Capítulos teoría

8/17/2019 Capítulos teoría

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Capítulos teoría:o Inicio

o Capítulo 0

o Capítulo 1

o Capítulo 2

o Capítulo 3

o Capítulo 4

o Capítulo 5

o Capítulo 6

o Capítulo 7

o Capítulo 8

o Capítulo 9

• Ejercicios y probleas:

o E!"enes propuestos

o Ejercicios en clase

o #eoría y ejercicios en $p%&

o 'rotecci(n ra%iaciones

• Enlaces %e inter)s:o *iper&ísica

o +ísica con or%ena%or

o ',ysics-orl%

o .$/$E$$

• 'resentaciones:

o Capítulo 6 Electrost"tica

o Capítulo 7 Electrocin)tica

o Capítulo 8 eicon%uctores

Capítulo 5: INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DECAMPOS - Ejercicio !el capítulo

"# CONCEPTO DE CAMPO#

.na anitu% %e&ini%a en un cierto espacio p$ej$ el euclí%eo y ue pue%a

e!presarse analíticaente coo una &unci(n %e las coor%ena%as espacialesy %el tiepo constituye un capo en senti%o &ísico$ i la anitu% &uera

http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_0.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_1/CAPITULO_1.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_2/CAPITULO_2.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_3/CAPITULO_3.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_4/CAPITULO_4.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_5/CAPITULO_5.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_6/CAPITULO_6.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_7/CAPITULO_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_8/CAPITULO_8.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_9/CAPITULO_9.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=examenes_pdf/examenes.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ejercicios_clase.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://physicsworld.com/cws/homehttp://physicsworld.com/cws/homehttp://www.uned.es/portal/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/SEMICONDUCTORES.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=EJERCICIOS_5/EJERCICIOS_5.html%20target=http://www.ehu.es/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=index.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_0.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_1/CAPITULO_1.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_2/CAPITULO_2.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_3/CAPITULO_3.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_4/CAPITULO_4.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_5/CAPITULO_5.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_6/CAPITULO_6.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_7/CAPITULO_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_8/CAPITULO_8.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_9/CAPITULO_9.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=examenes_pdf/examenes.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ejercicios_clase.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://physicsworld.com/cws/homehttp://www.uned.es/portal/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/SEMICONDUCTORES.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=EJERCICIOS_5/EJERCICIOS_5.html%20target=http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htm


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escalar ten%ríaos un C' EC; ientras ue si se tratara %euna anitu% puntualen ser" e


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lueo

5$3

%on%e el priero %e los


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5/19

5$9

/aturalente la super&icie a tra


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lo ue sini&ica ue la circulaci(n no %epen%e "s ue %el orien y%el &inal %e la trayectoria A y no %e %ic,a trayectoria$ i latrayectoria &uera cerra%a orien y &inal coinci%irían y por

consiuiente $ a e!presi(n 5$11 es

eui


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potencial y cin)tica otros tipos %e enería coo la calorí&ica$ Elprincipio %e consera entonces así:

5$161$2$6 i


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sua %e los &lujos a traonaiento i%)ntico para las caras paralelas a !> y a !yten%reos ue

Φ A G Φ AK F

Φ C G Φ CK F

Coo F Φ G Φ K GΦ A G Φ AK GΦ C G Φ CK nos ue%a

&inalente:

%i< F F %i< F F 5$18

i utili>aos coor%ena%as cilín%ricas


9/19

%i< F F 5$19

y en coor%ena%as es&)ricas:

%i< F F5$20

1$2$7 ;otacional %e un capo


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Cuan%o un %ep(sito lleno una baJera por ejeplo est"


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a circulaci(n C1 en el la%o 1 ser":

C1 F y %esarrollan%o

en serie %e #aylor F

pero coo ∆ y→ 0 los t)rinos

representa%os por los puntos suspensi


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rot F y F rot F > F 5$26

rot F F i G j G k 5$27

"#1 El opera!or *ectorial $a2la e$ coor!e$a!a carteia$a#

Es &recuente e!presar capos coo el (ra!ie$te la !i*er(e$ciael rotacio$al y otros en &ora operacional por e%io %el opera%or nabla ue se siboli>a por ∇ y cuya e!presi(n es:

5$28

a e!presi(n %el ra%iente %e un capo escalar . se pue%e poner así:

5$29

Este opera%or pue%e anejarse &oralente coo si se tratara %e

un


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#abi)n se pue%e cobinar el opera%or ∇ consio iso para

%e&inir otros opera%ores coo el opera!or laplacia$o ∆ ue sepue%e e!presar coo ∇ ):

∆ ≡ 5$33

'or ejeplo si = es un capo escalar:

El rotacional %e F en coor%ena%as cilín%ricas se pue%e poner así:

5$34


5$35

a laplaciana en coor%ena%as cilín%ricas:

5$36


5$37

"#3 Teore&a !e la !i*er(e$cia#;ecor%eos la %e&inici(n %e %i


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ejeplo a tra


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%i&erencial rot F $ds ≡ ∇ !F $ ds y el seun%o es la circulaci(n %e

un sino en senti%o CD por ejeplo a lo laro %e la línea ∆ c$

'o%eos iainar ue ∆ s es un peueJo cua%ra%o y ∆ c el

períetro %e sus cuatro la%os +i$ 6$

i suaos to%os los eleentos ∇ !F $an$%s ue llenan lasuper&icie &inita s en el prier iebro %e 5$40 ten%ríaos la

es %ecir una interal %e super&icie$ En el seun%oiebro %e 5$40 la circulaci(n CD lueo positi


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ea F F ± ∇ $U sien%o $ Entonces

F

y coo el or%en %e %eri


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5$44

+i$ 7

y al punto ' se le asina una intensi%a% %e capo raaBasa y cuya uni%a% I ser" " N 4(

-" $

La %uer8a (ra*itatoria . el ca&po (ra*itatorio o$co$er*ati*o#

'artios %e la e!presi(n %e la &uer>a ra


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'or otra parte y %eri


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cua!ra!o !e la !itacia 9ue la epara0$ ate"ticaente see!presa así +i$ 8:

N 5$54

5$55

sien%o = una constante$ Iualente se %e&inir" la intensi%a% %elcapo el)ctrico en el punto ' así:

+i$ 8

5$56

ue tiene %iensiones %e &uer>aBcara sien%o su uni%a% I " N C

-"$ a &uer>a entre caras el)ctricas y el capo el)ctrico son&oralente i%)nticos a la &uer>a y capo ra

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