Resolvamos algunos problemas aplicando las fórmulas ya conocidas:

Problema  1.-

Dos cargas puntuales (q1 y q2) se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N, si la separación entre

ellas se reduce a un tercio de su valor original  ¿cuál es la nueva fuerza de atracción?

Datos

Tenemos que la fórmula de la magnitud de la fuerza eléctrica (F) es

donde

k = constante

q1, q2 = cargas 1 y 2 (Ver: Valor absoluto)

r = distancia entre las cargas

Supongamos que la distancia inicial es "x". Entonces, reemplazando nos queda

En seguida, llamemos “y” a la fuerza nueva.  Ahora la separación es 1/3 de la original, es decir, x/3. Por lo

tanto, la nueva fuerza es

Seguimos operando, invertimos el denominador del segundo miembro y multiplicamos

  Recordemos que

por lo tanto, si reemplazamos nos queda

                                                         

La nueva magnitud de la fuerza es 5.400 N.

 

Problema 2.-

Una carga de +60 µC (q1) se coloca a 60 mm (r) a la izquierda de una carga de +20 µC (q2) ¿cuál es la fuerza

resultante sobre una carga de –35 µC (q3) colocada en el punto medio (r/2) entre las dos cargas?

Datos:

Previamente, los micro coulomb (µC) debemos convertirlos a coulomb (C) y los milímetros (mm) a metros

(m) para tener unidades equivalentes para el newton (N).  (Ver: Notación científica).

q1 = +60 µC = 60 x 10–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

q2 =  +20 µC = 20 x 10–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

q3 =  –35 µC  =  –35 x 10–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

r     = 60 mm = 60 x 10–3 m  (los milímetros los expresamos en metros)

r/2  =  30 mm  =  30  x 10–3 m  (los milímetros los expresamos en metros)

Sabemos que la constante es

Desarrollo

Primero, calculemos la fuerza de atracción entre q1 y q3

Reemplazamos valores

 

 

De nuevo: repasar Notación científica

Seguimos.  Calculamos

La fuerza entre q1 y q3 es de 21.000 N, valor absoluto (se atraen, tienen signos contrarios)

Ahora calculemos la fuerza entre q2 y q3

 

 

La fuerza entre q2 y q3 es de 7.000 N, valor absoluto  (se atraen, tienen signos contrarios)

Entonces, como q3 está sometida a 2 fuerzas que la atraen en distintas direcciones, la fuerza resultante debe

ser  la diferencia entre ambas; o sea, 21.000 – 7.000 = 14.000 N

 

Problema 3.-

¿Cuál debe ser la separación entre dos cargas de +5 µC para que la fuerza de repulsión sea 4 N?

Datos:

q1 = +5µC = +5 x 10–6 C

q2 =  +5µC = +5 x 10–6 C

F = 4 N

k= 9 x 109 Nm2/C2

r = x

 Usamos la fórmula

Y en ella reemplazamos los valores:

                      

                                                        

Respuesta:

Para que fuerza de repulsión sea de 4 N las cargas q1 y q2 deben estar a 0,2372 metro (237,2 mm).

 

Problema 4.-

Dos cargas desconocidas idénticas (q1 y q2) se encuentran sometidas a una

fuerza (F)de repulsión de 48 N cuando la distancia (r) entre ellas es de 10 cm ¿cuál es

la magnitud de la carga?