CAPITULO IV-2011

5/10/2018 CAPITULO IV-2011 - slidepdf.com

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CAPÍTULO IV: MODELACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

SELECCIONADAS.

4.1 Introducción.

En este capítulo se describe el proceso realizado para el modelamiento de las

estructuras seleccionadas en la investigación, para su posterior análisis en los

capítulos siguientes. Se hace una descripción de cada solicitación estudiada y

como está se ingreso en el modelo, las consideraciones tomadas se muestran

en forma comparativa tanto para la normativa divisional, como para la normativa

nacional. Para cada solicitación se indicaron los valores o parámetros más

relevantes que se utilizaron en los modelos.

Por último en relación a las fundaciones de las estructuras, en este capítulo se

comentará los parámetros a utilizar para el diseño de estas, describiendo las

características de los materiales, las características del suelo, las solicitacionesy combinaciones a usar tanto para el dimensionamiento como para el diseño.

Cabe mencionar que la información sobre los materiales y las características

del suelo provienen de la información recopilada del proyecto asignado para el

estudio.



4.2 Estructuras seleccionadas.

De las tres posibles estructuras a utilizar en el desarrollo de la investigación,

mencionadas en el capítulo III, se ha seleccionado las dos más representativas

de acuerdo a su uso y características de estas. A continuación se hará una

descripción de ambas estructuras.

4.2.1 Nave de mantención de camiones Radomiro Tomic.

Características.

Tiene por función realizar mantenciones a camiones de extracción de 330

Toneladas, la nave permite el acceso simultáneo de 4 camiones al mismo

tiempo, a través de cuatro portones ubicados en los extremos de la nave. La

estructura además está provisto con dos puentes grúas de 25 toneladas de

capacidad de levante.

Dimensiones.Las dimensiones generales de la estructura son 40 m de ancho, 46 m de largo,

21 m al hombro y 23 m de alto de cumbrera, generando con esto una pendiente

de techo cercana al 10%.

Estructuración

La nave industrial está compuesta en base a marcos rígidos en sentido

transversal conectados entre sí por un sistema de arriostramiento lateral y

continuo a nivel de techo. Considera una estructuración con un total de cuatros

marcos de acero, en donde los marcos centrales se encuentran espaciados a 8

m, y estos distanciados a 19 m de los marcos extremos. Cada marco está

conformado por 3 columnas unidas entre sí por vigas de techo, la separación

entre cada columna forma un pasillo de 20 m. en donde circulan los puentes



grúas para las acciones de mantenimiento de los camiones de extracción como

se muestra en la siguiente figura.

Figura 4. 1 Ubicación de los puentes grúas en la nave.

El acero en toda la nave es de calidad A 36. En el anexo B de este documentose muestran distintas elevaciones de acuerdo a los planos del proyecto.

4.2.2 Nave de Servicios Oficina.

Características

La nave de servicios oficina está conformada por tres pisos que albergan las

siguientes instalaciones:

1. Primer Piso: Casa de cambio para mujeres, baños para hombres y

mujeres, bodega, repuestos menores y pañol, oficina jefe de turno y sector

de termos.



2. Segundo Piso: Casa de cambio para hombres.

3. Tercer Piso: Oficinas, baños hombres y mujeres.

Dimensiones

Las dimensiones generales de la nave son 18 m de ancho, 12 m de largo, 10 m

al hombro y 11 m de alto de cumbrera, generando una pendiente de techo

cercana al 10%.

Estructuración

La nave de servicios esta estructura por tres marcos rígidos de acero formados

por columnas y vigas de techo, unidos por vigas enrejadas en su parte superior,

vigas de piso en niveles intermedios y de diagonales verticales en su eje

longitudinal. Además cuenta con arriostramiento continuo a nivel de techumbre.

El espaciamiento entre marcos es de 6 m y la altura entre piso va desde 3,14 m.

entre el nivel 1 y el nivel 2, y de 3,5 m entre nivel 2 y nivel 3. El segundo y tercer

nivel tendrá como piso una losa colaborante, apoyada en vigas las cuales

distribuirán las cargas a vigas principales ubicadas en los ejes de los marcos.

En la figura siguiente se muestra un esquema de la nave servicios oficinas.



Figura 4. 2. Esquema nave de servicios oficinas.

El acero en toda la nave es de calidad A 36. En el anexo B de este documento

se muestran distintas elevaciones de acuerdo a los planos del proyecto.

4.3 Antecedentes para la Modelación.

4.3.1 Perfiles a utilizar en el modelo.

Para la modelación de las estructuras se utilizará los perfiles definidos en los

planos del proyecto original. Luego, para el modelo realizado con los

parámetros de la normativa nacional se realizará un nuevo diseño buscando la

sección óptima que cumpla los requerimientos de esta normativa. Se realizará

una descripción de los perfiles utilizados para el diseño en el capítulo V de este

documento.



4.3.2 Propiedades del acero.

La calidad del acero corresponde a A36, según ASTM, este material, ya viene

definido en SAP2000, por lo que se considerarán las propiedades definidas en

el programa:

Tabla 4.1. Propiedades del acero A36

Propiedad Unidades ValorPeso específico T/m3 7.849

Módulo de Elasticidad E T/m2 20389019

Módulo de Poisson U - 0.3

Coeficiente expansióntérmico

°C 1.17E‐05

Módulo de corte G T/m2 7841930

Fluencia Fy T/m2 25.310.507

Tensión última Fu T/m2 40778.04

4.3.3 Solicitaciones.

Se realizó una descripción de las solicitaciones a consideradas en los modelos

de las estructuras de acuerdo a cada normativa en estudio. Existen

solicitaciones que, en estas estructuras en particular, se consideran de la

misma manera en ambos casos (Normativa divisional y nacional), entre las

solicitaciones mencionadas anteriormente se encuentran las cargas

permanentes, sobrecargas de uso y, para el caso de la nave de mantención de

camiones RT, las cargas de operación.

Para el resto de las solicitaciones estudiadas se mostrará los requerimientos

para cada caso.



4.4 Modelación Nave de mantención de camiones RT.

4.4.1 Cargas permanentes.

Las cargas permanentes son calculadas por el propio programa al definir el

peso específico de los materiales y las secciones de los perfiles.

Adicionalmente, el peso correspondiente a los componentes y equipos que no

forman parte del esqueleto estructural, pero que sí aportan masa, será asignado

a los elementos estructurales que tengan la función de tomar dichas cargas. Se

describe a continuación los elementos que serán ingresados manualmente al

modelo de la estructura.

Revestimiento perimetral y de techo.

Para determinar el peso del revestimiento de techo y lateral, se consideran

fundamentalmente el peso de las planchas utilizadas según los planos del

proyecto, las cuales tienen un peso de 10 kg/ m2 (0,01 t/ m2). Esta carga se

distribuye linealmente sobre las vigas de techo y las columnas de los marcos

según el ancho contribuyente para cada uno de estos elementos.

Figura 4.1. Ancho contribuyente para cada columna principal.



Figura 4.2 Ancho contribuyente para cada viga de techo.

Costaneras perimetrales y de techo.

Para determinar el peso de las costaneras, se consideran estás, según los

planos del proyecto. Las costaneras de techo y del cierre perimetral están

definidas como perfiles IN 25 x 32,6; con un peso lineal de 0,03 t/m y están

espaciadas a 1.915 m en la techumbre y a 1,96 m en el cierre perimetral.

Además se considerará en el cálculo los colgadores ubicados en los puntos

tercios de las costaneras, estos colgadores están definidos como perfiles

circulares de 16 mm de diámetro con un peso de 0,003 t/m2 que se conectan

entre costaneras en ambas vertientes del techo y por los sectores perimetrales

de la nave.



Con la información anterior, se determina un peso por unidad de superficie de

0,015 t/m2 para vigas y columnas. Esta carga se distribuye linealmente sobre las

vigas de techo y las columnas de los marcos según el ancho contribuyente para

cada uno de ellos.

Por ejemplo, en el caso de un marco interior de la nave, el ancho contribuyente

de la viga de techo será de 8,75 m, y el peso por unidad de superficie será de

0,028 t/m2. De esta manera, la carga uniforme distribuida sobre las vigas será

de: 0,028 t/m2 x 8,75 m =0,25 t/m, en cambio para las columnas de ese mismo

marco el ancho contribuyente será de 13,5 m y su carga será de: 0,028 t/m2 x

13,5 m = 0,4 t/m.

La siguiente figura muestra la asignación de esta carga en SAP 2000.

Figura 4.3. Carga permanente asignada al modelo en marco interior de la nave.



Viga porta grúa.

Las vigas que soportan a los puentes grúas, se encuentran ubicadas a lo largo

de toda la estructura. Corresponden a perfiles especiales de 130 cm de altura, y

su función es apoyar los rieles por donde circulan los puentes grúas. Están

instaladas a una altura aproximada de 18 m medidos desde la base de la

columna principal. Las vigas puente grúa quedan instaladas con una

excentricidad de 0.5 m desde el eje de las columnas. El peso de estas vigas

especiales es de 536,4 Kg/m. La viga fue incorporada al modelo como se

muestra en la siguiente figura.

Figura 4.4. Viga porta grúa incorporada en el modelo y sección transversal de ésta.



Puente grúa.

La nave está equipada con dos puentes grúas que circulan a lo largo de toda la

estructura en distintos pasillos, las características de estos equipos se obtiene

de la información del fabricante, el cual indica que el peso total del puente grúa

con sus accesorios es de 18,5 ton, su capacidad máxima de levante es de 25

ton, la luz entre carriles de 19 m de longitud (ocupando todo el ancho del

pasillo) y una distancia entre las ruedas delanteras y traseras de 4,725 m. Estos

equipos de levante tienen la capacidad de moverse en forma longitudinal

(movimiento del puente) y en forma transversal (movimiento del carro) de

acuerdo a los requerimientos que se necesite.

Para asignar el peso de los puentes grúas al modelo se determinó la posición

sísmica más desfavorable en la estructura, sin considerar la carga de levante.

La posición sísmica más desfavorable se define como aquella posición en

donde las grúas estacionadas produzcan los mayores efectos torsionales visto

en planta. Debido a la simetría de la nave la posición más desfavorable ocurrirá

cuando las grúas se ubiquen en un extremo de la nave como se aprecia en la

figura 4.4.

Figura 4.5. Ubicación de las grúas en la posición sísmica más desfavorable.



La asignación del peso de las grúas al modelo se realizó mediante cargas

puntuales aplicadas en el extremo superior de la viga porta grúa. La magnitud

de esta carga es de 4,63 ton, valor obtenido al dividir el peso total del puente

grúa en la totalidad de ruedas que se apoyan en la viga porta grúa.

Figura 4.6. Cargas de peso propio de las grúas 1 y 2 (en ton) ingresadas en el modelo.

Portones.

Debido a la entrada y salida de camiones de extracción, la nave posee cuatro

portones de gran envergadura ubicados en la parte delantera y trasera de la

nave (dos portones por lado), estos portones tienen una altura de 9 m y un

ancho de 12 m aproximadamente. El peso de cada portón es de 5,67 ton,

información obtenida del proyecto, esta carga fue asignada al modelo mediante

cargas puntuales aplicadas en las columnas que los soportan.

En la siguiente figura se puede apreciar un esquema de la ubicación de los

portones, ya sea en la parte frontal o trasera, y además se incorpora una

imagen de estos para apreciar su elevada altura y su magnitud.



Figura 4.7. Portones para entrada y salida de camiones de extracción.

.

Los portones transmitirán a las columnas una carga axial de 2,84 ton

exceptuando a la columna central, ya que esta recibirá una carga axial de 5,67

ton correspondiente a la suma de los pesos de los dos portones que soporta.

En la siguiente figura se muestra como se ingreso estas cargas en el modelo de

la nave.

Figura 4.8. Peso propio de los portones aplicados en columnas que los soportan.



4.4.2 Sobrecargas de uso.

Las sobrecargas de uso a considerar para esta estructura será la sobrecarga de

levante del puente grúa y la sobrecarga de techo definida en la norma NCh1537

“Cargas permanentes y sobrecargas de uso”.

Sobrecarga de techo.

Los techos deberán diseñarse considerando una sobrecarga mínima de uso de

100 Kg/m2, la cual podrá reducirse al considerar el efecto de la inclinación del

techo.

En que:

C: Coeficiente de reducción por pendiente de techo, dada por la siguiente

expresión:

Aplicable cuando se a ≤ 0.3

Evaluando :

, Ok.

Reemplazando:



CA: Coeficiente de reducción por área tributaria soportada por el elemento

estructural considerado, determinado en función del área tributaria. En este

caso, los elementos considerados son la viga de techo y la cuerda superior de

las cerchas. Cuando el área tributaria es mayor a 50 m 2, el CA es 0.6, lo que

aplica en este caso.

qk: Corresponde a la sobrecarga mínima de techo definida por norma y

corresponde a 100 kg / m2 (0,1 t/m2).

Por tanto, la carga de techo reducida será:

Esta carga será aplicada de acuerdo al ancho contribuyente de cada viga de

techo.

Figura 4.9. Sobrecarga de techo, asignada a marco frontal.



Sobrecarga de levante puente grúa.

Esta sobrecarga es producida al levantar la máxima carga que puede soportar

el puente grúa, la magnitud a considerar de esta sobrecarga es entregada por el

fabricante del equipo o en caso contrario, se puede obtener de catálogos de

puentes grúas.

El valor entregado hace referencia a la carga estática que ejerce por rueda el

puente grúa sobre la estructura, generando una carga máxima y una mínima

dependiendo estas de la ubicación del carro en la viga puente.

Las cargas estáticas que entrega el fabricante de acuerdo a la ubicación del

carro o también llamado trolley son las siguientes:

R máx. = 20,3 ton. (Carga estática máxima por rueda).

R mín. = 4,5 ton. (Carga estática mínima por rueda).

La carga “Rmáx” se pr oduce cuando el carro cargado se encuentra ubicado en

algún extremo del puente grúa, en cambio “Rmín” se produce en el lado

contrario. La situación descrita anteriormente se aprecia en las siguientes

figuras.



Figura 4.10. Cargas que ejerce el puente grúa en la estructura, vista transversal puente.

Figura 4.11. Cargas estáticas que ejerce el puente grúa en la estructura, vista longitudinaldel puente

La hipótesis a considerar será que los carros de ambas grúas estén lo más

próximo a la columna central, generando una mayor carga en dicha columna.

Además se posicionaron estas cargas en dos lugares distintos dentro de la

nave; la primera posición fue ubicar los puentes grúas actuando sobre un marco

extremo de la estructura y la segunda posición utilizada fue ubicando a los

puentes grúas sobre un marco central de la estructura.



Estas cargas se asignaron al modelo como cargas puntuales aplicadas a la

viga porta grúa como se muestra en la siguiente figura.

Figura 4.12. Sobrecargas de levante de las grúas introducidas al modelo, posición 1.

Figura 4.13. Sobrecargas de levante de las grúas introducidas al modelo, posición 2.



4.4.3 Cargas de viento.

La acción del viento se define a través de los distintos niveles de la nave, se

identificaron tres:

Nivel de piso.

Nivel de hombro.

Nivel de cumbrera.

Las presiones básicas fueron determinadas de acuerdo a las disposiciones de

la normativa divisional y nacional.

Tabla 4.2. Presiones básicas para cada normativa en los distintos niveles.

SECTORCD7 Nch 432

ton/m2 ton/m2

Nivel de terreno ( 0 m ) 0,09 0,07

Nivel de hombro (21,6 m) 0,150 0,127

Nivel de cumbrera (23,7 m) 0,152 0,129

Los valores de la normativa nacional se obtuvieron considerando una estructura

en zona abierta expuesta al viento.

Factores de forma.

Obtenidas estas presiones básicas, se aplica el correspondiente factor de

forma, definido en el capítulo II de este documento, de acuerdo a la superficie

que enfrenta al viento, para luego ser transformada en cargas aplicadas a los

marcos de la estructura de acuerdo al criterio de las aéreas contribuyente.



Se analizarán cuatro verificaciones para las cargas de viento debido a que la

nave posee portones de grandes dimensiones en su parte frontal y trasera. Los

casos a analizar serán los siguientes:

Para viento en dirección transversal:

- Se analizará la estructura como construcción cerrada.

Para viento en dirección longitudinal:

Caso 1: Se analizará la estructura como construcción cerrada.

Caso 2: Se analizará la estructura como construcción abierta

considerando que los portones expuestos al viento se

encuentran abiertos y portones posteriores se encuentran

cerrados.

Caso 3: Se analizará la estructura como construcción abierta

considerando que los portones expuestos al viento se

encuentran cerrados y portones posteriores se encuentran

abiertos.

En las siguientes figuras se muestran los casos que se analizarán en la

estructura, indicando las cargas aplicadas en sus dos direcciones, tanto para

viento transversal como para viento longitudinal, además se muestra como se

ingresó esta carga al modelo desarrollado en SAP2000.



Viento en dirección transversal

Figura 4.14. Carga de viento actuando en la dirección transversal a la estructura.

Figura 4.15. Carga de viento actuando en la dirección longitudinal a la estructura.



Viento en dirección longitudinal

Caso 1: Estructura cerrada.

Figura 4.16. Carga de viento actuando en la dirección transversal a la estructura, caso 1.

Figura 4.17. Carga de viento actuando en la dirección longitudinal a la estructura, caso 1.



Caso 2: Portones expuestos al viento se encuentran abiertos y

portones posteriores cerrados.


Figura 4.19. Carga de viento actuando la dirección longitudinal a la estructura, caso 2.



Caso 3: Portones expuestos al viento se encuentran cerrados y

portones posteriores abiertos.


Figura 4.21. Carga de viento actuando en la dirección longitudinal a la estructura, caso 3.



4.5.4 Cargas sísmicas

Como ya se comentó anteriormente, el análisis sísmico para esta nave se hará

considerando el método del análisis modal espectral, utilizando el espectro

definido según CD7, el espectro definido por la Nch 2369 utilizando Zona

sísmica 2 y, por último el espectro definido por la Nch 2369 utilizando zona

sísmica 3 como se comentó en el capítulo II.

Se estudiarán tres modelos, considerando los distintos espectros mencionados

anteriormente, con el fin de evaluar la diferencia en la magnitud de los cortes

basales obtenidos al utilizar ambas normativas y las distintas zonificaciones

sísmicas. A continuación, se presentan los parámetros relativos al análisis

sísmico:

Normativa divisional - CD7

Tabla 4.3. Parámetros para el análisis sísmico según CD7

Zona Sísmica CD7 Z = Ao/g

3 (UBC) 1

Tipo de Suelo To S

S2 0,911 1,2

Clasificación I

única 1,67

R

5

ξ

0,05

Sismo Vertical

67% Componente horizontal

CD7

Sistema estructural

Marco contraventado de acero simétrico



Normativa nacional - Nch 2369 Of. 2003 – Zona sísmica 2

Tabla 4.4. Parámetros para el análisis sísmico según Nch 2369.Of 2003.



Para el sismo vertical se estimó considerar un valor de R igual a 1, debido a que

en esta dirección la estructura carece de ductilidad, es decir, no hay capacidad

de deformación.

ξ

Zona Sísmica Nch Ao/g 0,03

2 0,3

Tipo de Suelo T´ n R 1

II 0,35 1,33 ξ 0

Clasificación I Cmax

C2 1 0,1725

R

Sismo Vertical

Edificio industrial con o sin PG, y

con arriostramiento continuo de5

Nch 2369

Sistema estructural

ξ

Zona Sísmica Nch Ao/g 0,03

3 0,4

Tipo de Suelo T´ n R 1

II 0,35 1,33 ξ 0,03

Clasificación I Cmax

C2 1 0,23

R

Nch 2369

Sistema estructural

Edificio industrial con o sin PG, ycon arriostramiento continuo de

5

Sismo Vertical



Con estos parámetros, se construyen los espectros de diseño a ingresar en el

software de análisis para cada normativa, cabe mencionar que los espectros

definidos por ambas normativas, no dependen del período fundamental de la

estructura; lo que indica que tampoco dependen de la masa, solo siendo

relevante el tipo de material y el sistema resistente.

Figura 4.22. Espectros de diseño a utilizar CD7 y Nch2369 Z-2, en las direcciones X e Y.

Figura 4.22. Espectros de diseño a utilizar CD7 y Nch2369 Z-3, en las direcciones X e Y.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.2 0.45 0.7 0.95 1.2 1.45 1.7 1.95 2.2 2.45

S a / g

Periodo T (s)

Espectros de Diseño

CD7

Nch2369 Zona 2

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.2 0.45 0.7 0.95 1.2 1.45 1.7 1.95 2.2 2.45

S a / g

Periodo T (s)

Espectros de Diseño

CD7

Nch2369 Zona 3



4.5.5 Cargas de operación

Estas cargas provienen de los efectos dinámicos producidos por el uso y

manipulación de los puentes grúas, para el análisis se utilizaron las cargas de

impacto vertical, frenado transversal y frenado longitudinal, considerando dos

situaciones posibles de ubicación de los puentes grúas en la nave; la primera

situación ocurrirá cuando los puentes grúas se encuentren realizando sus

operaciones lo más próximo a un marco exterior, y la segunda situación

considerada ocurrirá cuando ambos puentes grúas se encuentren operando

sobre un marco central de la nave. En las siguientes figuras se aprecia lo

descrito anteriormente:

Figura 4.22. Posiciones del puente grúa en la estructura de acuerdo a situaciones deoperación consideradas.

A continuación se describen las hipótesis consideradas para cada carga de

operación, se menciona el valor de éstas y se describe como se ingresaron al

modelo de la estructura.

Posición 1 Posición 2



Impacto Vertical:

La hipótesis a considerar será que al momento de levantar la carga, el puente

grúa se encuentre con el carro lo más próximo al eje central de la estructura;

generando en este lugar un impacto vertical máximo y en el otro extremo del

puente un impacto vertical mínimo. Condición establecida para las dos

situaciones posibles que se analizarán. Lo descrito anteriormente se aprecia en

la siguiente figura.

Figura 4.23. Cargas de impacto de acuerdo a ubicación del carro.

Como se mencionó en el capítulo II el porcentaje a considerar corresponde a un

25% de la carga estática por rueda del puente grúa, por tanto:

IVmáx = 25% * Rmáx. = 5,07 ton.

IVmín. = 25% * Rmín. = 1,13 ton.



La transmisión de estas cargas a la viga porta grúa se realiza a través de las

ruedas del puente, estas se modelan como cargas puntuales aplicadas en la

parte superior de la viga como muestra la siguiente figura:

Figura 4.24. Cargas de impacto de ambas grúas aplicadas al modelo, situación 1.

Frenado transversal del carro:

La hipótesis a considerar para esta carga será que ambos puentes grúas se

encuentran con sus carros frenando en la misma dirección. Condición

establecida para las dos situaciones posibles que se analizarán, en la siguiente

figura se aprecia lo mencionado anteriormente.

Figura 4.25. Cargas de frenado de ambas grúas para la hipótesis considerada.



La fuerza de frenado se considera aplicada en la parte superior de la viga porta

grúa, actuando en la dirección normal a las vías, esta fuerza se distribuye entre

los rieles de cada lado según la rigidez lateral de las vigas porta grúa o en

general, de la estructura soportante. Es decir, si las vigas de cada lado son

similares, cada una recibe la mitad de la carga de frenado.

El porcentaje a considerar para esta carga corresponde a un 20% de la carga

máxima levantada, esta carga se reparte de igual manera en las vigas que

soportan al puente grúa, por tanto:

FT = 20% * CML (25 ton.) = 5 ton.

Cada viga porta grúa recibirá una carga de 2,5 ton transmitidas por las ruedas

del puente (1,25 ton cada una) e ingresadas al modelo como cargas puntuales

aplicadas en dirección del eje débil de la viga. En la siguiente figura se muestra

como se modelaron las cargas en la estructura.

Figura 4.26. Cargas de frenado lateral de ambas grúas aplicadas al modelo. Situación 1



Frenado longitudinal del puente:

La hipótesis para esta carga de frenado será considerar que ambos puentes

grúas al momento de frenar, se encuentren lo más próximo a un marco frontal o

sobre un marco interior de la nave, además de considerar que los carros

cargados se encuentran posicionados en un extremo del puente. La siguiente

figura ilustra lo mencionado anteriormente.

Figura 4.27. Hipótesis considerada para la ubicación del puente grúa para cargas defrenado longitudinal, situación 1.

Estas cargas de frenado son aplicadas en la parte superior de la viga porta

grúa, su magnitud corresponde a un 10 % de la carga estática por rueda,

obteniendo una carga máxima y una mínima dependiendo de la ubicación del

carro, por tanto:

FLmáx = 10% * Rmáx. = 2,03 ton.

FLmín. = 10% * Rmín. = 0,45 ton.



La modelación de las cargas de frenado longitudinal se realiza asignando al

modelo cargas puntuales aplicadas en la viga porta grúa. En la siguiente figura

se muestra como se modelaron las cargas en la estructura.

Figura 4.25. Cargas de frenado longitudinal de ambos puentes grúas ingresadas almodelo, situación 1.



4.6 Modelación Nave servicios oficinas

4.6.1 Cargas permanentes

Las cargas permanentes que se considerarán en esta estructura serán las que

calcule internamente el programa más las que se ingresarán manualmente que

se describen a continuación.

Revestimiento de techo y lateral

Se consideran planchas instapanel con peso igual a 10 kg/m2 según planos,

Esta carga se distribuye linealmente sobre las vigas de techo y las columnas de

los marcos según el ancho contribuyente para cada uno de ellos.

Costaneras de techo y perimetrales

Según los planos del proyecto, las costaneras de techo a utilizar son perfiles

C25 x 23,5 espaciados a 1,690 m.

Con la información anterior, se determina un peso por unidad de superficie de

13,91 Kg/m2. Esta carga se distribuye linealmente sobre las vigas de techo y

las columnas de los marcos según el ancho contribuyente para cada uno de

ellos. Se agrega además el peso de los colgadores circulares de diámetro 16

mm, con un peso de 1,58 Kg/m.



Figura 4.26. Cargas permanentes de revestimiento y costaneras ingresadas al modelo.

Peso propio 2° y 3° nivel

Considerando una losa colaborante PV6-R con las siguientes

propiedades: Lámina de acero

- Espesor = 0,8 [mm].

- Peso = 8,36 [kg / m2].

- Altura = 5 [cm].

Hormigón H25

- Espesor = 5 [cm].

- f´c = 200 [kg/cm2].

Pernos conectores Studs

- Diámetro = ¾”.

- Fluencia = 3.518 [kg / cm2]

- Ruptura = 4.222 [kg / cm2]



Toda la información acerca de las propiedades de la losa colaborante se

obtiene del catalogo del producto, en donde señala que el peso propio por

unidad de área considerando el hormigón y la placa es de 210 kg/m2.

La siguiente figura indica cómo se agregaron las propiedades de la losa al

modelo realizado.

Figura 4.27. Definición de la losa colaborante en el modelo.

4.6.2 Sobrecargas de uso

Las sobrecargas de uso a considerar será la sobrecarga de piso y la sobrecarga

de techo ambas definidas en la norma NCh1537 “Cargas permanentes y

sobrecargas de uso”.

Sobre carga de techo.

Los techos deberán diseñarse considerando una sobrecarga mínima de uso de

100 Kg/m2, la cual podrá reducirse al considerar el efecto de la inclinación del

techo.



En que:

C: Coeficiente de reducción por pendiente de techo, dada por la siguiente

expresión:

Aplicable cuando se a ≤ 0.3

Evaluando :

, Ok.

Reemplazando:

CA: Coeficiente de reducción por área tributaria soportada por el elementoestructural considerado, determinado en función del área tributaria. En este

caso, los elementos considerados son la viga de techo y la cuerda superior de

las cerchas. Cuando el área tributaria es mayor a 50 m2, el CA es 0.6, lo que

aplica en este caso.

qk: Corresponde a la sobrecarga mínima de techo definida por normativa y

corresponde a 100 kg / m2.

Por tanto, la carga de techo reducida será:



Esta carga será aplicada al modelo de acuerdo al ancho contribuyente de cada

viga de techo como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.28. Sobrecargas de techo ingresadas al modelo.

Sobre carga de piso

Para el segundo y tercer nivel se utilizaron las siguientes sobrecargas de piso:

- Para oficinas y casa de cambio: 250 kg/m2.

- Para sala de reuniones: 500 kg/m2.

- Para bodega: 600 kg/m2.

En la siguiente figura se muestran las plantas de los dos niveles de la nave

identificando los sectores mencionados anteriormente con su carga a asignar

en el modelo.



Figura 4.29. Sobrecargas de piso ingresadas al modelo.

4.6.3 Cargas de viento

La acción del viento se define a través de los distintos niveles de la nave:

Nivel del piso.

Nivel de hombro.

Nivel de cumbrera.

Las presiones básicas fueron determinadas de acuerdo a los antecedentes del

capítulo II para la normativa divisional y nacional.



Tabla 4.5. Presiones básicas para cada normativa en los distintos niveles.

SECTORCD7 Nch 432

ton/m2 ton/m2

Nivel de piso 0,09 0,07

Nivel de hombro 0,13 0,11

Nivel de cumbrera 0,13 0,11

Los valores para la normativa nacional se obtuvieron considerando una

estructura en zona abierta expuesta al viento.

Obtenidas estas presiones básicas, se aplica el correspondiente factor de forma

de acuerdo a la superficie que enfrenta al viento, para luego ser transformada

en cargas aplicadas a los marcos de la estructura de acuerdo al criterio del

ancho contribuyente.

Viento en dirección transversal

Figura 4.12. Carga de viento actuando en marco frontal, producto de un viento en ladirección transversal de la estructura.



Viento en dirección longitudinal

Figura 4.14. Carga de viento actuando en marco frontal, producto de un viento en ladirección longitudinal de la estructura.

4.6.4 Cargas sísmicas

Esta estructura se analizará utilizando el análisis sísmico estático, la distribución

de las fuerzas sísmicas se hará en los distintos niveles de la nave,

considerando diafragma rígido para el segundo y tercer nivel y diafragma

flexible para el nivel de techo. La distribución de las fuerzas para el diafragma

flexible se realizará considerando lo que estipula la norma Nch 2369 la cual

señala definir un número suficiente de grados de libertad nodales asociados a

masas traslacionales, es decir definir la cantidad necesaria de nodos para

distribuir la fuerza sísmica a nivel de techo.

A continuación, se presentan los parámetros relativos al análisis sísmico para

CD7 y norma chilena aplicando zona 2 y zona 3.



Normativa divisional - CD7

Tabla 4.6. Parámetros para el análisis sísmico estático según CD7


Tabla 4.7. Parámetros para el análisis sísmico estático según Nch 2369.



To Coef.

0,911 1,2

Sistema estructural

Marco contraventado

de acero simétrico

I

1,67

Z

1

R

5

Clasificación

única

Zona Sísmica

3 (UBC)

Tipo de suelo

S2

R

n T´

1,33 0,35

ξ

0,03

Cmax

0,1725

Sistema estructural

Edificios y estructuras de marcos

dúctiles de acero con elementos

no estructurales dilatados

5

I

1

Ao

0,3 g

Categoría del Edificio

C2

Zona Sísmica

2

Tipo de suelo

II

R

n T´

1,33 0,35

Edificios y estructuras de marcos

dúctiles de acero con elementos

no estructurales dilatados

5

ξ Cmax

0,03 0,23

3 0,4 g

Tipo de suelo

II

Sistema estructuralCategoría del Edificio I

C2 1

Zona Sísmica Ao



Pesos por piso a considerar

Tabla 4.9. Pesos por nivel considerados para el análisis.

P (T)

3,8

2,1

3,2

1,3

6,9

5,2

12,5

26

Columnas

Vigas de techo

Costaneras laterales

Recubrimientos lateral superior

Sobrecarga 25% (Plataforma en el techo)

Total (ton)

4 TO NIVEL - TECHUMBRE

Costanera de techo

Planchas

Arriostramientos-Puntales

P (T)

3,3

45,4

5,6

3,2

2

0,2

16,3

76

Arriostramientos

Sobrecarga 25% (Casa de cambio)

Total (ton)

Planchas

3 ER NIVEL - TERCER PISO

Costanera, colgadores ,etc

Losa

Vigas

Columnas

P (T)

45,4

5,6

3,50,6

2

2,3

14,8

5,6

79,8

2 ER NIVEL - SEGUNDO PISO

Losa

Vigas

ColumnasArriostramientos

Planchas

Costaneras, colgadores, etc.

Sobrecarga 25% (Casa de cambio)

Sobrecarga 50% (Bodega)

Total (ton)



4.7 Estados de carga

Para esta investigación los estados de carga a considerar para el análisis de las

estructuras dependerán de las disposiciones de cada normativa; para la

normativa divisional se utilizarán las establecidas en el CD7. En cambio, para la

normativa nacional se utilizarán las combinaciones establecidas en la ASCE 7-

2010 y las que establece la Nch 2369 of 2003. Para el estudio de las cargas

dinámicas provocadas por los puentes grúas en la nave de mantención de

camiones se utilizará el documento de la AISE TR N°13 mencionado en el

capítulo II.

Al analizar los estados de carga propuestos por los distintos códigos, se logra

ver que algunas combinaciones se van repitiendo entre las normativas en

estudio, por ejemplo, las combinaciones que incluyen la solicitación sísmica

definidas en el CD7 se consideran de igual manera a las definidas en la Nch

2369 Of 2003. No así con la solicitación producida por el viento, ya que al

incorporar el código ASCE-07-2010 se analizan más situaciones en donde estáincorporada dicha carga.

Al definir los estados de carga para el análisis se logra ver que la cantidad de

combinaciones a analizar por la normativa nacional es casi el doble de la

cantidad estimada por la normativa divisional, esto se debe básicamente a la

incorporación de las combinaciones establecidas por la ASCE-7-2010 como se

mencionó anteriormente.



A continuación se detalla la nomenclatura utilizada para la descripción de

cargas y las combinaciones de carga generadas tanto para la normativa

divisional y nacional, mencionando las combinaciones utilizadas para la nave de

mantención de camiones y para la nave de servicios oficina utilizando el método

de tensiones admisibles. (Allow strengh Design).

4.7.1 Nave de mantención de camiones RT.

4.7.1.1 Descripción de cargas.

D : Cargas permanentes.

Lr : Sobrecarga de techo.

Wx : Viento transversal a la estructura, Construcción cerrada.

Wy : Viento longitudinal a la estructura, Construcción cerrada.

Wy1 : Viento longitudinal a la estructura, Construcción abierta.

Para el caso 1.

Wy2 : Viento longitudinal a la estructura, Construcción abierta

Para el caso 2.

Sx : Sismo en dirección X.

Sy : Sismo en dirección y.

Sz : Sismo vertical.

Cd : Carga muerta de los dos puentes grúas en la

Posición sísmica más desfavorable.

Para analizar las cargas dinámicas provenientes de los puentes grúas además

de las cargas mencionadas anteriormente se sumaran las siguientes cargas

según establece el informe técnico N°13 del A.I.S.E , el cual entrega

combinaciones de cargas para este tipo de estructuras con equipos móviles.



Cvs : Sobrecarga de levante de una grúa.

Cvm : Sobrecarga de levante de todas las grúas.

Css : Empuje lateral de una grúa.

Ci : Impacto vertical de una grúa.

Cls : Frenado longitudinal de una grúa.

Cbs : impacto en el parachoques debido a una grúa al 100% de

su velocidad.

4.7.1.2 Combinaciones de cargas

Se muestran a continuación los estados de carga utilizados en la investigación,

de acuerdo a las normativas sísmicas divisional y nacional.

4.7.1.2.1 Normativa divisional.

Tabla 4.9. Combinación de cargas por método de tensiones admisibles (CD7).

NORMA N° CARGAS NORMA N° CARGAS

CD7 1 D CD7 12 D+Lr+Cvs-Wy2

CD7 2 D+Lr CD7 13 D+Lr+Cd+Sx+Sz

CD7 3 D+Lr+Cvs+Ci+Css+Cls CD7 14 D+Lr+Cd+Sx-Sz

CD7 4 D+Lr+Cvm+Css+Cls CD7 15 D+Lr+Cd-Sx+Sz

CD7 5 D+Lr+Cvs+ Wx CD7 16 D+Lr+Cd-Sx-Sz

CD7 6 D+Lr+Cvs- Wx CD7 17 D+Lr+Cd+Sy+Sz

CD7 7 D+Lr+Cvs+Wy CD7 18 D+Lr+Cd+Sy-SzCD7 8 D+ Lr+Cvs-Wy CD7 19 D+Lr+Cd-Sy+Sz

CD7 9 D+Lr+Cvs+Wy1 CD7 20 D+Lr+Cd-Sy-Sz

CD7 10 D+Lr+Cvs-Wy1 CD7 21 D+Lr+Cvs+Cbs

CD7 11 D+Lr+Cvs+Wy2



Tabla 4.10. Combinación de cargas para el análisis de cargas dinámicas.

NORMA N° ESTADO NORMA N° ESTADOAISETR13 22 D+Lr+Cvs+Ci+Wx AISETR13 30 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wx

AISETR13 23 D+Lr+Cvs+Ci-Wx AISETR13 31 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wx

AISETR13 24 D+Lr+Cvs+Ci+Wy AISETR13 32 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wy

AISETR13 25 D+Lr+Cvs+Ci-Wy AISETR13 33 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wy

AISETR13 26 D+Lr+Cvs+Ci+Wy1 AISETR13 34 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wy1

AISETR13 27 D+Lr+Cvs+Ci-Wy1 AISETR13 35 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wy1



AISETR13 38 D+Lr+Cvs+Ci+0,67Cbs

4.7.1.2.2 Normativa nacional.

Tabla 4.11. Combinación de cargas por método de tensiones admisibles (ASCE-7-2010).


ASCE 1 D ASCE 12 D+0,7Sx

ASCE 2 D+Lr ASCE 13 D –0,7Sx

ASCE 3 D+0,75Lr ASCE 14 D+0,7Sy

ASCE 4 D+0,6Wx ASCE 15 D –0,7Sy

ASCE 5 D-0,6Wx ASCE 16 D+0,45Wx+0,75Lr

ASCE 6 D+0,6Wy ASCE 17 D-0,45Wx+0,75Lr

ASCE 7 D-0,6Wy ASCE 18 D+0,45Wy+0,75Lr

ASCE 8 D+0,6Wy1 ASCE 19 D-0,45Wy+0,75Lr

ASCE 9 D-0,6Wy1 ASCE 20 D+0,45Wy1+0,75Lr

ASCE 10 D+0,6Wy2 ASCE 21 D-0,45Wy1+0,75Lr

ASCE 11 D-0,6Wy2 ASCE 22 D+0,45Wy2+0,75Lr




NORMA N° CARGAS NORMA N° CARGASASCE 23 D-0,45Wy2+0,75Lr ASCE 34 0,6D+0,6Wy2

ASCE 24 D+0,525Sx ASCE 35 0,6D-0,6Wy2

ASCE 25 D-0,525Sx ASCE 36 0,6D+0,7Sx

ASCE 26 D+0,525Sy ASCE 37 0,6D-0,7Sx

ASCE 27 D-0,525Sy ASCE 38 0,6D+0,7Sy

ASCE 28 0,6D+0,6Wx ASCE 39 0, 6D-0,7Sy

ASCE 29 0, 6D-0,6Wx

ASCE 30 0,6D+0,6Wy

ASCE 31 0, 6D-0,6Wy

ASCE 32 0,6D+0,6Wy1

ASCE 33 0,6D – 0,6Wy1

Tabla 4.13. Combinación de cargas por método de tensiones admisibles (Nch 2369-2003).

NORMA N° CARGAS

NCH 2369 40 D+Lr+Cd+Sx+Sz

NCH 2369 41 D+Lr+Cd+Sx-Sz

NCH 2369 42 D+Lr+Cd-Sx+Sz

NCH 2369 43 D+Lr+Cd-Sx-Sz

NCH 2369 44 D+Lr+Cd+Sy+Sz

NCH 2369 45 D+Lr+Cd+Sy-Sz

NCH 2369 46 D+Lr+Cd-Sy+Sz

NCH 2369 47 D+Lr+Cd-Sy-Sz

Para el caso de cargas dinámicas, a las combinaciones ya definidas se

sumarán los siguientes estados de carga considerados:



Tabla 4.14. Combinación de cargas para el análisis de cargas dinámicas.

NORMA N° ESTADO NORMA N° ESTADOAISETR13 48 D+Lr+Cvs+Ci+Css+Cls AISETR13 58 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wx

AISETR13 49 D+Lr+Cvm+Css+Cls AISETR13 59 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wx

AISETR13 50 D+Lr+Cvs+Ci+Wx AISETR13 60 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wy

AISETR13 51 D+Lr+Cvs+Ci-Wx AISETR13 61 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wy

AISETR13 52 D+Lr+Cvs+Ci+Wy AISETR13 62 D+Lr+Cvs+Ci+Css+0,5Wy1

AISETR13 53 D+Lr+Cvs+Ci-Wy AISETR13 63 D+Lr+Cvs+Ci+Css-0,5Wy1



AISETR13 56 D+Lr+Cvs+Ci+Wy2 AISETR13 66 D+Lr+Cvs+Ci+0,67Cbs

AISETR13 57 D+Lr+Cvs+Ci-Wy2

4.7.2 Nave de servicios oficina.

4.7.2.1 Descripción de cargas

D : Cargas permanentes.

L : Sobrecara de piso.

Lr : Sobrecarga de techo.

SC : L + Lr

Wx : Viento en dirección transversal a la estructura.

Wy : Viento en dirección longitudinal a la estructura.

SEX : Sismo estático en dirección X.

SEY : Sismo estático en dirección Y.

MTX : Momento de torsión accidental estático, para sismo en

dirección X

MTY : Momento de torsión accidental estático, para sismo en

dirección Y



4.7.2.2 Combinaciones de cargas

Se muestran a continuación los estados de carga utilizados en la investigación

para el análisis de la nave de servicios oficina, de acuerdo a las normativas

sísmicas divisional y nacional.

4.7.2.2.1 Normativa divisional

Tabla 4.15. Combinación de cargas por método de tensiones admisibles (CD7).


CD7 1 D CD7 11 D+0,25SC+Sy

CD7 2 D+L CD7 12 D+0,25SC-Sy

CD7 3 D+Lr CD7 13 D+0,25SC+Sx+MTX

CD7 4 D+SC CD7 14 D+0,25SC+Sx-MTX

CD7 5 D+SC+Wx CD7 15 D+0,25SC-Sx+MTX

CD7 6 D+SC-Wx CD7 16 D+0,25SC-Sx-MTX

CD7 7 D+SC+Wy CD7 17 D+0,25SC+Sy+MTY

CD7 8 D+SC-Wy CD7 18 D+0,25SC+Sy-MTY

CD7 9 D+0,25SC+Sx CD7 19 D+0,25SC-Sy+MTY

CD7 10 D+0,25SC-Sx CD7 20 D+0,25SC-Sy-MTY



4.7.2.2.1 Normativa nacional



ASCE 1 D ASCE 15 D+0,75(0,6Wy)+0,75SC

ASCE 2 D+L ASCE 16 D-0,75(0,6Wy)+0,75SC

ASCE 3 D+Lr ASCE 17 D+0,525Sx+0,75L

ASCE 4 D+0,75SC ASCE 18 D-0,525Sx+0,75L

ASCE 5 D+0,6Wx ASCE 19 D+0,525Sy+0,75L

ASCE 6 D-0,6Wx ASCE 20 D-0,525Sy+0,75L

ASCE 7 D+0,6Wy ASCE 21 0,6D+0,6Wx

ASCE 8 D-0,6Wy ASCE 22 0,6D-0,6Wx

ASCE 9 D+0, 7Sx ASCE 23 0,6D+0,6Wy

ASCE 10 D –0,7Sx ASCE 24 0,6D –0,6Wy

ASCE 11 D+0,7Sy ASCE 25 0,6D+0,7Sx

ASCE 12 D –0,7Sy ASCE 26 0,6D-0,7Sx

ASCE 13 D+0,75(0,6Wx)+0,75SC ASCE 27 0,6D+0,7Sy

ASCE 14 D-0,75(0,6Wx)+0,75SC ASCE 28 0,6D-0,7Sy

Tabla 4.17. Combinación de cargas por método de tensiones admisibles (Nch 2369-2003).


NCH 2369 29 D+0,25SC+Sx NCH 2369 35 D+0,25SC-Sx+MTX

NCH 2369 30 D+0,25SC-Sx NCH 2369 36 D+0,25SC-Sx-MTX

NCH 2369 31 D+0,25SC+Sy NCH 2369 37 D+0,25SC+Sy+MTYNCH 2369 32 D+0,25SC-Sy NCH 2369 38 D+0,25SC+Sy-MTY

NCH 2369 33 D+0,25SC+Sx+MTX NCH 2369 39 D+0,25SC-Sy+MTY

NCH 2369 34 D+0,25SC+Sx-MTX NCH 2369 40 D+0,25SC-Sy-MTY



4.8 Bases de cálculo para las fundaciones.

La información de los materiales a utilizar y la mecánica de suelos se

obtuvieron de los antecedentes del proyecto asignado para el estudio, en donde

se indican todos los parámetros necesarios para la verificación y diseño de las

fundaciones.

4.8.1 Características de los materiales.

Hormigón calidad H25:

Resistencias especificada a los 28 días en probeta cilíndrica

Peso especifico del hormigón

Modulo de elasticidad del hormigón

Acero de refuerzo calidad A63-42H:

Tensión de fluencia

Peso especifico

Modulo de elasticidad del acero



4.8.2 Características del suelo.

Las propiedades del suelo son las siguientes:

Peso unitario.

Angulo de fricción interna.

Coeficiente de poisson.

Modulo de elasticidad.

Capacidad de soporte.

Para condiciones estáticas.

Para condiciones estáticas más sismo.

Constante de balasto.

(( ))(

)

lf = Coeficiente de forma (0,88 para fundación cuadrada)

B = Ancho de la fundación en cm.



4.8.3 Solicitaciones de diseño.

Las solicitaciones utilizadas para verificar el dimensionamiento y el cálculo de la

armadura, corresponden a las reacciones basales obtenidas de los programas

para los modelos realizados de las estructuras, para los siguientes casos de

carga:

Peso propio (D): Corresponde a las reacciones basales, debidas al peso

propio de los perfiles de acero, el peso de las cargas permanentes

adheridas a la estructura (planchas de revestimiento, costaneras,

portones, Etc.), peso propio de los puentes grúas y todos sus

componentes.

Sobrecarga de Piso (Nave de servicios Oficinas): Corresponden a las

reacciones basales debido a la sobrecarga de piso considerada por nivel

en la nave de servicios oficina.

Sobrecarga de techo (Lr): Corresponde a las reacciones basales debido a

la sobrecarga de techo estimada en 0,1 t/m2.

Carga de viento (W): Corresponde a las reacciones basales, debido a las

cargas de viento en las direcciones X e Y para los distintos casos

analizados.

Cargas sísmicas (S): Corresponde a las reacciones basales, debido a lacarga sísmica en las direcciones X, Y o Z.



Cargas de operación del puente grúa (Nave de Mantención): Corresponde

a las reacciones basales debido a las siguientes cargas:

Cd : Carga muerta de los dos puentes grúas en la

posición sísmica más desfavorable.

Cvs : Sobrecarga de levante de una grúa.

Cvm : Sobrecarga de levante de todas las grúas.

Css : Empuje lateral de una grúa.

Ci : Impacto vertical de una grúa.

Cim : Impacto vertical de todas las grúas.

Cls : Frenado longitudinal de una grúa.

Cbs : impacto en el parachoques debido a una grúa al

100% de Su velocidad.

Clm : Frenaje longitudinal de todas las grúas.

Relleno: Se consideró la siguiente configuración de sobrecarga de peso

permanente sobre las fundaciones y vigas de fundación.

Figura 5.17. Carga permanente a considerar sobre fundación y vigas de fundación



Por lo tanto, considerando el peso unitario del Radier de 2400 Kg/m3 y el peso

unitario del suelo de 1700 Kg/m3, se consideran las siguientes cargas:

Sobre zapata.

Radier = 2400 x 0,4 = 960 Kg/m2

Suelo = 1700 x 0,3 = 510 Kg/m2

Total = 1470 Kg/m2

Sobre viga de fundación de ancho 50 cm:

Radier = 2400 x 0,4 x 0,5 = 480 Kg/m2

Suelo = 1700 x 1,8 x 0,5 = 225 Kg/m2

Total = 735 Kg/m2

4.8.4 Combinaciones de carga.

Combinaciones de carga admisibles:

Corresponde a las combinaciones de carga, en condiciones de

servicio de acuerdo al método de diseño ASD (tensiones admisibles)

y son utilizadas para el dimensionamiento de las fundaciones.

Combinaciones de carga mayoradas:

Corresponde a las combinaciones de carga, en condiciones de

resistencia última, de acuerdo al método de diseño LRFD (factores

de carga y resistencia) y son utilizadas para determinar lasarmaduras de las fundaciones.

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CAPITULO IV-2011