Embed Size (px)
DESCRIPTION
jhhjvhj
Citation preview
CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADORCARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
RESUMENRESUMEN
Leidys Barrios
Yair Yánez
UNIVERSIDAD DE CORDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
McS. JUAN MANUEL OVIEDO
En el desarrollo del análisis experimental que se llevó a cabo, se determinó el comportamiento de los procesos de carga y descarga de un capacitor, el cual se encontraba conectado en serie con un resistor y una fuente de alimentación utilizando como instrumentos de medición el
multimetro. En este informe se presentara una información detallada de una experiencia desarrollada en el laboratorio de física eléctrica cuyo tema es carga y descarga de un capacitor , en este informe se mostraran los datos obtenidos de la experiencia, el procedimiento y mostraremos una extensión teórica de esta.
TEORÍA RELACIONADATEORÍA RELACIONADA
CARGA DE UN CONDENSADOR
Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.
En el circuito de la figura tendremos que la suma
Vab+Vbc+Vca=0
El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab=iR
La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que Vbc=q/C.
El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que Vca=-Ve , donde Ve es la fem de la batería
La ecuación del circuito es
iR+q/C-Ve =0
Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo
La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para de crecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador.
BALANCE ENERGÉTICO
La energía aportada por la batería hasta el instante t es
La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es
La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico es
Comprobamos que Eb=ER+EC. Parte de la energía suministrada en la batería se disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador.
Cuando se completa el proceso de carga t→∞, la mitad de la energía suministrad por la batería se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el condensador.
EJEMPLO:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del condensador es
La intensidad es
La energía suministrada por la batería es
La energía disipada en la resistencia es
La energía acumulada en el condensador es
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
La carga del condensador es
q=CVє=1.5·10-6·30=45μC
La energía suministrada por la batería es
Eb=13.5·10-4 J
La energía acumulada en el condensador es
Ec=6.75·10-4 J
La energía total disipada en la resistencia es
ER=6.75·10-4 J
DESCARGA DE UN CONDENSADOR
Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I.
La ecuación del circuito será la siguiente.
Vab+Vba=0
Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.
En el condensador la placa positiva a tiene más potencial que la negativa b, de modo que Vba=-q/C.
La ecuación del circuito es
iR-q/C=0
Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es
La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.
Que disminuye exponencialmente con el tiempo. La descarga tubo-capilar es la analogía hidráulica de la descarga del condensador.
BALANCE ENERGÉTICO
La energía inicial del condensador es
La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es
La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico en el instante t es
Comprobamos que Ec=E0-ER. La energía en el condensador se disipa en la resistencia. Cuando se completa el proceso de descarga t→∞, toda la energía almacenada en el condensador se ha disipado en la resistencia
EJEMPLO: Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del condensador es
La intensidad es
La energía almacenada inicialmente en el condensador es
La energía disipada en la resistencia es
OBEJTIVOSOBEJTIVOS
MATERIALESMATERIALES
La energía acumulada en el condensador es
Estudiar las curvas de tensión y corriente en la carga y la corriente en la carga y descarga de un condensador
Identificar qué tienen influencia tienen las resistencias en la carga y descarga del condensador
Determinar la influencia de la capacidad de un condensador en los procesos de carga y descarga
Placa retículas
MONTAJE Y PROCEDIMIENTOMONTAJE Y PROCEDIMIENTO
Interruptor
Conmutador
Portalámparas E10
Resistencia 10 kΩ
Resistencia 47 kΩ
Condensador 47µf
Condensador 470µf, sin polaridad
Cable 6cm blanco
Cable 25cm rojos
Cable de 25cm azules
Cable de 50 cm rojo
Cable de 50 cm azul
Fuente de al imentación 3..12V- /6V , 12V
Mult imetro A
ESQUEMA
u_=10v 10kΩ
47µf
1. Monta el circuito según el esquema eléctrico. Antes de iniciar el experimento se descarga el condensador, punteando sus contactos con un cable de 6cm.
2. Pon la tención de funcionamiento a 10v para ello conecta primero conecta el cable rojo del terminal positivo del voltímetro en el polo positivo de la fuente de corriente.
3. Cierre el interruptor y después el circuito de carga pulsando el conmutador hacia la izquierda. Observa en el voltímetro la subida de la tención en el condensador.
4. Conmuta ahora el de descarga observa con el voltímetro la variación de la tensión en el condensador.
5. Repite el mismo paso con una resistencia de 47kΩ
6. Repite el mimo paso con una resistencia de 10kΩ y un condensador de 47µf observa la correcta polaridad del condensador.
7. Ahora conecta el amperímetro en el enlace de tres mA entre el cable negativo de la fuente de corriente y el condensador.
8. Repite el experimento de carga con la resistencia de 10kΩ y el condensador de de 470µf y observa la variación de la intensidad.
v
A
RESULTADOSRESULTADOS
Los resultados obtenidos se i lustran en las siguientes tablas
CARGA
V(v) 0 6.90 6.27 10.66 11.39 11.69 11.83 11.91 11.95 11.97 11.98 11.99 12.00
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
DESCARGA
V(v) 12 5.68 2.64 1.22 0.61 0.28 0.15 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.00
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
CARGA
I(Ma)
0.5 0.22 0.10 0.05 0.02 0.01 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
DESCARGA
I(Ma)
-0.5 -0.22 -0.10 -0.05 -0.02 0.01 0.00 0. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
ANALISIS DE RESULTADOSANALISIS DE RESULTADOS
EVALUACIÓN EVALUACIÓN
Al haber hecho las mediciones correspondientes usando como instrumentó el multimetro y organizando la información en las tablas anteriores pudimos concluir primero que Cuando se conecta un capacitor a una fuente de tensión, este se carga casi instantáneamente, pero cuando hay una resistencia de por medio, dependiendo de su valor, el capacitor tardará más en cargarse, lo que ocurre es que la resistencia limita el paso de la corriente eléctrica, de la misma manera que para descargarse a través de la misma resistencia que la resietencia es un elemento acumulador de energía se fue cargando progresivamente hasta que su carga interna llegara al máximo valor lo que trajo como consecuencia que la intensidad disminuya lentamente y su corriente sea cero y a medida que fue pasando el tiempo
¿QUÉ EFECTO TIENE LA RESISTENCIA SOBRE EL PROCESO DE CARGA Y DESCARGA?
Cuando se conecta un capacitor a una fuente de tensión, este se carga casi instantáneamente, pero cuando hay una resistencia de por medio, dependiendo de su valor, el capacitor tardará más en cargarse, lo que ocurre es que la resistencia limita el paso de la corriente eléctrica, de la misma manera que para descargarse a través de la misma resistencia. En forma teórica, el capacitor nunca llega a cargarse completamente, la corriente llega a un valor tan ínfimo que es casi imposible medirlo, por eso se ha establecido por razones matemáticas, que un capacitor se considera "cargado" cuando alcanza el 63 % de la fuerza electromotriz (fme) (voltios) aplicada. Cabe destacar que la carga se produce en forma logarítmica. Se llama CONSTANTE DE TIEMPO de un circuito, al tiempo que se requiere (en segundos), para que el capacitor entre sus armaduras llegue al 63 % de la fme aplicada. La formula de la Constante de tiempo es: T = C * R Donde T = constante de tiempo en segundos C = Capacidad en faradios R = Resistencias en Ohms Resumiendo: El efecto que tiene una resistencia en el proceso de carga y descarga de un condensador (capacitor), es en que hará variar
la Constante de tiempo dependido de su valor Óhmico, o sea, a mayor resistencia mayor tiempo de carga o descarga.¿POR QUÉ EN EL ÚLTIMO PERIODO DE LA CARGA LA TENSIÓN DEL CONDENSADOR AUMENTA MUY LENTAMENTE?
Esto se debe a que al comenzar el experimento el condensador está descargado pero como él es un elemento pasivo, es decir, un elemento acumulador de energía se fue cargando progresivamente hasta que su carga interna llegara al máximo valor lo que trajo como consecuencia que la intensidad disminuya lentamente y su corriente sea cero y a medida que fue pasando el tiempo.
¿QUE INFLUENCIA TIENE UNA RESISTENCIA MAYOR EN EL PROCESO DE CARGA?
Se observa que la resistencia de la configuración Nº 2 es mayor a la resistencia de la configuración Nº 1 pero la intensidad de la corriente de la configuración Nº 2 es menor que la que llega a circular en la otra configuración. La función de la resistencia en el circuito es actuar como elemento pasivo, es decir, como disipador de energía.
¿QUE INFLUENCIA TIENE LA CAPACIDAD MENOR DEL CONDENSADOR SOBRE EL PROCESO DE CARGA?
