FISICOQUIMICA II CAP-7 FENMENOS DE TRANSPORTE

LEYES FUNDAMENTALES DEL TRANSPORTE MOLECULAR

INTRODUCCIONLos fenmenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad( masa, momentum o energa) en una o varias direcciones bajo la accin de una fuerza impulsora.La fuerza impulsora de la transferencia es un gradiente de : concentracin ,velocidad y de temperatura. El transporte molecular de masa , calor y cantidad de movimiento tiene lugar en slidos, lquidos y gases y, depende del movimiento individual de las molculas para que el transporte pueda realizarse .

Al movimiento de una propiedad se le llama flujo .Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayora de los procesos qumicos requieren de la purificacin inicial de las materias primas o de la separacin final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa. Con frecuencia , el costo principal de un proceso deriva de las separaciones ( Transferencia de masa) .

En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa o de calor a fin de disear el equipo industrial apropiado para operaciones unitarias. Algunos de los ejemplos de la la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remocin de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusin de sustancias al interior de poros de carbn activado, la rapidez de las reacciones qumicas catalizadas ,as como el acondicionamiento del aire , etc. En la industria farmacutica tambin ocurren procesos de transferencia de masa tal como la disolucin de frmacos, la transferencia de nutrientes y medicamento a la sangre , etc.

La transferencia de energa calorfica a nivel industrial tiene mltiples aplicaciones por ejemplo en el : diseo de intercambiadores de calor, diseo de evaporadores etc.El balance de energa mecnica de un fluido permite conocer la velocidad media ,la velocidad mxima ,el flujo volumtrico o msico ,el esfuerzo cortante que ejerce el fluido sobre la pared , la prdida de carga etc.

La ley de Fick es el modelo matemtico que describe la transferencia molecular de masa, en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusin o bien difusin mas conveccin en el estado o rgimen estacionario. La ley de Fourier es el modelo matemtico para el estudio de la transferencia de calor por conduccin en estado estable . La ley de la viscosidad de Newton representa el modelo matemtico para la transferencia de la cantidad de movimiento. Cuando nos referimos al estado estable queremos decir que las propiedades del sistema no cambian en el tiempo.

ECUACION GENERAL DE BALANCE: MASA, CALOR Y C.M PROPIEDAD ENTRADA (E) ACUMULACION ( A)

GENERACION (G) PROPIEDAD SALIDA ( S)

* E : Flujo de entrada de la propiedad . * G : Flujo generado de la propiedad . * S : Flujo de salida de la propiedad * A : Flujo de acumulacin de la propiedad.

Flujo y flux de la propiedad :Flujo = Propiedad/TiempoFlux = = Flujo / AreaArea = AGeneracin = g = Propiedad/(tiempo.volumen)Acumulacin = d/dt=concentracin de la propiedad

Simplificaciones . A) Estado estable sin generacin :

B) Estado estable con generacin :

Flujo unidireccional en estado estable sin generacin :

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE MASALa transferencia de masa cambia la composicin de soluciones y mezclas mediante mtodos que no implican necesariamente reacciones qumicas y se caracteriza por transferir una sustancia a travs de otra u otras a escala molecular. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composicin, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una regin de alta concentracin y pasa a un lugar de baja concentracin.

La velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentracin = dC/dx) sobre una resistencia , que indica la dificultad de las molculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa = Dab". Un valor elevado de este parmetro significa que las molculas se difunden fcilmente en el medio.

CLASIFICACION GENERAL DE LA TRANSFERENCIA DE MASAEl mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinmica del sistema en que se lleva acabo . Hay dos modos de transferencia de masa:Transporte molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos ( movimiento individual de las molculas ), debido a una diferencia de concentraciones. La difusin molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se estn moviendo. Transporte convectivo : La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efecte en rgimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de molculas y es influenciado por las caractersticas dinmicas del flujo. Tales como densidad , viscosidad , etc.

El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregacin de la materia y es el resultado de un gradiente de concentracin, temperatura , presin , o de aplicacin a la mezcla de un potencial elctrico.A la transferencia macroscpica de masa, independiente de cualquier conveccin que se lleve acabo dentro de un sistema, se define con el nombre de difusin molecular. El mecanismo real de transporte difiere en gran medida entre gases, lquidos y slidos, debido a las diferencias en la estructura molecular de estos 3 estados fsicos.

TRANSFERENCIA DE MASA MOLECULAR: LEY DE FICK

C : concentracin de A y B molKg (A+B)/m 3 x A: fraccin mol de A en la mezcla de A y B.NA: flujo de masa en molKg/s.m 2A: rea de transferencia m 2La difusividad : depende de la temperatura , presin y de la naturaleza de los componentes.

DIFUSIVIDADES DE SISTEMAS BINARIOS GASEOSOS

DIFUSIVIDADES EN ESTADO LIQUIDO

DIFUSIVIDADES EN ESTADO SOLIDO

APLICACIONES

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALORCuando dos objetos que tienen temperaturas diferentes se ponen en contacto trmico, el calor o energa en transito fluye espontneamente del objeto ms caliente hacia el objeto ms fro. Hay tres mecanismos de transferencia de calor : * Por conduccin. * Por conveccin. * Por radiacin.

La conduccin , se comprende mejor considerando el flujo de calor en slidos homogneos isotrpicos, donde el flujo de calor puede fluir sin que se produzca un desplazamiento observable de materia. La transferencia de calor por conduccin tiene lugar a escala molecular y se denomina conduccin molecular y, el mecanismo corresponde a un transporte de la cantidad de movimiento de las molculas individuales a lo largo del gradiente de temperatura .En el estudio de la transferencia de calor es importante conocer :el flujo de calor y la distribucin de temperatura .

Conveccin, es un mecanismo de transferencia de energa calorfica que ocurre siempre que una superficie entra en contacto con un fluido que tiene una temperatura diferente al de la superficie . La conveccin es un fenmeno macroscpico, que slo puede tener lugar cuando acta sobre la superficie un fluido en movimiento , este mecanismo esta ligado a la mecnica de fluidos . Ejemplos de conveccin :calor cedido o removido por los remolinos del flujo turbulento o por la corriente de aire que circula impulsado por un ventilador sobre una superficie caliente. La conveccin puede ser natural o forzada

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTONQ = Calor transferido desde la superficie al fluido circulante , Btu/h o WA = Area de la superficie pie 2 o m 2 T s = Temperatura de la superficie F o CT = Temperatura del fluido circundante F o C.h = Coeficiente convectivo de transferencia de calor , Btu/h.pie 2 o W/m 2 .K

COEFICIENTE CONVECTIVO

Radiacin , se denomina as a la transferencia de energa a travs del espacio mediante ondas electromagnticas . Si la radiacin se transmite a travs del vaco no se transforma en calor u otra forma de energa ni sufre desviaciones en su trayectoria. Sin embargo, si encuentra materia en su camino , la radiacin puede ser transmitida, reflejada o absorbida. Solamente la energa absorbida se transforma en calor , siendo esta transformacin cuantitativa.

LEY DE STEFAN BOLTZMAN(intercambio de energa por radiacin para cuerpos negros)* donde es el factor de emisividad , es una propiedad de la superficie y vara desde 0 para un reflector ideal , hasta 1 para un cuerpo negro.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION :LEY DE FOURIERQ = Flujo de calor : Btu/h ,W, Kcal/hq x = Flux de calor : Btu/h.pie 2 A = Area de transferencia : pie 2 k = Conductividad trmica del material : Btu/h.pie.F , Kcal/h.m.

La conductividad calorfica : k= F(T) y , mide la capacidad de conduccin de calor del mismo. Esta propiedad de transporte permite clasificar a los materiales en buenos y malos conductores del calor .La difusividad trmica se define como :

CONDUCTIVIDAD TERMICA DE MATERIALESF

CONDUCTIVIDAD TERMICA

Grfico2

23511772

22311968

21912466

21613264

21314463

21060061

20480059

1000100057

1200120053

COBRE

ALUMINIO

MOLIBDENO

T(C)

K(Btu/h.pieF)

CONDUCTIVIDAD CALORIFICA DE METALES

Hoja1

FENOMENOS DE TRANSPORTE

T(C)C0BREALUMINIOMOLIBDENO

023511772

10022311968

20021912466

30021613264

40021314463

60021061

80020459

100057

120053

MaterialLadrilloCorcho polvoVidrio lana

K0.22-0.300.0210.023

MaterialK

Ladrillo0.22 - 0.30

Corcho polvo0.021

Vidrio lana0.023

Baquelita0.134

Algodn0.034

Madera roble0.10-0.12

Hoja1

000

000

000

000

000

000

000

000

000

COBRE

ALUMINIO

MOLIBDENO

T(C)

K(Btu/h.pieF)

CONDUCTIVIDAD CALORIFICA DE METALES

Hoja2

Hoja3

CONDUCTIVIDAD DE ALEACIONESF

CONDUCTIVIDAD TERMICA DE AISLANTES

APLICACIONES

TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Flujo laminar : A bajas velocidades los fluidos tienden a moverse sin mezcla lateral y, las capas adyacentes se deslizan unas sobre otras . No existen corrientes transversales ni torbellinos . Este tipo de rgimen se llama flujo laminar. En la medida que la velocidad del fluido aumenta ,las capas de fluido se mezclan y surge un nuevo tipo de rgimen llamado flujo turbulento. En sta seccin slo nos referiremos al flujo laminar. La transferencia de cantidad de movimiento para fluidos newtonianos se estudia aplicando la ley de la viscosidad de Newton

Esfuerzo cortante/flux de momentum /flux de cantidad de movimiento. Representa el esfuerzo que se realiza en la direccin x sobre la superficie del fluido en una posicin y.

x : direccin de la velocidad que provoca la transferencia. y : direccin del eje , normal al plano de accin del esfuerzo cortante. : viscosidad del fluido ( Kg/m.s, lbm/pie.s, gr/cm.s) dV/dx : Gradiente de velocidad en la direccin x . Representa la fuerza impulsora de la del transporte de la cantidad de movimiento.g c: 9,8 kg m.m/ kg f . s 2FLUIDOS NEWTONIANOSFLUIDOS NO NEWTONIANOS

Si disminuye al aumentar el gradiente de velocidad , el comportamiento se denomina pseudoplstico y ; dilatante si aumenta con dicho gradiente. Si resulta independiente del gradiente de velocidad , el fluido se comporta como newtoniano , en este caso = .

VISCOSIDAD DEL AGUA Y DEL AIRE A 1 ATM DE PRESION

Grfico1

1.7870.0172

1.0010.0181

0.6530.0191

0.4670.02

0.3550.0208

0.2820.0217

AGUA

AIRE

T(C)

u(cp)

VISCOSIDAD-TEMPERATURA

Hoja1

01.7870.0172

201.0010.0181

400.6530.0191

600.4670.02

800.3550.0208

1000.2820.0217

0.02173

0.2821

100

0.02087

0.3548

80

0.01999

0.4665

60

0.01908

0.653

40

0.01813

1.001

20

0.01716

1.787

0

(Cp)

(Cp)

T ( C)

Viscosidad Aire

Viscosidad Agua

Temperatura

Hoja1

00

00

00

00

00

00

AGUA

AIRE

T(C)

U(cp)

VISCOSIDAD-TEMPERATURA

Hoja2

Hoja3

Nomenclatura General para el Transporte Molecular

FLUIDOS NO NEWTONIANOSMODELO DE BINGHAM : 02 parmetros

Modelo de Ostwald de Waale

APLICACIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS1)Fundamentos de transferencia de momento calor y masa. James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson, Editorial Limusa ,1988 2)operaciones de Transferencia de Masa, Robert E. Treybal,Editorial McGrill-Hill Segunda edicin 1991 3)Principio de Operaciones Unitarias, Alan .S. Foust, Leonard A. Wenzel, Editorial continental S.A, 1998.4) Operaciones Bsicas de Ingeniera Qumica, McCabe / Smith , Editorial Reverte,1968.5)Transferencia de calor ,Karlekar / Desmond, , McGraw-Hill/Interamericana,19946) Transferencia de calor,J.P.Holaman, Compaa editorial continental S.A, 1986.7) Fenmenos de transporte , R. Byron Bird, Warren E.Stewart,Edwin N.Lightfoot, Editorial revert,1982.

FENOMENOS DE TRANSPORTECAP-II

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES