Capítulo 18: Temperatura, Calor y la Primera Ley de TermodinámicaPropiedad termométrica ~ propiedad física que varía con la temperatura. Algunos ejemplos son: el volumen de un sólido o un líquido, la presión de un gas mantenido a volumen constante, la resistencia de un conductor.

Contacto térmico y equilibrio térmico

Ley Cero de la Termodinámica

Si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre sí (si A está en equilibrio con C y B está en equilibrio con C, entonces A y B están en equilibrio).

Termómetro de gas a volumen constante

Punto triple de agua ~ estado en el cual las tres fases de agua (sólido, líquido, gas) pueden coexistir. Esto ocurre a una presión P3=4.58 mm de Hg. A la temperatura se le ha asignado un valor de 273.16 K (Kelvin)

T Cp=

P

atmP

atm atmp p gh p p ghρ ρ= + ∴ = −

( )33 3

273.16p pT T Kp p

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Escalas Celsius y Fahrenheit

C0

C100

F32

F212 0100 0212 32 32

C

F

TT

−−=

− −

( )5 329C F

T T= −

CT FT

9 325F c

T T= +

Relación entre escala Kelvin y Celsius

presión

( )Ctemp

100P

100

TP

CT

0P

0 T( )Ktemp

273.15CT T= +

Expansión Termal:

L L Tα∆ = ∆Expansión lineal

, 3V V Tβ β α∆ = ∆ =Expansión volumétrica

Ver ejemplo 18.2.

Calor y TemperaturaCalor ~ energía transferida entre un sistema y su ambiente debido a una diferencia en temperatura

( )f iQ cm T cm T T= ∆ = −La constante c se conoce como calor específico y depende del material. Entre las unidades de calor tenemos calorías, BTU y Julios. Para agua,

1 1 4190c cal g C Btu lb F J kg K= ⋅ = ⋅ = ⋅

El producto del calor específico c y la masa m se conoce como capacidad térmica C (ver tabla 18.3 para valores de c):

C cm=

Calorimetría

El calor específico de un objeto desconocido puede medirse calentándolo a cierta temperatura, echándolo en un envase aislado con agua de masa y temperatura conocidas y midiendo la temperatura final de equilibrio. Este proceso se conoce como calorimetría. El envase que contiene agua es un calorímetro.

Si el sistema está térmicamente aislado, el calor que sale del objeto desconocido es igual al calor que entra al agua y al calorímetro.

Ejemplo:Un cilindro de cobre de masa igual a 75 gramos, es calentado en un horno a 312 ºC. El cilindro es luego echado en un calorímetro de vidrio (capacidad térmica igual a 45 cal/K) con 220 gramos de agua. Asumiendo que la temperatura inicial del calorímetro y agua es 12 ºC, calcula la temperatura final del sistema. Usa para cobre c = 0.0923 cal/g·K. Hint: Usa calor ganado = calor perdido.

Cambio de fase y calor latenteEl calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar de temperatura es proporcional a la masa de la sustancia:

FQ mL=LF es el calor latente de fusión de la sustancia. En el caso de agua, LF = 80 kcal/kg = 333 kJ/kg.

Cuando el cambio de fase es de líquido a gas (o viceversa), el calor requerido es:

VQ mL=LV es el calor latente de vaporización de la sustancia. En el caso de agua, LV = 540 kcal/kg = 2256 kJ/kg.

Ejemplo:

Calcula el calor requerido para cambiar 720 gramos de hielo a -10 ºC a su estado líquido a 15 ºC. Expresa tu resultado en kJ.

Calor y Trabajo

Trabajo hecho por el gas sobre el pistón:

( )( )

f

i

V

V

dW Fds pA ds

dW p Ads pdV

W pdV

= =

= =

= ∫En general, W (al igual que Q) depende del proceso.

Calor y Trabajo

El trabajo hecho por el gas es igual al área bajo la curva de p versus V. Vemos que el mayor trabajo ocurre para el proceso ilustrado en (b), seguido del ilustrado en (a) y en (b).

Primera Ley de Termodinámica

Cuando un sistema cambia de un estado inicial i a un estado final f, tanto Q como W dependen del proceso para ir de i a f. Sin embargo, la cantidad Q-W es independiente del proceso. Esta cantidad representa un cambio en una propiedad intrínseca del sistema, llamada la energía interna Eint.

int int, int,f iE E E Q W∆ = − = −Esta ecuación representa la primera ley de termodinámica. Si el proceso envuelve cantidades infinitesimales, tenemos

intdE Q W= −

Casos especiales de la primera ley de termodinámica

A. Proceso adiabático ~ proceso en el cual no hay transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores (Q = 0).

En ese caso, la primera ley predice:

intE W∆ = −

Esto significa que si el gas se expande haciendo trabajo sobre el pistón, su energía interna se reduce.

Casos especiales de la primera ley de termodinámica

B. Proceso isovolumétrico ~ proceso en el cual el volumen del sistema se mantiene constante. En ese caso, W = 0.

Aplicando la primera ley tenemos:

intE Q∆ =

Si el sistema absorbe calor (esto es, Q es +), su energía interna aumenta. Si pierde calor (Q es -), la energía interna se reduce.

Casos especiales de la primera ley de termodinámica

C. Proceso cíclico ~ proceso en el cual el sistema regresa a su estado inicial (estado final = estado inicial). En ese caso no hay cambio en la energía interna.

Q W=

Aplicando la primera ley tenemos:

Casos especiales de la primera ley de termodinámica

D. Expansión libre ~ proceso adiabático (Q = 0) en el cual el sistema no hace trabajo sobre sus alrededores, ni recibe trabajo (W = 0). En ese caso no hay cambio en la energía interna. Aplicando la primera ley tenemos:

int 0E∆ =

Capítulo 18: Temperatura, Calor y la Primera Ley de TermodinámicaLey Cero de la TermodinámicaTermómetro de gas a volumen constanteEscalas Celsius y FahrenheitRelación entre escala Kelvin y CelsiusExpansión Termal:Calor y TemperaturaCalorimetríaCambio de fase y calor latenteEjemplo:Calor y TrabajoCalor y TrabajoPrimera Ley de TermodinámicaCasos especiales de la primera ley de termodinámicaCasos especiales de la primera ley de termodinámicaCasos especiales de la primera ley de termodinámicaCasos especiales de la primera ley de termodinámica