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Planetario de Medellín ¡Para vagabundos del Universo! Astronomía, astrofísica, ciencias aeroespaciales, astronomía para maestros...
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Para medir el cielo: Actividades de astronoma
Comunidad de interaprendizaje AstroMAE
Equipo de Educacin y Contenidos de Parque Explora
2013
Parque Explora
ISBN
Todos los derechos reservados
www.parqueexplora.org
Carrera 52 # 73 - 75
Telfono (574) 5168300
Medelln - Colombia
Material educativo de distribucin gratuita,
no tiene valor comercial
...
Para medir el cielo: Actividades de astronoma
Secretara de Cultura Ciudadana
Introduccin
- P.11 -1.
El Sol y sus movimientos, vistos desde la Tierra
- P.12 - 2.
Mirando al horizonte
- P.14 - 3.
Solsticios y equinoccios desde la Tierra
- P.15 -4.
El gnomon
- P.18 - 5.
El crculo solar: Un observatorio en casa
- P.20 - 6.
Solsticios y equinoccios en el horizonte
- P.23 - 7.
Registros con el crculo solar: altura meridiana
- P.24 - 8.
Solsticios y equinoccios a su paso meridiano
- P.27 - 9.
Registros con el crculo solar: el da sin sombra al medioda
- P.30 -
10. Registros con el crculo solar:
la latitud del lugar
- P.32 - 11.
Registros con el crculo solar: el tamao de la Tierra
- P.34 - 12.
Siguiendo el Sol: la ensaladera
- P.38 - 13.
La carta celeste
- P.40 - 14.
La carta celeste: coordenadas celestes
- P.42 - 15.
La carta celeste: constelaciones de referencia
- P.45 - 16.
La carta celeste: recorriendo el cielo
- P.47 - 17.
La Tierra desde el espacio: el globo terrqueo
- P.49 - 18.
La iluminacin de nuestro Sol
- P.52 - 19.
Latitud y luz solar
- P.54 - 20.
Latitud y clima
- P.56 -
21. Las estaciones
- P.58 - 22.
Solsticios y equinoccios desde el espacio
- P.60 - 23.
La Luna: nuestra compaera celeste
- P.62 - 24.
La Luna: traslacin y rotacin
- P.66 - 25.
La Luna: cartografa
- P.68 - 26.
El cuadrante
- P.70 - 27.
El espectroscopio
- P.73 - 28.
El sistema solar: comparemos distancias
- P.76 - 29.
El sistema solar: el tamao del Sol
- P.81 - 30.
El sistema solar: comparemos tamaos
- P.83 -
.11
Estimados maestros
La presente cartilla son la materializacin del trabajo
desarrollado por un grupo de profesores de instituciones
educativas pblicas y privadas de Medelln y otros municipios.
Este grupo hace parte de MAE, Maestros Amigos de Explora, una red conformada
desde el ao 2006 que se rene para intercambiar experiencias educativas y
construir estrategias para el aula de clase, junto con el equipo de educacin del
Parque Explora
La Red MAE propicia encuentros para la experimentacin, el intercambio de
experiencias y la construccin de nuevos aprendizajes.
Desde el 2010 se form al interior de MAE una comunidad de interaprendizaje
liderada por el profesor Miguel Monsalve Gmez que encuentra en la Astronoma
un elemento inspirador para la conversacin y la construccin colaborativa de
conocimientos, en funcin de enriquecer recursos educativos que puedan ser
reproducidos con sus estudiantes.
Cerca de 50 maestros, algunos con sus estudiantes o sus hijos, se renen en Explora
cada dos semanas para desarrollar actividades y discutir en torno a temticas
relacionadas con sus gustos, sus prcticas, sus preguntas. Parte del resultado de
esos sbados de encuentro se materializa en esta cartilla, que propone una serie
de actividades fciles de reproducir y de intervenir segn diferentes intereses y
contextos. El trabajo final de recopilacin y organizacin de las actividades estuvo
a cargo del profesor lvaro Jos Cano, quien hoy hace parte tambin del equipo de
educacin de Explora.
Esperamos que este material siga transformndose en sus manos, se convierta en un
apoyo para sus actividades escolares y en un estmulo de profesores para profesores
que permita una continua rplica, rediseo y reconstruccin de las experiencias,
para el beneficio de la comunidad educativa y el aprendizaje en red.
...Jos Julin Ramrez
...........................................
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.12
Orientarse es buscar
el oriente, que es por
donde sale el sol
1.El Sol y sus movimientos, vistos desde la Tierra........................
Antes de comenzar a realizar cualquier observacin del cielo
desde nuestra posicin, debemos orientarnos. Para ello es
importante saber que en cada lugar de la Tierra se pueden
distinguir cuatro direcciones, diferentes y contrarias, llamadas
puntos cardinales: el Oriente (Este), el Occidente (Oeste), el Norte y el
Sur. Orientarse, como la palabra lo indica, es buscar el Oriente y
una manera de hacerlo es observar la salida del Sol, fenmeno
que ocurre siempre en esa direccin.
Cuando queremos orientarnos es comn que las primeras preguntas que hagamos
sean: hacia dnde queda el Norte? Y cmo podemos saberlo?
Si sabemos que el Sol sale todos los das por el horizonte oriental, para orientarnos
podemos realizar las siguientes actividades
.13
~ El Sol y sus movimientos, vistos desde la Tierra ~
Actividades...............................................................................................
Uno. Extiende los brazos en forma de cruz y dirige el derecho hacia la salida del Sol. De esta manera tu brazo izquierdo apuntar al Occidente, tu cara mirar al Norte y le dars la
espalda al Sur.
Si no logras ver la salida del Sol, sino su puesta, debes iniciar el ejercicio con el brazo
izquierdo.
Ahora encuentra la orientacin de tu colegio, de tu casa y de tus sitios de inters.
Realiza este mismo ejercicio para crear diferentes sitios de observacin y usar los puntos
cardinales como sistema de referencia.
Haz de esta actividad una costumbre y realzala en cada lugar que visites.
Dos. Observa: En qu direccin se mueven las estrellas en el cielo nocturno?
Y la Luna?
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.14
2.Mirando al horizonte........................
Desde nuestro lugar de observacin y luego de habernos
orientado, podemos realizar muchas actividades de seguimiento
a los astros celestes. Slo necesitamos paciencia y observacin
Ya vimos que el Sol sale cada da por el horizonte oriental. Pero, desde nuestro lugar
de observacin, sale por el mismo punto todos los das?
Actividades...............................................................................................
Uno. Dibuja un perfil de tu horizonte oriental u occidental (el que te resulte ms fcil) desde tu casa, tu colegio o desde un lugar donde se facilite la observacin. Ubica sobre el dibujo los
puntos cardinales Norte y Sur. Ahora, cada semana o cada quince das, pinta cuidadosamente
la posicin que ocupa el Sol cuando sale o cuando se pone, segn sea el caso.
Ten un registro del da y la hora en que hiciste la observacin.
Tambin puedes realizar esta actividad tomando fotografas.
Qu observas? En qu direccin se est moviendo el Sol?
Dos. Si haces este registro durante un ao, qu cosas especiales encuentras?
El sol, en su recorrido
anual, vara un poco su
punto de salida y de
puesta
.15
~ Solsticios y equinoccios desde la Tirerra ~
3.Solsticios y equinoccios desde la Tierra........................
Si hacemos un registro de la salida o puesta del Sol durante un
ao, notaremos que ste se mueve a lo largo de una regin del
horizonte. Por ejemplo, en algn momento del ao vemos que el
Sol sale muy al Norte por el Oriente y se oculta por el Occidente
igualmente muy al Norte. A medida que el ao avanza, vemos que
el Sol se dirige hacia el Sur. Llega muy al Sur del horizonte, para
luego devolverse hacia al Norte. Estos momentos extremos en el
camino del Sol se llaman solsticios y los de la mitad, equinoccios.
El movimiento del Sol en el horizonte se asemeja al de un pndulo y produce
muchos cambios en la superficie terrestre, uno de ellos en las horas de luz. En un
lugar con latitud norte, como la nuestra, durante los das que el Sol sale muy al
Sur, se puede notar que amanece ms tarde y anochece ms temprano. Mientras
que cuando el Sol est muy al Norte, en el mismo ao, amanece ms temprano y
anochece ms tarde. A la mitad del camino tendremos un par de das en los que las
horas de luz y oscuridad son iguales.
Esto se debe a que, para nuestra latitud, la trayectoria del Sol en el cielo es mayor
cuando ste est al Norte, que cuando est al Sur. En latitudes ms altas
estas variaciones van a generar las estaciones. Por eso los puntos extremos,
los solsticios, sern una referencia segn el hemisferio donde se encuentre el
observador.
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.16
Para el hemisferio norte ocurre as:
El 21 de junio es el da del solsticio de verano, cuando el Sol est lo ms al Norte posible.
El 22 de diciembre, cuando el Sol llega lo ms al Sur posible, es el da del solsticio de
invierno.
El 21 de marzo y el 22 de septiembre son los equinoccios. La altura a la que se halla el
Sol es un intermedio entre el solsticio de verano y el de invierno.
Muy importante: los das de los equinoccios son las nicas fechas en las que el Sol asoma
por el horizonte exactamente por el punto cardinal Oriente y se pone exactamente por
el Occidente.
El tiempo que transcurre desde que el Sol sale y vuelve a un mismo solsticio es de un
ao. Por eso este movimiento del Sol fue para muchas culturas antiguas un primer
calendario, una manera de medir el tiempo y seguir los cambios de la naturaleza
Solsticio de invierno
Solsticio de verano Equinoccio
Atardecer
Amanecer
.17
Actividades...............................................................................................
Uno. De acuerdo con la informacin anterior y con tus observaciones, completa la tabla sealando los tipos de solsticios y equinoccios para cada hemisferio.
Fecha 21 de junio 22 de septiembre 21 de diciembre 21 de marzo
Hemisferio norte
Hemisferio sur
Dos. Para el caso especial de nuestros polos, qu podramos decir que sucede en estos mismos momentos?:
Fecha 21 de junio 22 de septiembre 21 de diciembre 21 de marzo
PoloNorte
Polo Sur
Tres. Si clavamos una vara vertical y registramos su sombra durante los solsticios y equinoccios desde un sitio sobre la lnea del ecuador, a cul de estas opciones
correspondera cada sombra?
Pinsalo bien, define la direccin norte, y di el porqu de la direccin de cada una.
~ Solsticios y equinoccios desde la Tirerra ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.18
4.El gnomon........................
El gnomon es el instrumento ms sencillo, y a la vez ms til,
conocido desde la antigedad. Consiste en una vara plantada
verticalmente sobre una superficie horizontal. Fue prcticamente
usado por todas las culturas del mundo porque el seguimiento de
su sombra, a lo largo de un da y del ao, brinda informacin sobre
nuestra ubicacin, sobre los movimientos del Sol (Sue en nuestra
mitologa muisca) y la Tierra, y sobre muchas cosas ms
El gnomon es el
instrumento ms sencillo
y ms usado por todas las
culturas para observar
el movimiento
del sol
.19
~ El gnomon ~
Actividades...............................................................................................
Uno. Clava un gnomon en un lugar que sea lo ms horizontal posible. Garantiza la verticalidad del gnomon usando una plomada.
Dos. Observa con atencin su sombra durante un tiempo. Qu cambia? Y por qu cambia?Realiza un registro de la posicin, direccin y longitud de su sombra durante un perodo de
tiempo o durante el transcurso del da. Ten en cuenta la hora en que haces las observaciones.
A qu hora, o en qu momento del da, la sombra es ms larga? En qu momento la
sombra es ms corta? Por qu? Con el gnomon, cmo puedo saber cundo es medioda? Coincide este momento con las 12 de nuestro reloj? Este gnomon clavado en la tierra me podr servir como reloj durante el da? De qu manera?
Tres. Si realizas estas observaciones en varios das, a una misma hora, notars un cambio, cul es?
Cuatro. El punto ubicado exactamente sobre nuestras cabezas se llama cenit. Ahora piensa: el Sol al medioda est siempre en el cenit? De qu manera lo puedo probar?
Cenit
E
O
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.20
5.El crculo solar: Un observatorio en casa ........................
Este tipo de observaciones de los movimientos del Sol, la Luna,
las estrellas y los planetas, fueron muy importantes para
las culturas antiguas. A partir de ellas, stas construyeron
muchos de sus templos y sitios sagrados. En el caso del Sol, las
observaciones tuvieron gran relevancia porque l es el astro
que rige la vida en nuestro planeta: los tiempos de siembra, de
cosecha, de lluvia y de sequa, por ejemplo. Las culturas antiguas construyeron diferentes observatorios astronmicos
para aprender de los movimientos del Sol. Son conocidos a travs del mundo
observatorios como Stonehenge, en Inglaterra; Goseck, en Alemania; Chankillo,
en Per; Chichn Itz, en Mxico; y el Infiernito, en Colombia; entre otros
El sol rige
los ciclos de la vida
de la tierra
.21
~ El crculo solar: Un observatorio en casa ~
Actividades...............................................................................................
Uno. Clava un gnomon en un lugar lo ms horizontal posible. Garantiza la verticalidad del gnomon con una plomada. ste ser el gnomon central y desde l dirigiremos nuestras observaciones.
Dos. Traza una circunferencia del radio que ms te convenga alrededor del gnomon central.
Tres. Ahora debemos orientar nuestro observatorio. La mejor forma es usando al Sol como indicador, de la siguiente manera:
a. Haz un crculo pequeo. Lleva a cabo esta actividad en momentos cercanos al medioda.b. Observa y haz una marca cuando la sombra toque la circunferencia de este crculo antes del medioda.
c. Con mucha atencin marca el momento en que la sombra toque la circunferencia despus del medioda.
d. Une estos dos puntos y encuentra su punto medio.e. Ahora une este punto con la base del gnomon.As obtendremos la lnea norte-sur del observatorio o lnea meridiana.
Cuatro. Qu ideas se te ocurren para obtener la lnea oriente-occidente del observatorio?
a
c
Recorrido aparente del Sol
a
a. b.
c. d.
Plano Horizontal
Recorrido aparente del Sol
b
c
a
b
Plano Horizontal
bda
Lnea Meridiano
Plano Horizontal
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
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a
c
Recorrido aparente del Sol
a
a. b.
c. d.
Plano Horizontal
Recorrido aparente del Sol
b
c
a
b
Plano Horizontal
bda
Lnea Meridiano
Plano Horizontal
Cinco. Trazando la lnea oriente-occidente. Una manera de hacerlo es: Utilizando la cuerda de los doce nudos, construye un tringulo rectngulo. As, ubica
uno de los lados que conforman el ngulo recto, paralelo sobre la lnea norte-sur, de
esta manera el lado perpendicular del ngulo recto marcar la lnea oriente-occidente.
De esta manera tenemos nuestro propio observatorio antiguo. Con l podremos recrear
y registrar muchas de las observaciones a simple vista que construyeron las bases de la
astronoma observacional y nos mostraron nuestro lugar en el universo. Adems, con l
podemos materializar diferentes conceptos geomtricos y matemticos.
.23
~ Solsticios y equinoccios en el horizonte ~
6.Solsticios y equinoccios en el horizonte........................
Desde nuestro observatorio podemos realizar diferentes registros
de los movimientos de los astros, vistos desde la Tierra: los
del Sol, la Luna, las estrellas y los planetas. Estos registros nos
llevarn por la historia del hombre, del conocimiento, de nuestro
planeta y de la cultura
Actividades...............................................................................................
Uno. En el transcurso del ao, sobre la circunferencia del observatorio, podemos registrar la salida y puesta del Sol durante los solsticios y los equinoccios.
Procedimiento: desde el gnomon central se observa la salida o puesta del Sol y una
persona distinta, ubicada sobre la circunferencia del crculo, marca la direccin observada
clavando en ella otro gnomon.
Este mismo procedimiento se aplica para el registro de salidas y puestas de los diferentes
objetos celestes.
La historia de la
humanidad
est escrita en
el cielo
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.24
7.Registros con el crculo solar:altura meridiana........................
Para esta actividad no es necesario tener el crculo solar
construdo. Solamente un gnomon y su sombra.
Durante el transcurso del da, el Sol en algn momento de su trayectoria (desde su
salida hasta su puesta) alcanza una altura mxima. El paso del Sol por este punto
se conoce como el paso meridiano debido a que esta lnea, sealada con la sombra
ms corta que produce el gnomon, coincide con el paso del Sol por el meridiano del
lugar. Este meridiano est definido por el punto cardinal Norte, el cenit y el punto
cardinal Sur. Por ello, su registro nos ayudar a determinar la lnea norte-sur de
nuestro lugar de observacin
El paso meridiano
es la sombra
ms pequea del
gnomon en
un da
.25
~ Registros con el crculo solar: altura mediana ~
Actividades...............................................................................................
Uno. Observa y registra la longitud de la sombra del gnomon en momentos cercanos al medioda, media hora antes y media hora despus. Anota la hora y la longitud de la
sombra.
Ubica la sombra ms corta y seala la direccin norte-sur, el cenit, el Oriente y el
Occidente.
Dos. Mide la altura meridiana del Sol cualquier da del ao. Usando el gnomon sigue su sombra durante el da hasta que coincida exactamente con la lnea meridiana, anota su longitud
y la hora.
Qu ideas se te ocurren para calcular este ngulo?
Con la longitud de la sombra y del gnomon se puede calcular el ngulo de la altura del Sol,
bien sea por trigonometra o utilizando la semejanza de tringulos.
Longituddel gnomon
Longitudde la sombra
a. Por trigonometra: usando la funcin que relaciona los catetos opuestos y adyacentes, de un ngulo, en un tringulo rectngulo: La tangente.
Con esta funcin puedes encontrar el ngulo con respecto al horizonte: altura sobre
el horizonte. O tambin el ngulo formado por el Sol respecto al cenit, llamado ngulo
de declinacin.
De qu manera puedo calcular estos ngulos?
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.26
b. Por semejanza: se realiza un dibujo a escala del tringulo rectngulo cuyos catetos guarden la misma proporcin que la sombra y el gnomon que utilizamos. Con un
transportador medimos el ngulo correspondiente a la altura del Sol.
Tres. Realiza la actividad anterior a lo largo del ao, cada semana o quincenalmente, y recoge los datos en una tabla, haciendo nfasis en la fecha y poca del ao. E incluso puedes hacer
predicciones sobre los resultados futuros. Pon mucha atencin al clima y al cambio en el
entorno.
Recuerda siempre garantizar la verticalidad del gnomon sobre un terreno horizontal antes
de realizar tus mediciones.
FechaLongitud
del gnomonLongitud de la sombra
Altura del SolObservaciones
del clima
Cenit
Meridiano del lugar
Horizonte
Vertcaldel lugar
.27
~ Solsticios y equinoccios a su paso meridiano ~
8.Solsticios y equinocciosa su paso meridiano........................
Como vimos antes, el Sol sale y se pone por un punto distinto
del horizonte a lo largo del ao. Tambin vimos que a los puntos
extremos de ese movimiento los llamamos solsticios y a su punto
medio, equinoccios. De la misma manera sealamos que el paso
del Sol por la lnea meridiana ser distinto cada da
Los solsticios y
los equinoccios son
los puntos extremos
del movimiento
del sol
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
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Actividades...............................................................................................
Uno. Observa y registra la longitud de la sombra del gnomon a su paso meridiano, en los das sealados de solsticios y equinoccios, anotando la hora y su longitud.
Sombras al medio da
Solsticio de invierno
Solsticio de verano Equinoccio
Dos. En esos mismos das, aprovecha para marcar sobre el suelo la trayectoria solar. As, en un mismo perodo de tiempo cada media hora o cada hora, seala la posicin extrema de
la sombra. Al final del da une esos puntos.
Qu tipo de lnea obtuviste?
Es semejante a la de otros das del ao?
Son iguales las lneas de ambos solsticios? Cules son sus diferencias?
Cmo es la lnea que resulta en los das de equinoccio?
.29
Tres. Si cambiamos de latitud, es decir de lugar de observacin, la trayectoria del Sol cambia.
Amanecer
16,5
40
63,5 Amanecer
16,5
40
63,5
Ecuador50 N
De qu manera?
Cmo seran las sombras en cada uno de estos lugares?
La observacin del cielo depender de la latitud en la que se encuentre el observador.
Cuatro. A qu latitudes aproximadamente corresponden estas representaciones de los rayos solares?
~ Solsticios y equinoccios a su paso meridiano ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.30
9.Registros con el crculo solar: el da sin sombra al medioda........................
Durante su trayectoria anual de Norte a Sur, el Sol pasa al
medioda cerca al cenit para los pases que se encuentran en la
zona tropical. Es as como se definen las lneas de los trpicos de
Cncer y de Capricornio. Para estos pases el Sol se encontrar al
Norte en una poca del ao, generando sombras dirigidas al Sur; y
en otra poca estar al Sur, generando sombras dirigidas al Norte.En los pases ubicados ms al Norte o al Sur de estas lneas, las sombras, durante
todo el ao, estn dirigidas al Norte y al Sur, respectivamente. Es decir, los objetos
en estas latitudes siempre generan sombras. Esto no sucede en los pases tropicales,
donde existe un par de das en los que los objetos al medioda no producen sombra,
con excepcin de los lugares ubicados exactamente sobre los trpicos, en los que esto
slo ocurre un da. A estos das se les conoce como el da sin sombra al medioda.
Estas fechas fueron muy importantes para las culturas ancestrales, porque el paso del
Sol por el cenit del lugar era un indicador de las temporadas de lluvia y de sequa
En los pases
tropicales, como
Colombia, hay dos
das al ao sin
sombra
.31
~ Registros con el crculo solar: el da sin sombra al medioda ~
Actividades...............................................................................................
Uno. Sobre el globo terrqueo identifica la zona tropical. Ubica unos palillos verticalmente a la superficie, a lo largo de un meridiano, y con una linterna, simulando el sol, observa la
direccin de las sombras de cada uno de ellos.
Eje
Ecuador
Palitos
Meridiano
Dos. Con la observacin y medicin del paso del Sol por el meridiano del observador durante el ao, encuentra las dos fechas en que no hay sombra al medioda en Medelln.
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.32
10.Registros con el crculo solar: la latitud del lugar........................
Un dato muy importante para conocer nuestra ubicacin en el planeta
es saber la latitud del lugar desde donde hacemos la observacin.
Este dato lo podemos averiguar con la ayuda del gnomon.En su camino por la esfera celeste en los das de los equinoccios, para un lugar sobre
la lnea del ecuador, el Sol se levanta exactamente por el Oriente, pasa por el cenit y
se oculta exactamente por el Occidente. Es decir, est recorriendo lo que se conoce
como el ecuador celeste, la proyeccin del ecuador terrestre sobre la cpula del cielo o
esfera celeste
El ecuador celeste es
la proyeccin del
terrestre sobre la
cpula del cielo
.33
~ Registros con el crculo solar: la latitud del lugar ~
Actividades...............................................................................................
Uno. En cualquiera de los das correspondientes al equinoccio, encuentra la latitud de tu observatorio o de tu lugar de observacin.
Lo puedes hacer por los mtodos antes descritos: por trigonometra o por semejanza.
Esta actividad se puede realizar en cualquier lugar del planeta.
Dos. Si no fuera el da del equinoccio, cmo se podra realizar esta actividad?
Hemisferio Norte Celeste
Constelaciones
Ecuador Celeste
Hemisferio Sur CelesteEcuador Terrestre
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.34
11.Registros con el crculo solar: el tamao de la Tierra........................
Uno de los experimentos ms hermosos, por la sencillez de
su realizacin y por los conceptos aplicados en l, es el de la
medicin de la circunferencia terrestre realizado por Eratstenes
de Cirene, en el ao 235 a.C.Eratstenes (276-194 a.C.) fue gegrafo, matemtico, bibliotecario y astrnomo.
Naci y creci en la ciudad griega de Cirene, hoy llamada Libia. Despus de
terminar sus estudios en su pueblo natal, se dirigi a Atenas para aumentar sus
conocimientos. All tuvo la oportunidad de estudiar filosofa, matemticas y
ciencias. Tambin compilaba informacin de su inters y le gustaba intercambiarla
con otras personas. Una de esas compilaciones era sobre estrellas, es decir, hizo
un catlogo estelar. Por todo esto, Eratstenes empez a ser conocido en su ciudad
como un hombre agradable e inteligente, hasta que el rey Ptolomeo III, regente de
Egipto, solicit sus servicios como tutor de su hijo en Alejandra, hacia el ao 245 a.C.
Eratstenes deseaba vivir en esa ciudad porque en ella se encontraba la mayor
biblioteca del mundo. Como uno de sus temas favoritos era la geografa, all ley
todo lo que haba al respecto y compil la informacin en un solo libro que llam
Geographica. Pero antes de completarlo, necesitaba un dato: qu tan grande es la
Tierra?
Por esa poca muri el bibliotecario de la gran biblioteca de Alejandra, el poeta
y erudito Calmaco, y Eratstenes fue elegido para reemplazarlo. As tuvo la
oportunidad de buscar en todos los libros del lugar la respuesta a su pregunta.
.35
Pero, aparentemente, antes nadie se haba preocupado por saber el tamao de la
Tierra. Entonces, Eratstenes se propuso medirlo l mismo.
En uno de los rollos de la biblioteca encontr un registro sobre la existencia de un pozo
profundo en la ciudad de Siena hoy conocida como Aswan, al sur de Egipto,
cuyo fondo era iluminado por el Sol al medioda del solsticio de verano. Eratstenes
razon y concluy que el Sol deba estar directamente sobre el pozo para que
iluminara el fondo y no produjera sombras sobre sus paredes. Se dio cuenta de
que en ese momento, en Alejandra, no suceda lo mismo: los objetos verticales
producan una pequea sombra, esto significaba que el Sol no estaba directamente
sobre Alejandra, pero s sobre Siena. Esta observacin apoya la idea de una Tierra
redonda en vez de plana. Si fuera plana como seran las sombras?
La pista que tena Eratstenes para medir el tamao de la circunferencia del planeta lo
hizo suponer de manera aceptable que los rayos solares llegan paralelos a la Tierra
debido a su lejana. Comparar los ngulos que forman estos rayos y las verticales
de cada ciudad con sus prolongaciones al centro del planeta, lo llev a una
~ Registros con el crculo solar: el tamao de la Tierra ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.36
configuracin geomtrica cuya idea era medir la distancia entre dos lugares que se
encuentran sobre el mismo meridiano terrestre, conociendo la diferencia angular
entre ellos. Y luego comparar esa distancia con la circunferencia de la Tierra.
El da del solsticio de verano, cuando sucede este evento, el Sol se encuentra sobre la
ciudad de Siena, suposicin hecha por Eratstenes, as que tendr una altitud de 90
grados en el cielo. En Alejandra, en ese mismo instante, el gnomon mide una altura
del Sol sobre el horizonte de 82.8 grados (b). As que la diferencia angular entre
las dos ciudades es de 7.2 grados (ngulo en las grficas), que es la cincuentava
parte de una circunferencia (360/7.2), es decir, 50 secciones. Ahora slo nos queda
conocer la distancia entre las dos ciudades (S).
Centro delplaneta
Alejandra
Siena
Rayos so
lares
RTS
Existen dos versiones sobre cmo se registr tal distancia: una dice que Eratstenes
tom el dato de las caravanas comerciales que viajaban entre las ciudades, las
cuales se demoraban 50 das a 100 estadios por da. Un estadio comn es igual a
157,2 metros, valor dado por el historiador Plinio. Otra versin ms aceptada nos
cuenta que Eratstenes contrat a agrimensores especialmente entrenados para
caminar a pasos iguales e ir contndolos, el resultado fue 5.000 estadios.
Listo Eratstenes encontr todos los datos que necesitaba, se sent en un banco de la
biblioteca y empez a calcular. Como la distancia entre las dos ciudades es el arco
.37
de un ngulo igual a 1/50 parte de la circunferencia, se obtiene al multiplicar que
sta mide 250.000 estadios. Est documentado que Eratstenes utiliz el dato
de 252.000 estadios porque este nmero es fcilmente divisible entre 60, nmero
en que se divida un crculo en la poca. Al convertir este valor a metros y luego a
kilmetros obtenemos el valor de 39.614 km. La proporcin usada fue: dimetro del Sol
distancia Tierra - Soldimetro de la moneda
altura del cartn=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,El valor actual es de 40.008 km. Los principales errores a tener en cuenta en la
experiencia de Eratstenes son:
Error 1: La distancia entre Siena y Alejandra es de 4.628 estadios (729 km).
Error 2: Las dos ciudades no estn en el mismo meridiano, difieren en 2.3 de longitud.
Error 3: La medida exacta del ngulo de la sombra en Alejandra es 7,08.
Error 4: El pozo no se localiza propiamente en Siena, sino en la isla Elefantina, sobre el Nilo.
Sin embargo, todo esto pasa a segundo plano al ver que el mtodo seguido por
Eratstenes era el adecuado. Lo que fall fue la tecnologa disponible, as como un
sistema de medidas institucionalizado.
A Eratstenes tambin le debemos otros fantsticos trabajos, como la famosa Criba de
Eratstenes, un algoritmo matemtico capaz de darnos todos los nmeros primos
menores que un nmero natural dado
Actividades...............................................................................................
Uno. Nosotros podemos emular este experimento maravilloso de una manera sencilla, aprovechando el da del equinoccio. Nuestra Siena ser cualquier lugar sobre la lnea del
ecuador y el ngulo medido ser el obtenido ese da (actividad anterior). Ahora slo nos
queda saber nuestra distancia con la lnea del ecuador y aplicar la proporcin usada por
Eratstenes.
Esa distancia puede ser calculada a partir de un mapa o globo terrqueo, usando el
concepto de escala.
Dos. Si quisiramos realizar este mismo experimento en cualquier momento del ao, qu consideraciones deberamos tener?
Cmo sera la geometra aplicada para este caso?
~ Registros con el crculo solar: el tamao de la Tierra ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.38
12.Siguiendo el Sol: la ensaladera........................
El Sol se mueve durante el da sobre lo que llamamos la
esfera celeste o la cpula del cielo. Y hemos visto que lo hace
por diferentes trayectorias a lo largo de un ao. Una manera
prctica de registrar este movimiento es usando medio cascaron
esfrico o, como se conoce comnmente, una ensaladera. En ella
podremos marcar la trayectoria diaria y anual del Sol
Actividades...............................................................................................
Uno. Usaremos una ensaladera transparente. La pondremos sobre una base estable y nos aseguraremos de que no se mueva a medida que sea utilizada. Debe estar donde pueda
recibir la luz del Sol durante todo el tiempo que se realice la experiencia.
Se hace una marca visible en el centro de la base. Se utiliza un trozo de cartulina con un
pequeo agujero en su centro.
En cada observacin y registro se desplaza la cartulina, siempre en contacto con la
superficie transparente, buscando que el rayo de sol que pasa por el agujero incida
exactamente en el centro de la base. En este momento, sin mover la cartulina, se hace,
a travs del agujero, una marca del punto por donde pasa el rayo de sol.
Para que el resultado final sea ms vistoso, realiza esta actividad durante un largo perodo
de tiempo, idealmente desde la salida hasta la puesta del Sol.
Al trmino de la experiencia, el conjunto de puntos marcados ha de describir un arco
semejante al que el Sol ha descrito en el cielo.
~ Siguiendo el Sol: la ensaladera ~
.39
Dos. Realiza esta experiencia en los das de solsticios y equinoccios. Compara sus trayectorias. Cmo son? En qu se diferencian?
La repeticin de esta experiencia durante distintos das, bien espaciados a lo largo del ao,
permitir ver cmo cambia el recorrido en funcin de la poca del ao.
Rayo de Sol
Marca
Centro deproyeccin
Rayo de Sol
CartnSombra delcartn
Marcas en diferentespocas del ao
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.40
13.La carta celeste........................
Si observas las estrellas noche a noche, vers que su ubicacin
en el cielo con respecto a otras estrellas es siempre la misma.
Estn situadas sobre lo que se conoce como la esfera celeste, una
esfera donde imaginamos a todas las estrellas proyectadas a una
misma distancia, en cuyo centro est la Tierra.
As como existen los mapas para identificar y ubicar ciudades y pases sobre nuestro
planeta, tambin los hay para hacer lo mismo con las estrellas y los objetos del
cielo. A estos mapas se les conoce como las cartas celestes. Son proyecciones de la
bveda celeste en un plano.
.41
~ La carta celeste ~
Las estrellas ms brillantes y visibles de la noche fueron agrupadas de diferentes formas
por las distintas civilizaciones antiguas. Las asociaban con figuras mitolgicas o
dioses ancestrales, como una manera de adoracin y como una gua para realizar
sus trabajos habituales. Algunas de ellas les ayudaban a sealar las pocas de
lluvia o sequa, de siembra y cosecha. A estas agrupaciones de estrellas con formas
variadas las llamamos constelaciones.
Las constelaciones son en total 88. 48 de ellas han llegado hasta nosotros desde la
antigedad y provienen de la cultura griega y de los rabes. Las otras 40 han sido
introducidas en la poca moderna. Casi todas estas nuevas constelaciones se
encuentran en el hemisferio sur y fueron creadas por los grandes marinos que
navegaron por las aguas de esa zona del planeta.
En las cartas celestes encontraremos las constelaciones y sus estrellas ms brillantes
en dos mapas: uno que muestra las estrellas localizadas mirando al Norte y otro las
estrellas en la regin sur. Es decir, partimos la esfera celeste en dos hemisferios
Actividades...............................................................................................
Uno. Haz una lista de los signos zodiacales. Dos. Sobre las cartas celestes identifica y resalta con colores las constelaciones que
representan los signos zodiacales.
Tres. Qu relacin tienen estas constelaciones con el Sol?
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.42
14.La carta celeste:coordenadas celestes........................
Como las coordenadas terrestres longitud y latitud usadas
sobre nuestro planeta, existen las coordenadas celestes ascensin
recta y declinacin, respectivamente sobre la esfera celeste.Las lneas de ascensin recta se representan como meridianos celestes que van
desde el Polo Norte celeste, pasan por el cenit y llegan al Polo Sur celeste. Las lneas
de declinacin se miden a partir del ecuador celeste (0 grados) hasta cada uno
de los polos celestes, +90 grados para el hemisferio norte y 90 grados para el
hemisferio sur. Sus unidades de medida son:
Ascensin recta (A.R.): medida en h m s (horas, minutos y segundos).
Declinacin (d): medida en (grados, minutos y segundos).
Las dos son medidas angulares y no de tiempo
Lneas de Ascencin RectaEsfera Celeste
Polo NorteCeleste
Polo SurCeleste
Lneas de Declinacin
Horizonte
.43
~ La carta celeste: coordenadas celestes ~
Actividades...............................................................................................
Uno. En la carta celeste, la ascensin recta (A.R.) se representa con lneas radiales. Identifcalas y compltalas.
Cuntas hay en total?
Qu piensas que pueden representar?
Tendrn algo que ver con el movimiento de rotacin terrestre?
Dos. Si una circunferencia tiene 360 grados, cuntos grados hay entre cada lnea de ascensin recta? Eso, en horas, qu representa?
Entre cada A.R. hay unas lneas blancas y negras, cuntas hay y qu valor representan?
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.44
Tres. La declinacin est representada con crculos concntricos.Identifica el ecuador celeste (circunferencia de lneas punteadas). Pntalo.
A partir del ecuador celeste, cuntos grados de declinacin hay entre cada crculo?
Cuatro. Ahora practiquemos el uso de las coordenadas celestes: ubica en las cartas celestes estas estrellas de acuerdo con sus coordenadas, aproximadamente.
A.R Declinacin Nombre de la estrella
6h 45 -16 42
10h 08 11 58
16h 29 -26 25
5h 14 -08 12
20h 41 45 16
Cinco. Se acerca un cometa y nos dan las coordenadas aproximadas de su trayectoria:
Da 1 AR 11h 49m Declinacin +04 18
Da 6 AR 11h 08m Declinacin +10 10
Da 11 AR 10h 15m Declinacin +16 59
Da 16 AR 09h 11m Declinacin +23 36
Da 21 AR 08h 00m Declinacin +28 24
Da 26 AR 06h 52m Declinacin +30 38
Da 31 AR 05h 55m Declinacin +30 46
Dibuja la trayectoria del cometa en la carta celeste que corresponda.
.45
~ La carta celeste: constelaciones de referencia ~
15.La carta celeste:constelaciones de referencia........................
Existe un tipo de constelaciones que llamamos de referencia
porque nos ayudan a ubicar los puntos cardinales. Las
caractersticas ideales que deben tener las constelaciones para
ser de referencia son las siguientes:
Estar compuestas por estrellas muy brillantes y fciles de identificar.
Pasar preferiblemente por el cenit o cerca de l.
Deben estar distribuidas uniformemente por el cielo, de tal manera que siempre haya
por lo menos una visible en cualquier momento.
Deben ser pocas para poder ser memorizadas con facilidad
El nombre zodiaco
proviene del griego y
significa rueda de los
animales
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.46
Actividades...............................................................................................
Uno. Un grupo que cumple en buena parte con estas recomendaciones es el siguiente:
Ascensin Recta Constelacin
0-24 Pegaso
6 Orin
12 al Norte: Osa Mayor
al Sur: Cruz del Sur
17 Escorpin
Resalta con color cada una de las constelaciones de referencia en tu carta celeste y seala
cmo stas nos ayudaran a ubicar los puntos cardinales.
Dos. Las constelaciones la Lyra, el guila y el Cisne tienen, cada una, una estrella muy brillante y al unirlas se forma un tringulo llamado el Tringulo de Verano.
Identifica sus estrellas brillantes, dibuja el tringulo y cmo nos ayuda a ubicar el Norte
cardinal.
Tres. Se puede escoger cualquier otro grupo de constelaciones, con la condicin que cumpla con los anteriores requerimientos. Podras seleccionar otro grupo de constelaciones de
referencia?
.47
16.La carta celeste: recorramos el cielo........................
La mejor manera de conocer las constelaciones y estrellas ms
brillantes del cielo es partir de una constelacin fcilmente
reconocida por su forma y estrellas brillantes, y de all recorrer el
cielo nocturno siguiendo un camino de estrellas, constelaciones e
historias mitolgicas
Actividades...............................................................................................
Uno. Vamos a realizar un recorrido estelar. Comenzaremos por una constelacin de referencia.
Rigel
Orin
Betelgeuse
~ La carta celeste: recorramos el cielo ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.48
A partir de la constelacin de Orin sigue este camino estelar, no slo en la carta celeste
sino en el cielo nocturno.
Presta atencin a las constelaciones y sus estrellas brillantes.
Busca la historia mitolgica relacionada con cada constelacin.
Si unes imaginariamente estas estrellas: Rigel, Aldebarn, Capela, Plux, Procin y Sirius,
se forma una figura geomtrica, cul es?
Dos. Ms al sur de este grupo de estrellas se encuentra otra no menos brillante, la estrella Canopus. Fue muy importante para la navegacin china, pues era la indicadora de la
posicin ms al sur sobre la que ellos navegaban, teniendo a la estrella siempre en su cenit.
Ubica la estrella Canopus en el cielo.
Tres. En el anexo sobre las estrellas ms brillantes del cielo (ver al final de esta cartilla),
encuentra a qu constelacin pertenecen.
Rigel
Betelgeuse
Aldebarn
Capela
Sirio
OrinGminis
Tauro
Auriga
Canis Minor
Canis Major
Castor
Plux
Procin
.49
~ La Tierra desde el espacio: el globo terrqueo ~
17.La Tierra desde el espacio: el globo terrqueo........................
Cuando vemos un globo terrqueo de cerca, observamos que
tiene una pronunciada inclinacin. Decimos que sta es la
inclinacin del eje de rotacin de la Tierra y que equivale a 23,5
respecto a la vertical. Pero hay que tener en cuenta que esta
mirada de nuestro planeta es la de un observador que est fuera
de l, porque desde la superficie de la Tierra no es fcil detectar
la inclinacin planetaria.El eje de rotacin de nuestro planeta, en la direccin Norte, coincide por muy poco
con una estrella que es conocida como Estrella Polar. Es as que, dependiendo del
lugar del planeta donde estemos, la podremos ver ms o menos elevada sobre el
horizonte norte, e incluso no la veremos si estamos en un lugar ms al sur de la
lnea media del ecuador.
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.50
Por esto la inclinacin de un globo terrqueo depender de nuestra ubicacin en el
planeta. Y eso est determinado por dos coordenadas: la latitud y la longitud
(paralelos y meridianos). La primera nos dice qu tan al norte o al sur estamos de
la lnea del ecuador; y la segunda nos dice si estamos al oriente o al occidente de
un meridiano de referencia, el meridiano de Greennwich. As, la latitud de nuestro
lugar de ubicacin nos mostrar la inclinacin precisa del eje de rotacin de nuestro
globo. De esta misma manera variar el cielo nocturno que podemos ver desde
diferentes partes del planeta
Actividades...............................................................................................
Uno. Encuentra en el globo terrqueo nuestra ubicacin en el planeta. Ponlo de tal manera que el punto ms alto de la esfera coincida con ese lugar. Orintalo en direccin norte-sur.
As tenemos nuestra Tierra paralela al eje de rotacin del planeta. Ahora pregntate:
En qu direccin gira nuestro planeta?
Para esto, pregntate primero: cmo vemos mover los cuerpos celestes el Sol, la Luna y
las estrellas durante el da? De Oriente a Occidente o de Occidente a Oriente?
Realiza este mismo ejercicio con otros lugares. Mira la tabla.
Lugar Latitud Lugar Latitud
Medelln 6 N Ro de Janeiro 23 S
Buenos Aires 35 S Singapur 1 N
Quito 0 Oslo 60 N
Pars 49 N Polo Sur 90 S
Dos. Construccin: construye tu propia Tierra paralela.Materiales: Bola de icopor palo de madera transportador base.
Ahora, busca la latitud de diferentes lugares de la Tierra y, con ayuda del transportador,
orienta el eje aproximadamente. Ubcalo sobre el soporte en direccin norte-sur. Listo! ya
tenemos nuestra Tierra paralela al eje terrestre.
.51
Tres. Identifica en el siguiente grfico las diferentes lneas sobre el globo terrqueo.
~ La Tierra desde el espacio: el globo terrqueo ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.52
18.La iluminacin de nuestro Sol........................
Antes de comenzar, identifica sobre nuestro modelo de Tierra
paralela, la lnea ecuatorial, los hemisferios y los polos terrestres.
Al ubicar el modelo en un lugar soleado, o con ayuda de una
linterna que haga las veces de Sol, podremos observar que:
Algunas zonas estn iluminadas por el Sol y otras no, como sucede en la Tierra: en
unas zonas es de da y en otras es de noche.
Si observamos nuestra Tierra paralela durante unos minutos, vemos que la sombra que
separa el da de la noche avanza de Este a Oeste. Con una linterna puedes simular
este movimiento
Eje
Ecuador
Palitos
Meridiano
.53
Actividades...............................................................................................
Uno. Dibuja sobre la Tierra paralela un meridiano. Pega algunos palillos a lo largo de ste, de forma que queden perpendiculares a la superficie local de la esfera. Pon la Tierra paralela
en un lugar soleado, o bajo una linterna, y observa qu sucede con las sombras de los
palillos en un momento determinado o durante el da. No olvides orientar la esfera.
Eje Terrestre
Ecuador
ab
c
Dos. Ahora pon diferentes palillos a lo largo de la lnea del ecuador. Con ayuda del Sol o de una linterna, podemos conocer la direccin y longitud de las sombras en diferentes lugares, y
estimar la hora en cada uno de ellos.
Tres. Sosteniendo nuestra Tierra en forma vertical y suponiendo que los rayos del Sol llegan de manera perpendicular al eje de rotacin, responde las siguientes preguntas:
Cul de las tres regiones ser ms clida: la A, la B o la C? En cul har ms fro? Por qu? Cul de los dos hemisferios (norte o sur) est ms iluminado?
Eje Terrestre
Ecuador
Eje Terrestre
Ecuador
a
c
b
a
c
b
Ahora, repite el ejercicio anterior inclinando el eje, y hazte las mismas preguntas.
~ La iluminacin de nuestro Sol ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.54
19.Latitud y luz solar........................
La forma esfrica de la Tierra es la causa de que en el planeta
existan diferentes climas segn la latitud en la que se encuentre
cada regin. La latitud de un punto de la Tierra es el ngulo entre
ese lugar y la lnea del ecuador terrestre. La latitud en los polos
es 90 y en el ecuador es 0
Actividades...............................................................................................
Uno. Con ayuda de una linterna, u otra fuente de luz, ilumina desde diferentes ngulos la superficie de un papel.
.55
Mueve la linterna y apunta al papel desde distintos puntos. Pregntate:
Qu ocurre con la inclinacin de los rayos al llegar al papel?
En qu posicin de la linterna los rayos forman ngulos ms grandes con la superficie
del papel?
En qu posicin de la linterna la superficie iluminada resulta ms pequea?
En qu posicin los rayos estn ms concentrados?
Dos. Ahora utiliza el modelo de Tierra paralela, ilumnalo de la misma manera que iluminaste el papel en la actividad anterior y hazte las mismas preguntas, teniendo en cuenta la
esfericidad de nuestro planeta y cmo llegan los rayos a la superficie del modelo.
Los diferentes ngulos
de inclinacin de los
rayos del Sol sobre la Tierra,
determinan los variados
climas en nuestro
planeta
~ Latitud y luz solar ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.56
20.Latitud y clima........................
En nuestro planeta, en las zonas cercanas a los polos, los rayos
solares llegan casi horizontales al suelo y calientan mucho
menos la superficie que en las regiones en las que llegan casi
verticales. Estas ltimas son las regiones cercanas a la lnea del
ecuador (ecuatoriales). Por eso, las zonas cercanas a los polos son
fras y las zonas ecuatoriales son clidas.Debido a que la intensidad de los rayos solares recibida en la superficie terrestre
vara con la latitud, pueden delimitarse regiones sobre la Tierra como bandas
que llamaremos franjas climticas: una fra, una templada y una clida. stas van
desde cada polo al ecuador, en los dos hemisferios del planeta
Aunque estn
en latitudes similares,
Santa Marta es ms caliente
que la Sierra Nevada. Una de las
razones es que al nivel del mar el
aire tiene ms vapor de agua
y retiene ms calor.
.57
Actividades...............................................................................................
Uno. Identifica en el globo las diferentes zonas climticas.Dos. Si miramos en el globo terrqueo, vemos que la ciudad de Buenos Aires, en Argentina,
est aproximadamente a 35 de latitud sur, y la ciudad de Charlotte, en EEUU, se halla,
aproximadamente, tambin a 35 de latitud norte. Ambas ciudades, por su latitud,
pertenecen a las franjas de clima templado. Sin embargo, un 25 de diciembre (Navidad) es
verano en Buenos Aires, y ese mismo da, es invierno en Charlotte. Cmo lo explicas?
~ Ltitud y clima ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.58
~ Las estaciones ~
21.Las estaciones........................
Una de las consecuencias directas de la inclinacin del eje de
rotacin terrestre, especialmente para las latitudes altas, son las
estaciones, esos perodos de tiempo en los que el clima cambia
y, con l, el paisaje. Las estaciones son: primavera, verano, otoo
e invierno, y ocurren durante el transcurso del ao, es decir,
durante una vuelta de la Tierra al Sol.En esa traslacin, si mirramos el planeta desde afuera, veramos que uno de los
polos permanece iluminado durante media traslacin, mientras al otro no le llega
luz en ese mismo perodo de tiempo. Luego, al pasar 6 meses, se invierten los
papeles. Esa zona comprendida entre el Polo Norte y un paralelo terrestre se llama
Crculo Polar rtico. La otra regin de la Tierra con las mismas caractersticas, en
el hemisferio sur, se conoce como Crculo Polar Antrtico
.59
Actividades...............................................................................................
Uno. Manteniendo el eje de rotacin inclinado, dirigido a la Estrella Polar, vamos a trasladar nuestro modelo de Tierra paralela alrededor del Sol, usando una linterna o lmpara.
Observa cmo cambia la luminosidad en los puntos extremos A, B, C y D, en cada uno de
los hemisferios terrestres, en la regin cercana a la lnea ecuatorial y en los polos, durante
una vuelta.
Dos. Identifica para cada hemisferio a qu punto de la traslacin corresponde cada estacin.
~ Las estaciones ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.60
22.Solsticios y equinoccios desde el espacio........................
A medida que nuestro planeta visto desde afuera, con su
eje inclinado se traslada alrededor del Sol, sobre la superficie
terrestre notamos muchos cambios, por ejemplo, en las horas
de luz. Vemos cmo a comienzos del ao amanece ms tarde y
anochece ms temprano, mientras que a mediados del mismo
ao amanece ms temprano y anochece ms tarde. Esto nos
ayuda a determinar unos momentos muy importantes: los das
de los solsticios y los equinoccios.
Muchas de las
construcciones y ciudades
de las culturas americanas
estn alineadas con referencia
a los das de solsticio y
equinoccio: templos, casas
y observatorios
.61
Qu son los solsticios?
Todos los aos, hacia el 21 de junio, el eje terrestre est inclinado con el hemisferio
norte dirigido al Sol. Ese es el da del ao con ms horas de luz en este hemisferio
y la noche ms larga del ao en el hemisferio sur. Decimos entonces que ese da
se produce un solsticio de verano en el hemisferio norte, y de invierno en el
hemisferio sur. Aproximadamente el 22 de diciembre, unos seis meses despus, se
produce el solsticio de invierno en el hemisferio norte y de verano en el hemisferio
sur, invirtindose las horas de luz.
Qu son los equinoccios?
Hay dos das del ao en los que se producen los equinoccios, es decir, un da en que hay
12 horas de luz y 12 de oscuridad: son el 22 de marzo y el 22 de septiembre. En estas
fechas, el eje terrestre est orientado de manera que ambos polos y hemisferios
terrestres estn a la misma distancia del Sol, es decir, tienen la misma iluminacin.
En un hemisferio comienza la primavera y en el otro el otoo
Actividades...............................................................................................
Uno. Identifica los momentos en que se dan los solsticios y equinoccios durante una traslacin terrestre. Encuentra su relacin con las estaciones.
~ Solsticios y equinoccios desde el espacio ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.62
23.La Luna: nuestra compaera celeste........................
El objeto celeste ms cercano a nuestro planeta y que nos
acompaa todas las noches es nuestro satlite natural llamado
Luna (Cha en nuestra mitologa muisca), fuente de inspiracin y
de estudio para los hombres.
Situada a una distancia media de 384.000 km de la Tierra, nos muestra una
superficie abatida por millones de aos de continuos impactos producidos desde
la formacin de nuestro sistema solar. Su origen es motivo de discusin. Hay tres
teoras al respecto y son:
1. La Luna estaba formada en alguna parte del sistema solar y luego fue atrapada por la fuerza de gravedad de nuestro planeta.
2. La Tierra y la Luna se formaron simultneamente, en la misma regin del espacio.3. La Luna se form con la cohesin de los restos generados por una colisin que sufri el planeta Tierra, hace 4.5 billones de aos, con un objeto del tamao del
planeta Marte.
Vemos la Luna porque sta refleja la luz del Sol hacia nosotros, es decir, la Luna no
tiene una fuente de luz propia. Cuando podemos ver la Luna durante varios das,
observamos cmo cambia su luminosidad. Cada uno de esos cambios que nos
muestra la Luna se llama fase. Este proceso peridico, equivalente a un mes, fue
utilizado por las culturas antiguas como una forma de medir el tiempo.
Algunas fases de la Luna tienen nombre: cuando la vemos como un disco entero
iluminado, se denomina luna llena o plenilunio; cuando no aparece ni durante
.63
el da ni por la noche, es luna nueva o novilunio; si la vemos desde la tarde hasta
comienzos de la noche, se llama media luna creciente; si aparece tarde en la noche
y la vemos en las maanas, se llama media luna menguante (menguar quiere
decir disminuir)
Actividades...............................................................................................
Uno. Elige una de las teoras mencionadas sobre la formacin de la Luna, o propone una diferente, y sustntala.
Dos. Con la ayuda de tres compaeros (que harn de Sol, Luna y Tierra), representa el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. Y muestra cmo se dan sus fases.
Rayos Solares
LunaLlena
LunaMenguante
CuartoMenguante
LunaGibosa
LunaGibosa
LunaNueva
LunaCreciente
CuartoCreciente
Vista superior
Creciente
Menguante
Tambin puedes utilizar para esta actividad un modelo Tierra Luna.
Tres. Ahora completa el siguiente grfico con los nombres correspondientes a cada fase.Modelo de la Luna vista desde el espacio y lo que vemos desde la Tierra
~ La Luna: nuestra compaera celeste ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.64
Rayos Solares
Luna Llena
Luna MenguanteCuarto Menguante
Luna Gibosa
Luna Gibosa
Luna Nueva
Luna CrecienteCuarto Creciente
La Luna vista desde la Tierra
Cuatro. Encuentra la Luna en el cielo. Anota la fecha y hora. Haz un dibujo de tu observacin.
fecha: ______________ fecha: ______________ fecha: ______________ fecha: ______________
hora: ______________ hora: ______________ hora: ______________ hora: ______________
fase fase fase fase
.65
Cinco. Despus de observar la Luna, completa esta tabla sobre su movimiento durante un mes.
Fase Sale Paso meridiano Pone
Luna nueva Amanecer Puesta del Sol
Cuarto creciente Puesta del Sol
Luna llena Puesta del Sol
Cuarto menguante Medianoche
Seis. Las salidas y puestas de la Luna tambin se pueden registrar sobre el crculo solar.
~ La Luna: nuestra compaera celeste ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.66
24.La Luna: traslacin y rotacin........................
Si observamos detenidamente la superficie lunar, vemos que
siempre nos muestra la misma cara. La Tierra se demora 24
horas en rotar sobre su propio eje, mientras que la Luna lo hace
en 27 1/3 das. Este es el mismo tiempo que se toma la Luna
en girar alrededor de la Tierra. A este efecto fsico se le conoce
como rotacin sincrnica. El fenmeno tambin se encuentra en
algunas lunas de otros planetas del sistema solar
Actividades...............................................................................................
Uno. Se necesitan dos compaeros: uno har de Luna y otro de Tierra. El primero se mover en crculo alrededor del que representa a la Tierra y mantendr siempre su cara hacia l,
mientras que el que hace del planeta gira sobre s mismo mirando al que representa a la Luna.
Despus de unos giros, detente cada cuarto de crculo.
La Luna est girando sobre s misma? Cmo lo puedo probar?
.67
Dos. Ahora repite el movimiento anterior, pero esta vez quien representa a la Luna lo har sin rotar sobre s mismo.
Qu consecuencias se tienen a la hora de observar la Luna?
En qu billete de nuestro pas aparece la Luna?
~ La Luna: traslacin y rotacin ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.68
25.La Luna: cartografa........................
Durante aproximadamente 500 millones de aos despus de
su formacin, la Luna y nuestro sistema solar sufrieron el
bombardeo de las rocas que quedaron vagando por el espacio.
Como producto de esto, nuestra Luna tuvo en sus inicios una
gran actividad volcnica cuyo resultado fue la formacin y
enfriamiento de grandes llanuras de lava que, desde la Tierra,
se reconocen como zonas oscuras. stas reciben el nombre de
mares, por ejemplo, el Mar de las Lluvias, una depresin que
tiene 1000 kilmetros de ancho.
El resto de la superficie no inundada por lava presenta crteres y tierras altas
(montaas) que, debido a su material pulverizado, son ms brillantes que los
mares. El tamao de estos crteres llega hasta los 233 km de dimetro. Se destacan
entre ellos el Tycho de 87 km de dimetro al sur del Mar de las Nubes y el Coprnico
al borde del Ocano de las Tempestades, con un dimetro de 90 km y muros de
5 km de altura. Algo que los hace especiales es su sistema de rayas brillantes que
parten de manera radial desde el crter. Otro crter que vale la pena observar es el
de Aristarco, en el Ocano de las Tempestades. ste, a pesar de que slo tiene 37 km
de dimetro, es el objeto ms brillante de la superficie lunar.
Al estudio y conocimiento de los diferentes rasgos de la superficie lunar se le llama
Selenografa
.69
Actividades...............................................................................................
Uno. Utilizando la ficha fotocopiable con el mapa lunar, te invitamos a ubicar los principales mares y crteres, con ayuda del mapa descriptivo que se encuentra en su reverso. De esta
manera disfrutars ms la observacin lunar.
Dos. Este conocimiento te puede ayudar a identificar en qu fase se encuentra la Luna. Identifica a que cuarto pertenece cada imagen, teniendo en cuenta los rasgos de la
superficie.
~ La Luna: cartografa ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.70
26.El cuadrante........................
El cuadrante es un antiguo instrumento utilizado para medir
ngulos en la astronoma y la navegacin. Se le llama as porque
consiste en una placa graduada con forma de cuarto de crculo.
En uno de sus lados hay una mira para centrar la observacin en
el objeto deseado. Del vrtice cuelga una plomada que indica la
direccin vertical. La lectura se obtiene mirando la posicin de la
cuerda sobre el arco graduado.En el siglo XVI, el astrnomo dans Tycho Brahe, excntrico millonario, construy
un gran castillo en una isla para hacer observaciones astronmicas, lo llamo
Uraniborg (el castillo de las estrellas). All fabric cuadrantes de hasta dos metros
de radio y se necesitaban varias personas para moverlos. Con ellos Tycho obtuvo
las observaciones astronmicas ms precisas del cielo que se haban hecho hasta
entonces. Estas mediciones le ayudaron posteriormente a Johannes Kepler a
descubrir que las rbitas de los planetas tienen forma elptica
~ El cuadrante ~
Instrumentos de
GPS y acelermetros como
los de algunos telfonos
celulares, son los que usan
actualmente los navegantes
para ubicarse en el mar
.71
Actividades...............................................................................................
Uno. A medir objetos cercanos:Mide, con el cuadrante, el ngulo de elevacin de objetos cercanos.
Objeto ngulo de elevacin Distancia
Ahora recordemos el tringulo rectngulo issceles:
A
BC x
x
45
45
Qu estrategia se te ocurre para conocer la altura de los objetos antes vistos?
~ El cuadrante ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.72
Dos. A medir la altura de la Luna y estrellas brillantes.En las noches despejadas puedes seguir la Luna o algunas estrellas brillantes y registrar su
movimiento. Mide su altura desde el horizonte por ejemplo, cada media hora con tu
cuadrante. Anota su valor en una tabla y compara su diferencia con el dato anterior.
Fecha HoraAltura sobre
el horizonte (Grados)Diferencia
Grafica tus datos.
Oriente Occidente
.73
27.El espectroscopio........................
Del mismo modo que las gotas de agua suspendidas en nuestra
atmsfera revelan, en forma de arco iris, la luz del Sol, los
astrnomos emplean prismas para descomponer la luz de las
estrellas en sus diferentes colores. As el fsico alemn Joseph
von Fraunhofer, a comienzos del siglo XIX, fij los principios del
anlisis espectral al inventar el espectrgrafo, un instrumento
que descompone la luz en los colores que la conforman.
Se observan entre ellos unas lneas negras (las lneas de
Fraunhofer), que corresponden a los elementos qumicos que,
a su vez, componen el objeto. Es decir, cada elemento qumico
posee unas nicas lneas que lo representan: su huella digital.
De esta manera podemos conocer qu elementos componen las
diferentes fuentes de luz, desde las estrellas hasta una vela.
La luz se comporta como una onda. Al punto ms alto de cada onda se le llama
cresta y al ms bajo valle. La distancia entre dos crestas o entre dos valles se conoce
como longitud de onda. Si cuentas las crestas (o valles) de una onda que pasa frente
a ti en un segundo, conocers su frecuencia. Todas las distintas frecuencias de
luz forman lo que se conoce como espectro electromagntico. As, los telescopios
registran la luz visible, un radiotelescopio recoge las ondas de radio, otros los rayos
X o las microondas
~ El espectoscopio ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.74
Actividades...............................................................................................
Uno. Podemos generar nuestras propias ondas, slo necesitamos una cuerda, mucha energa y un cmplice de juego.
Identifica las diferentes partes de una onda.
Cmo se producen estas ondas?
En qu medio se propagan?
Utilizando
espectroscopios se ha
podido caracterizar la
composicin, movimientos y
temperaturas de las estrellas
y otros cuerpos celestes.
Longitud de ondaCresta
Valle
Amplitud
.75
Dos. Trata de representar las siguientes ondas, correspondientes a la luz visible.
Qu se necesita para generar cada una de ellas?
Tres. Da algunos ejemplos de objetos o lugares donde se presentan las ondas. Cmo son esas ondas?
Qu las produce?
En qu medio se propagan?
Cuatro. Con el espectroscopio que podemos construir a partir de las fichas, vamos a observar espectros de diferentes fuentes de luz, como:
- Lmparas fluorescentes.
- Bombillos de tungsteno.
- Luces de avenida. Por ejemplo, las anaranjadas son de sodio y las blancas de mercurio.
Menor frecuencia /Mayor longitud de onda
Mayor frecuencia /Menor longitud de onda
~ El espectoscopio ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.76
28.El sistema solar: comparemos distancias........................
Cuando queremos comprender unidades de medida muy
grandes, o desconocidas, podemos utilizar el concepto de
conversin, es decir, convertir una unidad en otra a partir
de una equivalencia. Por ejemplo, cuando nos preguntamos
cuntos centmetros tiene un metro? Para medir distancias en la Tierra se usan comnmente los kilmetros. Pero esta
unidad de medida es muy pequea cuando hablamos de distancias planetarias. Por
ejemplo, la distancia entre la Tierra y Jpiter es de 778.000.000 km., un nmero
muy grande. Por esto los astrnomos usan una unidad de medida adecuada para el
sistema solar llamada la unidad astronmica, equivalente a 150.000.000 km, que
es la distancia promedio entre la Tierra y el Sol.
NeptunoJpiter
UranoSaturno
MarteMarte Mercurio
Sol
Tierra
.77
~ El sistema solar: comparemos distancias ~
Se conoce desde hace mucho tiempo que las distancias de los planetas al Sol pueden
ajustarse a determinadas secuencias matemticas. La ms famosa es la Ley de
Titius-Bode, descubierta por el matemtico alemn Johann Titius, en 1766, y
publicada por Johann Bode en 1772. Titius dividi la distancia entre el Sol y Saturno
el planeta ms lejano conocido en su poca en 10 partes y observ que
aadindole un 4 a cada nmero de la secuencia 0, 3, 6, 12, 24, etc., sus valores
finales coincidan, aproximadamente, con las distancias conocidas de los planetas
al Sol. Incluso el planeta Urano fue localizado con dicha ley. sta predeca que
el planeta se encontrara a una distancia de 196 y la real es 191.8, un valor muy
cercano. La Ley de Titius-Bode no se aplica para el planeta Neptuno, ya que ste,
segn la secuencia, tendra un valor de 394.4, cuando su distancia real es de 301. A
pesar de estas discrepancias, es evidente que los planetas estn esparcidos de una
manera definida, que podra ser una clave de la formacin del sistema solar
PlanetaNmero de
la serieAjuste
Valor total
Mercurio 0.0 + 0.4 0.4
Venus 0.3 + 0.4 0.7
Tierra 0.6 + 0.4 1
Marte 1.2 + 0.4 1.6
Cinturn de asteroides 2.4 + 0.4 2.8
Jpiter 4.8 + 0.4 5.2
Saturno 9.6 + 0.4 10
Urano 19.2 + 0.4 19.6
Neptuno 38.4 + 0.4 30.1*
* Este valor est ajustado
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.78
Actividades...............................................................................................
Uno. Esta secuencia se aproxima a los valores utilizados cuando se usa la unidad astronmica como unidad de medida para las distancias de cada planeta al Sol. As, tenemos que el
valor para la distancia Tierra-Sol ser 1.
Con datos de la tabla anterior y de la que se anexa al final de esta cartilla con informacin
planetaria, completa la siguiente tabla.
PlanetaDistancia en
unidades astronmicasDistancia en
millones de kilmetros
Mercurio 0.4
Venus
Tierra 1 150.000.000
Marte
Jpiter
Saturno
Urano
Neptuno 30.1 4.495.600.000
Dos. Ahora construyamos nuestro sistema solar a escala de distancias. Hay muchas maneras de hacerlo. Miremos una de ellas.
Para sta estableceremos la siguiente escala: 1 unidad astronmica = 10 cm
.79
PlanetaDistancia en
unidades astronmicasValor en nuestra
escala (cm)
Mercurio 0.4
Venus
Tierra 1 10
Marte
Jpiter
Saturno
Urano
Neptuno 30.1 301
Con los datos obtenidos de la ltima columna, realiza un modelo a escala de las distancias
planetarias con ayuda de una pita, chaquiras y una cinta mtrica.
Qu otro tipo de escala se te ocurre?
Tres. Con los datos de la tabla anterior, pero esta vez usando los pasos como unidad de medida, realiza el mismo modelo. Esta actividad es especial para hacer con chicos
pequeos.
Cuatro. Sabemos que una partcula de luz recorre una unidad astronmica en 8 minutos aproximadamente (lo que se demora en ir del Sol a la Tierra). Estima cunto tiempo se
demora la luz en llegar a cada uno de los planetas del sistema solar. Y a nuestra estrella
ms cercana despus del Sol.
~ El sistema solar: comparemos distancias ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.80
PlanetaDistancia en
millones de kms.
Distancia en unidades
astronmicas
Distancia a la velocidad de la luz
Mercurio 58 0.4
Venus 108 0.7
Tierra 150 1 8 minutos
Marte 228 1.6
Jpiter 778 5.2
Saturno 1433 10
Urano 2872 19.6
Neptuno 4495 30.1
Prxima Centauri 41 041 264 274 340
.81
29.El sistema solar: el tamao del Sol........................
Junto con las distancias, conocer la proporcin de tamaos de los
planetas nos dar una mejor idea y comprensin sobre nuestro
sistema solar. Pero primero calculemos el dimetro del Sol
Actividades...............................................................................................
Uno. Para calcular el dimetro del Sol usaremos: una moneda un trozo de cartn una regla.Con una aguja hazle al trozo de cartn, en el centro, un agujero muy pequeo y bien
definido. Para que la imagen del sol sea la adecuada, conviene que el agujero no sea ni tan
pequeo que casi no deje pasar la luz, ni tan grande que la imagen del sol sea muy difusa.
Si tiene 2 3 milmetros de dimetro, funciona bien.
Pon la moneda sobre una superficie lisa y oscura. Subiendo y bajando el cartn, ajusta la
imagen del Sol de tal manera que tenga el mismo dimetro que la moneda. Ahora mide
la altura a la que se encuentra el cartn cuando la imagen del sol y la moneda coinciden.
Anota esta altura y el dimetro de la moneda.
En la figura aparecen dos tringulos, qu tipo de tringulos son? Y qu relacin hay
entre ellos?
~ El sistema solar: el tamao del Sol ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.82
a
D
d
149,
00
0,0
00
km
Tarjeta perforada
Moneda
La altura de uno de los tringulos es la distancia al sol y la del segundo es la altura del
cartn que encontramos. Podemos escribir esta relacin:
dimetro del Soldistancia Tierra - Sol
dimetro de la monedaaltura del cartn
=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,
Por qu podemos escribir est relacin?
Ahora calcula el dimetro del Sol sin quemarte las pestaas.
.83
30.El sistema solar: comparemos tamaos........................
Ya tenemos el tamao de nuestra estrella ms cercana.
Ahora sigamos con los planetas y comparemos sus dimetros
ecuatoriales para hacernos una idea de sus tamaos en
comparacin con el de nuestro planeta
Actividades...............................................................................................
Uno. Con el dato del dimetro solar, encuentra:Cuntas veces cabe el dimetro terrestre en el del Sol?
Dos. Encuentra la proporcin del dimetro terrestre, comparado con el de los otros planetas.
PlanetaDimetro ecuatorial
(Aprox. en km)Nmero de veces
(dimetro terrestre)Escala
Mercurio 5000 0.4
Venus 12000
Tierra 13000 1
Marte 7000
~ El sistema solar: comparemos tamaos ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.84
PlanetaDimetro ecuatorial
(Aprox. en km)Nmero de veces
(dimetro terrestre)Escala
Jpiter 143000 11
Saturno 121000
Urano 51000
Neptuno 50000
Tres. Dibuja un crculo que represente a la Tierra y, segn los datos anteriores, mira si te caben todos los planetas en una hoja tamao carta.
Encuentra la escala adecuada y escrbela en la ltima columna de la tabla.
Cuatro. Para los ms chicos, utiliza imgenes a una escala aproximada del tamao de los planetas, para que las pinten y ubiquen sobre un espacio adecuado usando la escala de
distancias.
.85
Mercurio Venus Tierra
Jpiter
Marte
Planetas a escala de tamaos:
~ El sistema solar: comparemos tamaos ~
. Para medir el cielo: Actividades de astronoma .
.86
Urano Neptuno
Saturno
Actividades complementarias para el aula de clase
Rom
peca
beza
s es
trel
lado
Sist
ema
sola
r
. Pa
ra m
edir
el
ciel
o: A
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idad
es d
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tron
oma
.
Geometra y fracciones
Uno. Qu tipo de tringulos conforman el rompecabezas?Dos. Qu parte representa cada pieza del rompecabezas?Tres. Ahora, teniendo en cuenta las fracciones dadas,
con las piezas del rompecabezas construye:
a. Un trapecio empleando:
dimetro del Soldistancia Tierra - Sol
dimetro de la monedaaltura del cartn
=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,
b. Un rombo empleando:
dimetro del Soldistancia Tierra - Sol
dimetro de la monedaaltura del cartn
=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,
c. Un paralelogramo empleando:
dimetro del Soldistancia Tierra - Sol
dimetro de la monedaaltura del cartn
=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,
d. Un tringulo equiltero empleando:
dimetro del Soldistancia Tierra - Sol
dimetro de la monedaaltura del cartn
=
360 (crculo completo)ngulo (a)
circunferencia Tierradistancia Alejandra - Siena
=
16
23
y
13
34
y
y16
13
23
11
22
, , ,
y312
14
23
512
34
1212
, , , ,
e. Qu parte del total de las piezas necesitas para armar un hexgono regular?
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dros
esp
acia
les
Con
las
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uno
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