Cartel de Contenidos y Capacidades Matematica Secundaria

8/18/2019 Cartel de Contenidos y Capacidades Matematica Secundaria

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CARTEL/ MALLA DE CAPACIDADES Y CONOCIMIENTOS

MATEMÁTICA

ÁREA: MATEMÁTICA (SECUNDARIA)

GRADO: PRIMERO DE SECUNDARIA CICLO: VI

DOMINIO: NÚMEROS Y OPERACIONES

COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &elos -$e"os sus o!e"acioes e$!lea&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci*. /usti,ica&o valo"a&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Re!"eseta cati&a&es &isc"etas o cotiuas $e&iate -$e"os ete"os "acioales e su e'!"esi* ,"accioa"ia &eci$al e &ive"sassituacioes0 Co$!a"a esta#lece euivalecias et"e -$e"os ete"os. "acioales !o"ceta/es1 "elacioa los *"&ees &el siste$a &e u$e"aci* &eci$al co

!otecias &e #ase &ie20 Seleccioa ui&a&es covecioales e ist"u$etos a!"o!ia&os !a"a &esc"i#i" co$!a"a" la $asa &e o#/etos e toela&as o la &u"aci*&e u eveto e &3ca&as si+los0 Resuelve ,o"$ula situacioes !"o#le$%ticas &e &ive"sos cote'tos "e,e"i&as a &ete"$ia" cu%tas veces ua cati&a&cotiee o est% cotei&a e ot"a45. &ete"$ia" au$etos o &escuetos !o"cetuales sucesivos. "elacioa" $a+itu&es &i"ecta o ive"sa$ete !"o!o"cioales1e$!lea&o &ive"sas est"ate+ias e'!lica&o !o" u3 las us*0 Relacioa la !oteciaci* "a&icaci* co$o !"ocesos ive"sos0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES EJE TEMÁTICO / INDICADORESCo/utosDivisi#ili&a&

N-$e"os ete"os N-$e"os "acioalesEl tato !o" cieto !o"ceta/eSiste$a ite"acioal &e ui&a&esS0IRa2oes !"o!o"cioes

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0

Re!"eseta situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0

Co$uica situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0

Ela#o"a est"ate+ias 6acie&o uso&e los -$e"os sus o!e"acioes

!a"a "esolve" !"o#le$as0

Utili2a e'!"esioes si$#*licas.t3cicas ,o"$ales &e los-$e"os las o!e"acioes e la"esoluci* &e !"o#le$as0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de os n%&eros enteros en situ#ciones'ro(e&)tic#s o'uest#s $ re#ti*#s con c#ntid#des discret#s7 Ite"!"eta i,o"$aci* la o"+ai2a e co/utos &ete"$i%&olas !o" co$!"esi* e'tesi*07 Ela#o"a est"ate+ias !a"a a+"u!a" &ete"$ia" o!e"acioes et"e co/utos07 E$!lea si$#olo+8a +"%,icos !a"a "e!"eseta" co/utos7 Desc"i#e situacioes (+aacia9!3"&i&a. i+"eso9e+"eso. o"&e c"ool*+ico. altitu& te$!e"atu"as) ue o se !ue&e e'!lica" co los -$e"os atu"ales07 E'a$ia situacioes &e ca$#io. a+"u!aci*. co$!a"aci* escala"07 Asi+a a cati&a&es el si+o !ositivo o e+ativo e situacioes cote'tuali2a&as07 O"&ea &atos e esue$as &e o"+ai2aci* ue e'!"esa cati&a&es o!e"acioes07 E'!"esa la i$!osi#ili&a& &e la soluci* e situacioes &e sust"acci* co los-$e"os atu"ales !a"a e'te&e" los -$e"os atu"ales a los ete"os07 E'!lica las co&icioes &e o!uesto valo" a#soluto07 Ela#o"a est"ate+ias !a"a o"&ea" co$!a"a" cati&a&es (asocia&as al -$e"o ete"o)e la "ecta u$3"ica07 Usa las e'!"esioes . ;. !a"a esta#lece" "elacioes &e o"&e et"e los-$e"os ete"os07 E$!lea el valo" a#soluto ?@@ &e u -$e"o ete"o !a"a e'!"esa" la &istacia uee'iste et"e el -$e"o el ce"o e la "ecta u$3"ica07 Gee"ali2a co&icioes &e los valo"es u$3"icos e to"o al au$eta" &is$iui".


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&ivisi#ili&a& #asa&os e !"ocesos &e i&ucci* &e&ucci*07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s o'er#ciones con n%&eros enteros ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s o'uest#s $ re#ti*#s con c#ntid#des discret#s7 E'!e"i$eta situacioes (+aacia9!3"&i&a. i+"esose+"esos) ue o se !ue&ee'!lica" co los -$e"os atu"ales0

7 O"&ea &atos e esue$as &e o"+ai2aci* ue e'!"esa cati&a&es o!e"acioesa&itivas $ulti!licativas co -$e"os ete"os. iclue&o la !oteciaci*07 Ela#o"a est"ate+ias !a"a "esolve" o!e"acioes &el a&itivo &el $ulti!licativo.iclue&o la !otecia07 A!lica las "e+las &e si+os e o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas07 Utili2a las !"o!ie&a&es &e la !otecia co e'!oete ete"o #ase ete"a07 Utili2a !"o!ie&a&es a&itivas. $ulti!licativas. &e !oteciaci* (e'!oete atu"al

#ase ete"o !ositiva &e "a&icaci*)07 Gee"ali2a co&icioes &e los valo"es u$3"icos e to"o a au$eta" &is$iui".e$!lea&o la "ecta u$3"ica07 E'!lica la "elaci* et"e la !otecia "a8ces co$o o!e"aci* ive"sa0

7 Busti,ica !"ocesos &e "esoluci* &e !"o#le$as a&itivos. $ulti!licativos. &e !oteciaci* "a&icaci* co -$e"os ete"os0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s o'er#ciones con n%&eros r#cion#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s con c#ntid#des continu#s &ensur#(es7 E'!e"i$eta &esc"i#e situacioes &e $e&ici* ($asa. tie$!o. lo+itu&. ca!aci&a&&e al$acea$ieto e #tes)07 O"&ea &atos e esue$as &e o"+ai2aci* ue e'!"esa !o"ceta/es. ,"accioes &eci$ales a !a"ti" &e cati&a&es07 Mai,iesta acue"&os cosesua&os !a"a el "ecooci$ieto &e las !"o!ie&a&esa&itivas. $ulti!licativas. &e !oteciaci* "a&icaci*0

7 A!lica va"ia&as est"ate+ias !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a o!e"acioeset"e ,"accioes. "elacioes &e $a+itu&es !"o!o"cioales &i"ectas. au$etos &escuetos &e !o"ceta/es07 A!lica las !"o!ie&a&es &e las o!e"acioes e -$e"os "acioales07 Busti,ica ue la a&ici*. la sust"acci*. la $ulti!licaci* la &ivisi*. la

!oteciaci* la "a&icaci* so !"ocesos &e "elaci* ive"sa07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a07 E'!lica el uso &e las "e!"esetacioes &e -$e"os "acioales las o!e"acioes

!e"tietes0


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DOMINIO: CAM+IO Y RELACIONES

COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &e los !at"oes. i+ual&a&es.&esi+ual&a&es. "elacioes ,ucioes. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Ite"!"eta c"ea !at"oes +eo$3t"icos ue se +ee"a al a!lica" t"aslacioes. "e,le'ioes o "otacioes !"o+"esioes a"it$3ticas co -$e"osatu"ales e las ue +ee"ali2a ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* la su$a &e sus t3"$ios0 Ite"!"eta ue ua va"ia#le !ue&e "e!"eseta" ta$#i3 u valo" ue

ca$#ia0 I&eti,ica el co/uto &e valo"es ue !ue&e to$a" u t3"$io &escooci&o !a"a ve"i,ica" ua &esi+ual&a&0 Re!"eseta las co&icioes !latea&as eua situaci* !"o#le$%tica $e&iate ecuacioes lieales1 si$!li,ica e'!"esioes al+e#"aicas. co$!"ue#a euivalecias a"+u$eta los !"oce&i$ietosse+ui&os0 Mo&ela &ive"sas situacioes &e ca$#io $e&iate "elacioes &e !"o!o"cioali&a& ive"sa. ,ucioes lieales a,ies1 las &esc"i#e "e!"eseta eta#las. e el !lao ca"tesiao co e'!"esioes al+e#"aicas0 Co/etu"a cua&o ua "elaci* et"e &os $a+itu&es tiee u co$!o"ta$ieto lieal1 ,o"$ula.co$!"ue#a a"+u$eta coclusioes

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESucioes !"o!o"cioali&a&Ra2oes !"o!o"cioesEl tato !o" cieto !o"ceta/eE'!"esi* al+e#"aicasEcuacioes e iecuacioes

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Re!"eseta situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Co$uica situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Ela#o"a est"ate+ias 6acie&o uso

&e los !at"oes. "elacioes ,ucioes !a"a "esolve"

!"o#le$as0

Utili2a e'!"esioes si$#*licas.t3cicas ,o"$ales &e los

!at"oes. "elacioes ,ucioese la "esoluci* &e !"o#le$as0

A"+u$eta el uso &e los !at"oes."elacioes ,ucioes !a"a

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de os '#trones #diti*os, !eo&-tricos $'ro!resión #rit&-tic# en situ#ciones 'ro(e&)tic#s .ue in*oucr#n re!u#rid#des7 C"ea "e+ula"i&a&es usa&o !at"oes +eo$3t"icos &e i$!licacia a"t8stica coti&iaa07 C"ea "e+ula"i&a&es a"t8sticas coti&iaas e'!"esa&as e +"%,icos07 O"&ea &atos e esue$as a !a"ti" &el "ecooci$ieto &e "e+ula"i&a&es &e !at"oes

a&itivos. +eo$3t"icos !"o+"esioes a"it$3ticas07 E'!lica. a !a"ti" &e !"oce&i$ietos &e cost"ucci*. la "otaci* t"aslaci* !a"a el&esa""ollo &el si+i,ica&o &e !at"oes +eo$3t"icos07 E'!lica !"oce&i$ietos i&uctivos usa&os e la o#teci* &e !at"oes +eo$3t"icos.a&itivos le &e ,o"$aci* &e las !"o+"esioes a"it$3ticas07 Desc"i#e co sus !"o!ias !ala#"as el !at"* &e ,o"$aci* a&itivo +eo$3t"ico e la"esoluci* &e situacioes !"o#le$%ticas07 Utili2a e'!"esioes ta#ula"es al+e#"aicas !a"a o#tee" la "e+la &e ,o"$aci* e

!"o+"esioes a"it$3ticas07 A!lica la "e+la &e ,o"$aci* e los !at"oes a&itivos +eo$3t"icos !a"a lacost"ucci* &e ua sucesi* &e "e!etici*0

7 E'!lica $e&iate e/e$!los las i$!licacias &e va"ia" las "e+las &e ,o"$aci* &e !at"oes +eo$3t"icos. a&itivos la "e+la &e ,o"$aci* &e !"o+"esioes a"it$3ticas07 Mai,iesta acue"&o &e +"u!o "es!ecto a !at"oes a&itivos. +eo$3t"icos

!"o+"esioes a"it$3ticas07 Ve"i,ica la le &e ,o"$aci* la su$a &e los t3"$ios &e ua !"o+"esi* a"it$3tica07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s ecu#ciones e inecu#ciones ine#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s .ue in*oucr#n situ#ciones de e.ui*#enci#7 E'!e"i$eta situacioes &e euivalecia e &ive"sos cote'tos !a"a el &esa""ollo &elsi+i,ica&o &e las ecuacioes lieales co coe,icietes N 07 E'!e"i$eta situacioes "eales o si$ula&as &e &esi+ual&a&es !a"a el &esa""ollo &el


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"esolve" !"o#le$as0 si+i,ica&o &e las iecuacioes lieales co coe,icietes N 07 O"&ea &atos e esue$as !a"a el esta#leci$ieto &e euivalecias $e&iateecuacioes lieales07 E'!"esa el co/uto soluci* &e ecuacioes lieales e iecuacioes lieales07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a07 E'!"esa la &i,e"ecia et"e e'!"esi* al+e#"aica. ecuaci* e iecuaci* lieal a

!a"ti" &e situacioes !"o#le$%ticas0

7 U#ica e el !lao ca"tesiao el co/uto soluci* &el siste$a &e ecuacioes lieales&e &os va"ia#les07 E'!lica el !"oceso &e "esoluci* &e situacioes !"o#le$%ticas ue i$!lica el uso&e ecuacioes e iecuacioes lieales07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ecuacioes eiecuacioes07 Usa o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas !a"a o#tee" e'!"esioes euivaletes esituacioes &e i+ual&a&es &esi+ual&a&es07 Utili2a o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas e e'!"esioes al+e#"aicas !a"a"esolve" situacioes !"o#le$%ticas ue i$!lica ecuacioes e iecuacioes lieales &eua va"ia#le0

7 Re&uce t3"$ios se$e/ates !a"a "esolve" situacioes !"o#le$%ticas ue i$!licaecuacioes e iecuacioes lieales &e ua va"ia#le07 E'!lica ue la euivalecia et"e &os ecuacioes al+e#"aicas se $atiee si se"eali2a las $is$as o!e"acioes e a$#as !a"tes &e ua i+ual&a&07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de # 'ro'orcion#id#d $ "unciones ine#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s de *#ri#ción costo0c#ntid#d, dist#nci#0tie&'o, costo0tie&'o, #tur#0(#se17 E'!e"i$eta situacioes &e ca$#io !a"a el &esa""ollo &el si+i,ica&o &e la

!"o!o"cioali&a& &i"ecta la ,uci* lieal07 O"&ea &atos e esue$as !a"a el esta#leci$ieto &e "elacioes &e !"o!o"cioali&a&

&i"ecta &e &e!e&ecia lieal07 E'!"esa e ,o"$a +"%,ica. ta#ula" o al+e#"aica las "elacioes &e !"o!o"cioali&a&&i"ecta &e &e!e&ecia lieal07 E'!lica el !"oceso &e "esoluci* &e situacioes !"o#le$%ticas ue i$!lica el uso&e la !"o!o"cioali&a& &i"ecta. ,ucioes lieales $o&elos lieales07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ,ucioeslieales &e !"o!o"cioali&a& &i"ecta07 Ela#o"a $o&elos ue e'!"esa "elacioes &e !"o!o"cioali&a& &i"ecta. ive"sa "elacioes &e &e!e&ecia lieal a,807 Busti,ica el uso &e ua "e!"esetaci* +"%,ica &e la ,uci* lieal !a"a $o&ela" uasituaci* !"o#le$%tica0


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DOMINIO: ESTAD3STICA Y PRO+A+ILIDADES

COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la "eco!ilaci*. !"ocesa$ieto valo"aci* &e los &atos la e'!lo"aci* &e

situacioes &e ice"ti&u$#"e !a"a ela#o"a" coclusioes to$a" &ecisioes a&ecua&as0

ESTÁNDAR: Reco!ila &atos cuatitativos &isc"etos cotiuos o cualitativos o"&iales o$iales !"oveietes &e su co$ui&a& $e&iate ecuestas.

&ete"$ia la !o#laci* !e"tiete al te$a &e estu&io0 O"+ai2a &atos !"oveietes &e va"ia#les esta&8sticas los "e!"eseta $e&iate 6isto+"a$as !ol8+oos&e ,"ecuecia0 I,ie"e i,o"$aci* &e &ive"sas ,uetes !"eseta&a e ta#las +"%,icos. la co$uica utili2a&o u le+ua/e i,o"$al0 Ite"!"eta usa las $e&i&as&e te&ecia cet"al "ecoocie&o la $e&i&a "e!"esetativa &e u co/uto &e &atos0 Ite"!"eta el "a+o o "eco""i&o co$o ua $e&i&a &e &is!e"si*0 I&eti,icasucesos si$!les o co$!uestos "elacioa&os a ua situaci* aleato"ia !"o!uesta los "e!"eseta !o" e'tesi* o !o" co$!"esi*0 Dete"$ia la !"o#a#ili&a& a

!a"ti" &e la ,"ecuecia &e u suceso e ua situaci* aleato"ia0CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES

Esta&8stica F Nocioes !"eli$ia"es0Dist"i#uci* &e ,"ecueciaG"%,icosMe&ia a"it$3tica (')

P"o#a#ili&a&es

Mate$ati2a

Re!"eseta0

Co$uica0

Ela#o"a

Utili2a

A"+u$eta

7 Ela#o"a ua ecuesta a !a"ti" &e u te$a &e estu&io1 !o" e/e$!lo !a"a el estu&ioso#"e ?el $ae/o &e los &esec6os ue se !"o&uce e el cole+io. ,o"$ula !"e+utas

!a"a "ecooce" los ti!os &e &esec6os. la cati&a& e ilo+"a$os !o" ti!o &e &esec6o.la ,"ecuecia &ia"ia co ue se "eco+e los &esec6os o las ,o"$as &e t"ata$ieto oeli$iaci* &e los $is$os0

7 I&eti,ica u3 !o#laci* &e#e se" ecuesta&a &e acue"&o al te$a &e estu&io1 !o"e/e$!lo. !a"a cooce" la !"e,e"ecia so#"e !"o+"a$as i,atiles &e televisi*. a,i"$aue se et"evista"% a los iHos &el ivel !"i$a"io07 Clasi,ica los at"i#utos o va"ia#les esta&8sticas i$!lica&os e la ecuesta"ecoocie&o si so cualitativos o$iales u o"&iales o cuatitativos &isc"etos ocotiuos07 Ela#o"a ta#las !o" ite"valos o &e &o#le et"a&a !a"a o"+ai2a" a&ecua&a$ete &atos

!"oveietes &e va"ia#les cuatitativas cotiuas07 I&eti,ica e'!lica te&ecias &e cet"ali2aci* &e los &atos !"eseta&os e ta#las.6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia07 Desc"i#e los "esulta&os $ost"a&os e &ia+"a$a &e #a""as. 6isto+"a$as !ol8+oos

&e ,"ecuecia. seHala&o si los &atos est% ale/a&os o cocet"a&os al"e&e&o" &e la$e&ia07 E'!lica cu%&o ua $e&i&a &e te&ecia cet"al es a&ecua&a !a"a "e!"eseta" uco/uto &e &atos07 I&eti,ica las &i,e"ecias et"e u &ia+"a$a &e #a""as u 6isto+"a$a. e'!lica la

!e"tiecia &e su uso &e acue"&o al ti!o &e &atos ue se va a "e!"eseta"07 E'!lica u3 !"oce&i$ieto &e#e a!lica" !a"a calcula" ua $e&i&a &e te&ecia e&atos a+"u!a&os o o a+"u!a&os07 Ela#o"a ta#las +"%,icos. &ete"$ia las $e&i&as &e te&ecia cet"al usa&o6e""a$ietas tecol*+icas07 Ite"!"eta las !"o!ie&a&es #%sicas &e la !"o#a#ili&a& e situacioes aleato"ias1 !o"


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e/e$!lo. seHala las !"o!ie&a&es &e la !"o#a#ili&a& &e u eveto se+u"o. i$!osi#le oulo07 Ite"!"eta ue el valo" &e la !"o#a#ili&a& &e u suceso esta et"e 5 40 El estu&iate"ecooce. !o" e/e$!lo. ue. si el valo" se ace"ca a 4. es $%s !"o#a#le ue suce&a1 !o"el cot"a"io. si el valo" se ace"ca a ce"o. es $eos !"o#a#le ue suce&a07 Dete"$ia !"o#a#ili&a&es $e&iate el c%lculo &e la ,"ecuecia &e u suceso e uasituaci* aleato"ia ("e!"o&uci#le o o)0


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ÁREA: MATEMÁTICA SECUNDARIA1

GRADO: SE2UNDO DE SECUNDARIA CICLO4 5I


COMPETENCIA (DE DOMINIO):

Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &e los -$e"os sus o!e"acioese$!lea&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci*. /usti,ica&o valo"a&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0

ESTÁNDAR: Re!"eseta cati&a&es &isc"etas o cotiuas $e&iate -$e"os ete"os "acioales e su e'!"esi* ,"accioa"ia &eci$al e &ive"sassituacioes0 Co$!a"a esta#lece euivalecias et"e -$e"os ete"os. "acioales !o"ceta/es1 "elacioa los *"&ees &el siste$a &e u$e"aci* &eci$al co

!otecias &e #ase &ie20 Seleccioa ui&a&es covecioales e ist"u$etos a!"o!ia&os !a"a &esc"i#i" co$!a"a" la $asa &e o#/etos e toela&as o la &u"aci*&e u eveto e &3ca&as si+los0 Resuelve ,o"$ula situacioes !"o#le$%ticas &e &ive"sos cote'tos "e,e"i&as a &ete"$ia" cu%tas veces ua cati&a&cotiee o est% cotei&a e ot"a45. &ete"$ia" au$etos o &escuetos !o"cetuales sucesivos. "elacioa" $a+itu&es &i"ecta o ive"sa$ete !"o!o"cioales1e$!lea&o &ive"sas est"ate+ias e'!lica&o !o" u3 las us*0 Relacioa la !oteciaci* "a&icaci* co$o !"ocesos ive"sos0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES EJE TEMÁTICO / INDICADORESUi&a&es e ist"u$etos &e

$e&i&a0Au$etos &escuetos !o"cetuales0Re+la &e t"es si$!le &i"ecta eive"sa0Poteciaci* "a&icaci*

Mate$ati2a situacioes ue

ivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0



Ela#o"a est"ate+ias 6acie&o uso&e los -$e"os sus o!e"acioes !a"a "esolve" !"o#le$as0


A"+u$eta el uso &e los -$e"os sus o!e"acioes !a"a "esolve"

Cost"ucci* &el si+i,ica&o uso &e los -$e"os "acioales e situacioes

!"o#le$%ticas co cati&a&es cotiuas $esu"a#les7 E'!e"i$eta &esc"i#e situacioes &e $e&ici* ($asa. tie$!o. lo+itu&. ca!aci&a&&e al$acea$ieto e #tes)07 E'!"esa "e!"esetacioes &istitas &e u $is$o -$e"o "acioal usa&o ,"accioes.&eci$ales (6asta cet3si$os). otaci* ciet8,ica !o"ceta/es07 Platea est"ate+ias &e "e!"esetaci* (!ict*"ica. +"%,ica si$#*lica)07 E'!lica el uso &e las "e!"esetacioes &e -$e"os "acioales las o!e"acioes

!e"tietes07 Usa la "ecta u$3"ica !a"a esta#lece" "elacioes &e o"&e. co$!a"aci* &esi&a&et"e los -$e"os "acioales07 Usa las e'!"esioes . ;. !a"a esta#lece" "elacioes &e o"&e co$!a"aci*

et"e los -$e"os "acioales e'!"esa&os e ,"accioes 6ete"o+3eas $i'tas e'!"esioes &e !osici* &el siste$a &e u$e"aci* &eci$al (cet3si$os. &3ci$os.ui&a&. &ecea. etc0)07 E'!lica la co&ici* &e &esi&a& et"e &os -$e"os "acioales07 Busti,ica el uso &e la "ecta u$3"ica e la "esoluci* &e situacioes !"o#le$%ticas &eo"&e e los -$e"os "acioales0


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ivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Ela#o"a est"ate+ias 6acie&ouso &e los !at"oes. "elacioes ,ucioes !a"a "esolve"

!"o#le$as0


!at"oes. "elacioes ,ucioes e la "esoluci* &e

!"o#le$as0

A"+u$eta el uso &e los !at"oes. "elacioes ,ucioes !a"a "esolve"

!"o#le$as0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s ecu#ciones e inecu#ciones ine#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s .ue in*oucr#n situ#ciones de e.ui*#enci#7 DiseHa $o&elos &e situacioes "eales o si$ula&as !a"a el &esa""ollo &el si+i,ica&o&e iecuacioes lieales co coe,icietes N 07 SeHala situacioes &e euivalecia e cote'tos "eales o si$ula&os !a"a el&esa""ollo &el si+i,ica&o &e ua "elaci* lieal07 O"&ea &atos e esue$as !a"a el esta#leci$ieto &e euivalecias $e&iate

ecuacioes lieales07 E'!"esa el co/uto soluci* &e ecuacioes lieales07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a07 E'!"esa la &i,e"ecia et"e e'!"esi* al+e#"aica. ecuaci* e iecuaci* lieal07 U#ica e el !lao ca"tesiao el co/uto soluci* &el siste$a &e ecuacioes lieales&e &os va"ia#les07 Pa"tici!a &a su o!ii* "es!ecto al !"oceso &e "esoluci* &e situacioes

!"o#le$%ticas ue i$!lica el uso &e ecuacioes e iecuacioes lieales07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" situacioes !"o#le$%ticas ueivoluc"a ecuacioes e iecuacioes lieales07 Usa o!e"acioes !a"a o#tee" e'!"esioes euivaletes e situacioes &e i+ual&a&es

&esi+ual&a&es07 Utili2a o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas e e'!"esioes al+e#"aicas !a"a"esolve" situacioes !"o#le$%ticas ue i$!lica ecuacioes e iecuacioes lieales &eua va"ia#le07 E$!lea !"oce&i$ietos &e ,acto"i2aci* !a"a "esolve" situacioes !"o#le$%ticas uei$!lica ecuacioes e iecuacioes lieales &e ua va"ia#le07 Pa"ticula"i2a $e&iate e/e$!los ue las ecuacioes lieales e iecuacioes $o&elaa la situaci* !"o#le$%tica &a&a07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de # 'ro'orcion#id#d in*ers# $ "uncionesine#es #"6n en situ#ciones 'ro(e&)tic#s de *#ri#ción costo c#ntid#d, dist#nci#0

tie&'o, costo0tie&'o, #tur#0(#se17 E'!e"i$eta situacioes &e ca$#io !a"a el &esa""ollo &el si+i,ica&o &e las,ucioes lieales a,ies07 O"&ea &atos e esue$as !a"a el esta#leci$ieto &e "elacioes &e !"o!o"cioali&a&&i"ecta. ive"sa &e &e!e&ecia lieal a,807 E'!"esa e ,o"$a +"%,ica. ta#ula" o al+e#"aica las "elacioes &e !"o!o"cioali&a&&i"ecta. ive"sa &e &e!e&ecia lieal a,807 Resu$e sus ite"vecioes "es!ecto a las est"ate+ias &e "esoluci* e$!lea&as !a"ael &esa""ollo &e !"o#le$as &ive"sos ue i$!lica el uso &e ,ucioes lieales a,ies.$o&elos lieales a,ies. !"o!o"cioali&a& &i"ecta e ive"sa07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ,ucioes


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lieales a,ies &e !"o!o"cioali&a& &i"ecta e ive"sa07 Busti,ica. "ecu""ie&o a e'!"esioes +"%,icas. a,i"$acioes "elacioa&as co la&e!e&ecia ,ucioal et"e va"ia#les !"o!o"cioali&a& ive"sa07 E'!lica !"oce&i$ietos !a"a esta#lece" las "elacioes &e !"o!o"cioali&a& &i"ecta eive"sa. &e &e!e&ecia lieal a,8 e e'!"esioes +"%,icas. ta#ula"es o al+e#"aicas07 Busti,ica los !"ocesos &e "esoluci* &el !"o#le$a0

DOMINIO: 2EOMETR3A

COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica el uso &e !"o!ie&a&es "elacioes +eo$3t"icas. su cost"ucci* $ovi$ietoe el !lao el es!acio. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR:Ite"!"eta. co$!a"a /usti,ica !"o!ie&a&es &e ,o"$as #i&i$esioales t"i&i$esioales. las "e!"eseta +"%,ica$ete las cost"ue a !a"ti" &e la&esc"i!ci* &e sus !"o!ie&a&es "elacioes &e !a"alelis$o !e"!e&icula"i&a&0 Co$!a"a. calcula esti$a $e&i&as &e %+ulos. su!e",icies co$!uestas vol-$ees seleccioa&o ui&a&es covecioales !e"tietes /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos0 Ite"!"eta. "e!"eseta &ete"$ia &istacias e $a!as usa&oescalas0 I&eti,ica e ite"!"eta la se$e/a2a &e &os ,i+u"as al "eali2a" "otacioes. a$!liacioes "e&uccioes &e ,o"$as #i&i$esioales e el !lao ca"tesiao0

o"$ula co$!"ue#a co/etu"as "elacioa&as co las co$#iacioes &e ,o"$as +eo$3t"icas ue !e"$ite tesela" u !lao0CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESGeo$et"8a !laaP"o!ie&a&es &e ,o"$as

#i&i$esioales t"i&i$esioales0Á+ulos0Vol-$ees0Ui&a&es0Escalas (a!licacioes a $a!as)0Se$e/a2a0Cove"si* &e ui&a&es s*li&os

+eo$3t"icas

Mate$ati2a"

Re!"eseta"

Co$uica"

Ela#o"a"

Est"ate+ias

Utili2a" e'!"esioes si$#*licas

A"+u$eta"

9I&eti,ica las ca"acte"8sticas su,icietes ecesa"ias !a"a cost"ui" ,o"$as #i&i$esioales #%sicas09I&eti,ica /usti,ica +"u!os &e ,i+u"as se$e/ates co+"uetes09Re!"eseta el &esa""ollo e el !lao &e ua ,o"$a t"i&i$esioal o la"ecost"ue a !a"ti" &e su &esa""ollo e el !lao09Seleccioa la ui&a& covecioal !e"tiete !a"a "eali2a" ua $e&ici* &esu!e",icies o vol-$ees &e !"is$as !i"%$i&es09U#ica la !osici* &e o#/etos o lu+a"es utili2a&o siste$a &e coo"&ea&as &e"e,e"ecia locales0

9A$!l8a o "e&uce ,o"$as #i&i$esioales &esc"i#e la se$e/a2a &e la ,i+u"at"as,o"$a&a co la o"i+ial09Cost"ue ,o"$as t"i&i$esioales a !a"ti" &e la "e!"esetaci* !laa e&istitas vistas09Ela#o"a co/etu"as &e t"as,o"$acioes e el !lao. !o" t"aslaci*. "e,le'i* o"otaci*1 las co$!"ue#a e'!lica su !"oce&i$ieto1




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Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la "eco!ilaci*. !"ocesa$ieto valo"aci* &e los &atos la e'!lo"aci* &esituacioes &e ice"ti&u$#"e !a"a ela#o"a" coclusioes to$a" &ecisioes a&ecua&as0

ESTÁNDAR:Reco!ila &atos cuatitativos &isc"etos cotiuos o cualitativos o"&iales o$iales !"oveietes &e su co$ui&a& $e&iate ecuestas. &ete"$ia la

!o#laci* !e"tiete al te$a &e estu&io0 O"+ai2a &atos !"oveietes &e va"ia#les esta&8sticas los "e!"eseta $e&iate 6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia0I,ie"e i,o"$aci* &e &ive"sas ,uetes !"eseta&a e ta#las +"%,icos. la co$uica utili2a&o u le+ua/e i,o"$al0 Ite"!"eta usa las $e&i&as &e te&ecia

cet"al "ecoocie&o la $e&i&a "e!"esetativa &e u co/uto &e &atos0 Ite"!"eta el "a+o o "eco""i&o co$o ua $e&i&a &e &is!e"si*0 I&eti,ica sucesossi$!les o co$!uestos "elacioa&os a ua situaci* aleato"ia !"o!uesta los "e!"eseta !o" e'tesi* o !o" co$!"esi*0 Dete"$ia la !"o#a#ili&a& a !a"ti" &ela ,"ecuecia &e u suceso e ua situaci* aleato"ia0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESReco!ilaci* o"+ai2aci* &e&atos esta&8sticos0Po#laci* $uest"a0Me&i&as &e te&ecia cet"al0Ra+o $e&i&as &e &is!e"si*0P"o#a#ili&a& utili2a&o la ,"ecuecia&e u suceso0

Esta&8stica &esc"i!tivaP"o#a#ili&a&esEle$etos &e co$#iato"ia

Mate$ati2a"

Re!"eseta"

Co$uica"

Ela#o"a"

Est"ate+ias


A"+u$eta"

7 Ela#o"a ua ecuesta a !a"ti" &e u te$a &e estu&io1 !o" e/e$!lo !a"a elestu&io so#"e ?el $ae/o &e los &esec6os ue se !"o&uce e el cole+io.,o"$ula !"e+utas !a"a "ecooce" los ti!os &e &esec6os. la cati&a& eilo+"a$os !o" ti!o &e &esec6o. la ,"ecuecia &ia"ia co ue se "eco+e los&esec6os o las ,o"$as &e t"ata$ieto o eli$iaci* &e los $is$os07 I&eti,ica u3 !o#laci* &e#e se" ecuesta&a &e acue"&o al te$a &e estu&io1 !o" e/e$!lo. !a"a cooce" la !"e,e"ecia so#"e !"o+"a$as i,atiles &e televisi*.

a,i"$a ue se et"evista"% a los iHos &el ivel !"i$a"io07 Clasi,ica los at"i#utos o va"ia#les esta&8sticas i$!lica&os e la ecuesta"ecoocie&o si so cualitativos o$iales u o"&iales o cuatitativos &isc"etoso cotiuos07 Ela#o"a ta#las !o" ite"valos o &e &o#le et"a&a !a"a o"+ai2a" a&ecua&a$ete&atos !"oveietes &e va"ia#les cuatitativas cotiuas07 I&eti,ica e'!lica te&ecias &e cet"ali2aci* &e los &atos !"eseta&os eta#las. 6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia07 Desc"i#e los "esulta&os $ost"a&os e &ia+"a$a &e #a""as. 6isto+"a$as

!ol8+oos &e ,"ecuecia. seHala&o si los &atos est% ale/a&os o cocet"a&osal"e&e&o" &e la $e&ia0

7 E'!lica cu%&o ua $e&i&a &e te&ecia cet"al es a&ecua&a !a"a "e!"eseta"u co/uto &e &atos07 I&eti,ica las &i,e"ecias et"e u &ia+"a$a &e #a""as u 6isto+"a$a. e'!lica la !e"tiecia &e su uso &e acue"&o al ti!o &e &atos ue se va a"e!"eseta"07 E'!lica u3 !"oce&i$ieto &e#e a!lica" !a"a calcula" ua $e&i&a &e te&eciae &atos a+"u!a&os o o a+"u!a&os07 Ela#o"a ta#las +"%,icos. &ete"$ia las $e&i&as &e te&ecia cet"al usa&o6e""a$ietas tecol*+icas07 Ite"!"eta las !"o!ie&a&es #%sicas &e la !"o#a#ili&a& e situacioes aleato"ias1

!o" e/e$!lo. seHala las !"o!ie&a&es &e la !"o#a#ili&a& &e u eveto se+u"o.


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i$!osi#le o ulo07 Ite"!"eta ue el valo" &e la !"o#a#ili&a& &e u suceso esta et"e 5 40 Elestu&iate "ecooce. !o" e/e$!lo. ue. si el valo" se ace"ca a 4. es $%s !"o#a#leue suce&a1 !o" el cot"a"io. si el valo" se ace"ca a ce"o. es $eos !"o#a#le uesuce&a07 Dete"$ia !"o#a#ili&a&es $e&iate el c%lculo &e la ,"ecuecia &e u suceso eua situaci* aleato"ia ("e!"o&uci#le o o)0


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ÁREA: MATEMÁTICA SECUNDARIA1

GRADO: TERCERO DE SECUNDARIA CICLO: VI



Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &e los -$e"os sus o!e"acioese$!lea&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci*. /usti,ica&o valo"a&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0

ESTÁNDAR: Ite"!"eta el -$e"o i""acioal co$o u &eci$al i,iito si !e"io&o0 A"+u$eta !o" u3 los -$e"os "acioales !ue&e e'!"esa"se co$o elcociete &e &os ete"os0 Ite"!"eta "e!"eseta cati&a&es $a+itu&es $e&iate la otaci* ciet8,ica0 Re+ist"a $e&i&as e $a+itu&es &e $asa. tie$!o te$!e"atu"a se+- &istitos iveles &e e'actitu& "eue"i&os. &isti+ue cua&o es a!"o!ia&o "eali2a" ua $e&ici* esti$a&a o ua e'acta0 Resuelve ,o"$ulasituacioes !"o#le$%ticas &e &ive"sos cote'tos "e,e"i&as a &ete"$ia" tasa &e ite"3s. "elacioa" 6asta t"es $a+itu&es !"o!o"cioales. e$!lea&o &ive"sasest"ate+ias e'!lica&o !o" u3 las us*0 Relacioa &i,e"etes ,uetes &e i,o"$aci*0 Ite"!"eta las "elacioes et"e las &istitas o!e"acioes0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES EJE TEMÁTICO / INDICADORES N-$e"os "eales0P"o!ie&a&es &e los -$e"os

"eales0O!e"acioes co "eales0Teo"8a &e e'!oetes0P"o!ie&a&es co e'!oetes0Ra&icalesIte"valos0

N-$e"os i""acioales0P"o!ie&a&es &e i""acioales0

Notaci* ciet8,ica0

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es

$a+itu&es e &ive"sos cote'tos0





Construcción de si!ni"ic#do $ uso de os n%&eros r#cion#es e irr#cion#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s con c#ntid#des, !r#ndes $ 'e.ue7#s

7 Desc"i#e situacioes &e $e&i&as e &ive"sos cote'tos !a"a e'!"esa" -$e"os"acioales e su otaci* &eci$al. ciet8,ica e ite"valos07 Desc"i#e las est"ate+ias utili2a&as co las o!e"acioes e ite"valos !a"a "esolve"situacioes !"o#le$%ticas07 E'!"esa los -$e"os "acioales $e&iate otaci* ciet8,ica07 O"&ea &atos e esue$as &e o"+ai2aci* ue "e!"eseta los -$e"os "acioales sus o!e"acioes co ite"valos07 o"$ula est"ate+ias &e esti$aci* &e $e&i&as o cati&a&es !a"a o"&ea" -$e"os"acioales e la "ecta "eal07 A!lica va"ia&as est"ate+ias co -$e"os "acioales. ite"valos !"o!o"cioes &e6asta &os $a+itu&es e ite"3s co$!uesto0

7 Usa los s8$#olos &e . . co"c6etes. ui*. ite"secci*. !a"a co$!a"a" o"&ea" &os o $%s cati&a&es07 Utili2a cost"uccioes co "e+la o co$!%s !a"a u#ica" -$e"os "acioales ei""acioales e la "ecta "eal07 E'!lica la e'istecia &e los -$e"os i""acioales co$o &eci$ales o !e"i*&icosa !a"ti" &e situacioes &e $e&i&as &e lo+itu&es %"eas &e al+uas ,i+u"as+eo$3t"icas !laas07 o"$ula est"ate+ias &e esti$aci* &e $e&i&as o cati&a&es !a"a o"&ea" -$e"osi""acioales e la "ecta "eal07 A!lica o!e"acioes co -$e"os. ite"valos !"o!o"cioes co "acioales !a"a"esolve" situacioes ,iacie"as co$e"ciales0


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!"o#le$as0

7 Desc"i#e las est"ate+ias utili2a&as co las o!e"acioes !"o!o"cioes co "acioales !a"a "esolve" situacioes &e !o"ceta/es. ite"3s &e +aacias !3"&i&as07 Usa los !o"ceta/es e ite"3s si$!le e la "esoluci* !"o#le$as &e te'tos&iscotiuos07 Busti,ica el uso &e las o!e"acioes co "acioales e'!"esa&os e otacioes,"accioa"ias. &eci$ales ciet8,icas !a"a "esolve" situacioes &e cote'tos va"ia&os07 E'!lica la i$!osi#ili&a& &e "e!"eseta" los i""acioales e &eci$ales !e"i*&icos

!u"os. $i'tos o !e"i*&icos !a"a e'te&e" los -$e"os "acioales a los i""acioales07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas (esao e""o". 6ace" ua lista siste$%tica. e$!e2a" !o" el ,ial. esta#lece" su#te$as. su!oe" el !"o#le$a "esuelto) 07 Usa los s8$#olos &e ite"valos. co$o co"c6etes. &esi+ual&a&es o +"%,icas so#"e la"ecta. !a"a "esolve" o!e"acioes &e ui*. ite"secci*. &i,e"ecia co$!le$eto &eco/utos &e -$e"os "eales07 A!lica las !"o!ie&a&es &e las o!e"acioes a&itivas. $ulti!licativas !otecias co"acioales e i""acioales07 E'!lica est"ate+ias &e "esoluci* &e !"o#le$as07 Utili2a la !oteciaci* la "a&icaci* co$o o!e"acioes ive"sas !a"a calcula" las"a8ces &e -$e"os atu"ales ue e'!"esa -$e"os i""acioales0


COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &e los !at"oes. i+ual&a&es.&esi+ual&a&es. "elacioes ,ucioes. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Gee"ali2a ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* &e !"o+"esioes +eo$3t"icas. sucesioes c"ecietes &ec"ecietes co -$e"os "acioales ei""acioales. las utili2a !a"a "e!"eseta" el ca$#io e los t3"$ios &e la sucesi*0 Re!"eseta las co&icioes !latea&as e ua situaci* $e&iate ecuacioescua&"%ticas. siste$as &e ecuacioes lieales e iecuacioes lieales co ua va"ia#le1 usa i&eti&a&es al+e#"aicas t3cicas &e si$!li,icaci*. co$!"ue#aeuivalecias a"+u$eta los !"oce&i$ietos se+ui&os0 Mo&ela situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioes cua&"%ticas. las &esc"i#e "e!"eseta co

e'!"esioes al+e#"aicas. e ta#las o e el !lao ca"tesiao0 Co/etu"a cu%&o ua "elaci* et"e &os $a+itu&es !ue&e tee" u co$!o"ta$ieto lieal ocua&"%tico1 ,o"$ula. co$!"ue#a a"+u$eta sus coclusioesCONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES

L*+ica !"o!osicioal0Re!"esetaci* +"%,ica &eecuacioes cua&"%ticas0Ecuacioes cua&"%ticas0Siste$as &e ecuacioes lieales0Siste$as &e iecuacioes liealesco ua va"ia#le0ucioes0

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Re!"eseta situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de sucesiones crecientes $ decrecientes ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s de re!u#rid#d7 Ela#o"a $o&elos usa&o la !"o+"esi* +eo$3t"ica a !a"ti" &e "e+ula"i&a&es "eales osi$ula&as07 O"&ea &atos e esue$as !a"a o"+ai2a" "e+ula"i&a&es $e&iate !"o+"esioes+eo$3t"icas07 Mai,iesta acue"&os cosesua&os !a"a "esoluci* &e !"o#le$as ue i$!lica

!"o+"esioes +eo$3t"icas co -$e"os "acioales0


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I&eti&a&es al+e#"aicas0(!"o&uctos ota#les ,acto"i2aci*)Si$!li,icaci*0

&ive"sos cote'tos0

Co$uica situacioes ueivoluc"a "e+ula"i&a&es.euivalecias ca$#ios e&ive"sos cote'tos0

Ela#o"a est"ate+ias 6acie&ouso &e los !at"oes. "elacioes ,ucioes !a"a "esolve"

!"o#le$as0


!at"oes. "elacioes ,ucioes e la "esoluci* &e

!"o#le$as0

A"+u$eta el uso &e los !at"oes. "elacioes ,ucioes !a"a "esolve"

!"o#le$as0

7 Utili2a e'!"esioes al+e#"aicas !a"a &ete"$ia" la su$a &e los t3"$ios &e la !"o+"esi* +eo$3t"ica07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a !"o+"esioes+eo$3t"icas07 Ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* la su$a &e los t3"$ios &e !"o+"esioes+eo$3t"icas co -$e"os "acioales0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de ecu#ciones cu#dr)tic#s $ sistes de

ecu#ciones ine#es con dos *#ri#(es en situ#ciones 'ro(e&)tic#s dee.ui*#enci#7 Ela#o"a $o&elos &e situacioes "eales o si$ula&as $e&iate ecuacioes cua&"%ticas.siste$as &e ecuacioes lieales co &os va"ia#les07 O"&ea &atos e esue$as !a"a esta#lece" euivalecias $e&iate ecuacioescua&"%ticas siste$as &e ecuacioes lieales co &os va"ia#les07 U#ica e el !lao ca"tesiao el co/uto soluci* &e ecuacioes cua&"%ticas07 Ite"viee o!ia "es!ecto al !"oceso &e "esoluci* &e !"o#le$as ue i$!lica usa" ecuacioes cua&"%ticas siste$a &e ecuacioes lieales co &os va"ia#les07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ecuacioescua&"%ticas siste$a &e ecuacioes lieales co &os va"ia#les0 E$!lea $3to&os &e

"esoluci* ("e&ucci*. sustituci*. +"%,ico. i+ualaci*) !a"a "esolve" !"o#le$as ueivoluc"a siste$a &e ecuacioes lieales co &os va"ia#les07 Utili2a o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas &e e'!"esioes al+e#"aicas !a"a"esolve" situacioes !"o#le$%ticas ue i$!lica siste$as &e ecuacioes lieales co&os va"ia#les07 Utili2a el siste$a &e coo"&ea&as ca"tesiaas !a"a "esolve" !"o#le$as ue i$!licasiste$as &e ecuacioes lieales &e &os va"ia#les07 Utili2a ,acto"i2aci*. !"o&uctos cocietes ota#les !a"a si$!li,ica" e'!"esioesal+e#"aicas co$!"o#a" euivalecias07 Busti,ica $e&iate !"oce&i$ietos al+e#"aicos o +"%,icos ue la ecuaci* cua&"%tica&e la ,o"$a ax² + bx + c = 0 . o sus e'!"esioes euivaletes. $o&ela ua situaci*

!"o#le$%tica &a&a0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de "unciones cu#dr)tic#s en situ#ciones'ro(e&)tic#s de c#&(io7 Ela#o"a $o&elos a !a"ti" &e situacioes &e ca$#io usa&o las ,ucioes cua&"%ticasco coe,icietes atu"ales ete"os07 O"&ea &atos e esue$as !a"a o"+ai2a" situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioescua&"%ticas07 G"a,ica e el !lao ca"tesiao &ive"sos valo"es a !a"ti" &e la o"+ai2aci* &e &atos

!a"a "esolve" !"o#le$as &e ca$#io ue i$!liue ,ucioes cua&"%ticas07 Ite"viee o!ia "es!ecto al !"oceso &e "esoluci* &e !"o#le$as ue i$!lica usa" ,ucioes cua&"%ticas0


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7 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ,ucioescua&"%ticas07 Utili2a la +"%,ica &e la ,uci* cua&"%tica !a"a &ete"$ia" los valo"es $%'i$os $8i$os los !utos &e ite"secci* co los e/es coo"&ea&os !a"a &ete"$ia" lasoluci* &e la ecuaci* cua&"%tica i$!lica&a e el !"o#le$a07 Busti,ica $e&iate !"oce&i$ietos +"%,icos o al+e#"aicos ue la ,uci* cua&"%tica&e la ,o"$a f(x) = ax² + bx + c. o sus e'!"esioes euivaletes. $o&ela la situaci*

!"o#le$%tica &a&a0

DOMINIO: 2EOMETR3A

COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica el uso &e !"o!ie&a&es "elacioes +eo$3t"icas. su cost"ucci* $ovi$ietoe el !lao el es!acio. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR:Ite"!"eta. co$!a"a /usti,ica !"o!ie&a&es &e ,o"$as #i&i$esioales t"i&i$esioales. las "e!"eseta +"%,ica$ete las cost"ue a !a"ti" &e la&esc"i!ci* &e sus !"o!ie&a&es "elacioes &e !a"alelis$o !e"!e&icula"i&a&0 Co$!a"a. calcula esti$a $e&i&as &e %+ulos. su!e",icies co$!uestas

vol-$ees seleccioa&o ui&a&es covecioales !e"tietes /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos0 Ite"!"eta. "e!"eseta &ete"$ia &istacias e $a!as usa&oescalas0 I&eti,ica e ite"!"eta la se$e/a2a &e &os ,i+u"as al "eali2a" "otacioes. a$!liacioes "e&uccioes &e ,o"$as #i&i$esioales e el !lao ca"tesiao0o"$ula co$!"ue#a co/etu"as "elacioa&as co las co$#iacioes &e ,o"$as +eo$3t"icas ue !e"$ite tesela" u !lao0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESGeo$et"8a !laa0De,iicioes +eo$3t"icas0Á+ulos0 P"o!ie&a&es0Pol8+oos0Á"eas !oli+oales0Vol-$ees0

Mate$ati2a"

Re!"eseta"

Co$uica"

Ela#o"a"

Est"ate+ias


A"+u$eta"

9I&eti,ica las ca"acte"8sticas su,icietes ecesa"ias !a"a cost"ui" ,o"$as #i&i$esioales #%sicas09I&eti,ica /usti,ica +"u!os &e ,i+u"as se$e/ates co+"uetes09Re!"eseta el &esa""ollo e el !lao &e ua ,o"$a t"i&i$esioal o la"ecost"ue a !a"ti" &e su &esa""ollo e el !lao09Seleccioa la ui&a& covecioal !e"tiete !a"a "eali2a" ua $e&ici* &esu!e",icies o vol-$ees &e !"is$as !i"%$i&es0

9U#ica la !osici* &e o#/etos o lu+a"es utili2a&o siste$a &e coo"&ea&as &e"e,e"ecia locales09A$!l8a o "e&uce ,o"$as #i&i$esioales &esc"i#e la se$e/a2a &e la ,i+u"at"as,o"$a&a co la o"i+ial09Cost"ue ,o"$as t"i&i$esioales a !a"ti" &e la "e!"esetaci* !laa e&istitas vistas09Ela#o"a co/etu"as &e t"as,o"$acioes e el !lao. !o" t"aslaci*. "e,le'i* o"otaci*1 las co$!"ue#a e'!lica su !"oce&i$ieto1


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DOMINIO4 ESTAD3STICA Y PRO+A+ILIDADES

COMPETENCIA (DE DOMINIO):Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la "eco!ilaci*. !"ocesa$ieto valo"aci* &e los &atos la e'!lo"aci* &e

situacioes &e ice"ti&u$#"e !a"a ela#o"a" coclusioes to$a" &ecisioes a&ecua&as0

ESTÁNDAR:

Reco!ila &atos cuatitativos &isc"etos cotiuos o cualitativos o"&iales o$iales !"oveietes &e su co$ui&a& $e&iate ecuestas. &ete"$ia la !o#laci* !e"tiete al te$a &e estu&io0 O"+ai2a &atos !"oveietes &e va"ia#les esta&8sticas los "e!"eseta $e&iate 6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia0I,ie"e i,o"$aci* &e &ive"sas ,uetes !"eseta&a e ta#las +"%,icos. la co$uica utili2a&o u le+ua/e i,o"$al0 Ite"!"eta usa las $e&i&as &e te&eciacet"al "ecoocie&o la $e&i&a "e!"esetativa &e u co/uto &e &atos0 Ite"!"eta el "a+o o "eco""i&o co$o ua $e&i&a &e &is!e"si*0 I&eti,ica sucesossi$!les o co$!uestos "elacioa&os a ua situaci* aleato"ia !"o!uesta los "e!"eseta !o" e'tesi* o !o" co$!"esi*0 Dete"$ia la !"o#a#ili&a& a !a"ti" &ela ,"ecuecia &e u suceso e ua situaci* aleato"ia0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESVa"ia#les cualitativas cuatitativas0 Re!"esetaci*0

I,e"ecia a !a"ti" &e +"%,icos

ta#las0

Es!acio $uest"al &e va"ia#lesaleato"ias0Esta&8stica &esc"i!tiva

Mate$ati2a"

Re!"eseta"

Co$uica"

Ela#o"a"

Est"ate+ias


A"+u$eta"

7 Ela#o"a ua ecuesta a !a"ti" &e u te$a &e estu&io1 !o" e/e$!lo !a"a elestu&io so#"e ?el $ae/o &e los &esec6os ue se !"o&uce e el cole+io.,o"$ula !"e+utas !a"a "ecooce" los ti!os &e &esec6os. la cati&a& eilo+"a$os !o" ti!o &e &esec6o. la ,"ecuecia &ia"ia co ue se "eco+e los

&esec6os o las ,o"$as &e t"ata$ieto o eli$iaci* &e los $is$os07 I&eti,ica u3 !o#laci* &e#e se" ecuesta&a &e acue"&o al te$a &e estu&io1 !o" e/e$!lo. !a"a cooce" la !"e,e"ecia so#"e !"o+"a$as i,atiles &e televisi*.a,i"$a ue se et"evista"% a los iHos &el ivel !"i$a"io07 Clasi,ica los at"i#utos o va"ia#les esta&8sticas i$!lica&os e la ecuesta"ecoocie&o si so cualitativos o$iales u o"&iales o cuatitativos &isc"etoso cotiuos07 Ela#o"a ta#las !o" ite"valos o &e &o#le et"a&a !a"a o"+ai2a" a&ecua&a$ete&atos !"oveietes &e va"ia#les cuatitativas cotiuas07 I&eti,ica e'!lica te&ecias &e cet"ali2aci* &e los &atos !"eseta&os eta#las. 6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia0

7 Desc"i#e los "esulta&os $ost"a&os e &ia+"a$a &e #a""as. 6isto+"a$as !ol8+oos &e ,"ecuecia. seHala&o si los &atos est% ale/a&os o cocet"a&osal"e&e&o" &e la $e&ia07 E'!lica cu%&o ua $e&i&a &e te&ecia cet"al es a&ecua&a !a"a "e!"eseta"u co/uto &e &atos07 I&eti,ica las &i,e"ecias et"e u &ia+"a$a &e #a""as u 6isto+"a$a. e'!lica la !e"tiecia &e su uso &e acue"&o al ti!o &e &atos ue se va a"e!"eseta"07 E'!lica u3 !"oce&i$ieto &e#e a!lica" !a"a calcula" ua $e&i&a &e te&eciae &atos a+"u!a&os o o a+"u!a&os07 Ela#o"a ta#las +"%,icos. &ete"$ia las $e&i&as &e te&ecia cet"al usa&o


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6e""a$ietas tecol*+icas07 Ite"!"eta las !"o!ie&a&es #%sicas &e la !"o#a#ili&a& e situacioes aleato"ias1

!o" e/e$!lo. seHala las !"o!ie&a&es &e la !"o#a#ili&a& &e u eveto se+u"o.i$!osi#le o ulo07 Ite"!"eta ue el valo" &e la !"o#a#ili&a& &e u suceso esta et"e 5 40 Elestu&iate "ecooce. !o" e/e$!lo. ue. si el valo" se ace"ca a 4. es $%s !"o#a#leue suce&a1 !o" el cot"a"io. si el valo" se ace"ca a ce"o. es $eos !"o#a#le ue

suce&a07 Dete"$ia !"o#a#ili&a&es $e&iate el c%lculo &e la ,"ecuecia &e u suceso eua situaci* aleato"ia ("e!"o&uci#le o o)0


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GRADO: CUARTO DE SECUNDARIA CICLO: 5II


COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &elos -$e"os sus o!e"acioes. e$!lea&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci*. /usti,ica&o valo"a&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Ite"!"eta el -$e"o i""acioal co$o u &eci$al i,iito si !e"io&o0 A"+u$eta !o" u3 los -$e"os "acioales !ue&e e'!"esa"se co$o elcociete &e &os ete"os0 Ite"!"eta "e!"eseta cati&a&es $a+itu&es $e&iate la otaci* ciet8,ica0 Re+ist"a $e&i&as e $a+itu&es &e $asa. tie$!o te$!e"atu"a se+- &istitos iveles &e e'actitu& "eue"i&os. &isti+ue cua&o es a!"o!ia&o "eali2a" ua $e&ici* esti$a&a o ua e'acta0 Resuelve ,o"$ulasituacioes !"o#le$%ticas &e &ive"sos cote'tos "e,e"i&as a &ete"$ia" tasa &e ite"3s. "elacioa" 6asta t"es $a+itu&es !"o!o"cioales. e$!lea&o &ive"sasest"ate+ias e'!lica&o !o" u3 las us*0 Relacioa &i,e"etes ,uetes &e i,o"$aci*0 Ite"!"eta las "elacioes et"e las &istitas o!e"acioes (Ma!a &eP"o+"eso &e Mate$%tica: N-$e"o o!e"acioes)0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES EJE TEMÁTICO / INDICADORES

Ecuacioes e iecuacioes covalo" a#soluto

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es

e &ive"sos cote'tos0Re!"eseta situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0



&e los -$e"os sus o!e"acioes !a"a "esolve" !"o#le$as0

Utili2a e'!"esioes si$#*licas.t3cicas ,o"$ales &e los-$e"os las o!e"acioes e la"esoluci*&e !"o#le$as0


Construcción de si!ni"ic#do $ uso de n%&eros re#es en situ#ciones'ro(e&)tic#s con c#ntid#des continu#s, !r#ndes $ 'e.ue7#s7 P"o!oe situacioes &e $e&i&a co $-lti!los su#$-lti!los &e ui&a&es &e

$a+itu&es !a"a e'!"esa" -$e"os "eales $e&iate otaci* ciet8,ica07 O"&ea &atos e esue$as &e o"+ai2aci* ue e'!"esa -$e"os "eales07 Utili2a las ,o"$as +"%,icas si$#*licas &e ite"valos !a"a "e!"eseta" i,o"$aci*07 E'!"esa situacioes &e $e&i&a &e te$!e"atu"as. 8&ices ,iacie"os. tallas. etc0. uei$!lica el uso &e los -$e"os "eales $e&iate ite"valos e su ,o"$a +"%,ica si$#*lica07 A!lica va"ia&as est"ate+ias co -$e"os "eales. ite"valos !"o!o"cioes &e 6asta&os $a+itu&es e ite"3s co$!uesto07 Utili2a ite"valos e'!"esioes &e otaci* ciet8,ica co -$e"os "eales07 E'!lica la utili&a& &e la otaci* ciet8,ica los ite"valos07 E'!lica las co&icioes &e &esi&a& &e los -$e"os "eales e'!"esa&os e la "ecta

u$3"ica07 E'!lica las &isticioes et"e los -$e"os "acioales e i""acioales0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s o'er#ciones con n%&eros re#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s con c#ntid#des continu#s, !r#ndes $ 'e.ue7#s7 Desc"i#e !"oce&i$ietos &e&uctivos al "esolve" situacioes &e ite"3s co$!uesto6asta co t"es $a+itu&es e !"ocesos &e situacioes co$e"ciales. ,iacie"as ot"as07 Desc"i#e situacioes ciet8,icas co cati&a&es $u +"a&es $u !eueHas(!o" e/e$!lo. e la aotecolo+8a o las &istacias estela"es)07 Usa las &i,e"etes "e!"esetacioes +"%,icas o si$#*licas !a"a "e!"eseta" o!e"a"co


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!"o#le$as0 ite"valos0

7 E'!lica est"ate+ias &e "esoluci* &e !"o#le$as si$ula&os "eales &e va"ias eta!asa!lica&o las !"o!ie&a&es &e las o!e"acioes a&itivas $ulti!licativas !otecias co-$e"os "eales07 Ela#o"a est"ate+ias !a"a ecot"a" -$e"os "eales et"e &os -$e"os &a&os07 o"$ula est"ate+ias &e esti$aci* &e $e&i&as !a"a o"&ea" -$e"os "eales e la

"ecta "eal07 A!lica va"ia&as est"ate+ias 6eu"8sticas (esao e""o". 6ace" ua lista siste$%tica.e$!e2a" !o" el ,ial. esta#lece" su#te$as. su!oe" el !"o#le$a "esuelto) !a"a "esolve" situacioes la#o"ales. ,iacie"as. etc. so#"e !"o!o"cioes &e 6asta t"es $a+itu&es eite"3s co$!uesto07 A!lica o!e"acioes !"o!o"cioes co -$e"os "eales !a"a "esolve" situacioes,iacie"as. co$e"ciales ot"as so#"e !o"ceta/es e ite"3s co$!uesto07 Usa los s8$#olos &e la "e!"esetaci* &e ite"valos so#"e la "ecta !a"a "esolve"o!e"acioes &e ui*. ite"secci*. &i,e"ecia co$!le$eto &e -$e"os "eales0


COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resolve" situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &elos !at"oes. i+ual&a&es. &esi+ual&a&es. "elacioes ,ucioes. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Gee"ali2a ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* &e !"o+"esioes +eo$3t"icas. sucesioes c"ecietes &ec"ecietes co -$e"os "acioales ei""acioales. las utili2a !a"a "e!"eseta" el ca$#io e los t3"$ios &e la sucesi*0 Re!"eseta las co&icioes !latea&as e ua situaci* $e&iate ecuacioescua&"%ticas. siste$as &e ecuacioes lieales e iecuacioes lieales co ua va"ia#le1 usa i&eti&a&es al+e#"aicas t3cicas &e si$!li,icaci*. co$!"ue#aeuivalecias a"+u$eta los !"oce&i$ietos se+ui&os0 Mo&ela situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioes cua&"%ticas. las &esc"i#e "e!"eseta coe'!"esioes al+e#"aicas. e ta#las o e el !lao ca"tesiao0 Co/etu"acu%&o ua "elaci* et"e &os $a+itu&es !ue&e tee" u co$!o"ta$ieto lieal o cua&"%tico1 ,o"$ula. co$!"ue#a a"+u$eta sus coclusioes0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES

ucioes "eales !"o+"esioesMate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&ese &ive"sos cote'tos0


Co$uica situacioes ue

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de sucesiones crecientes $ decrecientes ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s de re!u#rid#d7 Ela#o"a $o&elos usa&o la !"o+"esi* +eo$3t"ica a !a"ti" &e "e+ula"i&a&es "ealeso si$ula&as07 O"&ea &atos e esue$as !a"a o"+ai2a" "e+ula"i&a&es $e&iate !"o+"esioes+eo$3t"icas07 Ite"viee o!ia !"eseta&o e/e$!los cot"ae/e$!los so#"e los "esulta&os &eu$o&elo &e !"o+"esi* +eo$3t"ica07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a !"o+"esioes


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!a"a "esolve" !"o#le$as0Utili2a e'!"esioes si$#*licas.t3cicas ,o"$ales &e los-$e"os las o!e"acioes e la"esoluci*&e !"o#le$as0


!"o#le$as0

+eo$3t"icas07 Utili2a e'!"esioes al+e#"aicas !a"a +ee"ali2a" !"o+"esioes +eo$3t"icas07 Ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* la su$a &e los t3"$ios &e !"o+"esioes+eo$3t"icasco -$e"os "eales0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de inecu#ciones cu#dr)tic#s $ siste de

ecu#ciones ine#es con tres *#ri#(es en situ#ciones 'ro(e&)tic#s dee.ui*#enci#7 Platea $o&elos &e situacioes "eales o si$ula&as $e&iate iecuacioescua&"%ticas co coe,icietes "acioales07 Mo&ela situacioes &e cote'tos "eales o si$ula&os $e&iate &esi+ual&a&escua&"%ticas co coe,icietes "eales07 O"&ea &atos e esue$as !a"a esta#lece" euivalecias $e&iate iecuacioescua&"%ticas07 U#ica e la "ecta "eal el co/uto soluci* &e iecuacioes cua&"%ticas07 Desc"i#e e ,o"$a o"al o esc"ita las est"ate+ias e$!lea&as e la "esoluci* &e

!"o#le$as ue ivoluc"a iecuacioes cua&"%ticas siste$a &e ecuacioes lieales

co &os t"es ic*+itas07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a iecuacioescua&"%ticas siste$a &e ecuacioes lieales co t"es va"ia#les07 E$!lea $3to&os &e "esoluci* ("e&ucci*. sustituci*. +"%,ico. i+ualaci*) !a"a"esolve"

!"o#le$as ue ivoluc"a siste$a &e ecuacioes lieales co t"es va"ia#les07 Usa el $3to&o &e ite"valos &e !utos c"8ticos !a"a ecot"a" las solucioes &eiecuacioes cua&"%ticas07 Utili2a +"%,icos &e "ectas e el siste$a &e coo"&ea&as ca"tesiaas !a"a "esolve"

!"o#le$asue i$!lica siste$a &e ecuacioes lieales &e t"es va"ia#les0

7 Busti,ica $e&iate !"oce&i$ietos +"%,icos o al+e#"aicos ue la iecuaci*cua&"%tica &ela ,o"$a a' J #' J c ; 5. o sus e'!"esioes euivaletes. $o&ela la situaci*

!"o#le$%tica&a&a0

Construcción de si!ni"ic#do $ uso de "unciones cu#dr)tic#s en situ#ciones'ro(e&)tic#s de c#&(io7 DiseHa $o&elos &e situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioes cua&"%ticas cocoe,icietesatu"ales ete"os0


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7 O"&ea &atos e esue$as !a"a o"+ai2a" situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioescua&"%ticas07 Desc"i#e !"oce&i$ietos &e&uctivos e la "esoluci* &e !"o#le$as ue i$!licausa" ,ucioes cua&"%ticas7 G"a,ica e el !lao ca"tesiao &ive"sos valo"es a !a"ti" &e la o"+ai2aci* &e &atos

!a"a "esolve" !"o#le$as &e ca$#io ue i$!liue ,ucioes cua&"%ticas0

7 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a ,ucioescua&"%ticas7 Utili2a la +"%,ica &e la ,uci* cua&"%tica !a"a &ete"$ia" los valo"es $%'i$os $8i$os los !utos &e ite"secci* co los e/es coo"&ea&os !a"a &ete"$ia" lasoluci* &e la ecuaci* cua&"%tica i$!lica&a e el !"o#le$a0

7 Busti,ica $e&iate !"oce&i$ietos +"%,icos o al+e#"aicos ue la ,uci* cua&"%tica&e la ,o"$a ,(') a' J #' J c. o sus e'!"esioes euivaletes. $o&ela la situaci*

!"o#le$%tica &a&a0

DOMINIO: 2EOMETR3A

COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica el uso &e !"o!ie&a&es "elacioes+eo$3t"icas. su cost"ucci* $ovi$ieto e el !lao el es!acio. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Cost"ue "e!"eseta ,o"$as #i&i$esioales t"i&i$esioales cosi&e"a&o !"o!ie&a&es. "elacioes $3t"icas. "elacioes &e se$e/a2a co+"uecia et"e ,o"$as0 Clasi,ica ,o"$as +eo$3t"icas esta#lecie&o "elacioes &e iclusi* et"e clases las a"+u$eta0 Esti$a calcula %"eas &esu!e",icies co$!uestas ue iclue ,o"$as ci"cula"es o !oli+oales. vol-$ees &e cue"!os &e "evoluci* &istacias iaccesi#les usa&o "elacioes$3t"icas "a2oes t"i+oo$3t"icas. evalua&o la !e"tiecia &e "eali2a" ua $e&i&a e'acta o esti$a&a0 Ite"!"eta eval-a "utas e $a!as !laos !a"ao!ti$i2a" t"aecto"ias &e &es!la2a$ieto0 o"$ula co$!"ue#a co/etu"as "elacioa&as co el e,ecto &e a!lica" &os t"as,o"$acioes so#"e ua ,o"$a

#i&i$esioal0 Ite"!"eta $ovi$ietos "ectos. ci"cula"es !a"a#*licos $e&iate $o&elos al+e#"aicos los "e!"eseta e el !lao ca"tesiao0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADOREST"i%+ulosPol8+oosCua&"il%te"osSe+$etos !"o!o"cioales se$e/a2aRelacioes $3t"icasIt"o&ucci* a la +eo$et"8aaal8tica !laa0 La "ecta0

Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&ese &ive"sos cote'tos0


Co$uica situacioes ue


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!"o#le$as0

DOMINIO: ESTAD3STICA Y PRO+A+ILIDADESCOMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la "eco!ilaci*. !"ocesa$ieto valo"aci* &e los &atos lae'!lo"aci* &e situacioes &e ice"ti&u$#"e !a"a ela#o"a" coclusioes to$a" &ecisioes a&ecua&as0ESTÁNDAR: Reco!ila &e ,o"$a &i"ecta e i&i"ecta &atos "e,e"i&os a va"ia#les cualitativas o cuatitativas ivoluc"a&as e ua ivesti+aci*. los o"+ai2a."e!"eseta. &esc"i#e e ta#las +"%,icos !e"tietes al ti!o &e va"ia#les esta&8sticas0 Dete"$ia la $uest"a "e!"esetativa &e ua !o#laci* usa&o c"ite"ios &e

!e"tiecia !"o!o"cioali&a&0 Ite"!"eta el ses+o e la &ist"i#uci* o#tei&a &e u co/uto &e &atos0 I,ie"e i,o"$aci* &el a%lisis &e ta#las +"%,icos. loa"+u$eta0 Ite"!"eta &ete"$ia $e&i&as &e locali2aci* &esviaci* est%&a" !a"a "e!"eseta" las ca"acte"8sticas &e u co/uto &e &atos0 o"$ula uasituaci* aleato"ia cosi&e"a&o el cote'to. las co&icioes "est"iccioes !a"a la &ete"$iaci* &e su es!acio $uest"al &e sus sucesos0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES

Esta&8stica Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&ese &ive"sos cote'tos0


Co$uica situacioes ueivoluc"a cati&a&es


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$a+itu&es e &ive"sos cote'tos0



Utili2a e'!"esioes si$#*licas.

t3cicas ,o"$ales &e los-$e"os las o!e"acioes e la"esoluci*&e !"o#le$as0


!"o#le$as0


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GRADO: 8UINTO DE SECUNDARIA CICLO: 5II


COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &elos -$e"os sus o!e"acioes. e$!lea&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci*. /usti,ica&o valo"a&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Ite"!"eta el -$e"o i""acioal co$o u &eci$al i,iito si !e"io&o0 A"+u$eta !o" u3 los -$e"os "acioales !ue&e e'!"esa"se co$o elcociete &e &os ete"os0 Ite"!"eta "e!"eseta cati&a&es $a+itu&es $e&iate la otaci* ciet8,ica0 Re+ist"a $e&i&as e $a+itu&es &e $asa. tie$!o te$!e"atu"a se+- &istitos iveles &e e'actitu& "eue"i&os. &isti+ue cua&o es a!"o!ia&o "eali2a" ua $e&ici* esti$a&a o ua e'acta0 Resuelve ,o"$ulasituacioes !"o#le$%ticas &e &ive"sos cote'tos "e,e"i&as a &ete"$ia" tasa &e ite"3s. "elacioa" 6asta t"es $a+itu&es !"o!o"cioales. e$!lea&o &ive"sasest"ate+ias e'!lica&o !o" u3 las us*0 Relacioa &i,e"etes ,uetes &e i,o"$aci*0 Ite"!"eta las "elacioes et"e las &istitas o!e"acioes (Ma!a &eP"o+"eso &e Mate$%tica: N-$e"o o!e"acioes)0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES EJE TEMÁTICO / INDICADORES

Lo+a"it$aci*0Mate$ati2a situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es

e &ive"sos cote'tos0Re!"eseta situacioes ueivoluc"a cati&a&es $a+itu&es e &ive"sos cote'tos0






Construcción de si!ni"ic#do $ uso de n%&eros re#es en situ#ciones'ro(e&)tic#s con c#ntid#des, continu#s !r#ndes $ 'e.ue7#s

7 Mo&ela i,o"$aci* &e cati&a&es cotiuas &isc"etas &e su eto"o. usa&oite"valos &e -$e"os "eales07 Platea situacioes &e !"o&uctos cocietes &e $a+itu&es ue &a ot"as$a+itu&es !a"a e'!"esa" -$e"os "eales $e&iate otaci* ciet8,ica07 E'!lica !"oce&i$ietos &e&uctivos al "esolve" situacioes co$e"ciales &e au$etos &escuetos sucesivos ,iacie"as &e ite"3s co$!uesto07 Desc"i#e las est"ate+ias &e esti$aci* &e $e&i&as o cati&a&es !a"a o"&ea"-$e"os "eales e la "ecta "eal07 o"$ula est"ate+ias &e esti$aci* &e $e&i&as o cati&a&es !a"a o"&ea" -$e"os"acioales e i""acioales e la "ecta "eal07 E'!lica las co&icioes &e &esi&a& co$!letitu& &e los -$e"os "eales e la "ecta

u$3"ica0Construcción de si!ni"ic#do $ uso de #s o'er#ciones con n%&eros re#es ensitu#ciones 'ro(e&)tic#s con c#ntid#des continu#s, !r#ndes $ 'e.ue7#s

7 Relacioa los -$e"os "eales sus o!e"acioes co$o u $e&io !a"a "esolve"situacioes ,iacie"as co$e"ciales so#"e tasas. ite"eses au$etos o &escuetossucesivos07 Relacioa las !"o!ie&a&es &e las o!e"acioes e los -$e"os "eales !a"a "esolve"

!"o#le$as &e eucia&o ve"#al si$#*lico co -$e"os "eales07 P"o!oe est"ate+ias !a"a "esolve" o!e"acioes &e va"ias eta!as "es!eta&o la


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!"o#le$as0 /e"a"u8a &elas o!e"acioes. a!lica&o las !"o!ie&a&es &e las o!e"acioes co -$e"os "eales07 o"$ula va"ia&as est"ate+ias 6eu"8sticas (esao e""o". 6ace" ua lista siste$%tica.e$!e2a" !o" el ,ial. esta#lece" su#te$as. su!oe" el !"o#le$a "esuelto) !a"a "esolve"

!"o#le$as co los -$e"os "eales07 Usa los -$e"os "eales sus o!e"acioes !a"a "esolve" situacioes ,iacie"as co$e"ciales so#"e tasas e ite"3s co$!uesto. au$etos o &escuetos si$!les

sucesivos07 De$uest"a co/etu"as !latea&as a !a"ti" &e la "esoluci* &el !"o#le$a !a"asituacioes ,iacie"as co$e"ciales so#"e tasas e ite"3s co$!uesto. au$etos o&escuetos si$!les sucesivos0


COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resolve" situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la cost"ucci* &el si+i,ica&o el uso &elos !at"oes. i+ual&a&es. &esi+ual&a&es. "elacioes ,ucioes. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Gee"ali2a ve"i,ica la "e+la &e ,o"$aci* &e !"o+"esioes +eo$3t"icas. sucesioes c"ecietes &ec"ecietes co -$e"os "acioales e

i""acioales. las utili2a !a"a "e!"eseta" el ca$#io e los t3"$ios &e la sucesi*0 Re!"eseta las co&icioes !latea&as e ua situaci* $e&iate ecuacioescua&"%ticas. siste$as &e ecuacioes lieales e iecuacioes lieales co ua va"ia#le1 usa i&eti&a&es al+e#"aicas t3cicas &e si$!li,icaci*. co$!"ue#aeuivalecias a"+u$eta los !"oce&i$ietos se+ui&os0 Mo&ela situacioes &e ca$#io $e&iate ,ucioes cua&"%ticas. las &esc"i#e "e!"eseta coe'!"esioes al+e#"aicas. e ta#las o e el !lao ca"tesiao0 Co/etu"acu%&o ua "elaci* et"e &os $a+itu&es !ue&e tee" u co$!o"ta$ieto lieal o cua&"%tico1 ,o"$ula. co$!"ue#a a"+u$eta sus coclusioes0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESucioes e'!oeciales lo+a"8t$icas0





Cost"ucci* &el si+i,ica&o uso &e sucesioes c"ecietes &ec"ecietes esituacioes !"o#le$%ticas &e "e+ula"i&a&

7 Platea $o&elos &e ua sucesi* c"eciete o &ec"eciete a !a"ti" &e "e+ula"i&a&es"eales o

si$ula&as07 O"&ea &atos e esue$as !a"a o"+ai2a" "e+ula"i&a&es $e&iate sucesioesc"ecietes &ec"ecietes07 Ite"viee o!ia !"eseta&o e/e$!los cot"ae/e$!los so#"e los "esulta&os &eu$o&elo &e sucesi* c"eciete &ec"eciete07 Ela#o"a est"ate+ias 6eu"8sticas !a"a "esolve" !"o#le$as ue ivoluc"a sucesioesc"ecietes &ec"ecietes07 Utili2a e'!"esioes al+e#"aicas !a"a +ee"ali2a" sucesioes c"ecietes &ec"ecietes0


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Utili2a e'!"esioes si$#*licas.

t3cicas ,o"$ales &e los-$e"os las o!e"acioes e la"esoluci*&e !"o#le$as0


!"o#le$as0

7 Busti,ica !"oce&i$ietos !osi#les "esulta&os a !a"ti" &e ua "e+la ue +ee"asucesioesc"ecietes &ec"ecietes co -$e"os "eales0

Cost"ucci* &el si+i,ica&o uso &e siste$a &e iecuacioes lieales co &osva"ia#les esituacioes !"o#le$%ticas &e o!ti$i2aci*

7 DiseHa $o&elos &e situacioes "eales o si$ula&as $e&iate siste$as &eiecuacioeslieales &e &os va"ia#les co coe,icietes "eales0

7 Ela#o"a $o&elos &e situacioes ue "euie"e &e o!ti$i2aci* $e&iate el uso &e la !"o+"a$aci* lieal07 O"&ea &atos e esue$as !a"a esta#lece" euivalecias $e&iate siste$as &eiecuacioes lieales07 G"a,ica e el !lao ca"tesiao las "e+ioes ue e'!"esa to&os los !osi#les valo"esue

!ue&e asu$i" las va"ia#les &e u siste$a &e iecuacioes07 Resu$e ite"vecioes "es!ecto al !"oceso &e "esoluci* &e !"o#le$as ue i$!licausa" $3to&os &e o!ti$i2aci* lieal0

DOMINIO: 2EOMETR3A

COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica el uso &e !"o!ie&a&es "elacioes+eo$3t"icas. su cost"ucci* $ovi$ieto e el !lao el es!acio. utili2a&o &ive"sas est"ate+ias &e soluci* /usti,ica&o sus !"oce&i$ietos "esulta&os0ESTÁNDAR: Cost"ue "e!"eseta ,o"$as #i&i$esioales t"i&i$esioales cosi&e"a&o !"o!ie&a&es. "elacioes $3t"icas. "elacioes &e se$e/a2a

co+"uecia et"e ,o"$as0 Clasi,ica ,o"$as +eo$3t"icas esta#lecie&o "elacioes &e iclusi* et"e clases las a"+u$eta0 Esti$a calcula %"eas &esu!e",icies co$!uestas ue iclue ,o"$as ci"cula"es o !oli+oales. vol-$ees &e cue"!os &e "evoluci* &istacias iaccesi#les usa&o "elacioes$3t"icas "a2oes t"i+oo$3t"icas. evalua&o la !e"tiecia &e "eali2a" ua $e&i&a e'acta o esti$a&a0 Ite"!"eta eval-a "utas e $a!as !laos !a"ao!ti$i2a" t"aecto"ias &e &es!la2a$ieto0 o"$ula co$!"ue#a co/etu"as "elacioa&as co el e,ecto &e a!lica" &os t"as,o"$acioes so#"e ua ,o"$a

#i&i$esioal0 Ite"!"eta $ovi$ietos "ectos. ci"cula"es !a"a#*licos $e&iate $o&elos al+e#"aicos los "e!"eseta e el !lao ca"tesiao0CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES

Ra2oes t"i+oo$3t"icos &e u%+ulo a+u&o0Ra2oes t"i+oo$3t"icas &e u%+ulo &e cualuie" $a+itu&0Geo$et"8a &el es!acio0



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It"o&ucci* a la +eo$et"8aaal8tica !laa0






A"+u$eta el uso &e los -$e"os sus o!e"acioes !a"a "esolve" !"o#le$as0


COMPETENCIA (DE DOMINIO): Resuelve situacioes !"o#le$%ticas &e cote'to "eal $ate$%tico ue i$!lica la "eco!ilaci*. !"ocesa$ieto valo"aci* &e los &atos lae'!lo"aci* &e situacioes &e ice"ti&u$#"e !a"a ela#o"a" coclusioes to$a" &ecisioes a&ecua&as0ESTÁNDAR: Reco!ila &e ,o"$a &i"ecta e i&i"ecta &atos "e,e"i&os a va"ia#les cualitativas o cuatitativas ivoluc"a&as e ua ivesti+aci*. los o"+ai2a.

"e!"eseta. &esc"i#e e ta#las +"%,icos !e"tietes al ti!o &e va"ia#les esta&8sticas0 Dete"$ia la $uest"a "e!"esetativa &e ua !o#laci* usa&o c"ite"ios &e !e"tiecia !"o!o"cioali&a&0 Ite"!"eta el ses+o e la &ist"i#uci* o#tei&a &e u co/uto &e &atos0 I,ie"e i,o"$aci* &el a%lisis &e ta#las +"%,icos. loa"+u$eta0 Ite"!"eta &ete"$ia $e&i&as &e locali2aci* &esviaci* est%&a" !a"a "e!"eseta" las ca"acte"8sticas &e u co/uto &e &atos0 o"$ula uasituaci* aleato"ia cosi&e"a&o el cote'to. las co&icioes "est"iccioes !a"a la &ete"$iaci* &e su es!acio $uest"al &e sus sucesos0

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORESEsta&8stica !"o#a#ili&a&es0 Mate$ati2a situacioes ue

ivoluc"a cati&a&es $a+itu&ese &ive"sos cote'tos0

Re!"eseta situacioes ue


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Ela#o"a est"ate+ias 6acie&o uso&e los -$e"os sus o!e"acioes !a"a "esolve" !"o#le$as0


A"+u$eta el uso &e los -$e"os

sus o!e"acioes !a"a "esolve" !"o#le$as0

Documents

Cartel de Contenidos y Capacidades Matematica Secundaria