica por medio de un amplificador que proporciona una salida .

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