caracteristicas de las funciones

8/13/2019 caracteristicas de las funciones

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ANDRS ASTUDILLO

UNIDAD EDUCATIVA TCNICO SALESIANO 2/12/13

CUENCA


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Correccin de la Prueba

utilizando WlframMathematicas 9

introduccionA continuacion se les dara a entender las caracteristicas que poseen las funciones

teles commo son:

Una Funcin Ligados variables numricas a las que, habitualmente, se les llama

x e y.

x es la variable independiente.

y es la variable dependiente (depende de la x)

La funcin, que se suele denominar y = f(x), asocia a cada valor de x un nicovalor de

y: x y= f(x)

Para visualizar el comportamiento de una funcin,

recurrimos a su representacin grfica: sobre unos

ejes cartesianos con sendas escalas, representamos

las dos variables:

La x sobre el eje horizontal o eje de abscisas

La y sobre el eje vertical o eje de ordenadas.

Cada punto de la grfica tiene dos coordenadas, su abscisa, x, y su ordenada, y.


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Se llama dominio de definicin deuna funcin, f, y se designa por Dom (f) o

D (f), al conjunto de valores de x para los cuales existe la funcin.

Se llama rango de f y se designa Rango (f) o R (f), al conjunto de valores que toma la

funcin. Es decir, al conjunto de valores de y para los cuando hay un x tal que f(x) = y

Las funciones se pueden presentar de cuatro formas las cuales son:

MEDIANTE UNA TABLA DE VALORES

Con frecuencia se nos dan los datos de una funcin mediante una tabla de valores en

la cual se obtienen directamente los datos buscados, aunque en otros casos, hay que

efectuar complejos clculos para obtener lo que se busca.

MEDIANTE SU EXPRESIN ANALTICA O FRMULA

La expresin analtica es la forma ms precisa y operativa de dar una funcin.

Pero requiere un minucioso estudio posterior.

MEDIANTE SU REPRESENTACIN GRFICA

Como mejor se puede apreciar el comportamiento global de una funcin es mediante

su representacin grfica

Por eso, siempre que pretendamos analizar una funcin, intentaremos representarla

grficamente, cualquiera que sea la forma en la cual, en principio, nos venga dada.

MEDIANTE UN ENUNCIADO

Cuando una funcin viene dada por un enunciado o una descripcin, la idea que nos

podemos hacer de ella es, casi siempre, cuantitativamente poco precisa.

Pero si el enunciado se acompaa con datos numricos, la funcin puede quedar

perfectamente determinada.


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bjetivos

Dar a conocer los diferentes tipos de comandos que existen en el programa de wlfram

Mathematicas con sus respectivas funciones

Mostrar las diferentes caractersticas que tienen las funciones y como se las pueden

graficar

SIGA LAS INDICACIONES ENUMERADOS A CONTINUACION

1) ENCONTRAR EL DOMINIO DE LA SIGIENTE FUNCION Y EXPRESAR EN FORMA DECONJUNTO E INTERVALO

a) g(x)=

-,{xR/x863/501}

2) RESOLVER LA SIGUIENTE INECUACION Y EXPRESAR EN FORMA DE CONJUNTO EINTERVALO

1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5


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a) multiplico(4)

sumo(4) divido (3) multiplico(-1)8 > z-16

[-16,8)

{xR/8 > z-16} b)

(-,)

{xR/

}


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3) EMPAREJAR CADA FUNCON CON SU GRAFICO CORRESPONDIENTE

1. Sin(x- ) 2. Cos(x+) 3.-Cos(x+) 4.-Sin(x- )

5.Cosx+1 6.1-Sinx 7.-1+Sin x 8.1-Cosx

Plot[ -Cos[(x + Pi/2)], {x, (-2 Pi), 2 Pi}] Plot[ Cos[(x + Pi/2)], {x, (-2 Pi), 2 Pi}]

Plot[ Sin[(x - Pi/2)], {x, (-2 Pi), 2 Pi}] Plot[-Cos [x] + 1, {x, (-2 Pi), 2 Pi}]

6 4 2 2 4 6

1.0

0.5

0.5

1.0

6 4 2 2 4 6

1.0

0.5

0.5

1.0

6 4 2 2 4 6

1.0

0.5

0.5

1.0

6 4 2 2 4 6

0.5

1.0

1.5

2.0

A B

C D


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Plot[ Cos [x] + 1, {x, (-2 Pi), 2 Pi}] Plot[Sin [x] - 1, {x, (-2 Pi), 2 Pi}]

Plot[-Sin [x] + 1, {x, (-2 Pi), 2 Pi}] Plot[ -Sin[(x - Pi/2)], {x, (-2 Pi), 2 Pi}]

6 4 2 2 4 6

1.0

0.5

0.5

1.0

6 4 2 2 4 6

0.5

1.0

1.5

2.0

6 4 2 2 4 6

0.5

1.0

1.5

2.0

6 4 2 2 4 6

2.0

1.5

1.0

0.5

E F

G H

Respuesta:1-c 2-b 3-a 4-h 5-e 6-g 7-f 8-d


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4. PARA LA SIGIENTE FUNCION

5. EVALUAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES

g(x)= 2x-1

2(0)-1=-1

2()-1=-3,828

G(a)= 2a-1G(0)= -1G(-)= -1-2 -3,828G(1/2)= 0

DOMINIO: [-5,5]

RANGO: [1,3]

CRECIENTE: [1,2]

DECRECIENTE: [-5,-2] (-2,1][3,5]CONSTANTE: [2,3]


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2()-1=0

F(x)=

[f(0)= 1/625[f(1)= 16[f(a)= a-5F(-1)= 1/36

()2=

[

-1=16[

-1/2=a-5

=1/36

H(x)= H(b)= h(0)= -3[h(x) -2x+9

2 1/11

=-3[ ]2=-2x+9


10/10

=1/11

F(x)=2x2-2x+3

F(h) 2h2-2h+3F(x+h) 2(x+h)2-2(x+h)+3

F(-1) 7

2(-1)2-2(-1)+3=7

Recomendaciones

Seguir los procedimientos indicados para obtener el resultado que se quiere

obtenerRevisar correctamente signos para que no se altere el problema

Conclusin

Las funciones son necesarias para trabajos matemticos, y para facilitar estetrabajo tenemos herramientas que nos facilita la obtencin de grficos ydems

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