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PARÁMETROS GEOTÉCNICOS PARA LACARACTERIZACIÓN ELASTOPLÁSTICA DE
SUELOSSUELOS.EJEMPLOS DE MODELIZACIONES CON PLAXIS
24 Novembre 2009
PROFESORESRoger Oriol Gibert Elias
Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST ENGINYERS S.L. GPO INGENIERÍA S.A.
JORNADAS TÉCNICAS. ILUSTRE COLEGIO OFICIAL DE GEÓLOGOS DE CATALUÑA
Robert Hooke
I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA
(1635-1703)
I. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Dusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
1.- Conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Teoría de la elasticidad
Contenidos
- Definición- Hipótesis de medio continuo- Ecuaciones de conservación y constitutivasy- Aplicación en suelos
T í d l l ti id d- Teoría de la elasticidad
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS DEFINICIÓN
� Un medio continuo es aquel material que puede ser subdividido continuadamente en elementosser subdividido continuadamente en elementos infinitesimales que conserven las mismas propiedades del conjunto.propiedades del conjunto.� Se asume que el material se distribuye uniformemente y rellena completamente el espaciouniformemente y rellena completamente el espacio que ocupa.
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS
Habrá continuidad durante la deformación o el movimiento de un cuerpo continuo si:movimiento de un cuerpo continuo si:� Todos los puntos del material que en un momento dado forman una curva cerrada también ladado forman una curva cerrada también la formaran en cualquier momento posterior.
T d l t d l t i l t� Todos los puntos del material que en un momento dado forman una superficie cerrada t bié l f l itambién la formaran en cualquier momento posterior, y la materia que allí
t b i l id t bié ti áestaba incluida, también continuará estando incluida.
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS
� La hipótesis de los medios continuos consiste a considerar que las propiedades características que nos interesan son contínuas.
densidad: �(x,t) 1 incógnitadeformación/velocidad: v(x,t) 3 incógnitas 13 incógnitas/ ( , ) g g
tensiones: �(x,t) 9 incógnitas
� Esta hipótesis permite utilizar recursos matemáticos que se basan en funciones continuas y/o derivables.
� Se pueden utilizar ecuaciones diferenciales para resolver los problemas.
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES
� En un problema mecánico, las ecuaciones de conservación-balance de las leyes físicas fundamentales proporcionan:
- Conservación de la masa (ecuación de continuidad):
0���� v��dd 1 ecuación�dt
- Balance de la cuantidad de movimiento (eq. de Cauchy)dv
- Balance del momento angular (simetría del tensor de dtdvb� �� ���� 3 ecuaciones
tensiones): T�� � 3 ecuaciones
7 ecuaciones Faltan 67
(13 incógnitas)
Faltan 6 ecuaciones
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES
� Las ecuaciones que son específicas para determinados materiales reciben el nombre de ecuaciones constitutivas:
Sólidosdeformables
ElasticidadPlasticidad perfecta
AX
IS
PlasticidadPlasticidad con endurecimiento
Reología
PLA
FluidosNewtonianos
g
6 ecuacionesFluidosNo newtonianos
Et
mecánicas (3D)
Etc.
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS APLICACIÓN A SUELOS
� Los suelos están formados por partículas sólidas, agua y gas
� Las hipótesis de medio continuo con ecuaciones constitutivas para suelos, y valores de parámetros obtenidos empíricamente, permiten calcular gran parte de los problemas de ingeniería geotécnica con tiempos de calculo razonables� La mecánica de suelos clásica y las ecuaciones para obtener soluciones analíticas han asumido siempre pestas hipótesis
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Las leyes de comportamiento son ecuaciones constitutivas que relacionan tensiones con deformaciones.Una ley de comportamiento sencilla que caracteriza en primera aproximación el comportamiento de muchos p p psólidos deformables es la teoría de la elasticidad.En un material isótropo:En un material isótropo:
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S l 2
I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
E = módulo de elasticidad (N/m2)� = coeficiente de Poisson
Solo 2 parámetros
A veces se utiliza el módulo de corte:
Todos los coeficientesLas tensiones en un punto dependen únicamente de las
de la matriz son constantes
dependen únicamente de las tensiones en ese punto y no del historial de deformacioneshistorial de deformaciones
Sistema de ecuaciones lineal
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Las ecuaciones constitutivas se pueden invertir, d d l l Ll i d H kdando lugar a la Llei de Hooke inversa:
� � xyxyzyxx GE ������ �������
11
11
� �
� �xzxzzxyy GE
������ �������
11
11
� � yzyzyxzz GE ������ �������
11
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Significado de los parámetros elásticos E y �:
0�� zy ��
Si estiramos la pieza en la dirección ‘x’ con una tensión �xobservamos contracciones en las direcciones ‘y’ i ‘z’
��
�
��Ex
x
5,00 ����� ����Ex
y
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Algunos problemas geotécnicos se pueden simplificar a 2D mediante la hipótesis de deformación plana:p p
�z = �xz = �yz = 0 �z = �·(�x+�y)
11 2
���
��� �
���
�� yxx E
��
�����
11 2
���
��� �
���
�� xyy E
��
�����
0
1�� xyxy G
��
��x
xy
�x
�y
0�u 0�� yzxz �� xy
�y
0�zu
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Otras formas de pares de parámetros elásticos
0332211
11 ��� ���� ambMMódulo confinado (o módulo edométrico):
Módulo volumétrico: pambpK �����
� 332211332211
������
Constante de Lamé: Gamb �������� ������� �I� d 2)(/ 332211
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I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD
Otras formas de pares de parámetros elásticos
Richard Courant (1988-1972), Matemàtic
II. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE Á
Matemàtic
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS FINITOSFINITOS. BREVE DESCRIPCIÓN DE OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS
Bàrbara da Silva RosaBàrbara da Silva RosaMOST Enginyers, SL
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Modelizaciones con PLAXIS
2.- Introducción al MEF
ContenidosI d- Introducción
- Las principales etapas del MEF:- Discretización de la geometríag- Aproximación de variables (funciones de forma)- Matrices elementales
E bl j i l b l- Ensamblaje - matriz global - Condiciones de contorno- Resolución del sistema de ecuaciones
- Comparación métodos EF y Diferencias Finitas
- Otros métodos de resolución numérica
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF INTRODUCCIÓN
� El Método de Elementos Finitos (MEF) permite la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP’s) � en suelos: obtención de desplazamientos y deformaciones.
� Nos calcula una solución aproximada de las variables principales (despla amientos) en los n dos de los elementos de la discreti ación(desplazamientos) en los nudos de los elementos de la discretizaciónde la geometría. Los desplazamientos y deformaciones en el resto del elemento son interpolaciones de los resultado obtenidos en los nudos.
� Los EF resuelven las ecuaciones de tal forma que se minimiza el d l i ió é ierror de la aproximación numérica.
� Las ecuaciones constitutivas relacionan después las deformaciones con las tensiones Fuerzas nodales� Desplazamientodeformaciones con las tensiones. Fuerzas nodales � Desplazamiento nodal / deformaciones � tensiones
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF PRINCIPALES ETAPAS DEL MEF
� Las principales etapas del MEF son:� 1- Discretización de la geometría (V) a modelizar en “elementos finitos” tal
V �Veque V = �Ve.
� 2- Aproximación de la variable principal (desplazamientos) mediante funciones de forma (Ni) entre los valores nodales correspondiendo al tipo de elementos de la discretización. Se expresa la variable en todo el elemento en función de los valores nodales (forma polinómica). Cuando más nudos tiene un elemento más precisa será la aproximación pero más tiempo de cálculo será
inecesario
� 3- Aplicación de ecuaciones apropiadas elemento a elemento; construcción de las matrices elementales utilizando los principios adecuados (ex: Ke Ue= Fe)
� 4- Ensamblaje: matrices elementales (Ke Ue= Fe)� matriz global (K U = F)
� 5- Imposición de las condiciones de contorno (ex: cargas o desplazamientos)
� 6 Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos Evaluación� 6- Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos. Evaluación de las variables secundarias: tensiones y deformaciones.
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN
� 1- Discretización de la geometría a modelizar:
se divide la geometría V en elementos Ve
� elementos finitos
� Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos) La� Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos). La malla es un “ensamblaje” de elementos finitos.
� Adaptación a los contornos y a los contactos entre materiales: el MEF describe muy bien los contornos de la región de interés Las mallas se adaptan a lasmuy bien los contornos de la región de interés. Las mallas se adaptan a las formas.
� Evitar ángulos muy agudos o obtusos.
� Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos Suavizar transiciones� Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos. Suavizar transiciones.
� Cuando más pequeños sean los elementos, más precisos en los resultados : La solución numérica tiende hacia la solución teórica cuando más densa sea la malla.malla.
� Las propiedades son asignadas a los elementos.
� En principio se utilizan elementos triangulares o cuadrangulares.
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN
� Ejemplo Discretización
�( d )donde (en un nudo)
amb
Siendo N la matriz de las funciones de forma
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)
� 2- Aproximación de las funciones mediante funciones de forma (Ni) entre los p ( i)valores nodales de un elemento. Los valores de desplazamiento dentro de un elemento se pueden expresar en función de los valores nodales del elemento por interpolación polinómica.
d enusosn
e )()()(.
�dxNdxNxuxu
dxNxuxu
eeee
ei
i
ei
...)()()()(
)()()(
2211
1
����
�� ��3
N1
N(d1)=1
�El valor de N se obtiene del Método de residuos ponderados (minimizar
iennodalentodesplazamielsiendod ei
1 2
p (elerror de la aproximación); el método estándar es el Método Galerkin : Ni = Wi
Método Wi
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)
� SIMPLEX en un espacio de k-dimensiones: un espacio simplex es un conjunto convexo determinado por k+1vértices que no se encuentran en
lun mismo plano
�Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de
2D � 3 vértices 3D � 4 vértices1D � 2 vértices
�Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de un elemento en función de la de los nudos
Ex: 2D � k=2 �3 vértices� 3 valores de N
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)
� Funciones de forma de elementos triangulares:
Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene:,
Donde:
Ae es el área del elemento
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)
� COMPLEX son elementos basado en elementos tipo Simplex, pero con un número de nudos superiores al de vértices. Necesitan funciones de forma de 2º grado o mayores
6 vértices (6 N por dirección u(x,y) y v(x,y). Interpolación cuadrática:
u (x y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2v
�MULTIPLEX son elementos con contornos paralelos a los
u (x,y) a0+a1x+a y+a3x +a4xy+a5y
v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2u
hiperplanos de coordenadas. Es conveniente la utilización de un sistema de coordenadas locales.
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES
3- Formulación por elementos (2D - T. Elasticidad)
�Vector de desplazamientos Ue (u,v)
�Deformacionesu
v
�Deformacionesu (x,y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2
v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2
yaaauxx 2 431 ���
���Te
eUB��
�Tensiones
�Relación elástica bbbvu
ybxbbyu
yx
yy
xx
)2()2()(
2 542
431
���
��
�����
�
�
�
Te vuvuvuUon ],,...,,,,[, 662211�
�Relación elásticaHipótesis de deformación plana
material isotrópico
ybaxbaabxyxy )2()2()( 453421 ��� ���
��
���
� �� D
),(0 yxzz i ����� ��
����
!!!!"
��
�
���
�
21000101
)1)(21( ���
��
��
��
ED
D
�#
!$ 2
00
�Nota: los coeficientes de la matriz D en este caso, son constantes y estoimplica que el resultado de la ecuación de elementos finitos también es linear
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES Y ENSAMBLAJE
3
� Matriz de rigidez del elemento, Ke:Relación entre las fuerzas nodales y los desplazamientos:
u
v
1 2
6 5
4
Fe1x
Ke Ue = Fe i Ke = � BTDB dv* [Ke]: matriz de rigidez del elemento tal que Ke Ue = Fe
4
Fe1y
con [Fe]=[Fe1x, Fe
2y, ....,Fe6x,Fe
6y]T , es el vector fuerzas nodales del elemento
* [D] t i d i id d l t i l t l �� D�* [D]: matriz de rigidez del material tal que * [B]: matriz que relaciona las deformaciones y los
desplazamientos en los nudos tal que eUB��
�� D�
p q
� Matrices globales K y U < Ensamblaje de las matrices elementales Ke y Ue
UB�
� K U = P � U? (desplazamiento de todos los nudos de la malla)
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF ENSAMBLAJE
� Ejemplo de ensamblaje de matrices elementales:TOPOLOGíA DE LA MALLA
Element o Conexiones nodales
Nota: si D es una matrizi ét i ( l ti id d) tsimétrica (elasticidad) entonces
Ke y K son también simétricas
[T] es una matriz cualquiera que proviene del ensamblaje de las matrices elementale [Te] ([K] o [F])
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF CONDICIONES DE CONTORNO
� Condiciones de contorno:� Una vez formuladas, las condiciones de contorno modifican la
matriz global. Las condiciones tipos Dirichlet (u) modifican la forma de la matriz, las tipo Neumann (f) no
� L f t l t F� Las cargas afectan al vector F� Los desplazamientos afectan al vector U
C. C tipo Dirichlet
Todavía se puede eliminar la línea donde u es conocido para resolver el sistema...
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF RESOLUCIÓN DEL SISTEMA DE EC.
� Resolución del sistema de ecuaciones:� Colocadas las condiciones de contorno, se resuelve el sistema
K U = F � se obtiene U� A partir de U (incógnita principal), se pueden evaluar las
variables secundarias: los esfuerzos y las tensiones
“life is dificult because is a nonlinear” anónimolife is dificult because is a nonlinear , anónimoPara resolver sistemas no lineales : no hay métodos numéricos directos, se han de utilizar métodos numéricos iterativos,
� Ex: Newton-Raphson
Si diverge�refinarg
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF
� Método de Diferencias Finitas:
� Discretización en un número finito de celdas
A i ió i bl d i d� Aproximación variables con derivadas
xuu
xu ii
%�
��� �1
uuu ii ��
� �1
yy %�
�
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF
� Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas
NusosElements
Nusos
Elementos finitos:
- U en los nudos del elemento Diferencias finitas:Celda
- Propiedades asignadas al elemento;
- U en el centro de la celda;
- Propiedades asignadas a la celda;- La malla sigue perfectamenteel contorno. - La malla no sigue perfectamente el
contorno.
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF
� Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas (de 0 a 10 – màx.)
CARACTERÍSTICAS DF (Ex: Abaqus, EF (Ex: PLAXIS, MATFLOW, etc.) TRANSIN, Castem,
etc.)
Comodidad entradas de datos 8 4
Precisión 6 7
Ajuste en los contornos 4 10
Admisión heterogeneïdades 6 10
Interpretación física 10 6
A li ió l 8 10Aplicación general 8 10
Experiencia y documentación 10 8
Tiempo de CPU 8 8p
Vectorización y paralelización 10 6
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF
� Otros métodos de análisis numérico en geotecnia:� Método de los elementos de contorno (Boundary element method, BEM);
R l i t EDP’ li l f l d i i t l PResuelve sistemas EDP’s lineales formulados como ecuaciones integrales. Por medio linear homogéneo.
� Método del elemento discreto (Discrete element method, DEM)Cálculo numérico de elementos tipos partículas o granos. Originalmente para
mecánica de rocas (Cundall, 1971). MEF generalizado. Necesita + capacidad de CPU que el MEF. El material= suma de partículas discretas
� Otros (método de mallage - meshless method, método de las partículas .-particles methods)..
El é d d l EF ili h á d 30 ñ�El método de los EF se utilizan hace más de 30 años en ingeniería pero es relativamente innovadora su utilización en problemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muyproblemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muy realistas si son bien empleados.
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II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF
Presentado por: � Bàrbara Rosa (MOST Enginyers SL)
� Ingeniera de Caminos Canalesy i Puertos, M.Sc. � Doctoranda Ing. Civil (UPC)
Charles Augustin Coulomb(1736-1806)
III. MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA
Dusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL
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Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
3 M d l d i d
Modelizaciones con PLAXIS
3.- Modelo de comportamiento de plasticidad perfectap p
Contenidos
- Introducción- El concepto de plasticidad- Criterio de límite de elasticidad de Coulomb- Ley de fluencia de Coulomb
C l i- Conclusiones
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA INTRODUCCIÓN
La ley constitutiva de la elasticidad tiene muchos defectos:- No prevé deformaciones permanentes
No prevé rotura- No prevé rotura
- No hay dilatancia (las componentes volumétrica y desviadora están desacopladas)desviadora están desacopladas)
Para modelizar suelos másreales se deben definir dos
Criterio de rotura
D f ireales se deben definir dos conceptos
Deformaciones no recuperables
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
Principio básico de la teoría de la plasticidad :pe ddd pij
eijij ddd ��� ��
T í d D f ióTeoría delaelasticidad
Deformaciónpermanente
�En 1 dimensiónYYF
Y0 Y0 = tensión de fluencia
�
YF = tensión de rotura
�p�p �e
�
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàsticoes la superficie de fluencia F(�1, �2, �3)=01 es la superficie de fluencia F(�1, �2, �3) 0
A partir de qué estado tensional se p qproducirá deformación plástica
�Es una superficie en el espacio de tensiones 3D�Es una línea en el espacio de tensiones 2Dp�Es un punto en el espacio de tensiones 1D
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàstico es la superficie de fluencia (F)1 plàstico es la superficie de fluencia (F)
�&
Tresca
Von Mises
Mohr-Coulomb
F(�1,�2,�3)=0 Drucker-Prager
...
�'
Dominioelástico
Tensión imposible (F>0)
�'
�(
(F<0)
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
Se dice que un material elastoplástico presenta plasticidad perfecta si sea cual sea el valor de lasplasticidad perfecta si sea cual sea el valor de las tensiones en un punto, la superficie de fluencia no cambia ni de forma ni de posición en el espaciocambia ni de forma ni de posición en el espacio abstracto de tensiones.
� � �� � �
� � �Rígido - plásticoperfecto
Elasto - plásticoperfecto
Elasto - plásticocon endurecimiento
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
En suelos es apropiado utilizar la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, porqué considera que el efecto dominante
b bl l dque comporta cambio irrecuperables en la organización de las partículas es la fricción movilizada, y depende la presión miedia p:miedia p:
)
c = cohesión (kN/m2)
) = á l d i t
c’
) = ángule de rozamientointerno (º)
�’
0cossin)(21)(
21 '
3'1
'3
'1 ������� ))���� cFplanoc *�� +� tan'
22
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
Superficie de fluencia de Mohr-Coulomb en 3D:
0cossin)(21)(
21 '
3'1
'3
'1 ������� ))���� cF
22'1
'2
'3 ��� �����
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
El 2º concepto a definir en un modelo elasto-plástico es el potencial plástico: G(�1, �2, �3)2 plástico es el potencial plástico: G(�1, �2, �3)
Determina la dirección y magnitud y gque tendrá la deformación plástica
ij
pij
Gdd�
����
�Ley de fluencia:
E l d ( )En el espacio de tensiones (�1, �2, �3):
� la dirección de la deformación plástica es paralela al gradiente de G
� la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar d�� la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar d�
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
El 2º concepto a definir en un modelo elasto-plástico es el potencial plástico : G(�1, �2, �3)2 plástico es el potencial plástico : G(�1, �2, �3)
�&,d�2p
G(�1,�2,�3)=0
d�p
�' d�1p�',d�1
�( d�3p�(,d�3p
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
En suelos es apropiado utilizar el potencial plástico de Mohr-Coulomb:
G i)(1)(1 ''''
) ,d�p
ntconstaG ����� ,���� sin)(2
)(2 3131
c = cohesión (kN/m2)), � c co es ó ( N/ )
) = ángulo de rozamiento intern (º),
d�p
c�’ ,d�p
, = dilatancia (º)d�p
,
La dilatancia (,�-) da una resistencia al rozamiento suplementaria, provocando una deformación más realista en suelo º30�. ),p ),
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
Si ,�) F = G (“plasticidad asociada”)
)�, ,d�p
d�p�
d�p
c�’ ,d�p
Este es un comportamiento más propio de los metales.
Los suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricasLos suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricas son menores
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD
pij
Gdd�
����
�
La magnitud d� viene dada por la condición de
ij��
g pconsistencia:
Durante la deformación plástica, el punto (�1, �2, � ) debe de estar siempre sobre la superficie de�3) debe de estar siempre sobre la superficie de fluencia
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES
5 parámetros definen el modelo de comportamient de Mohr-Coulombcomportamient de Mohr Coulomb
E [kN/ 2] Mód l lá tiE [kN/m2] Módulo elástico� [-] Coeficiente de Poisson/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia0 [ ] Ángulo de dilatanciac [kN/m2] Cohesión
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES
Principales limitaciones del modelo MC:� Tensiones de fluencia y rotura coincideny� Módulo elástico único independiente del nivel de confinamiento
en PLAXIS se deberán definir varios niveles de un suelo en profundidad con módulos crecientes
Esup
Emed > Esup
Einf > Emed
1 mismalitología
refii
pEEE 35050
'���
con E50 = módulo elástico del ensayo triaxial a pref
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES
Principales limitaciones del modelo MC:� Módulo elástico de carga = módulo elástico de descargag g
Ascensión sobreestimada
de los fondos de excavación
y de pantallas
� Sobreestimación de la )
� Sobreestimación de la resistencia a tensiones baja
c
)
suelo real
c�’
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III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES
Puede servir para modelizar el hormigón en massa:
HM 15 HM 25HM-15 HM-25
Peso específico (kN/m3) 24 24p ( )
E (kN/m2) 24.173 27.264
� 0,2 0,2
c (kN/m2) 365 513
) º 9 9
Tracción admisible (kN/m2) 450 750
D. HADZI JANEV. Plaxis Bulletin. Spring Issue 2009
Karl von Terzaghi
Ó
Karl von Terzaghi(1883-1963)
IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN DE PARÁMETROSPARÁMETROS
Roger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert EliasGPO Ingeniería, SA
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
IV.- Ensayo SPT. Obtención de parámetros
A.- IntroducciónB D fi i ióB- DefiniciónC.- N30 a N60
D.- CorrelacionesE.- LimitacionesE. Limitaciones
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IV.- ENSAYO SPT A.- INTRODUCCIÓN
� El modelo M-C está basadoen un comportamiento linearelástico para esfuerzos ye ás co pa a es ue os yperfectamente plástico paradeformaciones a partir dei d dcierto grado de
deformación.
� Este comportamiento está� Este comportamiento estácontrolado por 5 parámetrosconstitutivos.
� + (º), c (kN/m2) y , (º) parala plasticidad del suelo.
� Módulo elástico (E; kN/m2) yCoeficiente de Poisson (�, -)para la elasticidad del suelo.
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IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN
� STANDARD PENETRATION TEST (SPT)� Es el ensayo más económico y utilizado en la exploración de
suelos. Normalizado según las normas UNE103-800-92 yASTM1586/84
� Permite una medida directa de la resistencia de los suelos ala penetración con obtención de muestras alteradas.
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IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN
� Tomamuestras bipartido de pared gruesa de 51 mm desección acoplado a un varillaje rígido sobre el que impactauna maza de 63 5 kg en caída libre desde una altura de 75una maza de 63,5 kg en caída libre desde una altura de 75cm.
6-15-17-8
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IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
� El ensayo consta de 2 fases. La primera de ellas es la hincade 15 cm del tomamuestras. La segunda fase es el ensayo ensí; la medida del número de golpes necesario para penetrarlos siguientes 30 cm.
PRINCIPALES CAUSAS DE ERROR
� Mala limpieza fondo N30
� Ejecución Sondeo
p� Pérdida de presión de agua� Lodos� Desgaste del sistema
30
N30N30
N30
N30 � P. Confinamiento variable
� Desgaste del sistema N30
N30 CORRECCIÓN SEGUN �’VO
� Eficiencia del sistema N30 CORRECCIÓN SEGUNS ER
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Ó
IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
� CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO� +Presión de confinamiento ; + Resistencia a la penetración.
C ió CN d li l l 100 kP d ió� Corrección CN para de normalizar el golpeo a 100 kPa de presión.
� Existen numerosas correcciones según autor y naturaleza del suelo
� Presión Atmosférica� Tensión vertical efectiva� Dependencia exponencial� Dependencia exponencial
� 11 Arcillas� 10.5 – 0.6 Arenas
� Variaciones del N30 hasta al 50%� Variaciones del N30 hasta al 50%
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Ó
IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
� CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO (Ejemplo)� En un nivel de arenas normalmente consolidado, con una densidad de 18kN/m3
sin presencia de NF obtenemos los siguientes ensayos SPTsin presencia de NF, obtenemos los siguientes ensayos SPT.
� N30(2m) = 5 golpes; N30(20m) = 17 golpes
� ¿Aumenta la resistencia o densidad relativa del terreno?� 2 metros: Tensión vertical de 36 kPa; CN=1,667� 20 metros: Tensión vertical de 360 kPa; CN=0,527
� N (2m) = 8; N (20m) = 9� NCN (2m) = 8; NCN (20m) = 9
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Ó
IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
� CORRECCIÓN POR EFICIENCIA� En un sistema más eficiente ; Mayor energía de golpeo.
C ió ER li l l fi i i d l 60% fi i i� Corrección ER para normalizar el golpeo con una eficiencia del 60%, eficiencia del sistema de poleas.
N60 = N30 x ER/60
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IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
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IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES
� CORRELACIONES� El valor del golpeo N60 permite la obtención de parámetros elastoplásticos del suelo.
E á b i i d l i á i (E í d l l� Estos parámetros se obtienen a partir de relaciones matemáticas (Energía del golpeoy área de aplicación) o a partir de experiéncias empíricas.
DR, Ángulo de rozamiento, Módulo ElásticoMódulo Elástico
Densidad, Resistencia al t Mód l Elá ticorte, Módulo Elástico
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IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES
D id d R l ti (D ) D id d ( )
GRANULARES COHESIVOS
� Densidad Relativa (Dr)� Relación de
compacidad(�max/�ap).
� Densidad (�ap)
CONSISTENCIA NSPT �ap (t/m3) qu (kg/cm2)p (�max/�ap)Dura > 30 > 2,0 > 4
Muy firme 15 – 30 2,08 - 2,24 2- 4
Firme 8 – 15 1,92 - 2,08 1 - 2
Moderadamente
firme4 – 8 1,76 - 1,92 0,5 - 1
Blanda 2 - 4 1,60, 1,76 0,25 - 0,5
Terzaghi i Peck 1948Hunt 1984
Muy blanda < 2 1,44 - 1,60 < 0,25
Terzaghi i Peck 1948
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IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES
� Resistencia al corte (Qu/Cu)
GRANULARES COHESIVOS
� Ángulo de rozamiento(�) (Q )g ( )
Terzaghi i Peck1948
IGME, 1971
Schmertmann
Stroud, 1974Muromachi � =�20�+3,5�x�N600.5
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IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES
� Módulo Elástico (Eu)
GRANULARES COHESIVOS
� Módulo Elástico (E’) ( )Webb Eu (kg/cm2)=�20�+�(8�N60)/3
Butler Eu (kg/cm2)= 100 400�Cu
( )
600
700
800
Butler Eu (kg/cm2)=�100�� 400�Cu500
400
300
200
100
00 10 20 30 40 50 60 70
N (SPT)
D’Appolonia E’�=�7��x�N600.5
Beggemann Schmertmann Wrench & Nowatzki
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IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES
MATERIALES MATERIALES
NCu = Resistencia al corteDr = Densidad relativa
GRANULARES COHESIVOSN60
E = Módulo elástico
� = Densidad natural� = Ángulo de rozamiento
� = Densidad natural
�’ = Ángulo de rozamiento efectivoE’ = Módulo elástico � Ángulo de rozamiento
OCR = Razón de sobreconsolidaciónK0 = Coeficiente de empuje al reposo
Í d d P
� = DilatánciaK0 = Coeficiente de empuje al reposo
Í e0 = Índice de PorosIR = Índice de rigidezCc = Índice de compresibilidad
e0 = Índice de PorosQh = Carga de hundimientoqp = Carga en punta en pilotes
Qh = Carga de hundimientoqp = Carga en punta en pilotesf = Carga en fuste en pilote
qp g p pfs = Carga en fuste en pilotesVs = Velocidad ondas “S”K P bilid d fs = Carga en fuste en pilote
Vs = Velocidad ondas “S”K = Permeabilidad
K = Permeabilidad
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IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
VENTAJAS
E ó i ( 1% d
LIMITACIONES
� Económico (11% coste de un sondeo).
� Fácil de utilizar
� Depende de la ejecución del sondeo
� Fácil de utilizar.� Apto para la obtención de
parámetros efectivos en
� Requiere la aplicación de correcciones según la correlación a utilizarparámetros efectivos en
materiales granulares.� Permite el
correlación a utilizar� Obtención de parámetros
orientativos a corto plazodimensionamiento de cimentaciones
orientativos a corto plazo en materiales cohesivos.
� Ensayo poco evolucionado� Ensayo poco evolucionado (1902)
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IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
Teléfono de pared Teléfono móvilp1902 2008
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IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
1903 2009
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IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
Mostreador de suelosCoronel Charles R. Gow
1902
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IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
Christian Otto Mohr(1835-1918)
V. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA PLAXISPROGRAMA PLAXIS
Roger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert EliasGPO Ingeniería, SA
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
V.- Introducción a PLAXIS
Aplicaciones de los E.F. en geotecniaTi l í d áli iTipologías de análisisConvenio de signos – DimensionesIntroducción de geometríasMalla de elementos finitosMalla de elementos finitosCondiciones iniciales
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA
CUANDO SÓN Í� ¿CUANDO SÓNNECESARIOS?
G í l j
� APLICACIONES TÍPICAS� Determinación de asientos y
id d d d� Geometrías complejas� Interacciones suelo-estructura
I f
capacidad de carga de cimentaciones
� Construcciones evolutivas� Interacciones esfuerzos-presiones de fluidos (cond. no drenadas)
� Construcciones evolutivas� Diseño de estructuras de
contención – refuerzodrenadas)� Modificaciones de esfuerzos� Problemas sísmicos
contención – refuerzo� Determinación de afecciones
y deformaciones inducidas� Problemas sísmicos y deformaciones inducidas
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA
� ¿QUÉ PERMITEN APORTAR A NUESTRO TRABAJO COMO TÉCNICOS?� Virtualmente, cualquier geometría 2D (i 3D) puede ser
modelada.� Simular el comportamiento tensional y deformacional del
suelo considerando modelos constitutivos avanzados.� Realizar diferentes tipos de análisis (estáticos, dinámicos, flujo
de agua estacional y transitorio, factor de seguridad,...).� I t d ió d l t t t l t ll� Introducción de elementos estructurales como pantallas,
puntales, anclajes, geotextiles,...� Análisis de diferentes soluciones técnicas� Análisis de diferentes soluciones técnicas.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS B.- TIPOLOGÍAS DE ANÁLISIS
TIPOS DE ANÁLISIS APLICACIONES
� Análisis estático (linear/no-linear) � Desplazamientos y esfuerzos.
� Análisis evolutivo � Secuencias de D/E� Análisis evolutivo � Secuencias de D/E.
A l d d� Flujo de agua (Estacionario /
T it i )� Análisis de presiones de agua Transitorio).� Consolidaciones.
Af i í i (Ei l
� Análisis de estabilidad � Factor de Seguridad
� Análisis Dinámico � Afecciones sísmicas (Eigenvalue, espectros sísmicos,...)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES
� CONVENIO DE SIGNOS:� Plano de trabajo X-Y.� Fuerzas / Esfuerzos :
� Compresión - Negativop g
� Tracción + Positivo
� Presiones de agua� Presiones de agua� Compresión hidrostática - Negativo
� Sub-presión + Positivo� Sub presión + Positivo
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
DIMENSIONES
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES
� DIMENSIONES:� PLANE STRAIN:
� Dimensión Z infinita respecto X y Y. Desplazamiento nulo en Z.� El eje Y se puede considerar un eje de simetría.
� Axi-simmetric:� Existe simetría rotacional según el eje Y.� Pilotes, Pozos, zapatas circulares
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
REGLA
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES
GEOMETRÍA
REGLA
Puntos y líneas DISIPACIÓN DE PRESIONES- Dren (�Pinterst=0)
- Pozo de Bombeo (Extracción/Inyección)ELEMENTOS RÍGIDOS
-Vigas (Elementos rígidos)-Articulaciones entre vigas
CAREGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO-Condiciones de contornoP i ió d M i i- Geomallas (Elementos rígidos tracción)
- Interfícies- Puntales
- Prescripción de Movimientos- Fijaciones de rotación- Caregas repartidas
Cargas Puntuales-Túneles - Cargas Puntuales
POSICIÓNÁREA DE DIBUJO
POSICIÓN
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS E.- MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
ELEMENTOS FINITOS� ELEMENTOS FINITOS:� Elementos triangulares con 15 nodos para los
desplazamientos y 12 para esfuerzos.p y p
� MALLA DE ELEMENTOS:� Generación automática de malla.
� Permite escoger el tamaño de los elementos y realizarrefinamientos locales.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALESPresiones HidrostáticasPresiones Efectivas
NIVEL DE AGUA-Nivel FreáticoN ve eá co-Límite de flujo
- Límite de consolidación
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALESPresiones HidrostáticasPresiones Efectivas
Coeficiente de empuje al reposo(1-sin)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES
Th Y
VI EJERCICIO 1 y 2
Thomas Young(1773-1829)
VI. EJERCICIO 1 y 2 MODELIZACIÓN DE
CIMENTACIONES SUPERFICIALESRoger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert Elias
GPO Ingeniería, [email protected]
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
VI.- Ejercicio 1
Estudio del asiento de una cimentación fi i lsuperficial
-1. Análisis Linear Elástica
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- LINEAR ELÁSTICO. CONCEPTOS
PROPIEDADES APLICACIONES
� El comportamiento del terrenoes linear y reversible (Ley deHooke)
� No permite simular elcomportamiento real delsuelolHooke).
� No permite la rotura.� 2 P á t i
suelol.� El suelo real puede romper.� A t d l� 2 Parámetros necesarios:
� Módulo Elástico� C f d P i
� Apto para modelarestructuras rígidas en elsuelo (hormigón o roca).
� Coef. de Poisson� Densidad (¿?)
suelo (hormigón o roca).
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
R f i d l
Modelo y definició elementos finitosReferencia del
proyecto
Gravedad y
elementos finitos
yaceleración sísmica
Create New Project
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
Dimensiones del
Unidades
Dimensiones del modelo
MallaMalla
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
(0,5) (6,5)
(0,0) (6,0)
Dibujar la sección del terreno en profundidadDibujar la sección del terreno en profundidad
Cerrar la geometría rectangular volviendo a marcar el (0,0)
Deseleccionar la herramienta con el botón derecho.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISÓ Á ÍVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
(2.5,5) (3.5,5)
Para dimensionar la carga; doble-click a la geometría de la carga
Doble-click a “Distributed Load”: Carga distribuida de -50kN/m2
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
MATERIALES
Ux = 0
U = U = 0Ux = UY = 0
Condiciones de contorno. Bloqueo de desplazamientos.
Modelo Constitutivo:
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Mode o Co s u vo:- Linear Elàstic- Mohr Coulomb
- Soft Soil (Edométrico) Densidad:( )- Hardening (Suelo
Endurecido)-Natural
- Saturada
Permeabilidad:
Modelo de comportamiento
-Horizontal- Vertical
- Drenado- No Drenado
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
ParámetrosDeformacionales
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
Arrastrar el material sobre el recuadro del terreno.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA
Generación de la MallaGeneración de la Malla
Mesh >> Global Coarseness >> Very Fine >> Generate
Se abre una nueva ventana con la malla. Update
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
C.- CONDICIONES INICIALES
Initial conditions.
Peso del agua 10kN/m3
Calculate
Guardar el proyecto
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VI.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS
Activar la carga (se vuelve azul)
“Update” para volver a la ventana de cálculos
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS
Doble click a las fases para activar o desactivar el cálculop
Dejar la flecha azul en la fase a calcular
“Calculate” para iniciar los cálculos
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS
“Output” para mostrar los resultados
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS
DeformaciónDeformacióngenerada
Desplazamientomáximo / Escala
“Output” para ver los resultados; Malla deformada
Deformations >> Total Displacements
máximo / Escala
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS
Shadings para mostrar el campo de desplazamientos.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VI CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E LINEAR ELÁSTICO RESULTADOSVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS
Deformacióngenerada
Para hacer un corte de (0,5) a (6,5)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
C ió l l ió líti
VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS
� Comparación con la solución analítica� La solución analítica para una cimentación continua en un terreno
homogéneo e isótropo, viene determinado por:2=P*B*pH/E
23�3AsientoP � Presión Normal (50 kN/m2)P �3Presión Normal (50 kN/m2)B �3Ancho cimiento (1m)E �3Módulo elástico (10.000 kN/m2)pH �3Parámetro geométrico dependiente de H, B y � (1,10)
2= 50 * 1 * 1 38/ 10 000 = 6 9 mm2= 50 1 1,38/ 10.000 = 6,9 mm
PLAXIS = 7,49 mm
Giroud, J.P. 1972
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
Ejercicio 2
Estudio del asiento de una cimentación superficial-2. Análisis No-Linear (M-C) en condiciones drenadas
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- MOHR-COULOMB. CONCEPTOS
� El comportamiento del terreno esB i ió d l
PROPIEDADES APLICACIONES
plinear elástico perfectamenteplástico.
� 2 Parámetros deformacionales:
� Buena aproximación delcomportamiento real delsuelo.a á e os de o ac o a es
� Módulo Elástico y coef. dePoisson
� 3 Parámetros de rotura
� Facilidad de cálculos.� Permite modelar roturas,
p ntos plásticos factor de� 3 Parámetros de rotura� Cohesión� Ángulo de Rozamiento
puntos plásticos y factor deseguridad.
� No se obtienen buenos� Dilatáncia
� Requiere esfuerzos horizontalesen el terreno
resultados en excavacionessubterráneas ni enconsolidaciones.en el terreno
� Densidad, K0
co so dac o es.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA
Abrir el modelo anterior.
File >> Save As >> Sabata Aïllada (MC)
M d l C tit ti
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Modelo Constitutivo:- Linear Elástico- Mohr Coulomb
Soft Soil (Edométrico)- Soft Soil (Edométrico)- Hardening (Suelo
Endurecido)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B MOHR COULOMB GEOMETRÍAVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA
ParámetrosDeformacionales
ParámetrosMohr-Coulomb
VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRIA
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES
Es necesario definir presiones hidrostáticas para cada estado estacionario
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VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES
En un modelo Linear Elástico el confinamiento solo depende de la geometría y del coef. de Poisson
En modelos no lineares el nivel de esfuerzos inicial depende del K0. �’hor=K0�’ vert
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VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS
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VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS
Activar la carga (se vuelve azul)
“Update” para retornar a la ventana de cálculos
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VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS
Doble click a las fases para activar o desactivar el cálculop
Dejar la flecha azul en la fase a calcular
“Calculate” para iniciar los cálculos
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VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS
“Output” para mostrar los resultados
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VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D MOHR COULOMB RESULTADOSVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS
Asiento generado
Desplazamientomáximo / Escala
“Output” para ver los resultados; Malla deformada
Deformations >> Total Displacements
máximo / Escala
VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D MOHR COULOMB RESULTADOS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS
Asiento generado
Para realizar un corte de (0,5) a (6,5)¡¿ Rotura ?!
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VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS
Linear Elástico – 7 5 mmLinear Elástico – 7,5 mm
Mohr-Coulomb – 9,4 mm
Puntos plastificados
Stresses >> Plastic Points
William John Maquorn Rankine(1820 - 1872)
VII. COMPORTAMIENTO DRENADO
(1820 1872)
Y NO DRENADO. PARÁMETROS RESISTENTES YPARÁMETROS RESISTENTES Y DEFORMACIONALES A CORTO PLAZO
Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
Modelizaciones con PLAXIS
VII.- Comportamiento drenado y no drenado. Parámetrosresistentes y deformacionales a corto plazo
Contenido
- Condiciones- Parámetros resistentes- Comparativap- Modelización con PLAXIS
C l i- Conclusiones
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO CONDICIONES
Carga en condiciones drenadas
Càrrega en condicions no drenadesNdrenadas no drenades
Casos:Permeabilidad alta
Casos:Permeabilidad bajaO
LIDA
CIÓ
N
Permeabilidad alta
Velocidad de carga baja
Comportamiento a largo
Permeabilidad baja
Velocidad de carga alta
Comportamiento a corto plazo
S D
E C
ON
S
plazo
No varia el exceso de No hay movimiento de MO
DEL
OS
presiones intersticiales
%u = 0 y %�=%�’agua
%u � 0 y %� � %�’
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS
Circulos de Mohr en condiciones drenadas (%�=%�’)
Trabajamos en tensiones efectivas)
c�+� tan'
c’
c��� +� tan'
�’�’3 �’1 �’1�’3
���� '3
'1
'3
'1 �� �� c i�� c
++
���� sintan22
3131 ���
���
��
��
c
t’=t s’
++
sintan
' ���
���
���
cst
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS
Circulos de Mohr en condiciones no drenadas (%��%�’)
Trabajamos en tensiones totales
)
c��� +� tan'
c
)
’
cu
�’, ��’3 �’1 �1�3
- cu
�1�3
'' �� �R i t i l t i d j
Un único círculo en tensiones efectivas Varios en tensiones totales
231 ��
�4 uu SCResistencia al corte sin drenaje:
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS
Circulos de Mohr en condiciones no drenadas (%��%�’)
Es como si en condiciones no drenadas el suelo rompiera cuando el círculo de Mohr en tensiones totales fuera tangente a la recta de Mohr-Coulomb con:
c = Cu
) = 0En realidad el suelo rompe con ) > 0, pero se usa esta analogía para trabaja en tensiones totales utilizando el criterio
= Cu
Cu es un parámetro variable, porqué depende del volumen del suelo (confinamiento) en iniciar la fase no drenada
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS
Circulos de Mohr en condiciones no drenadas (%��%�’)
Forma sencilla de obtener Cu: � Obtener una probeta de suelo arcillosos y cargarla únicamente p y g
con una tensión vertical
� Medir la carga de rotura (�1)rotura
�1
1 roturaC�
�
2uC �
�1 �
Cu
�3=0 ��3 0
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA
¿Qué es más desfavorable? En general: � En situaciones de descarga son mas desfavorables
condiciones drenadas (a largo plazo)� En situaciones de carga son más desfavorables condiciones
no drenadas (corto plazo)��
Recta resistente de MC
231 �� �
�t ++
sintan
' ���
���
���
cstCorto plazo
Largo plazo
'' ���� ��Descarga Carga 2
',2
3131 ���� ��
�� ss
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
¿Q é á d f bl ?
VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA
¿Qué es más desfavorable? No obstante: � En suelos muy blandos NC, situaciones de descarga pueden
ser más desfavorables condiciones no drenadasSC� En suelos muy rígidos SC, situaciones de carga pueden ser
más desfavorables condiciones drenadasR i d MCSC
231 �� �
�t Recta resistente de MCCorto plazo
++
sintan
' ���
���
���
cst
SC
'' ���� ��
Largo plazoNC
2',
23131 ���� �
��
� ssDescarga Carga
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA
¿Qué es más desfavorable?
Conclusión:
�Hacer las modelizaciones a corto y a largo�Hacer las modelizaciones a corto y a largo plazo y comparar los factores de seguridadbt idobtenidos
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS
PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 1 Tipo de material: undrained
Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,, ), ,Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �
� Inconveniente: Cu es una consecuencia del modelo y no puede ser definida por el usuario
Se deberá comprobar que se parece al valor p q pobtenido en ensayos
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS
PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 2 Tipo de material: drained
Parámetros resistentes en totales: c=Cu, )�-, ,�-u
Parámetros elásticos en totales: Eu, �u=0,495
� Inconveniente: no es un no drenado, las presiones de agua no cambian y se ha de trabaja en totales
No obstante permite introducir el valor de Cu medidou
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VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS
PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 3 Tipos de material: undrained
Parámetros resistentes en totales: c=Cu, )�-, ,�-u
Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �
� Inconveniente: Se obtienen presiones intersticiales pocorealísticas
Es un método intermedio, ya que permite introduir Cuu
y trabajar en tensiones efectivas
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS
El 1 es el método recomendado y el más utilizado:
MÉTODO 1 Tipos de material: undrained
Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �
Métodorecomendado
� Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo,� Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo, disipación de presiones de agua)
Laurits Bjerrum (1918-1973)
VIII EJERCICIO 3
(1918 1973)
VIII. EJERCICIO 3CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN
CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASDusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi Janev Ardiaca
MOST Enginyers, [email protected]
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con
PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
1,0 m
5,0 m
Carga de ruptura del suelo para una i t ió fi i l b illcimentación superficial sobre arcillas
con PLAXIS y hipótesis de deformación lplana
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
R f i d lReferencia del proyecto
Dimensiones del modelo
Create New Project
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
(-15,0)(10 0)(10,0)
(44,-10)(50,-10)
(5,-2)(0,-2)
(50,-25)(-15,-25)
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls
CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES
Plate e interface entre 0 i 1
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Asignar material al suelo
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Asignar material al cimiento
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
mlkNfdN ckp /12000
5,1300006,0
5,1�����
Parámetros plásticos de la estructura
Obtención de Mp mediante cálculo externo Mp � 600 kN·m/ml
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls
CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls
CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES
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CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES
Seleccionar la cimentación y refinar línea
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Definir nivel freático entre
( 15 2) i (50 2)(-15,-2) i (50,-2)
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
CANCELCANCEL(No usaremos el
método K0)
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
PLAXIS dispone de dos métodos para calcular las tensiones iniciales del suelo:
1 El método K para estratos y niveles freáticos1. El método K0 para estratos y niveles freáticos horizontales. Por defecto: K0 = 1 – sin)3(arenas!)
2. El método de Gravity loading para el resto de casos
Inconveniente: equivale a considerarInconveniente: equivale a considerar
K0=�/(1-�) que resulta en valores irreales sobretodo para � pequeños
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros para Gravity loadingº
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
º
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Activar tot
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Seleccionar un t l t dpunto al centro de
la cimentación
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Carga admisible no drenada= 127 kPa= 127 kPa
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Reharemos el cálculo en condiciones drenadasdrenadas
Volver a PLAXIS Input y abrir el proyecto, yp y p y , yguardarlo con el nombre exercici 3 drenat.PLXI
ºº ºº
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
º
º
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Poner las fases en posición de
cálculo
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Ruptura logarítmica
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VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Carga admisible drenada
= 345 kPa (?)= 345 kPa (?)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS
Notas finales
P h bl d ió d i ibl d l l•Para hablar de tensión admisible del suelo hace falta sumar la tensión vertical existente en l 2la cota -2:
22 /7,1/166127)50,217( cmkgmkNqvadm �������� ��
•Las cargas obtenidas se deben afectar por coeficientes de seguridad, o usar fases posteriores de phi-c reduction para calcular factores para determinadas cargas
Siméon Denis Poisson(1781-1840)
IX. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DEL SUELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO Dusko Hadzi-Janev ArdiacaENDURECIMIENTO Dusko Hadzi-Janev Ardiaca
MOST Enginyers, [email protected]
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
IX M d l d i d
Modelizaciones con PLAXIS
IX.- Modelos de comportamiento de plasticidad con enduricimientopContenidos
- Introducción- Formulación del modelo HS- Parámetros del modelo HS- Ejemplos
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN
� Plasticidad con endurecimiento es aquella donde la superficiede fluencia no se mantiene constante, sino que puede cambiarel tamaño la forma y/o la posición de la misma durante elel tamaño, la forma y/o la posición de la misma durante elproceso de deformación plástica.
� Un modelo que valida bastante realísticamente elcomportamiento de los suelos es el tipos de plasticidad conp p pendurecimiento conocida como rigidización isótropa
El tamaño de la superficie de fluencia aumenta, pero no cambia de posición
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN
�&
Superficie de fluencia F=0Superficie de fluencia F=0
�'
�(
�'
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN
� PLAXIS permite modelizar este comportamiento con el modelollamado de Hardening Soil (HS) y con algunas variacionesd ldel mismo.
� HS it d li d f ió i ibl d bid t t� HS permite modelizar deformación irreversible debida tantoa cargas desviadoras como a cargas isotrópiques.
Tensión desviadora: q = |�1-�3|
Tensión isotrópica: p = (�1+�2+�3)/3Tensión isotrópica: p (�1 �2 �3)/3
� Una característica muy acertada del modelo HS es que lay qrigidez del suelo (módulo elástico) depende del nivel detensiones.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
� El origen del modelo HS se encuentra en que, en un ensayotriaxial drenado, se observa que la relación entre ladeformación axial � y la tensión desviadora q = |� � | sedeformación axial �1 y la tensión desviadora q = |�1-�3| sepuede aproximar muy bien a una hipérbola
hipérbolap
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS
El módulo elástico inicial se define:
Donde E és el módulo elástico al 50% de la carga deDonde E50 és el módulo elástico al 50% de la carga de rotura del ensayo triaxial drenado. Esta depende de la tensión de confinamiento �’3 según la siguiente� 3 g gecuación:
3�’3 < 0 compresión )
Y E50ref es un módulo elástico de referencia del
material, correspondiente a una presión de fi i t d f i refconfinamiento de referencia pref
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS
Potencia (power): 0,5 < m < 1,0
m = 1,0 en arcillas blandas
m = 0,8 en arcillas medianamente densas
m = 0 5 en arenasm = 0,5 en arenas
Estudio de sensibilidad del parámetro
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
Tensión desviadora de rotura Asíntota
Carga de fluencia de Mohr-Coulomb11 0cossin)(21)(
21 '
3'1
'3
'1 ������� ))���� cF
Failure ratio: 0 < Rf < 1 Por defecto: Rf = 0,9
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
El modelo HS no involucra una relación fija entre el módulo elástico del ensayo triaxial E50 y el módulo l i d i ( ) d lelástico edométrico (Eoed) per compresión unidimensional.
Estos módulos poden ser introducidos con valores diferentes:
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
Donde E50ref es un módulo elástico de referencia del
material, correspondiente a una tensión principal mayor-�’1 = pref
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
Para la descarga y a la recarga, se utiliza otro módulo elástica, mayor al módulo de carga y gprimaria:
Donde Eurref es el módulo elástico de descarga y
d f i d l t i l drecarga de referencia del material, corresponde a una presión de confinamiento de referencia pref
A la práctica, y por defecto: Eurref = 3·E50
ref
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IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN
Alternativamente, PLAXIS también permite la entrada de los módulos elásticos del modelo HS mediante parámetros edométricos:
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS
7 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Hardening Soilcomportamiento de Hardening Soil
E50ref [kN/m2] Módulo elástico secante en triaxial drenado50
Eoedref [kN/m2] Módulo elástico tangente para carga
edométrica primariaEur
ref [kN/m2] Módulo elástico para descarga y recargam [-] Potencia
/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia[ ] gc [kN/m2] Cohesión
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS
Más 6 parámetros avanzados con valores por defecto
�ur [-] Módulo de Poisson per descarga y recarga. Por defecto �ur = 0,2
ref [kN/ 2] P ió d f i l i idpref [kN/m2] Presión de referencia para la rigidez. Por defecto pref =100
K0nc K0 por consolidación normal.
Por defecto K0nc = 1-sin)
Rf Failure ratio (qf/qa). Por defecto Rf=0,9
�tension [kN/m2] Resistencia a tracción. Por defecto nulacincrement [kN/m3] Incremento de cohesión. Per defecto nulo
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS
Ejemplos (Barcelona)
Mohr-Coulomb Relleno Limos Gravas y ArenasMohr-Coulomb Relleno Limoscon
gravillasdispares
Gravas yarenas
Arenasfinas
limosas
�unsat [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00
Se puedenestimar los �unsat [kN/m ] 17,00 19,00 20,00 19,00
�sat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00
Eref [kN/m²] 6000,00 8000,000 40000,000 8000,000
� [-] 0,300 0,300 0,300 0,300
módulos de HS con las fórmulas[ ]
Gref [kN/m²] 2307,69 3076,923 15384,615 3076,923
Eoed [kN/m²] 8076,92 10769,231 53846,154 10769,231
cref [kN/m²] 0,10 5,00 0,10 0,10
anterioressuponiendo
(E f)MC = E50+ [°] 22,00 29,00 34,00 34,00
, [°] 0,00 0,00 0,00 0,00
Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00
(Eref) E50
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS
Ejemplo (Barcelona)Hardening Soil Relleno Arenas finas
limosasGravas y arenas
Limos con gravillasdispares
�unsat [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00
�sat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00
E ref [kN/ ²] 25912 00 23268 00 42597 00 13242 00E50ref [kN/m²] 25912,00 23268,00 42597,00 13242,00
Eoedref [kN/m²] 25912,00 23268,00 42597,00 13242,00
power (m) [-] 0,60 0,60 0,50 0,70
c [kN/m²] 0 10 0 10 0 10 5 00cref [kN/m²] 0,10 0,10 0,10 5,00
+ [°] 22,00 34,00 34,00 29,00
, [°] 0,00 0,00 0,00 0,00
E ref [kN/m²] 77737 00 69804 00 127791 00 39726 00Eur [kN/m ] 77737,00 69804,00 127791,00 39726,00
�ur(nu) [-] 0,200 0,200 0,200 0,200
pref [kN/m²] 100,00 100,00 100,00 100,00
cincrement [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00increment [ ] , , , ,
Rf [-] 0,90 0,90 0,90 0,90
Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00
Arthur Casagrande
X. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS (1902-1981)
AVANZADOS.ÉENSAYO TRIAXIAL Y EDOMÉTRICO
Roger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert EliasGPO Ingeniería, SA
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
X Ob ó d P á A d
Modelizaciones con PLAXIS
X.- Obtención de Parámetros Avanzados. Ensayo Triaxial y Edométrico.
A.- IntroducciónB E T i i lB.- Ensayo TriaxialC.- Ensayo EdométricoD.- Otros Ensayo y correlaciones
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN
El d l H S tá b d� El modelo H-S está basado enun comportamiento hiperbólicoen para los esfuerzos yperfectamente plástico paraperfectamente plástico paradeformaciones a partir decierto umbral.
� Este comportamiento está� Este comportamiento estácontrolado per 7 parámetrosconstitutivos.
� + (º), c (kN/m2) y , (º) para la plasticidad del suelo.� Módulo elástico para esfuerzos (E ; kN/m2)� Módulo elástico para esfuerzos (E50; kN/m )� Módulo elástico para compresiones (Eoed; kN/m2)� Mód lo elástico recarga (E r kN/m2)
pref=100 kPa
� Módulo elástico recarga (Eur; kN/m2)
� Coeficiente de Poisson (�, -)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
� La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nos
X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN
� La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nosdan valores de rotura del terreno a deformaciones elevadas (>1%). Notenemos información de qué pasa antes de la rotura.
� La resistencia del suelo es proporcional a su rigidez, no obstante, para undimensionamiento geotécnico óptimo hemos de caracterizar eficazmente larigidez del terreno a pequeñas deformaciones Hemos de optar porrigidez del terreno a pequeñas deformaciones. Hemos de optar porensayos que nos den información pre-rotura.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
f f� El ensayo triaxial permite el estudio del comportamiento esfuerzo-deformación de unsuelo hasta su rotura. El ensayo se realiza sobre tres probetas iguales sometidascada una a un valor diferente de presión de confinamiento.
� En la rotura, proyectando los pares de valores de presión normal-tensión tangencialen un diagrama de Mohr, se puede obtener la fricción y la cohesión.
PARÁMETROS RESISTENTESPARÁMETROS DEFORMACIONALES
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
�’1-�’3 � � / �’1-�’3
0 0 0
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
0 0 0
050 0.002 4,0 E-05
100 0.005 5,0 E-05
150 0 008 5 4 E 05150 0.008 5,4 E-05
200 0.017 8,5 E-05
250 0.03 1,2 E-04
�’ =400 kPa �’ =300 kPa �’ =200 kPa
300 0.055 1,8 E-04
350 0.085 2,4 E-04
400 0.11 2,8 E-05� 3=400 kPa � 3=300 kPa � 3=200 kPa
D i d ( ’ ’ ) D f ió ( )� Desviador (�’1-�’3) vs Deformación (�)
� Mayor curvatura a mayor deformación. Forma de hipérbolap
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
ORDENADA A ORIGEN
PENDIENTE DE LA RECTA
E0=25.000 kPa
�MAX=405 kPa
0
� La pendiente de la recta representa el límite cuando �=�. Nosda la ordenada de la asíntota a la hipérbola (Resistenciap (máxima de la muestra)
� La ordenada a origen es el esfuerzo límite para una �=0. Nosg pda la pendiente de la recta tangente al origen (MóduloElástico Inicial).
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
�MAX
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
E0�3=400 kPa
�3=300 kPa�3 300 kPa�3=200 kPa
E0=15.151kPa�MAX=285 kPa E0=11.111kPa�MAX=195 kPa
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
�’3 E0 �’MAX �’RUP Rf
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
3 0 MAX RUP
400 kPa 25.000 kPa 405 kPa 400 kPa 0,980
300 kPa 15.151 KPa 285 kPa 225 kPa 0,789
200 kP 11 111 kP 182 kP 140 kP 0 769
El valor de E0 depende de la presión de confinamiento!!
200 kPa 11.111 kPa 182 kPa 140 kPa 0,769
0
Relación Exponencial Tipo E0=k·(�’3)n
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
De E0=k·(�’3)n a log (E0)= log(k) + n·log (�’3) La relación �MAX / �’3 es +lineal
Log(k)= 1,333; n=1,171
Ecuaciones constitutivas del Modelo Hiperbólico
E0=21,53·(�’3)1,171 �MAX=1,05�’3 - 20
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
E0=21,53·(�’3)1,171 �MAX=1,05�’3 - 20
X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL
� Conociendo el estado inicial de confinamiento de la muestra podemos reconstruirla rama de la hipérbola que define su comportamiento.
� Suponiendo una �’3 de 100 kPa tendríamos:3
E0 = 4.732 kPa Ordenada a origen= 2,11 E-04�MAX = 85 kPa Pendiente = 0,01176
�3=100 kPaE0Asíntota �MAX
E es el módulo a de la rama deE50ref E50 es el módulo a de la rama de
carga.E0 es el módulo de la rama de
descarga.Rotura
E50
A una presión de referencia de 100 kPa
E50ref= 2.250 kPa
Eurref= 4.732 kPa
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO
El edómetro: Con este ensayo se determina laEl edómetro: Con este ensayo se determina lavelocidad y grado de consolidación queexperimentará una muestra de suelo debido aincrementos de presión.incrementos de presión.
Con un edómetro podemos obtener lossiguientes parámetres:
� Deformación:
•Presión de preconsolidación (OCR)
•Coeficiente de compresibilidad (Cc)Coeficiente de compresibilidad (Cc)
•Coeficiente de esponjamiento (Cs)
•Módulo edométrico en carga (Eoed)
•Módulo edométrico en descarga (Eoedur)
� Consolidación:
Coef de consolidación vertical (Cv)•Coef. de consolidación vertical (Cv)
•Permeabilidad vertical (Kv)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO
Índice Poros Tensión Módulo Edom.
0,438 0-
e0 = 0,438
Cc = 0,110
Cs = 0 0180,42 13 kPa
0,408 25 kPa
0,385 50 kPa
Cs = 0,018
0,363 100 kPa 2.085 kPa
0,333 200 kPa 3.128 kPa
0,30 400 kPa 4.866 kPa Eoed en carga 12.930 kPa
Eoedref (100kPa)
0,26 800 kPa 7.821 kPa
0,219 1600 kPa 12.932 kPa
0,219 1600 kPa 325.067 kPa
g
Eoed=(1+e0)·��
Cc·log((� +��)/� ),
0,222 800 kPa 56.400 kPa
0,235 200 kPa 24.700 kPa
0 24 100 kPa 5 993 kPa
Eoed en descarga 30.820 kPa
Cc log((�0+��)/�0)
0,24 100 kPa 5.993 kPa
0,258 13 kPa - EoedURref (100kPa)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
� Otros parámetros geotécnicos
X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO
� Otros parámetros geotécnicos:� Presión de ConsolidaciónV l di t t l i d
OCR=Pc
Pv’Valor directamente relacionadocon el estado de confinamiento (K0, �’3)
� Permeabilidad VerticalK=
0,197·H2·�w
Valor directamente relacionado con la disipación de presiones (Modelo de Suelos Blandos - Consolidación)
K=Eoed
� Coeficiente de Poisson
e0 = 0,438
Cs = 0,018� = 0,44
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
� Ensayo Presiométrico
X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES
� Ensayo PresiométricoPermite obtener la hipérbola esfuerzo/deformación a la
presión de la profundidad del ensayopresión de la profundidad del ensayo.
Em Em Z Pl
Zona Plástica
EmUR Em� Zona Plástica:
- Interpolación Plímit (�MAX )
Z Elá i
Zona Elástica
� Zona Elástica:
- Módulo Pres. (Em)
Mód l P d (E )Zona Elástica- Módul Pres. desc. (EmUR)
� Zona Inicial:
C f j l (K )Zona Inicial - Coef. empuje al reposo (K0)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
� Coeficiente de Poisson
X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES
� Coeficiente de PoissonEs la razón entre el acortamiento longitudinal y la deformación
transversal en la rama elástica de un ensayo de compresión.a sve sa e a a a e ás ca de u e sayo de co p es ó .Se determina a partir de tablas, ensayos de compresión con
bandas extensométricas o sísmica.Material Coef. De Poisson
Arcillas saturadas 0.4 – 0.5
Arcillas no saturadas 0 1 – 0 3Arcillas no saturadas 0.1 – 0.3
Arcillas arenosa 0.2 – 0.3
Limos 0.3 – 0.35
A 0 1 1 0 (0 3 0 4)Arenas y gravas 0.1 – 1.0 (0.3-0.4)
Roca 0.1 – 0.4
Gel 0.36
Cemento 0.15
Acero 0.33
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
El i i i l l d l f d f ió
X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES
� El ensayo tipo triaxial controla todo el campo esfuerzo–deformaciónhasta rotura.
� El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformación� El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformacióncon un confinamiento infinito.
� El ensayo presiométrico controla el� El ensayo presiométrico controla elcampo esfuerzo–deformación hastarotura a un valor de confinamiento
l f d d d d lconcreto según la profundidad delensayo.
� Los ensayos SPT CPTu y Vane Test� Los ensayos SPT, CPTu y Vane-Testsolo controlan la rotura provocandouna deformación elevada
José Antonio Jiménez Salas(1916-2000)
XI. EJERCICIO 4 EXCAVACIÓN ENTRE PANTALLASEXCAVACIÓN ENTRE PANTALLAS
Roger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert EliasGPO Ingeniería, SA
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
XI E ercicio 4 E ca ación entre
Modelizaciones con PLAXIS
XI.- Exercicio 4- Excavación entre pantallaspA.- Hardening Soil. ConceptosB.- Geometría. Parámetros GeotécnicosC.- Elementos de SostenimientoD.- Construcción por EtapasE Deformaciones y EsfuerzosE.- Deformaciones y EsfuerzosF.- Factor de Seguridad
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XIII.- EXCAVACIÓN APANTALLADA A.- HARDENING SOIL. CONCEPTOS
PROPIEDADES APLICACIONES
� El comportamiento del terrenoes hiperbólico.Di i di i d
� Simula un comportamientodel suelo más real.El l d� Distingue entre condiciones de
carga y descarga.� P á t i
� El suelo puede romper.� Indicado para excavaciones
bt á j� Parámetros necesarios:� Parámetros deformacionales
avanzados(E ref;E ref;E ref)
subterráneas y empujes enelementos de contención.
avanzados(E50 ;EUR ;Eoed )� Parámetros Resistentes (� y c)� Parámetros Estado (Densidad)� Parámetros Estado (Densidad)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA
Referencia del proyecto
Dimensiones del modelo
Create New Project
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA
(0 0)(50,0)
(0,0)
(0,-25) (50,-25)
Dibujar la sección del terrenoDibujar la sección del terreno
Cerrar la geometría volviendo a marcar el punto inicial
Establecer las condiciones de contorno
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA
PARÁMETRO UNIDAD VALOR
�unsat kN/m3 19,00
MATERIALES
�sat kN/m3 20,00
Kx 0,500 m/dia
Ky 0,050 m/dia
E50ref kN/m2 13242,00
E ref kN/m2 13242 00Eoedref kN/m2 13242,00
Eurref kN/m2 39726,00
power (m) - 0,70p ( )
�’ º 29,00
C’ kN/m2 5,00
� º 0,00
Arrastrar el material sobre el terreno.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA
Edificio (10,0 a 18,0)2 Plantas 20kN/m2
Edificio (30,0 a 35,0)3 Plantas 30kN/m2
Fin de excavación 1 Puntal
(22,-1 a 28,-1)
Fin de excavación 2
cota -2,0
Pantallas(22,0 a 22,-12)(28,0 a 28,-12)
Fin de excavación 2cota -8,0
(28,0 a 28, 12)
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA
Interface Interface
P l l i t f li l t i d l t ll t d b j dPara colocar la interface, clicar en la parte superior de la pantalla, un metro por debajo de su pie y de nuevo en la cabeza de la pantalla. Botón derecho para desactivar.
Permite el desenganchamiento de elementos de la malla.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO
L á t d l l t i d bLos parámetros de los elementos viga se deben expresar en función de su rigidez, área, peso y momento de inercia. De esta manera se puede definir cualquier tipo de seccióndefinir cualquier tipo de sección
Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
L á t d l l t ti t l f ió d
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO
Los parámetros de los elementos tipo puntal se expresan función de su rigidez y área unitaria.
Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo.
Eacero=210.000.000 kN/m2
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO
Generación de MallaGlobal Coarseness > Very Fine > GenerateSe abre una nueva ventana con la malla. UpdateInitial Conditions
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO
Marcar un NF horizontal a -5 m
C l l i hid tátiCalcular presiones hidrostáticas
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO
Definir les presiones litostáticasGuardar ProyectoCalcular
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Elimina los d l i t d
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
desplazamientos defases anteriores
Marcar también la interface
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XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
Cuidado! Estamos bajo Freático
Hemos de definir un nuevoHemos de definir un nuevoestado estacionario
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
Escogemos un punto para controlarg p psu evolución de tensiones/deformaciones
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
Output Fase 4Output Fase 4- Deformation>Total Displacements- En la última fase constructiva se produce
una deformación máxima de 3 7 cm;una deformación máxima de 3,7 cm; principalmente de levantamiento del fondo de excavación por descompresión.
- Estas deformaciones tienen afección en superficie
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Esfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
Esfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales- Doble click en un elemento de pantalla.- Flecha a lo largo del elemento. Valor máximo de 11
mmmm.- Forces >> Shear Forces
- Esfuerzo cortante máximo 191,2 kN/m- Forces >> Bending Moments
- Esfuerzo flector máximo 580,8 kNm/m
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Afección a edificios
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
Afección a edificios- Realizar un corte desde la cabeza de la pantalla por
debajo del edificio.- El edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mmEl edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mm
y un desplazamiento horizontal de 5 mm.- Se puede evaluar la afección a los edificios según Burland
o Boscardin&Cordin
- Distorsión angular máxima: 5 (x10-3)=1,92- Deformación horizontal del terreno: �h (x10-3)=0,284
Ux MAX = 4,55 mm Uy MAX = 10,99 mm
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDAD
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS
Cálculo del F.S. Global a partir de una disminución
XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDAD
Cálculo del F.S. Global a partir de una disminuciónprogresiva de las propiedades resistentes del terreno
- F.S. 1,40- Deformations>Total strains (shear shadings)- Rotura global de la pantalla
Evolución del Factor deFactor deSeguridad
Cuidado!! F.S. del suelo, no de la pantalla.p
Para eso se debe definir la pantalla también como a elastoplástica!
Alec Westley Skempton(1914-2001)
XII. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS.
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LAINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN
Dusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con
PLAXIS
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de
12 M d l d i d l
Modelizaciones con PLAXIS
12.- Modelos de comportamiento de los suelos blandosContenidos
- DefiniciónM d l d t i t l- Modelos de comportamiento para suelos blandos
- Teoría de la consolidación 1D- Consolidación con PLAXIS- Conclusiones
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS DEFINICIÓN
� Entendemos como suelos blandos las arcillas normalmente consolidadas limosarcillas normalmente consolidadas, limos arcillosos y orgánicos.� Se caracterizan por tener un alto grado de compresibilidadp� Su rigidez depende del nivel de confinamientoconfinamiento
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P d li l bl d f d l
12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
� Para modelizar suelos blandos es fundamental tener en cuenta la dependencia lineal de la rigidez con el nivel de tensionestensiones.� El modelo Hardening Soil (HS) de PLAXIS es un modelo adecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos.adecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos. Para un suelo con c=0 i m=1:
��
!!" �refE 1'�
� No obstante las primeras versiones de PLAXIS utilizaban
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refoed pE 1
� No obstante, las primeras versiones de PLAXIS utilizaban un modelo específico para arcillas normalmente consolidadas, llamado Soft Soil (SS) que presenta algunas especificidades y que aún se mantiene en la versión actual.
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
� El model Soft SoilFormulación con coordenadasFormulación con coordenadas
de Cambridge:
'''1' ��� ���p
Compresión virgen
3213��� ���p
31' �� ��� qq
A partir del ensayo edométrico
Descarga/recargag / g
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
� El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY
'''1' ��� ���p 3213��� ���p
31' �� ��� qq
Superficie de fluencia: 0exp' 02
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(plasticidad asociada)
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4�6�) ppp
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
� El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY
Superficie de fluencia:p
(plasticidad asociada)
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
5 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Soft Soilcomportamiento de Soft Soil
�* [-] Índice de compresión modificado6* [-] Índice de hinchamiento modificado[ ]/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia0 [ ] Ángulo de dilatanciac [kN/m2] Cohesión
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
Más 3 parámetros avanzados con valores por defecto
�ur [-] Módulo de Poisson para descarga y recarga. Por defecto � = 0,2recarga. Por defecto �ur 0,2
K nc [-] K para consolidación normalK0 [-] K0 para consolidación normal.
Por defecto K0nc = 1-sin)
M [-] Por defecto M � 3,0 – 2,8·K0nc
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS
� PLAXIS dispone de un modelo más avanzado que tiene en cuenta la fluencia del materialque tiene en cuenta la fluencia del material (asientos secundarios para carga prolongada): el modelo Soft Soil Creep (SSC)modelo Soft Soil Creep (SSC)
Ensayo edométrico de arcillas
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
Ó ÍINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
Corto plazo Largo plazo
Carga no drenada Carga drenadag gNo hay deformaciones vol. Hay deformaciones de vol.El cálculo a rotura se puede El cálculo a rotura seEl cálculo a rotura se puede El cálculo a rotura se realizar en tensiones totales, realiza en efectivas
usando Cu y evitando usando c, ) sin que haya y , ) q yconsiderar incrementos de incrementos de presiones presiones del agua del agua
En consolidación habrá disipación de presiones de agua que influirán en la deformación problema acoplado
mecánico – flujo de agua
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
� La teoría de la consolidación 1D de Terzaghi considera las hipótesis de suelo elástico e isótropo:p p
El suelo se w tzpHh ),()(
%� (carga)
H)21()1(
)1(��
����
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El suelo se deforma a medida que el
z w
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Ec. constitutiva: wzz E
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agua se evacua
mm EE
Ec. conservación de la masa:tz
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2
2
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Ley de Darcy:zhktzv
��
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
oedEkC �4 Coeficiente de consolidación En arcillas:
ztzpzptzptzu wwhidrostww ����4 ),()(),(),( Exceso de presión del agua
smC /1010 46 �� ��
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vC �4 Coeficiente de consolidación. En arcillas:
0)0( ��zu
smCv /1010 ��
H z)(
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� 2
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EDP parabólica resoluble por separación de variables (z t):tz ��w� separación de variables (z,t):
�7%��
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!$" ��
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HCnn v 12sin4),( 4
)12(2
22
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� Hnn 2)12(),(
0
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
� Ecuaciones de medio continuo con una incógnita más pw
�=�’+pwId (Terzaghi)
- Conservación de la masa 0���� v��dtd agua
suelo
- Balance del momento angular
- Balance de la cantidad de movimiento
T'' �� �
0)'( ����� bI� d �wp
Balance del momento angular
- Ecuaciones constitutivas del material
��
,...),,('' �E��� �
- Ley de Darcygpzhhnw
w
������� ,Kvrel
En 3D no se puede resolver si no es mediante el MEF
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
� El caso tridimensional es un problema acoplado no integrableacoplado no integrable� PLAXIS permite hacer un cálculo real elasto-plástico de consolidación acopladaplástico de consolidación acoplada.� Calcula las presiones de agua por separado y bti t d f á i liobtiene un vector de fuerzas másicas que aplica
a los nodos del problema mecánico
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12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN
Corto plazo Largo plazoCarga no drenada Carga drenadaCarga no drenada Carga drenada
CONSOLIDACIÓN
� En procesos constructivos, PLAXIS permite modelizar la carga en fase no drenada, y amodelizar la carga en fase no drenada, y a continuación añadir una fase de consolidación con tiempo.con tiempo.