CARACTERIZACION DE GRIETAS EN TUBERIAS MEDIANTE

CARACTERIZACION DE GRIETAS EN TUBERIAS MEDIANTE TERMOGRAFIA, INTERFEROMETRIA Y ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS

U N I V E R S I D A D D E L O S A N D E S

D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A

M E C A N I C A

G R U P O D E I N T E G R I D A D

E S T R U C T U R A L

0 1 / 0 7 / 2 0 0 8

JOHANNA LEAL

La integridad estructural busca un diseño confiable de estructuras, componentes y materiales. Está búsqueda parte del monitoreo y evaluación de elementos en servicio para detectar y caracterizar daños, con el objetivo de conocer el comportamiento y tiempo de vida de dichos elementos antes de que ocurra una falla catastrófica. Para el estudio de estos comportamientos se están desarrollando métodos no destructivos como una solución confiable en la detección de grietas, uno de los daños más comunes e importantes. La Termográfia y la Interferometría son métodos no destructivos usados en evaluaciones de integridad estructural y como método de inspección en materiales.

Tabla de contenido

1. INTRODUCCION ...................................................................................................................... 3

2. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................................. 6

3. MATERIALES Y METODO......................................................................................................... 9

3.1 Termográfia: ......................................................................................................................... 9

3.2 Interferometría ................................................................................................................... 11

4. RESULTADOS ........................................................................................................................ 12

4.1 TERMOGRAFIA .................................................................................................................... 12

4.2 INTERFEROMETRIA ............................................................................................................. 18

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................................................ 20

5.1 TERMOGRAFIA: .................................................................................................................. 20

5.2 INTERFEROMETRIA ............................................................................................................. 21

6. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 22

7. REFERENCIAS ........................................................................................................................ 23

8. ANEXOS ................................................................................................................................ 24

ANEXO 1: Ficha técnica de la cámara termográfica NEC TH9100PWVI ................................... 24

ANEXO 2: Ficha técnica del Interferómetro Limess ESPI-3D .................................................... 25

ANEXO 3: Cuadro de datos termográfia ................................................................................... 26

1. INTRODUCCION

La integridad estructural busca un diseño confiable de estructuras, componentes y materiales. Esta

búsqueda parte del monitoreo y evaluación de elementos en servicio para detectar y caracterizar

daños, con el objetivo de conocer el comportamiento y tiempo de vida de dichos elementos antes de

que ocurra una falla catastrófica. Entre los elementos de estudio debido a su importancia en la

industria son las tuberías, ya que son elementos que frente a un daño pueden producir pérdidas

humanas, económicas y de producción importantes. Para el estudio de estos comportamientos se

están desarrollando métodos no destructivos como una solución confiable en la detección de grietas,

uno de los daños más comunes e importantes. La Termográfia y la Interferometría son métodos no

destructivos usados en evaluaciones de integridad estructural y como método de inspección en

materiales, es seguro, rápido, no destructivo y no necesita de contacto para detectar defectos sobre

superficies. Este trabajo detalla una metodología que hace uso de la técnica de termográfia y un

acercamiento a la Interferometría para la caracterización de grietas sub superficiales en tuberías.

Como resultado se obtuvo una caracterización satisfactoria de acuerdo a lo esperado y de fácil

interpretación en termográfia, además se logro conocer e iniciar un estudio preliminar en el manejo

del interferómetro para estudios futuros en la detección de grietas sub-superficiales.

¿Cuál es la confiabilidad de los ensayos no destructivos como herramientas auxiliares para la

determinación y caracterización de fallas en tuberías haciendo posible verificar comportamientos y

resultados con un método numérico basado en programación computacional como el análisis por

elementos finitos (ANSYS)?.

Dentro del comportamiento de los materiales están los parámetros macro escala responsables de

fallas como las dislocaciones, el creep, la fatiga, la plasticidad, la delaminacion y la fractura, entre

otros. Estos parámetros son definidos por leyes constitutivas que son comprobadas por

experimentación. En este trabajo se parte de la experimentación para llegar a las leyes constitutivas,

este ejercicio se fundamenta en el modelaje FEM para hacerlo valido y coherente.

La presencia de fracturas sub superficiales en tuberías es un hecho indeseable y su prevención es

difícil de garantizar. Las consecuencias de la falla catastrófica de una tubería involucran vidas

humanas, factores económicos e interferencia en la producción. En este artículo se presenta una

metodología para caracterizar grietas en la pared de tubería por medio de pruebas no destructivas.

Para este fin se utiliza la termográfia, la Interferometría y el análisis por elementos finitos (ANSYS).

La termográfia es una técnica de detección de infrarrojos mediante imágenes de color que muestran

cambios en la temperatura superficial, lo que indica defectos superficiales. La diferencia en

temperatura en el área defectuosa proporciona una idea cualitativa de un defecto. [1]

Por su parte la Interferometría es una técnica de determinación de la diferencia entre la fracción de

longitud de onda de luz que atraviesa diferentes lugares. El desplazamiento en el plano de la

superficie debido a la deformación térmica y los esfuerzos respecto a la temperatura y el tiempo

muestran diferencias sobre los defectos [2].

El software de análisis por elementos finitos es una técnica que consiste en dividir la geometría del

elemento a analizar en pequeños elementos, teniendo en cuenta unas ecuaciones diferenciales en

derivadas parciales en cada elemento en el que se quiere resolver algún problema. La idea de

modelar la muestra, es validar, en la medida de lo posible, los resultados obtenidos de las pruebas no

destructivas por un método de diseño aplicando análisis estructural y térmico [3].

Figura 1 Esquema del montaje experimental de la termográfia.

La mayoría de los procesos en la industria y en la ciencia son influenciados por la temperatura. La

transferencia de calor está conectada con todo tipo de trabajo, por esto es uno de los fenómenos más

medidos en la investigación y el rango de técnicas para medirlo es grande. Entre las mejores técnicas

para medir temperatura están las que no requieren contacto; sobre todo para objetos muy pequeños,

en movimiento o de difícil acceso. La termográfia como la Interferometría son métodos no

destructivos que no requiere de contacto y nos entrega mapas de distribución de temperatura y

deformación respectivamente en superficies.[3] Por su lado el análisis por elementos finitos es una

valiosa aplicación para la ciencia y la tecnología, ya que permite predecir el comportamiento de

sólidos rígidos, sólidos deformables y de fluidos en situaciones de trabajo o esfuerzo; para resolver así

problemas relacionados con difusión del calor, campos de velocidades o campos electromagnéticos.

Para este tipo de problemas de difícil solución el análisis por elementos finitos se convierten en la

única alternativa posible, fiable y eficiente de cálculo con numerosas ventajas para la industria y la

ciencia. [4]

Durante varios años la termográfia y la Interferometría se han desarrollado como instrumentos

poderosos de investigación de control no destructivo. De hecho, esto ha demostrado su capacidad de

tratar con muchas exigencias en una amplia gama de usos que generalmente incluyen la variación de

materiales y clases de defectos [5]. Se han usando como métodos no destructivos para la detección y

caracterización de fracturas en campos como la fusión nuclear, la industria aeroespacial [6],

caracterizacion de compuestos, delaminación de pavimentos, detección de corrosión, entre otros.

Estos han sido metodos muy eficientes ya que son no destructivos, además de su facilidad para la

Figura 2 Esquema del montaje experimental de la Interferometría.

toma de fotografias y datos, ya que los equipos son de facil movilidad, pero su gran inconveniente a

sido la debilidad para caracterizar fallas.[6]

Bajo condiciones normales de carga en la vecindad del extremo de una grieta se genera un campo de

esfuerzos complejo. Si aplicamos temperatura las zonas con mayores concentradores de esfuerzos se

sufre una deformación mas rápidamente que el resto del volumen. El análisis de la propagación de

grietas debido a la temperatura es difícil ya que se depende del tiempo.

Este trabajo busca Identificar la geometría de una grieta presente en un tubo mediante la información

adquirida por métodos no destructivos como lo es la termografia y la interferometria y evaluar las

condiciones bajo las cuales fueron adquiridos los datos de los métodos no destructivos por un sistema

de análisis por elementos finitos.

2. ESTADO DEL ARTE

La Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME), ha formado un nuevo comité para

desarrollar códigos y estándares para equipos de contención a presión en servicio que cubren todas

las industrias. La actividad de actualización de normas esta en desarrollo en las áreas de Inspección a

base de Riesgo (RBI) y métodos de reparación. En el área de FFS (Fitness for service), API y ASME

trabajan para crear un nuevo comité de normas que conjuntamente producirá un FFS estándar que

Figura 3 Esquema del comportamiento de la grieta.

solo puede ser usado para equipos en e

trabajo inicial del nuevo estándar incluirá todos los asuntos actualmente contenidos en la API 579 y

también contendrá un procedimiento de evaluación de FFS para la evaluación de creep

crecimiento de la grieta. [9] Tres niveles de evaluación están dados en la API 579 para cada defecto y

tipo de daño. Cada sección incluye una ilustración de cómo los niveles de evaluación están

relacionados (Figura 4).

• Nivel 1: Provee un criterio de selección conservador que puede ser usado como la mínima

cantidad de inspección o información de un componente.

• Nivel 2: Es una evaluación un poco más detallada que produce

conservativos que en el nivel 1. Sin embargo este nivel requiere del nivel 1. Este nivel

requiere de experiencia y conocimiento de FFS.

• Nivel 3: Es la evaluación más detallada y requiere de análisis basados en técnicas numéricas

como el método de elementos finitos.

Los procedimientos de evaluación FFS en la API 579 cubren la integridad actual del componente

dando un estado de daños y una proyección del tiempo de vida

Figura 4. Grafica de nivel 2 que [9]

solo puede ser usado para equipos en el área de presión enfocada a equipos de mantenimiento. El


también contendrá un procedimiento de evaluación de FFS para la evaluación de creep

Tres niveles de evaluación están dados en la API 579 para cada defecto y


Nivel 1: Provee un criterio de selección conservador que puede ser usado como la mínima

cantidad de inspección o información de un componente.

Nivel 2: Es una evaluación un poco más detallada que produce resultados menos


requiere de experiencia y conocimiento de FFS.

Nivel 3: Es la evaluación más detallada y requiere de análisis basados en técnicas numéricas

todo de elementos finitos.


dando un estado de daños y una proyección del tiempo de vida [9]

Figura 4. Grafica de nivel 2 que muestra los valores típicos de un corte

l área de presión enfocada a equipos de mantenimiento. El


también contendrá un procedimiento de evaluación de FFS para la evaluación de creep en el

Tres niveles de evaluación están dados en la API 579 para cada defecto y


Nivel 1: Provee un criterio de selección conservador que puede ser usado como la mínima

resultados menos


Nivel 3: Es la evaluación más detallada y requiere de análisis basados en técnicas numéricas


Los comienzos de la termográfia en 1800 con Frederick William Herschel quie logra descomponer la

luz y se da cuenta que al tomar temperaturas cada color tiene la suya propia. En 1880 Samuel Langley

inventa el bolómetro que es un sensor que cambia su resistencia cuando es calentado. En 1958 se

crea el primer sistema termográfico que es de gran tamaño y usa HgCdTe (teluro de mercurio-

cadmio) material semiconductor. Hasta 1998 la primera cámara termográfica portable sale al

mercado y usa un micro-bolómetro como sensor.

Durante varios años la termografía se ha desarrollado como un instrumento poderoso investigador de

control no destructivo. De hecho, esto ha demostrado su capacidad de tratar con muchas exigencias

en una amplia gama de usos que generalmente incluyen la variación de materiales y clases de

defectos [10]. Este ha sido un metodo muy eficiente ya que es un metodo no destructivo ademas de

su facilidad para la toma de fotografias ya que las camaras son equipos de facil movilidad, pero su

gran inconveniente a sido la debilidad para determinar dimenciones exactas de las fallas[11].

La NASA (National Aeronautics and Space Agency) se encuentra desarrollando un nuevo metodo de

inspeccion de baldosas, mas rapido y preciso, son escaners inalambricos que estan sustituyendo la

inspeccion visual. La idea es que estos escaners busquen grietas e imperfecciones en los escudos

termicos que cubren los transbordadores espaciales y a su vez los ingenieros pueden analizar datos

computalizados que presentan las imágenes de los defectos. Anteriormente esta evaluación se hacia

manualmente con pequeñas escalas de mano que no permitia medir con precisión y se debian

estimar el volumen de las fallas. La nueva nave espacial Orion ya se encuentra utlizando este metodo

inalambrico para estudiar su escudo termico. [13]

3. MATERIALES Y METODO

Se generó una grieta controlada en tubos de PVC disponibles en el mercado (Figura 5). Tres tubos con

una grieta grande (aprox. 1.5cm), tres con una grieta media (aprox. 1cm) y tres con una grieta

pequeña (aprox. 0.5cm). Se preparó la superficie para prevenir cualquier efecto de reflexión.

3.1 Termográfia: Se realizaron las pruebas en un laboratorio de medio controlado, con una temperatura de (23°C) y

humedad relativa de (62%). El montaje experimental se realizo como se muestra en la Figura 1. El

tubo con la grieta fue exitado con dos diferentes fuentes de calor (aire y agua), lo que permitió

detectar campos de deformación alrededor de la grieta con la cámara termográfica (ver Figura 6). La

cámara fue calibrada para la detección de las grietas. El montaje requirió del manejo de variables

como: distancias, temperaturas y calibración de la cámara(ver foto 1). Esta cámara requiere de un

enfoque y una temperatura ambiente de entrada como de la emisividad del elemento a medir.

• Se le dio como dato de entrada una temperatura ambiente de 26°.

• Se dio la emisividad del PVC como 0.9.

• Se realizó un enfoque de la probeta a 30 cm de distancia entre la cámara y la probeta (foto 1)

Figura 5 Esquema de la geometría de la probeta.

La cámara que se utilizo para las pruebas fue una cámara marca NEC Ref.TH9100PWVI, que tiene un

rango de medición de -40 a 120°C, una resolución en temperatura de 0.08°C, un detector de 320 X

240 pixeles y una distancia de enfoque de 30cm a infinito.(Para mayores detalles ver anexo 1).

Foto 1. Montaje para la realización de pruebas en termográfia.

Tubo con grieta

Cámara Termográfica

30 cm de separación

Figura 6 Imágenes tomadas con la cámara termográfica de la grieta en proceso de enfriamiento de la superficie del tubo alrededor de la grieta

3.2 Interferometría Las pruebas se realizaron en el laboratorio de Ingeniería civil donde se cuenta con una placa de

deformación. Esta placa está completamente aislada del edificio lo que garantiza poco ruido para las

mediciones. La calibración del interferómetro consiste en la toma de una medición referencia, ajuste

del zoom y la iluminación sobre las piezas. El montaje mostrado en la figura 2 permite observar la

importancia de la ubicación del objeto frente al interferómetro para que la acción de los rayos de luz

permitan extraer la mayor información.

Para la toma de datos se excitaron los tubos con una lámpara alógena, incrementando la temperatura

en la grieta y sus alrededores (foto 2). A pesar de no tener una secuencia lógica en las imágenes de

enfriamiento (figura 11), las imágenes obtenidas durante el enfriamiento muestran un

comportamiento alrededor de la grieta, que difiere del comportamiento en el resto del volumen

como se observa en la figura 7.

Figura 7 Imágenes tomadas con el interferómetro del proceso de enfriamiento de la superficie del tubo alrededor de la grieta

Mayor deformación alrededor de la grieta y menor deformación sobre la grieta

El interferómetro que se utilizo para la toma de datos fue marca LIMESS con una resolución de 1392 X

1040 pixel y una senibilidad de 4μm. (Para mayores detalles ver anexo 2).

4. RESULTADOS

4.1 TERMOGRAFIA Se realizaron varios experimentos probando con diferentes fuentes de calor que produjeran una

deformación alrededor de la grieta. Se lleno el tubo con agua caliente, se mojo en la superficie con

agua caliente, se indujo un flujo de aire caliente dentro del tubo y se calentó el tubo en la superficie

con aire caliente. (Fig 8)

Foto 2. Montaje para la realización de pruebas en Interferometría

Interferómetro

Lámpara Alógena

Tubo con grieta

Una vez evaluadas las diferentes posibilidades de forma de excitación térmica, se escogieron los

métodos que permitieron una mejor observación de la geometría de las grietas. Estos fueron: flujo de

aire caliente y llenado del tubo con agua caliente.

Figura 9 Proceso de enfriamiento. Fotografías tomadas cada 20s.

Figura 8 Imágenes temográficas tomadas con diferentes formas de excitación, en donde se puede observar una grieta longitudinal. a)lleno de agua a 70°. b)mojado con agua a 70°. c)flujo de aire caliente interno. d)flujo paralelo de aire caliente externo.

a b c d

Identificación del largo de la grieta

Identificación del ancho de la grieta

Con las pruebas no destructivas realizadas con la cámara termográfica se pudo determinar tanto el

largo como el ancho de las grietas. Se tomaron fotografías termograficas del proceso de enfriamiento

en cada una de las pruebas con un intervalo de 20s. (Figura 9 a la 15), para la encontrar la

profundidad fue necesario hacer un manejo matemático con la Ley de Stefan-Boltzmann y con las

temperaturas entregadas por la cámara. Se tomo la temperatura mas alta en la grieta y la

temperatura mas baja cercana a la grieta.(Datos en el anexo 3)

� � � � � � � � ��

Donde : ε= la emisividad = 0.9 Y � � �� T � �� !"#�$%&�'("#�

Los resultados obtenidos en cada medición fueron:

METODO

CALIBRADOR TERMOGRAFIA TEORICO

MEDIO TIPO LARGO ANCHO LARGO ANCHO PROFUNDO

Agua

Caliente

1 18.99 0.82

15.2 0.87 0.873

E=25% E=6.4%

2 13.3 1.06 10.61 1.2

1.14 E=25% E=11%

3 6.94 1.11 5.57 1.3

1.689 E=25% E=15%

Flujo de

aire

caliente

1 18.99 0.82 13.5 1.5

1.24 E=41% E=25%

2 13.3 1.06 8.96 2.3

1.707 E=41% E=15%

3 6.94 1.11 6.01 2.6

1.9 E=16% E=30%

Tabla 1 resultados obtenidos en el análisis de las imágenes temográficas. (Medidas en mm)

PROCESO DE ENFRIAMIENTO

Min. C Max. C Avg. C Range C Line 1 45.1 46.6 45.9 1.5 Line 2 45.0 46.3 45.7 1.3


Figura 10. Primera imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El

cuadro nos muestra la síntesis de temperaturas.

Figura 11. Segunda imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El




Figura 12. Tercera imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El


Figura 13. Cuarta imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El




Figura 14. Quinta imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El


Figura 15. Sexta imagen de enfriamiento con su gráfica de pixeles contra temperatura, donde se puede observar el comportamiento alrededor de la grieta en longitud y ancho. El


4.2 INTERFEROMETRIA Se tomaron datos del proceso de enfriamiento de los tubos, observando los bandas de

interferometria. (ver figura 16). Al igual que en las pruebas de termográfia se tomaron los datos del

proceso de enfriamiento después de excitar alrededor de la grieta con la lámpara alógena para

generar un calentamiento alrededor de la grieta y asi poder detectar con el interferómetro la

deformación del material alrededor de la grieta.

Al observar el proceso de enfriamiento no se nota un comportamiento continuo ni diferenciación de

las zonas alrededor de la grieta ni dentro de la misma. (ver figura17)

A pesar del comportamiento no uniforme del proceso de enfriamiento podemos detectar con un

zoom mayor y análisis sobre la fotografía una mayor variación en la deformación alrededor de la

grieta. (ver figura 18)

Figura 16 formaciones de bandas de interferencia

Bandas de interferencia

Figura 17. Secuencia de Interferometrías del proceso de

enfriamiento del tubo alrededor de la grieta

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

5.1 TERMOGRAFIA: La confiabilidad de los ensayos no destructivos como herramientas auxiliares para la determinación y

caracterización de fallas en tuberías haciendo posible su verificación por un método numérico es de

gran aceptación. La termográfia permite determinar la geometría de las fallas por inspección visual de

los mapas de distribución de temperatura y mediante el análisis de las matrices de pixeles. A

diferencia de lo expuesto por ESCOURBIAC, F. en su articulo Application of lock-in thermography non

destructive [6] en el cual señala “… a pesar de su gran eficiencia y facilidad para su manipulación, el

gran inconveniente de la termográfia es su debilidad para determinar dimenciones exactas de las

fallas”.

Una vez tomadas las matrices de pixeles entregadas por el software de la cámara termográfica y

trasladados a Matlab para su análisis, encontramos una relación de pixeles con la medida de la grieta

para la determinación de sus dimensiones.(Figura 19)

Figura. 19 determinaciones de dimensiones de la grieta desde los mapas de distribución de temperaturas

5.2 INTERFEROMETRIA La confiabilidad de los ensayos no destructivos como herramientas auxiliares para la determinación y

caracterización de fallas en tuberías, haciendo posible su verificación por un método numérico es de

gran aceptación. Se pretende por Interferometría, determinar la geometría por inspección visual de

los mapas de distribución de deformación por temperatura y determinar su geometría mediante el

análisis de las matrices de pixeles. A diferencia de lo expuesto por Jerrol W. Littles, Jr.*, Laurence J.

Jacobs* and Jianmin Qu-f en su articulo Experimental and theoretical investigation of scattering from

a distribution of cracks [8] en el cual obtiene resultados satisfactorios en pruebas sobre grietas en

compuestos. El gran inconveniente de la interferometria realizada para este experimento fue el

origen del medio de exitacion utilizado. Se uso una carga termica y este medio es dinamico lo que

exige un mayor tiempo de trabajo para la adquisicion de experiencia tanto en la toma de

interferometrias como en el analisis de las graficas.

Zona de deformación

Figura 12. Detalle de zona alrededor de la grieta. Grafica de deformación vs pixel.

6. CONCLUSIONES

• En la detección de grietas por termográfia varios factores experimentales son relevantes: la

resolución de la cámara, los cambios de temperatura de los alrededores de la grieta, la

dirección del flujo bajo el cual se examina la grieta, entre otros.

• La correcta caracterización de parámetros de daño en tubería, a partir de la termografía,

requiere de condiciones de transferencia de calor cuasi estáticas; de tal manera que los

gradientes de temperatura calculados lejos del daño se cancelen cuando se substraen dos

imágenes termográficas consecutivas.

• Por medio de la termografía se puede caracterizar la longitud y el ancho de una grieta, pero

no la profundidad. Para la predicción de la profundidad, es necesaria la formulación y

solución de un problema inverso termo estructural. Esto hará parte del trabajo futuro de este

proyecto.

• Para dar inicio a medidas con el Interferómetro y adquirir experiencia en su funcionamiento

es aconsejable tomar medidas con cargas estáticas que den una imagen clara de

deformaciones .

• Debido al poco tiempo de exploración del equipo de Interferometría y la poca experiencia en

el análisis de las imágenes, fue imposible la caracterización de las grietas a pesar de que en

las graficas hay un posible comportamiento que permite observar las grietas.

• La detección y caracterización de grietas en tubería hasta el momento ha sido trabajada con

pruebas no destructivas por métodos como el ultrasonido o rayos X. Estos métodos

tradicionales son de alta confiabilidad pero presentan una gran desventaja frente a los

métodos no destructivos de Termográfia e Interferometría, pues estos, no requieren de

contacto directo como los métodos de ultrasonido y rayos X.

7. REFERENCIAS

1. MONCHALIN, Jean-Pierre. 2007. Laser-ultrasonics:principles and industrial applications. [aut.

libro] C.H. Chen. Ultrasonic and advanced methods for nondestructive testing and material

characterization. London: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2007.

2. HABIB, K. 2003. Thermally induced deformations measured by shearography.

http://www.sciencedirect.com/. Kuwait.

3. PAVEL litos, Milan Honner, Josef Kunes. 2004.Thermography aplications in technology

research. Budapest : Journal "Inframation", 2004.

4. GOSZ, Michael R. 2006. Finite element method: Aplication in solids, structures, and heat

transfer . Boca Raton : Taylor & Francis, 2006.

5. Metal Actual 2008 . Elementos finitos: De la ecuación matemática a la operación industrial.

Febrero de 2008. Ed. IN-NOVA studio 2008.

6. CARLOMAGNO, G. M. (2002). Comparison between thermographic techniques for frescoes

NDT. NDT&E international .

7. ESCOURBIAC, F. (2007). Application of lock-in thermography non destructive. Journal of

Nuclear Materials .

8. JERROL W. LITTLES, Jr., LAURENCE J. JACOBS and JIANMIN Qu-f. (1993) Experimental and

theoretical investigation of scattering from a distribution of cracks. Journal of Ultrasonics.

9. ANDERSON, T.L. (2000) A comprehensive fitness for service guid. Journal Presure Vassels and

Piping. Vol API 579.

10. CARLOMAGNO, G. M. (2002). Comparison between thermographic techniques for frescoes

NDT. NDT&E international

11. ESCOURBIAC, F. (2007). Application of lock-in thermography non destructive. Journal of Nuclear Materials .

12. TRINIDAD, J. B. (07 de 08 de 2007). http://www.nasa.gov/home/hqnews/2007/aug/HQ_07171_Shuttle_Tile_Scanner.html. Recuperado el 31 de 10 de 2007

8. ANEXOS

ANEXO 1: Ficha técnica de la cámara termográfica NEC TH9100PWVI

ANEXO 2: Ficha técnica del Interferómetro Limess ESPI-3D

AN

EXO

3: C

uadr

o d

e da

tos

term

ográ

fia

ca

libra

dor

term

ográ

fia a

gua

calie

nte

term

ográ

fia fl

ujo

de a

ire

prob

eta

tipo

1 pr

obet

a tip

o2

prob

eta

tipo

3 pr

obet

a tip

o 1

prob

eta

tipo2

pr

obet

a tip

o 3

prob

eta

tipo

1 pr

obet

a tip

o2

prob

eta

tipo

3 .

18.8

12

7.

6 13

.8

8.8

6.5

12.1

10

.1

5.9

19

.5

13.4

7.

8 16

.5

11

6.8

15

7.6

7.1

18

.7

14.8

5.

8 15

.6

12.8

4.

2 13

.7

9.6

5.3

Med

ia

18.9

9 13

.30

6.94

15

.22

10.6

1 5.

57

13.5

0 8.

96

6.01

de

svia

ción

0.

44

1.40

1.

10

1.37

2.

00

1.42

1.

45

1.32

0.

92

Erro

r

-25%

-2

5%

-25%

-4

1%

-48%

-1

5%

ca

libra

dor

term

ográ

fia a

gua

calie

nte

term

ográ

fia fl

ujo

de a

ire

prob

eta

tipo

1 pr

obet

a tip

o2

prob

eta

tipo

3 pr

obet

a tip

o 1

prob

eta

tipo2

pr

obet

a tip

o 3

prob

eta

tipo

1 pr

obet

a tip

o2

prob

eta

tipo

3 .

0.87

0.

9 1.

05

0.87

1.

4 1.

4 1.

1 1.

1 0.

7

0.

84

1 1.

2 0.

9 0.

97

1.35

1.

3 0.

75

1.4

0.

75

1.4

1.1

0.85

1.

3 1.

2 0.

95

1 0.

75

Med

ia

0.82

1.

06

1.11

0.

87

1.19

1.

31

1.10

0.

93

0.86

de

svia

ción

0.

06

0.26

0.

08

0.03

0.

23

0.10

0.

18

0.18

0.

39

Erro

r

6.4%

11

.0%

15

.1%

25

.7%

-1

4.8%

-2

9.0%

PROYECTO DE GRADO INGENIERIA MECANICA

CARACTERIZACION DE GRIETAS EN TUBERIA POR TERMOGRAFIA,

INTERFEROMETRIA Y ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS

POR JOHANNA LEAL GIRALDO

ASESOR: ALEJANDRO MARAÑON Ph.D. Ingeniería Mecánica

JULIO 2008

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CARACTERIZACION DE GRIETAS EN TUBERIAS MEDIANTE