Marzo 2009
ANLISIS DE FATIGA EN PIEZAS
MECNICAS USANDO EL MTODO DE
LOS ELEMENTOS FINITOS
Pierre Francisco Garca Lazo
Piura, 30 de Marzo de 2009
FACULTAD DE INGENIERA
rea Departamental de Ingeniera Mecnico-Elctrica
ANLISIS DE FATIGA EN PIEZAS MECNICAS USANDO EL MTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
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UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA
Anlisis de fatiga en piezas mecnicas usando el mtodo de los elementos finitos
Tesis para optar el ttulo de Ingeniero Mecnico Elctrico
Pierre Francisco Garca Lazo
Asesor:
Ing. Jorge Machacuay
Piura, Febrero 2009
DEDICATORIA
A mis padres y hermana. Por su constante e incansable apoyo.
PRLOGO
Este trabajo de investigacin ha sido desarrollado con el fin de brindar soluciones y un mayor acercamiento al tratamiento de un fenmeno que afecta a la mayora de los componentes mecnicos que estn sometidos a esfuerzos alternantes. Es importante porque se ofrecen herramientas de estudio analticas o convencionales de la mano de herramientas informticas actuales como lo es el Cosmos del Solid Works. El aporte que pretende brindar esta tesis es la de una plataforma bsica pero robusta en el estudio de este fenmeno del cual se tiene gran incertidumbre aun hoy en da. En este sentido, se busca afianzar los conocimientos que se tienen acerca de este fenmeno para realizar diseos de mayor confianza y durabilidad. Me siento complacido y agradecido por los aportes brindados por el Ing. Jorge Machacuay y el Dr. Danny Yong Ayn quienes me proporcionaron las pautas para desarrollar el presente trabajo.
RESUMEN
La presente tesis es una introduccin al anlisis de fatiga sobre elementos mecnicos donde se expone de manera sencilla los mtodos ms usados de estudio. Se acompaan los mtodos analticos con los estudios disponibles de un software basado en el mtodo de los elementos finitos (EF).
En este trabajo se recogen los conceptos y mtodos de anlisis a fatiga para elementos
mecnicos, con especial atencin al diseo de ejes debido a que son los elementos mas comnmente usados.
Se realiza una introduccin y gua del anlisis de fatiga con el software Cosmos del
Solid Works donde se mencionan sus ventajas, desventajas y cmo superar algunos de los problemas ms generales que se puedan presentar en cuanto al manejo e interpretacin de sus datos de ingreso y de sus resultados.
Para ejemplificar los conceptos vertidos en el desarrollo de la tesis, se realiz un caso
de estudio real donde se recogen y se exponen otros conceptos tiles para un diseo de ejes preliminar.
INDICE GENERAL Introduccin Captulo I: Conceptos generales
1.1. Concepto 2 1.2. Cargas que originan fatiga 3 1.2.1 Otras formas de carga 4 1.2.1.1 Esfuerzo medio nulo 4 1.2.1.2 Esfuerzos de compresin 6 1.2.1.3Torsin 7 1.2.1.4Concentracin de esfuerzos 7 1.3 Naturaleza estadstica de la fatiga 9 1.4 Factores que afectan a la fatiga 11 a) Esfuerzo aplicado 11 b) Estado superficial de la pieza . 11 c) El material . 12 d) Concentracin de esfuerzos . 12 e) Tamao . 12 f) Temperatura . 12 g) Rapidez de ciclado . 12 h) Subtensionado (understressing) 13 1.5 Desarrollo de la grieta . 13 1.5.1 Etapa I: origen de la fisura ..... 14 1.5.1.1 Proceso de formacin de grieta... 15 1.5.2 Etapa II: Propagacin de la fisura 18 1.5.4 Etapa III: Rotura .. 22 1.6 Proceso que ocurre en los metales bajo fatiga simple . 24 1.6.1 Zona lisa .. 24 a) Marcas de playa .. 24 b) Lneas radiales .. 24 1.6.2 Zona rugosa .. 24 1.7 Parmetros caractersticos .. 25 1) Solicitacin .. 25 2) Ciclos .. 26 3) Esfuerzo mximo .. 27 4) Esfuerzo mnimo .. 27 5) Esfuerzo medio .. 27 6) Esfuerzo alternante .. 27 7) Rango de esfuerzo .. 27 8) Relacin de esfuerzos .. 27 9) Ciclos de aguante .. 27 10) Vida a la fatiga .. 27 11) Vida a la fatiga para un p (%) supervivencia... 27 12) Vida media en fatiga .. 27 13) Resistencia a la fatiga .. 27
14) Lmite de fatiga 28 1.8 Diagrama esfuerzo vs. Numero de ciclos 28 1.9 Curvas de Wohler 29 1.10 Ensayo de viga rotatoria 31 1.11 Resistencia a la fatiga y limite de resistencia a la fatiga.. 31 1.12 Coeficientes modificativos del lmite de fatiga. 32 1.12.1 Factor de acabado superficial 33 1.12.2 Factor de dimensiones o geometra... 33 1.12.3 Factor de forma de trabajo 34 1.12.4 Factor de confiabilidad 34 1.12.5 Factor de tratamientos mecnicos.. 35 1.12.6 Factor de fretting .... 36 1.12.7 Factor de choque 36 1.12.8 Factor de temperatura 37 1.12.9 Factor de soldadura 37 1.12.10Factor por efectos diversos 38 1.12.10.1Proceso de manufactura 38 1.12.10.2 Los esfuerzos residuales 38 1.12.10.3 El recubrimiento 39 1.12.10.4 Corrosin 39 1.13 Fatiga con esfuerzo medio distinto de cero 39 1.13.1 Criterios para el diagrama de Haigh en materiales dctiles.. 40 1.13.2 Criterios para el diagrama de Haigh en materiales frgiles.. 43 1.13.2 Diagrama de Goodman modificado 44 1.14 Dao por fatiga 45 1.14.1 Dao acumulativo 46 1.14.2 Obtencin de esfuerzos equivalentes 48 1.14.3 Regla de Palmgrem-Miner 49 1.14.3.1 Reduccin de mximos y mnimos. 49 1.14.3.2 Cmputo de ciclos 51 1.14.3.3 Estimacin de vida a la fatiga . 54 1.15 Criterios de diseo 57 1.15.1 Falla segura (Safe-fail) 58 1.15.2 Vida asegurada (Safe life) 58 1.16 Deteccin y vigilancia de fallas 58 1.17 Prevencin, mantenimiento y normas de diseo bsicas. 58 Captulo II: Diseo de ejes a fatiga 2.1 Introduccin .. 60 2.2 Teoras de falla para materiales dctiles .. 63 2.2.1 Teora del esfuerzo cortante mximo .. 63 2.2.2 Teora de la energa de distorsin mxima.. 64 2.3 Procedimiento de diseo de ejes . 66 2.4 Criterios para esfuerzos medios no nulos en diseo de ejes.. 69 2.5 Anlisis de fatiga con esfuerzos multiaxiales. 69 2.6 Seleccin del material . 78 2.7 Relacin entre esfuerzos residuales y manufactura . 80
Captulo III: Conceptos generales del MEF 3.1 Orgenes .. 82 3.2 Conceptos generales .. 88 3.3 Terminologa de los grados de libertad .. 91 3.4 Idealizacin .. 93 3.4.1 Modelos .. 93 3.4.2 Modelos matemticos .. 93 3.5 Fatiga con el Cosmos del Solid Works 95 Captulo IV: Anlisis de fatiga con software de EF 4.1 Parmetros bsicos del Cosmos . 96 4.1.1 Lmite de fatiga . 96 4.1.2 Esfuerzo de fatiga . 96 4.1.3 Vida a la fatiga . 96 4.1.4 Eventos de fatiga . 97 4.1.4.1 Parmetros de ingreso. 97 4.1.5 Evento simple en base a mltiples estudios . 102 4.1.6 Eventos mltiples . 102 4.2 Requisitos del Cosmos para un anlisis de fatiga . 102 4.3 Resultados del anlisis de fatiga . 102 4.3.1 Factor de dao . 104 4.3.2 Factor de seguridad . 105 4.3.3 Vida a la fatiga . 105 4.3.4 Factor de biaxialidad . 106 4.4 Tipos de mallado en el Cosmos . 107 4.4.1 Mallado slido . 107 4.4.2 Mallado tipo cascarn con superficies medias... 107 4.4.3 Mallado tipo cascarn con superficies... 108 4.4.4 Mallado mixto . 108 4.5 Dao acumulativo en el Cosmos . 108 4.6 Definicin de curvas S-N en el Cosmos. 110 4.7 Opciones del estudio de fatiga . 110 4.7.1 Interacciones entre eventos . 110 4.7.1.1 Aleatoria. 111 4.7.1.1 Sin interaccin.... 111 4.7.2 Herramientas de manejo de amplitud. 111 4.7.2.1 Conteo con Rainflow.. 111 4.7.2.1 Filtro de ciclos de carga..... 111 4.7.3 Clculo de los esfuerzos alternantes... 111 4.7.3.1 Por intensidad de esfuerzo. 112 4.7.3.1 Por intensidad equivalente. 112 4.7.3.1 Por esfuerzo mximo absoluto... 112 4.7.4 Correccin del esfuerzo medio ..... 112 4.7.5 Clculo en los cascarones ..... 113 4.7.6 Interpolacin en la curva S-N..... 113 4.7.6.1 Logartmica .... 113
4.7.6.2 Semi logartmica .. 114 4.7.6.3 Linear .... 114 4.7.7 Factor de reduccin del limite de fatiga .... 115 4.7.8 Vida infinita ......... 115 4.7.9 Almacenamiento de resultados....... 115 4.8 Caso 1: gancho . 116 4.8.1 Explicacin de la regla de Miner ... 122 4.8.2 Influencia del factor global de reduccin a la fatiga... 126 4.8.2.1 Sobre el dao acumulativo. 126 4.8.2.2 Sobre la vida total....... 128 4.8.2.3 Sobre el factor de seguridad.... 129 4.8.3 Influencia de los esfuerzos medios no nulos.... 131 4.8.4 Definicin de eventos con amplitud variable... 133 4.8 Caso 2: Eje de transmisin . 137 Capitulo V: Caso de anlisis 5.1 Antecedentes . 148 5.2 Anlisis de soportes y restricciones . 152 5.3 Imposicin de cargas . 153 5.4 Propiedades de los materiales . 153 5.5 Anlisis del eje . 154 5.5.1 Estado actual de la junta ..... 166 5.5.2 Verificacin del diseo del eje..... 172 5.5.2.1 Clculos generales... 172 5.5.2.2 Clculo de Se y esfuerzos... 173 5.5.2.3 Mtodo analtico..... 175 5.5.2.1 Mtodo grfico... 176 5.5 Diseo de pernos .
