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CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
SÍLABO DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICA II
1. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Nombre de la Asignatura : Matemática II
1.2. Código de la asignatura : AE208 1.3. Número de créditos : 04 créditos
1.4. Nivel Académico : II
1.5. Total de horas : 5 horas 1.5.1. Horas de teoría : 3 horas
1.5.2. Horas de práctica : 2 horas
1.6. Prerrequisito : AE102 1.7. Total de Semanas : 17 semanas
2. SUMILLA
Es una signatura obligatoria de carácter teórico y práctico; pertenece al área de formación profesional básico; se orienta al logro de las competencias y capacidades
propias del pensar matemático que le permitirá al futuro Administradora comunicarse
eficientemente a través del lenguaje matemático y sus representaciones. Desarrolla las capacidades en la resolución de problemas prácticos empleando los modelos
matemáticos que proporciona el análisis y el cálculo diferencial e Integral- Se
desarrolla el Algebra y el Cálculo Matricial.- Algebra lineal y sus aplicaciones.
3. OBJETIVO GENERAL
Proporcionar al estudiante la base matemática suficiente para desenvolverse correctamente, utilizando el lenguaje matemático con propiedad, resolviendo los
problemas matemáticos propios de su especialidad, y facilitando la toma de decisiones
oportuna y adecuada.
4. COMPETENCIAS
4.1. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de las leyes del Cálculo Matricial y del Cálculo de Determinantes; usando los conocimientos en
asignaturas superiores.
4.2. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de la Geometría Analítica, usando los conocimientos en asignaturas superiores.
4.3. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de las
Relaciones y funciones, usando los conocimientos en asignaturas superiores. 4.4. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de la teoría de límites,
cálculo diferencial e integral en funciones algebraicas y trigonométricas; y sus
aplicaciones para cursos superiores.
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5. CRONOGRAMA Y CONTENIDOS
UNIDAD I: MATRICES Y DETERMINANTES
COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de las leyes del Cálculo Matricial y
del Cálculo de Determinantes; usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIAS Y
RECURSOS
DIDACTICOS
SEMANAS
HORAS CONTENIDO
CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Reconoce las proposiciones
matemáticas para modelar
situaciones de la vida real, usando el cálculo matricial.
Identifica y analiza matrices de diferentes órdenes,
cuadradas, inversas; y
soluciona sistemas de ecuaciones de dos variables
usando la técnica matricial.
Aplica el cálculo matricial en
temas administrativos.
- Orden de una matriz
- Igualdad de matrices
- Operaciones con matrices - Propiedades básicas de
una matriz. Matriz
identidad, nula y transpuesta.
- Determinantes.
Propiedades. - Cálculo de la matriz
inversa.
- Sistema de ecuaciones.
- Reconoce y diferencia
las diferentes
relaciones entre dos o más matrices.
- Establece relaciones de
comparación entre matrices de distinto
orden.
- Establece operaciones entre matrices
aplicando las
propiedades.
- Participa
activamente en
la definición de las matrices, sus
aplicaciones,
relacionándolos con las
diferentes
operaciones en cada caso.
- Prácticas
calificadas
- Ejercicios - Intervenciones
orales
- Separatas - Multimedia
1º-2º-3º
Semanas
20 Horas
UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA
COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de la Geometría
Analítica, usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIAS Y
RECURSOS DIDACTICOS
SEMANAS
HORAS CONTENIDO
CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Aplica correctamente el
lenguaje matemático usado en Geometría Analítica,
respetando las normas y
procedimientos establecidos para el análisis de las
ecuaciones del punto, recta,
circunferencia, elipse, parábola e hipérbola; y sus
aplicaciones en el campo administrativo.
- Introducción a la
Geometría Analítica: Sistema de coordenadas
rectangulares. Distancia
entre dos puntos. - La Recta: Ecuación de la
recta. Pendiente de la
recta. Punto medio. Rectas paralelas y
perpendiculares. Aplicaciones en funciones
- Ubica puntos en el
plano cartesiano y determina sus
distancias.
- Grafica y reconoce las diferentes funciones
lineales, estableciendo
sus pendientes y ecuaciones.
- Define y compara funciones lineales,
- Participa
activamente en forma individual
y grupal en las
definiciones y representaciones
de las diferentes
relaciones, diferenciando las
diferentes gráficas por sus
- Prácticas
calificadas. - Ejercicios.
- Intervenciones
orales. - Separatas.
- Multimedia.
4º-5º-6º-
7º-8º Semanas
20 Horas
3
lineales.
- La Circunferencia:
Ecuación general. Elementos.
- La Elipse: Ecuación
general. Elementos. - La Parábola: Ecuación
general. Elementos.
- La Hipérbola: Ecuación general. Elementos.
- Aplicaciones prácticas en las ciencias
empresariales.
estableciendo
propiedades respecto a
sus pendientes. - Construye, a partir de
datos específicos,
ecuaciones cuadráticas que determinen lugares
geométricos de una
circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
- Desarrolla casos en
aplicaciones de la teoría estudiada.
respectivas
ecuaciones.
EXAMEN PARCIAL 1 8º Semana
3 Horas
UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES
COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de las Relaciones y
funciones, usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIA Y
RECURSOS DIDACTICOS
SEMANAS
HORAS CONTENIDO
CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Establece las relaciones y
funciones de variable real, dentro de los números reales
como modelos para expresar y
resolver situaciones de la vida profesional del Administrador.
Identifica y opera las proposiciones matemáticas
hechas sobre la base de
funciones.
- Relación. Función
- Estudio de las funciones reales.
- Dominio y rango de una
función. - Estudio de las funciones
continuas. Gráficas
- Estudio de las funciones discontinuas. Gráficas
- Función exponencial y
logarítmica. - Aplicaciones.
- Diferencia
correctamente una relación de una función
en sus diferentes
notaciones, estableciendo el
dominio y rango.
- Grafica e interpreta diversas funciones
continuas en sus
respectivas aplicaciones.
- Gráfica e interpreta funciones discontinuas
en sus respectivas
aplicaciones.
- Manifiesta respeto a los
demás y es flexible frente a
la diferencia de
procedimientos para resolver un
mismo problema.
Es solidario y responsable
frente a la tarea
común.
- Prácticas
calificadas. - Ejercicios.
- Intervenciones
orales. - Separatas.
- Multimedia.
9º-10º-
11º-12º Semana
20 Horas
4
UNIDAD IV: LÍMITES E INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de la teoría de límites, cálculo
diferencial e integral en funciones algebraicas y trigonométricas; y sus aplicaciones. ESTRATEGIA Y
RECURSOS DIDACTICOS
SEMANAS HORAS CONTENIDO
CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Usa técnicas de operación y tratamiento de la teoría de
límites y gráficos de funciones
algebraicas y trigonométricas.
Opera y usa la teoría básica
del cálculo diferencial y sus aplicaciones en aspectos
administrativos.
Opera y usa la teoría básica
del cálculo integral y sus
aplicaciones.
- Límites: Definición. Propiedades. Teoremas.
Límites. Definición,
teoremas. Limites laterales, al infinito.
Indeterminados. Asíntotas
horizontales y verticales. Continuidad de funciones
reales. Aplicaciones
- Introducción a las Derivadas: Definición.
Diferencial de una
función. Derivación por fórmulas.
- Introducción a las
Integrales: Definición. Integrada de una función.
Integración por fórmulas.
- Establece parámetros en la definición de los
límites, derivadas e
integrales. - Simplifica expresiones
aplicando las
propiedades en los límites, derivadas e
integrales.
- Aplica los conceptos de límites, derivadas e
integrales en la
simplificación de límites, derivadas e
integrales especiales,
considerando las propiedades
algebraicas. - Deriva e integra
funciones aplicando
diferenciales e integrales.
- Valora la aplicación de las
escalas
valorativas para diversas
actividades de la
vida práctica y cotidiana.
- Asume los
resultados obtenidos con
responsabilidad
y actitud de mejora
- Prácticas calificadas.
- Ejercicios.
- Intervenciones orales.
- Separatas.
- Multimedia.
13º-14º-15º-16º
Semana
20 Horas
EXAMEN PARCIAL 2 17º
Semana 3 Horas
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6. METODOLOGÍA Y/O ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
6.1. Métodos .Inductivo –Deductivo – Problémico y Heurístico.
6.2. Procedimientos. Sintético- Analítico. 6.3. Formas. Analítico- Reflexiva-Participa.
7. RECURSOS Y MATERIALES
Equipos:
Multimedia
TV y DVD
Materiales:
Textos y separata del curso
Transparencias
Videos
Direcciones electrónicas
Dípticos y trípticos
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN
Se considerará dos dimensiones:
La evaluación de los procesos de aprendizaje y la evaluación de los resultados del aprendizaje. Estas dimensiones se evaluarán a lo largo de la asignatura en cada
unidad de aprendizaje, puesto que la evaluación es un proceso permanente cuya
finalidad es potenciar los procesos de aprendizaje y lograr los resultados previstos.
La evaluación del proceso de aprendizaje consistirá en evaluar: Los saberes y aprendizajes previos, los intereses, motivaciones y estados de ánimo de los
estudiantes, la conciencia de aprendizaje que vive, el ambiente y las relaciones
interpersonales en el aula; los espacios y materiales; y nuestros propios saberes (capacidades y actitudes); de modo que permita hacer ajustes a la metodología,
las organizaciones de los equipos, a los materiales (tipo y grado de dificultad), etc.
Asimismo, la evaluación de los resultados de aprendizaje consistirá en: evaluar las
capacidades y actitudes, será el resultado de lo que los alumnos han logrado
aprender durante toda la unidad. Este último será tanto individual como en equipo. Es decir cada alumno al final del curso deberá responder por sus propios
conocimientos (50%), deberá demostrar autonomía en su aprendizaje pero también deberá demostrar capacidad para trabajar en equipo cooperativamente
(50%). Los exámenes serán de dos tipos: parcial y final.
El promedio de tarea académica (TA) es el resultado de las evaluaciones permanentes
tomadas en clase: prácticas calificadas, exposiciones y otros, también es el resultado
de la evaluación valorativa: actitudes positivas, participación en clase, reflexiones y otros. Sin embargo los exámenes parcial y final serán programados por la
Universidad. El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación
PF =4TA + 3EP + 3EF
10
TA = Tarea académica EP = Examen Parcial EF = Examen Final
La evaluación es de cero a veinte. Siendo ONCE la nota aprobatoria.
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9. BIBLIOGRAFÍA
LIBROS 1. BAUM ALAN M, MILES STEPHEN Y SCHULTZ HENRY J. “Cálculo Aplicado”.
Editorial Limusa. Grupo Noriega Editores. 1992. 2. EDWARDS Y PENNEY, “Cálculo y Geometría Analítica”. Limusa Wiley. 1985.
3. VENERO BALDEÓN, J. ARMANDO: “Análisis Matemático”. Ediciones Gemar. Lima.
1991. 4. LEITHOLD LUIS, “El Cálculo con Geometría Analítica”. Harla Harper.
Latinoamericana. 1992.
5. ESPINOZA RAMOS, EDUARDO. “Análisis Matemático”. Editorial Servicios Gráficos. Lima. 2002.
6. HELFHOT MICHAEL y NUÑEZ LAY, TOMÁS. “Cálculo Diferencial”. Editorial
Limusa. Lima. 7. LARSON ROLANDO E. y HOESTETLER. “Cálculo con Geometría Analítica”.
Editorial McGraw Hill Book Company. 1992.
8. TAYLOR, HOWARD E. y WADE, THOMAS L. “Cálculo Diferencial e Integral”. Editorial Limusa Wiley. S. A. México. 1971.
9. DRAPER, JEAN. “Matemática para Administración y Economía”. Editorial Mc.
Graw Hill. Bogota. 1987. 10. HAEUSSLER, PAUL. “Matemática para Administración Economía”. Editorial. Latino
América Bogota. 1990.
11. LEHMANN, CHARLES. “Geometría Analítica”. LIMUSA. 12. AURES, Frank. “Matrices”. Mc Graw Hill. 1995.
13. AYRA, J / LARONER R. “Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía”.
Prentice may Hispanoamérica.
WEBESITES
1. www.somatematica.com - Guía de problemas.
2. www.mat.ucm.es/deptos/am/hone.htm - Consultas matemáticas.
3. www.dma.fi.upm.es/mreyes/algebra/álgebra.html - Asesorías y consultorías de los estudiantes de matemática.
4. www.monografías.com
5. Páginas electrónicas de universidades españolas, mexicanas y cubanas. 6. En general información extraída y seleccionada vía Internet.