Capitulo02

2. ESTUDIO GEOTÉCNICO DE LA SUBRASANTE Las solicitaciones a las que se encuentra sometida la cimentación de una estructura de pa-vimento son específicas y muy diferentes de las que tiene que soportar un suelo como ci-miento de otra estructura cualquiera. Por lo tanto se hace necesario la programación de una serie de estudios de campo y de laboratorio, inspecciones y recorridos de la zona del pro-yecto, evaluar y analizar dicha información con el fin de establecer una serie de normas de tipo geotécnico a las cuales se debe ceñir el proyecto y el procedimiento constructivo. Los aspectos anteriormente mencionados hacen parte de lo que comúnmente se denomina un estudio geotécnico, mediante el cual se pone a disposición del ingeniero proyectista, toda la información acerca del terreno de fundación del pavimento, los diferentes tipos de mate-riales que se pueden utilizar para la construcción de las distintas capas de la estructura, los posibles métodos de mejoramiento o estabilización, el procedimiento constructivo mas acorde con los recursos disponibles en la región, etc..

2.1 DEFINICIÓN DE SUBRASANTE. Existen diversas definiciones de lo que se considera como la subrasante en una estructura de pavimento, entre ellas las más conocidas son las siguientes: • La subrasante es la parte de la corteza terrestre que sirve de cimiento a una estructura del

pavimento. • La subrasante es el terreno que conforma la superficie final de la explanación de una vía. La subrasante comprende por lo general los últimos 50 cm del relleno o el corte provenien-te del movimiento de tierras, que sirve de soporte a una estructura de pavimento.

2.2 FUNCIONES DE LA SUBRASANTE Se pueden nombrar las siguientes funciones que debe cumplir una subrasante, independien-temente del tipo de pavimento, estas son: 2.2.1 RESISTENCIA Debe ser resistente a los esfuerzos y deformaciones producidas por el tránsito y al intempe-rismo, proporcionando un valor de soporte mínimo a la estructura de pavimento en tal for-ma que limite las deflexiones a valores tolerables. Las deflexiones causadas por una subra-sante comprende entre un 70% y un 90% de la deflexión total de la estructura. 2.2.2 TERRENO DE FUNDACIÓN PROPIAMENTE DICHA

HUGO LEON ARENAS LOZANO ESTUDIO GEOTÉCNICO DE LA SUBRASANTE 21

Debe proporcionar un soporte continuo, sin asentamientos significativos, ni diferenciales, evitando que se presenten flujos de tipo plástico o desplazamiento lateral que atenten contra la estabilidad de toda la estructura. Entre las cualidades de una subrasante, que generalmente son deseables por los ingenieros de vías, se tienen las siguientes: • Una alta resistencia. • Permanencia de la resistencia por lo menos durante la vida útil del pavimento. • Una buena uniformidad en todas las direcciones. • Una alta densidad. • Poco susceptible a los cambios volumétricos. • Poco susceptible a la acción del agua. • Buena trabajabilidad durante el proceso de compactación. • Permanencia de las propiedades inducidas mediante la compactación.

2.3 TIPOS DE TERRENO DE FUNDACIÓN De manera muy general, los terrenos en que se cimentará una estructura de pavimento, se pueden clasificar en: 2.3.1 ROCA 2.3.2 SUELO 2.3.1 LA ROCA COMO SUBRASANTE En la mayoría de los casos, la roca no plantea problemas como terreno de fundación ya que la estructura del pavimento le comunica esfuerzos de baja intensidad en relación a su resis-tencia. Las propiedades de la roca como terreno de fundación varían entre límites muy amplios. Nos interesa el desgaste bajo la acción de los agentes mecánicos, que sean resistentes a la actividad de los agentes atmosféricos y sean medianamente trabajables por medio de ma-quinaria o explosivos. La corteza terrestre está constituida por rocas, las que a su vez están formadas por minera-les, los que poseen propiedades físicas características, como la dureza, el color, la fractura, etc. Entre los minerales mas importantes que constituyen las rocas se encuentran los feldes-patos, los cuarzos y las micas. Los feldespatos son los más abundantes en la naturaleza. En cuanto a la composición mineralógica, se hace distinción entre rocas ácidas, básicas e in-termedias. Las rocas ácidas contienen más del 66% de sílice, las rocas intermedias entre 52% y 66% y las básicas menos del 52%.


La petrología, que tiene por objeto el estudio de las rocas que constituyen la corteza terres-tre divide a las rocas en tres clases, a saber: • Roca Ígneas • Rocas Sedimentarias • Rocas Metamórficas 2.3.1.1 Las Rocas Ígneas. Tienen su origen en el enfriamiento y cristalización del MAG-MA. Pueden encontrarse a grandes profundidades, y se denominan plutónicas, o en la su-perficie terrestre, denominándose rocas volcánicas. Estas últimas provienen de la masa fun-dida que ha llegado a la superficie en forma de lava procedente de las erupciones volcáni-cas y se ha solidificado en el curso de su enfriamiento. Son rocas que inicialmente están sanas, pero luego son atacadas por la acción química de los agentes atmosféricos. El costo de la excavación es elevado, por su alta dureza permiten la construcción de taludes casi verticales. Para eliminar las irregularidades es necesario colocar una capa de suelo supraya-cente (capa subrasante). 2.3.1.2 Las Rocas Sedimentarias. Están formadas por materiales producto de la descom-posición o desintegración de otras rocas que al ser arrastrados por los agentes de transporte y bajo la acción del intemperismo, se depositan en una zona determinada, consolidándose posteriormente. Constituyen menos del 5% de la corteza terrestre, pero cubren alrededor de las tres cuartas partes de los continentes y de los fondos marinos, formando a menudo resis-tentes capas de varios miles de metros de espesor. Las rocas sedimentarias son más o me-nos estratificadas y se componen de varias capas de diferente espesor; generalmente se dis-tinguen unas de otras gracias a su color y al tamaño de las partículas que las componen. El costo de excavación es menor por su menor dureza; en este grupo abundan las rocas de-leznables, especialmente la de estructura aglomerada. Las rocas sedimentarias sanas permi-ten, por lo general, taludes muy próximos al vertical. Las lutitas y las margas suelen ser fáciles de excavar; frecuentemente son rocas poco esta-bles ante el agua; también, al igual que los yesos, pueden ser expansivas al absorber agua, lo que las hace peligrosas en cortes y rellenos. 2.3.1.3 Las Rocas Metamórficas. Son rocas sedimentarias o ígneas transformadas por pro-cesos geológicos en que intervienen grandes presiones y altas temperaturas. Son fáciles de excavar y muchas veces no se requiere del uso de explosivos. Las rocas metamórficas rom-pen a lo largo de los planos de foliación, los cuales son muy marcados en la mayor parte de los casos. Como producto final de su desintegración y descomposición, producen, en tiem-pos inferiores a los de la vida útil de la vía, arcillas muy inestables.


FIGURA 1 CICLO DE LAS ROCAS

2.3.2 LOS SUELOS COMO SUBRASANTE Los materiales que constituyen la corteza terrestre son sometidos a gran cantidad de trans-formaciones, lo que origina una gran diversidad de usos y distintas definiciones de suelo según los usuarios. Para el ingeniero civil, según Terzaghi, suelo es todo agregado natural de partículas minerales separables por medios mecánicos de poca intensidad. Por el contra-rio, roca es un agregado de minerales unidos por fuerzas cohesivas fuertes y permanentes. Para los geólogos, el término roca implica todo material que constituye la corteza terrestre, sin considerar el poder de las fuerzas de cohesión que unen las partículas minerales, mien-tras que el término suelo lo aplica únicamente a la porción de la corteza que constituye la capa vegetal.


Para los agrónomos, suelo es la delgada parte superior del manto de roca en la que penetran las raíces de las plantas y de donde estas toman el agua y las demás sustancias necesarias para su existencia. La Sociedad Americana de ensayos de materiales (ASTM) define como suelo “Sedimentos u otras acumulaciones de partículas sólidas producidas por la desintegración física y quími-ca de las rocas, las cuales pueden o no contener materias orgánicas”. Y roca: “Materia sóli-da mineral que se presenta en grandes masas o fragmentos”. Por lo anterior se recomienda fijar el significado con que los términos suelo y roca son uti-lizados, antes de iniciar cualquier estudio. De acuerdo con el origen de sus elementos, los suelos se dividen en dos grandes grupos: suelos cuyo origen se debe, esencialmente, al resultado de la descomposición física y quí-mica de las rocas, y suelos cuyo origen es esencialmente orgánico. Si los productos de la descomposición de las rocas se encuentran aún en el mismo lugar de origen, se trata de un suelo residual, en caso contrario se dice que es un suelo transportado (agua, gravedad, viento, hielo, entre otros agentes). Por su parte los suelos orgánicos se han formado casi siempre en el lugar de origen de la descomposición de vegetales, como es el caso de las turbas o por acumulación de esquele-tos o conchas de ciertos organismos. No obstante, Terzaghi aplica la expresión de suelo orgánico a suelos transportados, producto de la descomposición de las rocas, que contienen gran cantidad de materia orgánica descompuesta. Los suelos más comunes, de acuerdo al tamaño de sus partículas son: • Los bloques: fragmentos de roca mayores a 300 mm. • Bolones: fragmentos de roca entre 80 y 300 mm. • Las Gravas: agregados sin cohesión de fragmentos granulares, poco o no alterados, de

roca y minerales, cuyos tamaños varían entre 5 a 80 mm. • Las arenas: partículas de roca sin cohesión, menores a 5 mm y mayores a 0.050 mm. • Los limos: suelos de grano fino con poca o ninguna plasticidad y de tamaño compren-

dido entre 0.050 mm y 0.005 mm. • Las Arcillas: suelos de partículas pequeñísimas derivadas de la descomposición quími-

ca de las rocas, son plásticas y el tamaño de las partículas es menor a 0.005 mm. Este tipo de subrasante se puede dividir en dos grandes grupos, a saber: • Subrasantes constituidas por suelos friccionantes. • Subrasantes constituidas por limos plásticos y arcillas. 2.3.2.1 Subrasantes constituidas por suelos friccionantes. Los suelos friccionantes, tales como: gravas, arenas y limos no plásticos, constituyen generalmente un excelente terreno


de fundación, con capacidad de carga suficiente y sin problemas de asentamientos de im-portancia. Algunos problemas que se pueden presentar con estos suelos, están ligados al flujo de agua a través de ellos y su grado de compacidad; entre los más frecuentes se pueden nombrar: • Colapso rápido de la estructura: Se presenta en las arenas o limos muy sueltos, los

cuales presentan problemas de asentamiento brusco por colapso rápido de su estructura simple; este efecto, sin embargo, es poco importante bajo rellenos, pues estos absorben los movimientos producidos con facilidad; el efecto es mas importante cuando el terre-no de fundación soporta las estructuras rígidas que suelen construirse en una vía terres-tre.

• Tubificación: Este fenómeno se produce cuando el agua se filtra a través del suelo de

cimentación con un gradiente hidráulico superior al crítico, de modo que produce arras-tre de partículas. Este fenómeno aunque no es muy común en la subrasantes de las vías terrestres, se presenta en ocasiones cuando la estructura corta el drenaje superficial en una zona, embalsándose el agua, de manera que alcance diferentes niveles a ambos la-dos de un terraplén. Los suelos mas susceptibles a sufrir este fenómeno de la tubifica-ción son los friccionantes permeables, sin cementación y de grano fino, con índice plástico menor que 10; los suelos que además de cumplir los requisitos anteriores son ligeros (arenas pumíticas) resultan particularmente afectados por el flujo de agua.

• Licuación: Las fuerzas producidas por el flujo ascendente del agua provocan, al vencer

el peso de las partículas, efectos de flotación que hacen que el suelo pierda total o casi totalmente su capacidad de carga. El flujo de agua es lento comparado con la velocidad de disipación de las altas presiones intersticiales, disminuyendo los valores de resisten-cia al esfuerzo cortante hasta valores nulos o muy próximos a cero. Los suelos friccio-nantes susceptibles a la licuación, son las arenas uniformes, sueltas, finas y saturadas.

2.3.2.2 subrasantes constituidas por limos plásticos y arcillas. En los terrenos de funda-ción constituidos por limos plásticos y arcillas han de distinguirse dos casos diferentes, a saber: • Subrasantes constituidas por suelos de baja compresibilidad (CL, ML, OL) • Subrasantes constituidas por suelos de alta compresibilidad (CH, MH, OH). En el primer caso, no suelen presentarse problemas especiales que repercutan desfavora-blemente en la estructura del pavimento. Los asentamientos son absorbidos por la estructu-ra y la resistencia del terreno de cimentación es suficiente para soportar a los terraplenes que hayan de ser construidos. Los suelos clasificados como OL, pueden no ser apropiados para su uso como cuerpo de terraplén, debido a su contenido de materia orgánica.


Los suelos plásticos de alta compresibilidad que constituyen gran parte de terrenos de ci-mentación, están asociados a grandes problemas de falta de resistencia y compresibilidad, a no ser que su contenido de agua sea permanentemente muy bajo. Estos terrenos blandos y compresibles suelen ser típicos de formaciones fluviales (deltas o llanuras de deyección), lacustres o marinas. Atendiendo al problema de la falta de resistencia, este es particularmente crítico cuando los suelos que constituyen la fundación son de naturaleza plástica (especialmente si son arcillo-sos) y se encuentran normalmente consolidados, lo que puede reconocerse en el campo por sus contenidos altos de humedad cercanos al límite líquido, pues en este caso, independien-temente de la denominación de suelo fino plástico, sus condiciones de constitución hacen probable una baja resistencia. El problema mas grave que ocasionan los suelos finos de alta plasticidad, es el asentamien-to que se produce en ellos al aplicarle la sobrecarga de la estructura vial, dichos asenta-mientos producen entre otros efectos los siguientes: • Pérdida de bombeo. • Aparición de asentamientos diferenciales en el sentido longitudinal. • Disminución de la altura de un terraplén. 2.3.3 EL AGUA EN EL TERRENO DE CIMENTACIÓN Parte del agua que cae sobre el suelo de subrasante en el lugar en que se construirá una vía terrestre, escurre por la superficie, parte se infiltra y parte se evapora. El agua que corre sobre la superficie del terreno, lo erosiona y mas tarde, se incorpora a alguna corriente superficial. El agua que se infiltra a través del suelo, lo penetra hasta ser detenida por una capa de suelo impermeable, satura la zona superior a dicha capa dando origen al nivel freático. Cuando el agua freática aflora, da lugar a zonas pantanosas; si se encuentra a relativa pro-fundidad y el terreno sobre ella es fino, puede presentarse el fenómeno de ascensión capilar llegando a perjudicar el pavimento o al terraplén. La variación de los niveles del nivel freá-tico van a afectar las propiedades de los suelos, los principales efectos son: • Al variar el contenido de humedad, varia la resistencia al esfuerzo cortante, disminuyen-

do con el aumento de aquel, particularmente en suelos arcillosos; la compresibilidad aumenta con el contenido de agua, reflejándose en los asentamientos producidos en los terraplenes, en la falla de estos, en la deformabilidad de la capa subrasante, etc.

• Las variaciones en el nivel del agua freática no son nunca uniformes, produciéndose

áreas de diferentes propiedades en el suelo de subrasante propiciando asentamientos di-ferenciales.


• En suelos de naturaleza expansiva los cambios en el contenido de agua generan cambios de volumen perjudiciales.

• Al invadir el agua al pavimento, pueden producirse efectos destructivos en este, tales

como la separación de la película de asfalto de las partículas de agregado en bases asfál-ticas o carpetas.

• El agua puede producir erosiones en la vía y en el terreno de cimentación si se la deja

correr superficialmente durante tramos largos.

2.4 PROCEDIMIENTO A SEGUIR EN UN ESTUDIO GEOTÉCNICO DE LA SUBRASANTE

Para realizar una evaluación geotécnica de la cimentación de una estructura de pavimento se deben definir las siguientes actividades: 2.4.1 LOS TRABAJOS DE EXPLORACIÓN, RECOLECCIÓN DE DATOS Y PRO-

GRAMACIÓN DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO Al desarrollar la primera actividad, el ingeniero debe decidir sobre la forma en que va a manejar el gran número de variables que se van a obtener para luego convertirlas en varia-bles de diseño, que le permitan utilizarlas en un método seleccionado como parte del proce-so total. Como se dijo anteriormente, el diseño de una estructura de pavimento es diferente del de otra estructura de ingeniería, por una parte es una estructura que se apoya de una manera total en la subrasante y que se encuentra altamente influenciado por las acciones del clima. El pavimento debe atravesar una multiplicidad de depósitos de suelos, cada uno con propiedades muy diferentes, lo que hacen que su evaluación sea una tarea muy compleja que es necesario simplificar. La manera mas racional y simple de realizar un estudio deta-llado de la subrasante, con el propósito de poder evaluar su capacidad de soporte y obtener una de las variables para el diseño de la estructura, consiste en la definición y selección de unidades homogéneas de diseño las cuales presentan características similares: litología, pedología, drenaje, condiciones ambientales, topográficas, tránsito esperado, materiales de construcción etc.; siendo de una gran ayuda para estos casos el uso de fotografías aéreas complementado por una exploración previa bien programada. Las unidades de diseño se deben determinar en lo posible, antes del muestreo, pero es muy frecuente hacerlo simultáneamente. Una vez definidas las unidades de diseño deben efectuarse una serie de trabajos que nos van a permitir determinar la distribución y las propiedades físicas de cada una de ellas, di-chos trabajos son: 2.4.1.1 Clasificación geológica y geotécnica. 2.4.1.2 Medida de la resistencia.


2.4.1.3 Estudio de las condiciones de drenaje. 2.4.1.4 Estudio de la estabilidad volumétrica. 2.4.1.5 Definir la posibilidad y medio de mejoramiento. 2.4.1.1 Clasificación Geológica y Geotécnica. La clasificación geológica y geotécnica tiene como objetivo la clasificación y conocimiento de todos y cada uno de los estratos o capas que conforman la subrasante, para lo cual es necesario realizar las siguientes activi-dades: • determinación del perfil de suelos. • toma de muestras. • realización de ensayos de laboratorio. • selección del suelo típico en cada unidad de diseño. • estudio de los materiales provenientes de cortes y préstamos. Determinación del perfil de suelos. El perfil del suelo se define como una sección trans-versal vertical de todos los horizontes del suelo desde la superficie hasta la roca madre o basal. Para definir el perfil de suelos es necesario realizar Sondeos (ver Figura 1). Como criterios generales para definir el espaciamiento y la profundidad de los sondeos, se tienen: • Acudir a la experiencia que se tenga en la realización de trabajos similares, ya que es

imposible la realización de un estudio detallado que permita conocer el perfil en cada punto del terreno.

• La uniformidad del suelo es un factor que permitirá racionalizar el número de sondeos a programar.

• Importancia del proyecto. En estudios de carreteras el espaciamiento entre sondeos suelen ser de 100-500 m y la pro-fundidad entre 1.20 y 1.50 m bajo la subrasante proyectada. Los datos que se esperan obtener en un sondeo son: • Espesor de las capas y su posición en sentido vertical

• Identificación visual de los materiales, indicando su color y consistencia

• Posición del nivel de aguas freáticas

FIGURA 2. INFORMACIÓN GEOTÉCNICA DE SONDEOS. SECTOR 1 (K 0+000 - K 0 + 200)

0.00

0.05

0.10

0.50

1.00

1.80

0.00

0.05

0.10

0.50

1.00

1.80

Carpeta Asfáltica

Base Granular

Sub Base Granular

Arcilla de Baja Compresibilidad

Arena Arcillosa


Toma de muestras. En cada sondeo se tomarán muestras a diferentes profundidades con el propósito de poder determinar las humedades naturales del suelo. Igualmente es necesario realizar pruebas manuales en el campo que nos permitan identificar el tipo de suelo; en sub-rasantes rocosas es necesario estudiar los afloramientos y establecer en lo posible su clasi-ficación desde el punto de vista macroscópico y estructural. Es necesario tener muy en cuenta que la humedad va a sufrir variaciones importantes du-rante el año, por lo que su estudio nos permitirá: • Definir con anterioridad el tratamiento que se le va a dar al suelo durante la construc-

ción. • Estimar el comportamiento que tendrá el suelo como subrasante de un pavimento, para

lo cual se debe tener en cuenta que si la humedad natural está cerca del límite líquido es posible que estemos ante la presencia de un suelo sensitivo que perderá gran parte de su resistencia natural cuando sea alterado por la acción del equipo de movimiento de tie-rra. Si por el contrario, la humedad natural es aproximadamente igual al límite plástico durante cualquier periodo estacional, se puede decir con cierta seguridad que el suelo presentará un buen comportamiento como subrasante de pavimento.

Un ensayo que nos ayuda a definir el tratamiento que se le dará al suelo durante el proceso de compactación en el campo es el de densidad in situ. El muestreo debe complementarse tomando muestras de los diversos suelos para la realiza-ción de los ensayos de laboratorio correspondientes; las muestras deben referenciarse y empacarse adecuadamente ya que de ello dependerán en gran parte, los resultados que se obtengan. El tamaño de las muestras a enviar al laboratorio debe seleccionarse de manera racional, siendo el geotecnólogo el encargado de la realización de estas operaciones. Realización de ensayos de laboratorio. Las pruebas básicas de laboratorio serán realiza-das por el geotecnólogo e incluyen entre otros los siguientes ensayos: • Determinación de las humedades naturales, límites de consistencia y distribución granu-

lométrica. Con estos resultados es posible lograr la clasificación del suelo de acuerdo a los métodos convencionales.

• Determinación de la humedad óptima y la densidad máxima de compactación para una

energía dada, con lo cual se podrá definir el grado de compactación de la subrasante, así como también, la densidad y humedad de equilibrio.

• Realización de ensayos especiales; cuando es posible prever condiciones especiales de

comportamiento del suelo, se pueden realizar ensayos para la obtención de la fórmula de trabajo en el proceso de estabilización con algún producto químico, en el peor de los ca-sos.


Los resultados de estos ensayos se consignarán en tablas y se representarán en gráficos con el propósito de poder visualizar de una manera objetiva e integral la información. La pre-sentación debe ser sencilla, clara y sistematizada, se deben emitir las recomendaciones de una manera escueta con el fin de que sean entendidas por otros profesionales especialistas en otras disciplinas. Selección del suelo típico en cada unidad de diseño. La selección se realiza mediante el análisis y observación visual de los perfiles de suelos en cada unidad de diseño; para su selección se tendrá en cuenta la continuidad tanto en el sentido longitudinal como en el transversal y la frecuencia con que se presente a lo largo de esa unidad homogénea de dise-ño. Estudio de los materiales provenientes de cortes y préstamos. Se tomarán muestras de los cortes por realizar según el proyecto, con el fin de definir si son aptos para la construc-ción de rellenos que necesite la obra vial; ensayos de granulometría, plasticidad, humedad, compactación, compresibilidad y resistencia, nos darán las bases necesarias para tal defini-ción. Si son aptos se reducirán los costos, si no lo son, será necesario la realización de estu-dios adicionales para determinar las posibles zonas de explotación del material adecuado para la construcción de los rellenos (zonas de préstamo). 2.4.1.2 Medida de la Resistencia. Como se mencionó anteriormente las solicitaciones a que se encuentra sometida una subrasante son muy diferentes de las que tiene que soportar un suelo como cimiento de otra estructura civil. En la práctica, para determinar la resistencia de diseño de una subrasante se utilizan ensa-yos sencillos que nos proporcionan índices relativos sobre la capacidad de soporte del sue-lo. Estos ensayos pueden, a simple vista, parecer muy escuetos e incompletos, pero la expe-riencia a nivel mundial ha demostrado que son lo suficientemente aproximados para dimen-sionar la estructura de los pavimentos. Los ensayos para determinar la resistencia de los suelos de subrasante se pueden clasificar en dos grupos: • Ensayos de resistencia “in situ” • Ensayos de resistencia en el laboratorio En los ensayos “in situ” se trabajan en las condiciones ambientales reales a que el suelo se encuentra sometido; en los ensayos de laboratorio se trabaja regularmente con muestras de suelo alterado y adecuando el medio de tal manera que represente las condiciones proba-bles que tendrá el suelo como subrasante. En los resultados obtenidos en cada grupo de ensayos intervienen, de alguna manera, los efectos derivados de la acumulación de cargas, tales como la fatiga, mientras que en otros se tienen en cuenta de manera empírica y secun-daria. La subrasante por lo general y teniendo en cuenta un buen dimensionamiento de las capas superiores, estará sometida a repeticiones de carga de pequeña magnitud, que son inferiores


a su resistencia al esfuerzo cortante, por lo que la forma de falla mas común es la debida a la acumulación de deformaciones no recuperables. Para medir la resistencia de los suelos de subrasante nos auxiliamos en los APIQUES. El área superficial de un apique será el que permita trabajar cómodamente a una persona, re-gularmente puede ser de 1.00 * 0.60 mts, su profundidad será de mínimo 1.50 m por debajo del nivel de la subrasante (Figura 3). Para seleccionar los sitios donde se realizará un apique, se debe basar en los perfiles estra-tigráficos deducidos en la primera etapa del estudio, evaluando las condiciones de humedad y consistencia de los suelos. Se deben llevar a cabo en los sitios que presenten las condi-ciones favorables y las condiciones críticas, determinando familias de suelos y puntos ex-cepcionales, graficando los límites en una carta de plasticidad. Se deben tomar muestras de cada apique con el fin de realizar las siguientes determinacio-nes: • Humedad natural • Límites de consistencia • Ensayos de compactación • Gravedad específica • C.B.R de laboratorio

Subrasante MH Estructura CBR Inalterado 5.3% Carpeta Asfáltica 5 cm Wn 73% Material Granular 30 cm LL 93.5% IP 39.3% IL 0.48 IC 0.52

0 cm

5 cm

35 cm 35 cm

150 cm

CG

CA

SR

Capa de Rodadura

Material Granular

Grva- Arena

Subrasante

Limo Compresible Amarillo MH

Wn 0 20 40 60 80 100 A-2 K1 + 350


FIGURA 3. INFORMACIÓN GEOTÉCNICA DE LOS APIQUES. En el campo se determinarán: • Densidad de campo • C.B.R de campo • C.B.R tallado in situ • Ensayo de placa Es necesario anotar la ubicación exacta con abscisa y carril, del sitio donde se realizó el apique, de igual manera se debe llevar un registro completo de la perforación. Es conveniente tener en cuenta que la mayoría de los ensayos de resistencia son caros y demorados y por lo tanto no será posible realizarlos con la frecuencia requerida, por lo cual la experiencia y criterio profesional serán primordiales en esta etapa de estudio de la subra-sante. Para medir la resistencia de los suelos de sub-rasante con el fin de diseñar un pavimento se han desarrollado técnicas muy variadas; la gran mayoría de ellas son estáticas o de aplica-ción lenta, en contraposición a las cargas móviles del tránsito. Los métodos habituales de caracterización de subrasantes se basan en ensayos de funda-mentación empírica: C.B.R., valor de soporte S de AASHTO, valor R de California, entre otros; de fundamentación analítica: determinación de módulos y leyes de fatiga, resisten-cias, etc. y los ensayos que tienen fundamentos de carácter mixto: ensayo de placa, índices de grupo, clasificación de suelos, etc. Entre los ensayos de resistencia más comunes, podemos citar los siguientes:

PRUEBAS IN SITU PRUEBAS DE LABORATORIO Prueba de placa C.B.R de laboratorio C.B.R de campo Estabilómetro de Hveem

Ensayos vibratorios Pruebas Triaxiales Penetrómetro dinámico de cono

En el diseño moderno de los pavimentos flexibles se está utilizando el módulo resilente o dinámico de la sub-rasante, sin dejar a un lado los convencionales que utilizan los ensayos C.B.R y el de placa, este último utilizado para la determinación del módulo de reacción de la sub-rasante, parámetro necesario para el diseño de pavimentos rígidos. 2.4.1.2.1 El ensayo C.B.R. (California Bearing Ratio) El valor del C.B.R. de un suelo es el parámetro de caracterización mas utilizado en la tec-nología de dimensionamiento de la estructura de un pavimento. Este índice fue propuesto en el año de 1929 por los ingenieros T.E. Stanton y O.J. Porter, del Departamento de Carreteras de California. Desde esa época, a nivel mundial se ha gene-


ralizado su uso en la caracterización de la resistencia de los suelos de subrasante, sub-bases y bases granulares, valor que se utilizará posteriormente en el dimensionamiento de la es-tructura del pavimento. El C.B.R. establece una relación entre la resistencia a la penetración de un suelo y su capa-cidad de soporte como base de sustentación para el diseño de pavimentos flexibles. a pesar de ser un método netamente empírico, está sustentado por numerosos trabajos de investiga-ción llevados a cabo en los laboratorios con soporte en el campo, lo cual permite conside-rarlo como uno de los mejores parámetros prácticos conocidos hasta el día de hoy. Existen muchas correlaciones de éste índice con otros parámetros característicos, tales co-mo los módulos de elasticidad estáticos y dinámicos del suelo, algunas de ellas se enuncian a continuación: Módulo de elasticidad estático de la subrasante E

E (MPa) = 6.5 x (C.B.R.)0.65 Módulo de elasticidad dinámico de la subrasante Ed

Ed (MPa)= 10 C.B.R. El C.B.R es una medida comparativa de la resistencia al corte de un suelo o material granu-lar que se puede definir como la relación porcentual entre la carga unitaria requerida para penetrar un pistón normalizado dentro de una muestra de material y la carga unitaria reque-rida para penetrar el mismo pistón y a la misma profundidad en una muestra patrón de pie-dra triturada, es decir:

C.B.R = Esfuerzo en Suelo ensayado/ Esfuerzo en Suelo patrón *100 Las penetraciones y esfuerzos normalizados para el material patrón, se muestran en la tabla 1

TABLA 1. ESFUERZOS NORMALIZADOS EN UN SUELO PATRÓN

PENETRACIÓN (PULGADA)

CARGA UNITARIA (PSI)

0.1 1.000 0.2 1.500 0.3 1.900 0.4 2.3000.5 2.600

El C.B.R se determina para 0.1 y 0.2 de penetración, eligiéndose el mayor como el mas representativo.


2.4.1.2.2 La prueba de placa Este ensayo cuantifica la capacidad de soporte de la sub-rasante, sub.bases, bases y estruc-turas de pavimento, mediante el coeficiente de balasto, módulo de reacción de la sub-rasante o módulo de Westergaard K, el cual se define como la relación entre la presión que se transmite a una placa para que se produzca una deformación prefijada.

K = PRESIÓN/ DEFORMACIÓN La prueba consiste en cargar una placa circular en contacto con el suelo a ensayar y regis-trar las deformaciones que se producen. El suelo que necesite mas carga para sufrir una misma deformación, tendrá mayor valor de K. El método se basa en la hipótesis de que existe una proporcionalidad entre la presión aplicada y la deflexión (esto es cierto para de-flexiones pequeñas). La placa utilizada en carreteras tiene un diámetro de 12 pulgadas (deformación de 0.2”), mientras que el diámetro de la placa utilizada en aeropuertos es de 30 pulgadas (deforma-ción de 0.5”). De acuerdo a la expresión, las unidades más utilizadas son: Kg/cm2/cm o Lb/pg2/pg. Los mayores valores se encuentran en gravas arenosas bien graduadas y son del orden de 15 kg/cm2/cm, el menor valor se da para suelos CH en donde K = 1.5 kg/cm2/cm aproximadamente. El módulo de reacción de la subrasante tiene su aplicación directa en el dimensionamiento de pavimentos rígidos. Debido a lo dispendioso y costoso para realizar un ensayo de placa, muchas veces es necesario determinarlo mediante su correlación con el C.B.R., según se muestra en la figura 4. 2.4.1.2.3 Módulo Resiliente (Mr). Los métodos de diseño actuales emplean el valor de los módulos de elasticidad E de los materiales, por ser el resultado de una serie de ensayos fundamentales científicos en sustitución del ensayo de C.B.R. El módulo de elasticidad de los materiales normalmente empleados en la construcción de subrasantes naturales y/o mejoradas, se denomina Módulo Resiliente (Mr), el cual es el resultado de un ensayo de tipo dinámico. Se define como la relación entre la sumatoria de los esfuerzos principales y la deformación axial recuperable. El ensayo se realiza en una celda triaxial equipada con sistemas capaces de transmitir cargas repetidas a una briqueta de ensayo de dimensiones específicas. La briqueta de ensayo tiene generalmente 10 cm de diámetro por 20 cm de altura.

Mr = θd / Σa


FIGURA 4. RELACION APROXIMADA ENTRE LA CLASIFICACIÓN DEL SUELO Y LOS VALORES DE

CBR Y K σ1, σ2, σ3, Esfuerzos Principales θd = Σσi Debido a la carencia de los equipos especializados para determinar el módulo resiliente, es posible la utilización de correlaciones con el C.B.R. Algunas de ellas se muestran en la figura 5. Es de anotar que tanto la ecuación WES como la ecuación SHELL solo son váli-das para valores de C.B.R. menores a 10.

σ1

σ2

σ3


El módulo de elasticidad en las sub-bases y bases granulares se denomina Módulo de Elas-ticidad dinámico E, y puede calcularse mediante la siguiente ecuación general:

Esub-base = K1θK2 El valor del coeficiente K1, es función del estado de humedad del material. K1 = 7000 si el material está seco K1 = 5400 cuando está húmedo K1 = 4600 cuando está saturado El valor de K2 se toma como 0.60

FIGURA 5. RELACIÓN ENTRE MÓDULO RESILIENTE (MR) Y CBR, PARA MATERIALES DE SUBRASANTE Y/O SUBRASANTE MEJORADA

En la tabla 2 se muestran los valores de θ, que son función del espesor esperado de la capa de rodadura asfáltica en la estructura del pavimento.

TABLA 2. DETERMINACIÓN DEL VALOR DE θ PARA SUB-BASES

ESPESOR DE LA CAPA DE RODADURA (CM) θ

<5.0 10.0 5-10 7.5>10 5.0

Conferencia Vial Módulo Sud-Africana (3000xCBR0.65)

Módulo Shell (1500 x CBR)

Módulo Wes (5.409 x CBR0.75)


Nota: Estos valores son válidos para espesores de sub-base entre 15 y 30 cm. El módulo de elasticidad de las bases granulares se denomina igualmente Módulo de elas-ticidad Dinámico E, y se define según la ecuación que se muestra a continuación:

Ebase = K1θ K2 El valor de K1 es función de la humedad del material de base y varía de 9000 en estado seco, 8000 cuando está húmedo y 3200 cuando se encuentra saturado. Por su parte el valor mas frecuente de K2 varía entre 0.50 y 0.70. En la tabla 3 se pueden observar valores típicos de θ en función del espesor de la capa de rodadura asfáltica.

TABLA 3. VALORES DE θ EN MATERIALES DE BASE GRANULAR

ESPESOR DE CAPA ASFÁLTICA Mr DE LA SUBRASANTE

cm 3000 7500 15000 <5.0 20 25 30 5-10 10.0 5 20 10-15 5 10 15 >15 5.0 5 5

Los valores del módulo de elasticidad en las bases y sub-bases aumentan a medida que se incrementa su densidad, el grado de trituración de sus partículas y disminuye el grado de saturación. 2.4.1.3 Estudio De Las Condiciones De Drenaje. Las condiciones de drenaje ya sean buenas o malas que se presentan en la sub-rasante, son fundamentales para la estabilidad de la vía, ya que van a controlar el buen o mal comportamiento de la estructura de un pavi-mento. Los problemas de drenaje superficial o sub-drenaje (subterráneo) son de gran im-portancia en la construcción de carreteras; y se van a reflejar en los siguientes aspectos: • Duración de la estructura de pavimento • Funcionamiento de otras estructuras • Costos de conservación • Disminución de la resistencia de la subrasante • Contribuye a la licuación, expansión y tubificación de los suelos susceptibles de sufrir

estos fenómenos. • Afecta las propiedades físicas y químicas de la estructura de pavimento • Disminuye el valor K de la subrasante ya que hay un aumento en la deformación. • Dificulta la conservación y el proceso constructivo de la vía


Una solución práctica es la de dar al agua el mejor trato posible brindándole una circula-ción cómoda para ella y segura para la estabilidad de la vía. Esto se logra mediante la cons-trucción de económicos y prácticos sistemas de drenaje, entre los más conocidos se tienen los siguientes: DRENAJE SUPERFICIAL • pendiente transversal o bombeo • cunetas • bordillos • rondas o zanjas de coronación o con-

tracunetas • alcantarillas • las guarniciones • los lavaderos • bajadas • bermas • el uso apropiado de vegetación • canales interceptores

EL SUB-DRENAJE • filtros o sub-drenes • drenes horizontales • capas rompedoras de capilaridad • pozos verticales • galerías filtrantes • trincheras estabilizadoras • bases o sub-bases permeables OBRAS DE DRENAJE SUPERFICIAL Otra solución propuesta es la de trabajar con valores de resistencia obtenidos en ensayos de laboratorio sobre muestras sometidas a condiciones extremas, como por ejemplo, saturar el especimen y medir su resistencia a la penetración, esta solución de ninguna manera implica descuidar o eliminar el drenaje en la vía pues no es lo mismo el efecto estático del agua, al efecto producido cuando fluye en la estructura. 2.4.1.4 Estudio De La Estabilidad Volumétrica De La Subrasante. Cuando se utiliza como material de subrasante suelos arcillosos o suelos con importante contenido de arcilla se van a presentar frecuentemente problemas de expansión, que van a repercutir en el com-portamiento de la estructura. 2.4.1.4.1 Principales efectos que sufre un suelo expansivo. Entre los principales efectos que produce un suelo expansivo en una estructura de pavimento, se tienen: • Contracción por secado.


• Expansión por humedecimiento. • Desarrollo de presiones de expansión en los suelos confinados en que se restringe la

expansión. • Disminución de la resistencia al esfuerzo cortante y de la capacidad de carga como con-

secuencia de la expansión. 2.4.1.4.2 Daños producidos en un pavimento por los suelos expansivos. Los efectos que sufre un suelo expansivo pueden presentarse de manera simultánea, afectando la estabilidad de toda la estructura de pavimento; entre los principales daños causados se encuentran los siguientes: • Levantamientos o hundimientos de la superficie de rodamiento que se traducen en des-

igualdades e irregularidades, aunque no se produzcan agrietamientos u otros daños. • Agrietamiento longitudinal. • Deformaciones localizadas, generalmente en las alcantarillas y que van acompañadas de

agrietamientos. • Agrietamiento generalizado en la carpeta (piel de cocodrilo con baches).

DETERIORO DE LA ESTRUCTURA, FISURAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES

2.4.1.4.3 Evaluación de los efectos de un suelo potencialmente expansivo. Cualquier intento que se haga ya sea en el laboratorio o en el campo, para tener en cuenta la presencia de un suelo expansivo en el comportamiento de una estructura de pavimento, debe partir de ciertas condiciones iniciales, como son:


• La estimación racional de las condiciones de humedad en el momento de la construc-

ción. • La estimación de la consistencia, límite de contracción, así como otras propiedades que

pueda tener en el momento de la construcción. • Estimación de los cambios en el contenido de agua que van a ocurrir durante la vida útil

de la estructura vial. • El establecimiento de técnicas sencillas para clasificar los suelos finos, ya sea en el

campo o en el laboratorio y así poder detectar su potencial efecto expansivo. 2.4.1.4.4 Criterios para identificar suelos expansivos. Los criterios que se siguen actual-mente para la identificación de suelos finos de características expansivas, son: • Actividad de la arcilla (Skempton). • Grado de expansión de la Bureau Reclamation de los E.U.A. (Holtz y Gibbs). • Criterio de Mcdowell. • Criterio de Seed. • Criterio de Lambe. Criterio de SKEMPTON. El señor Skempton, propuso un criterio de clasificación de sue-los expansivos teniendo en cuenta la actividad de la arcilla, ver tabla 4

TABLA 4. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS FINOS SEGÚN SU TENDENCIA A LA EXPANSIÓN

ACTIVIDAD CATEGORÍA DEL SUELO menor que 0.75 suelo inactivo

0.75 - 1.25 suelo normal mayor que 1.25 suelo activo

Teniendo en cuenta la clasificación anterior es posible afirmar que las arcillas caoliníticas son inactivas, mientras que las illitas normales y las montmorillonitas son arcillas activas. Criterio de la Bureau Reclamation de los E.U.A. El criterio se basa en la intensidad del potencial de expansión de las arcillas, medido mediante el grado de expansión, definido este como, el porcentaje de expansión de una muestra de suelo secada al aire y colocada después en un consolidómetro, sumergida en agua y sometida a una presión vertical de 0.07 kg/cm2. Además del criterio anterior, es posible definir el potencial de expansión mediante otras características de las arcillas fácilmente medibles, tales como: límite de contracción, el índice de plasticidad, el porcentaje de partículas menores de 1 micra y la expansión libre entre otras. En la tabla 5 se resumen las principales características que tiene en cuenta este criterio.

TABLA 5. CLASIFICACIÓN DE SUELOS EXPANSIVOS SEGÚN LA BUREAU OF


RECLAMATION DE LOS E.U.A ( HOLTZ Y GIBBS) POTENCIAL

DE EXPANSIÓN

EXPANSIÓN EN CONSOLIDOMETRO

BAJO PRESIÓN VERTICAL DE 0.07 KG/CM2

LC (%)

IP

(%)

PARTÍCULAS MENORES QUE UNA

MICRA (%)

E.LIBRE

(%)

MUY ALTO > 30 < 10 > 32 > 37 > 100 ALTO 20 - 30 6 - 12 23 - 45 18 - 37 > 100 MEDIO 10 - 20 8 - 18 12 - 34 12 - 27 50 - 100 BAJO <10 > 13 < 20 < 17 < 50 Criterio de Mcdowell. Para este sistema de clasificación se define un porcentaje de cam-bio volumétrico en el espécimen de suelo que está sometido a una presión de cámara de 0.07 kg/cm2 y sujeta a absorción capilar en un aparato triaxial. Este cambio volumétrico lo correlacionó con el índice de plasticidad, proporcionando así un criterio para clasificar el potencial de expansión de una arcilla (Tabla 6).

TABLA 6. CORRELACIÓN ENTRE LA EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA Y EL I.P

CAMBIO DE VOLUMEN I.P % % 15 6512 50 6 30 3 20

Criterio de Seed y sus colaboradores. Definen el potencial de expansión como el porcen-taje de expansión vertical de una muestra de suelo compactada, con la humedad óptima y densidad máxima obtenidas mediante la prueba AASHTO estándar, colocada en un conso-lidómetro y sumergida en agua bajo una presión vertical de 0.07 kg/cm2, expresan el po-tencial de expansión mediante la fórmula:

P.E = K Cx donde: P.E : potencial de expansión C : porcentaje de partículas menores que 2 micras x : exponente que depende del tipo de arcilla K : factor que depende del tipo de minerales de arcilla Encontraron que:

K = (3.6x10-5) A2.44 donde A es la actividad de la arcilla dada por la fórmula de Skempton.

TABLA 7. CORRELACIÓN ENTRE EL POTENCIAL DE EXPANSIÓN Y EL I.P


I.P POTENCIAL DE EXPANSIÓN % 10 0.4-1.5 20 2.2-3.8 30 5.7-12.240 11.8-25 50 20.1-42.6

Para fines de clasificación Seed propone los valores dados en las tablas 7 y 8. Es necesario aclarar que estas investigaciones fueron realizadas por Seed en suelos preparados en el la-boratorio.

TABLA 8. CLASIFICACIÓN DE SUELOS SEGÚN SU POTENCIAL DE EXPANSIÓN

CARACTERÍSTICAS DE EXPANSIÓN DE LOS

SUELOS

POTENCIAL DE EXPANSIÓN

Baja 0-1.5Media 1.5-5.0Alta 5.0-25.0

Muy alta 25.0 Criterio de Lambe. Mide las características de los suelos expansivos mediante el índice de expansión obtenido en un equipo que lleva el nombre del autor. El índice de expansión o expansión de Lambe se define como la presión de expansión que en tal aparato desarrolla un espécimen de arcilla compactada al cabo de dos horas. 2.4.1.5 Mejoramiento del Terreno de Fundación. La interacción que existe entre sub-rasante y estructura de pavimento es tan importante, que es muy común mejorar las condi-ciones de aquella con el fin de buscar un mejor comportamiento de la estructura. Existen una gran variedad de métodos para mejorar las condiciones del terreno de cimenta-ción, a continuación se comentan brevemente estos métodos: 2.4.1.5.1 Cambio de trazado. La solución mas inmediata para disponer de un mejor terre-no de cimentación es un cambio en el trazado de la vía, abandonando la zona mala en busca de otra mejor. Esta solución se debe aplicar cuando es factible y económica. 2.4.1.5.2 Escalonamiento. En terrenos naturales con pendiente transversal fuerte existe el peligro de que los terraplenes se deslicen. El escalonamiento del terreno de cimentación, realizado en forma técnica y teniendo en cuenta la geometría del terraplén y la topografía de la zona es el método mas usado. Los escalones proporcionan al terraplén apoyo horizon-tal, eliminando la componente de su peso a lo largo de la superficie potencial de desliza-miento, y por lo tanto, la causa posible de falla. 2.4.1.5.3 Uniformizar el terreno de fundación. En cortes sobre roca en que la superficie final resulte llena de aristas irregulares y agudas, como consecuencia del proceso de explo-


tación con explosivos, es necesario colocar entre esta superficie y el pavimento una capa de suelo de suficiente espesor y buena resistencia para impedir que las irregularidades se refle-jen en el pavimento. En este caso es necesario destacar que el aspecto fundamental a mejo-rar no es la resistencia del apoyo. 2.4.1.5.4 Reducción o control de los cambios en el contenido de agua. El reducir a un mínimo los cambios de contenido de agua del suelo activo da muy buenos resultados, ya que la gran mayoría de los daños que se producen en los pavimentos construidos sobre sub-rasantes potencialmente expansivas, ocurren por cambios en el contenido de agua en las partes laterales de los terraplenes. El agua puede estar en exceso dentro de la subrasante la cual puede estar estática, propia del lugar o llegar allí, donde perjudica, tras un flujo procedente de otra parte; en el primer caso es necesario, si es factible topográficamente, hacer que salga el agua mediante la cons-trucción de zanjas que lleve el agua a una zona inofensiva, los drenes horizontales nos pue-den servir para este fin. Si el agua fluye hacia una zona donde es perjudicial, la solución más efectiva para su cap-tación y eliminación suele ser el subdrenaje, con zanjas provistas de un tubo de conducción perforado convenientemente colocadas allí donde la topografía indique que la profundidad es mínima. 2.4.1.5.5 Reemplazo o mejoría por mezcla de un suelo inerte de todo o parte del espe-sor activo. El reemplazo de un material potencialmente expansivo por otro de mejores ca-racterísticas, es evidentemente una solución muy buena desde el punto de vista mecánico, pero muchas veces puede volverse poco práctica por razones de índole económica o de excavación. La incorporación de un material inactivo (por ejemplo arena) en la proporción determinada mediante estudios en el laboratorio, con el propósito de lograr una disminu-ción de los cambios de volumen es muy buena solución cuando los materiales inactivos se encuentran en el lugar o muy cerca de ella. Últimamente han proliferado en el comercio productos químicos que han sido utilizados con éxito en la mejora del suelo de sub-rasante. Es necesario tener muy en cuenta, que an-tes de usar estos productos es conveniente verificar su eficiencia mediante ensayos de labo-ratorio, que nos garanticen que las propiedades obtenidas van a perdurar por lo menos du-rante el periodo de diseño de la obra. Entre los productos mas comunes se tienen: el Dyna-solo, el Mighty-Z, el aceite sulfonado, entre otros. 2.4.1.5.6 Sobrecarga. Con el propósito de neutralizar la presión de expansión, se coloca una sobrecarga con material seleccionado. En este caso será necesario un estudio económi-co para conocer si es o no factible esta solución. 2.4.1.5.7 Anclajes y las inyecciones de lechadas de cemento. En laderas inclinadas y cuando los planos de fracturamiento son desfavorables a la carretera, se recurre al anclaje de los bloques de roca con varillas de acero introducidas en perforaciones selladas con ce-


mento o lechadas de cemento, de modo que literalmente quedan cocidos los fragmentos cuya situación es peligrosa. 2.4.1.5.8 Relleno de grietas. Cuando algún área cerca de la zona del terreno de cimenta-ción a estado sujeta, o aún lo está, a estados de fallas incipientes, aparecen grietas que son potencialmente peligrosas cuando se llenan de agua, ya que se generan esfuerzos hidrostá-ticos que pueden contribuir a la falla del conjunto. El relleno de estas grietas con asfalto, arcilla o algún otro material con características plásticas, es un tratamiento del terreno natu-ral que es conveniente con mucha frecuencia.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS INSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO. Manual de Diseño. Medellín: Piloto, 1991. MONCAYO, Jesús. Manual de Pavimentos. México 1987. RICO, Alfonso y DEL CASTILLO, Hermilo. La Ingeniería de Suelos en las Vías Terres-tres. Volumen 2. México: Limusa, 1982. RICO, Alfonso. Terreno de Cimentación. Seminario de Terracerías y Pavimentos, Popayán: Universidad del Cauca. SÁNCHEZ, Fernando. Pavimentos Tomo I. SantaFé de Bogotá: Universidad La Gran Co-lombia, 1984. YODER, E. J. Principles of Pavement Design. New York, 1959.

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