Embed Size (px)
Citation preview
1
INTRODUCCIÓN
Actualmente en nuestro medio existen varios tipos de discriminación, tales son:
- Desigualdad por sexo
- Diferencias por raza
- Por el nivel social
- Por la discapacidad y otros
Los discapacitados en Ecuador existen a mi criterio, en una mediana proporción,
algunos de muy escasos recursos, otros con medios suficientes. Todos ellos
dependientes de compañeros, familiares y hasta de desconocidos para poder
desempeñar sus diarias labores.
En algunos casos tienen transporte, como expresos o autos particulares, así como de
su propiedad, mismos que no pueden conducir sino es con la ayuda de otra persona.
El mecanismo desarrollado les dará la libertad de transportarse con mayor facilidad a
extremos lugares, porque les permitirá conducir autos automáticos, en especial a
parapléjicos de extremidades inferiores y no molestará a personas no discapacitadas,
puesto que el mecanismo será adaptable.
2
Para lograr la selección adecuada de los respectivos elementos, se hará una revisión
teórica de conceptos, así como de la información sobre la antropometría, para lograr
la máxima comodidad del individuo, lo que permitirá que el mecanismo sea sencillo y
de fácil manejo, de igual forma se analizará costos, para que la adquisición de este
producto sea de bajo valor.
3
CAPĺTULO 1
1. INFORMACIÓN GENERAL.
1.1. Determinación de las características técnicas para factores
humanos determinados.
A modo general los autos, para ser conducidos, son diseñados en razón
a la fuerza que un humano puede ejercer con sus brazos y piernas de
manera cómoda y segura.
Un parapléjico de sus extremidades inferiores, para el cual se diseña el
sistema, sólo dispondrá de la fuerza que pueda aplicar con sus
extremidades superiores, necesitando de la mano derecha para sostener
el volante y disponiendo de la izquierda para acelerar y frenar el auto.
Así, la fuerza que se aplique, deberá ser la necesaria y suficiente para
el manejo del automóvil.
Esta fuerza se obtiene en base a los siguientes factores requeridos:
1. La posición, es un porcentaje de la fuerza axial de las piernas a los
pedales
4
2. La comodidad, que entrega un porcentaje de la fuerza según la
posición del conductor
3. El sexo, que indica la mínima y máxima fuerza entregada, y
4. La salud, que indica el estado anímico y físico del conductor, dando
por resultado una fuerza menor a la mínima dada por el sexo.
Estos factores han sido estudiados y el nombre de esta ciencia es
“antropometría”, misma que se detalla en el capítulo II
1.2. Justificación del proyecto.
El presente proyecto plantea la facilidad de traslado de personas
parapléjicas de sus extremidades inferiores, permitiéndoles
independencia tanto personal como económica.
La finalidad de este proyecto se cumplirá al momento de mejorar su
precio y forma; en efecto, el sistema ya ha sido construido en el país,
pero sin ningún tipo de especificación teórica, lo que lo hace
insatisfecho para muchos, puesto que cansa a personas que lo usan y
molesta a quienes no lo necesitan, pero que utilizan el mismo auto.
El costo del sistema será bajo y las comodidades de uso muy sencillas,
al igual que seguro para el conductor.
5
CAPĺTULO 2
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS PARTES
CONSTITUYENTES DEL SISTEMA.
2.1. Columnas.
Las columnas se pueden definir como elementos axiales sometidos a
compresión y que bajo una carga creciente fallan por pandeo, bastante
delgados con respecto a su longitud siendo esta más de diez veces su
dimensión transversal menor.
Una columna ideal tiene las siguientes características:
- Elemento homogéneo
- Sección recta constante
- Inicialmente perpendicular al eje, y
- Sometido a compresión.
Sin embargo, las columnas suelen tener ciertas imperfecciones
generalmente de material y fabricación, así como la falta de precisión
6
al aplicar la carga, lo que se conoce como excentricidad, como se
aprecia en la figura 2.1.
Figura 2.1.Factores que intervienen en la excentricidad de las cargas en las columnas.
Las columnas por ser elementos sometidos a compresión, combinan un
esfuerzo por flexión y compresión, ahora, si la excentricidad es
pequeña y el elemento es corto, la flexión lateral es pequeña, así el
esfuerzo de flexión es despreciable; en caso contrario, las deflexiones
7
son proporcionales al cubo de la longitud, lo que hace despreciable el
esfuerzo de compresión.
De acuerdo a su tamaño las columnas se clasifican:
1.- Largas o muy esbeltas,
2.- Intermedias,
3.- Cortas.
Para columnas largas Leonhard Euler se basó en la ecuación de la
elástica para realizar un análisis teórico de la carga crítica,
E I (d2y/dx2) = M (1)
donde se considera una columna con extremos articulados (rótulas,
pasadores, etc...), como se muestra en la figura 2.2., que permiten la
flexión en todas sus direcciones impidiendo desplazamientos laterales.
Resolviendo la ecuación de la elástica y en base a los datos de la figura
2.2. obtenemos que:
P = n2 (EI2/Le2) , n = 1 (2)
donde n indica el efecto causado en la columna, lo que se muestra en la
8
figura 2.3.
Figura 2.2.
Columna con extremos articulados
Figura 2.3.
Efecto de n en el valor de la carga.
9
En la tabla I se muestra el factor n con su respectivo Le llamada
longitud efectiva.
TABLA I
Valores de longitud efectiva (Le) según las condiciones de sujeción.
Condiciones de sujeción. N = coeficiente para multiplicar por Pcrítica
del caso fundamentalLe
Ambos extremos empotrados 4 ½ L
Un extremo empotrado, otro articulado 2 0.7 LAmbos extremos articulados 1 LUn extremo empotrado y el otro libre ¼ 2 L
La fórmula de Euler se aplica bajo la siguiente condición:
flexión < proporcionalidad
Así, de la ecuación 2 obtenemos:
P / A = E2 / (Le/r)2 (3)
Donde:
Le/r: es la relación de esbeltez, y
P/A: el esfuerzo medio en la columna cargada con una carga crítica.
10
Si Le/r < 100 la fórmula de Euler no es aplicable.
El AISC (American Institute of Steel Construction) define el límite
entre columnas intermedias y largas como el valor de la relación de
esbeltez Cc.
Cc = (22E / Syt)1/2 (4), donde
E: es el Módulo de Elasticidad y su valor es de 200 Gpa para aceros
pc: es el Esfuerzo en el punto de Cedencia
Con ello tenemos tres casos,
Primero, para Le / r > Cc, el esfuerzo de trabajo T es:
T = 122E / (23(Le/r)2) (5),
segundo, para Le / r < Cc, tenemos
T = [ 1 - (Le / r)2 / (2Cc2)] (Syt / Fs) (6),
donde Fs es el factor de seguridad y se expresa con la fórmula
siguiente:
Fs = 5 / 3 + 3(Le / r)/(8Cc) - (Le / r)3 / (8Cc3) (7)
Por último, si Le = Cc el Fs = 1.92.
11
La variación de T con Le/r para diferentes tipos de acero se muestra
a continuación, en la figura 2.4.
Figura 2.4. Esfuerzo de trabajo para columnas (especificaciones AISC) de diferentes tipos de acero.
2.2. Articulaciones de rótula.
Las articulaciones de rótula son cojinetes de deslizamiento que tienen
un aro exterior y uno interior, con superficies de deslizamiento
esféricas que están destinadas principalmente para realizar
movimientos de vuelco y oscilantes a más que soportan altas cargas,
razón por la que no se origina una película lubricante hidrodinámica,
12
siendo necesario poco o ningún mantenimiento, dependiendo del
material que esté fabricada.
Figura 2.5. Tipos de rótula.
Las rótulas con vástago son articulaciones cuyo aro exterior se alarga a
un lado en forma de vástago con una rosca interior o exterior, y tiene
las características ya descritas.
Las articulaciones de rótulas existen con diferentes emparejamientos
de materiales tales como :
1.- Acero con acero
13
2.- Acero con lámina de politetrafluoretileno (PTFE)
3.- Acero con material compuesto
Los primeros reciben tratamiento especial, consiguiendo una elevada
resistencia al desgaste y buenas propiedades de deslizamiento por lo
que no se necesita relubricación en aplicaciones sencillas.
El segundo tipo es hecho con refuerzo de fibra de vidrio que se pega en
el aro exterior, que es una ventaja, ya que estas articulaciones no
necesitan de mantenimiento.
El último grupo consta de una capa porosa de bronce y estaño
sinterizada sobre una base de acero y cuyos poros están rellenos con
una mezcla de PTFE, plomo y otros.
Para determinar el tamaño del cojinete debe definirse si éste hará
movimientos constantes de oscilación o si sólo compensará errores de
alineación entre eje y alojamiento durante el montaje (Carga Estática).
14
Carga dinámica equivalente.
Si una articulación de rótula trabaja con carga axial y radial
simultáneamente, se toma para el cálculo del cojinete la carga
dinámica equivalente P.
P = X * Fr + Y * Fa, [KN] (8)
En la tabla II se muestra los valores de X y Y para los cálculos de
carga dinámica..
TABLA II
Valores de X y Y para los cálculos de carga dinámica..
Para casos en que la relación Fr / Fa < 0.5 X = 1.2 y Y = 1, en caso contrario no es recomendable.
15
Si la articulación de rótula a usar es con vástago, la fórmula toma a X y
Y como igual a 1.
Capacidades de Carga.
En las tablas de selección (ver Apéndice C) de los catálogos de
rodamientos, se indican la capacidad de carga dinámica C y la
capacidad de carga estática Co, que son los parámetros a usar para la
selección de las articulaciones de rótula.
La carga dinámica C indica la carga, bajo la cual puede esperarse una
duración de servicio de 100.000 oscilaciones, siempre que su magnitud
y dirección sean constantes.
La capacidad de carga estática Co indica la carga estática bajo la cual
aún no aparecen deformaciones permanentes en las superficies de
deslizamiento.
La duración de servicio Z, depende del número teórico de oscilaciones
y se obtiene a partir de la ecuación.
Z = K1 (KT)3 s (C / P)3 [105 oscilaciones] (9)
donde:
C: es la capacidad de carga dinámica equivalente, [KN]
16
K1: es el factor para la dirección de la carga,
Kt: es el factor para la temperatura de servicio y
s: es el factor para la relubricación.
Los valores de K1, Kt y s se presentan en la tabla III
TABLA III
Valores de K1, Kt y s.
Emparejamiento de materiales
Articulaciones de rótula
acero/acero
Articulaciones de rótula
acero/material compuesto
Articulaciones de rótula
acero/lámina de PTFE
Factor K1 para la dirección de
Carga sentido constante
1 1 1
la carga Carga sentido reversible
5 0.15 0.125
Factor Kt -30 1 1 1para la zona 60de temperaturas 60 1 1 1
( C) 8080 1 0.7 1100
Factor s sin relubricación
1 1 1
relubricación periódica
15 1 1
Si la rótula solo trabaja estáticamente debe cumplirse que la carga
equivalente Po sea menor o igual a la carga estática admisible, ésta se
determinará de la misma forma que la carga dinámica equivalente. La
carga estática admisible depende de la temperatura de servicio, donde,
17
Po = KT * K2 * Co [KN] (10) tal que
KT , es el factor para la temperatura de servicio;
K2, factor para considerar el tipo de carga
Po, que es la carga estática equivalente
En las rótulas con vástago se han fijado las siguientes tolerancias para
las siguientes medidas
dm = (dmax + dmÍn) / 2 (11)
que es el diámetro medio del agujero, B es la anchura del aro interior y
H es la distancia entre el extremo del vástago y el centro del cojinete,
como se muestra en la tabla del apéndice B.
2.3. Resortes.
Los resortes son elementos mecánicos que se utilizan en máquinas o en
sistemas donde se necesite ejercer fuerza, dar flexibilidad y almacenar
o absorber energía.
Estos elementos pueden clasificarse como resortes de alambre y
resortes planos. Los resortes de alambre incluyen los resortes
helicoidales de sección circular o cuadrada, mismos que son diseñados
para resistir cargas de compresión, tensión y torsión. Dentro del grupo
18
de resortes planos, tenemos los de tipo en voladizo que son de placa
rectangular, triangular, o trapezoidal, que trabajan como una viga
empotrada de resistencia uniforme; los de formas especiales, que están
dentro de este mismo grupo, son los resortes semielípticos, elípticos,
los de fuerza para máquina de reloj y los cónicos de forma de rondana
(muelles Belleville). Alguna de estas variedades se muestran en la
figura 2.6.
Los resortes en general se fabrican mediante procesos de trabajo en
frío o en caliente, dependiendo ello del:
a.- Tamaño,
b.- Material,
c.- Índice del resorte
d.- Las propiedades deseadas
19
Figura 2.6.
Tipos de resortes.
Se dispone de una gran variedad de materiales para resortes, en la tabla
IV se presenta los materiales más utilizados para la fabricación de
resortes.
20
TABLA IV
Especificaciones de materiales de resortes.
NOMBRE DEL MATERIAL
ESPECIFICACIONES SIMILARES
DESCRIPCIÓN
Alambre para cuerda musical 0.80 – 0.95C
UNS G10850AISI 1085ASTM A228-51
Es el mejor material, el más tenaz y el más utilizado para resortes pequeños. Tiene la mayor resistencia a la tensión y puede soportar mayores esfuerzos bajo cargas repetidas que cualquier otro material de resorte. Se fabrica con diámetro de 0.12 a 3 mm. No se emplee a más de 120oC (250oC) o a temperaturas bajo cero.
Alambre revenido en aceite0.60 – 0.70C
UNS G10650AISI 1065ASTM 229-41
Este acero para resortes de uso general se emplea en muchos tipos de resortes helicoidales, cuando el costo del alambre para cuerda musical es prohibo o se requieren tamaños mayores que los de éste. No se emplee con cargas de choque o impacto. Se fabrica en diámetros de 3 a 12 mm, pero es posible obtener tamaños mayores o menores. No se use a más de 180oC (350oF) ni a temperaturas bajo cero.
Alambre estirado duro0.60 – 0.70C
UNS G10660AISI 1066ASTM A227-47
Este es el acero para resorte de uso general de menor costo, y debe utilizarse sólo donde la duración, la exactitud y la deformación no son muy importantes. Se fabrica en diámetro de 0.80 a 12 mm. No se emplee a más de 120oC (250oF) ni a temperaturas bajo cero.
Al cromo-vanadio UNS G61500AISI 6150ASTM 231-41
Este es el acero aleado de uso más extenso en aplicaciones que implican esfuerzos más elevados de los que pueden emplearse con aceros al alto carbono, y donde son necesarias resistencia a la fatiga y alta durabilidad. También sirve para cargas de choque o impacto. Es usado en temperaturas hasta de 220oC (425oF). Se surte en clases de recocido y prerrevenido, con 0.8 a 12 mm de diámetro.
Al cromo-silicio UNS G92540AISI 9254
Esta aleación es un material excelente para resortes altamente esforzados que requieren larga vida y trabajan sometidos a cargas de choque. Usualmente su dureza Rockwell está entre C50 y C53, y el material puede emplearse hasta con temperaturas de 250oC (475oF). Se fabrica en diámetros de 0.8 a 12 mm.
21
Las propiedades mecánicas de los resortes varían de acuerdo al tamaño
del alambre, el material y su procesamiento. La resistencia a la tensión
en función del diámetro esta dada por la ecuación:
Sut = A / dm (12)
Los valores de estas constantes A y m se dan en la tabla V.
TABLA V
Constantes para calcular resistencias de tensión mínimas de los aceros comunes para resortes.
MATERIAL ASTMNúm.
Límites de tamaño, plg.
Exponentem
INTERCEPCIÓNA, Kpsi A, MPa
Alambre para cuerda musicala
A228 0.004 - 0.250 0.163 186 2060
Alambre revenido en aceiteb
A229 0.020 - 0.500 0.193 146 1610
Alambre estirado duroc
A227 0.028 - 0.500 0.201 137 1510
Al cromo-vanadiod
A232 0.032 - 0.437 0.155 173 1790
Al cromo-silicioe A401 0.063 - 0.375 0.091 218 1960
a. La superficie es lisa, no tiene defectos y posee brillante acabado y lustroso.b. Tiene una ligera capa de escoria proveniente del tratamiento térmico, la que debe
quitarse antes de aplicar recubrimiento.c. La superficie es lisa y brillante, sin marcas visibles.d. Alambre revenido de calidad para aviones; también puede obtenerse recocidoe. Revenido a Rockwell C49, pero también puede obtenerse sin revenir.
22
2.3.1. Resortes de torsión helicoidales.
Los resortes de torsión que se muestran en la figura 2.7. a
continuación, son utilizados de bisagras u otros y, de hecho, en
cualquier aplicación donde se requiera momento de torsión.
Figura 2.7.
Tipos de resortes de torsión.
El diseño de estos resortes es igual a los resortes de tensión o
de compresión, pero con extremos diseñados especialmente
para transmitir momento torsionante.
23
Un resorte de este tipo se somete a la acción de un momento
flexionante M = F r, lo cual produce un esfuerzo normal, lo
que origina un esfuerzo torsional en el alambre. Los esfuerzos
residuales contrarios al esfuerzo de torsión originado sirven
para hacer más fuerte el resorte por oposición al esfuerzo de
trabajo, siempre que la carga se aplique en todos los casos
haciendo que el resorte tienda a enrollarse más. Debido a que
el esfuerzo residual se opone al trabajo, los resortes de torsión
pueden diseñarse para que funcionen a niveles de esfuerzo que
sean iguales o excedan la resistencia de fluencia del material
del alambre.
El esfuerzo por flexión puede obtenerse aprovechando la teoría
de la viga curva,
= K M (c / I) (13)
donde:
K: Factor de concentración del esfuerzo,
Este valor K depende de la forma del alambre y si se desea que
haya esfuerzo o no en la fibra interior o exterior de la espira,
para ello se ha determinado con los siguientes valores:
24
Ki = 4C 2 - C - 1 Ko = 4C 2 + C – 1 4C (C - 1) 4C (C + 1)
tal que C es el subíndice del resorte. Ko es siempre menor que
la unidad, por lo que se utilizará Ki para determinar los
esfuerzos. Reemplazando esto y los valores de
I/c = d3/32, para secciones redondas y M = F r, tenemos:
= Ki 32Fr / d3 (14)
que da el esfuerzo flexional en un resorte de torsión.
Los resortes de torsión suelen utilizarse sobre una barra o un
pasador redondos, por ello, a de entenderse que es necesario
asegurarse que el diámetro de estos elementos nunca debe ser
igual a la medida interior del resorte; de lo contrario, ocurrirá la
falla en el resorte. El diámetro interior de un resorte de torsión
con carga puede obtenerse a partir de la ecuación
D’i = N Di / N’ (15)
donde :
N = número de vueltas o espiras en el resorte sin carga
Di = diámetro interior del resorte sin carga
25
N’= número de espiras cuando está cargado
D’i = diámetro interior cuando está con carga
Los esfuerzos de tensión permisibles para los resortes de
torsión se evalúan utilizando la teoría de distorsión, datos que
se muestran en la tabla VI.
TABLA VI
Datos para cálculos de resortes según la teoría de distorsión
TIPO DE MATERIAL ST = PERM
Acero al carbono estirado en frío. 0.78 Sut
Acero al carbono templado y revenido, y acero de baja aleación.
0.87 Sut
Acero inoxidable austenítico y aleaciones no férreas.
0.61 Sut
En base a la energía de deformación en la flexión,
U=M2dx/2EI y aplicando el teorema de Castigliano, la
deformación angular de un resorte de alambre redondo se
expresa como, = 64FrDN / d4E, tal que el módulo del
resorte es por consiguiente, k = Fr / = d4E / 64DN. Esta,
también puede expresarse como el momento de torsión
requerido para enrollar el resorte una vuelta completa, así,
k’ = d4 x E / 10.8 x D x N (16)
26
considerando la curvatura del alambre.
2.4. Antropometría y factores humanos.
La antropometría es el estudio, de las dimensiones, límites de
movimientos y esfuerzos del cuerpo humano. Este estudio es
importante en el diseño de máquinas, mismas que el hombre puede
operar confortable, segura y eficientemente, necesitando para ello,
conocer la estructura física de su cuerpo, como también el rango de su
respuesta emocional, su confort y sus prejuicios.
Existe un variedad de áreas específicas donde factores humanos
conocidos son de suma importancia. Sentarse es uno de los más
importantes. Este puede ser la causa de gran fatiga y disconformidad a
un operador o por lo contrario gran comodidad y confort, dependiendo
de la cantidad de conocimientos médicos y conveniencias de operación
prácticas que tienen los asientos incorporados a su diseño.
John Deere que en 1974 desarrolló una nueva generación de asientos,
que a mas de dar una oportunidad de revisar el criterio para el
desarrollo del primer diseño de asiento de tractor, encontró también
una nueva teoría sobre asientos confortables que en la siguiente década
fue tomado como un segundo programa por el Dr. Carroll B. Larson,
que con diferencia de opinión médica, levanta la nueva generación de
27
tractores, con mejores asientos ajustables al tipo de cuerpo, con
referencia al soporte lumbar para operadores que necesitan
adicionalmente soporte en la parte baja de la espalda.
Muchos diseñadores toman estos programas como un programa de
asientos ya sea para tractores, equipos industriales o automóviles.
Teniendo una buena posición pélvica y vertebral, no resolvemos el
asunto de comodidad, puesto que con ello debe ir la posición de las
extremidades que son los demás elementos del confort del cuerpo
humano. Evitar la tensión muscular es el éxito de este sistema.
Para la posición del muslo con respecto al pedal se recomienda un
ángulo de 110 a 120o y el del pie a la pierna en un mínimo de 90o,
como se muestra en la figura 2.8.
Figura 2.8. Posiciones óptimas de la pierna y pie en la posición sentado
28
Antes el diseñador podía decidir sobre donde montar un asiento en el
vehículo, él determinaba la posición relativa del asiento del operador a
la estructura del asiento. En orden de aplicación de los datos
antropométricos, la Society of Automotive Engineers estandarizó
(SAE J1163), un punto de referencia conocido como el “Seat Index
Point” (SIP) que está a 13.5 cm del espaldar y 9.70 cm del plano de
referencia del asiento.
En base a esto y otros datos más, que se muestran en la figura 2.9. y
2.10., se diseñan los autos, complaciendo así la comodidad del
conductor, en ello se ve la separación de los pedales, la ubicación de la
palanca de cambios, la ubicación del volante en las dos opciones de
posición que tienen muchos autos y el presente sistema adaptable a
autos automáticos para personas que presiden de sus extremidades
inferiores o del movimiento de ellas, estos datos son factores humanos
a considerar como la posición, la comodidad, el sexo y la salud del
conductor; estos factores son mostrados en la figura 2.9. y 2.10.
29
Figura 2.9. Esfuerzo de las piernas y resistencia de los pedales.
Según el ángulo en que formen las rodillas tenemos las siguientes
condiciones de trabajo:
105 - 110o Relajado
110 - 120o Esfuerzo Normal
135 - 155o Esfuerzo sobre 100 Lb y 44.80 Nt.
La corrección para el cambio de posición del pie con respecto al pedal
es:
2 / 3 de la máxima fuerza Esfuerzo Normal
30
1 / 2 de la máxima fuerza Fuerza sostenida sin disconformidad (*)
1 / 3 de la fuerza máxima Frecuentemente pero no continuamente
Máxima fuerza del pie (F)
Fuerza masculina (97.5 %) 434 Lb o 197.27 Kg
Fuerza promedio masculina (50 %) 304 Lb o 138.18 Kg
Fuerza mínima masculina (2.5 %) 174 Lb o 79.09 Kg (*)
Fuerza femenina (97.5%) 311 Lb o 141.36 Kg
Fuerza promedio femenina (50 %) 219 Lb o 99.55 Kg
Fuerza mínima femenina (2.5 %) 125 Lb o 56.82 Kg
31
Mínimo resistencia del pedal (Fp)
El pie no resiste al pedal 4 Lb o 1.82 Kg
El pie resiste al pedal 11 Lb o 5.00 Kg
Máxima fuerza de empuje de la mano (f)
Fuerza masculina (97.5 %) 236 Lb o 107.27 Kg
Fuerza promedio masculina (50 %) 138 Lb o 62.72 Kg
Fuerza mínima masculina (2.5 %) 40 Lb o 18.18 Kg (*)
Fuerza femenina (97.5%) 170 Lb o 77.27 Kg
Fuerza promedio femenina (50 %) 99 Lb o 45.00 Kg
Fuerza mínima femenina (2.5 %) 29 Lb o 13.18 Kg
Mínimo nivel de resistencia (f’)
El pie no resiste al pedal 2.00 Lb o 0.90 Kg
El pie resiste al pedal 0.75 Lb o 0.34 Kg
32
La corrección para el cambio de posición de la mano con respecto a la
palanca o tipo de uso, es c
2 / 3 de la máxima fuerza Esfuerzo Normal (*)
Figura 2.10. Esfuerzo de los brazos y niveles de resistencia.
33
1 / 2 de la máxima fuerza Fuerza sostenida sin disconformidad
1 / 3 de la fuerza máxima Frecuentemente usado
La fuerza de la mano sobre las 30 o 40 Lbs son fatigables.
En el diseño del sistema de frenos de un automóvil a todas las piezas
se les dan las proporciones necesarias de modo que una fuerza de 100
Lb ó 45.45 Kg en el pedal produzca una presión en el líquido de 600 a
1200 Lb/plg2, la que es suficiente para producir la acción inmediata del
sistema de frenos.
En base a esto la máxima fuerza sostenida en el pedal cumpliendo con
las condiciones antropométricas es:
Fa = F x c x 97% x 62% / 10000 (acelerador, 17)
Ff = F x c x 100% x 75% / 10000 (freno, 18)
34
CAPĺTULO 3
3. DISEÑO DEL MECANISMO.
3.1. Diseño de forma. Determinación de fuerzas.
El diseño del mecanismo se basa en dos ideas principales:
1.- El conductor no puede usar sus piernas, sólo podrá controlar el
carro con sus manos.
2.- El conductor manejará el volante con la mano derecha y con la
izquierda deberá acelerar o frenar, por lo que, será necesario el uso de
una palanca. A continuación se muestra en la figura A.1 el diseño de
forma del mecanismo, mismo en el que se puede apreciar la indicación
de fuerzas que se aplicarán y calcularán (ver también el plano SA-00-
00 como referencia de los elementos).
35
Figura A.1. Diseño de forma
36
3.2. Selección de materiales. Matriz decisión.
En la matriz decisión se consideran los materiales a fabricar para el
diseño del sistema, para ello consideramos el acero inoxidable, cuya
estética y presentación es agradable, pero su costo muy alto. El
material galvanizado, cuya presentación no es muy buena, pero su
costo es relativamente bajo. Finalmente el acero común, que
recubierto con plástico negro, engaña su presentación al combinar este
con el color aluminio, a mas que el costo de los materiales es más bajo
que los anteriores.
TABLA VII
Matriz decisión
3.3. Cálculo para selección de columnas.
Los elementos que actúan como columnas en este diseño son la barra
al acelerador y la barra al freno, cuyas funciones son acelerar y frenar
respectivamente, mediante un sistema de palanca.
37
Las consideraciones a tomar para el cálculo son:
1.- Características del material
2.- Condiciones teóricas
El material considerado para el mecanismo es el acero 1020.
Sus propiedades son:
E = 207 GPa
Sut = 470 MPa.
Syt = 390 MPa.
Se’ = 0.504 x Sut = 0.504 x 470 = 236.88 MPa.
Se = ka x kb x kc x kd x ke x Se
ka = a x Sutb = 4.51 x 470(-0.265) = 0.8832
kb = 1
kc = 0.923
kd = ke = kf = 1
38
Se = 0.8832 x 1 x 0.923 x 1 x 1 x 1 x 236.88 = 193.10 MPa.
r2 = Ix / A Ix = x D4 / 64 A = x D2 / 4
Asumiendo un diámetro de 10 mm, tenemos
Ix / A = D2 / 16 = 102 / 16 = 6.25 mm2 = 6.25 x 10-6 m2
r = v 6.25 = 2.5 mm = 2.5 x 10-6 m
Las barras actuarán articuladas en los extremos lo que es una condición
teórica y nos indica la longitud efectiva según se ve en la información
de la figura 2.3 y en la tabla I. La longitud de las barras serán dadas
según el diseño de forma del sistema.
Le = L = 300 mm
Le / r = 300 / 2.5 = 120
Cc = v 2 x 2 x E / Syt = v 2 x 2 x 207 x 109 / 390 x 106 = 102.36
Le / r > Cc ; Columna larga.
y = 12 x 2 x E / 23 x (Le / r)2 ; n = 1.92
y = 2 x 207 x 109 / 1.92 x 1202
39
y = 74.02 MPa.
Así, Syt > y
Según los datos de la antropometría en la figura 2.9 del punto 2.4, la
fuerza que aplica el pie al acelerador se calcula con los siguientes
datos:
Fa = 566 x ½ x 0.93 x 0.62 = 163.18 Nt
Se asumió al inicio un diámetro de 10 x 10-3 m
a = 163.18 / ( x D2 / 4) = 163.18 x 4 / x (10/1000)2 =2.1 MPa
a < y , cumple con la condición de análisis.
En base a esto hacemos una hoja de cálculo para la selección de la
columna.
40
TABLA VIII
Selección de columna (barra de aceleración)
Le/k>Cc
Esfuerzo
D R Le Le/r Cc A Fuerza
Aplicada
n Fluencia
(MPa)
Aplicado
(MPa)
(m) (m) (m) (m^2) Fa (Nt)
0.010 0.0025 0.300 120.00 102.36 7.85E-05 163.18 - 74.02 2.08
0.00 8 0.002 0.300 150.00 102.36 5.03E-05 163.18 - 47.37 3.25
0.006 0.0015 0.300 200.00 102.36 2.83E-05 163.18 - 26.65 5.77
0.005 0.0013 0.300 240.00 102.36 1.96E-05 163.18 - 18.51 8.31
0.004 0.001 0.300 300.00 102.36 1.26E-05 163.18 - 11.82 12.99
Una barra circular maciza es más pesada que una hueca con una
misma inercia, por lo que hallaremos su equivalente hueco, ver
siguiente tabla de resultados.
TABLA IX
Equivalente hueco (barra de aceleración)
Vemos que para una barra maciza de 5 mm el tubo equivale a una de
0.23 plg de diámetro exterior o 5.842 mm lo que en el mercado no es
41
comercial, para la selección usaremos la tabla del apéndice A, así el
resultado es de un tubo de 1/8” que tiene 0.405 plg de exterior, el
espesor debe ser de cédula 40 para que permita hacer rosca en sus
extremos y así adaptar la rótula seleccionada.
El mismo procedimiento se usa para seleccionar la barra al freno,
elemento que permitirá detener el carro de manera lenta o rápida. La
única diferencia es que la posición del pie aumenta el porcentaje de
reacción a aplicarse, así, la fuerza aplicada al freno es:
Ff = 566 x ½ x 1 x 0.75 = 212.25 Nt
TABLA X
Selección de columna (barra del freno)
Le/k>Cc
Esfuerzo
D K Le Le/K Cc A Fuerza Aplicada
n Fluencia (MPa)
Aplicado (MPa)
(m) (m) (m) (m^2) Ff (Nt)
0.010 0.0025 0.58 232.00 102.36 7.85E-05 212.25 - 19.77 2.70
0.008 0.002 0.58 290.00 102.36 5.03E-05 212.25 - 12.65 4.22
0.006 0.0015 0.58 386.67 102.36 2.83E-05 212.25 - 7.12 7.51
0.005 0.0013 0.58 464.00 102.36 1.96E-05 212.25 - 4.94 10.81
0.004 0.001 0.58 580.00 102.36 1.26E-05 212.25 - 3.16 16.89
Para hallar su equivalente hueco usaremos la misma tabla que en el
caso anterior.
42
TABLA XI
Equivalente hueco (barra del freno)
Por lo tanto usando el apéndice A, seleccionamos el mismo tubo.
3.4. Cálculo para la selección de rótulas
Diámetro de la barra al acelerador..................................da =0.0103 m
Diámetro de la barra al freno..........................................df =0.0103 m
Estos diámetros indican el diámetro interior del vástago. Las fuerzas a
soportar serán Ff = 212.25 Nt que es la fuerza que soporta el freno, y
Fa = 163.18 Nt que es la fuerza que soporta el acelerador.
Para la selección de rótulas, trabajaremos con la rótula de vástago de
material acero/acero a temperatura ambiente y los siguientes datos:
Z = 10 oscilaciones por minuto, considerando 16 horas de uso para 4
años,
K1 = 5
43
KT = 1
s = 1, según tabla III
P = Fr + Fx
donde Fr = Fuerza Radial y Fx = Fuerza Axial.
Fx = Fa = 163.18 Nt.
Fx = Ff = 212.25 Nt.
Pa = 0 + 163.18 = 163.18 Nt
Pf = 0 + 212.25 = 212.25 Nt
Z = 10 oscilaciones por minuto = 13’824.000
oscilaciones en 4 años
(C / P)3 = Z / (105 x K1 x KT3 x s)
= 138.24 x 105 / (105 x 5 x 13 x 1) = 27.648
Ca = 493.43 Nt y
Cf = 641.80 Nt
Seleccionamos la rótula en base al apéndice C
44
El resultado es una rótula con vástago de diámetro 6 x 10 -³m que tiene
una carga dinámica de 930 Nt y rosca M6, por lo tanto, según los tubos
seleccionados para las barra del acelerador y freno, se pueden usar las
rótulas de diámetro 10 mm con rosca M10, así, el extremo del tubo se
maquinará para una rosca M10.
3.5. Cálculo para la selección del resorte.
Para el cálculo del resorte trabajaremos con un diámetro del resorte d
asumido y con un límite de reducción de su diámetro interior no
menor al de la barra que enrolla que es igual a 0.025 m, utilizaremos
los datos tomados de la tabla III. Vale anotar, que el resorte aguantará
una fuerza torsional debida al movimiento de la mano hacia el
conductor, fuerza que se calcula según los factores de la figura 2.10 del
punto 2.4.
Fm = 12.92 x ½ x 0.88 x 1 = 5.68 Nt
Con este valor e iterando (ver apéndice D) obtenemos que el diámetro
del resorte es de 0.10711 plg que equivalen a 0.00272 m, su reducción
al aplicar la fuerza es de 0.028 m, por lo que la barra en la que se
encuentra el resorte debe ser más de 0.025 m, para que no exista
mucha holgura, considero que la barra debe ser de 0.027 m.
45
CAPĺTULO 4
4. COSTOS.
4.1. Costos
En el apéndice E se muestra la comparación de costos de material
necesario para el mecanismo, tanto en inoxidable como en acero
común. Se incluye también el costo de mano de obra de torno e
instalación, que oscila aproximadamente en 100.000,00 sucres por día,
se estima que el sistema puede ser fabricado e instalado en un día de 8
horas laborables, considerando que la materia prima esté lista en el
lugar de trabajo.
46
CAPĺTULO 5
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones y recomendaciones.
Conclusiones.
Inicialmente se ha definido la construcción del mecanismo en acero
común, tomando como referencias, el costo, la estética y el
mantenimiento. Revisando la tabla de costos vemos que la
diferencia entre el acero inoxidable y el acero común es de
aproximadamente 217.000,00 sucres, (refiriéndonos solo a la
materia prima), esto quiere decir que es casi el 42% en costo. Esta
diferencia es grande, pero hay que considerar que la estética del
sistema en acero inoxidable es de mejor apreciación. El mecanismo
se construirá en acero común, pero debemos dejar a consideración
de la persona que desee adquirirlo, cambiar el material, ya que si lo
desean en acero inoxidable, las medidas son las mismas, la única
diferencia será la presentación o estética, el costo y el
mantenimiento de este. En efecto, existirán personas que
económicamente puedan pagar la diferencia de costo, por lo tanto,
47
el mecanismo se construirá en acero común o en acero inoxidable,
según el gusto, y economía del cliente.
El mecanismo podrá ser manejado por un parapléjico de
extremidades inferiores, o por una persona con sus extremidades en
buen estado, ya sea el segundo, que desee usar el mecanismo o
manejar el auto normalmente ya que no le estorbará.
Recomendaciones.
Con el actual avance de la ciencia, este modelo manual podrá ser
automático, talvez manejado mentalmente, claro está, que el ser
humano es impaciente, en especial por su independencia, lo que nos
lleva a iniciar con modelos sencillos, como los manuales.
Considero que en ciertos países como el nuestro, para conducir
autos en carreteras, se necesita de muy buenos reflejos, por lo que
talvez, el conductor prefiera usar un sistema con reacciones rápidas,
incluso yo lo recomendaría, pero en países con excelentes carreteras
incluye eso sin curvas continuas e irregularidades-, tiene que ser
aburrido conducir un auto automatizado, si el sistema diseñado se le
colocara un tope para aceleración crucero, el conductor seguro se
dormirá lo que provocará un accidente, por lo que no lo he
mencionado en los capítulos anteriores; incluso en nuestras
48
carreteras, la velocidad crucero no funcionaría, por los diversos
cambios de velocidad a hacer por las irregularidades del camino.
Por lo tanto, este mecanismo no será fácilmente reemplazado por
otro, ya que existen demasiadas variantes de adaptación del ser
humano como tal.
