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CARTAS DE CONTROL
FRANCISCO ANTONIO HEREDIA AFRICANO
LUIS ESTEBAN RUIZ LANCHEROS
CRISTIAN CAMILO IBARRA
HECTOR HERNANDO RICO GALVIS
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CIDCA
CONTROL DE CALIDAD
INGENIERÍA INDUSTRIAL GRUPO 4BN
BOGOTA D.C.
1. COMO ACTÚAN EN UN PROCESO BAJO CONTROL
MEDIA 180 DESVIACIÓN 17 MUESTRA 1000
Variable Li Ls Media S Z1 A1 Z2 A2 Area Total Unds Unds aprox %
110 109,5 110,5 180 17 -4,15 0,49998 -4,09 0,49998 0,00000 1000 0,000 0 0,00% 111 110,5 111,5 180 17 -4,09 0,49998 -4,03 0,49997 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 112 111,5 112,5 180 17 -4,03 0,49997 -3,97 0,49996 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 113 112,5 113,5 180 17 -3,97 0,49996 -3,91 0,49995 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 114 113,5 114,5 180 17 -3,91 0,49995 -3,85 0,49994 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 115 114,5 115,5 180 17 -3,85 0,49994 -3,79 0,49992 0,00002 1000 0,020 0 0,00% 116 115,5 116,5 180 17 -3,79 0,49992 -3,74 0,49991 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 117 116,5 117,5 180 17 -3,74 0,49991 -3,68 0,49988 0,00003 1000 0,030 0 0,00% 118 117,5 118,5 180 17 -3,68 0,49988 -3,62 0,49985 0,00003 1000 0,030 0 0,00% 119 118,5 119,5 180 17 -3,62 0,49985 -3,56 0,49981 0,00004 1000 0,040 0 0,00% 120 119,5 120,5 180 17 -3,56 0,49981 -3,50 0,49977 0,00004 1000 0,040 0 0,00% 121 120,5 121,5 180 17 -3,50 0,49977 -3,44 0,49971 0,00006 1000 0,060 0 0,01% 122 121,5 122,5 180 17 -3,44 0,49971 -3,38 0,49964 0,00007 1000 0,070 0 0,01% 123 122,5 123,5 180 17 -3,38 0,49964 -3,32 0,49955 0,00009 1000 0,090 0 0,01% 124 123,5 124,5 180 17 -3,32 0,49955 -3,26 0,49944 0,00011 1000 0,110 0 0,01% 125 124,5 125,5 180 17 -3,26 0,49944 -3,21 0,49934 0,00010 1000 0,100 0 0,01% 126 125,5 126,5 180 17 -3,21 0,49934 -3,15 0,49918 0,00016 1000 0,160 0 0,02% 127 126,5 127,5 180 17 -3,15 0,49918 -3,09 0,49900 0,00018 1000 0,180 0 0,02% 128 127,5 128,5 180 17 -3,09 0,49900 -3,03 0,49878 0,00022 1000 0,220 0 0,02% 129 128,5 129,5 180 17 -3,03 0,49878 -2,97 0,49851 0,00027 1000 0,270 0 0,03% 130 129,5 130,5 180 17 -2,97 0,49851 -2,91 0,49819 0,00032 1000 0,320 0 0,03% 131 130,5 131,5 180 17 -2,91 0,49819 -2,85 0,49781 0,00038 1000 0,380 0 0,04% 132 131,5 132,5 180 17 -2,85 0,49781 -2,79 0,49736 0,00045 1000 0,450 0 0,04% 133 132,5 133,5 180 17 -2,79 0,49736 -2,74 0,49693 0,00043 1000 0,430 0 0,04% 134 133,5 134,5 180 17 -2,74 0,49693 -2,68 0,49632 0,00061 1000 0,610 1 0,06% 135 134,5 135,5 180 17 -2,68 0,49632 -2,62 0,49573 0,00059 1000 0,590 1 0,06% 136 135,5 136,5 180 17 -2,62 0,49573 -2,56 0,49477 0,00096 1000 0,960 1 0,10% 137 136,5 137,5 180 17 -2,56 0,49477 -2,50 0,49379 0,00098 1000 0,980 1 0,10% 138 137,5 138,5 180 17 -2,50 0,49379 -2,44 0,49266 0,00113 1000 1,130 1 0,11% 139 138,5 139,5 180 17 -2,44 0,49266 -2,38 0,49134 0,00132 1000 1,320 1 0,13% 140 139,5 140,5 180 17 -2,38 0,49134 -2,32 0,48983 0,00151 1000 1,510 2 0,15% 141 140,5 141,5 180 17 -2,32 0,48983 -2,26 0,48809 0,00174 1000 1,740 2 0,17% 142 141,5 142,5 180 17 -2,26 0,48809 -2,21 0,48645 0,00164 1000 1,640 2 0,16% 143 142,5 143,5 180 17 -2,21 0,48645 -2,15 0,48422 0,00223 1000 2,230 2 0,22% 144 143,5 144,5 180 17 -2,15 0,48422 -2,09 0,48169 0,00253 1000 2,530 3 0,25% 145 144,5 145,5 180 17 -2,09 0,48169 -2,03 0,47882 0,00287 1000 2,870 3 0,29% 146 145,5 146,5 180 17 -2,03 0,47882 -1,97 0,47558 0,00324 1000 3,240 3 0,32% 147 146,5 147,5 180 17 -1,97 0,47558 -1,91 0,47193 0,00365 1000 3,650 4 0,36% 148 147,5 148,5 180 17 -1,91 0,47193 -1,85 0,46784 0,00409 1000 4,090 4 0,41% 149 148,5 149,5 180 17 -1,85 0,46784 -1,79 0,46327 0,00457 1000 4,570 5 0,46% 150 149,5 150,5 180 17 -1,79 0,46327 -1,74 0,45907 0,00420 1000 4,200 4 0,42% 151 150,5 151,5 180 17 -1,74 0,45907 -1,68 0,45352 0,00555 1000 5,550 6 0,56% 152 151,5 152,5 180 17 -1,68 0,45352 -1,62 0,44738 0,00614 1000 6,140 6 0,61% 153 152,5 153,5 180 17 -1,62 0,44738 -1,56 0,44062 0,00676 1000 6,760 7 0,68% 154 153,5 154,5 180 17 -1,56 0,44062 -1,50 0,43319 0,00743 1000 7,430 7 0,74% 155 154,5 155,5 180 17 -1,50 0,43319 -1,44 0,42507 0,00812 1000 8,120 8 0,81% 156 155,5 156,5 180 17 -1,44 0,42507 -1,38 0,41621 0,00886 1000 8,860 9 0,89% 157 156,5 157,5 180 17 -1,38 0,41621 -1,32 0,40658 0,00963 1000 9,630 10 0,96% 158 157,5 158,5 180 17 -1,32 0,40658 -1,26 0,39617 0,01041 1000 10,410 10 1,04% 159 158,5 159,5 180 17 -1,26 0,39617 -1,21 0,38686 0,00931 1000 9,310 9 0,93% 160 159,5 160,5 180 17 -1,21 0,38686 -1,15 0,37493 0,01193 1000 11,930 12 1,19% 161 160,5 161,5 180 17 -1,15 0,37493 -1,09 0,36214 0,01279 1000 12,790 13 1,28% 162 161,5 162,5 180 17 -1,09 0,36214 -1,03 0,34850 0,01364 1000 13,640 14 1,36%
Variable Li Ls Media S Z1 A1 Z2 A2 Area Total Unds Unds aprox %
163 162,5 163,5 180 17 -1,03 0,34850 -0,97 0,33398 0,01452 1000 14,520 15 1,45% 164 163,5 164,5 180 17 -0,97 0,33398 -0,91 0,31859 0,01539 1000 15,390 15 1,54% 165 164,5 165,5 180 17 -0,91 0,31859 -0,85 0,30234 0,01625 1000 16,250 16 1,63% 166 165,5 166,5 180 17 -0,85 0,30234 -0,79 0,28524 0,01710 1000 17,100 17 1,71% 167 166,5 167,5 180 17 -0,79 0,28524 -0,74 0,27035 0,01489 1000 14,890 15 1,49% 168 167,5 168,5 180 17 -0,74 0,27035 -0,68 0,25175 0,01860 1000 18,600 19 1,86% 169 168,5 169,5 180 17 -0,68 0,25175 -0,62 0,23237 0,01938 1000 19,380 19 1,94% 170 169,5 170,5 180 17 -0,62 0,23237 -0,56 0,21226 0,02011 1000 20,110 20 2,01% 171 170,5 171,5 180 17 -0,56 0,21226 -0,50 0,19146 0,02080 1000 20,800 21 2,08% 172 171,5 172,5 180 17 -0,50 0,19146 -0,44 0,17003 0,02143 1000 21,430 21 2,14% 173 172,5 173,5 180 17 -0,44 0,17003 -0,38 0,14803 0,02200 1000 22,000 22 2,20% 174 173,5 174,5 180 17 -0,38 0,14803 -0,32 0,12552 0,02251 1000 22,510 23 2,25% 175 174,5 175,5 180 17 -0,32 0,12552 -0,26 0,10257 0,02295 1000 22,950 23 2,30% 176 175,5 176,5 180 17 -0,26 0,10257 -0,21 0,08317 0,01940 1000 19,400 19 1,94% 177 176,5 177,5 180 17 -0,21 0,08317 -0,15 0,05962 0,02355 1000 23,550 24 2,36% 178 177,5 178,5 180 17 -0,15 0,05962 -0,09 0,03586 0,02376 1000 23,760 24 2,38% 179 178,5 179,5 180 17 -0,09 0,03586 -0,03 0,01197 0,02389 1000 23,890 24 2,39% 180 179,5 180,5 180 17 -0,03 0,01197 0,03 0,01197 0,02394 1000 23,940 24 2,39% 181 180,5 181,5 180 17 0,03 0,01197 0,09 0,03586 0,02389 1000 23,890 24 2,39% 182 181,5 182,5 180 17 0,09 0,03586 0,15 0,05962 0,02376 1000 23,760 24 2,38% 183 182,5 183,5 180 17 0,15 0,05962 0,21 0,08317 0,02355 1000 23,550 24 2,36% 184 183,5 184,5 180 17 0,21 0,08317 0,26 0,10257 0,01940 1000 19,400 19 1,94% 185 184,5 185,5 180 17 0,26 0,10257 0,32 0,12552 0,02295 1000 22,950 23 2,30% 186 185,5 186,5 180 17 0,32 0,12552 0,38 0,14803 0,02251 1000 22,510 23 2,25% 187 186,5 187,5 180 17 0,38 0,14803 0,44 0,17003 0,02200 1000 22,000 22 2,20% 188 187,5 188,5 180 17 0,44 0,17003 0,50 0,19146 0,02143 1000 21,430 21 2,14% 189 188,5 189,5 180 17 0,50 0,19146 0,56 0,21226 0,02080 1000 20,800 21 2,08% 190 189,5 190,5 180 17 0,56 0,21226 0,62 0,23237 0,02011 1000 20,110 20 2,01% 191 190,5 191,5 180 17 0,62 0,23237 0,68 0,25175 0,01938 1000 19,380 19 1,94% 192 191,5 192,5 180 17 0,68 0,25175 0,74 0,27035 0,01860 1000 18,600 19 1,86% 193 192,5 193,5 180 17 0,74 0,27035 0,79 0,28524 0,01489 1000 14,890 15 1,49% 194 193,5 194,5 180 17 0,79 0,28524 0,85 0,30234 0,01710 1000 17,100 17 1,71% 195 194,5 195,5 180 17 0,85 0,30234 0,91 0,31859 0,01625 1000 16,250 16 1,63% 196 195,5 196,5 180 17 0,91 0,31859 0,97 0,33398 0,01539 1000 15,390 15 1,54% 197 196,5 197,5 180 17 0,97 0,33398 1,03 0,34850 0,01452 1000 14,520 15 1,45% 198 197,5 198,5 180 17 1,03 0,34850 1,09 0,36214 0,01364 1000 13,640 14 1,36% 199 198,5 199,5 180 17 1,09 0,36214 1,15 0,37493 0,01279 1000 12,790 13 1,28% 200 199,5 200,5 180 17 1,15 0,37493 1,21 0,38686 0,01193 1000 11,930 12 1,19% 201 200,5 201,5 180 17 1,21 0,38686 1,26 0,39617 0,00931 1000 9,310 9 0,93% 202 201,5 202,5 180 17 1,26 0,39617 1,32 0,40658 0,01041 1000 10,410 10 1,04% 203 202,5 203,5 180 17 1,32 0,40658 1,38 0,41621 0,00963 1000 9,630 10 0,96% 204 203,5 204,5 180 17 1,38 0,41621 1,44 0,42507 0,00886 1000 8,860 9 0,89% 205 204,5 205,5 180 17 1,44 0,42507 1,50 0,43319 0,00812 1000 8,120 8 0,81% 206 205,5 206,5 180 17 1,50 0,43319 1,56 0,44062 0,00743 1000 7,430 7 0,74% 207 206,5 207,5 180 17 1,56 0,44062 1,62 0,44738 0,00676 1000 6,760 7 0,68% 208 207,5 208,5 180 17 1,62 0,44738 1,68 0,45352 0,00614 1000 6,140 6 0,61% 209 208,5 209,5 180 17 1,68 0,45352 1,74 0,45907 0,00555 1000 5,550 6 0,56% 210 209,5 210,5 180 17 1,74 0,45907 1,79 0,46327 0,00420 1000 4,200 4 0,42% 211 210,5 211,5 180 17 1,79 0,46327 1,85 0,46784 0,00457 1000 4,570 5 0,46% 212 211,5 212,5 180 17 1,85 0,46784 1,91 0,47193 0,00409 1000 4,090 4 0,41% 213 212,5 213,5 180 17 1,91 0,47193 1,97 0,47558 0,00365 1000 3,650 4 0,36% 214 213,5 214,5 180 17 1,97 0,47558 2,03 0,47882 0,00324 1000 3,240 3 0,32% 215 214,5 215,5 180 17 2,03 0,47882 2,09 0,48169 0,00287 1000 2,870 3 0,29% 216 215,5 216,5 180 17 2,09 0,48169 2,15 0,48422 0,00253 1000 2,530 3 0,25% 217 216,5 217,5 180 17 2,15 0,48422 2,21 0,48645 0,00223 1000 2,230 2 0,22%
Variable Li Ls Media S Z1 A1 Z2 A2 Area Total Unds
Unds Unds aprox %
218 217,5 218,5 180 17 2,21 0,48645 2,26 0,48809 0,00164 1000 1,640 2 0,16% 219 218,5 219,5 180 17 2,26 0,48809 2,32 0,48983 0,00174 1000 1,740 2 0,17% 220 219,5 220,5 180 17 2,32 0,48983 2,38 0,49134 0,00151 1000 1,510 2 0,15% 221 220,5 221,5 180 17 2,38 0,49134 2,44 0,49266 0,00132 1000 1,320 1 0,13% 222 221,5 222,5 180 17 2,44 0,49266 2,50 0,49379 0,00113 1000 1,130 1 0,11% 223 222,5 223,5 180 17 2,50 0,49379 2,56 0,49477 0,00098 1000 0,980 1 0,10% 224 223,5 224,5 180 17 2,56 0,49477 2,62 0,49573 0,00096 1000 0,960 1 0,10% 225 224,5 225,5 180 17 2,62 0,49573 2,68 0,49632 0,00059 1000 0,590 1 0,06% 226 225,5 226,5 180 17 2,68 0,49632 2,74 0,49693 0,00061 1000 0,610 1 0,06% 227 226,5 227,5 180 17 2,74 0,49693 2,79 0,49736 0,00043 1000 0,430 0 0,04% 228 227,5 228,5 180 17 2,79 0,49736 2,85 0,49781 0,00045 1000 0,450 0 0,04% 229 228,5 229,5 180 17 2,85 0,49781 2,91 0,49819 0,00038 1000 0,380 0 0,04% 230 229,5 230,5 180 17 2,91 0,49819 2,97 0,49851 0,00032 1000 0,320 0 0,03% 231 230,5 231,5 180 17 2,97 0,49851 3,03 0,49878 0,00027 1000 0,270 0 0,03% 232 231,5 232,5 180 17 3,03 0,49878 3,09 0,49900 0,00022 1000 0,220 0 0,02% 233 232,5 233,5 180 17 3,09 0,49900 3,15 0,49918 0,00018 1000 0,180 0 0,02% 234 233,5 234,5 180 17 3,15 0,49918 3,21 0,49934 0,00016 1000 0,160 0 0,02% 235 234,5 235,5 180 17 3,21 0,49934 3,26 0,49944 0,00010 1000 0,100 0 0,01% 236 235,5 236,5 180 17 3,26 0,49944 3,32 0,49955 0,00011 1000 0,110 0 0,01% 237 236,5 237,5 180 17 3,32 0,49955 3,38 0,49964 0,00009 1000 0,090 0 0,01% 238 237,5 238,5 180 17 3,38 0,49964 3,44 0,49971 0,00007 1000 0,070 0 0,01% 239 238,5 239,5 180 17 3,44 0,49971 3,50 0,49977 0,00006 1000 0,060 0 0,01% 240 239,5 240,5 180 17 3,50 0,49977 3,56 0,49981 0,00004 1000 0,040 0 0,00% 241 240,5 241,5 180 17 3,56 0,49981 3,62 0,49985 0,00004 1000 0,040 0 0,00% 242 241,5 242,5 180 17 3,62 0,49985 3,68 0,49988 0,00003 1000 0,030 0 0,00% 243 242,5 243,5 180 17 3,68 0,49988 3,74 0,49991 0,00003 1000 0,030 0 0,00% 244 243,5 244,5 180 17 3,74 0,49991 3,79 0,49992 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 245 244,5 245,5 180 17 3,79 0,49992 3,85 0,49994 0,00002 1000 0,020 0 0,00% 246 245,5 246,5 180 17 3,85 0,49994 3,91 0,49995 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 247 246,5 247,5 180 17 3,91 0,49995 3,97 0,49996 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 248 247,5 248,5 180 17 3,97 0,49996 4,03 0,49997 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 249 248,5 249,5 180 17 4,03 0,49997 4,09 0,49998 0,00001 1000 0,010 0 0,00% 250 249,5 250,5 180 17 4,09 0,49998 4,15 0,49998 0,00000 1000 0,000 0 0,00%
0
5
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20
25
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5
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0
24
5
25
0
Un
idad
es
Duración en Horas
2. HISTOGRAMAS.
MUESTRA OBSERVACIONES XM MEDIANA LI LS R S
1 177 189 179 170 184 167 177,506 178,000 167 189 22 7,566
2 168 194 182 174 198 189 183,855 185,500 168 198 30 10,657
3 178 168 183 159 183 168 172,938 173,000 159 183 24 8,861
4 169 169 174 178 168 164 170,274 169,000 164 178 14 4,497
5 182 173 169 166 161 173 170,542 171,000 161 182 21 6,550
6 179 182 179 159 176 179 175,492 179,000 159 182 23 7,654
7 183 192 188 181 173 180 182,733 182,000 173 192 19 6,040
8 192 177 183 182 176 180 181,592 181,000 176 192 16 5,250
9 186 186 181 173 184 176 180,931 182,500 173 186 13 4,967
10 196 176 167 179 189 164 178,145 177,500 164 196 32 11,301
11 169 183 163 181 191 191 179,354 182,000 163 191 28 10,503
12 175 198 191 196 156 182 182,403 186,500 156 198 42 14,458
13 183 167 193 188 176 186 181,964 184,500 167 193 26 8,515
14 194 164 168 190 168 174 175,966 171,000 164 194 30 11,519
15 183 163 187 180 161 176 174,722 178,000 161 187 26 9,785
16 164 179 183 173 168 168 172,373 170,500 164 183 19 6,653
17 191 182 194 173 169 169 179,386 177,500 169 194 25 10,098
18 186 184 167 164 176 173 174,814 174,500 164 186 22 8,085
19 184 192 173 169 173 184 178,986 178,500 169 192 23 8,073
20 167 168 175 170 176 191 174,318 172,500 167 191 24 8,100
21 182 163 190 186 182 180 180,293 182,000 163 190 27 8,483
22 183 197 176 179 191 180 184,189 181,500 176 197 21 7,342
23 186 174 173 194 186 190 183,666 186,000 173 194 21 7,800
24 189 184 168 183 180 186 181,539 183,500 168 189 21 6,701
25 178 194 173 186 181 176 181,202 179,500 173 194 21 6,969
26 168 199 167 186 183 167 177,934 175,500 167 199 32 12,057
27 172 167 170 185 176 169 173,066 171,000 167 185 18 5,985
28 181 163 173 166 187 182 175,115 177,000 163 187 24 8,733
29 176 185 186 159 183 191 179,686 184,000 159 191 32 10,397
30 174 191 176 159 191 182 178,484 179,000 159 191 32 11,042
31 173 188 177 182 180 176 179,269 178,500 173 188 15 4,819
32 183 180 182 181 190 176 181,952 181,500 176 190 14 4,203
33 191 180 180 180 176 186 182,101 180,000 176 191 15 4,914
34 183 176 173 173 175 176 175,968 175,500 173 183 10 3,367
35 176 181 164 177 164 186 174,473 176,500 164 186 22 8,201
36 173 173 169 191 168 169 173,661 171,000 168 191 23 7,927
37 179 179 181 199 167 172 179,231 179,000 167 199 32 9,966
38 180 189 183 188 186 189 185,803 187,000 180 189 9 3,338
39 183 189 186 161 191 164 178,589 184,500 161 191 30 11,965
40 180 166 173 162 180 190 174,915 176,500 162 190 28 9,392
41 183 164 164 164 190 180 173,847 172,000 164 190 26 10,594
42 191 179 163 171 170 164 172,740 170,500 163 191 28 9,613
43 188 184 181 158 168 169 174,348 175,000 158 188 30 10,488
44 197 188 179 159 183 175 179,774 181,000 159 197 38 11,760
45 193 180 186 180 186 173 182,892 183,000 173 193 20 6,273
46 181 180 179 179 167 178 177,269 179,000 167 181 14 4,714
47 183 193 179 169 169 173 177,465 176,000 169 193 24 8,540
48 176 194 171 180 174 177 178,519 176,500 171 194 23 7,388
49 164 199 170 172 171 188 176,931 171,500 164 199 35 12,140
50 164 167 170 173 184 180 172,859 171,500 164 184 20 7,025
MUESTRA OBSERVACIONES XM MEDIANA LI LS R S
51 182 186 175 183 192 179 182,756 182,500 175 192 17 5,336
52 184 182 169 176 168 168 174,375 172,500 168 184 16 6,628
53 186 179 178 169 175 178 177,428 178,000 169 186 17 5,059
54 173 177 186 168 177 165 174,201 175,000 165 186 21 6,824
55 169 188 177 173 189 175 178,345 176,000 169 189 20 7,479
56 188 194 183 191 164 173 181,854 185,500 164 194 30 10,547
57 176 182 174 190 182 184 181,258 182,000 174 190 16 5,250
58 177 176 176 180 177 176 176,994 176,500 176 180 4 1,414
59 186 181 190 176 188 190 185,095 187,000 176 190 14 5,113
60 170 164 180 183 180 180 176,033 180,000 164 183 19 6,794
61 174 163 172 184 190 170 175,273 173,000 163 190 27 8,980
62 189 160 181 188 174 168 176,352 177,500 160 189 29 10,488
63 177 170 176 178 171 166 172,946 173,500 166 178 12 4,321
64 191 180 169 177 173 173 177,028 175,000 169 191 22 7,082
65 183 191 173 198 175 182 183,464 182,500 173 198 25 8,675
66 185 159 167 176 179 176 173,458 176,000 159 185 26 8,442
67 179 164 176 164 186 183 175,120 177,500 164 186 22 8,599
68 176 179 190 169 176 184 178,878 177,500 169 190 21 6,634
69 183 169 180 190 173 187 180,181 181,500 169 190 21 7,388
70 179 183 176 180 164 179 176,725 179,000 164 183 19 6,095
71 186 186 183 186 169 187 182,720 186,000 169 187 18 6,310
72 176 184 174 190 174 164 176,809 175,000 164 190 26 8,228
73 190 188 167 178 182 197 183,413 185,000 167 197 30 9,572
74 180 180 186 180 183 168 179,411 180,000 168 186 18 5,591
75 169 174 177 186 170 170 174,236 172,000 169 186 17 5,907
76 172 190 190 183 180 186 183,391 184,500 172 190 18 6,266
77 173 178 188 181 169 177 177,566 177,500 169 188 19 5,992
78 188 179 180 180 182 180 181,475 180,000 179 188 9 3,041
79 182 192 183 169 173 183 180,178 182,500 169 192 23 7,478
80 175 190 176 170 171 191 178,634 175,500 170 191 21 8,515
81 176 188 191 181 176 176 181,232 178,500 176 191 15 6,102
82 182 167 176 171 187 174 176,041 175,000 167 187 20 6,670
83 180 173 177 180 169 161 173,199 175,000 161 180 19 6,751
84 183 171 164 170 190 177 175,622 174,000 164 190 26 8,671
85 190 170 176 169 181 180 177,525 178,000 169 190 21 7,135
86 173 176 173 182 180 183 177,787 178,000 173 183 10 4,059
87 171 170 170 172 176 167 170,979 170,500 167 176 9 2,708
88 169 180 180 174 170 174 174,447 174,000 169 180 11 4,311
89 177 165 194 169 180 187 178,393 178,500 165 194 29 9,915
90 169 162 179 188 178 180 175,799 178,500 162 188 26 8,349
91 186 170 169 177 169 178 174,725 173,500 169 186 17 6,204
92 178 188 180 173 188 169 179,194 179,000 169 188 19 7,065
93 190 177 180 175 173 180 179,085 178,500 173 190 17 5,460
94 172 180 170 177 186 169 175,565 174,500 169 186 17 6,019
95 168 170 182 180 188 180 177,864 180,000 168 188 20 6,930
96 174 183 173 180 170 176 175,946 175,000 170 183 13 4,359
97 173 176 179 190 180 179 179,425 179,000 173 190 17 5,253
98 186 175 177 176 187 182 180,437 179,500 175 187 12 4,788
99 183 164 180 188 190 188 181,945 185,500 164 190 26 8,805
100 164 167 170 173 184 180 172,859 171,500 164 184 20 7,025
a) DISTRIBUCIÓN DE LA X
Rango Mínimo 156,00
Rango Máximo 199,00
Ancho de rango 43,00
Media 177,86
Desviación 8,57
LIMITE
INFERIOR
LIMITE
SUPERIOR F FR
156 164 44 7,33%
165 173 148 24,67%
174 182 221 36,83%
183 191 160 26,67%
192 200 27 4,50%
600 100,00%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
156-164165-173
174-182183-191
192-200
7,33%
24,67%
36,83%
26,67%
4,50%
Observación
El 36,83% de las muestras tomadas, están en el rango donde se encuentra la media,
el 32% está por debajo de la media y el 31.17% por encima de la media
b) DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA.
RANGO MIN 170,3
MAX 185,8
Ancho de Rango 15,529
LIMITE INFERIOR
LIMITE SUPERIOR
F FR
170,27 172,77 5 5,00% 173,77 176,27 32 32,00% 177,27 179,77 34 34,00% 180,77 183,27 21 21,00% 184,27 186,77 8 8,00%
100 100,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
170,27-172,77173,77-176,27
177,27-179,77180,77-183,27
184,27-186,77
5,00%
32,00% 34,00%
21,00%
8,00%
Observación
El 55% de las medias de las muestras están en los rangos de la media total, lo que
indica que nuestra producción es muy buena
c) DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIANA
RANGO MIN 169,0 MAX 187,0 Ancho de Rango 18,0
LIMITE
INFERIOR LIMITE
SUPERIOR F FR
169,00 172,00 15 15,00% 173,00 176,00 18 18,00% 177,00 180,00 39 39,00% 181,00 184,00 19 19,00% 185,00 188,00 9 9,00%
100 100,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
169-172173-176
177-180181-184
185-188
15,00% 18,00%
39,00%
19,00%
9,00%
Observación
El 39% de las medianas de las muestras están en el rangos de la media total, lo que
indica que nuestra producción confiable
d) DISTRIBUCIÓN DEL RANGO.
RANGO MIN 4,0 MAX 42,0 Ancho de Rango 38,0
LIMITE
INFERIOR LIMITE
SUPERIOR F FR
4,00 12,00 9 9,00%
13,00 21,50 46 46,00%
22,50 31,00 37 37,00%
32,00 40,50 7 7,00%
41,50 50,00 1 1,00%
100 100,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
50,00%
4-1213-21,5
22,5-3132-40,5
41,5-50
9,00%
46,00%
37,00%
7,00%
1,00%
Observación
El 46% de las muestras tienden a ser defectuosas
e) DISTRIBUCIÓN DE S
RANGO MIN 1,41 MAX 14,46 Ancho de Rango 13,04
LIMITE
INFERIOR LIMITE
SUPERIOR F FR
1,41 4,11 6 6,00% 4,21 6,72 35 35,00% 6,82 9,33 37 37,00% 9,43 11,94 18 18,00% 12,04 14,55 4 4,00%
100 100,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
1,41-4,114,21-6,72
6,82-9,339,43-11,94
12,04-14,55
6,00%
35,00% 37,00%
18,00%
4,00%
Observación
El 67% de las muestras son optimas
3. CARTAS DE CONTROL
MEDIA
LCI - A2 * R 177,86 - 0,48 * 20,26 = 168,140 LC
177,86
= 177,862
LCS + A2 * R 177,86 + 0,48 * 20,26 = 187,584
.
LCI - A1 * S 177,86 - 1,41 * 6,99 = 168,004 LC
177,86
= 177,862
LCS + A1 * S 177,86 - 1,41 * 6,99 = 168,004
168,130
177,852
187,574
LCI LC LCS xx
MEDIANA
LCI - A2 * R 177,92 - 0,48 * 20,26 = 168,200 LC
177,92
= 177,923
LCS + A2 * R 177,92 + 0,48 * 20,26 = 187,645
LCI - A1 * S 177,92 - 1,41 * 6,99 = 168,064 LC
177,92
= 177,923
LCS + A1 * S 177,92 - 1,41 * 6,99 = 168,064
168,13
177,85
187,57
LCI LC LCS MEDIANA
RANGO
LCI D3 * R - * 20,26 = - LC
R
20,26 = -
LCS D4 * R 2,00 * 20,26 = 40,510
LCI D1 * S - * 8,56 = - LC d2 * S 2,53 * 8,56 = 21,695
LCS D2 * S 5,08 * 8,56 = 43,494
0,00
20,26
40,51
LCI LC LCS RANGO
4. GRAFICO DE FRACCIÓN DEFECTUOSA
BLOQUE 1
BLOQUE 2
BLOQUE 3
177 189 179 170 184 167
169 183 163 181 191 191
182 163 190 186 182 180
168 194 182 174 198 189
175 198 191 196 156 182
183 197 176 179 191 180
178 168 183 159 183 168
183 167 193 188 176 186
186 174 173 194 186 190
169 169 174 178 168 164
194 164 168 190 168 174
189 184 168 183 180 186
182 173 169 166 161 173
183 163 187 180 161 176
178 194 173 186 181 176
179 182 179 159 176 179
164 179 183 173 168 168
168 199 167 186 183 167
183 192 188 181 173 180
191 182 194 173 169 169
172 167 170 185 176 169
192 177 183 182 176 180
186 184 167 164 176 173
181 163 173 166 187 182
186 186 181 173 184 176
184 192 173 169 173 184
176 185 186 159 183 191
196 176 167 179 189 164
167 168 175 170 176 191
174 191 176 159 191 182
BLOQUE 4
BLOQUE 5
BLOQUE 6
173 188 177 182 180 176
183 164 164 164 190 180
182 186 175 183 192 179
183 180 182 181 190 176
191 179 163 171 170 164
184 182 169 176 168 168
191 180 180 180 176 186
188 184 181 158 168 169
186 179 178 169 175 178
183 176 173 173 175 176
197 188 179 159 183 175
173 177 186 168 177 165
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193 180 186 180 186 173
169 188 177 173 189 175
173 173 169 191 168 169
181 180 179 179 167 178
188 194 183 191 164 173
179 179 181 199 167 172
183 193 179 169 169 173
176 182 174 190 182 184
180 189 183 188 186 189
176 194 171 180 174 177
177 176 176 180 177 176
183 189 186 161 191 164
164 199 170 172 171 188
186 181 190 176 188 190
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164 167 170 173 184 180
170 164 180 183 180 180
BLOQUE 7
BLOQUE 8
BLOQUE 9
174 163 172 184 190 170
186 186 183 186 169 187
176 188 191 181 176 176
189 160 181 188 174 168
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190 188 167 178 182 197
180 173 177 180 169 161
191 180 169 177 173 173
180 180 186 180 183 168
183 171 164 170 190 177
183 191 173 198 175 182
169 174 177 186 170 170
190 170 176 169 181 180
185 159 167 176 179 176
172 190 190 183 180 186
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176 179 190 169 176 184
188 179 180 180 182 180
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182 192 183 169 173 183
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179 183 176 180 164 179
175 190 176 170 171 191
169 162 179 188 178 180
BLOQUE 10
186 170 169 177 169 178
178 188 180 173 188 169
190 177 180 175 173 180
172 180 170 177 186 169
168 170 182 180 188 180
174 183 173 180 170 176
173 176 179 190 180 179
186 175 177 176 187 182
183 164 180 188 190 188
164 167 170 173 184 180
BLOQUE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUESTRA 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
np 14 19 16 15 16 10 14 9 8 5
np = 126/600
np = 12,6
Snp= √M*P (1- P)
Snp = √152*0,21 * (1 - 0,21)
Snp = 3,54964787
LC LCI LCS
12,6 2,0 23
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
np LC LCI LCS
