CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DE DISPONIBILIDAD DE AGUAS SUBTERRÁNEAS

7.1 Balance de aguas subterráneas

El balance de aguas subterráneas fue realizado de acuerdo a la metodología señalada en la NOM-011-CNA-2000 “Norma Oficial Mexicana que establece el método para determinar la disponibilidad media anual de las aguas nacionales”. Esta norma ha sido preparada por un grupo de especialistas de la iniciativa privada, instituciones académicas, asociaciones de profesionales, gobiernos estatales y municipales y de la CONAGUA.

La diferencia entre la suma total de las entradas (recarga), y la suma total de las salidas (descarga), representa el volumen de agua perdido o ganado por el almacenamiento del acuífero, en el periodo de tiempo establecido.

La ecuación general de balance, de acuerdo a la ley de la conservación de la masa es la siguiente:

Entradas (E) - Salidas (S) = Cambio de almacenamiento

Aplicando esta ecuación al estudio del acuífero, las entradas quedan representadas por la recarga total, las salidas por la descarga total y el cambio de masa por el cambio de almacenamiento de la unidad hidrogeológica:

Recarga total - Descarga total =Cambio de almacenamiento

en la unidad hidrogeológica

La ecuación de balance propuesta es la siguiente:

Rv + Eh + Ri – B – Sh – ETR – Cb = ± ∆V(S)

Donde:

Rv: Infiltración por lluvia y a lo largo del cauce del río y/o arroyos Eh: Recarga por flujo horizontal Ri: Recarga inducida B: Bombeo Sh: Salidas por flujo horizontal ETR: Evapotranspiración real en niveles someros Cb: Caudal base ∆V(S): Cambio en el volumen almacenado

7.1.1 Entradas

La recarga total que recibe el acuífero (Rt) ocurre por tres procesos naturales principales: por infiltración de agua de lluvia en la valle (Rv), infiltración inducida por riego (Ri) y por flujo subterráneo (Eh). De manera inducida, se produce recarga debido a la infiltración de los excedentes del agua destinada al uso agrícola (Rr), que representa la ineficiencia en la aplicación del riego en la parcela. No se presentan poblaciones importantes cuyas fugas en el sistema de agua potable pueda aportar una recarga significativa al acuífero.

7.1.1.1 Recarga vertical (Rv)

Es uno de los términos que mayor incertidumbre implica su cálculo. Debido a que se tiene información para calcular el cambio de almacenamiento (∆V), así como las entradas y salidas por flujo subterráneo, su valor será despejado de la ecuación de balance definida por la siguiente expresión.

Rv = B + Sh + ETR + Cb ± ∆V(S) – Eh – Ri – B

Donde:

Rv: Infiltración por lluvia Eh: Recarga por flujo horizontal Ri: Recarga inducida B: Bombeo Sh: Salidas por flujo horizontal ETR: Evapotranspiración real ∆V(S): Cambio en el volumen almacenado

De esta manera, despejando la recarga vertical:

Rv = Sh + B + ETR – ∆V(S) – Eh – Ri

7.1.1.2 Flujo subterráneo horizontal (Eh)

La cuantificación del caudal de agua subterránea que participa como flujo de entrada subterránea horizontal al sistema acuífero, para un período considerado, se realiza aplicando la Ley de Darcy a la red de flujo a través de una sección limitada por dos isolíneas equipotenciales y dos líneas de corriente, definidas en la configuración de elevación del nivel estático para el período analizado. La ley de Darcy, se expresa de la siguiente manera (Fetter, 1994):

Q = - K A (h1-h2) / L

Donde:

Q = Gasto, en m3/s

K = Conductividad hidráulica (m/s)

A = Área de la sección transversal por donde pasa el flujo, en m2 (A = B*b)

h1, h2 = Cargas hidráulicas (m)

L= Distancia entre curvas de igual valor (m), o en su caso distancia entre piezómetros

Para hacer el cálculo es necesario conocer el espesor saturado del acuífero (b) y su coeficiente de permeabilidad (K), o bien, el valor de transmisividad (T). Los demás datos se obtienen de la piezometría. Las celdas se trazan a partir de la configuración de elevación del nivel estático. Se trazan el número de celdas que sean convenientes según la zona, y se calcula el flujo a través de cada una de ellas. En la figura 7.1 se muestra la configuración de las isolíneas equipotenciales (curvas de isovalores de elevación de nivel estático), la dirección del flujo subterráneo (el cual siempre es perpendicular a las equipotenciales) y la ubicación de las celdas de flujo consideradas.

El coeficiente K, se obtiene a partir de las pruebas de bombeo. Éstas arrojan un valor de conductividad hidráulica (K), cuyo producto con el espesor saturado (b), es equivalente a la transmisividad (T):

T = K b

Siendo A (área de sección transversal de la celda) = B (ancho de la celda) * b (espesor saturado), la ecuación de Darcy, queda de la siguiente manera:

Q = - T B (h1-h2)/L

La tabla del cálculo del flujo en las celdas de entrada se muestra en la tabla 7.1 El valor de T utilizado para el cálculo de las entradas y salidas subterráneas es el que corresponde a la prueba de bombeo más cercana.

Tabla 7.1 Entradas horizontales.

CANAL ANCHO B (m)

LONGITUD L (m)

b (m)

h2-h1

(m) Gradiente

i (m) K (m/s) T (m2/seg)

CAUDAL Q (m3/año)

VOLUMEN (m3/año)

E1 541.67 1113.76 5 30 0.0269 1.55E-04 7.75E-04 0.0113 356592.9E2 593.01 1263.66 15 30 0.0237 1.33E-06 2.00E-05 0.0003 8857.3E3 1019.91 1287.92 5 30 0.0233 1.55E-04 7.75E-04 0.0184 580634.1E4 823.83 1175.86 15 30 0.0255 1.33E-06 2.00E-05 0.0004 13223.7E5 380.78 1158.43 5 30 0.0259 1.55E-04 7.75E-04 0.0076 241009.4E6 1012.47 1302.79 15 30 0.023 1.33E-06 2.00E-05 0.0005 14668.3E7 171.29 1427.95 5 30 0.021 1.55E-04 7.75E-04 0.0028 87952.6E8 3324.06 1343.18 15 30 0.0223 1.33E-06 2.00E-05 0.0015 46709.5E9 884.15 1420.75 15 30 0.0211 1.33E-06 2.00E-05 0.0004 11745.7

E10 250.27 1353.03 5 30 0.0222 1.55E-04 7.75E-04 0.0043 135622.2E11 1616.22 1242.55 15 30 0.0241 1.33E-06 2.00E-05 0.0008 24550.3E12 181.02 1271.51 5 30 0.0236 1.55E-04 7.75E-04 0.0033 104384.6E13 3393.87 1174.04 15 30 0.0256 1.33E-06 2.00E-05 0.0017 54561.1E14 3067.73 879.16 15 30 0.0341 1.33E-06 2.00E-05 0.0021 65859.7E15 1738.78 2128.24 5 30 0.0141 1.33E-06 6.65E-06 0.0002 5140.1E16 720.66 3528.14 15 30 0.0085 1.55E-04 2.33E-03 0.0142 449299

2,200,810.50

7.1.1.3 Recarga inducida por el riego (Ri)

En el acuífero Cuitaca, existe una zona agrícola cuya superficie aproximada es de 157.8 ha. Según el censo de aprovechamientos subterráneos realizado en el presente estudio, los cultivos principales son: forraje (55 %), hortaliza (40 %) y maíz (5%). El uso consuntivo promedio (UC ) se calculó como:

= 5

1

5

1

i

ii

A

UCAUC

Donde iA y iUC son el área y el uso consuntivo del cultivo i. La estimación del uso consuntivo por cultivo se realizó mediante la fórmula de Blaney–Criddle modificada por Phelan (Aguilera y Martínez, 1996). Si i = 1, 2, 3 para la alfalfa, forraje y maíz, respectivamente, se tiene:

( ) ( ) ( )mm

hammhammhammha

UC 5.108280.157

90012.6370089.7125079.86=

×+×+×=

Figura 7.1 Celdas de flujo en el acuífero Cuitaca.

Por el método de balance hídrico, la recarga por retorno de riego ( Rr ), se calcula como:

UCLPRr r −+=

en donde Lr es la lámina de riego aplicada, la cual se obtiene como el cociente de la extracción para uso agrícola (1,352,160 m3/año) y la superficie regada (157.8 ha), arrojando un valor de 856.88 mm. La lámina de precipitación en el acuífero es de 574.2 mm. De esta manera:

Ri = 574.2 + 856.88 –1082.5 = 856.88 mm

Multiplicada por el área total de riego, la recarga total por riego es de 550,063 m3/año (0.550063 hm3/año).

7.1.2 Salidas

La descarga del acuífero ocurre principalmente por bombeo (B), la evapotranspiración directa en las zonas de niveles freáticos someros (Ev) y las salidas por flujo subterráneo (Sh).

7.1.2.1 Bombeo (B)

Esta componente corresponde a la extracción total por bombeo de agua subterránea que se realiza para los diferentes usos en el área de balance. Como se mencionó en el apartado de censo e hidrometría, el volumen de extracción calculado es de 2,839,307.11 m3/año.

7.1.2.2 Evapotranspiración (ETR)

Este parámetro es la cantidad de agua transferida del suelo a la atmósfera por evaporación y transpiración de las plantas, por lo tanto es considerada una forma de pérdida de humedad del sistema. Existen dos formas de Evapotranspiración: la que considera el contenido de humedad en el suelo y la que considera la etapa de desarrollo de las plantas (evapotranspiración potencial y la evapotranspiración real), el escurrimiento y el volumen de evapotranspiración real (ETR). Este parámetro es utilizado para la recarga potencial de infiltración.

A lo largo del arroyo Cocóspera (al noroeste del acuífero) y el Río Cuitaca en la parte central del acuífero, el nivel estático se encuentra a una profundidad media de 6.41 m. La evapotranspiración en las zonas con niveles someros, se calculó como una fracción de la lámina de evapotranspiración para el acuífero, la cual varía en forma inversa a la profundidad, hasta una profundidad máxima de 10 m. El detalle del cálculo se muestra en la tabla 7.2.

Tabla 7.2 Cálculo de evapotranspiración en niveles someros.

Intervalo curvas (m)

Profundidad Considerada

(m) Área (m2) % ETR (m) Vol ETR

(m3/año) Vol ETR

(hm3/año)

0 a 1 0.5 1121825.32 0.95 0.5186 552689.7 0.552689681 a 2 1.5 764313.78 0.85 0.5186 336917.2 0.336917162 a 3 2.5 518594.22 0.75 0.5186 201707.2 0.201707223 a 4 3.5 1410150.26 0.65 0.5186 475347.6 0.475347554 a 5 4.5 1714970.39 0.55 0.5186 489161 0.4891615 a 6 5.5 1539994.08 0.45 0.5186 359388.4 0.359388426 a 7 6.5 7081965.81 0.35 0.5186 1285447.6 1.285447617 a 8 7.5 626190.82 0.25 0.5186 81185.6 0.081185648 a 9 8.5 311891.53 0.15 0.5186 24262 0.02426204

9 a 10 9.5 439994.96 0.05 0.5186 11409.1 0.011409073,817,515.40 3.8175154

7.1.2.3 Cambio de almacenamiento (∆V)

El cambio de almacenamiento representa el volumen ganado o drenado por el acuífero y se calcula a partir de la evolución piezométrica observada en el área de balance y del coeficiente de almacenamiento. Del atlas de aguas subterráneas se tiene información piezométrica del 2005 al 2009 para el acuífero, sin embargo los datos son pocos y dispersos. El valor del coeficiente de almacenamiento utilizado para el acuífero es de 0.1. La tabla 7.3 muestra el detalle del cálculo. El volumen que ha ganado anualmente el acuífero, se calcula que es de 147,241.77 m3/año.

ΔV = S * A * h

En donde:

ΔV = Volumen de cambio de almacenamiento

S = Coeficiente de almacenamiento

A = Área entre curvas de igual evolución del nivel estático

h = Valor medio de la variación piezométrica en el periodo

Tabla 7.3 Calculo del volumen de cambio de almacenamiento.

Evolución (m) Área (m2) S ΔV(S)

(m3/año) Evolución

(m) Área (m2) S ΔV(S) (m3/año)

0.5 7632316.1 0.1 381615.81 -0.5 650633.25 0.1 -32531.66 0 17734724.5 0.1 0 -1.5 547506.57 0.1 -82125.99

0.5 2678742.21 0.1 133937.11 -2.5 541507.12 0.1 -135376.78 1.5 1639746.97 0.1 245962.05 -3.5 520267.82 0.1 -182093.74 1.5 1243532.07 0.1 186529.81 -5.5 375847.75 0.1 -206716.26 2 2344418.95 0.1 468883.79 -4.5 508875.32 0.1 -228993.89

0.5 797537.39 0.1 39876.87 Total = 588,967.11 Volumen anual = 147,241.77

7.1.2.4 Flujo subterráneo horizontal (Sh)

Las salidas subterráneas que ocurren hacia el arroyo Cocóspera y hacia el acuífero con el mismo nombre, fueron calculadas de la misma manera como se evaluaron las entradas subterráneas, a partir también de la configuración de elevación del nivel estático presentada para el 2009. En la tabla 7.4 se presentan el detalle del cálculo, donde se obtiene un volumen de 740,474.9 m³ al año.

Tabla 7.4 Salidas horizontales.

CANAL ANCHO B (m)

LONGITUD L (m)

b (m)

h2-h1 (m)

Gradiente i (m) K (m/s) T (m2/s) CAUDAL

Q (m3/s) VOLUMEN (m3/año)

S1 308.58 916.66 15 30 0.0327 1.55E-04 2.33E-03 0.0235 740474.9 740,474.90

La figura 7.2 muestra un esquema resumen de las componentes del balance de aguas subterráneas para el acuífero Cuitaca.

Figura 7.2 Balance de aguas subterráneas para el acuífero Cuitaca.

7.2 Disponibilidad de aguas subterráneas

7.2.1 Recarga total media anual (Rt)

Una vez calculados los valores de las componentes de la ecuación de balance, el único parámetro de los que intervienen y que falta por determinar es la infiltración por lluvia (Rv), por lo que despejando este término de la ecuación definida, se tiene:

Rv = Sh + B + ETR -∆V(S) – Eh – Ri

Sustituyendo valores:

Rv = 0.74 + 2.83 + 3.81 – 0.14 – 2.20 – 0.55

Rv = 4.79 Mm³/año

Por lo tanto la recarga total es igual a Rt = Rv + Eh + Ri

Rt = 4.79 + 2.20 + 0.55

Rt = 7.54 Mm3 anuales

7.2.2 Descarga natural comprometida

Como descarga natural comprometida, se considera el volumen de salidas horizontales que es de 740,474.85 m³/año.

7.2.3 Volumen concesionado de aguas subterráneas

El volumen anual de extracción, de acuerdo con los títulos de concesión inscritos en el Registro Público de Derechos de Agua (REPDA), de la Subdirección General de Administración del Agua, con fecha de corte al 31 de marzo de 2009, es de 980,000.00 m3/año.

7.2.4 Disponibilidad de aguas subterráneas

La disponibilidad de aguas subterráneas, constituye el volumen medio anual de agua subterránea disponible en un acuífero, al que tendrán derecho de explotar, usar o

aprovechar los usuarios, adicional a la extracción ya concesionada y a la descarga natural comprometida, sin poner en peligro a los ecosistemas.

De acuerdo a la expresión (1), se tiene que:

DAS = 7,544,539.14 – 740,474.85 – 980,000.00

DAS = 5,824,064.29 m3/año

La cifra indica que existe un volumen adicional de 5,824,064.29 m3 anuales.

El cálculo de la recarga media anual que recibe el acuífero, y por lo tanto de la disponibilidad, se refiere a la porción del acuífero granular en la que existen aprovechamientos del agua subterránea e información hidrogeológica que se generó a partir de este estudio para su evaluación.