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PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
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CAPÍTULO II
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
2.1 INTRODUCCIÓN
Resulta importante conocer en que momento de la historia se conoce la
electricidad y sus primeros usos, cuando se inicia su explotación con fines
industriales y de que manera se utiliza en un principio. 1
La electricidad se conoce desde que, hace cerca de 30 siglos, los hombres
apreciaron que un trozo de ámbar frotado en un tejido atraía los objetos ligeros.
Dado que en griego el ámbar se conoce como "Electrón", a esa fuerza de
atracción se la denominó electricidad.
Durante mucho tiempo, aunque las experiencias referidas a la electricidad no
eran otra cosa que juegos para maravillar al público, se descubrió que además
del ámbar, el cristal, la resina y el azufre también podían atraer pequeños
objetos. Se está de acuerdo en reconocer que la primera máquina para la
producción de la electricidad fue construida por el holandés Otto de Guericke,
en el siglo XVII. Una manivela hacía girar una gruesa bola de azufre, mientras
que el investigador con su mano libre frotaba la superficie. La electricidad que
se desprendía no sólo atraía pequeños pedazos de papel, sino que además, la
máquina producía chispas artificiales. A principios del siglo XVIII las
"Máquinas Eléctricas" se perfeccionaron rápidamente. La del Inglés Hawksbee,
en 1.709, hacía girar un cilindro de cristal; la del austriaco Winkler, en 1766, se
componía de 4 cilindros de cristal que giraban mediante la acción de unos
pedales. Por su parte el holandés Van Musschenbroek, de Leiden, consiguió en
1745, condensar y almacenar la electricidad producida en una botella llena de
agua. La Botella de Leiden permitió a un investigador Francés, el abate Nollet,
realizar, en 1750, curiosas experiencias y en especial la descarga del
"Condensador" mediante una cadena de monjes cartujos dándose la mano.
La teoría del campo electromagnético fue fundamentada por Maxwell a
mediados del siglo XIX, la distinción entre “electrización” positiva y negativa
se debe a Franklin (en 1747), quien lo consideró como un exceso o un defecto
de “fluido eléctrico” en los cuerpos. Faraday en 1831 consiguió la producción
1 Diccionario Enciclopédico Universal; 1998; Océano S.A.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
40
de corrientes eléctricas inducidas mediante un campo magnético variable.
Conocida la electricidad surgió la necesidad de su producción industrialmente,
aprovechando los diversos manantiales de energía existentes en la tierra, entre
ellos la energía aprovechada de los saltos de agua, que inicialmente se
aprovecharon en molinos, posteriormente evolucionaron turbinas hidráulicas de
diversa forma y gran rendimiento como las que se disponen en la actualidad.
La primera central hidroeléctrica se construyó en 1880 en Northumberland,
Gran Bretaña. El principal impulso de la energía hidráulica se produjo por el
desarrollo del generador eléctrico, seguido del perfeccionamiento de la turbina
hidráulica y debido al aumento de la demanda de electricidad a principios del
siglo XX. En 1920 las centrales hidroeléctricas generaban ya una parte
importante de la producción total de electricidad.
2.2 GENERALIDADES
El agua corriente o embalsada siempre puede utilizarse para producir trabajo,
represándola o conduciéndola a un punto a un nivel inferior al que se halla; se
tiene de esta manera que en muchas zonas se disponen de fuerzas hidráulicas
utilizables.
Dique
Lago Canal Cámara de carga Chimenea de
equilibrio
Desarenador
Túnel
Tubería
Grupo
turbina
generador
Casa de máquinas
Fig. 2.1 Esquema de una planta eléctrica.
Una Planta Hidroeléctrica, es un conjunto de máquinas motrices, generadores,
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
41
aparatos de maniobra, protección, etc. que en base a recursos hidráulicos, sirve
para la producción de energía eléctrica.
Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que aprovechan los saltos de
agua para producir energía eléctrica. Por constituir el agua un recurso
renovable, las centrales hidroeléctricas resultan muy ventajosas en cuanto se
refiere a los costos de producción, en cambio, a veces constituyen instalaciones
que representan una cuantiosa inversión económica inicial.
Las regiones montañosas son, naturalmente, mucho más ricas en saltos de agua
utilizables para producir energía eléctrica a base del potencial hidráulico.
2.3 PLANTAS HIDROELÉCTRICAS DE BOLIVIA
En nuestro país las plantas hidroeléctricas del Sistema Interconectado Nacional,
representan menos del 50% de la potencia instalada de Bolivia, porcentaje que
ha decrecido en relación al total debido al mayor crecimiento de las plantas
termoeléctricas.
POTENCIA INSTALADA S.I.N. 2007
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
42
El crecimiento de las plantas termoeléctricas ha sido determinante en los
últimos años, en la década de los 80 la generación hidroeléctrica constituía el
mayor porcentaje de generación en el país, ésta preponderancia fue
paulatinamente igualada y superada por la generación termoeléctrica hasta los
niveles de potencia instalada actuales, no obstante, debemos indicar que la
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
43
generación hidroeléctrica es utilizada con preferencia, mientras que muchas
plantas termoeléctricas sólo pueden operar en condiciones de máxima demanda
y por espacio de pocas horas debido a los costos de generación que tienen.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
44
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
45
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
46
“La capacidad instalada en el Sistema Interconectado Nacional (SIN), a
diciembre de 2007 es de 1276 MW, cifra que excluye la potencia instalada de
las centrales que no operaron durante todo el periodo 2007 y que a diciembre
no se encuentran en el parque generador disponible.
La oferta de potencia efectiva disponible de las centrales a temperatura media,
que a diciembre de 2007, cuentan con la licencia de generación y forman parte
del parque generador disponible, alcanza e 1151,5 MW.
Las centrales de generación eléctrica del SIN, están ubicadas en cinco de los
seis departamentos que interconecta el SIN en Bolivia; La Paz, Cochabamba,
Santa Cruz, Chuquisaca y Potosí.
La generación bruta durante la gestión 2007, medidas en bornes de generador
para todas las centrales del SIN, sumó un total de 4902 GWh, lo cual
representa un incremento de 8,8% respecto de la gestión pasada. De esta
generación un46,8% corresponde a la generación hidráulica , y 53,2 % a la
generación termoeléctrica producida en unidades que funcionan a gas natural,
diesel oil y biomasa.”2
Es importante observar que a pesar de que la potencia instalada de las Centrales
Hidroeléctricas es menor que las termoeléctricas, la preferencia de generación
la tienen las plantas de generación hidroeléctrica, esto se debe a que el recurso
hidráulico debe ser aprovechado utilizando todas las aguas disponibles, no
hacerlo significaría, en muchos casos, retornar al cauce natural de los ríos agua
sin turbinarse. En los siguientes cuadros se puede observar el detalle de las plantas
hidroeléctricas en la cuales se puede apreciar el año de instalación, la caida
bruta, la potencia y la marca de la turbina, esta información permite resumir la
historia de la generación hidroeléctrica.
2 Anuario Estadístico 2007, Superintendencia de Electricidad
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
47
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
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PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
49
Algunas de las plantas de la Ex Comibol se encuentran paradas debido al cierre
de muchas empresas mineras, sin embargo, es muy importante que las mismas
se rehabiliten, puesto que, la mayor inversión, que es la infraestructura ya se ha
realizado y con seguridad gastos relativamente reducidos posibilitarían su
funcionamiento. Este es el caso de las plantas de Lupi Lupi y Chaquiri.
En todo el país se han ido instalando pequeñas centrales hidroeléctricas de
reducida potencia muchas de las cuales no están en funcionamiento. Podemos
citar algunas como las que posee la empresa ELFEC de Cochabamba con sus
plantas de Angostura (1 MW), Incachaca (1 MW) y Chocaya (0.16 MW).
CESSA de Chuquisaca tiene las plantas de Ruffo (0.9 MW) y Tullma (0.352
MW). Asimismo en Potosí se tiene la planta de Yocalla de 1.2 MW.
En el departamento de Oruro se ha construido la Planta Hidroeléctrica de
Todos Santos, la cual tropieza con algunos inconvenientes en su
funcionamiento.
La potencia instalada en Bolivia hasta el año 2007 puede apreciarse en el
siguiente cuadro
2.4 POTENCIAL HIDROELÉCTRICO DEL PAÍS
ENDE efectuó una cuantificación y evaluación del potencial hidroenergético de
Bolivia en sus tres cuencas mayores; Amazonas, Río de la Plata y cuenca del
Altiplano, el mismo que fue evaluado en 18.000 MW: de potencia instalable
con un potencial de producción anual de 90.000 KWH. Este potencial está
concentrado en su mayor parte en las cuencas altas del río Beni y Mamoré y
cauce principal del Rio Grande y Pilcomayo. La producción hidroeléctrica
actual de Bolivia es aproximadamente el 2 % del potencial aprovechable.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
50
PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS INVENTARIADOS
NOMBRE PROYECTO RIO TIPO Q diseño
M3/s
CAIDA
MEDIA
(m)
POT.
MW
ENEG
GWH.
Estu
dio
1 CORANI CORANI E 10 625 54 201 C
2 SANTA ISABEL CORANI/VINTO E 10 855 72 296 C
3 SAN JACINTO TOLOMOSA E/R 9 60 7 21 C
4 SAKHAHUAYA UNDUA/TAQUESI E 20 435 76 434 DF
5 ICLA PILCOMAYO E/R 100 97 102 406 DL
6 MISICUNI MISICUNI E/R 15 1040 120 545 DF
7 ROSITAS RIO GRANDE E/R 420 117 400 2320 F
8 AGUAS CALIENTES PILAYA e 26 427 87 591 F
9 SAN JOSÉ PARACTI E 23 684 126 844 F
10 PALILLADA MIGUILLAS E 20 689 110 548 PF
11 TIRATA LA PAZ E 27 416 54 409 P
12 LLOJA LA PAZ E 660 239 130 583 P
13 HUARA LA PAZ E 110 110 100 380 P
14 SANTA ROSA TAMAMPAYA E 2 1120 23 105 P
15 UMABAMBA TAMAMPAYA E 5 846 38 166 P
16 ILUMAYA TAMAMPAYA E 10 630 54 235 P
17 IMAMBLAYA TAMAMPAYA E 60 159 81 455 P
18 SIETE LOMAS TAMAMPAYA E 140 204 242 1039 P
19 CONDOR CALA MIGUILLAS E 10 920 75 350 P
20 TANGARA MIGUILLAS E 16 840 108 715 P
21 TIQUIMANI COROICO E 12 504 50 340 P
22 PABELLONANI COROICO E 13 470 50 337 P
23 HUANCANE COROICO E 26 510 110 760 P
24 CHALLA COROICO E 80 71 35 235 P
25 CHORO COROICO E 92 157 100 740 P
26 BALA BENI E 1512 150 1680 10600 P
27 CACHUELA ESPERANZA BENI E 720 9 47 342 P
28 HUAJI ZONGO E 15 248 28 157 P
29 PACHLACA ZONGO E 17 128 16 100 P
30 BANDA AZUL PARACTI E 37 374 114 635 P
31 LA VIÑA RIO GRANDE E 47 190 70 307 P
32 MOLINEROS RIO GRANDE E 90 173 132 532 PF
33 PUCARA RIO GRANDE E 94 160 182 795 P
34 CAINE RIO GRANDE E 100 120 162 710 P
35 PUENTE ARCE RIO GRANDE E 125 130 550 P
36 CHAROBAMBA RIO GRANDE E 105 120 214 550 P
37 SERIPONA RIO GRANDE E 110 176 420 1700 P
38 CAÑAHUECAL RIO GRANDE E 162 161 500 2000 P
39 LAS JUNTAS RIO GRANDE E 191 87 172 750 P
40 LA HIGUERA RIO GRANDE E 212 80 320 1340 P
41 PEÑA BLANCA RIO GRANDE E 224 136 520 2490 P
42 LA PESCA RIO GRANDE E 276 145 740 3030 P
43 TURUCHIPA PILCOMAYO E 40 100 66 286 P
44 SAN JOSÉ PILCOMAYO E 50 340 280 1226 P
45 ESPERANZA PILCOMAYO E 55 126 123 523 P
46 SANTA ELENA PILCOMAYO E 65 297 341 1494 P
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
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NOMBRE PROYECTO RIO TIPO Q diseño
m3/s
CAIDA
MEDIA
(m)
POT.
MW
ENEG
GWH.
Estu
dio
47 MACHIGUA PILCOMA/PILAYA E 135 90 202 865 P
48 YUQUIRENDA PILCOMAYO E 170 90 255 1116 P
49 CHORO PILCOMAYO E 190 72 244 1070 P
50 PAICHU PILAYA E 54 342 204 1019 P
51 AGUAS CALIENTES II PILAYA E 46 484 181 764 P
52 ARENALES PILAYA E 45 117 94 412 P
53 EL PESCADO PILAYA E 55 207 202 885 P
54 INCAHUASI PILAYA E 1 135 24 95 P
55 LAS PAVAS BERMEJO E.BN 57 87 147 288 PF
56 ARRAZAYAL BERMEJO E.BN 61 88 166 341 P
57 DESECHO CHICO BERMEJO E.BN 79 13 36 78 P
58 CAMBARI TARIJA E 44 100 136 613 P
59 ASTILLEROS TARIJA E.BN 58 68 106 501 P
60 SAN TELMO TARINA E.BN 71 32 68 275 P
61 POLVAREDA TARIJA E.BN 71 7 27 60 P
62 JUNTAS SN. ANT. TARIJA E.BN 145 12 48 165 P
63 KHATU – IB KHATU E 6 360 15 67 P
64 ICHOCAI ICHOCA E 10 220 15 66 P
65 ICHOCA II ICHOCA E 10 330 22 98 P
66 ALTAMACHI – IB ALTAMAHI E 30 890 186 570 P
67 ALTAMACHI – IA ALTAMACHI E 30 1040 220 665 P
68 ALTAMACHI – IIB ALTAMACHI E 35 300 73 224 P
69 ALTAMACHI – IIA ALTAMACHI E 35 400 110 298 P
70 TORRENI 11 TORRENI E 10 421 36 155 P
71 TORRENI 12 TORRENI E 6 264 13 55 P
72 CORANI 2 CORANI E 10 540 41 177 P
73 JATUN MAYU 6ª JATUN MAYU E 10 255 21 92 P
74 CORANI 3 CORANI E 15 95 12 93 P
75 JATUN MAYU 4 JATUN MAYU E 10 400 32 140 P
76 CORANI 1 CORANI E 7 230 14 61 P
77 JATUN MAYU 5 JATUN MAYU E 4 1060 34 149 P
78 JATUN MAYU 6B JATUN MAYU E 10 290 23 101 P
79 SAN MATEO B SAN MATEO E 19 160 25 107 P
80 SAN MATEO I SAN MATEO E 9 350 24 102 P
81 SAN MATEO II SAN MATEO E 21 330 51 222 P
TOTAL 11768 55141
TIPO DE PROYECTO: E = ENERGIA, BN = BINACIONAL, E/R = ENERGIA Y RIEGO
ESTADO ACTUAL DEL PROYECTO: P = ESTUDIO PRELIMINAR, PF = PREFACTIBILIDAD
F = FACTIBILIDAD: DL = DOCUMENTOS DE LICITACIÓN, DF = DISEÑO FINAL. C = CONSTRUIDAS
Como resultado de los trabajos de inventariación de proyectos
hidroeléctricos,ENDE identificó 81 aprovechamientos potenciales, con una
capacidad total instalable de 11.000 MW. Y con una potencia de producción
anual de 55.141 GWH, situados en todo el territorio nacional.
Corani, Santa Isabel y San Jacinto y Huaji ya están construidos, Sakahuaya a
diseño final, Misicuni es un proyecto en ejecución, Icla ya tenía documento de
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
52
licitación, pero su construcción no siguió adelante; cinco proyectos tienen
documentos de factibilidad (Rositas, Aguas Calientes I, San José, Cachuela
Esperanza); tres tienen proyectos de prefactibilidad (Palillada, Molineros y Las
Pavas) y finalmente el resto, que son un total de 67, son proyectos con estudio
preliminar.
Nuestro país como es conocido cuenta con dos grandes sistemas hidrológicos,
uno de ellos corresponde a la cuenca del Amazonas, situado al norte del país, y
el otro, en la parte Sur que se denomina Cuenca del Río de La Plata, además,
con el fin de completar nuestro sistema, se tiene la cuenca del altiplano que,
aunque muy pequeña tiene su importancia en el país. La variedad de la
topografía boliviana hace que el potencial hidroeléctrico de Bolivia sea
realmente importante, garantizándose un suministro de energía aun cuando las
cuantiosas reservas de gas con que cuenta el país se agoten, una adecuada
política de crecimiento de la producción de energía eléctrica con miras hacia la
exportación es de vital importancia para contribuir al desarrollo.
CUENCA DEL AMAZONAS
Bruto 1.031.500 GWH 235.500 MW
Aprovechable 155.700 GWH 34.210 MW
Inventariado 38.800 GWH 7.540 MW
En operación 1.440 GWH 290 MW
CUENCA DEL PLATA
Bruto 355.880 GWH 81.200 MW
Aprovechable 20.980 GWH 5.530 MW
Inventariado 11.360 GWH 3.160 MW
En operación 90 GWH 23 MW
CUENCA DEL ALTIPLANO
Bruto 76.500 GWH 17.400 MW
Aprovechable 1.270 GWH 290 MW
2.5 DIAGRAMAS DE CARGA
Es importante estudiar la evolución de la carga, puesto que la demanda varía
continuamente, generalmente crece a lo largo de los años, es variable en cada
época del año, en cada día del año y dentro de cada día, es variable también en
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
53
las distintas horas del día. Todas estas variaciones están relacionadas con la
producción de energía eléctrica, la cual, en todo momento debe adecuarse a las
exigencias de la demanda equilibrando la energía producida con la consumida.
Fuente: Regulación del Sector Eléctrico 10 Años 1996-2006
Fig.2.2 Relación Oferta Demanda de Potencia
Puede observarse la tendencia de los últimos años a estrechar la brecha
existente entre la demanda máxima y la potencia instalada
.
El Comité Nacional de Despacho de Carga (cndc), muestra que la reserva
parada del Sistema fue de 9,2 Mw. un margen bastante estrecho que obliga a
promover la instalación de nuevas Centrales de Generación en un plazo breve.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
54
El cuadro anterior permite apreciar el crecimiento en cuanto a la generación
máxima diaria en los últimos 12 meses, con una tendencia al incremento,
nuevamente observamos la necesidad de que se tomen las previsiones
necesarias para satisfacer la demanda de energía del país.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
55
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
56
2.6 PRESA
La presa es una construcción situada en los cursos naturales del agua con
objeto de acumular grandes masas del elemento líquido. El objetivo de esta
acumulación es la producción de la energía eléctrica. Desde el punto de vista
de la construcción, las presas pueden presentar diferentes características según
los materiales empleados y, sobre todo, según el criterio estático adoptado, en
efecto, atendiendo el segundo aspecto, las presas pueden clasificarse en dos
grandes categorías: de gravedad y de bóveda. Las presas de gravedad resisten la
acción del empuje de las masas de agua exclusivamente en virtud de su propio
peso y, por tanto, se caracterizan por su notable espesor.
Fig. 2.2 Represa de gravedad en Milluni (valle de Zongo)
Una presa de gravedad debe construirse de forma que resista, con un grado de
seguridad suficiente, el corrimiento, el vuelco y el aplastamiento, además del
empuje hidrostático, la presa ha de hacer frente a los eventuales empujes del
hielo y a los empujes adicionales que tenderían a levantar el cuerpo de la propia
presa. Si la presa es capaz de descargar parte de su caudal, por medio de
vertederos, dejándolo resbalar a lo largo de su paramento aguas abajo, se
denomina presa de vertedero. La principal ventaja de las presas de gravedad
macizas, radica en la garantía que ofrece su gran masa, con los
correspondientes amplios márgenes de seguridad, incluso en situaciones
excepcionales como acciones bélicas y movimientos sísmicos.
Comparando las presas de bóveda con las de gravedad, las primeras pueden
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
57
considerarse como estructuras excepcionalmente esbeltas. En efecto, resisten el
empuje hidrostático, transmitiéndolo a las laderas del desfiladero. Este tipo de
represa sólo puede adoptarse cuando la garganta que se desee cerrar sea
relativamente estrecha y de paredes rocosas, compactas, estables y resistentes,
capaces de absorber y transmitir los empujes transmitidos por la bóveda. El
ahorro de material es muy considerable. En las presas modernas se ha ido
acentuando cada vez más la tendencia de dar a los paramentos una doble
curvatura con el fin de hacer la obra más flexible por la base, disminuyendo el
obstáculo que representan los empotramientos en el perímetro de la bóveda en
comparación con la libre deformación de los arcos. En tales presas, llamadas de
cúpula, se obtiene el máximo partido de la capacidad de resistencia del
material.
Fig. 2.3 Represa de bóveda en Zongo
Cuando el terreno presenta escasa resistencia a los esfuerzos transmitidos al
mismo por las presas que utilizan hormigón en su construcción, que se
caracterizan por una concentración de las tensiones en algunas zonas del plano
de base, son preferibles las presas de material no aglomerado (de escollera de
mampostería o de tierra). En la construcción de presas de escollera (para las
cuales se han alcanzado en América, alturas de contención de hasta 100
metros) tiene una importancia fundamental la elección de los materiales, que
deben proceder de rocas muy compactas.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
58
En los últimos años han ido adquiriendo cada vez más preferencia las llamadas
presas de tierra, caracterizadas por una gran economía, comparadas con las de
otro tipo.
Fig. 2.4 a) Presa de gravedad b) Presa de cúpula
2.7 CANAL
EL canal de aducción es un dispositivo para el paso del agua caracterizado por
tener una sección abierta, de modo que sobre la superficie superior del agua,
actúa invariablemente la presión atmosférica. En la mayor parte de los casos,
los cálculos pertinentes se efectúan admitiendo un régimen permanente y
uniforme, naturalmente, esta suposición aunque posibilita una considerable
simplificación de los cálculos no permite averiguar el comportamiento de la
corriente durante las fases de movimiento variado, (propagación de las ondas),
ni tampoco existe una situación de movimiento permanente y las líneas de flujo
no son paralelas entre sí.
El canal de aducción como principal característica, debe tener una pendiente
pequeña, la indispensable para mantener el agua en circulación a una cierta
velocidad, todo con el objeto de no disminuir el salto útil. La velocidad
depende de la naturaleza de las paredes del canal y en el caso más desfavorable
puede llegar a:
V = 0,10 m/seg en tierra fangosa.
V = 0,25 m/seg en tierra arcillosa.
V = 0,60 m/seg en arena gruesa o arcilla.
V = 1,25 m/seg en lechos pedregosos.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
59
Fig. 2.5 Canal de aducción
Para la determinación de la pendiente deben tomarse en cuenta las fórmulas
experimentales propuestas por Chezi y por Bazin que expresan lo siguiente:
El coeficiente C para la fórmula de Chezi propuesto por Bazin el año 1897 en
el sistema métrico es:
y como:
Se tiene:
r
r+1
87=C
s)*(rC=V
r+1
s*r87=V
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
60
Donde:
V = Velocidad en m/seg.
r = Radio hidráulico en metros.
s = Pendiente
= Valor que depende de la rugosidad de las paredes.
= 0,06 para paredes de cemento o de madera cepillada.
= 0,16 para paredes de ladrillo o madera sin cepillar.
= 0,46 para paredes de mampostería.
= 0,85 para canales de tierra, con taludes y fondo protegido por zampeado.
= 1,30 para canales de tierra con sección regular limpia.
= 1,75 para canales muy rugosos, cubiertos con maleza y rodados para ríos
torrenciales.
Fig. 2.6 Canal de salida Sainani (Zongo)
En cuanto a la forma de la sección es evidente que algunas resultan mejores
que otras. Cuando se construye un canal la excavación y posiblemente la
alineación, se deben amortizar. Basándose en la fórmula de Manning se
demuestra que, cuando el área de la sección recta es un mínimo, el perímetro
mojado también es un mínimo, por tanto, la excavación y la alineación tienden
a su valor mínimo para iguales dimensiones del canal. Para un tipo de sección
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
61
se llama sección hidráulica óptima la que tiene el menor perímetro mojado, o
su equivalente la menor área.
Si Q es el caudal en m3/seg; A la sección del flujo en m
2; R el área dividida por
el perímetro mojado P el radio hidráulico; S la pendiente de la línea de alturas
totales y n el coeficiente de rugosidad de la fórmula de Manning; se tiene la
siguiente relación:3
Si en esta fórmula suponemos Q, n y S conocidos se obtiene:
En la cual c es conocida. Esta ecuación demuestra que P es un mínimo cuando
A es un mínimo.
Para un canal de sección rectangular se tiene que la sección hidráulica óptima
es:
El perímetro mojado es:
P = b + 2y
b = P - 2y y
El área será:
A = by = (P-2y) y
Derivando respecto a y se tiene:
3 STREETER VÍCTOR, Mecánica de Fluidos Mc. Graw Hill. Pag 581 1971
n
SRA0,823=Q 3
2
Pc=A 5
2
2y)y-(P=Pc 5
2
2y-P+y2-dy
dP
dy
dPPc
5
25
3-
b
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
62
Haciendo dP/dy = 0 para hallar un mínimo se tiene:
-2y + P - 2y = 0 P = 4y.
y como:
P = b + 2y = 4y b = 2y.
Es decir, la profundidad es la mitad del ancho de la solera, con independencia
del tamaño de la sección rectangular.
Fig. 2.7 Canal de aducción
Es un canal de sección trapezoidal, la sección óptima estará en función de las
siguientes consideraciones:
A = b y + m y2
(1)
212 mybP (2) y
1
m
212 myPb (3) b
Reemplazando la tercera ecuación en la primera se tiene:
Canal de aducción con una sola pared
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
63
22 )12( myymyPA
Entonces:
2252
)12( myymyPcP
Derivando esta expresión respecto a y con m = cte se tiene:
Haciendo dP/ dy = 0 para hallar un mínimo se tiene:
)4(214
021212
2
22
mymyP
mymyPmy
Derivando esta ecuación respecto a m con y = cte
ym
myymmy
m
P2
1
22221
2
14
2
21
2
Haciendo ∂ P / ∂ m = 0 para hallar el mínimo se tiene:
Reemplazando en la ecuación (4):
3
6
3
2
3
114 yyyP
Reemplazando en las ecuaciones 2) y 1) tenemos:
2my+m+12y-P+ym+12-dy
dP
dy
dPPc
5
2 225
3-
3
1=mm4=m+1
m+1
2m=1 22
2
y32=P (5)
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
64
Reemplazando (6) en (5) se tiene:
P = 3 b
Además:
De donde se deduce que la sección óptima es la semihexagonal.
La sección hidráulica óptima de todos los tipos de secciones es el
SEMICÍRCULO, esta forma minimiza el perímetro mojado pero su
construcción es más dificultosa y costosa, por esta razón no es utilizada.
La base y los costados del canal deben tener el espesor necesario para
transmitir al terreno la carga del peso propio y del agua, y resistir los empujes
laterales de la tierra hacia adentro o del agua hacia fuera, según este el canal
vacío o lleno.
Cualquiera sea el tipo de canal adoptado, el proceso de construcción es muy
semejante al de una carretera, pero con la nivelación en extremo precisa. Una
vez trazada y localizada la ruta con los accidentes del terreno y la pendiente
adecuada, procede una construcción de una rampa por medio de las máquinas
usadas en caminos. Dicha rampa estará conformada transversalmente y
consolidada según el corte que deba tener el canal y, finalmente revestida en la
parte que va a estar en contacto con el agua. Es necesario disponer de
y32=m+12y+b=P 2
3
2y=)
3
4-32y(=b
)6(32
3by
3
32y=b
2
3y+
3
3y2=my+by=A
222
3y=)3
1+
3
2(3y=A
22
60=m
3arctan1
arctan
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
65
alcantarillas, muros de retención y obras de defensa contra los torrentes que
puedan formarse en la montaña y amenacen la seguridad del canal. Conviene
que en la rampa quede un espacio libre para que de algún modo pueda hacerse
la vigilancia periódica que requiere el canal en su operación posterior.
2.8 DESARENADOR
El desarenador está destinado a eliminar los elementos en suspensión que se
encuentran en el agua, es un elemento que se dispone generalmente al principio
del canal. Consiste en un segmento de canal de sección más ancha y más
profunda, en su recorrido por él, el agua se ve obligada a disminuir su
velocidad y turbulencia, dando origen a un proceso de decantación que elimina
los objetos y elementos de mayor peso que el agua. Dichos residuos deben ser
retirados periódicamente ya que su acumulación provoca la inoperancia del
desarenador.
En el desarenador es recomendable que la velocidad del agua sea menor a 0,3
m/seg y que el diámetro del grano esté entre 0,15 y 3 mm.
2.9 CÁMARA DE CARGA
Fig. 2.8 Cámara de carga Cruz Blanca (Zongo)
La cámara de carga es la parte de la instalación hidráulica de una central que se
ubica generalmente a 90º respecto al eje del tubo de presión. La cámara de
carga está provista de un aliviadero para dar salida al exceso de agua en caso de
cierre de las compuertas de las turbinas por pérdida de carga, y para evitar que
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
66
la velocidad del agua en el canal disminuya y se dificulte su adaptación al
régimen normal superior. La cámara de carga debe ser dimensionada de tal
manera que; permita disminuir la velocidad del agua a fin de permitir que las
partículas en suspensión lleguen al fondo y que no permita el arrastre de
materiales.
2.10 TUBERÍA
La tubería de presión es el elemento destinado a conducir el agua hacia la
turbina, el material del cual puede construirse es variable, pero se requiere que
mínimamente satisfaga las siguientes condiciones.
- Debe ser capaz de resistir por sí misma o con el auxilio de otros
materiales y en forma satisfactoria, los esfuerzos debidos a la presión
hidrostática, golpe de ariete y flexión del tubo sobre sus apoyos, dentro
de ciertos límites.
- Debe ser lo suficientemente elástica para soportar, sin romperse, los
cambios bruscos de presión. Además la elasticidad del material ayuda
a reducir la violencia de los golpes de ariete.
- Debe ser impermeable para evitar las fugas de agua, sobre todo, con
presiones elevadas.
- Debe resistir la acción corrosiva de los gases disueltos en el agua a
presión, y los ácidos o bases que contenga el agua en algunos casos
particulares.
- Debe dar facilidad para efectuar uniones tanto más perfectas cuanto
más alta sea la presión interior.
- Debe resistir la compresión que proviene de la dilatación por cambios
de temperatura, peso propio del tubo durante el transporte o trabajo del
tubo como viga apoyada sobre sus soportes definitivos.
Las tuberías pueden ser; metálicas, de hormigón precomprimido y hormigón
armado, para saltos menores suele usarse también; hierro dúctil, plástico
reforzado, asbesto cemento, PVC, polietileno. Antiguamente se utilizaron
tuberías de madera (Fig. 2.9).
Para las tuberías metálicas, debido a las limitaciones que impone el peso y el
volumen en el montaje y el transporte, se recomienda que el producto Diámetro
por altura no sea superior a 2000 m2. Para tuberías de hormigón, el producto
anterior no debe superar los 1000 m2, en caso de que se trate de hormigón
precomprimido y en el caso de hormigón simplemente, el valor máximo del
producto señalado debe ser de 200 m2.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
67
El número de tuberías depende del de grupos instalados y de oportunidad de
mantener la independencia del funcionamiento de dichos grupos. A igualdad de
caudal y pérdida de carga, una sola tubería pesa y cuesta mucho menos que
varias tuberías, por lo cual desde el punto de vista económico existe la
conveniencia de reducir al mínimo el número de ellas.
Fig. 2.10 Tubería soldada (Yanacachi)
Fig. 2.9 Tubería
de madera
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
68
El diámetro de las tuberías puede ser constante o decreciente desde arriba hacia
abajo. Para determinar el diámetro conveniente, es necesario considerar
previamente que toda la tubería tiene un diámetro único, para después estudiar
las soluciones con diámetro variable.
Cuando se trata de tuberías para saltos de poca altura, en las cuales el espesor
es casi constante en toda la longitud, resulta prácticamente que la mejor
solución es la del diámetro, constante. En las tuberías de saltos de regular y
gran altura, conviene construir los tubos con diámetro decreciente de arriba
abajo por sucesivos tramos.
Los accesorios que debe tener una tubería son los siguientes:
2.10.1 DESCARGADOR DE FONDO
Que tiene la finalidad de vaciar la tubería, es un dispositivo que generalmente
viene montado al final de la misma o en tubo distribuidor. A través del
descargador de fondo se vierte el agua de la tubería hacia el socaz, sin que el
fluido pase a través de la turbina. Se puede utilizar una válvula cualquiera si la
presión no supera las 30 atmósferas, caso contrario, debe emplearse un sistema
similar al de regulación del caudal mediante la aguja y tobera de una turbina
pelton.
2.10.2 ORIFICIO DE INSPECCIÓN
Permite el mantenimiento e inspección de la tubería por dentro cuando el
diámetro así lo permite, se ubica próximo a los vértices de la misma y con
dimensiones de 35 a 45 cm de diámetro.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
69
2.10.3 JUNTAS DE DILATACIÓN
Se colocan cada cambio de rasante y, además de permitir la dilatación de la
tubería, procura mayor rapidez en su montaje. Las tuberías provistas de juntas
de dilatación se llaman tuberías abiertas, y con aquellas se reducen
notablemente los esfuerzos longitudinales debidos a la variación de
temperatura, por cuanto la tubería puede dilatarse libremente y el anclaje
correspondiente es quien recibe los esfuerzos originados por las dilataciones y
contracciones de aquella.
2.10.4 JUNTA PARA EL DESMONTAJE
Con el fin de facilitar las operaciones de montura y desmontaje de algunos
elementos de la tubería.
2.11 GOLPE DE ARIETE 4
Una columna de líquido moviéndose tiene cierta inercia que es proporcional a
su peso y a su velocidad. Cuando el flujo es detenido rápidamente, por
ejemplo al cerrar la válvula, la inercia se convierte en un incremento de
presión. Entre la línea se más larga y más alta la velocidad del líquido, mayor
llegar a ser sobrecarga de presión. Estas sobrecargas pueden llegar a ser
suficientemente grandes para reventar cualquier tubería. Este fenómeno se
conoce con el nombre de golpe de ariete. Supongamos una turbina y una
tubería como la que se muestra en la figura 2.8, en ella son:
4 Polo Encinas, Manuel; TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS; Monterrey, Ed., pág 228
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
70
A nivel del agua en la cámara de presión, que se estima de suficiente capacidad
para que no tengan influencia sobre aquella los fenómenos relativos al golpe de
ariete, o es el distribuidor que obtura o abre la entrada de agua y que es movido
por el regulador automático de la turbina.
Fig. 2.8 Golpe de ariete positivo (Cierre de distribuidor)
Supuesto que, por reducirse la carga del grupo, el regulador cierre la entrada
de agua, adaptando el caudal necesario para equilibrar los trabajos motor
resistente la energía cinética de la masa de agua, al quedar dicha energía
reducida en parte, se transforma en energías vibratorias, ondulatorias y de
calor, que serán equivalentes a la semifuerza viva que ha desaparecido. Esto
origina un golpe de ariete positivo en la tubería, que dará lugar a una serie de
sobrepresiones decrecientes desde el distribuidor al origen de la embocadura en
la conducción. En la figura la sobrepresión se representa por la línea
piezométrica A-C que se supone, para simplificar, es una recta. Al terminar de
cerrarse el distribuidor, las sobrepresiones positivas A-C oscilan hasta la línea
de carga A-B, y siguen una serie de sobrepresiones y depresiones entre las
posiciones extremas A-C y A-D que, a consecuencia delos rozamientos
torbellinos y cambios de dirección de los filetes líquidos se van amortiguando.
En el caso de apertura del distribuidor (Fig. 2.9), la conducción sufrirá un
golpe de ariete negativo según la línea piezométrica A – C, y cuando haya
cesado tal apertura, las depresiones A – C oscilan hasta la línea piezométrica A
– D, en la que se verifica que B – D, estableciéndose también una serie de
sobrepresiones y depresiones que, por las razones apuntadas en el caso de
cierre del distribuidor, se irán también amortiguando.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
71
Fig. 2.9 Golpe de ariete negativo (Apertura del distribuidor)
2.12 TEORÍA DE ALLIEVI 5
Considerando la comprensibilidad del agua y la elasticidad del material el
ingeniero L. Allievi propone la siguiente fórmula:
)(
1seg
m
e
D
E
ca
Dónde:
a = Velocidad de propagación de las ondas a lo largo de la tubería.
e = Espesor de la tubería en metros.
D = Diámetro de la tubería en metros.
c = Velocidad de propagación del sonido en el agua (1420 m/seg a 15ºC).
= Módulo de elasticidad del volumen de agua (2*108 kg/m
2)
E = Módulo de elasticidad del material de la tubería (kg/m2)
El valor є/E tiene valor medio; 0,01 para tubería de acero; 0,02 para tubería de
fundición; 0,10 a 0,15 para tuberías de hormigón armado.
Cuando se tiene tuberías de diámetros variables debe calcularse la velocidad de
propagación de las ondas (celeridad) para cada uno de los tramos; así se
5 ZOPPETTI J. G. Centrales Hidroeléctricas Ed. Gustavo Gili Pag 69-79 1974
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
72
calculará:
a1, a2 ................, am para longitudes L1, L2, ............, Lm. La celeridad media es:
m
m
mm
a
L
a
L
a
L
LLLa
....
....
2
2
1
1
21
Este valor disminuye con el aumento del diámetro y con la reducción del
espesor de la tubería; varía entre 800 y 1000 m/seg para tuberías metálicas y
1000 a 1200 m/seg para tuberías de hormigón armado.
2.12.1 GOLPE DE ARIETE CON CIERRE BRUSCO
La onda de presión una vez que ha llegado a la cámara de presión se refleja
hacia la turbina. Si el tiempo de cierre T, es igual o menor al período μ = 2L/a,
o sea el tiempo de cierre es menor que el necesario para que la onda que parte
del distribuidor vuelva a este, en este caso, la sobrepresión viene dada por:
))(( 10 mVVg
ah
h = Sobrepresión en metros
a = Celeridad (m/seg).
Vo = Velocidad de régimen (m/seg).
V1 = Velocidad de régimen después del cierre (m/seg.)
Esta sobrepresión se manifiesta a partir de la sección de cierre (distribuidor de
la turbina), en un tramo de la tubería hacia arriba de longitud igual a L – a
(Tr/2), para decrecer hacia la cámara de presión.
2.12.2 GOLPE DE ARIETE CON CIERRE LENTO
En este caso el cierre se efectúa en un tiempo mayor a 2L/a. En la teoría de
Allievi, se admite que el cierre del distribuidor es lineal y completo en Tr
segundos; si бt representa la abertura del distribuidor correspondiente al
instante t, que se convierte en cero para Tr, en el instante t, el grado de apertura
vendrá expresado por:
rr
rtt
T
t
T
tTn
1
0
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
73
Las ecuaciones obtenidas por Allievi, permiten deducir en todos los casos las
presiones y velocidades ante el distribuidor de la turbina para todos los valores
comprendidos entre 0 y Tr. Este último puede expresarse en función μ por: tr =
iμ + t1, siendo t1 < μ; por consiguiente i es el número de fases durante el
tiempo de cierre cuyo valor será igual a cero para el caso de cierre brusco. El
tiempo relativo de cierre θ, tiene por valor:
rr T
a
L
T
2
Por otra parte, el grado de apertura i al final de la fase i, y teniendo en cuenta
que: t1 = i μ resultará:
ii
T
t
r
i 111
En virtud de lo expuesto se procederá a determinar la presión relativa al final
de la primera fase (i = 1) llamada de golpe directo y cuyo valor de apertura
será:
1
1i
La ecuación de Allievi para este caso de cierre lento de la tubería se escribirá
entonces de la siguiente forma:
0)21(211
2
1
Que es de segundo grado y cuya solución positiva resuelve el problema
obteniéndose:
212
1
2
1 1
En dicha fórmula 2
es la presión relativa en el obturador, es decir (H + h)/H y
es el número de Allievi, que tiene por valor:
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
74
gH
aV
2
Llamado también característica de conducción, designando en ella; V la
velocidad que corresponde al régimen permanente, a la velocidad de las ondas
y H la presión estática sobre el distribuidor.
El valor máximo del golpe directo 21 tiene lugar para 1 = 0, o sea para el
caso de cierre brusco, y por tanto, es el máximo que pueden alcanzar en el
distribuidor la presión relativa 21 durante el cierre lineal cualquiera que fuere.
El golpe de ariete límite o presión límite relativa correspondiente al período
perturbador se obtiene de la siguiente forma:
122
)(1
2
2
mm
m
Elevada al cuadrado dará el golpe límite, o sea presión límite relativa, que
corresponde al período perturbado.
Para calcular la presión máxima 2 max en un cierre lineal, se determina el golpe
directo 2i y el golpe límite mediante las anteriores fórmulas tomando para
2max
el mayor valor de los hallados, se obtiene un resultado con suficiente
aproximación. En el caso de cierre lineal lento, la sobrepresión decrece
también linealmente, desde el distribuidor a la cámara de presión; por ello, en
un punto a la distancia X a lo largo de la tubería y desde el origen, la
sobrepresión tendrá por valor:
L
xhhx
Allievi ha establecido un ábaco (Fig. 2.10) que permite en función de y ,
obtener la máxima presión 2max para el cierre del distribuidor y también ha
establecido como resumen de sus cálculos un ábaco que permite determinar la
depresión máxima que se produce en este caso.
El valor de es según hemos visto, función de la velocidad Vo, de régimen
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
75
permanente; si la tubería estuviese formada por varios tramos de distintos
diámetros, entonces la velocidad que habría que introducir en el valor de
sería.
L
VLVLVLV
nn
...2211
En la que L1, L2, ...Ln son las diversas longitudes y V1, V2, ... Vn, las
velocidades correspondientes al caudal de agua que se trate, en los varios
diámetros de cada uno de los tramos.
Hay que observar que, según Allievi, en la determinación de a, si se trata de
tramos con características diferentes y para los cuales se calcula la celeridad
media, am se parte del supuesto de que el fenómeno de régimen variable es de
suficiente duración para que actúe la elasticidad de la tubería en su totalidad, es
decir, que se trata de cierres o aperturas lentas, si tal no fuese no podría hacerse
la sustitución del conducto real por otro ficticio y sería preciso seguir la onda
en todas sus reflexiones parciales que corresponden a los cambios de
características de la tubería.
Pero, en la práctica, las maniobras rápidas, de duración inferior a la fase, aún
cuando son posibles, ponen en juego únicamente variaciones más peligrosas, y
por ello es posible la aplicación del método de sustitución indicado.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
76
Fig. 2.10 Ábaco de Allievi para obtener la máxima presión al cerrar el distribuidor de la
turbina.
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
77
Fig. 2.11 Ábaco de Allievi para obtener la máxima depresión al abrir el distribuidor de la
turbina.
Ejemplo 1
Una tubería de acero compuesta de dos tramos tiene las siguientes dimensiones
L1 = 187 m. ; L2 = 173 m. ; e1 = 12 mm. ; e2 = 10 mm ; D1 = 0,87 m
D2 = 0,95 m. La velocidad en la tubería es V1 = 5,6 m/seg ; V2 = 4,8 m/seg; el
caudal es de 1,35 m3/seg. y la altura de carga es de 140 m. Determinar a) El
tiempo de cierre mínimo para que la sobrepresión al final de la tubería no
exceda de el 60 % de la presión estática. b) El tiempo en el cual se produce la
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
78
presión máxima c) Cuál será la máxima presión que se producirá al final de la
tubería si el tiempo de cierre es de 1,75 seg. d) La sobrepresión si el cierre se
produce en 0,9 seg. e) Qué depresión se producirá cuando se abra el
distribuidor de la turbina en un tiempo de 2,3 seg. cuando la turbina se
encuentra trabajando al 55 % de la plena carga.
a) La velocidad promedio del agua en la tubería será:
seg
m
L
VLVLV 22,5
360
8,4*1736,5*1872211
La velocidad de propagación de las ondas (celeridad) será:
1
2
1 2
1 2
1 2
1420823,18( / )
0,871 1 0,01
0,012
1420728,21( / )
0,951 1 0,01
0,010
187 173774,63( / )
187 173
823,18 728,21
m
ca m seg
D
E e
ca m seg
D
E e
L La m seg
L L
a a
La sobrepresión en metros de columna de agua es:
H + h = 140 + 0,6 * 140 = 224 m.
6,1140
2242
max
H
hH
* 774,63*5,221,47
2* * 2*9,81*140
a V
g H
Con 2 = 1,6 y = 1,47 del ábaco de la figura 2.10 obtenemos: = 3,2
Por tanto, el tiempo de cierre será:
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
79
)(97,2775
2,3*360*2**2seg
a
LTr
b) Del ábaco 2.10 para = 3,2 y = 1,47 corresponde la curva S = 1,6 por
tanto, la presión máxima se obtiene en:
2 2*3601,6* 1,6* 1,6 1,8*0,93 1,48( )
774,63
Lt seg
a
Lo que significa que la sobrepresión de 224 m de columna de agua , al cerrarse
el distribuidor o aguja de la tobera de la turbina en 2,97 seg. se producirá al
cabo de 1,48 segundos.
c) Si el tiempo de cierre es de 1, 75 seg el cierre es lento ya que = 0,93, es
decir el periodo (tiempo que tarda la onda de choque en recorrer dos veces la
longitud de la tubería en forma ascendente y descendente) es menor que 1,75
seg, por tanto:
774,63*1,751,88
2 2*360
aT
L
Para =1,88 ; = 1,47 del ábaco 2.10 se tiene 2 = 2,4 con este dato la
sobrepresión máxima en la tubería será:
)(196140140*4,222 mHHhH
Hh
d) Para un tiempo de cierre de 0,9 seg el cierre se considera brusco y la
sobrepresión puede calcularse con la fórmula
0 1
774,63( ) (5,22) 412,4( )
9,81
ah V V m m
g
e) La depresión que se produce al abrir el distribuidor en 2,3 seg para un caudal
del 55% de la plena carga será:
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
80
)/(87,222,5*55,0 segmV
774,63*2,32, 48
2 2*360
774,63*2,870,8
2 2*9,81*140
aT
L
aV
gH
Del ábaco 2.11 que se utiliza para depresión, para = 2,48 y = 0,8 se
obtiene
2 = 0,47 con este dato la depresión será:
)(74140140*47,02
1 mHHh
por debajo de la presión estática.
Ejemplo 2
Una tubería de acero compuesta de dos tramos tiene las siguientes dimensiones
L1 = 300 m.; L2 = 400 m.; e1 = 14 mm.; e2 = 17 mm; D1 = 1,27 m D2 =
1,35m. La velocidad en la tubería es V1 = 15,6 m/seg ; V2 = 16,8 m/seg; el
caudal es de 2,35 m3/seg. y la altura de carga es de 340 m. Determinar a) El
tiempo de cierre mínimo para que la sobrepresión al final de la tubería no
exceda de el 50 % de la presión estática. b) El tiempo en el cual se produce la
presión máxima c) Cuál será la máxima presión que se producirá al final de la
tubería si el tiempo de cierre es de 2 seg. d) La sobrepresión si el cierre se
produce en 0,9 seg. e) Qué depresión se producirá cuando se abra el
distribuidor de la turbina en un tiempo de 1,9 seg. cuando la turbina se
encuentra trabajando al 60 % de la plena carga.
a) La velocidad promedio del agua en la tubería será:
seg
m
L
VLVLV 29,16
700
8,16*4006,15*3002211
La velocidad de propagación de las ondas (celeridad) será:
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
81
)/(67,770
47,791
400
57,744
300
400300
)/(47,791
135
1701,01
1420
1
)/(57,744
127
1401,01
1420
1
2
2
1
1
21
2
1
segm
a
L
a
L
LLa
segm
e
D
E
ca
segm
e
D
E
ca
m
La sobrepresión en metros de columna de agua es:
H + h = 340 + 0,5 * 340 = 510 m.
5,1340
5102max
H
hH
88,1340*81,9*2
29,16*775
**2
*
Hg
Va
Con 2 = 1,5 y = 1,88 del ábaco de la figura 2.10 obtenemos: = 4,8
Por tanto, el tiempo de cierre será:
)(7,867,770
8,4*700*2**2seg
a
LTr
b) Del ábaco 2.10 para = 4,8 y = 1,88 corresponde la curva S = 2,7 por
tanto, la presión máxima se obtiene en:
)(9,482,1*7,2775
700*27,2
2*7,2*7,2 seg
a
Lt
Lo que significa que la sobrepresión de 510 m de columna de agua, al cerrarse
el distribuidor o aguja de la tobera de la turbina en 8,7 seg. se producirá al
cabo de 4,9 segundos.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
82
c) Si el tiempo de cierre es de 2 seg el cierre es lento ya que = 1,82, es decir
el periodo (tiempo que tarda la onda de choque en recorrer dos veces la
longitud de la tubería en forma ascendente y descendente) es menor que 1,82
seg, por tanto:
1,1700*2
2*67,770
2
L
aT
Para =1,1 ; = 1,88 del ábaco 2.10 se tiene 2 = 4,5 con este dato la
sobrepresión máxima en la tubería será:
)(1190340340*5,422 mHHhH
Hh
d) Para un tiempo de cierre de 0,9 seg el cierre se considera brusco y la
sobrepresión puede calcularse con la fórmula
)(66,1327)29,16(81,9
67,770)(10 mmVV
g
ah
e) La depresión que se produce al abrir el distribuidor en 1,9 seg para un caudal
del 60% de la plena carga será:
)/(77,929,16*6,0 segmV
13,1340*81,9*2
77,9*67.770
2
05,1700*2
9,1*67,770
2
gH
aV
L
aT
Del ábaco 2.11 que se utiliza para depresión, para = 1,05 y = 1,13 se
obtiene
2 = 0,18 con este dato la depresión será:
)(8,278340340*18,021 mHHh
PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
83
por debajo de la presión estática.
2.13 TUBO DE ASPIRACIÓN
La altura de aspiración del tubo difusor en las turbinas de reacción debe ser
menor que la teórica (10,34 m a nivel del mar), las turbinas de pequeña
potencia suelen instalarse con eje horizontal. Para la turbina Francis con rodete
veloz y para la Kaplan de elevada y mediana potencia, se utiliza con
preferencia el tipo de eje vertical. Las ventajas de este tipo radican en el mayor
rendimiento con que trabajan a causa de la mejor regularidad del flujo, y la
posibilidad de obtener una excelente recuperación de la energía cinética a la
salida del rodete. También este tipo influye favorablemente en el fenómeno de
la cavitación, que queda aminorado por el hecho de ser posible la colocación
del rodete a muy pequeña altura sobre el nivel del agua del socaz y en algún
caso bajo el nivel del mismo, como es necesario para las turbinas de elevada
velocidad específica. La contrapresión ejercida por el nivel de las aguas es útil
para evitar la cavitación. Fig. 2.12
Fig. 2.12 Tubo de aspiración
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
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Sistema hidráulico Zongo, Represa Zongo y Huayna Potosí
