Capítulos 5 y 6

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20/03/2009

Proyección de estados financieros y valoración financiera de un plan de

negocios

Ignacio Vélez ParejaProfesor

Universidad Tecnológica de Bolívar

http://www.cashflow88.com/decisiones/[email protected]

[email protected]

20/03/2009Proyecciones financieras Ignacio Vélez Pareja 2008 1

20/03/2009

Proyecciones…

“Los computadores del futuro no pesarán más de 1,5 toneladas.”

Popular Mechanics, cuando predecía la inexorabilidad de la ciencia en 1949.

20/03/2009Proyecciones financieras

Ignacio Vélez Pareja 2008 2

20/03/2009

Material para utilizar

� Entrar a www.cashflow88.com y escoger Decisiones de Inversión.

� Allí entrar al sitio escoger la opción Libros del menú a la izquierda.

� Escoger Decisiones de inversión� De allí escoger los capítulos 5 y 6 y el ejemplo en Excel. � Asimismo, escoger la lectura “Pautas para el pronóstico de

los estados financieros para la valuación a partir de estados financieros históricos”, en http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=872473



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20/03/2009

¿Qué se espera?

�Que se proyecten tres estados financieros: Estado de Resultados, Balance General y Flujo de Tesorería.

�Estos estados financieros deben estar perfectamente entrelazados entre sí tal y como lo indica la ecuación fundamental de la contabilidad, es decir,Activos = Pasivos + Patrimoniosin que sea necesario acudir al expediente de cerrarlos por diferencias.



20/03/2009

Integración de conocimientos

Al momento de tomar esta asignatura los estudiantes deben integrar los conocimientos formales o intuitivos en el ejercicio de proyección. Estos son entre otros:1.Economía2.Valor del dinero en el tiempo3.Contabilidad básica4.Estadística5.Mercados6.Excel



20/03/2009

Resumen

� Estados financieros proyectados confiables y consistentes. � Guía paso a paso y muy clara para proyectar los estados

financieros � Flujos de caja para la valoración. � Valor de la firma y valor presente neto (VPN). � Puntos de equilibrio tradicionales � Puntos de equilibrio dinámicos. � Complejidades � Análisis de sensibilidad� Escenarios.



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Gerencia financiera basada en el valor 1

• ¿Por qué es importante proyectar los estados financieros de la firma? Esto es imperativo para la gerencia porque proporciona una visión del desempeño futuro de la empresa. Es muy importante para desarrollar estrategias para superar las dificultades que siempre surgen.

• Firmas que no cotizan en bolsa: inmensa mayoría en todo el mundo. Más del 95,5%.

• No tienen el valor cada día en la bolsa• Herramientas de valoración: diseñadas para empresas que no cotizan

en bolsa• Calcular flujos de caja futuros y valorarlos• Deben mantener un modelo para medir el valor y el efecto de futuras

decisiones sobre éste.• Lo más importante es el valor y no la rentabilidad. Si se crea valor, hay

rentabilidad. Mayor rentabilidad no significa mayor valor.




• Se propone construír 3 estados financieros: Balance General, Estado de resultados y Flujo de tesorería, sin cuentas de cuadre y sin circularidad. Es decir, construir un modelo financiero integral y consistente.

• Puede ser utilizado para examinar con anticipación los efectoseconómicos de una decisión. Esto se puede hacer con análisis de sensibilidad, análisis de escenarios y Simulación de Monte Carlo.

• Además el modelo financiero es útil para otros propósitos:– Cuando se planea obtener fondos para una nueva firma o un nuevo proyecto en

una emrpesa en marcha.

– Cuando se planea vender o fusionar una empresa.

– Cuando se planea emitir bonos.

– La inutilidad de las cuentas de cuadre y la circularidad se evidenciará másadelante.




� Con el modelo financiero se hace Gerencia Financiera hacia el futuro. No se hace autopsias.

� Un ejemplo: usualmente se enseña análisis financiero para ver “qué pasó” y responderse algunas preguntas. ¿Tuvo liquidez la firma el año pasado? ¿Fue rentable? ¿Cómo se financió? ¿En qué se gastó la plata?

� ¿Para qué sirve saber eso? Qué le interesa más al gerente: ¿saber lo que pasó o establecer planes y políticas hacia el futuro?

� En un modelo financiero esas políticas se diseñan en función de la creación de valor. Es decir, podemos examinar a la luz de la creación o destrucción de valor si una política que se desee cambiar es buena o no. Por ejemplo, se puede examinar si aumentar la rotación de cartera de 30 a 45 días y la rotación de inventarios de 20 a 10 días, crea o destruye valor y cuánto.



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� Como veremos más adelante, el análisis tradicional de los estados financieros históricos puede servir para identificar políticas explícitas o implícitas de la empresa cuando se requiere proyectar estados financieros.

� También sirven para identificar errores y aciertos para evitarlos o reforzarlos.

� En cuanto a las tradicionales razones financieras pueden ser usadas para crear modelos estadísticos predictivos de quiebras o desempeño crediticio.

� No es útil sin embargo, para medir la liquidez de la firma, por ejemplo. Esto se puede hacer mejor con el Flujo de tesorería.



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Proyección de estados financieros

�Balance General BG

�Estado de Resultados EdeR

�Flujo de Tesorería FT.

Están enlazados por la ecuación contable:

Activos = Pasivos + Patrimonio



La partida doble�Concepto básico de la contabilidad actual.

�Tiene ventajas múltiples. Una de las másimportantes es que los errores aritméticos (de lacontabilidad) o de modelaje son fácilmenteidentificables.

�La cantidad total de débitos debe igualar lacantidad total de crédito. Si ésta no es la situación,hay algo fundamental mal.

� Ecuación contable: Activos = Pasivos + Patrimonio



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Estados financieros consistentes

Como los estados financieros están relacionados, el resultado debe mostrar que se cumple la ecuación contable. En lenguaje familiar, que cuadran.

El cuadre de los estados financieros NO debe hacerse con cuentas de diferencia para lograr el cuadre. A esto lo llaman en la literatura en inglés, PLUG. Esto es, una cuenta que sirve para cuadrar cualquier diferencia de manera que la ecuación contable se cumpla. Los textos típicos de finanzas corporativas y de proyecciones y presupuesto recomiendan “cerrar” y cuadrar los estados financieros con un “plug” o cuenta de cuadre. Puedo identificar por lo menos 14 textos (en inglés) que proponen el uso de “plugs”.



La cuenta de cuadre o machete� “Una cuenta de cuadre (plug) es una partida del Balance General que

garantiza que los Activos = Pasivos [totales] + Patrimonio. La cuentade cuadre es generalmente un elemento de la financiación tales comoefectivo, deuda o patrimonio. […] La cuenta de cuadre no es unnúmero. Es una ecuación, por ejemplo,

� Efectivo = Pasivos totales [+Patrimonio] – Activos corrientes

diferentesde efectivo - activos fijos netos

� Deuda = Activos totales – Pasivos corrientes - Patrimonio

� Patrimonio = Activos totales – pasivos corrientes - Deuda”

(Benninga, 2007)



¿Quiénes usan este enfoque?Algunos de los autores que proponen el uso de los “plugs” son:1. Benninga, Simon, 2007, Conference: Teaching of Finance with Excel, Guest Speaker in 4th National and 1st

International Symposium for the Teaching in Finance, Cartagena, June 20. ISSN 1900-3218.2. Benninga, Simon, 2006, Principles of Finance with Excel, Oxford, London. p. 2743. Brealey, Richard A., Stewart C. Myers and Alan J. Marcus, 1995, Fundamentals of Corporate Finance, McGraw-Hill.

p. 5214. Daves, Phillip R., Michael C. Ehrhardt and Ronald E. Shrieves, 2004, Corporate Valuation: A Guide for Managers

and Investors, Thomson. pp. 94-955. Day, Alastair L., 2001, Mastering Financial Modeling. A Practitioner’s Guide to Applied Corporate Finance,

Prentice Hall, London. p. 1376. English, James, 2001, Applied Equity Analysis. Stock Valuation Techniques for Wall Street Professionals, McGraw-

Hill.7. Gallagher, Timothy J. and Joseph D. Andrew, jr., 2000, Financial Management 2nd ed., Prentice Hall. p. 1298. Higgins, Robert C., 2001, Analysis for Financial Management, 6th ed. Irwin-McGraw-Hill. pp. 91-929. Horngren, Charles T., Gary L. Sundem John A. Elliott, Donna Philbrick, 2005, Introduction to Financial Accounting

(9th Edition). Prentice-Hall.10. Kester, George W., 1987. A Note on Solving the Balancing Problem, Financial Management, Vol. 16, No. 1 (Spring),

pp. 52-5411. Palepu, Krishna G., Paul M. Healy and Victor L. Bernard, 2004, Business Analysis & Valuation. Using Financial

Statements, Thomson. pp. 6-8 and 6-912. Penman, Stephen H, 2001, Financial Statement Analysis & Security Valuation, McGraw-Hill – Irwin. p. 45713. Polimeni, Ralph S., Frank J. Fabozzi, and Adelberg, A. , 1991. Cost Accounting Concepts and Applications for

Managerial Decision Making. McGraw-Hill.14. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield and Jeffrey Jaffe, 1999, Corporate Finance, 5ª edición, , Irwin-McGraw-

Hill. p. 68015. Tjia, John S. 2004, Building Financial Models. A Guide to Creating and Interpreting Financial Statements. McGraw-

Hill, New York. p. 11916. Van Horne, J.C. 2001, Financial Management and Policy, 12th Ed., Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.

p. 402



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Forma muy fácil de hacerlo

� Riesgosa. Se corre el riesgo que algunas cifras de losestados financieros o fórmulas en el modelo esténequivocadas y aun así, el uso del “plug” hace que todocuadre y el analista no se dará cuenta de ello.

� Cuando se usa cuentas de cuadre para cerrar el BG nuncase sabe si está libre de errores.

� Es posible construir estados financieros sin cuentas decuadre y sin circularidad. Se hace de tal manera que si hayalgún error el BG, no cuadra, lo cual es una señal de quepersiste algún error.



¿Cómo operan los dos enfoques?

Con las cuentas de cuadre� El BG cuadra, aunque haya errores en las partidas que no sean la

cuenta de cuadre.

� No hay un protocolo o procedimiento externo para comprobar laconsistencia del BG.

En nuestro modelo sin las cuentas de cuadre

� Seguimos el principio de la partida doble.

� Con el principio de la partida doble comprobamos consistencia .

� Si el BG no cuadra, hay errores en el modelo.

� Si el BG cuadra, el modelo podría tener errores, pero su probabilidades menor que con las cuentas de cuadre.



A C F

17 Caja (¡Cuenta de cuadre!) 219,4 =C37-C19-C18-C24

18 Cuentas por cobrar 140,0 =C42

19 Inventario 116,2 =C43

20 Activos corrientes 475,6 =SUMA(C17:C19)

24 Activos fijos netos 40,0 =C22-C23

25 Total Activos 515,6 =C20+C24

27 Cuentas por pagar 116,2 =C43

28 Impuestos por pagar 6,8 =C50

29 Deuda financiera 59,0 =C13

30 Pasivos Totales 182,0 =C27+C28+C29

35 Patrimonio neto 333,7 =C33+C34

37 Total de pasivos y patrimonio 515,6 =C30+C35

42 Ventas 140,0 =C7

43 Costo de ventas 116,2 =C42*(1-$C$2)



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Del ejemplo anterior

� Observe que el Inventario, el Costo de ventas y las Cuentas por pagarson lo mismo (la celda C43, el Costo de Ventas). Esto es una flagranteviolación a los principios contables y aun así el BG cuadra. Error demodelaje y el BG cuadra. Con esto se puede demostrar que 1 = 0.

� Podemos escribir por error cualquier valor y los estados financieroscuadran. Si se cambia el lado de los pasivos y patrimonio, el totalcambia pero el cuadre se mantiene.

� Errores pueden afectar la planeación financiera. La Utilidad neta y losdividendos pueden ser incorrectos.

� Nunca se sabe cuándo parar y concluir que el modelo está listo parausar. Cuando se trabaja con el principio de la partida doble, si losestados financieros no cuadran se sabrá que hay algo mal en el modeloy se tiene que verificar cada paso con detalle. Ésa es la belleza detrabajar sin cuentas de cuadre.



¿Cómo se hace?� Es increíblemente sencillo en términos conceptuales.� La idea es la siguiente: el problema surge porque el EdeR se puede

completar hasta la utilidad operativa sin ningún problema paracualquier período futuro, pero cuando se trata de incluir los otrosingresos (por ejemplo, intereses de inversiones temporales) y los otrosgastos (por ejemplo, los financieros) hay que partir de los saldos eninversiones temporales y de las deudas financieras. Sin embargo, tantolos unos como las otros dependen de que haya excedenteso faltantes.

� Por el otro lado, se trata de saldos del período anterior. Esto nos da laclave de la solución.



La solución

� Está en el mismo planteamiento del problema. El secreto consiste endefinir los saldos ya mencionados del período anterior.

� Imaginemos una empresa que se crea. ¿Dónde encontramos los saldosdel inicio de la firma? Se puede determinar ya sea haciendo el balanceo el flujo de tesorería. Cuando se ha determinado esos saldos, ya sepuede contar con la información faltante para calcular los otrosingresos y otros gastos del siguiente período. Por el otro lado, parapoder hacer el flujo de tesorería de un período hay que conocer elEdeR del mismo período para saber qué sucede con los impuestos.



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La dificultad

� Entonces lo que se necesita es establecer la siguientesecuencia:

FT0 o BG0 � EdeR1 � FT1 � EdeR2 � FT2 � EdeR3 � FT3 …

El BG se puede armar después de tener el FT y el EdeR armados.

� La “dificultad” radica en que se debe construir unas fórmulaspara calcular la deuda si hay déficit y para determinar si hayexcedentes de liquidez para invertir.



FT t-1 y/o BGt-1 define Deuda e inversiones de CP en t-1

En el EdeRt se muestra el interés pagado o recibido y se calcula el impuesto

FTt y/o BGt define la Deudat y la inversión de CP en t

En EdeRt+1 mostramos el interés pagado/recibido y se calcula el impuesto

FTt+1 y/o BGt+1 define Deudat e inversión de CP en t+1

FT0 o BG0 � EdeR1 � FT1� EdeR2 � FT2� EdeR3 � FT3 …



El flujo de tesorería

Cinco módulos� Módulo 1: Saldo operativo� Módulo 2: Inversiones de capital� Módulo 3: Financiación externa� Módulo 4: Transacciones con el accionista� Módulo 5: Otras transacciones



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Módulos 1 y 2Módulo 1: Operativo� Ingresos operativos (cartera y similares)� Egresos operativos (materias primas, laborales,impuestos, GG, etc.)� Saldo neto de caja

Módulo 2: Inversiones� Inversiones de capital (Activos Fijos).� Saldo neto de caja de inversión en activos (déficit)� Saldo neto de caja después de inversionesCon este saldo se puede medir la capacidad de endeudamientode la firma.



Módulos 3 y 4

Módulo 3: Financiación externa� Ingreso de préstamos� Pago de préstamos e intereses� Saldo neto de caja de la financiación

Módulo 4: Transacciones con el accionista� Patrimonio invertido� Pago de dividendos� Recompra de acciones� Saldo neto de caja de transacciones con el accionista� Saldo neto de caja de todos los módulos anteriores



Módulo 5Módulo 5: Otras transacciones� Recuperación de inversiones temporales� Intereses recibidos� Inversiones temporales a realizar� Saldo neto de caja de otras transacciones� Saldo neto del período (suma de los saldos de lostodos módulos 1 a 5)� Saldo acumulado de caja al final de año (debe seridéntico al del BG y se toma de aquí)



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Aspectos críticos

Son tres:� Cálculo del déficit a corto plazo� Cálculo del déficit a largo plazo (deuda alargo plazo y/o aumento de patrimonio)� Cálculo de los excedentes de liquidez.Esto es clave para diseñar (y no comprobar aposteriori) la conformidad financiera.



Fórmulas para déficit

� Examine lo siguiente:

� Corto plazo: Saldo de caja operativo - Interés depréstamos de CP – Abono de préstamos de CP. Si <0déficit� Prestar a corto plazo.

� Largo plazo se recoge todo: Saldo después de invertiren AF + Ingreso y pagos de préstamo de CP – Pago depréstamos e intereses de LP + Pagos a dueños +Liquidación de inversiones de CP + Rendimiento deinversiones – Saldo mínimo de caja + Saldo de caja deperíodo anterior. Si <0 déficit�Prestar a largo plazo.



Fórmulas para superávit o exceso de efectivo

� Examine lo siguiente:

Saldo después de inversión en AF + Saldo de lasactividades financieras + Saldo de las actividades con losdueños + Liquidación de inversiones de CP +Rendimiento de esas inversiones + Saldo de caja delperíodo anterior - Saldo mínimo de caja deseado. Si =0 �

no hay excedentes. Si >0 � Invertir el excedente.



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Uso de la relación de Fisher



Datos históricos �� Proyecciones

Aumento o tasa Real=(1+aumento o tasa nominal)/(1+inflación) -1

Aumento o tasa Nominal = (1+aumento o tasa real) × (1+inflación) - 1

A partir de•Tasas de interés•Precios históricos de cualquier insumo o producto.•Gastos.•Precios de productos, servicios e insumos.•Calcule el promedio y úselo como proyecciónEstimar las tasas reales correspondientes

Con el promedio de las reales estimar:•Tasas de interés nominales•Aumentos de precios proyectados•Aumentos de gastos proyectados•Use la inflación y el promedio del aumento real como dato de entrada

20/03/2009

20/03/2009

Para hallar datos de entrada: Fisher

�Usamos datos históricos. De las relaciones anteriores se obtiene

1inflación de tasa 1

nominal o corriente interés de tasa 1 interés de real Tasa

−+

+=



1inflación de tasa 1

nominal o corriente aumento de tasa 1 precio de real Aumento

−+

+=

20/03/2009

Para proyectar: la relación de Fisher

� Usando datos de entrada� Tasas de interés corrientes pueden tener riesgo o no1 + tasa de interés corriente o nominal (libre de riesgo) = (1 + tasa real de interés)×(1 + tasa de inflación)� TambiénTasa de interés corriente o nominal (con riesgo)

= Tasa libre de riesgo más componente de riesgo� En el caso de un aumento de precios1 + aumento nominal = (1 + tasa de inflación)×(1 + tasa real

de aumento)



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20/03/2009

Deflactor implícito del PIB� “Indicador que muestra cuantas veces han aumentado los precios de la

producción doméstica libre de duplicaciones, como consecuencia del incremento en el índice implícito de precios del PIB. Existen cuatro maneras de medir el DEFLACTOR del PIB y son: a) Dividiendo el producto interno bruto a precios de cada año entre el producto interno bruto en un año base. b) El resultado de multiplicar la oferta monetaria por su velocidad dividido entre el producto interno bruto a precios constantes. c) Multiplicando el aumento anual de precios de los años entre sí en decimales. d) El resultado de la suma de la tasa media anual de crecimiento en los precios en términos decimales más uno se eleva a la n potencia que corresponde al periodo de análisis. Este deflactor puede presentarse en su primera, tercera y cuarta manera para cada sector o como promedio ponderado de la economía y en el segundo caso como medición del promedio ponderado de la actividad económica en general.”[1][1] Ver http://www.definicion.org/deflactor-implicito-del-pib, visitado el 11 de junio de 2006.

� Se puede tener el deflactor por sectores y subsectores. El cambio en el deflactor es una medida de la inflación.



20/03/2009

Índice de precios al consumidor, IPC

�Este índice muestra el comportamiento del precio de una canasta de bienes que consume un hogar típico. Incluye bienes producidos localmente y bienes importados. El crecimiento del IPC es una medida de la inflación e indica el aumento generalizado de los precios de esa canasta de bienes dentro de una economía.



20/03/2009

Índice de precios del productor, IPP

�Este índice muestra el comportamiento de los precios de los bienes que consumen las empresas. Se puede decir que está relacionado con el precio de la primera venta de un producto. Se calcula por sectores y subsectores. El cambio del índice es una medida de la inflación en términos de los bienes que consumen las empresas.



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20/03/2009

¿Tasas de aumento de precios reales?

�Las tasas de aumento de precios reales no “se ven” en la economía. Son el resultado de algunas operaciones matemáticas, por lo tanto es una construcción. A continuación se muestra una alternativa sencilla para estimar aumentos de precio reales. Lo haremos a partir de las cifras de salario mínimo en Colombia.



Información requerida para una proyección

Para hacer una proyección de un modelo financiero NO es suficiente contar con los estados financieros históricos. Se requiere información adicional de la firma que usualmente NO aparece en ellos. Por ejemplo:

� Precios históricos de los productos y/o servicios para la venta.

� Precios históricos de los diferentes insumos.

� Gastos generales históricos.

� Gastos de mano de obra históricos

� Aumento o disminución del número de empleados.

� Ocurrencia de eventos extraordinarios que afectan el crecimiento.



20/03/2009

Ejemplo para estimar aumentos reales de precios

Año Salario mínimo mensual en Colombia Inflación Aumento nominal

1996 142.125 21.64%

1997 172.005 17.68% 21,02%

1998 203.826 16.70% 18,50%

1999 236.460 9.23% 16,01%

2000 260.100 8.75% 10,00%

2001 286.000 7.64% 9,96%

2002 309.000 6.99% 8,04%

2003 332.000 6.49% 7,44%

2004 358.000 5.50% 7,83%

2005 381.500 4.85% 6,56%



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Cálculo del aumento nominal



�Con estos datos calculamos el aumento nominal (con inflación) del salario mínimo. Usamos la siguiente relación:

�

�Para el año 2005

%56,61358000

381500nominalAumento =−=

1Salario

Salarionominal Aumento

1t

t −=−

20/03/2009

Aumento realAño Aumento nominal Inflación Aumento real

1996 21.64%

1997 21,02% 17.68% 2,84%

1998 18,50% 16.70% 1,54%

1999 16,01% 9.23% 6,21%

2000 10,00% 8.75% 1,15%

2001 9,96% 7.64% 2,15%

2002 8,04% 6.99% 0,98%

2003 7,44% 6.49% 0,90%

2004 7,83% 5.50% 2,21%

2005 6,56% 4.85% 1,63%



20/03/2009

Cálculo del aumento real

1inflaciondetasa1

nominalaumento1realAumento −

+

+=



�Con el aumento nominal y la inflación calculamos el aumento real como

�Para el 2005 se tiene

%63,11%85,41

%56,61realAumento =−

+

+=

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Calcule el promedio del real

�Al calcular el promedio desde 1997 se obtiene 2,18% y este podría ser utilizado en la proyección como un aumento real constante.

�Se puede hacer de una manera más sofisticada utilizando métodos estadísticos (econométricos).

� (Ver Velez-Pareja, Ignacio, "Use of Inflation as the Basis to Estimate Nominal Increases in Prices" (July 8, 2002). Working Paper No. 15. Disponible en SSRN: http://ssrn.com/abstract=319940 or DOI: 10.2139/ssrn.319940 ).



Proyección de la inflación

�Ahora supongamos que se tiene una inflación proyectada así:

Año Inflación proyectada

2006 4,50%

2007 4,00%

2008 3,50%

2009 3,00%

2010 3,00%

2011 3,00%

2012 3,00%



20/03/2009

La proyección del aumento nominal

Año Inflación proyectada Aumento real del salario Aumento nominal

2006 4,50% 2,18% 6,78%

2007 4,00% 2,18% 6,27%

2008 3,50% 2,18% 5,76%

2009 3,00% 2,18% 5,24%

2010 3,00% 2,18% 5,24%

2011 3,00% 2,18% 5,24%

2012 3,00% 2,18% 5,24%



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20/03/2009

Por ejemplo

para el año 2012

Aumento nominal

= (1+3,00%) × (1+2,18%) − 1 = 5,24%



20/03/2009

Ahora, la proyección del salario

Año Aumento nominal del salario Valor del salario mínimo

2006 6,78% 407.354,79

2007 6,27% 432.880,65

2008 5,76% 457.794,44

2009 5,24% 481.803,27

2010 5,24% 507.071,22

2011 5,24% 533.664,35

2012 5,24% 561.652,13



Por ejemplo,

para el año 2006, se tiene

Salario de 2006 = 381.500,00 × (1+6,78%) = 407.354,79. El salario mínimo del año 2006 en Colombia es de 408.000,00. Error -0,2%.

Para el 2007 fue de 433.700,00 y la proyección fue de 432.880,65. Error -0,2%.

Para el 2008 fue de 461.500 y la proyección fue de 457.794,44. Error -0,8%.



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Uso del aumento nominal del salario mínimo

El aumento nominal proyectado del SM puede ser una buena aproximación para el aumento de los gastos de personal. Muchas empresas se guían por este aumento para hacer los suyos.

El anterior procedimiento sirve para analizar cualquier precio o gasto: de venta, de administración, gastos generales, etc

Ya hemos descubierto cómo separar los componentes de un aumento nominal: inflación y aumento real. Ahora exploremos cómo hacerlo con otros componentes.



20/03/2009

¿Qué queremos?

�Encontrar tres elementos en el aumento de partidas en dinero (ventas, o cualquier gasto).

�Estos tres elementos son�Inflación

�Aumento real de precios, ∆Preal

�Aumento de volumen o cantidades, ∆Q.



Análisis de partidas de gastos de personal

Hay que tener cuidado al examinar los aumentos de las partidas de gasto de personal porque pueden encerrar aumentos en la cantidad de personas contratadas. Esto se puede evitar parcialmente convirtiendo los gastos de personal a número de salarios mínimos. El crecimiento de este número de salarios mínimos es una aproximación al crecimiento del número de personas. Al aumento nominal de los gastos de personal se le elimina el aumento de personas y queda el aumento del salario.

Este enfoque de análisis puede aplicarse a cualquier otro gasto.



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Ejemplo de análisis de partidas de gasto laboral (1)

Gasto laboral (000) SMLV (000) Aumento (∆) del gasto laboral Inflación

1997 3.685.842 172

1998 4.507.259 204 22,3% 16,7%

1999 4.726.150 236 4,9% 9,2%

2000 4.993.924 260 5,7% 8,8%

2001 5.710.824 286 14,4% 7,6%

2002 7.053.357 309 23,5% 7,0%

2003 7.845.428 332 11,2% 6,5%

2004 9.227.796 358 17,6% 5,5%

2005 9.633.390 382 4,4% 4,9%

2006 9.738.834 408 1,1% 4,5%

2007 10.824.438 434 11,1% 5,7%




Gasto laboral (000) SMLV (000) # SMLV ∆ del #SMLV

1997 3.685.842 172 21.428,7

1998 4.507.259 204 22.113,3 3,2%

1999 4.726.150 236 19.987,1 -9,6%

2000 4.993.924 260 19.200,0 -3,9%

2001 5.710.824 286 19.967,9 4,0%

2002 7.053.357 309 22.826,4 14,3%

2003 7.845.428 332 23.630,8 3,5%

2004 9.227.796 358 25.776,0 9,1%

2005 9.633.390 382 25.251,3 -2,0%

2006 9.738.834 408 23.869,7 -5,5%

2007 10.824.438 434 24.958,4 4,6%




∆ gasto laboral Inflación ∆ en #SMLV.

Estimado del ∆ salarial

nominal

(1+∆gasto laboral)/(1+∆#SMLV)-1

1998 22,3% 16,7% 3,2% 18,5%

1999 4,9% 9,2% -9,6% 16,0%

2000 5,7% 8,8% -3,9% 10,0%

2001 14,4% 7,6% 4,0% 10,0%

2002 23,5% 7,0% 14,3% 8,0%

2003 11,2% 6,5% 3,5% 7,4%

2004 17,6% 5,5% 9,1% 7,8%

2005 4,4% 4,9% -2,0% 6,6%

2006 1,1% 4,5% -5,5% 6,9%

2007 11,1% 5,7% 4,6% 6,3%



19


Estimado del ∆ salarial nominal Inflación Estimado del ∆ salarial real

(1+∆gasto laboral)/(1+∆#SMLV)-1 (1+∆nominal)/(1+inflación)-1

1998 18,5% 16,7% 3,2%

1999 16,0% 9,2% -9,6%

2000 10,0% 8,8% -3,9%

2001 10,0% 7,6% 4,0%

2002 8,0% 7,0% 14,3%

2003 7,4% 6,5% 3,5%

2004 7,8% 5,5% 9,1%

2005 6,6% 4,9% -2,0%

2006 6,9% 4,5% -5,5%

2007 6,3% 5,7% 4,6%



No incluir la depreciación

El anterior procedimiento sirve para analizar cualquier gasto: de venta, de administración, gastos generales, etc. Estos gastos no deben incluir la depreciación o amortizaciones.

También podría aplicarse para las ventas que aparecen en el Estado de Resultados.

Este enfoque permite entonces desagregar inflación, aumento de volumen y aumento real de precios.



20/03/2009

Sólo tengo ventas …� Si se tienen estados financieros históricos de la firma se

puede desagregar crecimiento real en unidades, aumentoreal de precios promedio y la inflación. El crecimiento de las cifras de ventas del PyG (EdeR) contendría las tresvariables mencionadas.

� Además del procedimiento anterior (convertir dinero en número de salarios mínimos) se puede usar otra alternativade análisis.

� Una aproximación al crecimiento real de la firma esdeflactar el crecimiento en ventas con la inflación. Este crecimiento real incluye el aumento por volumen y el aumento real de precios. Debemos separar ambos.



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20/03/2009

Ejemplo de ventas históricas

�Se tiene la información de estados financieros históricos y se pretende proyectar las ventas a partir de esa información.

�Supongamos que se tiene la inflación histórica y la proyectada.

�La idea es poder desagregar el crecimiento de las ventas del PyG en tres componentes: inflación, aumento de volumen y aumento real de precios.



20/03/2009

Ejemplo

Año Ventas Inflación Aumento en ventas

1996 447.308 21,6%

1997 549.765 17,7% 22,9%1998 691.654 16,7% 25,8%1999 794.652 9,2% 14,9%2000 926.505 8,8% 16,6%

2001 1.055.196 7,6% 13,9%2002 1.187.347 7,0% 12,5%2003 1.386.663 6,5% 16,8%

2004 1.592.842 5,5% 14,9%2005 1.784.402 4,9% 12,0%



20/03/2009

Cálculo del crecimiento y su promedios

Año Inflación Aumento nominal Aumento "real" = (1+Aumento vts)/(1+inflación)-1

1997 17,7% 22,9% 4,4%1998 16,7% 25,8% 7,8%1999 9,2% 14,9% 5,2%2000 8,8% 16,6% 7,2%2001 7,6% 13,9% 5,8%2002 7,0% 12,5% 5,2%2003 6,5% 16,8% 9,7%2004 5,5% 14,9% 8,9%2005 4,9% 12,0% 6,8%

Promedio 6,78%



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20/03/2009

¿Qué hacer con un crecimiento real que incluye aumento de precios?

� El crecimiento “real” del ejemplo anterior nos da una restricción al efecto combinado del aumento real en volumen y el aumento real de precios. Podemos estimar uno de ellos y el otro queda definido usando la relación de Fisher. Por ejemplo, se puede aproximar el crecimiento real en unidades utilizando el crecimiento real del PIB a precios constantes del sector al cual pertenece la firma y usando Fisher se puede estimar el aumento real de precios. Al igual que lo dicho antes, se utilizaría el promedio. El aumento real de precios se puede estimar como (1+ crecimiento “real”)/(1+ aumento real en unidades)-1.



20/03/2009

¿Por qué el crecimiento PIBconstante se aproxima a crecimiento de la firma?

� El crecimiento en unidades de una firma es muy difícil de estimar si no hay información apropiada en unidades vendidas. De igual manera cuando se trata de empresas que venden una gran variedad de productos (un supermercado, por ejemplo).

� El ∆PIBconstante puede ser una buena aproximación porque la metodología del cálculo del PIBconstante implica que no están incluidos los precios diferentes al año base. Es decir, al estar valorada la producción del país a precios de un año base, los efectos de inflación y aumento real de precios no existen.



¿Qué hacer con un crecimiento real que incluye aumento de precios?

Crecimiento "real" Crecimiento en unidades Aumento real de precios

6,78% 2,50% 4,17%

6,78% 3,00% 3,67%

6,78% 3,50% 3,17%

6,78% 4,00% 2,67%



� El crecimiento “real” calculado con las ventas del EdeR nos da una restricción al efecto combinado del aumento real en volumen y el aumento real de precios. Podemos estimar uno de ellos y el otro queda definido usando la relación de Fisher. Por ejemplo, se puede aproximar el crecimiento real en unidades utilizando el crecimiento real del PIB del sector al cual pertenece la firma y usando Fisher se puede estimar el aumento real de precios. Al igual que lo dicho antes, se utilizaría el promedio. El aumento real de precios se puede estimar como (1+ crecimiento “real”)/(1+ aumento real en unidades)-1. Por ejemplo

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20/03/2009

Proyecciones

Contamos con la siguiente información:1. Estimado de crecimento “real” de la empresa, que combina

crecimiento en unidades y aumento real de precios. Hemos estimado un promedio de 6,78%.

2. Hemos calculado el aumento real de precios para varios valores posibles del crecimiento en unidades.

3. Ahora podemos calcular un promedio del aumento real de precios y un promedio del aumento en volumen (unidades). En este ejemplo, 3,42 y 3,25% respectivamente.

4. Tenemos la proyección de la inflación.5. Calculamos el aumento de ventas como Aumento en ventas =

(1+aumento volumen)×(1+inflación) × (1+ aumento real de precios) − 1



20/03/2009

Proyección de las ventas

� Ahora supongamos que se tiene una inflación proyectada entonces nuestra proyección será:

Año Crecimiento en unidades∆PIBconstantes

Inflación Aumento real de precios

Aumento en ventas

Ventas

2005 1.784.402,00

2006 3,25% 4,50% 3,42% 11,59% 1.991.185,13

2007 3,25% 4,00% 3,42% 11,05% 2.211.299,80

2008 3,25% 3,50% 3,42% 10,52% 2.443.940,48

2009 3,25% 3,00% 3,42% 9,99% 2.688.007,63

2010 3,25% 3,00% 3,42% 9,99% 2.956.448,84





Prima de riesgo de una tasa de interés

� Con base en las tasas de interés históricas estimamos la PR de cada período así:

Prima de riesgo (PR) = Tasa de interés – tasa libre de riesgo

PR = i% - Rf

� Si se promedia el resultado, se tiene un estimado de la prima de riesgo.

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Tasa de interés histórica

� La tasa de interés histórica se puede estimar a partir de las sumas de interés y los saldos del período anterior:

i% = Interést/Saldot-1

Por ejemplo, � El costo de la deuda se puede estimar dividiendo los gastos financieros

por el valor de la deuda sobre la cual paga intereses (del año anterior).

Kd = GFt/Deudat-1

� La tasa del rendimiento de inversiones temporales se calcularía de manera similar

RI% = Interés recibidot/Saldo de inversionest-1



Tasa de interés proyectada

� Para proyectar la tasa libre de riesgo se aplica la relación de Fisher usando la tasa real de interés (que parece ser cercana a 6% annual) y la inflación proyectada.

� El costo de la deuda, Kd, será la tasa libre de riesgo proyectada más la prima de riesgo.

Kd = Rf + PRdeuda

� La tasa de interés de las inversiones temporales

RI = Rf + PRinversión

Determinación de políticas

Mirando los EF históricos se puede determinar algunas políticas:

1. Nivel mínimo de efectivo

2. Cuentas por cobrar

3. Cuentas por pagar

4. Inventarios

5. Pago de dividendos o de utilidades

6. Pagos o recibos de anticipos



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Información oculta en los EF

� Los EF nos pueden revelar información que aparentemente está oculta, por ejemplo:

1. Compras (usando datos de inventarios y costo de ventas)

2. Dividendos (usando datos de Utilidad neta y Utilidades retenidas)

3. Inversión en Activos fijos (usando Activos fijos netos y depreciación acumulada y del período en curso)



20/03/2009

Divisas y devaluación

�Divisa: moneda extranjera de referencia

�Devaluación: reducción del precio de la moneda local

�La devaluación debería ser una cantidad negativa porque mide el porcentaje que pierde la moneda local respecto de la divisa.



¿Cómo predecir el precio de la divisa?

� Paridad en el poder de compra (purchasing-power parity, PPP): a largo plazo, los precios de la divisa se mueven hacia un valor tal que igualen los precios de una canasta de bienes idéntica entre dos países. Si esto se cumple y la variación en la tasa de cambio real (∆TCR) es cero entonces

( ) ( )1

EE.UU.en inflación de tasa1

∆TCR1localinflación de tasa 1

cero es no TCR si o

1EE.UU.en inflación de tasa1

localinflación de tasa 1

USD$1de precioen cambio de %

−+

+×+

∆

−+

+

=


Ignacio Vélez Pareja 2008 7220/03/2009

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20/03/2009

Financiación en divisas

�En esta situación hay que evaluar muy bien la conveniencia o no de financiarse en divisas. Y para esto no es suficiente calcular las tasas de cada opción. Debe hacerse el análisis mirando los efectos fiscales de los pagos de interés y de las pérdidas en cambio.



20/03/2009

Pérdidas en cambio por deudas en divisas

�La financiación en divisas incluye no sólo los pagos de intereses sino lo que se conoce como pérdida en cambio. La pérdida en cambio se calcula como(TRMt – TRMt-1) × Saldo al comienzo del año USD

Este es un gasto financiero que se registra en el estado de resultados.



20/03/2009

Elasticidad precio-demanda

�En las proyecciones financieras se debe ser consciente del efecto que puede tener la decisión de aumentar los precios sobre la demanda. Esto se conoce como elasticidad precio demanda.



P

Q

PP

QQ

∆

∆=

∆

∆

==%

%

precio elen porcentual Cambio

demanda laen porcentual Cambioβ

1%% βPQ ∆=∆

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20/03/2009

Ejemplo sencillo

Precio Cantidad Cambio en precio =

∆∆∆∆P

Cambio en cantidad =

∆∆∆∆Q

∆∆∆∆Q/∆∆∆∆P

3,0 6.637,6

3,5 6.289,0 16.7% -5.3% -0,315

4,0 6.001,8 14.3% -4.6% -0,320



20/03/2009

Factor de ajuste por elasticidad

�Qn ajustada = Qn sin ajuste × Factor de ajuste

�Factor de ajuste = 1+ β(aumento real de precios)

�Este factor se usa para modificar la demanda proyectada.



20/03/2009

Economías de escala

�En este ejemplo se utiliza una tabla de descuentos para determinar el precio de compra

Q desde Q hasta Descuento

0 4.999 0%

5.000 5.924 10%

5.925 6.524 15%

6.525 6.674 20%



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20/03/2009

Efecto del endeudamiento

� A mayor endeudamiento aumenta el riesgo percibido por terceros, por ejemplo, los tenedores de la deuda.

� Costos de dificultades financieras comerciales. Los proveedores pueden perder la confianza

� Los clientes, que también se enteran de la situación, posiblemente ya no comprarán las mismas cantidades.

� Costos de dificultades financieras en RR HH. � Un círculo vicioso y la firma eventualmente deberá recurrir al

mercado extrabancario. Los costos de la usura no son deducibles y no se puede reducir los impuestos.

� Costos legales de dificultades financieras . Asesorías en diferentes áreas y en particular legal.



20/03/2009

Efecto de C × C en clientes

�A medida que se exija a los clientes plazos más cortos para pagar habrá un retiro de algunos que buscarán otros proveedores con mejores condiciones. A medida que el porcentaje de recaudos de contado aumenta, algunos clientes desertarán de la empresa.



20/03/2009

Alternativas para estimar crecimiento en unidades

� Si la firma se puede “convertir” en una firma de un solo producto (por ejemplo, casos como una cervecería, una embotelladora de gaseosas, una fundición, una firma de mantenimiento, un fabricante de llantas, una imprenta) y se conocen las cantidades históricas básicas vendidas (por ejemplo, litros de cerveza o gaseosa, toneladas de bronce, casos atendidos de mantenimiento, toneladas de caucho, toneladas de papel…) se puede estimar un precio por cada una de esas unidades. Con el precio unitario se calcula el aumento real de precios y con las unidades se estima el crecimiento histórico.



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20/03/2009

Ley de Pareto

� Si no es posible “convertir” la firma a una de un solo producto, se puede usar la Ley o Regla de Pareto. Posiblemente no la descubrió Pareto. Dice que más o menos (no ni ley, ni es una regla matemática, es más bien una heurística) el 20% de las causas producen el 80% de los efectos.

� Si conocemos los diferentes productos de una firma y los ordenamos por su nivel de ventas, encontraremos que más o menos el 20% de los productos generan (más o menos) el 80% de los ingresos.

� Estos números no son precisos. Podremos encontrar 25%.-75% o 35%-65% o algo similar. Cuando una empresa tiene muchos productos, aplicar esta “regla” puede ayudar a agruparlos y/o reducir el número de productos que hay que analizar.



20/03/2009

Ley de Pareto: Ejemplo.



Acción

Volumen

millardos % volumen % vol. acum % número % # acum

1 Ecopetrol 53,5 33,6% 33,6% 3,8% 3,8%

2 PfbColombia 29,8 18,7% 52,3% 3,8% 7,7%

3 Bancolombia 24,7 15,5% 67,8% 3,8% 11,5%

4 Suraminv 13,6 8,5% 76,3% 3,8% 15,4%

5 Fabricato 6,5 4,1% 80,4% 3,8% 19,2%

6 Cemargos 4,6 2,9% 83,3% 3,8% 23,1%

…

26 Valorem 0,1 0,1% 100,0% 3,8% 100,0%

Total 159,3

El Tiempo, 12 de septiembre de 2008, p. 1-10

20/03/2009

¿Se debe usar el crecimiento histórico?

� Si la firma se ha estabilizado en el mercado y no hay picos ocasionales en las ventas históricas, sí. Sin embargo, el estimado de crecimiento deberá compararse con los estimados de crecimiento del motor que jala la demanda.

� Un motor que jala la demanda puede ser la población (o cualquiera de sus grupos), la construcción, el aumento de empresas que se crean, automóviles que se fabrican, el número de hogares…



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20/03/2009

¿Qué ventaja tiene todo esto?� De una manera similar se procedería si la inflación fuera la calculada

con el IPC o el IPP. La ventaja de utilizar este procedimiento es que no se aplica un aumento a las ventas basado en los aumentos históricos. Por ejemplo, en este caso el aumento promedio de las ventas fue de 5,0%. Esta cifra no es consecuente con las perspectivas de inflación y estaría sobreestimando el aumento de las ventas para los años 2004 a 2008. Además, nos permite desarrollar un análisis de sensibilidad mucho más detallado.

� Al hacer la introducción de las variables de entrada hay que tener muy en cuenta que lo que aparece en este ejemplo como crecimiento real se compone de aumento real de precios y de aumento real de volumen. La relación entre estos dos componentes es multiplicativa, es decir:Crecimiento real = (1 + Aumento en volumen)×(1 + Aumento real de precios) − 1



20/03/200920/03/2009 8620/03/2009Proyecciones financieras


Algunas variables de entrada

Se ha tratado de introducir variables a su nivel más bajo de desagregación para permitir análisis de sensibilidad, por ejemplo:

� Tasa de Inflación (interna y externa)� Aumentos reales de precios o volúmenes� Primas de riesgo� Tasa real de interés� Precio unitario de compra y de venta iniciales� Costos o gastos iniciales� Proporción de ventas y de préstamos en USD$� Políticas de inventarios, pagos, recaudos, etc.

20/03/2009

Cuidado con las regresiones

�Es muy común encontrar que se sugiere proyectar datos usando regresión lineal. Eso no siempre es conveniente y hay que ser muy cuidadoso en el uso de esta herramienta. Miremos el comportamiento de la inflación en Colombia.



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20/03/2009

Peligros de uso de la regresión lineal

Inflación en Colombia

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Año

%

Año Inflación

2006 2,78%

2007 1,56%

2008 0,34%

2009 -0,88%

2010 -2,10%

� Si se utilizara la regresión lineal simple, nuestro pronóstico sería que para 2009 el país se enfrentaría al fenómeno de deflación. Los organismos de planeación prevén que para los próximos años (hasta 2019), la inflación se estabilizará en 3% anual.



20/03/2009

Hay herramientas poderosas…

para hacer pronósticos con regresión. La advertencia tiene que ver con el uso de regresión simple para hacer proyecciones que relacionan la variable tiempo y la variable dependiente. Asimismo, tiene que ver con la proyección en sí misma, es decir, si se hace a corto plazo o a largo plazo.

Hay modelos estadísticos para proyecciones muy sofisticados que permiten hacer lo que se conoce como análisis o pronósticos de series de tiempo.



20/03/2009

Tablas intermedias

� Se construyen tablas intermedias (esto es lo que llamamos presupuestos) para determinar valores que van a servir en la proyección, por ejemplo:

1. Aumentos de precios nominales2. Depreciación3. Amortización4. Gastos5. Facturación6. Inventarios7. Costos de ventas8. Y así sucesivamente



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20/03/2009

Paso a paso

1. Se construye el flujo de tesorería FT del año 02. Con ello se construye el Estado de resultados del año 13. Esto define los impuestos a pagar4. Con ese dato se construye el FT del año 1 y allí se define

si hay o no excedentes o préstamos5. Con estos excedentes o déficit se puede determinar los

otros ingresos y gastos financieros y se construye el EdeR del año 2

6. Y así sucesivamente, como si se hiciera a mano7. Finalmente se construye el BG8. En Excel todo “se arma” al mismo tiempo



20/03/2009

Con proyecciones…

�Se puede calcular el punto de equilibrio tradicional (que no coincide) y el punto de equilibrio dinámico

�Se puede determinar los flujos necesarios para la valoración de la firma o proyecto

�Se puede hacer análisis de sensibilidad de una, dos, 32 y más variables

�Análisis de razones financieras hacia el futuro



20/03/2009

Flujos que nos interesan

�En el módulo 3 y 4 del Flujo de Tesorería se encuentran, como se dijo, las transacciones con de financiación externa y transacciones con los accionistas o dueños de la firma.

�De allí salen el flujo de caja de la deuda, FCD y el flujo de caja del accionista, FCA que nos servirán para calcular lo que se conoce como el flujo de caja de capital, FCC con el cual al ser descontado con el costo del patrimonio sin deuda, se obtiene el valor de la firma.



32

20/03/2009

En resumen…

�Se cuenta con una herramienta de planeación y de gerencia financiera dinámica que se debe actualizar.

�Cada decisión que se desee tomar debe analizarse hacia el futuro y será buena en la medida en que se aumenta el valor de la firma.

�Así se pueden tomar mejores decisiones



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Capítulos 5 y 6