CArtea 101

8/16/2019 CArtea 101

1/27

Ec=0.5 M 0

L2 [ (b z1+a z2 )

2+ ρ2 ( z1+ z2 )

2 ]+0.5 (m1 ξ12+m2 ξ22 ) ;

ξ2−q2¿2

;

ξ1−q1 ¿2+C p2¿Z 2−ξ2 ¿

2+C p1 ¿

Z 1−ξ1¿2+C a1¿

E p=C a1¿

ξ2−q2¿2

;

ξ1−q1 ¿2+ K p2¿

Z 2−ξ¿2+ K p1¿

Z 1−ξ1 ¿

2

+ K a1 ¿ Ed= K a1¿

unde ρ – raza de inertie a masei amortizate.

Folosind ecuatiile de legatura:

φ=Z

1−Z

2

L ;Z =

b z1

L +

a z2

L ;

Δa1=Z 1−ξ1 ; Δa2=Z 2−ξ2 ;

Δ p1=Z 1−ξ1 ; Δ p2=Z 2−ξ2 ;

dupa unele transformari obtinem ecuatiile sistemului dinamic:

m0b2+ ρ2

L2Ź 1+2 K a1 Ź 1+2C z1+m0

ab− ρ2

LŹ 2−2 K a1 ξ́1−2C a1 ξ1=0 ;

m0b2+ ρ2

L2Ź 2+2 K a2 Ź 2+2C z2+m0

ab− ρ2

LŹ 1−2 K a2 ξ́2−2C a2 ξ2=0 ; (191)

m1 ξ́1+2( K a1+ K p1) ξ́1+2 (C a1+C p1 ) ξ1−2 K a1 Ź 1−2 K a1 Z 1=2 K a1 q́1+2 K a1q1;

m2 ξ́2+2 ( K a2+ K p2 ) ξ́2+2 (C a2+C p2 ) ξ2−2 K a2 Ź 2−2 K a2 Z 2=2 K a2 q́2+2 K a2 q2 ;

8/16/2019 CArtea 101

2/27

Din ecuatiile (191) reiese ca ab= ρ2

siistemul din 4 ecuatii se dezintegreaza in doua

independente

Undem

01

=bm0

L ;m

02

=a m0

L ;

istemul oscilatiilor! ec"i#alent celui al automobilului la ¿ ρ2

! este prezentata in figura 4$.

Desen

Fig.4$ c"emele de calcul al automobiluluo cu doua punti pentru ab= ρ2

(cu abateri nu mai mari

de 1%&).

De aceea deseori folosim sc"ema de calcul prezenta in figura 4$ b care fasoneaza partile anterioaresi posterioare ale automobilului.

'oti parametrii elementelor componente ale sc"emelor de calcul se determina dupa documentatiate"nica! iar pentru automobilul realeperimental! conform documentelor normati#e corespunzatoare.

*aracteristicile principale ale sistemului oscilatiilor sunt frec#entiile oscilatiilor proprii sicoeficienti amortizarii relati#e. +i determina diapozonul de frec#ente ale perturbatilor sistemuluidinamic.

Frec#enta oscilatiilor proprii poate fi determinate in orinea urmatoare: se compun ecuatiile demiscare ale sistemului (dupa sc"emele: fara amortizare si perturbatie)! impartite fiecare ecuatie la

coificientul de inertie! notind fiecare in forma de operatie de diferentiere δ cu frec#enta imaginara

ι Ω ! egalindu−l cu zero ; de descis de!ermina!orul si de rezol"a! rela!i" cu Ω2

.

Determinatul unui sistem cu n grade de libertate poate fi determinat rezol#ind ecuatiile cu

numarul corespunzator de radacini n (#alori pentru Ω2

).

,elatia ( 191) fara termenii! care caracterizeaza amortizarea si perturbarile sistemului! in forma deoperator este:

(#2+$ z12 )Ź +% z Ź 2−%ξ1 ξ1=0

(#2+$ z22 )Ź +% z Ź 1−%ξ2 ξ2=0

(#2+$ξ12 ) ξ́1−& z1 Ź 1=0 (19-)

8/16/2019 CArtea 101

3/27

(#2+$ξ22 ) ξ́1−& z2 Ź 2=0

unde

b(¿¿2+ ρ2)m0 ;

$ z1

2=2C a

1 L

2

¿

b(¿¿2+ ρ2)m0 ;

$ z2

2=2 L

2C a

2

¿

% z=ab− ρ2

b2+ ρ2

L ;C a+C p1

¿2¿

$ ξ12=¿

C a2+C p2¿2¿

$ ξ22=¿

%ξ=2C a1 L

m0(b2+ ρ2)

;

b

m0(¿¿2+ ρ2);

%ξ2=2 L

2C a2¿

& z1=2C a1

m1; φ=

2C p2m2

;

8/16/2019 CArtea 101

4/27

nlocuind operatorul de diferentiere cu frec#enta imaginara obtinem determinantul sistemului! larezol#area caruia pot fi obtinute frec#entele oscilatorii proprii:

|$ z1

2−Ω2 % z %ξ 1% z $ z1

2 −Ω2 0

−& z 1 0 $ ξ12−Ω2

−0

%ξ20 |=0

Dupa transformari analogice determinatul sistemului de ecuatii (19- ) este:

|

$ z2−Ω2 −% z−%ξ $ξ

2−Ω2

|=0, (19/)

unde :

$ z2=

2C a

moi; $ ξ

2=2 (C a+C p )

mi; % z=

2C a

moi; %ξ=

2C a

mi;

,ezol#ind ecuatia (19/)! obtinem frec#enta oscilatoriilor proprii ale sistemului:

$ z2−$ ξ

2¿2

¿¿ ;

($ z2+$ ξ

2) '√ ¿Ω

2=0,5¿

Din care :

$ z2−$ξ

2¿2

¿¿ ;

($ z2+$ ξ

2)+√ ¿Ω( =0,5¿

$ z2−$ξ

2 ¿2

¿¿ ;

( $ z2+$ ξ

2)−√ ¿Ω )=0,5¿

8/16/2019 CArtea 101

5/27

0ici Ω )−¿ caracterizeaza frec#enta cea mai oasa! iar

Ω( −¿ cea mai 2nalt3 frec#enta a oscila oriilor sistemului;ț

% z *i %ξ−¿ coeficientii de legatura si daca ei sunt zero

Ω )=$ z ; Ω( =$ξ

0tunci sistemul din doua poate fi eprimat ca doua sisteme singulare partiale. Frec#enteleoscilatorii acestor sisteme sunt partiale.

Frec#enta oscilatiilor proprii! la prezenta legaturilor! sc"imba sporeste cea inalta si se micsoreazacea oasa. entru automobilele reale coeficientii de legatura sunt prea mari. De aceea in unele cazuri !

pentru compararea parametrilor suspensiilor se eamineaza nu frec#ent !a oscilatiilor proprii alesistemului intreg! dar frec#entele partiale.

0nalogic se eamineaza coeficientii relati#i de amortizare ai sistemelor partiale:

+ z=n z

$ z*i+ ξ=

nξ

$ ξ,

unde

n z= K a

moi; nξ=

K a+ K pmi

entru elaborarea suspensiilor ca date initiale ser#esc caracteristicilede elastcitate ale elementelor elastice si amortizatoarelor. 5a selectia lor trebuie sa se tina cont ca mersul suspensiei poate filimitat din consideratii ale sc"emei de compunere.

5imita mersului suspensiilor depentente ale autocamioanelor constitue %!- %!-4 m pentru cea dinspate. entru suspensiile independente ale puntilor nemotoare limita mersului poate fi mai mare.

entru autoturisme mersul complet al suspensiilor #ariaza intre %!16 %!7% m.

6.5. 8etode teoretice de apropriere a mersului lin.

*aracteristicile suspensiilor automobilelor todeauna sunt neliniare! insa! in unele cazuri ! cu o precizie suficienta se poate calcula dupa modele liniarizate. 0ceasta se refera la calculul oscilatiilorautomobilului in conditii de eploatare! ca de sageata suspensi nu depaseste #aloarea de %!7 %!6%din mersul la comprimare unde calcule de comprimare a mersului lin al automobilului pentru

selectionarea elasticitatii elementelor elastice si puterii amortizatoarelor.

8/16/2019 CArtea 101

6/27

entru studierea regimurilor de #irf ori inflentei . elementelor asupra intensitatii oscilatiilorcalculate se efectueaza pentru model neliniar.

Deci selectia sc"emei de calcul! tipul modelului ( liniar ori nu ) si metodica calculului suntdeterminate de caracterul problemei in cauza. 8etodele de calcul ale indiciilor estimati#e ai

mersului lin al automobilului dupa modelele liniare si neliniare se deosebesc principial. arcina principala a calculului mersului lin dupa modele (caracteristicii de frec#enta) a automobilului casistem dinamic. Fiind cunoscut sistemul! este posibila determinarea intimplatoare.

*racteristicile de frec#enta se determina in ordinea urmatoare:

1) se compun ecuatiei diferentiale de miscare a sistemului si le scriem in forma de operatori;

-) se imparte functia coordonatelor (dupa 5aplace) in functia deni#elarilor; raporturilor obtinutereprezinta functiile de transmitere ale sistemului pe coordonate;

/) 2nlocuim operatorul de diferentiere cu frec#enta iɣ si determinam caracteristicile de frec#ente

ale sistemului! care transmite perturbatiile pe coordonate caracteristicile de frec#enta pe coordonate);

4) din consideratii deometrice obtinem caracteristica complea de frec#enta a sistemului! caretransmite perturbatiile de la deni#elarile drumului la punctul cercetat! cu scopul determinariiintensitatii ascilatiilor.

Determinam caracteristicile de frec#enta a sistemului! micarea maselor caruia a fost descrisa cuecuatia (19- ) negliind cu resistenta inelatica a pneurilor.

Dupa unele transformari! sc"imbind operatorul de diferentiere cu frec#enta imaginara i - ! obtinem

sistemul de ecuatii:

($ z2−-2+irn z ) K z−(irn z+$ z

2) K ξ=0

−. (irn z+$ z2 ) K z+( $ z

2−-2+irn z ) K z=$02

,

unde :

8/16/2019 CArtea 101

7/27

. =moi

mi;2n z=

2 K a

moi; $ z

2=2C a

moi;

$02

=

2C p

mi ;2nξ=

2 K a

mi ; $ξ

2

=

2 (C s+C p )mi ;

K z *i K ξ caracteristicile complee de frec#enta ale sistemelor! care transmit perturbatiile pe

coordonatele si ξ :

K z= ´ zq́; K ξ= ξ́q́

;

Determinatul sistemului

Δ=

|($ z

2

−-2

+i2n z - ) ; −(i 2n z -+$ z2

)−( i2n z -+$ z

2 ). ($ ξ2−-2+i 2nξ - )|

=C 0+i/o

unde

C 0="4+"2 [$ z2+$ξ2+4 n z (%ξ−n z . )]−. $ z4+$ z2 $ξ2 ;

/0=−2 [-3 (n z+nξ)−- (n z $ ξ2+nξ $ z2−2. n z $ z2 ) ]

*aracteristicile de frec#ente

K z= Δ z

Δ ; K ξ=

Δξ

Δ ;

2n care Δ Z

=C

1+i/

1; Δ ξ

=C

2+i/

riarC

1=$

z

2$

0

2;

8/16/2019 CArtea 101

8/27

8/16/2019 CArtea 101

9/27

,ezol#area ecua iilor neliniare prin metoda 2ncerc3rilor statice poate fi effectuate cu autorulțma inelor de calcul atit numerice c2t i analogice.ș ș

7.Maniabilitatea i Stabilitatea automobilului.ș

.1. 8aniabilitatea(mane#rabilitatea) automobilului reprezinta capacitatea acestuia de a se dplasa citmai eact in directia comandata ori a scimba directia la actionare asupra sistemului de directi#e.

tabilitatea automobilului reprezint3 capacitatea acestuia de a se deplasa in directia coandata laactionarea fortelor eterioareab3toare(de abatere).

8aniabilitatea i stabilitatea caracterizeaz3 capacitatea automobilului de a se deplasa continu.ș

5a miscarea automobilului pot fi abateri de traiectorie si de curs..0baterea de traiectorie reprezint3abaterea #ectorului de #iteza a automobilului de la directia data.

0baterea de curs reprezint3 abaterea aei longitudinale a automobilului de la directia traiectorie.

De aceea deosebim: maniabilitatea de traiectorie si de curs; stabilitate.

tabilitatea automobilului dupa orientarea aei #ertical in planurile longitudinal si tras#ersaldepinde de stabilitatile longitudinal3 i tras#ersal3.ș

.-. ,oata automobilului posed3 elasticit3 ile !tangen iale i laterale.ub ac iunea for ei lateraleț ț ș ț țtraiectoria ro ii (elastice) ce ruleaz3!se abate de planul rostogolirii ro ii la un ungi numit ung"i deț țde#iere lateral3. nsu irea ro ii de a nu 2n planul ei de rotire!dar 2n altul! determinat de ung"iul deș țde#iere!reprezintat3 de#ierea ro ii.ț

Deforma ia lateral elementlor pneurilor este di#ers3 !bun3oara ramura dinainte lateral sețdeformeaz3 mai pu in decit cele din urm3! a a c3 primile puncte de contact cu accept3 ac iunileț ș țlaterale! iar pe m3sura 2nclin3rii rotii puctele acestea se deplaseaz3 pe partea din urm3 a suprafe ei dețcontact.5a acestea cre te deform ia elementelor pneurilor corespunz3tor i for a lateral.ș ț ș ț

Deci epura presiunii laterale #a fi triung"iular3! i rezultanta reac iunolor elementare laterale #a fiș ț

egal3 cu for aț 1 6 ! deplasat3 de la distan aț e (fig.46 c).*a rezultat apare momentul M s! =e 7 6

!care tinde s3 2ntoarc3 roata in direc ia ac ion3rii for ate.ț ț ț 1 6

i se nume te moment stabilizatorș ș(fig.46).

Dependen a ung"iului de de#iere = de forta lateral este prezentat3 in fig.49. ,aportul fortei lateralețcatre ung"iul ung"iul de de#iere! pentru sectorul liniar % 1! se numeste coeficient de rezistenta lade#ierea rotii

K d= 1 6

δ

entru pneurile autoturismelor >d 17 4% ?@Arad! iar pentru pneurile autocamioanelor >d 1- $% ?@Arad

8/16/2019 CArtea 101

10/27

entru pneurile cu atele de cord diagonale coeficientului >d poate fi determinat cu relatia @08:

K d=50080( /0+280)( 9 a+1)

unde Bo! Do latimea si diametrul antei rotii! m;a presiunea aerului in pneu! 8a.

enturu rotile motoare ori frinate

K d:r= K d√1−( 7 φ 7 )

φ+0,375 7

φ 7

0ceasta relatie este posibila pentru conditia:

√ 7 62+ 7

2d este:

K dz= K d[2,4 7 z 7 zop! −1,8( 7 z 7 zop! )2

+0,4 ( 7 z 7 zop! )3

]unde 7 zop! , 7 z reactiunile normale ale drumului corespunzatoare sarcinilor optimala si reala.

Daca roata are ung"i de cadere . atunci ung"iul de de#iere

δ = .

K . ,

aici K . . coeficientele reprezinta la de#iere din cauza ung"iului de cadere al rotii . !

K . =4−6 .

Ung"iul de de#iere al rotii cu sarcina laterala si cu ung"i de cadere se determina cu suma

δ = 1 6

K d+

.

K .

*oeficientul de rezistenta la rulare al pnetului care de#ieaza se determina cu relatiile empirice ale profesorilor uni#ersitare: B.0.lariono#

8/16/2019 CArtea 101

11/27

: δ =: 0+ K d δ

2

K z;

u. 0. Breansc"ii

: δ = : 0 exp(5,45 δ 7 z 7 z ),

7.3. *inematica #iraului automobilului

*apacitatea automobilului de a sa#irsi #irauri se caracterizeaza cu insusirea numita #irare.

entru un #iraoara alunecare laterala a rotilor este necesar ca aele lor sa se intersecteze intrun punct numit centru inatantaneu al #iraului % (fig. 7%)

*orelatia intre ung"iurile de bracare ale rotilor de directie la #iraul corect poate fi determinat intriung"iurile C@> din care:

c!g3e==5

5M ;c!g 3i=

=9

9K 0

Deoarece 8@ > 5 i @ 8> ș l0 !obtinem:

c!g3e−c!g3i= l0 L=cons! 0(194)

Unde 3e ; 3 i – ung"iurile de bracare alerotiilor de directi#e corespunzator eterioara si interioara.

De aceea! pentru ung"iurile de bracare ale rotilor de directie mai des utilizate in #iraulautomobilului! se aleg elementele trapezului de directie.

nclinarea le#ierelor (pirc"iilor) fuzelelor este determinata de pozitia punctului + (punct deinteractiune a aelor le#ierelor) pentru care (%! %!9) 5 (fig.71)

recizia cinematicii transportului de #erificare grafic ori analitic.5a acesta se #erifica dependentaintre ung"iurile de bracare ale rotilor eterioare si interioare de parametri selectionati ai trapesuluicucalculele dupa relatie (194) (fig.7-).

5a calcularea mane#rabilitatii automobilului ca rasa de #ira se poate distanta de la centrulinstantaneu al #iraului pana la aa longitudinala a acestuia.

n figura 7% rasa #iraului este , CD. 'ot din figura 7% obtinem :

c!g3e+c!g3i=2 7

L ori7=

L

!g3 ,

8/16/2019 CArtea 101

12/27

Unde 3 ung"iul mediu de bracare al rotilor.

*aparametri ai mane#rabilitatii pot fi rara minima de #ira 7min ! raza gabarita de #ira! 7gab

latimea fisiei de gabarit Δ ! Bi caracterizeaza capacitatea a automobilului ori a autotrenului de amane#ra pe o parte carosabila limitata.

5a miscarea automobilului in #ira cu #iteze sporite apar fortele inertiei care pro#oaca de#ierelaterala a pneurilor (a puntilor) (fig.7/).

Din (fig. 7/) obtinem :

7 > !g δ 2+ 7 > !g (3−δ 1 )= L;

7> = L

!g (3−δ 1)+ !g δ 20

entru ung"iurile mici de bracare ale rotilor de directia si pentru #alori de asemenea mici ale

ung"iurilor de de#iere (7 100

) se poate scrie cu aproimatie :

7> =

L

3+(δ 2−δ 1 );

n dependenta de raporturile ung"iurilor de de#iere ale puntilor din fata ( δ 1 ) si din spate ( δ 2 )

raza de #ira reala 7>

! in raport cu cea #ira a automobilului cu roti rigide ,! poate fi :

7> = 7 dac ? δ 1=δ 2 ;

7> δ 2 0

0precierea mane#rabilitatii la #iteze mari se efectueaza cu caracteristica stablilitatii traectoriei

statice! care reprezinta raporturile iutelei ung"iulare a automobilului A catre #iteza lui liniara E

de ung"iurile de inc"linare a #olanului . " (de rotire) (fig. 74) la accelerarea laterala de 4 m /s2

... .5a miscarea statiara raportului reprezinta curbura traiectoriei >.

8/16/2019 CArtea 101

13/27

7.4. Fortele care actioneaza asupra automobilului la miscare curbilinie.

Fortele care actioneaza asupra automobilului la miscarea curbilinie se impart in patru grupe :tangentile la rotile motoare; fortele de rezistenta;

Fortele tangentiala la rotile motoare 1 ! reprezinta suma fortelor tangentiala ale rotilor interioare

1 !i . si eterioare 1 !e :

1 ! = 1 !i+ 1 !e

Datorita diferentialului

1 !i> 1 !e *i

1 !i= K d 1 ! ; 1 !e= 1 ! (1− K d)

unde K d coeficientul de distribuire al fortei tangentiale la rotile motoare (coeficientul de

blocare a diferentialului)! care depinde de constructia diferentialului.

Ealoare lui #ariaza de la K d=0 (diferentialului cu roti dintate si frecare mica) pina la K d=1

(diferential cu ambrea de mare liber ).

rezenta frecarii in diferential garanteaza eistenta momentului de rezistenta la #iraulautomobilului:

M "=8 ( 1 !i− 1 !e )= 1 ! 8 (2 K d−1 ) !

aici B ecartamentul automobilului.

Fortele de rezistenta sunt:

Fortele de rezistenta la rulare 1 : ! forta de rezistenta a aerului 1 $ si forta de rezistenta la

in#ingerea pantei 1 i creste datorita de#ierii rotilor automobilului.

Fortele si momentele de inertie sunt proportionale aceleratiilor corespunzaroare. entrudeterminarea ultimelor #om eamena la general mircarea curbilinie a automobilului socotindul peacesta un corp plat ce se deplaseaza curbiliniu in sistemul fi de coordonate G (fig.77 a).istemul de coordonate G mobil! cu inceputul in centrul de mase al automobilului! la acesta aa

coincide cu aa longitudinala a automobilului! iar aa H – perpendicular.

8/16/2019 CArtea 101

14/27

Daca cemtrul instanteneu de #ira este in punctul %! #ectorul de #iteza al centrului de mase al

automobilului se abate de la aa longitudinala la un ung"i φ :

!gφ= /C

7

; /C =b− 7!g δ 2

unde b dinstanta de la centrul de masa pina la aa puntii din spate a automobilului.

entru ung"iuri mici:

φ=b

7−δ 2

roectiile #ectorului de #iteza a centrului de masa B c pe aele sistemului de coordonate mobil

sunt:

B =B c cosφ;B 6=B csin φ

roectiile componentelor #itezei B c pe aele sistemului de coordonate fi sunt:

B =ϑ cosɣ −ϑ 6sinɣ ;

B 6=ϑ sinɣ −ϑ 6cos ɣ

0cceleratia centrului de masaa automobilului in sistemul de coordonate fi este:

ɣ −d 6

d! sin ɣ −¿ϑ 6cos ɣ

ɣ −¿ϑ sin ¿

a =dϑ

d! cos¿

ɣ −d 6

d! cosɣ −¿ϑ 6 sin ɣ

ɣ −¿ϑ sin ¿

a 6=d ϑ

d! sin¿

entru determinarea acceleratiilor centrului de masa a automobilului in sistemul de coordonate

mobile proectam #ectorii

a

si

a 6

pe aele si H.

8/16/2019 CArtea 101

15/27

Din figura 77 b obtinem:

a =a 6cos ɣ +a sin ɣ ;

a 6=a

6cos ɣ −a

sin ɣ ;

Fig. 77. c"ema pentru calculul acceleratiei automobilului in #ira

Dupa unele transformari ale relatiilor (197) obtinem:

a =dϑ

d! −ϑ 6

dɣ

d! (196)

a 6=d ɣ d! −ϑ 6

d ϑ 6

d!

unde ϑ #iteza de inaintare a automobilului.

dϑ

d! acceleratia la inaintare

dϑ d! = dϑ

6

d! ;

dɣ

d! - iutala ung"iulara a automobilului in #ira.

dɣ

d! =Ae=

ϑ

7

ϑ 6−¿ #iteza deplasari laterale a centrului de mase ale automobilului:

ϑ 6=ϑ !g φ=ϑ ( b4 −δ 2)= ϑ L [ b (3−δ 1 )−aϑ 2 ] ;

dϑ 6

d! −¿ acceleratia deplasarii laterale acentrului de mase ale automobilului:

8/16/2019 CArtea 101

16/27

dϑ 6d! =

1

L {dB d! [b ( e−δ 1 )−a δ 2 ]+ϑ [b( d3d! − dϑ 1d! )−a dϑ 2d! ]}0ubstituind cele obtinute in (19$)! obinem:

a =ϑ −ϑ

2

7 ( b 7−δ 2) ;

a 6=ϑ

2

7 +ϑ ( b 7−δ 2)+ ϑ L [ b (3−δ 1 )−a δ 2 ]

0cceleratiile ung"iulare:

=d A 6

d! =

d [ϑ

L(3−δ 1+δ 2 )]

d! =

1

L[ϑ́ (3−δ 1+δ 2 )+ϑ ( 3́− δ́ 1+ δ́ 2 )]

5a determinarea componentelor longitudinale si trans#ersale ale fortelor de inetie trebuie sa se ia inconsiderare si masele rotati#e! deci:

1 i=m a δ ro! ; 1 )6=ma 6 δ ro!

ar momentul liniar de intertie

M )= D z ;

unde D z momentul de inertie al automobilului in raport cu aa #erticala trasata orin centrul de

masa.

,eactiunile laterale ale drumului asupra puntilor automobilului pot fi determinate din figura 7$. 5aaceasta admitem aplicarea reactiunilor in centrul aelor puntilor corespunzaroate perpendiculare pe

planurile rotilor; momentul de rezistenta la #ira mic si restul fortelor actioneaza dea lungul aeilongitudinale. 0tunci

7 61=1

Lcos 3( 1 6 b+ M ) ) ; 7 62=

1

L ( 1 6 a− M ) )(197)

Fig. 7$. Fortele si momentele care actioneaza sutomobilul in #ira

nlocuind 1 6 si M ) in (19)! obtinem relatiile pentru determinarea reactiunilor laterale care

actioneaza rotilor automobilului in #ira:

8/16/2019 CArtea 101

17/27

7 61=m1 {ϑ 7+ 1bL {[ϑ ( 3́− δ́ 1)+a (3−δ 1 )] (b2+ ρ z2 )+(ϑ δ 2+a δ 2 ) ( ρ z2−ab ) }}

7 62=

m2

{ϑ

2

7 −

1

aL {[ϑ

(3́− δ́

1

)+a

(3−

δ 1 ) ] (

ρ z

2

+ab

)+(ϑ δ

2+a

δ 2 ) (

a2

+ ρ

z

2

) }}unde m1 si m2 masele corespunzatoare pe puntile din fata si spate;

. ρ z – raza de inertie a automobilului in raport cu aa #erticala trasata prin centrul de mase.

ρ z2=

D z

m12;

entru automobilele contemporane ρ z2

ab si atunci reactiunile laterale

7 61

=m1[ ϑ 2 7 +ϑ ( 3́− δ́ 1 )+a z (3−δ 1 )] ;

7 62=m2[ ϑ 2 7 − ´δ ϑ 2−a δ 2] ;

Datorita actionarii fortei de inertie 1 6 la deplasarea curbilinie a automobilului! are

locredistribuirea reactiunilor normale intre rotile puntilor. unctele fata de care se rotesc partileanterioare ori posterioare ale caroseriei la inclinare acestei se numesc centre de inclinare.

Din figura 7 bratul de inclinare este:

( =1+m+n ; n

a2=

2−1 L

; 6

L =

m

l ;

e=√ (2−1 )2− L2 ; F G ( −

( a( 2+b( ) L

0

Determinam nclinarea caroseriei actionata de forta laterala 1 6c la deplasarea automobilului pe

un drum orizontal.

n screma din figura 76 7 > z si 7 > > z repsrezinta reactiunile normale sumare! care actioneaza

asupra rotilor interioare si eterioare ale automobilului.

8/16/2019 CArtea 101

18/27

8/16/2019 CArtea 101

19/27

8/16/2019 CArtea 101

20/27

, raza cinematica de #ira a automobilului! egal cu raza #iraului la rularea fara di#iere;

7= L

3 ! K d1 si K d 2 coeficientii de rezistenta la di#iere a pneurilor si cinematica suspensiei.

Din relatia (-%-) rezulta ca la general rasa de #ira depinde nu numai de ung"iul de inclinare alrotilor de directie! dar si de #iteza deplasarii automobilului.

*apacitate automobilului de a modifica curbura traectoriei cu sc"imbarea #itezei acestuia senumeste #irare static.

Dacam1/ K d1=m2/ K d 2 (δ 1=δ 2 ) raza de #iraa automobilului cu pneuri este egala cu raza de #ira

a automobilului cu roti rigide.

,aza de #iraa aautomobilului ce se deplaseaza cu #iteza #ariabile! iar pozitia retilor de directiefia ramine constanta (automobilulul are #irare neutra) (fig.79.)

Daca

m1

K d1

<m12

K d2

(δ 1m12

K d2

(δ 1>δ 2 )

atunci raza de #ira a automobilului cu roti elastice este mai mare decit a celui cu roti rigide si decita celui cu roti rigide si creste cu maorare #itezei. 0utomobilul are #irare insuficienta.

Fig. 79. Dependenta razei #iraului de #iteza automoilului cu rotile de directie fiate pentru

capacitatea de #ira.

a eaminam influenta #irarii asupra stabilitatii automobilului (fig. $%). Dacaasupra automobilului!ce se deplaseaza rectiliniu! actioneaza dorta trans#ersala ... acesta inainteaza rectiliniu pina fortanumita nu e in stare sa pro#oace alunecarea rotilor.

Fig. $%. Deplasarea automobilului la actionare fortei laterale.

5a #irare neutra (fig. $% a) automobilul se deplaseaza trans#ersal. 5a #irare ecesi#a este in

crestere forta trans#ersala 1 δ + 1 6 si descreste raza de #ira (fig. $% b). 5a #irarea insuficienta

forta trans#ersala descreste ( 1 δ − 1 6 ) si se amelioreaza maniabilitatea (fig. $% c).

8/16/2019 CArtea 101

21/27

entru #irarea ecesi#a eista #iteza! la care automobilul depinde de maniabilitatea! ce se numestecritica dupa conditiile de didi#iere. entru determinare #itezei critice inmultire ambele parti ale

ecuatiei (-%-) la %. Deoarece 7" 3= L obtinem:

73= L+( m1

K d 1−

m2

K d2 )B 2

0

entru 3=0 7 I0 ,deaceeea

B cr=

√

L

m2 K d2

− m2 K d1

(202)

Forta laterala 1 δ este aplicata in punctul 0. n dependenta de pozitia! punctului 0 in raport cu

punctul %! (centrul de greutate) de#iere laterala poate asigura #irare indeferenta (linia 14)!insuficienta (--) ori ecesi#a (//) #ariind cu inaltimea aplicarii fortei laterale (punctul 0) (fig. $1).

Distanta d poate si determinata cu relatia:

1 61 (d+a )= 1 62 (b−d );

1 61 1 62

=b−dd+a

;

b−dd+a

=bδ 2

aδ 1; d=

bδ 2−a2

δ 1

aδ 1+bδ 20

Fig. $1. 5inia capacitatii de #ira indeferente

tabilitatea rotilor conduse tabilitatea deplasarii automobilului este asigurata de stabilitarea rotilor de directie insusireaacestora de asi re#eni in pozitia neutra (pozitie corespunzatoare deplasarii rectiliniu).

tabilitatea se obtine datorita inclinarii pi#otilor (longitudinea si trans#ersala) si momentuluistabilizator al pneurilor elastice la rularea acestora cu de#iere laterala.

0ele pi#otilor sunt montate in planul trans#ersala sub un ung"i . fata de #erticala (fig. $-).

8/16/2019 CArtea 101

22/27

Bracind roata la un ung"i %! iar acesta se deplaseaza in plan perpendicular aei pi#otul! punctul decontact al ei cu drumul se deplaseaza dupa arcul 0 0J cu raza *! lasinduse la #aloarea " rotile dedirectie cu totul ce se spriina pe ele. 5ucrul elementar pentru o roata la ridicare este:

d 21=Jr1 d 0

undeJr1 greutate care re#ine pe o roata de directie.

Fig. $-. c"ema stabilitatii rotilor de directie la inclinare trans#ersala a pi#otilor.

5ucru efectuat la bracarea rotii dde directi#e

d 22= M s! d3

unde M s! momentul de rezistenta la bracare egal cu momentul stabilizator.

0sa cum d 2 1=d 2 2 obtinem

M s! =J1d

d3 0

@egliind diferenta ung"iurilor de bracare ale rotilor de directie pentru punte obtinem:

M s! . =J1

d

d3 0

unde 3 ung"iul mediu de bracare al rotilor directie.

Din figura $-

= sin. ; =c−cos3=c (1−cos3 ) ; =c (1−cos3 ) sin. ;

. sin3 ; M s! . =J1c sin. sin3 0

¿d

d3=c sin ¿

+istenta acestui moment este asigura numai la #iteze mici de deplasare a automobilului.

i#otii rotilor de directie sunt asamblati si sub un ung"i fata : #erticala in planul longitudinalɣ

(inglinare inapoi).

8/16/2019 CArtea 101

23/27

8omentul stabilizator pentru punte (fig. $/).

M s! ɣ = 7 6

1a= 7 6

1rsin ɣ 0

5a miscarea circulara

M s! ɣ =

mbr "2sin ɣ

L7 cos3 ;

5a #iteze mici de deplasare acest moment este mic insa creste brusc cu sporirea #itezei si de aceea poarta denumirea de moment stabilizator rapid.

5a studierea di#ierea laterala a pneului elastic sa stabilit ca stabilit ca punctul de aplicare al ...reactiunilor laterale se deplaseaza inapoi la o distanta l. n cazul acesta! dupa cum reiese din figura

$/ b. !creste momentul stabilizat datorita maorarii bratului fortei

8omentul stablilizator sumar:

M s! ɣ + M s!

δ = 7 61(r sinɣ +l cosɣ )

Ealoarea maima a momentului stabilisator

M s! δ =(0.015−0.025)J p

unde

J p−¿ sarcina nominala pe pneu! ?@;

M s! δ −¿ momentul stabilizator! ?@m

*u scopul de a micsora momentul de rezistenta la bracarea rotilor de directie si a pro#eniasteptarea si aparitia ung"iului in#ers de cadere (la area frunzelor) se stabileste demarcaul rotiilor (ung"iul de cadere). 5a aceasta rotile de directie releaza in planuri inclinate fata de #erticala. Deaceea dezacsaul aduce la rularea rotilor cu alunecare si pentru compensarea acesteia se stabilestecon#ergenta rotilor de directie in orizontal.

Cscilatiile si autooscilatiile rotile de directie.

untea de directie a automobilului reprezinta un sistem dinamic compus din mase interacctionate prin elementele elastice: pneurile! arcurile in foi barele de transmitere a directiei (fig. 74). 5a

miscarea automobilului sunt posibile di#erse deplasari ale maselor puntii de directie: ξ

8/16/2019 CArtea 101

24/27

deplasarile #erticale in planul #ertical trans#ersal; + deplasarea ung"iulara in acelasi plan;

3 deplasarile ung"iulare ale rotilor fata de pi#otii in plan oriental.

8aniabilitatea si stabilitatea mai mult sunt influentate de oscilatiile rotilor: ung"iulare! #erticale

+ si orizontale ( 3 ). Una din caracteristicile sistemului dinamic este frec#enta oscilatiilor

proprii! pentru care! pentru puntea de directie (in planul #artical trans#ersal)! este

A+ =√ C + D + (204)unde

A+ −¿ frec#enta oscilatiilor proprii! radAs

C + −¿ coeficientul de elasticitate ung"iulara;

D + −¿ momentul de inertie al puntii in raport cu ea trasata prin centrele maselor.

*oeficientul de elasticitate ung"iulara al suspesiei puntii in planul #erticaltrans#ersal

C + =0,5( C c ls2+C p l p

2 )

unde C c , C p−¿ coeficientii de elasticitate liniara corespunzatoare al suspensiei si pneului;

ls ,l p−¿ corespunzator baza arcurilor in foi a ecartamentului puntii. Deci

A+ =√ 0,5 D + ( C c ls2+C p l p2 ); Frec#enta oscilstiilor proprii ale rotilor fata de aele pi#otilor (agitoare) poate fi determinata cu

relatia (-%4). n cazul dat D + este momentul de inertie ai rotilor si pieselor cuplate cu ele fata de

aele pi#otilor.

Cscilatiile ung"iulare ale puntii in planurile #ertical si orizontal sunt reciproc determinate datoritaefectului giroscopic al rotii.

0utooscilatiile rotilor de directie

8/16/2019 CArtea 101

25/27

Cscilatiile fortate ale maselor unui sistem dinamic apar datorita actionarii perturbatiei periodiceeterioare. erturbatia eterioara poate de#eni periodica la eistenta oscilatiilor in sistemulautooscilatiilor ori autoecitator.

,oata automobilului ! la deplasarea acestuia cu #eteza mari poate fi asimilata cu un giroscop. 5a

inclinarea intimplatoare a rotilor de directie la un ung"i % fata de pi#oti apare momentul gHroscopic

M g1=2 D r Ar 3́

unde D r ; Ar momentul de inertie si initiala ung"iulara (frec#enta) a rotii.

ub actiunea acestui moment puntea de directie se inclina in planul #ertical la un ung"i + ! iar

cel orizontal actioneaza un moment giroscopic M g2 ! care maoreaza ung"iul de bracare al rotilor;

M g2=2 D r Ar +́

unde + ung"iul de inclinare al puntii de directie in planul trans#ersal.

tabilitatea automobilului la deplasarea reactilinie se e#alueaza cu parametrul comple iutealaung"iulara de rotire a #olantuluii:

A"=2. 0ɣ

aici . 0−¿ ung"iul mediu de rotire a #olanului! grad;

d0=

1

! 1−! 0

∫!

o

!

|. |d! ;

! 1−! 0−¿ inter#alul de timp eaminat;

ɣ −¿ frec#enta rotirii #olanului;

ɣ = 9

2( ! 1−! 0);

– numarul etremelor functiei . = : (! )

7.6. Deraparea si rasturnarea automobilului

Deraparea si rasturnarea sunt cazuri etreme de pierdere a stabilitatii.

8/16/2019 CArtea 101

26/27

*onditia deplasarii puntii fara depare (fig. $7):

φ 7 z

8/16/2019 CArtea 101

27/27

Daca #oraul se efectueaza pe un drum cu inclinare trans#ersala! conditia deplasarii fara rasturnareeste (fig. $$):

ɣ iar conditia deplasarii fara darapare:

ɣ > − 7 z> )

8

Δ p−¿ deplasarea reactiunii normale din cauza deformatiei a pneurilor

Δ p=C p 6 1sin.

C p , C p 6−¿ coeficientii de elasticitate a pneurilor corespunzator normal si lateral;

7 z> > − 7 z

> −¿ reactiunile normale;

1 −¿ componenta rezultantei fortelor eterioare! aplicata in centrul de mase! paralela suprafetei

de spriin.

Coeficientul stabilitatii transversale, luind in considerare inclinarea caroseriei, este:

% F=a 6

g

Documents

CArtea 101