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CAPITULO 5
SÍNTESIS HOLOGRÁFICA
5.1. Introducción
Se describen los resultados experimentales de la caracterización de tres rejillas
circulares con la finalidad de elegir el CGH adecuado que genere el elemento óptico con
mayor profundidad focal. La selección se hace por medio de la evaluación de
irradiancias axiales de cada CGH del axicón y una vez elegido se determina su calidad.
Se estudia la posibilidad de grabar el CGH de un axicón en película holográfica y
regenerarlo con polarización cruzada para que al también colocar el CGH original en el
mismo eje óptico sea posible simular un elemento óptico birrefringente formado por dos
CGHs de axicón.
Con ayuda de las características de la holografía, también se busca extender la
profundidad focal del elemento óptico novedoso.
El desarrollo experimental abarca la caracterización de 3 rejillas circulares con el
filtrado espacial de un ánulo cada una. El grabado en película holográfica de la imagen
del ánulo seleccionado, la reconstrucción de la imagen grabada y su estudio. El análisis
de la reconstrucción de la imagen holográfica con la imagen real presente con la misma
polarización y con polarización cruzada. El análisis se basa en la medición de la
irradiancia axial producido para cada caso.
Se muestra de manera esquemática en la figura 5.1 el dispositivo empleado para
producir experimentalmente éste elemento óptico birrefringente.
56
Riel óptico
L3L1 Rejilla L2 Filtro
D.H.
E2 F.E.
F.E.
Montura de desplazamiento
z
y´ x´
Sensor de movimiento
Sensor de luz
Ánulo
P.
S2 S1
Láser (.75mW, 632nm)
E1
Figura 5.1 Dispositivo óptico principal
5.2. Simulación de axicones
Se crearon 3 rejillas circulares usado el método descrito en el capítulo 3 con la
finalidad de producir, por medio de métodos difractivos, el frente de onda de un axicón.
Las tres rejillas tienen el mismo factor de llenado de ½ y periodo distinto. La primer
rejilla tiene un diámetro de 20.45 mm y esta formada por 100 líneas, por lo que
corresponde a una frecuencia espacial de 4.9 líneas/mm.
Mientras que la segunda tiene una frecuencia espacial de 9.9 líneas/mm, ya que está
formada por 200 líneas y un diámetro de 20.23mm y la tercer rejilla tiene un diámetro
de 21.37 con 400 líneas, o sea, una frecuencia espacial de 18.7 líneas/mm; el diámetro
fue medido con un catetómetro cuya incertidumbre es de +- 0.005 milímetros.
Se utiliza una lente, L3, para formar la imagen del ánulo filtrado de cada rejilla con la
finalidad de facilitar las mediciones explicadas mas adelante; esta reproducción tiene
un aumento de 2 veces su tamaño original.
Como se puede ver de la ecuación 2.12, el radio de los ánulos del patrón de
Fraunhofer de la rejilla circular depende su frecuencia espacial, por lo que entre mayor
57
número de líneas por milímetro, mayor es el radio de los ánulos. Sin embargo, se filtra
el orden uno, por razones descritas en el capitulo 4 y se aprecia en la tabla 5.1.
Con ayuda de un vernier se midió el diámetro del primer orden del patrón de
difracción de Fraunhofer. El ánulo de la columna 1 es de 4.9 mm de diámetro, mientras
que el de la segunda columna es de 6.6 mm y 8.4mm para la última.
Frec. espacial 4.9 l/mm Frec. Espacial 9.8 l/mm Frec. espacial 18.7 l/mm
r= 2.95 mm r= 3.3 mm r= 4.2 mm Tabla 5.1 Fotografía de los ánulos para tres frecuencias espaciales diferentes
5.3. Irradiancia Axial: Procedimiento experimental
Con el fin de caracterizar las diferentes rejillas, se lleva a cabo la medición de la
irradiancia axial con la ayuda de la paquetería “DataStudio”. Se monta un sensor de luz
(Pasco, M.R.) con una abertura de .84 mm sobre un riel óptico y por otro lado se coloca
un sensor de movimiento sobre la mesa óptica, para que cuando se desplace
manualmente el sensor de luz, este haga funcionar el sensor de movimiento y así la
computadora pueda graficar la irradiancia axial contra la posición. El dispositivo
descrito anteriormente se ve esquematizado en la figura 5.2, segunda parte “S2” de la
figura 5.1.
Atrás de la placa holográfica se crea la imagen del ánulo por medio de la lente L3 con
el fin de facilitar la medición de la irradiancia axial, ya que la medición de interés
ocurre después del ánulo y es lo que posteriormente se desea grabar.
58
Sensor de luz x´
La gráfica 5.1 muestra las irradiancias axiales para las diferentes rejillas. La curva
azul indica la irradiancia de la rejilla #1, la de color rosa la de la rejilla #2, y la amarilla
es para la rejilla #3, además de una línea de tendencia de color negro para la rejilla #3.
Gráfica 5.1 Irradiancia axial de la rejilla #1, #2 y #3
y = -1E+08x6 + 1E+08x5 - 3E+07x4 + 4E+06x3 - 168611x2 + 2810.6x - 8.2976R2 = 0.9705
0
20
40
60
80
100
120
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
R#1R#2R#3Poly. (R#3)
Riel óptico
Ánulo luminoso
y´
Sensor de movimiento
Figura 5.2 Dispositivo para medir la irradiancia axial
z
5.4. Irradiancia axial: Criterio
La profundidad de foco, ∆z, se va a definir como el rango de la irradiancia que excede
el 80% del máximo. Después de realizar las medidas de profundidad focal mostradas en
la gráfica 5.1, de acuerdo con el procedimiento reportado en la sección 5.2, se
obtuvieron los siguientes datos. La profundidad focal para la rejilla #1 es de ∆z
59
=37mm, ∆z =48mm para la rejilla #2 y ∆z =72mm para la tres. La relación profundidad
focal contra frecuencia espacial se muestra en la gráfica 5.2, adecuada con una línea de
tendencia.
Gráfica 5.2 Relación de la profundidad focal con respecto a la frecuencia espacial
y = 0.0024x + 0.0249R2 = 0.999
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
0.06
0.065
0.07
0.075
4 6 8 10 12 14 16 18 20
Frecuencia espacial
Prof
unid
idad
foca
l
De lo anterior se puede concluir que mientras mayor frecuencia espacial tenga la
rejilla, ésta produce un anulo de mayor radio y por ende, se produce una profundidad
focal de mayor longitud. Por lo tanto, la rejilla circular a utilizar es la #3.
Es posible determinar la calidad de la rejilla al hacer una comparación de la eficiencia
de difracción teórica y la experimental. Por lo que se hace una simulación del patrón de
difracción producido por esta rejilla, calculado en el apéndice C, y un barrido del perfil
de irradiancia. Ambos presentados en la tabla 5.2.
a) Irradiancia experimental b) Irradiancia teórica
Tabla 5.2 (a) Irradiancia experimental y (b) teórica
Irradiancia (%)
Posición (m) r 1
Posición (m) r 1
29%
Irrad
ianc
ia (%
)
27.5%
Posición (m)
Irra
dian
cia
(%)
60
La calidad será cuantificada como excelente si la diferencia relativa es de 0%, muy
buena si está entre 0% y 5% y buena si se encuentra entre 5% y 10%; la rejilla deberá
ser sustituida si se encuentra fuera de estos rangos.
La diferencia relativa es calculada por medio de la ecuación 5.1
100exp
exp ×+
−=
VVVV
Dteo
teoR ( 5.1)
El valor obtenido es de DR= 2.6 %, por lo que se concluye que la rejilla circular es de
muy buena calidad.
5.5. Grabado y reconstrucción del holograma
Una vez elegida la rejilla a utilizar se prosigue al grabado del holograma. Este proceso
se lleva a cabo en una película holográfica, marca Slavich y modelo PFG-01, sensible
a la luz roja (632x10-9 m) con una resolución de 3000 l/mm.
En primer lugar, se necesita medir la energía total que llega a la película para poder
calcular el tiempo de exposición correcto usando la gráfica de caracterización de la
película proporcionada por el fabricante, figura 5.3. Para hacer esto, se mide la potencia
incidente en un área dada de la película y dependiendo del tiempo de exposición se hace
la conversión de potencia a energía.
Figura 5.3 Eficiencia de difracción contra exposición
61
Con la ayuda de un foto-sensor y un potenciometro (Newport, modelo 1815-c) se
mide la potencia en microWatts; el sensor utilizado es de 1cm2 de superficie por lo que
no afecta en la conversión. Por lo tanto, el tiempo de exposición donde la difracción de
la película alcanza su máximo esta dado por la ecuación 5.1.
potenciaJt /75exp µ= ( 5.2)
Una vez expuesto el holograma se dispone a su revelado y blanqueado utilizando los
químicos recomendados por el fabricante de la película.
A continuación se reconstruye la imagen holográfica al iluminar el holograma
únicamente con el haz de referencia como se ve en la figura 5.4.
Rψ
Imagen del ánulo holográfico (punteado)
Haz de referencia z
z´
Imagen proveniente del ánulo holográfico
Figura 5.4 Reconstrucción del ánulo holográfico
Es importante reconocer que para que la imagen holográfica sea exactamente igual a
la imagen real, el holograma debe ser posicionado en el mismo lugar donde fue tomado.
Esto se lleva a cabo con la ayuda de una montura de desplazamiento (en x,y,z) adaptada
al porta-hologramas. Esta similitud se aprecia a simple vista en las imágenes de la tabla
5.3. Sin embargo, más adelante se estudia la comparación de las propiedades de estas
dos imágenes.
62
a) Imagen real b) Imagen holográfica
Tabla 5.3 (a) Imagen real del ánulo e (b) imagen holográfica del mismo ánulo
Con el fin de demostrar la aseveración anterior se muestra en grafica 5.3 la irradiancia
axial medida con el dispositivo foto-mecánico de la figura 5.2. La curva de color azul
corresponde a la imagen real (IR) con un ∆z = 56mm y la de color rosa es para la
imagen holográfica (IH), con un ∆z = 58mm; además se muestra una línea de tendencia
de color negro para cada curva, con su ecuación y el coeficiente de determinación.
Gráfica 5.3 Irradiancia axial de la imagen del ánulo real y la holográfica
I(IR) = 3E+08z6 - 2E+08z5 + 4E+07z4 - 4E+06z3 + 161940z2 - 532.83z + 7.2076R2 = 0.9929
I(IH) = 3E+08z6 - 2E+08z5 + 4E+07z4 - 4E+06z3 + 199302z2 - 1448.3z + 8.3028
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR Poly. (IR) Poly. (IH)
La normalización de las curvas y las mediciones se hicieron por separado, debido a
que difieren en su máximo de irradiancia, sin embargo, se puede observar la similitud
entre ellas al comparar las ecuaciones de la línea de tendencia de cada una. De los
resultados experimentales en la grafica 5.3 es posible observar una diferencia entre las
curvas, el cual es causado básicamente por dos cosas: a que al pasar por los químicos el
63
material de la película holográfica sufre una minúscula deformación, ya que en el
laboratorio no se tiene la opción de regular la temperatura ambiente. En principio es
posible corregir este desplazamiento al utilizar una placa holográfica en lugar de una
película holográfica.
5.6. Superposición de dos ánulos.
Para continuar con el estudio de las propiedades del elemento óptico en cuestión, se
analiza la interferencia que forma la onda proveniente del ánulo real, con la onda del
ánulo holográfico.
Para esto, además de reconstruir el ánulo holográfico también se coloca el ánulo real y
así poder estudiar la interferencia en un plano a 0.5m atrás del holograma, lo anterior se
esquematiza en la figura 5.5.
Oψ
Imagen del ánulo real (continuo)
Haz Objeto
Imagen del ánulo holográfico (punteado)
z
z´
= +
Imagen proveniente del ánulo real
Imagen proveniente del ánulo holográfico Superposición de la onda del
ánulo real y la holográfica Figura 5.5 Superposición de dos ondas cónicas
64
Lo anterior simula el tener dos axicones en el mismo lugar sobre el eje óptico. La
mejor prueba de esta simulación es la interferencia que aparece al superponer los dos
ánulos. Como ya se mostró en la ecuación 2.25, la interferencia formada por dos
axicones son círculos concéntricos y resulta ser la misma cuando se superponen las
ondas provenientes del ánulo real y el holográfico, como se observa en la figura (a) de
la tabla 5.4.
Tabla 5.4 Imágenes de la superposición de las ondas cónicas provenientes del ánulo
La interferencia mencionada en el párrafo anterior ocurre gracias a que la imagen real
(IR) y la holográfica (IH) son producidas por haces con la misma polarización. Ahora
bien, si se le modifica la polarización a uno de ellos, para que sean ortogonales entre si,
la interferencia desaparece y se simula que cada ánulo provenga de un axicón hecho
con un material birrefringente. En otras palabras, se simula la existencia de dos axicones
situados en el mismo lugar sobre el eje óptico pero cuyas ondas no interfieren.
Para cambiar el estado de polarización de la imagen holográfica se hace uso de una
mica retardadora de 1/2 de λ. Se posiciona el eje central de la mica a pi/4 del eje de
polarización del haz. Sin embargo, la mica no es de suficiente tamaño para colocarla
atrás del filtro espacial (último elemento óptico antes de la placa holográfica), por lo
que este puede añadir efectos de retardación de la polarización. Por consecuencia se
a) Superposición de las ondas cónicas con misma polarización
b) Superposición de las ondas cónicas con polarización cruzada
65
utiliza el factor de contraste, definido a continuación, para encontrar la menor
interferencia.
100_
__ xbrillantelínea
obscuralíneabrillantelíneacontraste −= ( 5.3)
La medición con menor contraste obtenido para la polarización cruzada es del 4%. Se
considera satisfactoria ya que es menor a la incertidumbre de las mediciones, 5%.
A continuación se mide la irradiancia axial de este elemento óptico. En la gráfica 5.4
se muestran dos curvas de irradiancia axial. Al igual que en la grafica 5.3, se etiqueta a
las curvas con la notación IR= imagen real e IH= imagen holográfica. Por lo que la
curva de color azul es la irradiancia axial resultante de superponer los ánulos luminosos
con polarización paralela y la curva de color rosa es para la superposición con
polarización cruzada.
Gráfica 5.4 Irradiancia axial de la superposición del ánulo real y el holográfico
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IR+IH polarización paralela IR+IH polarización cruzada
Se observa que al cambiar la polarización al haz de referencia el holograma difracta
hasta en un 33% mayor cantidad de luz, que con la polarización con la que el holograma
fue grabado originalmente; el dato anterior se encuentra al hacer el cociente entre el
porcentaje de luz difractada sin retardador y con él. Sin embargo, la diferencia entre las
curvas anteriores en su profundidad focal es de .001 m.
66
5.7. Superposición de dos ánulos con desplazamiento
Hasta este momento se han simulado dos axicones que se encuentran en la misma
posición sobre el eje óptico, cuyas ondas no interfieren. Ahora, se explora la posibilidad
de variar la posición de uno de ellos, o sea, poner un axicón enfrente del otro, con la
finalidad de aumentar la profundidad focal.
Para ello, la sección 1, “S1”, de la figura 5.1 es previamente colocada sobre una
montura de desplazamiento (x,z). Es importante, como parte de los resultados
experimentales, que el holograma no debe ser movido sin también haber mover todo el
brazo óptico del haz de referencia. Esto genera astigmatismo en la imagen holográfica,
debido a la iluminación oblicua sobre el holograma, y la forma de la irradiancia axial
deseada se modifica abruptamente.
También es importante tomar en cuenta que el desplazamiento del ánulo real debe de
ser hacia el holograma. Es decir, si el plano z = 0 es en donde los dos ánulos coinciden
entonces el desplazamiento debe ser hacia z < 0. Se debe a que la transmitancia del
holograma afecta notablemente a la onda proveniente del ánulo real cuando se mueve en
dirección z > 0 y su profundidad focal decae en un 65%. Esto se muestra en la grafica
5.5 de la profundidad focal el ánulo real con respecto a su posición del ánulo
holográfico.
Gráfica 5.5 Relación de la profundidad focal del ánulo real con respecto a su posición del ánulo holográfico
20
40
60
80
100
120
-6 -4 -2 0 2 4 6Separación entre los ánulos (m)
Pro
fund
idad
Foc
al (%
)
67
Cabe mencionar que en lugar de la sección 1, el brazo óptico del haz de referencia
junto con la placa holográfica, puede ser equipado con el dispositivo de
desplazamiento. Pero no se hizo debido a que el tamaño del brazo óptico es mucho
mayor que la sección 1 y genera problemas prácticos.
Las siguientes gráficas (5.6-5.12) muestran las mediciones de la irradiancia axial que
se realizaron a cada centímetro de desplazamiento, D, y de 0.5 cm en la sección que
presenta mayor sensibilidad. La curva de color azul es para la irradiancia axial del ánulo
real, la de color amarillo para la del ánulo holográfico y la curva de color rosa es para la
superposición de estos dos.
Gráfica 5.6 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .01 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
Gráfica 5.7 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .02 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
68
Gráfica 5.8 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .03 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
Gráfica 5.9 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .04 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
Gráfica 5.10 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .045 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
69
Gráfica 5.11 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .05 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
Gráfica 5.12 Irradiancia axial del ánulo real, el holográfico y su suma, con D = .055 m
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Posición (m)
Irrad
ianc
ia (%
)
IH IR1 +IR1
En la curva que representa la superposición de los ánulos en la gráfica 5.6 se observa
un aumento en la profundidad focal a ∆z = 0.063 m. En la gráfica 5.7, la profundidad
focal aumenta nuevamente a ∆z = 0.0636 m. Se observa otro aumento en la gráfica 5.8 a
∆z = 0.0639m y de ∆z = 0.0645 m en la gráfica 5.9.
Cuando el desplazamiento alcanza 0.045 m, la profundidad focal comienza a
descender nuevamente a ∆z = 0.0644, como se ve en la gráfica 5.10. En la gráfica 5.11,
cuando D = 0.055 m, se observa una abrupta caída de la profundidad focal a ∆z =
0.0602. Finalmente, el campo focal regresa a su profundidad inicial, gráfica 5.12, Dz =
70
0.0582. Lo anterior es descrito por medio de la gráfica 5.13 del valor de la profundidad
focal para cada desplazamiento.
Gráfica 5.13 Incremento de la profundidad focal en función del desplazamiento
0.0570
0.0580
0.0590
0.0600
0.0610
0.0620
0.0630
0.0640
0.0650
0.005 0.015 0.025 0.035 0.045 0.055
Separación entre los ánulos (m)
Pro
fund
idad
foca
l (m
)
La gráfica 5.13 muestra el resumen de todas las mediciones tomadas para encontrar el
desplazamiento que genera una distancia focal mayor. También se puede apreciar que al
haber eliminado la interferencia, la suma de las curvas de la imagen real y la holográfica
es lineal, ya que la suma de los máximos de las irradiancias axiales de las dos ondas por
separado es similar en un 1.6% a la irradiancia de las ondas una vez sumadas.
El sistema prueba su funcionalidad de tres maneras. Al poder simular la onda
producida por un axicón y hacerla interferir con su imagen holográfica, o sea, simula el
tener dos axicones en la misma posición sobre el eje óptico, lo cual resulta físicamente
imposible pensando en elementos refractivos. También puede simular un material
birrefringente al cambiar la polarización de la imagen holográfica y finalmente, la
profundidad focal aumenta en un 12%.
Sin embargo, para aumentar todavía más su eficacia, se propone lo siguiente. Debido
a la forma que tiene la irradiancia axial, el desplazamiento de una de las imágenes, ya
sea la real o la holográfica, no puede aumentar la profundidad focal más de lo ya
reportado. Pero, si se voltea una de las curvas (x =-x).Es decir, en lugar de que el haz
71
del axicón sea convergente se requiere que el haz del axicón sea convergente, entonces
la profundidad focal aumentaría notablemente.
Lo anterior se lograría al grabar la imagen del ánulo real antes del holograma y al
reproducirlo se gira el holograma 180° en y, lo cual hace que genere el complejo
conjugado de la onda grabada y aparece una imagen holográfica virtual detrás del
holograma (la que fue grabada antes de él); siempre y cuando la imagen grabada tenga
simetría radial.
Esto es, que se regenere el ánulo detrás del holograma, si se graba un axicón
convergiendo, al gíralo se obtiene un axicón divergiendo, y la curva de irradiancia axial
del la imagen holográfica aparecería girada. Lo difícil es que una vez que se obtenga la
imagen virtual del ánulo, se le empate la imagen real. Sin embargo, este tipo de
experimento va más allá de los propósitos establecidos para esta tesis.
72
CONCLUSIONES
Durante la fase experimental de esta tesis se reconoció que el sistema óptico resulta
ser muy sensible al material de laboratorio usado. Sin embargo, los resultados
experimentales alcanzados validan la repetibilidad la hipótesis inicial de trabajo los
resultados son satisfactorios.
Los hologramas generados por computadora o CGH, resultan ser de gran calidad, de
fácil y rápida creación, esto se debe a que la paquetería de “Visual Basic” que grafica
interferogramas rápidamente en “Corel Draw”, y debido a que este último cuenta con
una alta resolución de impresión y sumándole una impresora de alta calidad utilizada,
los resultados experimentales tienen una alta eficiencia difractiva. Básicamente son
estos tres factores los que influyen en la calidad del CGH.
En cuanto a la foto reducción, los resultados son confiables y el proceso toma un
tiempo razonable de 30 minutos. Los factores influyentes en esto, es el tipo de película
utilizada y el revelador. La película utilizada es de alta resolución y alto contraste y el
revelador es el más adecuado para esta película.
La calidad es cuantificada en el capitulo 4 y 5 al comparar la eficiencia de difracción
experimental con la teórica y en la similitud de los órdenes de difracción a una delta de
Dirac.
Aun que el filtraje espacial de la rejilla circular es adecuado debido a la técnica
utilizada, los resultados para la generación de la rejilla no binaria son satisfactorios.
Esto se debe a las limitantes experimentales, como es la cámara CCD utilizada.
Conforme se fue avanzando el proyecto, se incremento la complejidad del dispositivo
experimental. Por lo que los experimentos son cada vez más delicados y por ende más
difíciles de elaborar.
73
El mayor problema fue la holografía. La película utilizada es muy sensible a los
químicos utilizados para revelarla y blanquearla, al igual que a cambios de temperatura.
Se ve afectada en su geometría y por ende, la reconstrucción de la imagen se ve
perjudicada. Dichos cambios son muy pequeños para ser medidos con aparatos
existentes en el laboratorio, pero lo suficiente para notarlo al hacer interferometría. Por
lo que se dificultan las mediciones de alta precisión.
Finalmente, con la adaptación del sensor de luz a la montura desplazable de la sección
I del dispositivo óptico, las mediciones de irradiancia axial resultan ser rápidas y de alta
precisión ya que la máxima variancia encontrada es de 0.052 de unidades arbitrarias.
La cual cae dentro del rango de incertidumbre de 100 micras en cada caso.
A partir de estas mediciones se concluye que la irradiancia axial del ánulo holográfico
y el real difieren en 0.002 m. Posteriormente, se encontró experimentalmente que al
sumar la irradiancia axial de los ánulos, existe una diferencia de 0.001 m si la
polarización es paralela comparada con la polarización perpendicular.
Además, se encontró una gráfica que muestra la manera en que la transmitancia del
holograma afecta a la onda proveniente del ánulo real. Finalmente se encontró
experimentalmente que se logra aumentar la profundidad focal en un 12%.
Por lo que se recomienda el uso de esta técnica para la creación de nuevos
interferogramas a partir de la interferencia formada por cualquier par de elementos
refractivos. De igual manera para la simulación de materiales birrefringentes formados
por cualquier par de elementos difractivos. Siempre y cuando sea posible generar la
contraparte difractiva del elemento difractivo.
También, como se mencionó en el capítulo 1, es posible darle un uso para generar
ciertas formas geométricas de luz al utilizar exposiciones múltiples.
74
En cuanto al aumento en la profundidad focal del sistema conviene mencionar lo
siguiente. La idea de utilizar el CGH del axicón y su conjugado tiene posibilidades de
ser una solución prometedora; tal y como se discutió en el capítulo 5.
75
