Capítulo V ENSAYOS DE LABORATORIO 5.1 Procedencia de las

V - Ensayos de laboratorio

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Capítulo V

ENSAYOS DE LABORATORIO

5.1 Procedencia de las muestras. Las muestras utilizadas para la realización de los ensayos se han extraído de

acuerdo a la ubicación representada en el plano del anejo 1. Las muestras se componen de una matriz arcillosa del Cuaternario con

nódulos de cornubianita perteneciente al Paleozoico. La matriz arcillosa se caracteriza por su color marrón rojizo y alta

compacidad. Conocida localmente como fetge de vaca. Las cornubianitas (pizarras sensu lato) se caracterizan por su color grisáceo,

esquistosidad no excesivamente marcada, bastante compacta y poco disgregable en lajas.

El contexto de estas muestras puede verse en el corte geológico del anejo 1. En la tabla 5.1 se muestran las profundidades a las que se han obtenido las

muestras bloque de las que se han extraído las probetas para la realización de los ensayos.

UBICACIÓN MUESTRAS BLOQUE FECHA EXTRACCIÓN

PROFUNDIDAD (metros) OBSERVACIONES

M1 M1a – M1b – M1c 02/07/2001 8,0 M2 M2a – M2b 20/07/2001 4,5 M3 M3a – M3b – M3c – M3d 03/08/2001 7,5 M4 M4 07/09/2001 2,0 No ensayada

Tabla 5.1: Profundidades de las muestras bloque extraídas para el estudio. 5.2 Análisis granulométrico. El análisis granulométrico es un ensayo que clasifica el suelo en función del

tamaño de grano predominante en su composición. Se representa el resultado de este análisis mediante la llamada curva granulométrica, donde se refleja el tanto por ciento de cada intervalo de tamaños de grano que pasan por una serie de tamices establecida.


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La clasificación más extendida es la del Profesor Arthur Casagrande, de la

Universidad de Harvard, propuesta inicialmente en 1942; desde entonces ésta ha sufrido algunas modificaciones. Esta clasificación ha sido la adoptada como Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (U.S.C.S.).

Esta clasificación sólo hace referencia a las partículas de los suelos, sin

tener en cuenta su estructura, compacidad, cementación, etc. Los suelos se designan por dos letras mayúsculas que reciben el nombre de prefijo y sufijo. Los prefijos indican el grupo principal a que pertenece el suelo y los sufijos las subdivisiones de este grupo.

Para la obtención de la curva granulométrica que describe el suelo objeto de

estudio se han utilizado los tamices de la norma A.S.T.M. (American Standard of Testing Materials).

Se hace una primera división entre “suelos de grano fino” y “suelos de

grano grueso”, según si por el tamiz nº 200 pasa más o menos del 50% en peso de partículas respectivamente.

Los suelos de grano fino se clasifican según la posición que ocupan en el

Gráfico de Plasticidad de Casagrande (figura 5.1 ). Los suelos de grano grueso se clasifican a partir del tamizado en grava (G) y

arena (S), según si la mayor parte de la fracción gruesa queda retenida o pasa por el tamiz nº 4 de la serie ASTM.

5.2.1 Descripción del ensayo. El tamizado es el método más adecuado para clasificar por tamaños las

partículas gruesas. Los tamices de la norma ASTM están numerados según una escala establecida (figura 5.2).

Figura 5.1 : Gráfico de Plasticidad de Casagrande. (Jiménez Salas et al., 1975)


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Figura 5.2: Serie de tamices para análisis granulométrico (Norma A.S.T.M.). (Jiménez Salas et al., 1975) Este método se utiliza con aquellas partículas que quedan retenidas en el

tamiz nº 200 (serie gruesa). En el apartado 5.2 se explica el método de sedimentación, que se utiliza con las partículas que pasan por el tamiz nº 200 (serie fina).

De cada muestra bloque obtenida del solar donde se ubica el nuevo hospital

de la Santa Creu i Sant Pau, se toma aproximadamente un kilogramo que se tritura con una maza de goma con el fin de separar cualquier agregado y no romper ningún nódulo existente.

Una vez triturado el material se seca al aire durante aproximadamente un día

y transcurrido este tiempo se vuelve a machacar para asegurar que queda bien disgregado. Este material se pesa en la báscula y se obtiene el peso de la muestra total seca en el aire (figura 5.3 - [A]).

Se pasa todo este material por el tamiz nº 10 con lo que se hace una segunda

distinción entre finos y gruesos dentro de la serie gruesa del suelo objeto de estudio. Se pesa el material retenido en el tamiz nº 10 obteniéndose el peso de los gruesos sin lavar (figura 5.3 - [B]).

Este material retenido en el tamiz nº 10 se coloca en un cuenco de aluminio

y se llena de agua hasta tener el material totalmente sumergido. De esta forma se separan las partículas finas adheridas a las partículas gruesas. Se mantiene así durante 24 horas aproximadamente.


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Del material que ha pasado por el tamiz nº 10, que son los finos, se cogen

únicamente 100 gramos aproximadamente, se pesan y se obtiene el peso de la fracción fina ensayada seca en el aire (figura 5.3 - [G]).

Este material, igual que se ha hecho con los gruesos, se coloca en un cuenco

de aluminio y se llena de agua hasta quedar el suelo totalmente sumergido. Se deja reposar de este modo durante un día aproximadamente.

Una vez gruesos y finos han reposado el tiempo indicado se procede al

lavado de los mismos. Para el lavado de los gruesos se colocan superpuestos los tamices nº 10 y nº

200. Se tamiza el material bajo agua corriente hasta la eliminación de los granos finos agregados a las partículas gruesas.

Se reserva el material retenido en el tamiz nº 10 en un cuenco de aluminio.

El retenido en el tamiz nº 200 se bate durante un minuto para que se separe cualquier agregado. Una vez batido vuelve a tamizarse por el nº 200 y se lava para eliminar todo material arcilloso. Finalmente, se añade al material retenido en el tamiz nº 10.

Para el lavado de los finos se pasa únicamente por el tamiz nº 200 y se lava

igualmente. Se bate durante un minuto el material retenido y se vuelve a pasar por el tamiz nº 200 lavándolo hasta obtener el agua de lavado limpia de arcilla. Se coloca este material en un cuenco de aluminio.

Ambos cuencos se colocan en el horno a 100 °C, durante 24 horas

aproximadamente, para evaporar el agua incluida en las partículas. Una vez transcurrido este tiempo se tamizan gruesos y finos. Para ensayar

los gruesos se coloca toda la serie de tamices mientras que para el ensayo de los finos únicamente es necesario colocar los tamices inferiores al tamiz nº10. Se anota el peso del material retenido en cada tamiz (figura 5.3).

El análisis granulométrico nos proporciona datos que no son de aplicación

inmediata a la resolución de los problemas prácticos. No es un ensayo cuantitativo del que se puedan deducir índices que expresen las propiedades mecánicas del suelo para determinar su comportamiento. Es un ensayo de identificación que permite obtener una descripción cualitativa del terreno.

La forma de la curva granulométrica ayuda a la determinación del origen

geológico del suelo. El análisis granulométrico ha de ser completado con otros ensayos para poder dar una completa descripción de las características del suelo.

5.3 Ensayo de sedimentación. Para el suelo de grano fino (aquél que en un primer tamizado pasa por el

tamiz nº 200 de la norma A.S.T.M.) es preciso recurrir a otros procedimientos.


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Figura 5.3: Ficha para el análisis granulométrico por tamizado. El método comúnmente utilizado es el de sedimentación. Éste está basado

en la ley de Stokes, según la cual la velocidad de caída de una esfera sumergida en un fluido es igual a:

( )2

18s wD

vγ γ

η−

= (5.1)

donde:

v = velocidad de caída de la esfera (cm/s en el sistema cm-p-s).

sγ = peso específico del material de la esfera (p/cm3 en el sistema cm-p-s).

wγ = peso específico del agua (p/cm3 en el sistema cm-p-s). D = diámetro de la esfera (cm en el sistema cm-p-s). η = coeficiente de viscosidad o viscosidad dinámica o absoluta del

fluido (p*s/cm2 en el sistema cm-p-s) = 9,22 * 10-6 p*s/cm2.


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La preparación del suelo para la ejecución del ensayo de sedimentación

consiste en secar el material al aire, machacarlo con una maza de goma y tamizarlo. Se pesan exactamente 50 gramos de material que pasa por el tamiz nº 200 y

se deja reposar en agua destilada durante 24 horas aproximadamente. Una vez transcurrido este tiempo se mezclan en una probeta 125 centímetros

cúbicos de dispersante en una concentración de 40 g/l con los 50 gramos de material y con agua destilada. Esta mezcla se bate durante un minuto exactamente en la batidora.

Una vez batido se coloca en una probeta en posición vertical, se rellena ésta

con agua destilada y se agita, evitando que se pierda material, justo hasta el momento en el que se inicia la medición. Esta probeta se coloca en un recipiente con agua a 25 °C.

Se considera un punto situado a 10 centímetros de profundidad bajo la

superficie y mediante una pipeta se toman muestras del material en cada uno de los tiempos preestablecidos por el método de ensayo (1min, 4min 2seg, 1h 4min 27seg, 6h 42min 48seg) y se colocan en botes de cristal tarado.

Estas muestras obtenidas se secan en la estufa a 100 °C durante 24 horas

aproximadamente y así se obtiene el peso de suelo. Se registran los pesos de cada bote secados en la estufa en la ficha del ensayo (figura 5.4).

Figura 5.4: Ficha para el ensayo de sedimentación.

El diámetro D de la partícula que tarda el tiempo t en caer desde la superficie a la profundidad z se puede hallar mediante la ley de Stokes (5.2) escrita del siguiente modo:


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( )2

18s wDz

t

γ γη−

= (5.2)

es decir:

18

s w

zD

tη

γ γ= ⋅

− (5.2)

A la profundidad z no habrá partículas de diámetro mayor que D, ya que

todas las partículas más gruesas habrán descendido en el tiempo t a una profundidad mayor que z.

En cualquier elemento de volumen situado a la profundidad z la cantidad de

partículas de diámetro menor que D no cambiará, pues las que hayan entrado por la cara superior del elemento igualarán a las que hayan salido por la inferior.

Sea Czt la concentración a la profundidad z en el instante t. Si N es la

relación entre el peso de las partículas menores que D y el peso de todas las partículas en la muestra original de suelo, se cumplirá:

zt

i

CN

C= (5.3)

siendo Ci la concentración inicial.

Así pues, una determinación de la concentración a una profundidad z y en

un instante t nos permitirá mediante (5.2) y (5.3), hallar D y N, y por tanto, obtener un punto de la curva granulométrica.

5.4 Ensayos de caracterización de los límites del suelo (Límites de

Atterberg). Los límites de Atterberg se pueden definir como la separación arbitraria

entre los estados que puede presentar un suelo y que son: sólido, semisólido, plástico y semilíquido o viscoso. Así se define:

Límite de retracción: entre sólido y semisólido. Límite plástico: entre semisólido y plástico. Límite líquido: entre plástico y semilíquido o viscoso. Pertenecen junto al análisis granulométrico (apartado 5.1) al tipo de ensayos

de identificación. El análisis granulométrico permite conocer el porcentaje de fracción fina presente en el suelo. Los límites de Atterberg, en cambio, indican cualitativamente el comportamiento de la fracción fina, completando así el conocimiento del suelo.


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Del material que pasa por el tamiz nº 10 se calculan los límites siguiendo el

procedimiento detallado. Límite plástico. Se seca el material al aire durante un día y se machaca con una maza de

goma para no romper los posibles nódulos que haya. Se tamiza el material machacado y se reserva para el ensayo aquella

fracción de suelo que ha pasado por el tamiz nº 40. A continuación se coloca parte de este material sobre una baldosa y se añade

agua poco a poco mezclando bien. Cuando el material presente un contenido de humedad algo superior al del límite plástico será posible formar fácilmente una bola con el suelo sin que resquebraje. Se reserva este material protegido de la humedad ambiental durante 24 horas para obtener una distribución uniforme y homogénea de su contenido de agua.

Una vez transcurrido este tiempo se toman unos 8 gramos de este suelo, se

forma con él una especie de elipsoide, y se rueda entre la palma de la mano y la superficie lisa de la baldosa para que no absorba mucha humedad, hasta llegar a un diámetro de 3 milímetros. Si al llegar a este diámetro no se ha cuarteado el cilindro de modo que quede dividido en trozos de unos 6 milímetros de longitud como media, se vuelve a formar el elipsoide y a rodar hasta llegar a este tipo de resquebrajamiento.

Según la norma A.S.T.M. el suelo se encuentra en su límite plástico cuando

se cuartee, y no importa que haya sido antes de llegar a los 3 milímetros de diámetro siempre y cuando antes se haya llegado como mínimo una vez sin resquebrajarse.

El procedimiento se repite hasta reunir unos 10 gramos de suelo, se coloca

en un bote de cristal tarado, se secan al horno a 100 ºC durante 24 horas y se determina su humedad. El proceso se repite 2 veces más y si la diferencia no es grande (10-15% aproximadamente) se halla la media de los tres ensayos y se da este valor como resultado.

Los valores de los pesos se anotan en la ficha para el cálculo de los límites

(figura 5.5). El límite plástico representa el punto en el cual el suelo empieza a perder su

cohesión por falta de humedad, de modo que es muy sensible al operador por la apreciación del punto crítico.

Límite líquido. El ensayo para la determinación del límite líquido de un suelo se encuentra

regulado por la norma A.S.T.M.


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Se comienza amasando, con agua destilada, unos 100 gramos de suelo que

pasen por el tamiz nº 40 de la A.S.T.M. Se añade la cantidad de agua necesaria para acercarse al límite líquido.

La masa se coloca con una espátula en la cuchara de Casagrande (figura 5.6) de modo que ocupe sólo la parte inferior de ella. Se abre un surco con un acanalador (pueden verse dos modelos de acanalador en la figura 5.6), y se comienza a dar vueltas a la manivela, a razón de dos por segundo aproximadamente, con lo cual por medio de una excéntrica, se levanta la cuchara y se deja caer desde la altura de un centímetro. Se prosigue hasta que las paredes del surco se unan por su fondo en una longitud de unos 12 milímetros.

Figura 5.5: Ficha para el cálculo de los límites de Atterberg.


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Figura 5.6: Cuchara de Casagrande. Acanalador de la A.S.T.M., a la derecha, y acanalador de Casagrande, a la izquierda (Jiménez Salas et al.,1975).

Si esto ocurre después de dar exactamente 25 vueltas a la manivela, el suelo

tiene el contenido de humedad correspondiente al límite líquido. Lo normal es que la cantidad de agua no sea precisamente la del límite

líquido, y por lo tanto el surco no se cerrará a los 25 golpes, sino antes o después de ellos.

Si el número de golpes está comprendido entre 10 y 40 se toma una muestra

del suelo de la parte en que se han juntado los bordes, y se determina la humedad. A continuación se repite el ensayo añadiendo más agua o extendiendo la pasta para que se seque o amasando, con vistas a obtener otro punto al lado opuesto de los 25 golpes que el primero.

Los resultados de los ensayos se dibujan en una doble escala logarítmica en

la que figure en abscisas el número de golpes y en ordenadas la humedad (figura 5.7). La línea de puntos tiene una pendiente de 0.117 obtenida tras numerosos ensayos.

Para determinar el límite líquido se traza la recta de pendiente 0.117 que

equidiste de los puntos obtenidos con los ensayos. La humedad del punto de corte de esta recta con la ordenada correspondiente a los 25 golpes nos dará el límite líquido.

Índice de plasticidad. El índice de plasticidad IP, es la diferencia entre el límite líquido y el límite

plástico. Puede decirse que, a igualdad de otros factores, cuanto mayor es el índice de

plasticidad de un suelo menor es su permeabilidad.


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Figura 5.7: Relación número de golpes vs humedad en el ensayo del límite líquido. (Jiménez Salas et al., 1975)

5.4.1 Gráfico de plasticidad de Casagrande. Con los datos del límite líquido y del índice de plasticidad de un suelo, es

posible definir el tipo al que pertenece la fracción fina. El método más sencillo es hacer uso del gráfico de plasticidad de Casagrande (figura 5.1) en el que las abscisas representan el límite líquido y las ordenadas el índice de plasticidad.

Dos rectas delimitan el gráfico de Casagrande en cuatro partes, una recta

vertical que corresponde a un límite líquido de 50 y una recta inclinada, denominada Línea A, definida por la siguiente ecuación:

( )0.73 20LIP w= − (5.4)

Se puede observar en el gráfico que la Línea A se divide en la parte inferior

convirtiéndose en una banda horizontal entre los índices de plasticidad 4 y 7.


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La llamada Línea A establece un límite entre las arcillas inorgánicas (CL – CH) y los limos inorgánicos (ML – MH). Los suelos con contenidos de materia orgánica coloidal (OL – OH) quedan debajo de esta línea.

La franja en la que se desdobla la Línea A en la zona inferior alberga los

suelos CL – ML correspondientes a arcillas y limos de bajo índice plástico. Los índices H y L denotan alto y bajo grado de plasticidad del suelo en

cuestión respectivamente. Es interesante observar que al disminuir el tamaño de las partículas de una

determinada especie aumentan el límite líquido, el límite plástico y el índice de plasticidad (Grim, 1962).

Los datos obtenidos tras los ensayos realizados para las distintas muestras se

presentan en la tabla 5.2.

M 1a M 1b M 2a M 3a M 3b M 3c M 3d

wL 49,00 48,50 33,70 39,50 35,00 37,85 30,50

wP 22,48 24,11 17,99 22,20 20,16 18,84 17,78

IP 26,52 24,39 15,71 17,30 14,84 19,01 12,72

Tabla 5.2: Límites de Atterberg para cada una de las muestras ensayadas. Y su representación en el gráfico de Casagrande indica que el suelo

pertenece a la clase CL (figura 5.8).

Figura 5.8: Representación de los resultados de las muestras ensayadas en el Gráfico de Casagrande.

Representación de las muestras en el Gráfico de Casagrande

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Límite líquido

C L- M L

CL

CH

MH-OH

ML-OL

LÍNEA A


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5.5 Ensayo triaxial.

5.5.1 Descripción del aparato triaxial. El ensayo triaxial es la prueba más usada y versátil para determinar las

propiedades tensión-deformación del suelo. A pesar de la denominación del ensayo sólo dos tensiones, y no tres, se pueden controlar. En este ensayo una muestra de suelo cilíndrica, normalmente con una relación de altura – diámetro de dos, se somete a diferentes incrementos de tensión axial y radial. La muestra está protegida lateralmente con una membrana y las tensiones radiales son impuestas por una presión de confinamiento en todas sus caras. Los esfuerzos axiales son aplicados por un vástago que penetra en la cámara de confinamiento hasta que se produce la rotura. Un esquema de la muestra en el interior de la cámara puede verse en la figura 5.9.

Figura 5.9: Esquema de la muestra en el interior de la cámara. (ETSECCPB-Lab. Mec. Suelos ,2000) Si el esfuerzo axial es superior al esfuerzo radial, el suelo es comprimido

verticalmente y el ensayo se denomina compresión triaxial. Si el esfuerzo radial es mayor que el axial, el suelo se comprime lateralmente y el ensayo se denomina extensión triaxial.

El elemento fundamental del aparato triaxial es la célula, donde se produce

la consolidación y rotura de la muestra de suelo. En la figura 5.10 se representa una sección de la célula triaxial. En ella puede observarse la muestra de suelo cilíndrica, con una placa porosa en su parte inferior y otra en su parte superior, envuelta en una membrana de goma fina.

En un ensayo estándar se comienza por aplicar una presión hidrostática σ3 a

la muestra por medio del agua o del aire con que se rellena la cámara comprendida entre el cilindro exterior, generalmente de un plástico transparente llamado perspex, y la muestra de suelo recubierta por su membrana, observándose las deformaciones correspondientes.


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Figura 5.10: Esquema de una cámara de ensayo triaxial. (ETSECCPB-Lab. Mec. Suelos ,2000) A continuación se introduce una carga vertical, a través de un pistón

cuidadosamente ajustado. Habitualmente se lleva la muestra a rotura aumentando el esfuerzo axial mientras se mantiene constante el confinamiento lateral. La fuerza axial se aplica al pistón de carga por medio de una prensa hidráulica. Se representa en la figura 5.11 un esquema del aparato triaxial.

Figura 5.11: Esquema del aparato triaxial. (ETSECCPB-Lab. Mec. Suelos ,2000) El aparato de ensayo triaxial dispone de un elemento de drenaje formado

por una piedra porosa y un conducto exterior que permite medir la cantidad de agua drenada y de esta forma conocer las variaciones de volumen.

5.5.2 Tensiones y deformaciones implicadas. Las tensiones aplicadas, tanto la radial como la axial, son tensiones

principales. En ensayos de compresión la tensión axial se denota como σ1 y la tensión radial como σ3. Las tensiones y deformaciones a partir del ensayo triaxial se obtienen como se detalla a continuación:


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Tensión axial total: 1 3ZP

Aσ σ= + (5.5)

Tensión desviadora: 1 3ZP

Aσ σ− = (5.6)

Deformación axial: 10

zH

ε ∆= (5.7)

Deformación radial: 30

rr

ε ∆= (5.8)

Deformación volumétrica: 1 30

2V

VV

ε ε ε∆= = + (5.9)

Deformación desviadora: ( )1 32

3q

ε εε

−= (5.10)

donde: Pz es la carga aplicada en el vástago A es el área de una sección de la probeta ro es el radio inicial de la probeta Vo es el volumen inicial de la probeta Ho altura inicial de la probeta. Se denomina a la carga aplicada en el vástago, carga desviadora y a la

tensión correspondiente, tensión desviadora, ( )1 3q σ σ= − . Se utiliza la notación del Plano de Cambridge (como es costumbre). En condiciones de simetría axial, que es el caso que nos ocupa, se tiene:

( )1 3q σ σ= − (5.11)

( )1 32

3p

σ σ+= (5.12)

( )1 3

23qε ε ε= − (5.13)

El ensayo triaxial es muy versátil, ya que se puede controlar tanto la tensión

desviadora como la radial, conducir el ensayo bajo condiciones drenadas o no drenadas, y controlar las tensiones y deformaciones aplicadas.

A continuación se detallan los ensayos más habituales y los resultados

típicos.


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5.5.3 Ensayos habituales y resultados típicos.

5.5.3.a Ensayo de compresión Consolidado Drenado (CD) El objetivo de un ensayo CD es obtener los parámetros de deformación de

corte para analizar los suelos sometidos a cargas a largo plazo. El módulo de deformación elástica en condiciones drenadas E’ también se puede obtener con este ensayo.

Un ensayo CD se divide en dos etapas. En primer lugar se consolida el suelo

aumentado la presión de la cámara y drenando hasta que se ha disipado el exceso de presión en los poros. En una segunda fase, se mantiene constante la presión de la cámara, y cargas o deformaciones axiales son impuestas muy lentamente hasta que se produce el colapso de la muestra. La aplicación de las cargas se hace muy lentamente permitiendo de esta forma la disipación de las presiones, y más aún si se tiene en cuenta que la permeabilidad de los suelos, en algunos casos, es muy baja. El drenaje del agua está permitido en las dos fases del ensayo.

Las tensiones en un ensayo CD son:

Etapa 1: Consolidación Isotrópica.

Tensiones Principales: ∆σ1=∆σ3=∆σ’1=∆σ’3; ∆σ1>0 Presión: ∆U = 0 Plano de Cambridge: ∆p’=∆p=∆σ1; ∆q = 0; ∆q / ∆p’ = 0

Etapa 2: Fase Desviadora.

Tensiones Principales: ∆σ1=∆σ’1>0; ∆σ3=∆σ’3=0 Presión: ∆U = 0 Plano de Cambridge: ∆p’=∆p=∆σ’1/3; ∆q=∆σ1; (∆q/∆p’)=(∆q/∆p)=3

Las tensiones y las trayectorias de tensiones se pueden observar en la figura

5.12.

Figura 5.12: Trayectoria de tensiones en ensayo CD. (Wood, D, 1990)


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Como el ensayo CD es drenado en todas sus fases, un solo ensayo puede

durar algunos días si la permeabilidad del suelo es baja.

5.5.3.b Ensayo de compresión Consolidado No Drenado (CU)

El procedimiento del ensayo no drenado es similar al CD exceptuando la

fase posterior a la isotrópica, el incremento del desviador se realiza en condiciones no drenadas y se mide el exceso de presión. Las tensiones aplicadas siguen una formulación como la que sigue:

Etapa 1: Consolidación Isotrópica.

Tensiones Principales: ∆σ1=∆σ3=∆σ’1=∆σ’3; ∆σ1>0 Presión: ∆U = 0 Plano de Cambridge: ∆p’=∆p=∆σ1; ∆q=0; (∆q/∆p’)=(∆q/∆p)=0

Etapa 2: Fase Desviadora.

Tensiones Principales: ∆σ1>0; ∆σ3=0; ∆σ’1=∆σ1-∆u; ∆σ’3=-∆u Plano de Cambridge: ∆p=∆σ’1/3; ∆q=∆σ1; ∆q/∆p=3; ∆p’=∆p-∆u=(∆σ1/3)-∆u

Mientras que la trayectoria de tensiones totales está determinada, las tensiones efectivas sólo se pueden hallar si medimos la presión de agua. Las trayectorias de las tensiones están ilustradas en la figura 5.13.

Figura 5.13: Trayectoria de tensiones en ensayo CU. (Wood, D, 1990)

5.5.4 Metodología del ensayo.

En el siguiente apartado se describen los pasos seguidos para la obtención

de los datos experimentales ligados al presente trabajo de investigación. Los diferentes


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ensayos se han realizado en el Laboratorio de Geotecnia del Departamento de Ingeniería del Terreno de la Escuela Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona.

5.5.4.a Descripción del suelo utilizado. El suelo utilizado para la realización del ensayo triaxial ha sido extraído del

solar en el que se ubican las nuevas instalaciones del Hospital de la Santa Creu i Sant Pau.

Se han tallado las probetas de las muestras de suelo extraídas del solar de la

zona de estudio, obteniendo tres probetas por cada muestra para su ensayo en el aparato triaxial más una de cada muestra para ensayarla en el aparato triaxial de columna resonante. De este modo se han podido correlacionar los parámetros obtenidos en los diferentes ensayos.

Utilizando un único suelo se ha conseguido que todas las probetas tengan

las mismas características de manera que las comparaciones entre resultados obtenidos cumplen la metodología aceptada como científica.

El suelo utilizado es el típico del llano de Barcelona, arcillas cuaternarias

con nódulos de pizarra y se ha ensayado intentado que las tensiones a las que se le ha sometido en los ensayos fuesen a las que se veía sometido “in situ”.

5.5.4.b Descripción del ensayo. Se tallan las probetas con las medidas estándar de 38 milímetros de

diámetro por 76 milímetros de altura (figura 5.14: instante durante el proceso de tallado de la probeta en el torno manual) y se envuelven en una membrana de látex, de este modo se aísla el suelo del agua que se encuentra en la cámara y que da presión a la probeta, evitando así filtraciones no deseadas.

Antes de colocar la membrana de látex a la probeta, se pesa ésta de modo que podamos conocer su densidad natural, que con la humedad calculada del suelo sobrante al tallarla se podrán calcular todas las propiedades básicas del suelo, tales como índice de poros, porosidad, grado de saturación, etc.

Sobre la superficie superior e inferior de la probeta se colocan sendas

piedras porosas saturadas previamente y que vendrán sujetas por la misma membrana de látex. Se colocan también unas juntas tóricas por encima y debajo de la muestra que presionan la membrana contra las bases del aparato donde se coloca la muestra (figura 5.16). De este modo se cierra herméticamente el interior de la muestra respecto de la cámara. Sobre la membrana que envuelve la muestra se coloca una segunda membrana sujetada también mediante otras juntas tóricas y de este modo se evita la rotura de la primera por la presencia de algún nódulo en el suelo. Puede verse en la figura 5.15 un detalle de la probeta, ya colocada en el aparato, con las membranas de látex.


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Figura 5.14: Tallado de la probeta en el torno manual. Figura 5.15: Detalle de la probeta con las membranas en el aparato triaxial.

En la figura 5.16 se observa un detalle de la probeta colocada en el aparato

triaxial con las membranas, las juntas tóricas y el cabezal que se coloca en la parte superior de la probeta.

Previamente a la colocación de la muestra se llenan los pistones autónomos

al aparato triaxial que controlan la presión de cola y de cámara (GDS). Así mismo se realiza esta operación con el cabezal que se ubica en la parte superior de la muestra para asegurar que no se encuentra embozado. En la figura 5.17 puede observarse la muestra colocada en el aparato triaxial y una visión global de éste.

El aparato triaxial se encuentra conectado a un PC desde donde se le dan las

órdenes para su funcionamiento y en el que se registran los datos de forma automática. El programa que controla el ensayo triaxial se ejecuta en un entorno HTBASIC.

Una vez colocada la muestra en el aparato, antes de poner la cámara de confinamiento, se ejecuta el programa en el PC. Deben hacerse una serie de instrucciones iniciales antes de empezar el ensayo triaxial donde se indican las dimensiones de la probeta, valores que limitan el movimiento de la prensa, se posiciona la prensa de modo que quede separada de su tope inferior, etc. Indicados estos valores se coloca la cámara, se aprietan los tornillos de sujeción y se llena la cámara de agua. En la figura 5.18 se muestra un detalle de la cámara de presión colocada y lista para proceder a su llenado.

Finalmente se sube el pistón hasta que la muestra toque la célula de carga.

Esta operación se hace visualmente, con ayuda del PC, hasta que estamos cerca de la célula. El contacto será efectivo cuando la célula detecte un incremento de tensión significativo, reflejado en los valores que aparecen por pantalla y que depende de la


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sensibilidad de la célula de carga. Un incremento comprendido entre 0.005 kN y 0.01 kN debe ser suficiente para este caso.

Figura 5.16: Detalle de la probeta con las membranas, Figura 5.17: Visión general del aparato triaxial las gomas tóricas y el cabezal colocada en el aparato triaxial. con una probeta colocada.

El siguiente paso es dar una presión de confinamiento y así impedir que ésta rompa con el simple contacto de la célula de carga. En este ensayo, y para todas las muestras ensayadas se ha dado una presión de cámara de 50 kPa y un valor de la presión de cola de 30 kPa (estos valores también se introducen en el GDS manualmente).

Figura 5.18: Detalle de la cámara de presión en el aparato triaxial.


52

También se hace un control de la carga vertical para asegurar el contacto entre la célula de carga y la muestra, de manera que no haya oscilaciones exageradas en las lecturas que salen por pantalla. En este caso la carga aplicada es de 0.005 kN.

A partir de aquí empieza la etapa de saturación y con ésta empieza el

ensayo propiamente dicho. Para saturar la muestra se crea un flujo. Se impone una presión (30 kPa) en el GDS que controla la presión de cola y se deja abierta la válvula que conecta el transductor de presiones con la atmósfera. Cuando por este extremo salga exclusivamente agua, sin ninguna burbuja de aire, se considera que la muestra está saturada. Pueden quedar restos de aire en el interior de la muestra, pero se van a disolver al aumentar la presión de todo el conjunto.

El suelo utilizado en los ensayos es un material arcilloso. La saturación en

materiales poco permeables o muy poco permeables (materiales arcillosos o limosos) es un proceso lento, que requiere mucho tiempo, función de las dimensiones de la probeta y de su permeabilidad. Para disminuir el tiempo de ensayo se emplean dos soluciones que se exponen a continuación:

1. Antes de colocar las membranas que aíslan la muestra del agua contenida en la cámara, se envuelve el perímetro vertical de la probeta con papel de filtro. De este modo se asegura un drenaje no sólo en sus dos extremos sino también alrededor de todo su contorno. Además se consigue un efecto positivo: la distancia de consolidación será el diámetro y no la altura de la muestra, con lo que las presiones intersticiales necesitarán menos tiempo para llegar a un estado estacionario y homogéneo en el interior de la muestra.

2. Realizar saturación y confinamiento simultáneamente. Los ensayos realizados no se han mejorado con ninguna de las técnicas

expuestas; la saturación de las muestras ha sido relativamente rápida.

Una vez terminada la fase de saturación de la muestra se determina el parámetro B de Skempton y se conoce así el grado de saturación en el que se encuentra. Este parámetro es igual a 1 si la muestra se encuentra totalmente saturada y disminuye a medida que lo hace el grado de saturación.

Los valores obtenidos del parámetro B de Skempton para las diferentes

muestras ensayadas se muestran en la tabla 5.3.

M2a1ª M2a2ª M2a3ª M3c1ª M3c2ª

B 0,76 0,83 0,93 0,96 0,85

Tabla 5.3: Valores B de Skempton para las muestras ensayadas en el ensayo triaxial.

Una vez saturada la muestra se pasa a la siguiente fase que es la consolidación. La muestra se confina isotrópicamente antes de llegar a la fase de aplicación del desviador y con ésto alcanzar la rotura de la misma.

Confinar isotrópicamente es dar una trayectoria de tensiones horizontal en el

espacio p-q. Para la consolidación de la muestra existen dos opciones:


53

1. Con drenaje: crear una rampa en el pistón que controla la presión de

cámara (aumentar uniformemente la presión aplicada) y no tocar el pistón asociado a la presión de cola. Durante este proceso se abre la válvula de la presión de poros y se deja salir el agua. Opción utilizada en este estudio.

2. Sin drenaje: subir la presión de cámara sin permitir el drenaje y después

abrir el drenaje y permitir la disipación de la presión de poros. Antes de empezar el proceso de la consolidación deben crearse rampas

paralelas en los GDS, de forma que la presión de cámara y la presión de cola aumenten paralelamente. Mediante este proceso se consiguen las presiones a las que se iniciará la fase de consolidación. Este proceso se denomina rampa de presiones.

La rampa de presiones empieza en todas las muestras ensayadas a 50 kPa

para la presión de cámara y a 30 kPa para la presión de cola y se lleva cada una de ellas a la presión inicial correspondiente al proceso de consolidación. En este proceso, como se explica en párrafos anteriores, se procede a aumentar la presión de cámara hasta el valor correspondiente al inicio de la rotura para cada muestra y la presión de cola se mantiene constante. La consolidación se ha llevado a cabo en todas las muestras durante un periodo de 24 horas. Las tensiones totales y la presión de cola aplicadas a cada una de las muestras en el proceso de consolidación isótropa se registran en la tabla 5.4.


uw (kPa) 300 400 500 500 400

(σσσσ3)inicial (kPa) 320 420 520 520 420

(σσσσ3)final (kPa) 400 700 900 900 700

Tabla 5.4: Tensiones totales y presión de cola aplicadas a las diferentes muestras ensayadas.

Una vez finalizada la consolidación se procede a realizar la rotura de la muestra. Para la programación de esta última fase se requiere una serie de informaciones referentes a la rotura de la probeta. Es necesario indicar: la velocidad de deformación (mm/h), el rango de deformación, la presión de cámara a la que se realizará la rotura y el tipo de ensayo (drenado o no drenado).

Esta última fase se ha llevado a cabo en un periodo de 2 a 3 horas en las

muestras ensayadas. La presión de cámara y la presión de cola aplicadas en esta fase, expresadas en kPa, se muestran a continuación en la tabla 5.5.


uw (kPa) 300 400 500 500 400

(σσσσ3)inicial (kPa) 400 700 900 900 700

Tabla 5.5: Presión de cámara y presión de cola aplicadas en la fase de rotura a las diferentes muestras.

Finalmente, para dar por concluido el experimento quedan por hacer una serie de operaciones que deben realizarse con el drenaje de la muestra cerrado para que ésta no pierda agua. Se detallan a continuación las diferentes operaciones a realizar.


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- Bajar la presión de cámara a 0 kPa a través del panel de control del

GDS. - Bajar la presión de cola a 0 kPa directamente a través del panel de

control del GDS. - Vaciar la cámara conectando una bomba de aire a la cámara. - Sacar la cámara. - Retirar el cabezal superior. - Sacar la muestra y quitarle las juntas tóricas, las piedras porosas y las

membranas de látex. En la figura 5.19 se muestra el aparato triaxial desmontado listo para la

extracción de la probeta ensayada y en la figura 5.20 un detalle de la misma muestra una vez el ensayo ha finalizado donde puede observarse la rotura que se ha producido en ésta.

Figura 5.19: Aparato triaxial desmontado Figura 5.20: Detalle de la probeta una vez ha finalizado el una vez ha finalizado el ensayo y la probeta rota. ensayo donde pueden observarse las líneas de rotura.

Una vez se han hecho los pasos anteriormente especificados se debe pesar la

probeta extraída del aparato, se seca en un horno a 100°C durante 24 horas y se obtiene así la humedad final del ensayo con lo que se determinarán las propiedades básicas del suelo en el estado final del ensayo.

5.5.5 Modelo Elasto-plástico Cam-Clay.

5.1.5.1 Introducción. En este capítulo se desarrolla el modelo elasto-plástico que se usa para

predecir la respuesta del suelo en el ensayo triaxial. (Wood, D, 1990)


55

Cuando el modelo fue descrito inicialmente por Roscoe y Burland (1968) se

denominó Cam Clay modificado para distinguirlo del planteamiento inicial de Roscoe y Schofield (1963). Este modelo es el usado mayoritariamente en predicciones numéricas.

Para describir el modelo se usan tensiones efectivas p’ y q (plano de

Cambridge), que son las más relevantes para describir el comportamiento del suelo en el ensayo triaxial.

5.5.5.2 Justificación del modelo. Las superficies de fluencia obtenidas por el modelo no tienen gran similitud

con los resultados obtenidos en ensayos reales de muestras. Aún y así existen varias razones para adoptar este modelo: la gran simplicidad del modelo permite describir la forma de la superficie de fluencia con sólo un parámetro, también se debe considerar que las experimentaciones realizadas en laboratorio se hacen con muestras que nunca se pueden considerar totalmente inalteradas. Por lo tanto, se puede afirmar que las condiciones reproducidas en el laboratorio no se asemejan demasiado a la realidad. En definitiva, las superficies de fluencia obtenidas gracias a los ensayos de laboratorio no se ajustan totalmente a las reales.

En el análisis del comportamiento de arcillas es donde este modelo obtiene

mejores resultados, y muchos de los fenómenos observados son extrapolables también a suelos no arcillosos.

5.5.5.3 Parámetros básicos y fundamentos del modelo.

Línea de consolidación noval (iso-ncl): línea en el plano p’-v, describe las trayectorias en procesos de carga durante consolidación noval.

Línea de carga – descarga (url): describe trayectorias en procesos de carga

y descarga siempre que no se supere la p’o actual. Índice de compresión (λ): es la pendiente de la línea de consolidación noval

(iso-ncl) en la representación gráfica del logaritmo de la tensión principal frente al volumen específico.

Índice de carga/descarga (k): es la pendiente de las líneas de carga/descarga

(url) en una representación de la deformación volumétrica frente al logaritmo de la tensión principal.

Constante friccional del estado crítico (M): pendiente de la recta de estados

críticos (csl) en el plano p’-q. La representación gráfica utilizada en el modelo es la del Plano de

Cambridge, las trayectorias que se describirán serán a partir de q y p’. Esto significa que


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es necesario conocer las tensiones principales, cuya determinación en el ensayo triaxial es inmediata como se ha visto en los apartados 5.5.3.a y 5.5.3.b.

Las características que describen un modelo elasto – plástico son: 1. Propiedades elásticas. 2. Superficie de fluencia. 3. Potencial plástico. 4. Ley de rigidización.

Figura 5.21: Parámetros y notación. (a) Plano de Cambridge. (b) Plano Ln p’ vs V. (Wood, D, 1990)

5.5.5.4 Superficie de fluencia. La superficie de fluencia (yl en la figura 5.21) separa, en el plano de

tensiones, los estados tensionales que producen deformaciones elásticas de los que provocan respuestas plásticas.

Una de las formas más simples para la superficie de fluencia es una elipse.

El tamaño inicial del eje mayor está determinado por la presión de preconsolidación (p’o). Vamos a considerar la superficie de fluencia para compresión, pero la idea es la misma para extensión. Teniendo en cuenta que en extensión el eje menor es más pequeño que en compresión. Todas las trayectorias de tensiones que discurren dentro de la superficie provocan únicamente deformaciones elásticas, por ejemplo punto A en la gráfica (a) de la figura 5.22. Si la trayectoria toca y arrastra la superficie de fluencia la respuesta es elasto-plástica, BC en la figura 5.22a. Una forma de escribir la ecuación que describe la elipse en la gráfica es:

2

2 20

p Mp M η

′=

′ + (5.14)


57

Todas las elipses descritas por esta fórmula tienen la misma forma (controlada por M), pasan por el origen y su tamaño está controlado por la p’o.

Cuando el suelo fluye, el cambio de tamaño de la superficie de fluencia (variación de p’o) está relacionado con los cambios en las tensiones efectivas p’ y q a través de la relación diferencial:

02 2

0

20

ppp M p

δδ ηδηη

′′+ − =

′+ (5.15)

La ecuación anterior puede escribirse como:

( )2 20 0f q M p p p′ ′ ′= − − =� �� (5.16)

Asumimos que los potenciales están dados por la misma familia de curvas

que la superficie de fluencia:

( )2 20 0g f q M p p p′ ′ ′= = − − =� �� (5.17)

Figura 5.22: Trayectorias típicas. (Wood, D, 1990)

5.5.5.5 Deformaciones de corte y volumétricas. La deformación volumétrica total se puede dividir en dos partes: una

deformación que es recuperable (elástica) y otra irrecuperable (plástica). Se puede expresar esto como:

e p

p p pδε δε δε= + (5.18)


58

donde los superíndices e y p denotan elástico y plástico respectivamente. Las deformaciones recuperables están asociadas a un cambio en la tensión

efectiva p’, siguiendo una ley del tipo:

ep

pvpδδε ′

=′

(5.19)

Esta relación implica una relación lineal, en compresión plana, entre el

volumen específico ν y el logaritmo de la tensión principal p’. La deformación de corte está asociada a cambios en la tensión desviadora, y

la expresión que se utiliza es:

3eq

qG

δδε =′ (5.20)

donde G es la deformación de corte. La combinación de las dos fórmulas anteriores (5.19) y (5.20) implica una

variación del módulo de Poisson con las tensiones efectivas. Pero la simplificación de considerar un módulo constante es aceptable.

El vector de deformación plástica tiene dirección normal a la superficie de

fluencia. Esto nos permite encontrar la relación (únicamente aplicable cuando tenemos deformación plástica):

2 2

2

epeq

Mδε ηδε η

−= (5.21)

Se ha considerado que la forma de la superficie de fluencia se mantiene

constante, y que el tamaño viene controlado por (p’)o. A continuación se obtiene la relación entre la deformación volumétrica,

asumiendo una relación lineal entre el volumen específico y el logaritmo de la tensión principal efectiva durante la fase isotrópica –iso-ncl en la figura 5.22-.

0lnN pυ λ ′= − (5.22)

donde N es el valor de la deformación volumétrica para una presión isotrópica de 1 kPa (figura 5.22(c)).

Entonces la magnitud de la deformación plástica volumétrica se puede

obtener como:

0

0

pp

pp

δλ κδεν

� �′−� �= � � ′� �� (5.23)


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0 0pp

p pδ υδε λ κ

′ ′=

− (5.24)

Y en cuanto a la ley de rigidización:

0 0pp

pδδε

′= (5.25)

La descripción del modelo está ahora completa. Combinando las

expresiones anteriores se puede obtener la deformación elástica, tanto volumétrica como de corte en notación matricial:

(5.26) También se puede agrupar las deformaciones plásticas en notación

matricial:

(5.27) Para aplicar los pasos anteriores es necesario conocer si nos encontramos en

deformación plástica o elástica, necesitamos saber si nos encontramos dentro de la superficie de fluencia o estamos variando el tamaño de la misma. Para un punto determinado del plano de presiones A (p’ q) y una superficie de fluencia definida por (p’)o = (p’)oA, podemos calcular los nuevos puntos B(p’-dp’:q+dq’). Si el valor de la (p’)o asociado a la superficie de fluencia que pasa por este punto es mayor que el (p’)o anterior, entonces la superficie de fluencia deberá expandirse para acomodarse al nuevo estado de tensiones, y durante esta transición se producirán deformaciones plásticas –ésto se muestra en la figura 5.23(a)-. Si el nuevo valor obtenido de (p’)oB es menor que el que se tenía antes, la deformación existente será únicamente la elástica –puede verse en la figura 5.23(b)-, y la superficie de fluencia se mantiene constante.

Figura 5.23: (a) Incremento de tensión plástico, (b) Incremento de tensión elástico. (Wood, D, 1990)


60

Las expresiones anteriores son útiles si se quiere obtener las deformaciones a partir de la trayectoria de tensiones en el plano de Cambridge.

El uso de este modelo puede ser utilizado en la predicción del

comportamiento del suelo en un ensayo Triaxial convencional tanto en el caso drenado como en el no drenado. Como éste es el objetivo de este trabajo se estudiará ahora con detalle las predicciones que pueden hacerse con este modelo a partir de un ensayo triaxial convencional en cada caso –drenado o no drenado-.

5.5.5.6 Predicciones de Cam Clay en CD.

En un ensayo triaxial CD, dado que las condiciones son drenadas y que la

presión de cámara se mantiene constante a lo largo del ensayo, se tiene que la trayectoria de tensiones totales y efectivas es:

δq = 3δp’ (5.28) Una trayectoria típica se puede ver en la figura 5.24. Cuando un incremento

de tensiones parte de un punto situado en la superficie de fluencia, el régimen será elasto-plástico, y este estado inicial está asociado a un punto en la recta de carga-descarga y el final de la trayectoria (B) está asociado a otro punto en el plano (p’-ν). A este punto final le corresponde una tensión principal p’=poB que determina el nuevo tamaño de la superficie de fluencia.

La nueva superficie de fluencia determina una nueva línea de carga-

descarga url B. El cambio de volumen entre A y B se puede separar en dos partes, una recuperable (elástica) y otra no recuperable (plástica) resultante de la expansión de la superficie de fluencia.

La dirección del vector normal a la superficie de fluencia determina la

relación entre las deformaciones plásticas y elásticas. A medida que los incrementos de tensión son aplicados A, B y F (figura 5.24), la superficie de fluencia aumenta de tamaño. Mientras se produce el cambio de tamaño en la superficie de fluencia, el vector plástico varía su dirección y consecuentemente la relación entre la deformación plástica y elástica es cada vez mayor, hasta que este vector es paralelo al eje de las q, y la relación entre las dos deformaciones tiende al infinito en este punto. En esta situación, el punto que define el estado de tensiones está en la parte más alta de la elipse, que corresponde al punto F de la figura 5.24.

En este punto las deformaciones plásticas ocurren sin deformaciones

volumétricas. Sin deformaciones volumétricas el tamaño de la superficie de fluencia se mantiene constante δp’o = 0.

La trayectoria de tensiones en el plano p’-q se puede determinar sin ningún

problema y a partir de ésta podremos determinar el resto de trayectorias en los diferentes planos.


61

Combinando (5.19) que define la trayectoria de tensiones efectivas con

(5.18), se puede obtener la deformación plástica de corte:

(5.29) A medida que el valor de η se incrementa hasta M, la pendiente δq/δεp

q disminuye hasta el valor cero (ver figura 5.24) ).

Finalmente, la información de la figura 5.24 se puede combinar para obtener

la relación entre los cambios de volumen específico con los cambios de deformación de corte. De la relación (5.46) se puede llegar a que:

(5.30) Y a medida que el valor de η tiende a M la relación entre las dos

deformaciones tiende a cero.

5.5.5.6.a Caso normalmente consolidado. Para llegar hasta el estado tensional elasto-plástico se pueden dar

básicamente dos trayectorias distintas. En el primer caso, normalmente consolidado, se consolida isotrópicamente el suelo hasta llegar al punto A. La superficie de fluencia tiene que crecer hasta llegar a las condiciones exigidas por este estado tensional. La expansión de la superficie se sigue produciendo al aplicar el desviador ya que el régimen que se tiene es elasto-plástico. Deformaciones plásticas se producen desde la aplicación de la carga no drenada, ya que estamos saliendo de la zona limitada por la superficie de fluencia. En las curvas de la figura 5.24 se puede ver la evolución de la deformación de corte y de la deformación volumétrica al aplicar el desviador.

Figura 5.24: Ensayo normalmente consolidado. (a) plano de Cambridge, (b) v-p’ plano de compresión, (c) tensión-deformación de corte, (d) volumen-deformación de corte. (Wood, D, 1990)


62

5.5.5.6.b Caso ligeramente sobreconsolidado. Otra forma de proceder en el ensayo, es consolidar el suelo hasta p’=p’oB

(figura 5.25) y después descargar isotrópicamente hasta que el suelo esté ligeramente sobreconsolidado. La superficie de fluencia obtenida al aplicar la carga isotrópica es la que se mantiene hasta que la trayectoria de tensiones vuelve a interceptar la superficie de fluencia. La descarga isotrópica hasta A y la carga desviadora hasta B producen deformaciones elásticas ya que el proceso discurre en el interior de la superficie de fluencia. La deformación plástica se inicia cuando es interceptada la superficie de fluencia y ésta empieza a modificar su tamaño. En la figura 5.25(c) se puede ver el punto de inflexión que se produce al empezar la fase plástica en la curva q-εq y en la figura 5.25(d) se reproduce la gráfica ν-εq donde se observa también un punto de inflexión en B.

Figura 5.25: Ensayo ligeramente sobreconsolidado. (a) plano de Cambridge, (b) v-p’ plano de compresión, (c) tensión-deformación de corte, (d) volumen-deformación de corte. (Wood, D, 1990) 5.5.5.6.c Caso muy sobreconsolidado. Si en la fase de consolidación descargamos isotrópicamente hasta un punto

como el P (ver figura 5.26), entonces estamos en el caso muy sobreconsolidado. La deformación es elástica hasta que se alcanza el punto Q. Como que este punto se encuentra a la izquierda del punto medio de la elipse, se deduce que nos encontramos ante una muestra muy sobreconsolidada. En el punto Q, el vector plástico está apuntando hacia la izquierda indicando que un incremento de tensiones producirá una deformación plástica negativa o lo que es lo mismo, el suelo se está expandiendo volumétricamente.

La expansión elástica requiere una disminución de la superficie de fluencia

(δp’o<0). En este caso los cambios de p’, q siguen ligados a través de la relación (5.20). A medida que evolucionan los valores de p’, q también varía la relación η, y

la dirección del vector plástico es cada vez más vertical, hasta que es totalmente paralela al eje de las q. En esta situación se producen deformaciones de corte indefinidamente sin que existan cambios plásticos en el volumen.


63

Figura 5.26: Ensayo fuertemente sobreconsolidado. (a) Plano de Cambridge, (b) v-p’ plano de compresión, (c) tensión-deformación de corte, (d) volumen-deformación de corte. (Wood, D, 1990)

5.5.5.7 Predicciones de Cam Clay en CU.

5.5.5.7.a Conceptos previos. En el modelo elasto-plástico de suelos, en el caso no drenado, se tienen que

combinar las deformaciones elásticas y plásticas de tal forma que la suma de las dos de cero. El incremento de la deformación elástica volumétrica es:

(5.31) y la deformación plástica volumétrica es:

(5.32) y la condición para que las dos deformaciones se anulen es:

(5.33) o escrito de otra forma:

(5.34) Las relaciones anteriores nos llevan a una relación entre la tensión efectiva

p’ y los cambios del tamaño de la superficie de fluencia, que están controlados por p’o. La geometría de la superficie de fluencia proporciona una relación entre los cambios de p’ (ó q), que causan la fluencia, y los cambios en p’o, tal como se indicó en 5.15. Así se tiene una relación entre los cambios de p’ y η que nos llevan a un volumen constante en la deformación del suelo. De 5.15 y 5.34 se obtiene:

(5.35)


64

Integrando la expresión anterior se obtiene:

(5.36) donde:

(5.37) y p’i y η definen un estado inicial de tensiones efectivas. Las expresiones

anteriores describen la trayectoria de tensiones en el plano de Cambridge, permitiendo obtener tanto las deformaciones plásticas como elásticas.

5.5.5.7.b Trayectoria de tensiones efectivas elásticas. Si la tensión efectiva evoluciona en el interior de la superficie de fluencia,

no existe la posibilidad de deformación volumétrica plástica, y la única forma en que se pueda satisfacer la ecuación 5.33 es que la deformación elástica sea también cero, lo que implica que la tensión efectiva permanece constante. Consecuentemente, para cualquier muestra de suelo que es sometida a un ensayo no drenado, la trayectoria de tensiones efectiva permanece constante (p’ = cte.) hasta que se alcanza la fluencia (AB en la figura 5.27) y entonces la trayectoria de tensiones efectivas elasto-plástica se puede obtener a través de la ecuación 5.36 (BC en la figura 5.27).

Figura 5.27: Trayectoria típica en ensayo no drenado. (Wood, D, 1990)

Figura 5.28: Ensayo triaxial no drenado. (a) ligeramente sobreconsolidado, (b) fuertemente sobreconsolidado. (Wood, D., 1990)

5.5.5.7.c Trayectoria de tensiones efectivas elasto-plásticas. ηηηη<M Está claro de 5.34 que los cambios en p’ y p’o deben ser siempre opuestos

en signo. El signo de δp’o está relacionado con el signo del incremento de deformación plástica, el que a sí mismo está relacionado con la pendiente de la superficie de fluencia


65

(ó estrictamente el potencial plástico) en el actual estado de tensiones. Si el suelo está en un estado donde η<M (punto A de la figura 5.29, entonces la fluencia tiene lugar con un incremento del vector de deformación plástica dirigido hacia la derecha, lo que implica una compresión volumétrica plástica. El suelo quiere rigidizarse plásticamente, y la actual superficie de fluencia se incrementa en tamaño, δp’o>0. La tensión principal efectiva decrece δp’<0 ya que la expansión elástica compensa la compresión plástica (puntos A, B de la figura 5.29).

ηηηη>M Si el incremento de deformación está ocurriendo con η>M (Q, R en la

figura 5.29), la fluencia tiene lugar con un incremento del vector plástico hacia la izquierda, provocando de esta forma expansión volumétrica. El suelo quiere ahora disminuir su plasticidad, y la actual superficie de fluencia decrece con δp’o<0. La tensión efectiva aumenta δp’>0, ya que la compresión elástica debe compensar la expansión plástica.

ηηηη=M Si el incremento de deformación está ocurriendo en el punto más alto de la

superficie de fluencia -potencial plástico- con η=M (punto G en la figura 5.29, entonces la fluencia tiene lugar con un incremento del vector plástico con dirección paralela al eje del desviador, lo que implica deformación plástica nula δεp

p=0. La deformación ahora continúa indefinidamente sin cambio en el tamaño de la superficie de fluencia δp’o=0, según 5.34, y sin cambio en la tensión principal δp’=0. Este caso particular η=M muestra un límite de la trayectoria de tensiones efectivas, aunque podamos llegar a esta situación por distintos caminos. Figura 5.29: Incrementos bajo volumen constante. (a) Plano de Cambridge, (b) plano de deformación volumétrica. (Wood, D, 1990)

5.5.5.7.d Cálculo de la presión de poros. Si se compara la respuesta del suelo en el caso drenado y el no drenado, se

puede ver que el cambio de volumen en el caso drenado se traduce en un cambio en la presión intersticial en el caso no drenado.


66

La predicción de la trayectoria de tensiones efectivas, seguido por una

muestra en un ensayo no drenado, no requiere el conocimiento de las tensiones totales impuestas. La misma trayectoria de tensiones efectivas es seguida en diferentes trayectorias de tensiones totales, la única diferencia que se puede observar en diferentes ensayos es la presión intersticial que se desarrolla. Si un incremento de la tensión efectiva indica un cambio en la tensión principal efectiva δp’, y el correspondiente incremento de las tensiones totales indica un cambio en la tensión principal total δp, entonces el cambio en la presión intersticial es:

(5.38) De la relación existente entre los cambios de presión con los cambios de

tensión total, a través del parámetro a:

(5.39) La comparación de las dos fórmulas anteriores nos dice que el parámetro a

indica la actual pendiente de la trayectoria de tensiones efectivas:

(5.40) En el ensayo triaxial convencional, en los tests de compresión realizados a

una presión constante de cámara, la trayectoria de tensiones totales viene dada por:

(5.41) Presión de poros (elástica). Si el suelo se deforma elásticamente, con el estado de tensiones

evolucionando dentro de la actual superficie de fluencia, entonces:

(5.42) y

(5.43) Esto implica que el parámetro a es cero en el proceso elástico. Presión de poros (elasto-plástica). Si el suelo se está deformando plásticamente, entonces el valor de a se

puede deducir a través de 5.35.

(5.44) La expresión resultante para el parámetro a es:


67

(5.45)

5.5.5.7.e Muestra normalmente consolidada.

Un ensayo no drenado con una muestra normalmente consolidada inicialmente, es mostrado en la figura 5.30. Como que la trayectoria del ensayo es una línea recta, en el plano de deformación volumétrica, el proceso se puede seguir con facilidad gráficamente, como se puede ver en la figura 5.30(b). Únicamente, cabe destacar la magnitud de la deformación volumétrica plástica, que se puede calcular a partir de la separación de las diferentes líneas de carga-descarga en cada iteración (δνp):

(5.46) y por tanto, se puede determinar la magnitud de la deformación plástica de corte. Añadiendo las ecuaciones clásicas de las deformaciones elásticas, se puede representar la relación deformación-tensión de corte (ver figura 5.30(c)). La presión de poros en cada una de las etapas se puede deducir como la separación horizontal entre la tensión total y la efectiva en el plano de Cambridge (figura 5.30(a)) y ésta se puede representar junto a la evolución de las tensiones de corte, tal como se puede observar en la figura 5.30(c). En esta gráfica se puede comparar el incremento de la presión de poros en un ensayo de una muestra normalmente consolidada. La presión de poros ha sido separada en dos partes, una debido al cambio de presiones totales, sobre la cual el suelo no tiene influencia, y otra debido al cambio de volumen suprimido del suelo. Como se ha dicho anteriormente, el ensayo no puede evolucionar más lejos de la relación de tensión η=M, y los valores del desviador q y de la tensión efectiva principal p’ imponen unas asíntotas: en la figura 5.30(b) se puede ver la curva de la deformación y en la figura 5.30(d) la curva de las presiones intersticiales.

Figura 5.30. Ensayo normalmente consolidado. (a) Plano de Cambridge, (b) Plano de deformación volumétrica, (c) Deformación de corte, (d) Presión. (Wood, D, 1990)


68

5.5.5.7.f Muestra ligeramente sobreconsolidada. Una ensayo triaxial en condiciones ligeramente sobreconsolidadas es muy

similar al anterior, como se representa en la figura 5.31, exceptuando en que tenemos inicialmente una fase elástica AB en la que la tensión efectiva permanece constante p’ hasta que la tensión alcanza el valor de fluencia B. Una deducción gráfica del proceso es:

- el ensayo está restringido a seguir una deformación v constante en el plano de compresión,

- la deformación no puede escapar de su línea inicial de carga-descarga urlB hasta que la deformación plástica aparece,

- las deformaciones plásticas sólo pueden ocurrir si la tensión efectiva permanece en la actual superficie de fluencia.

Así la trayectoria del ensayo permanece en la intersección de la inicial línea

de carga-descarga y la línea de volumen constante. En otras palabras. se deben mantener los valores iniciales de p’ hasta que el valor del desviador q es lo suficientemente grande como para dar el estado de tensiones correspondiente a la superficie de fluencia y permitir que las deformaciones plásticas ocurran.

El estado elástico AB -figura 5.31(a)- está asociado sólo con las

deformaciones de corte –figura 5.31(c)- y con los cambios de presión intersticial y con los cambios de presiones totales –figura 5.31(d)-. Cuando la fluencia comienza en B

aparecen deformaciones de corte plásticas y hay una inflexión en las curvas –figura 5.31(a)-. También, cuando empieza la fluencia, la trayectoria de tensiones efectivas tiende a ir hacia la izquierda δp’<0, y hay en general una relación con la presión de poros –figura 5.31(d)-.

Figura 5.31: Ensayo ligeramente sobreconsolidado. (a)Plano de Cambridge, (b) Plano de deformación volumétrica, (c) deformación de corte, (d) presión. (Wood, D, 1990)


69

5.5.5.7.g Caso muy sobreconsolidado. En un ensayo con una muestra sometida a condiciones iniciales muy

sobreconsolidadas como se representa en la figura 5.32, la primera fase de carga es puramente elástica PQ sin cambios en la tensión efectiva principal (δp’=0) hasta que la

superficie de fluencia es alcanzada (Q en la figura 5.32). La deformación de corte es puramente elástica (ver la figura 5.32(c)). Y la presión de poros es igual a los cambios de la tensión principal total (figura 5.32(d)). La fluencia con η>M, está asociada a una disminución del tamaño de la superficie de fluencia (figura 5.32(a)) y con incrementos de la tensión efectiva. En el plano de compresión (figura 5.32(b)), la trayectoria se mueve a través de diferentes líneas de carga y descarga a medida que la deformación plástica sucede. La gráfica de deformación de corte (figura 5.32(c)) se puede deducir como anteriormente. La presión de poros (figura 5.32(d)) se reduce respecto a su máximo valor, alcanzado en el punto Q, y puede resultar negativa cuando se alcanza el final del ensayo con η=M.

Figura 5.32: Ensayo fuertemente sobreconsolidado. (a) Plano de Cambridge, (b) Plano de deformación volumétrica, (c) deformación de corte, (d) presión. (Wood, D, 1990)

5.5.5.8 Comparaciones con casos reales.

Datos experimentales de ensayos de compresión triaxial convencionales en

suelos fuertemente sobreconsolidados y normalmente consolidados, se muestran en las


70

figuras 5.33 y 5.34 tomadas de Bishop y Henkel (1957). Estos se pueden comparar con las predicciones del modelo de Cam Clay. Las respuestas del modelo y los de las observaciones son similares. Lo más destacable es el cambio de la presión intersticial en ensayos normalmente consolidados –figura 5.33- y el incremento de presión seguido de una disminución en suelos fuertemente sobreconsolidados –figura 5.34-. Las características predichas por el modelo se ajustan a los ensayos obtenidos en la realidad.

Figura 5.33: Ensayo triaxial no drenado en suelo normalmente consolidado. Weald clay. (a) desviador – deformación de corte, (b) presión – deformación de corte. (Wood, D, 1990) Figura 5.34: Ensayo triaxial no drenado en suelo fuertemente consolidado. Weald, clay. (a) desviador-deformación de corte, (b) presión – deformación de corte. (Wood, D, 1990)

5.5.5.9 Modelos de estado crítico. El concepto fundamental en el modelo de estado crítico es que existe una

única superficie de rotura en el espacio (q, p’, v), que define la rotura del suelo independientemente de la trayectoria de tensiones seguida.

Con el Modelo Cam Clay ya somos capaces de predecir la respuesta del

suelo en cuanto a deformaciones y presiones. Se puede observar que se tiende a una condición última en la que el suelo se deforma indefinidamente sin cambios en el volumen o en el estado tensional. Este estado de plasticidad perfecta se conoce como estado crítico, que se puede expresar como:

(5.47) Este estado crítico se puede expresar como una relación entre tensiones

efectivas:


71

(5.48) Esta relación define una recta que pasa por el origen de coordenadas y por el

punto más alto de la superficie de fluencia. Esta línea es conocida como línea de estados críticos (csl).

El tamaño de la elipse es controlado por p’o, y en el punto más alto de la

superficie de fluencia se tiene:

(5.49) Con una tensión principal p’ = p’cs se tiene un volumen específico de:

(5.50)

Figura 5.35: Los puntos X, Y están en el interior de la actual superficie de fluencia y no son puntos de estado crítico. (Wood, D, 1990)

En el plano p’ – v todos los puntos de estado crítico definen una línea que se

puede expresar como:

(5.51) donde:

(5.52) Esta línea es paralela a la línea de carga isótropa en el plano p’ – v, como

puede observarse en la figura 5.36, y define los puntos cuyas combinaciones de p’ y v corresponden a un estado tensional en el que las deformaciones plásticas ocurren con η=M. La constante Γ es el volumen específico que corresponde a p’cs = 1kPa. Las combinaciones de p’, q que satisfacen 5.48 y 5.51 son estados críticos.

Figura 5.36: Línea de estados críticos (csl) e intersección de la superficie de fluencia con la línea de estados críticos. (Wood, D, 1990)


72

Si se expresa p’, q y v en unos ejes tridimensionales y ortogonales como se ha representado en la figura 5.37, puede observarse que la línea de estado crítico es única. Sólo estados tensionales que estén contenidos en esta línea son estados críticos.

Figura 5.37: Vista tridimensional de los planos de deformación volumétrica y del Plano de Cambridge. (Wood, D, 1990)


73

5.6 Ensayo triaxial de columna resonante. En este apartado se hace una descripción del ensayo triaxial de columna

resonante como técnica de ensayo ya establecida en los laboratorios de mecánica del suelo, así como el aparato utilizado para llevar a cabo el mismo.

El aparato triaxial de columna resonante no ha sido tan utilizado en España

como en otros países; es razonable pensar que su utilización irá en aumento en un futuro próximo.

5.6.1 Deformabilidad. Módulo de corte y factor de amortiguamiento.

Diversos autores han estudiado el comportamiento deformacional de suelos

saturados y no saturados a partir de diferentes ensayos. Los más frecuentes son los que se realizan mediante ensayos en condiciones edométricas, triaxiales o bien ensayos isótropos de compresión. Mediante un equipo triaxial de columna resonante se obtienen deformaciones con un rango entre 10-5 a 10-2 %, y que se denominan pequeñas deformaciones.

Es conocido que la rigidez del suelo disminuye con la deformación. Este

hecho es debido a la falta de linealidad del comportamiento tenso-deformacional del suelo. Esto se ha podido reflejar en mucho ensayos realizados en laboratorio y en muchas obras donde se pone de manifiesto este comportamiento. En el caso de asientos causados por una cimentación (por estar el suelo sometido a tensiones bajas) las deformaciones y asientos son menores que los predichos utilizando la teoría elástica lineal, en base a la utilización del módulo medido en un ensayo triaxial convencional.

El conocimiento de la variación del módulo de deformación transversal o de

corte (G) con la deformación permite la utilización de métodos de análisis no lineales, en los que el valor del módulo en cada punto se ajusta según el nivel de deformación en un proceso iterativo. Evidentemente la calidad de los resultados será mejor (Ledesma, 1993).

El módulo de deformación transversal (G) relaciona la tensión de corte con

la deformación. Esta relación no lineal es la que hace que este módulo G tenga a pequeñas deformaciones valores grandes y permita extrapolar el valor de Go.

En la figura 5.38 puede verse la curva tensión-deformación típica de un

suelo sometido a ensayo triaxial no drenado; la gráfica a dos escalas permite constatar la no linealidad del comportamiento que se extiende a deformaciones muy pequeñas.


74

Figura 5.38: Curva típica desviador–deformación vertical de ensayo no drenado (desviador en MPa). (Gili et al., 1982) La curva módulo – deformación en un suelo puede obtenerse a partir de

diversos métodos. En la figura 5.39 se representan los diferentes aparatos y técnicas utilizadas en los intervalos de deformación correspondientes a cada caso.

Figura 5.39: Curva módulo de corte – deformación (Atkinson y Salfords, 1991). Los módulos de rigidez, a partir del equipo de columna resonante, se

obtienen en un rango de deformaciones muy inferiores al triaxial convencional, no se alcanzan sin embargo las pequeñas deformaciones que inducen los ensayos sísmicos, como puede observarse en la figura 5.39.

Asimismo, cuando se ensayan las probetas para determinar el módulo de

deformación transversal, se puede obtener el factor de amortiguamiento (D), que informa de la capacidad de respuesta que tiene el suelo con respecto a la disipación de la energía ligada a la oscilación.


75

5.6.2 Justificación de la utilización del aparato triaxial de columna

resonante.

Como se expone en el apartado 4.5, donde se obtuvieron los parámetros resistentes del suelo a partir de ensayos de prospección geofísica, la determinación del módulo elástico puede realizarse “in situ” mediante medidas directas (placa de carga), geofísica (cross-hole, sísmica de refracción, etc.), ensayos presiométricos o bien mediante correlaciones con los resultados de los ensayos de penetración. En general, este tipo de determinaciones está asociado a un rango de deformación limitado. Otra posibilidad consiste en utilizar métodos numéricos o analíticos para obtener los valores del módulo que reproducen mejor unos determinados movimientos “in situ” producidos por solicitaciones conocidas (por ejemplo excavaciones) y que pueden medirse con la instrumentación adecuada: extensómetros, inclinómetros, etc. (Ledesma, 1987). Estas técnicas son de gran utilidad si se conocen estos tipos de medidas, lo cual no es muy frecuente.

Los ensayos de laboratorio tradicionalmente han proporcionado valores

poco representativos del módulo elástico a pequeñas deformaciones, fundamentalmente por dos factores: por la alteración del suelo durante el muestreo y por la dificultad de medidas de pequeñas deformaciones (inferiores al 1%). Aún así el laboratorio tiene la ventaja de poder controlar con precisión las condiciones de realización del ensayo, lo que resulta atractivo a la hora de reproducir las acciones a las que estará sometido el terreno (Suriol, 1993).

Atkinson y Salfords (1991), presentan diversos métodos para obtener la

curva módulo – deformación en un suelo, tanto en el laboratorio como “in situ”. Así mismo se discuten los diferentes aparatos y técnicas utilizadas en los intervalos de deformación correspondientes en cada caso. Esto queda representado en la figura 5.39 del apartado anterior.

El equipo triaxial de columna resonante permite obtener módulos de rigidez,

así como la respuesta dinámica del suelo (coeficiente de amortiguamiento) cuando está sometido a carga cíclica; de esta forma los módulos de rigidez se obtienen en un amplio rango de deformaciones menores que el triaxial convencional, aunque, como puede observarse en la figura citada en el párrafo anterior, no se consigue del todo el rango de deformaciones que son típicas de los ensayos sísmicos (Suriol, 1993).

5.6.3 Origen y principio de funcionamiento. El equipo triaxial de columna resonante clásico se debe al desarrollo de los

estudios de Richart et al. (1970), Drenvich (1978) y Anderson y Stokoe (1978). Su funcionamiento se basa en que la transmisión de ondas de corte en un medio continuo y elástico viene dado por la siguiente expresión:

s

GV

ρ= (5.53)


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Donde:

- VS es la velocidad de las ondas de corte - G es el módulo de corte - ρ es la densidad del medio.

En el caso de una probeta cilíndrica fija en un extremo y sometida a una

solicitación de corte cíclica en el extremo opuesto, la velocidad de transmisión y la geometría de la probeta determinan una frecuencia de resonancia. Fijando la altura de la probeta, la frecuencia de resonancia depende del módulo de rigidez, es decir, se establece una relación biunívoca entre la frecuencia de resonancia y el módulo de rigidez.

Figura 5.40: Esquema mecánico del dispositivo. (Suriol, 1993) Desde un punto de vista mecánico, el sistema de columna resonante se

puede caracterizar por una oscilación forzada con un grado de libertad. Por un sistema como el de la figura 5.40, en el caso de un material perfectamente elástico, la ecuación de equilibrio dinámico (en condiciones de resonancia) viene dada por la siguiente expresión (Das, 1983):

0

2 tan 2I

fr L fr LG G Iρ ρπ π

� � � �⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =� � � ��

� � � � (5.54)

donde:

- I = Momento de inercia de la probeta - Io = Momento polar de inercia del conjunto móvil respecto a su eje (Io

= 2,6E-3 kg*m2 - ASTM D4015) - fr = frecuencia de resonancia - ρ = densidad del suelo - L = altura de la probeta (76 mm)

Esta última ecuación es de tipo implícita 0

tanI

x xI

⋅ = que resolviéndola por

métodos numéricos puede aproximarse mediante la siguiente expresión:

21G k fr= ⋅ (5.55)


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Donde k1 incluye los valores de Io, I, ρ, que son constantes para un ensayo

determinado. En el presente trabajo esta constante K1 toma un valor de 0,03609 para la muestra M2a4ª y un valor de 0,038327 para la muestra M3c3ª, si se mide la frecuencia en Hz y la G en MPa.

En el equipo triaxial de columna resonante se aplica como tensión

desviadora una solicitación cíclica de corte aplicada en el extremo superior de la probeta que genera una deformación angular en ella. El valor de esta deformación no es constante en todos los puntos de la probeta. Por tanto se debe utilizar el concepto de deformación angular media. La figura 5.41 permite seguir el proceso para su obtención.

Figura 5.41: Descripción geométrica de la deformación angular en la probeta. (Suriol, 1993) La medida del desplazamiento angular se realiza en el equipo triaxial de

columna resonante mediante un acelerómetro. Así, una doble integración de la aceleración permite obtener el desplazamiento angular en el extremo superior de la probeta.

El valor del desplazamiento máximo es el producto del radio (R) por el

ángulo (δ). Por tanto la deformación es: ( )

max

R

L

δγ

⋅= (5.56a)

por geometría max

23

γ γ= (5.56b)

con el cual 23

RLδγ = (5.56c)

o bien 2

23

aV Rk

fr Lγγ = (5.57)

donde:

- R = radio de la probeta - L = altura de la probeta


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- δ = ángulo de desplazamiento - Va = valor de pico a pico de la tensión eléctrica de salida del

acelerómetro - fr = frecuencia de resonancia

La constante kγ incluye la distancia del acelerómetro al eje, así como los

valores de conversión aceleración – tensión que se han obtenido mediante calibración con una probeta de aluminio (material conocido) obteniendo entonces un valor de kγ = 9.87E-4 mV-1; valor que se ha utilizado para calcular la deformación (γ) introduciendo en la expresión 5.53 la tensión eléctrica en V y la frecuencia en Hz.

Una consideración importante con respecto al módulo de corte es que éste

puede ser tangencial o secante; el secante sería el esfuerzo total dividido por la deformación total, mientras que el módulo tangencial no es más que la derivada del esfuerzo tangencial respecto a la deformación. Las medidas que se hacen con el ensayo triaxial de columna resonante son del módulo secante. En efecto, para cada escalón de deformación dado, se empieza a deformar a partir de la posición del reposo hasta la deformación máxima producida por el esfuerzo torsor que actúa en el cabezal de la probeta.

El factor de resonancia es la relación entre la deformación que experimenta

la probeta bajo una carga cíclica y la deformación elástica bajo una carga estática constante de igual amplitud que la cíclica. Puede observarse en la figura 5.42 el desplazamiento de los picos de resonancia con valores crecientes del amortiguamiento. El factor de resonancia, cuando el medio es elástico y sin amortiguamiento, tiende a infinito para la pulsación natural “wn”. La pulsación “w” es la obtenida en el ensayo. Si en un momento dado se corta la energía aportada al sistema oscilante, suponiendo un comportamiento visco-elástico para el suelo, se produce una oscilación amortiguada en el tiempo. La medida de la atenuación proporciona el valor del coeficiente de amortiguamiento. En la siguiente gráfica (figura 5.42) se puede observar el decrecimiento logarítmico de la oscilación con el tiempo, la constante de atenuación caracteriza la forma de la envolvente en la oscilación amortiguada.

Según Das (1983) la atenuación viene relacionada con el coeficiente de

amortiguamiento como:

µ = 2πD (5.58) por otro lado:

1

1

1ln

n

An A

µ+

= (5.59)

donde: - µ = atenuación - D = coeficiente de amortiguamiento - A1 = amplitud del primer ciclo - An+1 = amplitud del ciclo n+1 - n = número de ciclo considerado


79

Figura 5.42: Decrecimiento logarítmico de la amplitud de la oscilación con el tiempo.(Suriol, 1993)

5.6.4 Procedimiento del ensayo.

El equipo que se presenta a continuación es el desarrollado en base a las

ideas de Stokoe et al. (1980) y descrito por Suriol (1993). En el siguiente esquema (Figura 5.43) se puede ver la disposición del equipo de ensayo, así como los componentes necesarios para su realización. También se incluye una fotografía del equipo (Figura 5.44). Figura 5.43: Esquema de la disposición de la instrumentación para el ensayo. (Suriol, 1993)


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Figura 5.44: Fotografía del equipo triaxial de columna resonante.

La tensión desviadora, en forma de par torsor, se aplica por rozamiento en la

cara superior de la probeta, y está generada por un sistema motor de tipo eléctrico. Un sistema de bobinas alimentadas por corriente alterna a frecuencia variable transfiere la energía electromagnética a unos imanes permanentes solidarios al cabezal que se apoya en la cara superior de la probeta. La geometría de las bobinas hace que el sistema oscile cíclicamente siguiendo la frecuencia de la corriente de alimentación. La impedancia eléctrica del sistema es prácticamente constante en el rango de frecuencias usuales (10 a 100 Hz); con esto se asegura la linealidad entre la corriente aportada y el par torsor generado.

Figura 5.45: Equipo triaxial de columna resonante desmontado.

El ensayo empieza con un proceso de

consolidación inicial de la muestra mediante la aplicación de una presión de confinamiento σ, mediante aire a presión que actúa como presión de cámara en la célula triaxial. Posteriormente se somete el suelo a una tensión desviadora cíclica, la cual produce en la probeta una deformación que depende de la tensión de corte aplicada y su módulo de rigidez. La obtención del valor del módulo de corte y de la deformación angular se hace mediante las expresiones 5.55 y 5.57 mencionadas en el apartado anterior. Durante la solicitación cíclica de corte se mide el valor de la aceleración y de la tensión eléctrica suministrada a las bobinas respectivamente en los dos canales del osciloscopio. La condición de resonancia se obtiene cuando en la pantalla del osciloscopio se comprueba que la señal medida por ambos canales dibuja en un gráfico X-Y


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una elipse. Con el fin de obtener el valor de la frecuencia de resonancia es conveniente empezar realizando un barrido del rango de frecuencias para valores bajos; de lo contrario si se sobrepasa su valor será necesario hacer el barrido de este rango de forma decreciente. Se debe tener en cuenta que el módulo de corte medido en la probeta corresponde a condiciones no saturadas, ya que así se encuentra la probeta inicialmente. Este módulo medido en condiciones no saturadas será mayor que el medido en condiciones saturadas.

El coeficiente de amortiguamiento se obtiene desactivando el suministro de

energía en el sistema oscilante, y mediante la expresión 5.58 mencionada en el apartado anterior se calcula su valor.

Una de las dificultades del sistema utilizado es la transmisión en la probeta

de tensiones cíclicas de corte elevadas, teniendo en cuenta que la transmisión se realiza por rozamiento en la cara superior de la probeta; en cambio, tiene la ventaja adicional de que con una misma probeta se pueden obtener curvas módulo-deformación para diferentes presiones de confinamiento.

Por otro lado hay que comentar que el equipo triaxial de columna resonante

actúa en la zona de deformaciones que corresponden a las deformaciones en servicio habituales en las obras geotécnicas, mientras que el triaxial convencional es adecuado cuando se trata de ver el comportamiento en una eventual rotura de la obra.

Hay que añadir que el ensayo con el equipo triaxial de columna resonante

está normalizado en la ASTM (American Standard of Testing Materials) con la referencia D4015.87.

5.6.5 Metodología del ensayo. En el siguiente apartado se describe el proceso de obtención de los datos

experimentales ligados al presente trabajo de investigación. Los ensayos se han realizado en el Laboratorio de Geotecnia del Departamento de Ingeniería del Terreno de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona.

5.6.5.a Descripción del suelo utilizado. El suelo utilizado para la realización del ensayo triaxial de columna

resonante ha sido el extraído del solar en el que se ubican las nuevas instalaciones del Hospital de la Santa Creu i Sant Pau.

Se han tallado probetas de las mismas muestras de suelo con las que se han

hecho los ensayos triaxiales convencionales (arcillas cuaternarias con nódulos de pizarra), de modo que puedan correlacionarse con mayor fiabilidad los parámetros obtenidos con los diferentes ensayos.


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5.6.5.b Preparación del ensayo. Una vez talladas las probetas con las medidas estándar de 38 mm de

diámetro por 76 mm de altura, se colocan, envueltas en una membrana de látex, dentro de la célula triaxial de columna resonante (figura 5.46); la membrana tiene la finalidad de aislar la presión intersticial respecto del aire con que se da la presión de confinamiento.

Seguidamente se coloca la probeta dentro del aparato triaxial entre dos

piedras porosas y se montan las bobinas por la parte superior de forma que los imanes no queden bloqueados por las propias bobinas (figura 5.47), finalmente se coloca la camisa cilíndrica de acero y la tapa, de manera que el conjunto quede aislado respecto del exterior.

Figura 5.46: Fotografía de la disposición de la probeta en la célula de ensayo.

5.6.5.c Medidas. Una vez la probeta está montada dentro del aparato, se procede al ensayo

dando una presión de confinamiento de 130 kPa, presión que se aplica a través de un orificio en la tapa superior mediante aire comprimido. Después de esperar 2 días para que la muestra se estabilice lo suficiente se inicia el ensayo.


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Figura 5.47: Fotografía de la disposición de los imanes y las bobinas dentro de la columna resonante. Una vez acabadas las medidas que se comentan a continuación, se aplica

otro escalón de presión de 300 kPa y se vuelve a medir y finalmente se aplica una presión de 400 kPa. Entre cada escalón de carga se deja estabilizar 2 días la deformación antes de medir.

5.6.5.d Medida del módulo de corte. El procedimiento consiste, fundamentalmente, en aplicar un par torsor

generado con el sistema motor formado por las bobinas y los imanes (figura 5.47). El par aplicado empieza con valores muy bajos de manera que la primera lectura puede mostrar incertidumbre. Este valor se obtiene con la ayuda de un osciloscopio; la respuesta del acelerómetro se mide con el otro canal del osciloscopio. Para llegar a resonancia se aplica la frecuencia de excitación de las bobinas con el generador de tensión eléctrica. Para la medida de la frecuencia se dispone de un frecuenciómetro. La resonancia se detecta cuando se muestra una elipse en la pantalla, tal y como se ha explicado en el apartado 5.6.4.

Se toma la medida de la tensión máxima aplicada en la condición de

frecuencia de resonancia con la ayuda de un voltímetro digital, más exacto que el propio osciloscopio. También se anota la frecuencia de resonancia. Una vez determinados estos dos valores se aumenta el valor de la excitación sobre la probeta provocando así una mayor deformación. Se realiza una nueva medida de la tensión máxima y la frecuencia. Para la obtención del correspondiente módulo de corte se repite este proceso en diez ocasiones.

A pesar de la complejidad del equipo electrónico a utilizar en la columna

resonante, la metodología de ensayo es relativamente más simple que en el triaxial convencional con medida interna de deformaciones, teniendo en cuenta que se simplifica notablemente la preparación de la probeta; además, con un solo aparato se


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pueden medir tres parámetros: módulo de corte, deformación y razón de amortiguamiento. Se pueden hacer varios escalones de carga ya que el ensayo no es destructivo.

En la figura 5.48 se muestra la ficha utilizada para la toma de apuntes de los datos significativos del ensayo triaxial de columna resonante.

Figura 5.48: Ficha para el ensayo triaxial de columna resonante.

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Capítulo V ENSAYOS DE LABORATORIO 5.1 Procedencia de las