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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAINGENIERA DE MINAS

CRISTALOGRAFACAPTULO X: SIMETRA DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA

INTEGRANTES :

POMPA VAZQUEZ, LUIZ RONALD TERAN TOLEDO , FERNANDO

CICLO : IV FEBRERO DEL 2015

SIMETRA DE DISEOS DE LOS CRISTALESQUE SE DETERMINA CON LA SIMETRIA

Las leyes de la distribucin de los elementos estructurales en las redes cristalinas 2) La posicin de las caras de los cristales en el espacio.Elementos de simetraPlano de simetraEje de simetraCentro de simetraEje de inversin rotatoria o giratoria1. PLANO DE SIMETRA:

Eje de simetraIndicacinCaractersticaMonarioBinario Ternario Cuaternario SenarioL1

L2L3L4L6n=1 (360/1=360)n=2 (360/2=180) n=3 (360/3=120) n=4 (360/4=90) n=6 (360/6=60)2. EJE DE SIMETRA3. CENTRO DE SIMETRA

4. EJE DE INVERSIN ROTATORIA O GIRATORIA

NOTACION DE LOS ELEMENTOS DE LA SIMETRIA Elementos de simetraNotacin asignadaEje de rotacinAnEje de inversin giratoria PCentroCLOS ELEMENTOS DE SIMETRIA AL COMBINARLOS DAN ORIGEN A:Operaciones de simetraReflexin en el planoRotacinInversin.Roto-reflexinRoto-inversin1. REFLEXIN EN EL PLANO

2 . ROTACIN

3. INVERSIN

REDES DE BRAVAISDEFINICINLas Redes de Bravais o celdas unitarias, son paraleleppedos que constituyen la menor subdivisin de una red cristalina que conserva las caractersticas generales de toda la retcula, de modo que por simple traslacin del mismo, puede reconstruirse el slido cristalino completo.En funcin de los parmetros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y ngulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos.

Redes BidimensionalesSegn los ngulos y la distancia entre los nodos se distinguen 5 redes distintas.

REDES TRIDIMENSIONALES

Para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un slido, adems de definir la forma geomtrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los tomos o molculas que forman el slido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes:

P: Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son slo los vrtices del paraleleppedo.

DETERMINACINF: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, adems de en los vrtices. Si slo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C segn sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.

I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda, adems de los vrtices.

R: Primitiva con ejes iguales y ngulos iguales hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, adems de los vrtices.

REDES DE BRAVAIS

Sistemas cristalinos y redes de BravaisCUADRO RESUMENSistema CristalinoTipo de redCbicoP, I, FHexagonalPTrigonal (rombohdrica)RTetragonalP, IOrtorrmbicaP, C, I, FMonoclnicaP, CTriclnicaPRed Rmbica Primitiva, P.

El paraleleppedo fundamental es un prisma recto de base rectangular. Los tres planos fundamentales, (100), (010) y (001), ms los planos diagonales del prisma, son redes planas rectangulares.

Red Rmbica Centrada en las Bases, C.

La operacin de centrado de redes permite la generacin de estos otros tipos de red. Si se centran las redes planas rectangulares (100), (010) y (001) sus smbolos son respectivamente A, B y C. Morfolgicamente estas redes son iguales y se denominanred rmbica de base centrada, simbolizada porC.

Red Rmbica Centrada en el Interior, I.

Si el centrado se produce en los planos diagonales del prisma, la red resultante se denominared rmbica centrada en el interior, de smboloI.

Red Rmbica centrada en las caras, F.

Cuando la operacin de centrado es sobre las tres caras a la vez, la red se denominared rmbica de caras centradasy se simboliza porF.

27SISTEMA TETRAGONAL a = b c = = = 90SISTEMA HEXAGONAL a = b c = = 90; = 120Son aquellas en las que los tomos conforman una estructura con forma de prisma hexagonal, y presentan un tomo en el centro de cada base, un tomo en cada uno de los vrtices del prisma .

Red Hexagonal Primitiva, PSistema triclnico a b c a , , 90Red Triclnica Primitiva, PDebido a los valores distintos entre s de las traslaciones y de los ngulos fundamentales, el paraleleppedo tiene forma cualquiera, triplemente inclinado (por ello se denomina triclnico).

SISTEMA MONOCLINICO a b c a = = 90; 90Red Monoclnica Primitiva y Centrada en la Base Sistema cristalino Rombodrico o Trigonal a = b = c = = 90

Sistema cristalino trigonalForma del cristalTiposRombodrico

Red Rombodrica Primitiva, P.

(a=b=c==90)

Sistema cristalino Cbico o isomtrico a = b = c = = = 90Sistema cristalino cbicoForma del cristalTipos

Simple

Centrado

Centrado en las caras

Red cbica primitiva o simple P:El paraleleppedo fundamental es un cubo.Redes cbicas centradas:El centrado de las caras del cubo no debiera ser posible puesto que son redes planas cuadradas. Las redes cbicas centradas se originan cuando el ngulo del romboedro se hace igual a 60 y las tres diagonales del romboedro se hacen iguales entre s, definiendo las aristas de un cubo que circunscribe al romboedro. As, la distribucin de nudos es la correspondiente a un cubo de caras centradas, originando lared cbica de caras centradas, F.De forma similar, cuando el ngulo entre las aristas del romboedro es de 109 28 16, las diagonales de sus tres caras fundamentales son perpendiculares entre si e iguales en magnitud, y definen un cubo inscrito en el romboedro. La distribucin de nudos corresponde a unared cbica centrada en el interior, I.GRACIAS