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INDICE GENERAL
TEMA PAGINA
Objetivos del proyecto. Resumen. Introducción. Antecedentes bibliográficos. Metales del grupo del platino(MGP). Usos principales de los MGP. Consumidores principales. Volumén actual y potencial del mercado. Capacidad de la planta. Procesos de obtención de los MGP Descripción del proceso. Proceso propuesto. Fase experimental. Objetivos de la experimentación. Procedimientos experimentales. Resultados y discisiones. Análisis económico. Proyección económica de los MGP. Costo de equipo de proceso. Tabla de costos de producción e ingresos. Estado de resuItados(proforma). Diseño del equipo de proceso. Balance de materia y energia del proceso. Bases para el diseño del reactor. Conclusiones generales. Apéndice I (Propiedades de los MGP). Apéndice I I (Propiedades de las materias primas). Apéndice Ill (Técnicas analíticas empleadas). Apéndice IV (Programa para el cálculo de los balances
de materia y energía). Bibliografía.
2 3 3 4 5 6 8 8 9 10 12 14 15 15 16 17 21 21 22 23 25 26 27 28 44 45 49 52
54 58
.
\
OBJETIVOS DEL PROYECTO.
1. Diseñar la planta de extracción y recuperación de los metaies del grupo del platino contenidos en los convertidores catalíticos desgastados, considerando una parte de la generación de este desecho en el Distrito Federal.
2. Seleccionar las etapas para la recuperación de los metales y el tratamiento de desechos, así como diseñar y evaluar económicamente el equipo involucrado.
c
RESUMEN.
Desde la introducción de catalizadores para la destoxificación de los gases de las tubgrias de escape del automotor, se ha incrementado el uso de los metales platino, paladio y rodio.
Cerca de 500,000 onzas troy de los metales del grupo del platino (MGP) son disponibles para reciclado cada año a partir de convertidores catalíticos de automóviles gastados solo en Norte América. Los MGP contenidos en catalizadores gastados pueden ser extraídos por hidrometalurgia, pirometalurgia o procesos de volatilización en fase gas. Se han examinado y comparado varios procesos investigados para la extracción de los MGP. Se evalua y diseña una planta para la recuperación de los MGP a partir de los convertidores catalíticos, tomando una parte de &tos generados en el Distrito Federal.
La utilización de convertidores catalíticos para el control de emisiones de contaminantes en los escapes de los automóviles es una de las más nuevas aplicaciones de los catalizadores. Actualmente, en México y en los Estados Unidos de Norteamérica, la mayoria de los autos vienen equipados con un dispositivo catalitico que ha permitido disminuir a niveles bajos la concentración de los contaminantes más usuales producidos durante la combustión de la gasolina sin plomo
Los contaminantes provenientes de los escapes de los automóviles son el monóxido de carbono (CO), los óxidos de nitrógeno (NOx) y los hidrocarburos (HC). La composición de los gases de escape depende de la relación aire / combustible = A / F que sea alimentada a la máquina. Básicamente, se requieren dos catalizadores diferentes para la destoxificación de los gases de emisión; uno para el control de (CO) y (HC), es decir, un catalizador de oxidación trabajando en condiciones de exceso de oxígeno; y otro para la remoción de (NOx) que será un catalizador de reducción trabajando en atmósfera rica en combustible.
Esto dio origen al diseno de un convertidor catalitico único. que contiene las (tres funciones cataliticas en un solo catalizador). Las tres reacciones que se llevan a cabo son :
O X I D A C I ~ N co + q/202 "-""""" > coz
Los más comunes de los catalizadores compuestos son : Pt - Rh y Pt - Pd - Rh. Existen varias formas fisicas del convertidor catalítico que se encuentra localizado en el escape del automóvil. Sin embargo, entre las más usuales se incluyen los pellets (pequetias bolitas) y los monolitos de cerámica que sirven como soporte de las partículas metálicas que funcionan como catalizador.
La única restricción para el uso de este catalizador es que trabaja en una región de la relación aire/combustible muy estrecha y cercana a la relación estequiométrica A / F = 14.5. En la ciudad de México, por ejemplo, situada a una altitud de 2400 m, fa atmósfera es pobre en oxígeno lo que hace crítico este problema. Modificaciones en la ingeniería automotriz son por tanto necesarias. Por otra, parte es absolutamente indispensable que la gasolina utilizada esté libre de plomo; ya que éste es un veneno para el catalizador, limitando la vida activo del mismo.
ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS:
En 1993, Kuo-Ying Amanda Wu y colaboradores 1 recupero los metales mediante el proceso de lixiviado y compararon la recuperación de platino, paladio y rodio utilizando diferentes agentes lixiviantes y métodos de pretratamiento. Las soluciones lixiviantes usadas incluyeron ácido clorhídrico y ácido sulfúrico, con la adición continua o periódica de peróxido de hidrógeno. Los pretratamientos empleados incluyen ácido sulfúrico! borohidruro de sodio y gas hidrógeno.
(1 1
Se obtuvo como resultado importante en este proceso una recuperación del 90% o más de rodio.
En este mismo año Mishra presentó un artículo, en donde se exponen tres metddos de extracción los cuales son: procesos hidrometalúrgicos. procesos de volatilización en fase gas y procesos pirometalúrgicos. En la ruta hidrometalúrgico, el catalizador es lixiviado en una solución de ácido clorhídrico conteniendo uno o más oxidantes tales como, ácido nítrico, hipoclorito de sodio, ácido hipoclorico, cloro gas, perclorato de sodio, bromato de sodio y peróxido de hidrógeno. El platino, paladio y rodio son solubilizados en forma de cloruros.
(2)
La cementación de metales del grupo del platino a partir de soluciones de cloruros de los mismos puede llevarse a cabo por un número de metales reductores, los mas comúnmente usados son: AI, Zn, Cu. Hoffman introdujo una combinación de AI con dioxido de telurio como un reductor general. La cementación y la precipitación se llevan a cabo con mayor eficiencia alrededor 7OoC de temperatura.
(3)
El proceso de volatilización en fase gas está basado en los principios de la clorinación selectiva de platino y paladio, para formar compuestos volátiles que serán condensados en una zona de enfriamiento. Muchas de las reacciones de volatilización se llevan a cabo en un intervalo de temperatura entre 250 y 600 'C. - El proceso pirometalúrgico se basa en la fundición del convertidor catalítico y la posterior separación de los metales del fundido.
METALES DEL GRUPO DEL PLATINO (4)
Los seis MGP son Rutenio (Ru), Rodio (Rh), Paladio (Pd), Osmio (Os), lridio (Ir), Platino (Pt). Constituyen la segunda y tercera triada del grupo Vlll de la tabla periódica y pertenecen a las tierras raras. Los rangos de abundancia de estos en la superficie de la tierra están en ppm o, gramos / ton métrica: el Ru: 0.001 - 0.005; Rh: 0.001; Pd: 0.005 - 0.01; Os: 0.001 - 0.005; Ir: 0.001; Pt: 0.005 - 0.2. Todos los metales de este grupo son nobles.
Se conoció el platino por los indios precolombianos de Sudamérica, pero fue hasta mucho después que su identidad, como elemento separado, fue reconocida. Wollastón aisló por primera vez el paladio del platino en 1803. El mismo científico también aisló todo el Rodio. En 1844 Claus reportó el descubrimiento del Rutenio. Pocos metales de los MGP se dan como minerales, muchas fuentes son varias aleaciones de metales que se dan como primarios o se encuentran en depósitos.
i
Los minerales importantes son : Sperrilita Pt As2 con un contenido de Pt entre 52 y 57 04; Cooperita PtS con un 80 - 85 O h de Pt; Braggita ( Pt. Pd. Ni ) S, con 58- 60 de Pt, 18-20 '/O de Pd y 2-4 O/O de Ni: Miquinerita o Froodlta PdBiz. El platino nativo puede contener de 70-90 O/O de Pt con pequeñas cantidades de otros MGP y fierro.
Los primeros granos de Pt se descubrieron en los montes Urales en Rusias 1820; y desde entonces es una de las principales fuentes del mundo. Los depósitos se encuentran en otras partes del mundo por ejemplo: Alaska, produce Pt crudo. El sperrilita fue descubierto en una mina de Cu - Ni en Sudbury Ontario, Canadá, en 1875, pero la cantidad de este metal era muy pequeña. Las grandes cantidades de mineral que se procesaron en estas minas, junto con el factor inherente de concentración en procesos electrolíticos de refinamiento, hizo que esta cantidad fuera apreciable.
Las minas no han podido ser trabajadas económicamente por su contenido de Pt debido a su poca demanda en comparación con el Cu - Ni. El país actualmente con mayor producción de estos metales es Sudáfrica, dor;de son trabajados independientemente del nivel del mercado de Cu - Ni. La recuperación de los MGP secundarios es la parte más importante del mercado total
USOS PRINCIPALES DE LOS MGP.
Muchas de las aplicaciones de los MGP se derivan de su nobleza, por ejemplo; los efectos catalíticos y su resistencia a la corrosión y. Se limita su empleo por su escasez y su alto costo.
El Pt y Pd son los más abundantes y más utilizados, tanto puro ó en aleaciones. El Pt es usado por su resistencia a la corrosión y su habilidad de recubrir metales base. El acero con una capa de Pt, como recubrimiento, baja los costos de los materiales debido a que este ya no se corroe. Muchas reacciones químicas son llevadas a cabo con platino o reactores revestidos de platino, esto es indispensable en laboratorios para material y equipo, ánodos electroliticos y otros.
La actividad catalitica de los MGP pronto se reconoció; el Pt y Pd son los más usados, pero otros tienen aplicaciones específicas y, frecuentemente, cuando son aleados con dos o más metales se tiene una mejor actividad, por ejemplo: la aleación Pt - Rh empleada en la oxidación de amonio a gases nitrosos con ácido nítrico como producto final. Los catalizadores son usados en muchas reacciones químicas que incluyen la producción de ácido cianhídrico, por la reacción entre el
metano, arnonio y aire, en la refinación de petróleo y en otras síntesis orgánicas. Sin embargo, el empleo mayor es en mecanismos catalíticos para llevar a cabo la total combustión de los gases emitidos en máquinas de combustión interr,a con el fin de satisfacer los requerimientos ambientales.
6
El Pt y Pd son utilizados en joyería, siendo su resistencia a la corrosión la razón practica. En el campo de la tecnología de alta temperatura, los MGP, ya sea solos o aleados, tienen muchos usos, tales como en termopares de Pt / Pt-Rh y R h 4 / Ir. Se utiliza el Pt en vidrio de alta calidad. En aplicaciones similares, son empleadas para la formación de cristales para Iáseres o aparatos ópticos análogos. Varias aleaciones son usadas para hileras empleadas en la producción de rayón por procesos viscosos.
El Rh se usa principalmente como aleación con Pt en un 10%. De los seis metales es el más utilizado en electroplatinado como un decorado final no corrosivo y por su reflectancia en espejos, linternas, etc.
Se presenta un resumen de los usos de platino, paladio y rodio en orden de consumo en la tabla I .
TABLA 1 USOS PRINCIPALES DE PLATINO, PALADIO Y RODIO (5)
PLATINO PALADIO RODIO 1 -Convertidores catalíticos
Catálisis de ácido acético Aleaciones dentales Medicina contra el Convertidores catalíticos Convertidores catalíticos
I cáncer I Y I I ~~~~ ~
Monedas
Termopares Capacitores de Crisoles Catálisis de ácido nítrico Catálisis de H202 Catálisis de cracking
Forro de vidrio Catálisis de hidrocracking
multicapas Equipo de laboratorio Revestimiento
para temperaturas de Recubrimiento elevadas
(transistores) vinil acetato Radiotecnia Catálisis de Forro de vidrio
crisoles
Catálisis de cianuro de Resistencias y contactos Prótesis hidrógeno dental
depósitos electrolíticos eléctricas isomerización Revestimientos de Resistencias Catálisis de
eléctricos
I I I I I I I Jovería Reloiería v iovería I
Catálisis de ácido nítrico Reformina catalítico
Odontología TermODares
J. Mc. Ketta, 1979, Encyclopedia of chemical Processins and Desicrn., Elsevier, 38, pp 406.
CONSUMIDORES PRINCIPALES.
TABLA 11. PRINCIPALES CONSUMIDORES DE LOS MGP " l .
I decorativa ! I ! I I
L
Petróleo 1 2,860 275 3,790 3,570 Misceláneos 27 2,545
L Total i 33.633 3,143 39,290
J. Mc. Ketta, 1979, Encyclopedia of chemical Processinq and Desiqn., Elsevier, 38, pp 405.
VOLUMEN ACTUAL Y POTENCIAL DEL MERCADO.
El volumen actual y potencial del mercado de interés para este estudio corresponde principalmente a la industria automotriz en el D.F., por lo cual solo contemplamos la producción de vehículos que contienen convertidor catalítico, de los años 1990 a 1997.
TABLA 111. PROYECCIóN DE VENTA DE AUTOMóVILES I AUTOM~VILES AUTOM~VILES AÑO 1
VENDIDOS COMPACTOS 345,551
1997 333,744 752,539 1996 279,650 652,184 1995 223,211 555,564 1994 201,182 51 0,785 1993 175,724 462,099 1992 161,600 427,906 1991 130,316 378,560 1990 108,606
S. Ostolaza, Articulo Mundo Automotriz de la Revista Economía Naciofial (1992) pp 18-21
8
CAPACIDAD DE LA PLANTA: . Debido a que los autos de lujo por lo general tienen sus distribuidores de
convertidores catalíticos, los cuales también se encargan del cambio y reciclaje de los mismos cuando se desgastan, no se incluyen en el análisis. En el presente caso se toma para el proceso de reciclaje solo un promedio de la producción de automóviles compactos a lo largo de los años 1990 a 1997, estimando que la capacidad de la planta será del 90% del total de los convertidores catalíticos de los autos compactos, esto representa un volumen de :
convertidores / año = (201,754)(0.9)
= 181,579 unidades / Año
= 84 ton / año
"
9
PROCESOS EXISTENTES PARA LA OBTENCIóN DE LOS MGP.
. A continuación se muestran 2 diferentes procesos para la recuperación de los ,MGP.
PROCESO HIDROMETALÚRGICO PARA LA RECUPERACIóN DE LOS MGP
I
CI2 Pb A HCI+CI2 REMOCION- m]
FUENTE: REFERENCIA (7).
PROCESO PIROMETALÚRGICO PARA LA RECUPERACIóN DE LOS MGP
I CATALIZADOR I 41
SlUCA iimadura de Fe0
'4 MEZCLADO /
d/ [PRENSADO
I
FUNDIDO 4occ5oooc
\ L - CLARIFICADO]
ATOMIZACION H2S04 CON AGUA AlRE
-DISO DE Cu
M. G. P I 1
CUCO:
Nasa
IFILTRADOI-J
, ~PRECIPITACIONW
FUENTE: REFERENCIA (7).
Los procesos existentes para la recuperación de los MGP, no satisfacen los objetivos planteados para este proyecto. En el proceso hidrometalúrgico se utiliza ácido sulfúrico lo cual provoca la disolución del soporte catalítico. Otro aspecto importante es que se lleva a cabo la extracción de plomo, la cual implica un aumento significativo en el consumo de energía. Por otro lado, el proceso pirometalúrgico se lleva acabo a temperaturas extremadamente altas. Estas temperaturas pueden exceder los 2QOQ "C, llevandose acabo la fundición del soporte con los metales.
11
Debido a estos factores, se propone un proceso alternativo.
DESCRIPCIóN DEL PROCESO:
LIXIVIACI~N:
, En esta parte del proceso se hace una disolución oxidativa de los MGPibel convertidor catalítico, tal como viene en el automóvil, utilizando peróxido 'de hidrógeno como oxidante y ácido clorhídrico y bromuro de sodio como agktes complejantes.
El procedimiento empleado en la lixiviación es el siguiente: -. 4 7
Se mezcla un volumen de solución para lixiviar un peso de soluto, el 10% de - sólidos en un reactor con agitacion.
Como la lixiviación se lleva a cabo en ebullición, se utiliza un condensador pdra reducir la evaporación de la solución.
Durante el tiempo de reacción se tomaron muestras con el fin de determin2r la rapidez de la reacción.
Se analizaron las muestras utilizando espectrometria de adsorción atómica (4er apéndice I l l ) y se determinaron la cantidad de metal lixiviado. También se analizan los residuos para determinar el porcentaje de metales extraídos.
Las principales reacciones que se llevan a cabo para la lixiviación de los MGP, a partir de los convertidores catalíticos son:
2 Hz02 + Pt + 6 HCI ---------> H2[Pt CIS] + 4 H20. (1) . I
2 Hz02 + Pd+ 6 HCI ---------> HZ[Pd CIg] + H20. (11)
3/2 Hz02 + 6 NaBr + Rh+ 6 HCI ------- > H3[Rh Brg] + 6 NaCl + 3 H20. (111)
SEPARACIóN SóLIDO / LíQUIDO:
Se efectúa una separación física de sólido y líquidos provenientes de-.''l;a lixiviación, el soporte del convertidor catalítico. Es removido del proceso. dejan& únicamente la solución lixiviante.
I '
PROCESOPROPUESTO:
PLANTA PARA LA RECUPERACIóN DE LOS METALES DEL GRUPO DEL PLATINO A PARTIR DE LOS CONVERTIDORES
CATALiTlCOS DESGASTADOS
Se.preclpitan los metales platino, paladio y rodio por medio de una cementación la cual es una precipitación redox con aluminio en polvo. A continuación se proponen las siguientes reacciones para la cementación (precipitación) de los MGP:
3 HZ[Pt CI6] + 4 AI ----------> 3 Pt + 4 Al'3 + 6 HCI + I2 CI- ............. (IV)
3 H*[Pd CIS] + 4 AI ---------- > 3 Pd + 4 A r 3 + 6 HCI + 12 CI- ........... (VI
FILTRADO.
Se filtran en esta parte el sólido obtenido como producto de la cementación, el cual contiene los metales más el aluminio sin reaccionar.
TRATAMIENTO:
En esta parte se tratan las aguas residuales del proc&o con una solución 1 M de hidróxido de sodio para neutralizarlas.
Aquí se evapora el agua contenida en la solución neutralizada y se recircula al reactor de lixiviación, por una parte para ahorrar agua en el proceso y por otra para calentar los reactivos que entran al reactor.
Comentario : Este proceso se seleccionó debido a que uno de los objetivos fijados es no disolver el soporte del catalizador (alúmina), si es posible. Por esta razón no se utiliza el ácido sulfúrico. Esto ayuda también a la optimización del uso de los reactivos, así como el costo del proceso.
Otra razón importante es que debido a que el proceso es de reciclaje, se trata de no crear desechos contaminantes, únicamente productos y subproductos reutilizables.
FASE EXPERIMENTAL
OBJETIVOS DE LA EXPERIMENTACIóN.
P
1.- Adquirir información sobre la cinética de lixiviación de los metales del grupo del platino por diferentes métodos, cambiando algunos parámetros de la solución tales como concentraciones, y proporción sólido-líquido.
2.- Determinar la eficiencia del proceso de cementación.
3.- Determinar el requerimiento de insumos para la neutralización de las aguas residuales del proceso.
Las muestras de 1 m1 se disuelven en agua desionizada aforando a 100 ml. Para estas muestras se analizan en el espectrometro de adsorción atómica, los slgulentes elementos químicos Pt, Pd,Rh,Pb y AI.
DIG~STIÓN DE LOS RESIDUOS
El procedimiento experimental para el análisis de los residuos de las tres IixiviaciOnes para determinar el contenido no lixiviado de los metales Pt, Pd y Rh, fue el siguiente:
Se colocaron los residuos sólidos de las lixiviaciones en 500 ml de agua regia y 0.1 gr. de NaBr se calentaron y se mantuvieron en ebullición durante 2 horas.
Para llevar acabo las pruebas de cementación se preparó una solución típica a partir de las soluciónes patrón con el siguiente contenido:
100 p.p.rn de Paladio 10 p.p.m de Platino 5 p.p.m de Rodio 100 ml de HCI 1 M 0.1 gr. de NaBr 1 ml de H 2 0 2
Se llevaron distintas cernentaciones adicionando 0.15 Al2 ó 0.5 AI, con y sin la adición de 0.01 gr. de NaF.
Posteriormente se llevó acabo la cernentación de las distintas lixiviaciones.
PRUEBAS DE TRATAMlENTO DE AGUAS
Para la neutralización de la solución lixiviante, despues de remover los MGP se preparó una solución de 1 M NaOH. Se titularon 50 ml de la solución lixíviante, con la solución 1 M de NaOH gastando para neutralizarse aproximadamente 50 ml de solución de 1 M de NaOH.
RESULTADOS Y DISCUSIONES.
Para determinar el mejor medio de digestión se probaron 3 diferentes soluciones:
1. Agua regia . 2. Agua regia + H2SO4 3. Agua regia + NaBr
1 . 1 -
PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
PREPARACIóN DE LAS DIGESTIONES PARA DETERMINAR EL CONTENIDO DE MGP EN LOS SOLIDOS DE LIXIVIACI~N
Se preparó una solución de Agua Regia, adicionando 1 parte de HNO3 y 3 partes de HCI. para efectuar las digestiones de la muestra de convertidor catalítico desgastado.
Digestión 1. 200 ml de Agua Regia 2 gr. de convertidor catalítico desgastado
Digestión 2. 150 ml de Agua Regia 50 ml de HzSO4 concentrado 2 gr. de convertidor catalítico desgastado
Digestión 3. 200 ml de Agua Regia 0.1 gr. de NaBr 2 gr. de convertidor catalítico desgastado
Las anteriores soluciones se ponen a temperatura de ebullición y agitación constante durante aproximadamente 2 hrs., excepto la digestión 2 que se efectúo durante aproximadamente 7 hrs.
La mezcla resultante de la digestión se disuelve en agua desionizada y se aforan a 100 ml.
LlXlVlAClÓN DEL CONVERTIDOR CATALiTlCO DESGASTADO
A continuación se describe el procedimiento, para la lixiviación del convertidor catalítico desgastado:
Se colocaron en un reactor tipo lote con agitación constante:
500 ml de una solución 1M de HCI 1 rnl de Hz02 O. 1 O gr. NaBr 50 gr. de convertidor catalítico desgastado
La lixiviaciones se llevaron a cabo durante 6 hrs. para la primera lixiviación y 8 hrs. para las dos restantes lixiviaciones, a temperatura de ebullición, tomando una muestra de 1 ml cada hora.
. ANALISIS DE LAS DIGESTIONES
ppm totales de convertidor = 20.000
DIGESTION (gr. AI/ convertidor) (gr. Ptl (gr. Pbl I (gr. Pd' convertidor) , convertidor) convertidor) 1
0.01 1 0.000043 0.0025 0.001 3
0.01 o 0.00004 0.002 0.0015 2 0.101 0.00027 0.00009 f 0.0010
Los resultados mostraron que para paladio, la mayor cantidad que reporta la solución se logra con agua regia y bromuro de sodio, mientras que para plomo, aluminio y platino la mezcla de agua regia y ácido sulfúrico resulta la mejor.
CANTIDADES DE METALES EN EL CONVERTIDOR CATALiTlCO
METAL glg de 0.0025
Rh I Pb I AI Ft Pd 0.00 0.10 0.00027
I
convertidor I
ANALISIS DE LAS LlXlVlAClONES
Condiciones de experimentación: 1 atm , Temperatura de ebullicion (89-90 "C)
Lixiviación I
Tiempo pH YO extracción % extracción % extracción % extracción Yo extracción ( hr. ) Pb AI Rh Pd Pt
1 0.0 87.0 8.90 79.0 I O 24.0 2 0.0 97.0 6.72 o 67.0 12.0
3 4
11.90 I 100.0 I 0.0 O 83.0 16.0 12.70 I 97.0 1 0.0 O 83.0 16.0
5
0.0 100.0 17.60 O 91 .o 24.0 7 0.0 100.0 15.90 O 87.0 16.0 6
-i . 0.0 90.0 13.50 O 83.0 12.0
18
Lixiviación i l
Tiempo ( hr. ) PH O h extracción Yo extracción % extracción Pt Rh Pd
1 0.0 0.0 63.0 19.30 2 0.0 0.0 48.0 11.57
1
3
0.0 0.0 85.0 27.02 5 0.0 0.0 80.0 27.02 4 0.0 0.0 78.0 23.15
6 0.0 0.0 86.0 30.88 7 0.0 0.0 88.0 23.15
I 8 30.88 88.0 0.0 0.0 ~.
Lixiviación 1 1 1
Tiempo ( hr. ) PH YO extracción YO extraccion YO extracción Pt R h Pd
1 26.0 2
1 .o0 0.0 49.0 26.0
1 .O3 0.0 74.0 22.0 4 1.20 0.0 71 .O 19.0 3 1 .O5 0.0 62.0
5 1 .o2 0.0 81 .O 34.0 6 1 .o2 0.0 76.0 38.0
7 1 .o2 0.0 81 .O 41.6 8 1 .o1 0.0 79.0 34.0
Se observa a partir de los resultados anteriores que la extracción de paladio se puede efectuar con una eficiencia del 91% aproximadamente después de ser lixiviado el convertidor durante 7 horas, la extracción de platino se hace con una eficiencia del 41.6% y como se puede ver la extracción de rodio fue nula en las tres lixiviaciones, por lo anterior se concluye que la lixiviación puede efectuarse durante 6 horas con buenos resultados.
PRUEBAS DE CEMENTACldN
1 (hr.) 0.5 g. AI 0.1 5 g. Al % C % Cementación
Cementación % Cemenraclon I Cementación 1 I o-o1 9. NaF y
1.15 g. AI 1 . .
75.8 I 68.4 I 10.0 I 94.0 1 Pd I ~~
R h 0.0 0.0 0.0 I 0.0 Pt I 83.0 93.0 53.0 ! 54.0
- " ~~ - "
19
Se observa que la cementación resulta con muy buena eficiema para la precipitación de platino y paladio, utilizando solo O. 15 gr. de aluminlo. en 50 ml del la solución patrón. Por otro lado la cementación resulta casi en un 1 0 9 “ ~ efectiva uttlizando 0.5 gr., de aluminio, esto para la solución de lixiviacion emplsada en el proceso. La cementación con fluoruro de sodio y alumlnio SS nota ql12 es muy poco eficiente para la precipitación de los metales.
PRUEBAS DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES.
Para llevar acabo el tratamiento de las aguas residuales se tomó una muestra de 50 ml de solución lixiviante teniendo un pH de 1.97 a la cual se le agregó paulatinamente, una solución de 1M NaOH, hasta llevarla a un pH aproximado de 7.0.
ANÁLISIS ECON~MICO .
PROYECCI~N ECON~MICA DE LOS MGP: *
La estimación del valor del producto, a partir de 1996 y hasta el año 2000, se efectuó considerando una inflación en los EUA de 7%, suponiendo que esta es constante y la economía de dicho país se desarrolla en condiciones normales. Dado que el producto del proceso es una mezcla de los MGP más aluminio metálico se piensa vender a una planta que separa y purifica los metales a un 80 % de su valor como metal puro.
AÑO S RODlO S PALADIO 6 PLATINO (USD) / g (USD) ( U S D ) / g
1989 2.47 196.09 36690 1990
18889.30 188.89 41.18
L 4 1991
0.23 0.84 11.56 19S2 558.1 O 3.55 19.13
1993 0.16 4.1 8 16.00 1994 1 .o1 0.73 16.30
1995
6.23 16.03 1997 1023.36 5.82 14.98 1996 956.42 5.44 14.00
1341.43 7.63 19.63 2000 1253.67 7.13 18.35 1999 1171.65 6.66 17.15 1998 1095.00
SUSTITUTOS Y SUCEDÁNEOS.
Debido a que se requiere recuperar únicamente los metales de MGP a partir de los convertidores desgastados, el Único sustituto seria los metales puros, pero la principal extracción de estos se debe al reciclaje, con lo cual hace del proceso aquí en desarrollo una de las fuentes principales de producción de los MGP.
COSTOS DE EQUIPO DE PROCESO
COSTO
Gastos de fabricación Directos
Materias Primas
Convertidores HCI H202 NaBr AI NaOH
Mano de Obra de Operación (6 Personas, 365 dias, 2 SMG)
Supervisión y Mano de Obra de Oficina (1 5% de Mano de Obra de Operación)
Servicios
Gas Natural Agua de proceso
Mantenimiento y Reparaciones (6% Czpital Fijo)
Suministros de Operación (1 5% Mantenimiento y Reparaciones)
Cargos de laboratorio (1 5% de Mano de Obra de Operacidn)
Total, ADME (Gto Manufactura Directo)
Indirectos
Gtos Grles (nómina y planta). Emp. y Almacento. (60% Mano de Obra de Operación. Supervisión y Mto)
impuestos Locales (1.5% Capital Fijo)
KGS POR ANO S USDlKG S USDIAÑO
84,000.00 5.000 865.20 O 066 143 33 l . 500
1.40 2.800 840.00 1 250 311 00 C 530
Dias-hombre Sueldolmes 2.190.00 5 770
12,636.30 O 150
330,753.00 0.0002 6,833.00 0.0009
250,449.00 0.060
15,026.94 0.150
12,636.30 O. 150
29,558.69 0.600
250,449.00 O 015
421,491
420,000 57
215 4
1.050 165
12,636
1,895
82
76 6
15,027
2,254
1,895-
453,386
7 7,735
3,757
"
-,-
Seguro (0.54'0 Caprtal FIJO)
Total, AIM€ (Gto. Manufactura Indirecto) . Total, AME (Gasto Manufactura Total) (No se Incluye la depreclacion)
Total, AED (Depreciacion) (1 0% Capital Fijo)
Gastos Generales
Costos administrativos (25% de Gtos Grles nomina y planta)
Gastos de Distribución y Venta (1 0% Gasto Manufactura Total)
Investigación y Desarrollo (5% Gasto Manufactura Total )
Total, AGE (Gasfo General Total)
Total, A TE (Gasto Totat Anual)
INGRESOS
Total, AS (Ingresos por Ventas)
Platino Paladio
Total, ANP (Ganancia Anual Neta)
Impuestos Sobre Ingresos, AIT (35% Ganancia Anual Neta)
Total, ANNP (Ganancia Anual Neta Descontando Impuestos)
250,449 O 0 0.005 1,252
22,744
476,130
250,449.00 0.100 25,045
17,735.21 0.250
476,129.99 o. 1 O 0
476,129.99 0.050
4,434
47,613
23,806
75,853
577,028
Tasa de Retorno Descontado Impuestos ( i ) = ((ANNP + ABD)/CTC)lOO
949,78 1
9.96 11,200 111,586 192.60 4,352 838,195
KGS POR ANO $ USDlKG
372,753
130,463
242,289
93%
ESTADO DE RESULTADOS E L O1 DE ENERO AL 31 DE DICIEMBRE DE 1997
EN DOLARES U.S.A.
INGRESOS
menos
COSTO DE VENTAS
UTILIDAD BRUTA
menos
GASTOS DE OPERACION
Gastos de Adrninistracion Gastos de Venta Depreciacion
-
UTILIDAD EN OPERA CION
menos / mas
OTROS GASTOS O PRODUCTOS
UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
menos
IMPUESTOS (35% SOBRE UTILIDAD)
$ O/O
949.781 100%
471,989 50%
477,792 50%
76.290 8%
4,046 47,199 25,045
401,502 42%
23,599 2%
377,903 40%
132,266 14%
DISEÑO DEL EQUIPO DE PROCESO
. BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA PARA EL PROCESO
.-
D I f f i R M 4 DE FLUJO P m A EL B W C E DE MATERIA
> LlXlVlFrc I O N
IDENTIFICADORES
0 Nomero de cmrriente
0 Tempe m u ra 'C
I
26
l ec? KG DE CONVERTID03 CATAL IT I 'zci . """""""""""""""""""""
- n .z"i = . o 1 . :SMTACION DE ALUMINIO F-A-34 CEMENTASICN = 1 g r : / i 0 0 KG C S K V X X T I D O R
~ I E N T E 'ALIM FRESCA 1 2 J 2 6 """""""""""""""""""""""""""""~""~""""~
1.027229 99.996 9 5 . 9 5 .9734 ' 98.9766 8.134583 919.49 923.4 8.968 911.432
2 -17 -17 O O O r 1.661222E-03 .o02 . GO2 . O0165 3.500001E-04 IRTE O 89.523 89.23 O O
O .25 . 0225 O .21375 O .o27 .o1593 O . O10422 o . 2 O O O
33 O 10 10 10 O -3 O 6.554343E-05 3.366543E-03 . 0 0 0 @ 3 2 3.3345432-c3 : O O 2.133333E-04 .GI12 .o001 . O00777 -6 O 4 .498485E-03 .2319985 . O022 1.37879lF-C2 -2 O 3.950737E-03 .2039507 .o0193 .2020207 ;xxxxsxxxxxxxxxxxxxxxxxx~xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxsxxxxxxxxxxxxxxxx~~~
r
iRIENTE 7 9 11 ' 12 14
. O043
. o43
. O000078
. O10422
.21355 O
)3 O .3 .0000001 .6 2E-08 6 . o o o o o o s 2 . O000005
O O
! O
)RTE O
.989723 9.11389 O 3.422001E-06 O O O O O 3.334443E-05 7.7698E-06 1.3787413-04 1.378741E-04 O O
3.523125E-03 3.355357E-02 O 3.422001E-06 O U O O O 3.334443E-O5 7.76983-06 1.378741E-04 1.378741E-04 .5371981 O
98.96877 911.3554 O 3.387781E-04 O O U O O 6.654343E-05 ._
2.133333E-04 4.49848-5E-03 3.9507073-03 O O .367315
:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx NCE DE ENERGIA:
IR REQUERIDO EN EL EVAPORADOR = 20060.31 KJ " " " ~ " ~ " " ~ " - " " " " " " ~
BASES PARA EL DISEÑO DEL REACTOR
181,579 convertidores (0.4615 Kg / convertidor) = 83,799 Kg / Ario
(83,799 Kg / 300 dias ) (1 día / 24 hr) = 11.64 Kg / hr.
.
Ell proceso tarda 8 hrs. de las cuales 6 hrs. corresponden a la lixiviacion de los convertidores catalíticos gastados y 2 hrs a carga y descarga de estos.
rnreacc = (1 1.64 Kg / hr) (8 hrs) = 93.10 Kg / carga
Se calculo un volumen aproximado de 100 Kg de convertidores por carga.
= 1,000 Its + (1 O 0 Kg) (1 It I 3.99 Kg)
= 1.025 Its
Tomando un espacio vacio de un 30%, se tiene
Vaprox. = 1,332.58 Its = 1.332 m3
Para un cilindro h = (4 V) / (d2 x)
Diámetro óptimo para tanques D = 0.74 V I n
D = 0.814 m
h = 2.558 m
Para la lixiviación de los convertidores catalíticos se diseño un reactor (tanque pachuca) utilizado ampliamente en las industrias metalúrgicas. Para esta operación unitaria se tuvo que disetiar una canastilla como soporte para sumergir los convertidores catalíticos dentro del reactor tal como se muestra en la figura.
TANQUE PACHUCA
MATERIAL DE CONSTRUCCIóN Acero vidriado VOLUMEN 1.332 m3 DIÁMETRO OPTIMO 1.5 mts ALTURA OPTIMA 0.75 mts ÁNGULO DE INCLINACIÓN 60 O
TEMPERATURA DE REACCIóN 90 O c PRESIÓN DE TRABAJO 1 atm
Grua para levatar la canastilla 1
O
Canastilla para sumergir los
Estos tanques pueden construirse de madera, metal, concreto o acero vidriado, se lixivia el plomo con H202 y HCI
La agitación se lleva acabo pasando aire a través de la suspensión: las burbujas de aire ascienden a través del tubo central y causan el flujo ascendente de liquido Y del sólido suspendido en el tubo; en consecuencia, provocan la circulación
vertical del contenido del tanque. Después de terminar la lixiviación. el burbujeo se detiene, el sólido se deja sedimentar en la canastilla y se remueva esta.
TANQUES DE ALMACENAMIENTO
Debido a que en este proceso se requieren el almacenamiento de materias primas en fase liquida, se diseñaron varios tanques de almacenamiento que contienen HCI, H202, NaBr, H z 0 y NaOH.
Estos tanques se diseñaron para diferentes condiciones que requiere cada sustancia, evitando principalmente la resistencia a la corrosión, así como su costo más bajo de adquisición.
TANQUE DE ALMACENAMIENTO PARA ( HCI )
(Cilíndrico)
ESPECIFICACIONES
Material de construcción Volumen Diámetro optirno Altura optima
Acero Vidriado 739.584 Its. 0.67 rnts 2.102 mts
TANQUE DE ALMACENAMIENTO PARA ( H 2 0 2 )
(CILíNDRICO)
ESPECIFICACIONES
MATERIAL DE CONSTRUCCIóN VOLUMEN DIÁMETRO OPTIMO ALTURA OPTIMA
Acero inoxidable 102.1 Its 0.364 mts 1 .O85 mts
T
TANQUE DE IALMACENAMIENTO PARA ( H D )
(CILíNDRICO)
MATERIAL DE CONSTRUCCI~N Acero inoxidable VOLUMEN DIÁMETRO OPTIMO ALTURA OPTIMA
"
7.08 m3 1.42 mts 4.440 mts
I D
.
TANQUE DE ALMACENAMIENTO PARA (NaOH)
(CILíNDRICO)
MATERIAL DE CONSTRUCCIóN Acero inoxidable VOLUMEN 0.15 m3 DIÁMETRO OPTIMO 0.39 mts ALTURA OPTIMA 1.24 mts
h
1
TANQUE DE CEMENTACIÓN
Este equipo se d.s?ño para sedimentar la suspension provenientc del reactor de lixiviacion.
MATERIAL DE CONSTRUCCI~N Acero vidriado VOLUMEN 1.3035 m3 DIÁMETRO OPTIMO 1.5 rnts ALTURA OPTIMA 0.73 mts
Tapa b
T-UE Dc C E M E U T A C ~
h
i .
TANQUE DE TRATAMIENTO DE AFLUENTES
Este tanque es requerido en el proceso, para el tratamiento del afluente de la purga que es del 1 YO proviene de la cementación.
MATERIAL DE CONSTRUCCIóN Acero vidriado VOLUMEN 0.0128 m3 DIÁMETRO OPTIMO 0.25 mts ALTURA OPTIMA 0.2620 mts
T Salida
.
36
EVAPORADOR
Este equipo se diseño porque es necesario para evaporar el agua proveniente del tratamiento de aguas, obteniendo por una parte vapor de agua. el cual se recircula al tanque de mezclado de reactivos y por otra parte se obtiene solidos y cloruro de sodio que son subproductos del proceso.
MATERIAL DE CONSTRUCCI~N Acero inoxidable ÁREA DE TRANSFERENCIA 0.019 m2 ALIMENTACIóN DE VAPOR 9.68 Kg /hr PRESIóN SE DISEÑO 12 atm
Alimentación. __t
COMPRESOR
Este equipo auxiliar s e diseño con la única finalidad de proporcionar aire para pasarlo hacia la suspención del reactor (tanque pachuca) y llevarse acabo la agitación durante la lixiviación de los convertidores cataliticos.
TI PO Reciprocante de desplazamiento positivo carcazas de cigüeñal sencillo.
FLUJO DE AIRE 0.17 m3 / min.
PRESIóN DE SALIDA 2 atm POTENCIA 0.5 HP
PRESIÓN DE SUCCJÓN 1 atm
Cilindro de alta presión
:nfriador
Cilindro de baja presión
El compresor reciprocante puede suministrar gas a presiones de 35000 lb / pI2 las características de estos equipos son las mismas que tienen las bombas reciprocantes. Un pistón, un cilindro con válvulas adecuadas de entrada y salida y un cigijeiial con un impulsor. Puede operar en una sola etapa o en multietapas usando por lo general cilindros de doble acción. El gas que comprime entra y sale del cilindro a través de un conjunto de válvulas que actúan cuando la diferencia de presión entre el contenido del cilindro y las condiciones externas es la deseada. La operación del compresor se concibe idealmente como reversible y adiabática por lo que las eficiencias se reportan en relación con esta base. la eficiencia total de la mayor parte de los compresores reciprocantes es de 65-80 %.
.
CALDERA
Este equipo se diseño para suministrar calor, a los diferentes equipos como son: reactores de lixiviación y evaporador. con el fin de mantener a la temperatura optima que requiere cada equipo.
TI PO
SUPERFICIE DE CALEFACCI~N
PRESIÓN FLUJO DE VAPOR
TEMPERATURA DEL VAPOR COMBUSTIBLE LONGITUD ANCHO ALTURA
"
!
Doble hogar bajo volumen de agua
35 kg I m' superficie de caldeo 16 m* 470 kg / hr 12 atm 190 O c Gas Natural 14.61 mts 3.25 mts
~ 2.1 mts
" i
I - i
La caldera se construye cuidadosamente empleando materiales de primera calidad y satisfaciendo, además a diversas exigencias prácticas que dan lugar a problemas cuya diversa resolución oiigina los varios tipos existentes, que es necesario agrupar según sus
39
características más importantes los elementos más comunes en los tipos de calderas son: - Superficie de caldeo o de calefacción
- Intensidad de vaporización: - Resistencia a la transmisión entre los gases calientes y la pared de la caldera. - Resistencia a la conducción a través de la pared metálica; - Resistencia a la transmisión entre la pared y el agua.
- CÁMARA DE AGUA
La magnitud de la cámara de agua determina el volumen de este líquido que contiene la caldera y tiene como limite inferior un cierto nivel mínimo, del que no debe descender nunca el agua durante la marcha.
- CÁMARA DE ALIMENTACIóN
Es aquella parte de la capacidad de la caldera que durante el funcionamiento se encuentra ocupada alternativamente por vapor y por agua.
- CÁMARA DE VAPOR
En ella el vapor debe de separarse del agua que lleve en suspensión. Cuanto más variable sea el consumo de vapor, tanto mayor debe ser el volumen de esta cámara, de manera que aumente la distancia del nivel del agua y la válvula de toma de vapor.
.
FILTRO PRENSA
Se diseñó el equipo d e filtración para Ics MGP proveniente d e la cementación, tomando como factores relacionados con el proceso: el ciclo continuo, la finura d e la separación, los materiales adecuados ck construcción y el costo.
TIPO Placas y marcos MATERIAL DE FILTROS Polipropileno (85% de
DIMENSIONES DE LAS PLACAS 20 cm x 2 0 cm
polipropileno)
PRESIÓN DE OPERACI~N 1 01.325 Pa ESPESOR DE LOS MARCOS 3.0 cm
Sólidos recolectados - Cabezal en los marcos Cabeza
fijo Armazón móvil
Placa 1 I
Estos filtros son un montaje alternado de placas cubiertas en ambos lados con un medio iiltrante que, por lo general, es tela, y marcos huecos proporcionando el espacio necesario para la acumulaciói de la torta durante la filtración. En los marcos existen agujeros para la alimentación y el lavado, en tanto que las placas tienen agujeros para el drenado del filtrado.
Durante la filtración los marcos y placas están colgados en un par de barras de apoyo horizontales formando un cierre a prueba de agua entre las dos placas terminales también la prensa se puede cerrar manualmente, en forma hidráulica o por medio de un motor. Existen varias disposiciones para la alimentación y la descarga del filtrado, diferentes elementos de la prensa desembocan en un múltiple a través de algunos de los agujeros que están en las cuatro esquinas de cada uno de los marcos y placas para formar canales longitudinales continuos desde la placa terminal estacionaria hasta el otro extremo del filtro prensa.
En forma opcional, el filtrado se puede drenar de cada placa por medio de una válvula y un grifo para descarga abierta o un tubo para descarga cerrada. La alimentación por la parte superior y la descarga por el fondo de las cámaras proporcionan recuperación máxima del filtrado y el secado máximo de la torta.
En la mayor parte de los precipitados, la alimentación por la parte interior y la descarga de filtrado por la superior permiten un rápido desplazamiento del aire produciendo una to6a más uniforme.
.
TANQUE DE COMPENSACIóN Y TANQUE DE MEZCLADO DE REACTIVOS
El tanque de mezclado se diseñó, para el mezclado de las materias primas antes del suministro de éstas hacia el reactor de lixiviación, considerando la reslstencia a la corrosión, así su costo más bajo de adquisición y el volumen adecuado.
MATERIAL DE CONSTRUCCI~N Acero vidriado VOLUMEN 1.332 m3 DIÁMETRO OPTIMO 1.5 mts ALTURA OPTIMA 0.75 mts ÁNGULO DE INCLINACIóN 60 PRESIóN DE TRABAJO 1 a tm TEMPERATURA DE REACCIÓN 90 O c
Entrada
Salida
Drenado
I
CONCLUSIONES GENERALES.
1. EN EL PROCESO SELECCIONADO LA TEMPERATURA PERMANECE CONSTANTE, LO CUAL PRESENTA UN CONSIDERABLE AHORRO DE ENERGíA.
2. SE LOGRARON RECUPERACIONES DEL 86% PARA PALADIO Y 39% PARA PLATINO.
3. EL PROCESO PRESENTA UNA INVERSIdN MODERADA, BAJOS COSTOS DE OPERACIóN Y DE MATERIAS PRIMAS ( EL HCI ES RECIRCULADO EN EL PROCESO.
4. EL PROYECTO PRESENTA UNA TASA INTERNA DE RETORNO VIR) DE LA INVERSldN INICIAL MUY ACEPTABLE,
COMPARAMOS CONTRA UNA TASA INTERBANCARIA DEL 35% APROXIMADAMENTE, SE CONCLUYE QUE EL PROYECTO ES RENTABLE
APROXIMADAMENTE DEL 94%. SI LO ANTERIOR LO
APÉNDICE I
PROPIEDADES FíSICAS Y QUíMICAS DE LOS MGP.
PROPIEDADES GENERALES DE LOS MGP
Muchos óxidos, hidróxidos: sales y mezclas de sales reaccionan con los MGP; peróxidos fusionados, hidróxidos y nitratos del grupo IA, óxidos del grupo II A, mezclas de hidróxidos y carburatos o nitratos del grupo IA. álcalis y ciánidos fusionados atacan los metales. Fósforo, arsénico, silicio, azufre. selenio. telurio y carbono, atacan los metales al rojo vivo.
PROPIEDADES FíSICAS DE LOS MGP.
En la tabla se presenta un resumen de las principales propiedades fisicas de los MGP.
PROPIEDADES FíSICAS DE LOS MGP
J
PROPIEDAD PLATINO PALADIO ROD10 Estructura Cristalina a ccc ccc ccc
Constante reticular A
21.45 12.02 12.41 Densidad a 20 OC akm3 3.9231 3.8893 3.883
~~ ~ ". . . ~~
Coeficiente de 9.1 x 106 11.1 x 106 8.3 x 106 expansion termica. 20%
por OC Calor especifico a O "C
0.17 0.18 0.36 Conductividad termica a
0.0314 0.058 0.059 (cal/mol)
20 OC Cal/(s.cm*)PC/Crn) Punto de fusion 'C 1960
9.85 9.93 4.33 Resistividad &ctnca(rn 38000 29000 37000 Punto de ebullicion O C
1769 1552
20 OC 10.6 10.4 4.5 Coeficiente térmico de resistividad eléctrica( 0-
0.003927 0.0038 0.0046
Kglrnrn'
100 "C) por O C Fuerza de tension 14 16.8 77
Elongacion YO
PROPIEDADES QUíMICAS DE LOS METALES. ccc: cara central cúbica.
195.23 106.7 102.91 Peso molecular (g/mol)
25 - 40 24 - 30 30
PLATINO (Pt)
Es el más abundante y el más estudiado de los MGP. Sus principales valencias son 2 y 4. En forma compacta es inerte a todos los ácidos minerales excepto agua regla. Los halídos hidratados, carbonatos y sulfatos casi no tienen efecto El ácido sulfúrico concentrado caliente, los cianuros fundidos. los álcalis y los sulfuros fundidos atacan al metal finamente dividido. El clcro a temperaturas elevadas reacciona vigorosamente con platino. En agua regia o ácido clorhídrico conteniendo cloratos o peróxidos (H202) el metal se disuelve, dando una solución de ácido hexacloroplatíno (IV), H2 (PtCls), muchas veces llamado ácido cloroplátinico o cloruroplátinico. El hidróxido de platino (11) se forma por adición de KOH a una solución de cloruro de platino (11). El polvo negro es inestable y fácilmente oxidado por aire; en álcalis calientes o HCI es desplazado a platino (VI)
Cuando una solución de H2(PtCI6) es hervida por un largo tiempo con NaOH, todos los iones (CI-) son reemplazados por Na+, dando un hexahidroxiplatinato (IV) de sodio, NazPt (OH)& este es soluble en soluciones alcalinas pero en la adición de CH3COOH precipita como ácido hexahidroxiplatínico (IV), H2Pt (OH)6. Cuando este es disuelto en ácido, los OH' son reemplazados por los aniones del ácido empleado. Cuando el platino es calentado a 500 OC en presencia de cloro, un cloruro de platino (11) insoluble verde-amarillo es formado, este es soluble en HCI formando ácido tetracloroplatínico (11). Muchas de estas sales son solubles en agua. Algunas de esas sales pueden hacerse por reducción de una solución caliente del correspondiente hexacloroplatinato(1V) con ácido oxálico o SO2.
La insolubilidad de las sales de potasio se utiliza para la determinación del platino. El platino forma un tetrafloruro no volátil, un pentafloruro y hexafloruro volátil. Cuando el azufre y el platino en esponja son quemados, algunos sulfuros de platino (11) son formados; esto ocurre en la naturaleza como el material cooperita. El sulfuro de platino ( I V ) puede hacerse calentando el hexacloroplatinato ( t v ) de amonio o platino con azufre a 650 'C. Cuando el precipitado de H2S forma ácido cloroplatínico, el compuesto tiene la fórmula de PtS2H2S.
PALADIO (Pd)
En algunos aspectos el paladio es similar al níquel y la plata y algunas veces al platino. Este es el metal menos refractario de los MGP, se disuelve rápidamente en agua regia y lentamente en ácido clorhídrico. Cuando es dividido finamente se disuelve en todos los ácidos fuertes. En aire al rojo vivo, el PdO se forma con cloruro y fluoruro a partir de diálidos. El sulfuro de hidrógeno no tiene efecto. .
El cloruro de paladio (11) se forma cuando una solución del metal en HCI es evaporada. Cuando se adiciona una solución de yoduro de potasio se precipita el diyoduro insoluble. El cual es soluble en un exceso de yodo con la formación de
46
un complejo de tetrayodo. El paladio bivalente forma algunos ccmplejos con numero de coordinación ( I V ) . Cuando una solución de cloruro ds paiadio (11) es oxidada con clorito o clorato. el paladio cuatrivalente se forma con un número de coordinación (VI). La adición de cloruro de amonio da un complqo precipitado de hexacloropaladato (VI).
La adición de sulfur0 de hidrógeno a una solución de sal de paladio (11) forma sulfur0 de paladio (11) como un precipitado café.
Muchos complejos de paladio son de importancia analítica en los procesos de refinamiento. Como el níquel, éste forma una cantidad de compuestos insolubles con dimetilglioxima, el ion paladio (11) tiene de gran afinidad para los llgandos que contienen nitrógeno.
ROD10 (Rh);
El rodio compacto es prácticamente insoluble en todos los ácicos a 100 OC
incluyendo agua regia. Cuando se divide finamente se disueive lentamente en ácido sulfúrico concentrado caliente y cuando se alea con 90 ?h o m i s de Pt se disuelve-con agua regia. Este es atacado por bisuifatos fundidos, su solubilidad en plomo fundido es la base del método clásico de separación de rodio e iridio. El Rh tiene valencias 2, 3, 4 y 6, pero 3 es el más estable. AI calentarlo en aire forma una película de oxido; Rh203 puede ser preparado por calentamiento del metal finalmente dividido o su nitrato en aire . El hidróxido de Rh (Ill) es amarillo y precipita por la adición de una cantidad estequiométrica de hidróxido de potasio de una solución de cloruro de rodio (111). Es soluble en exceso de álcali y en ácidos. Cuando se precipita ligeramente Rh (OH)3 , se disuelve en HCI con un pH controlado. La solución formada primero contiene un complejo catiónico Hz0 - CI. Cuando la solución es hervida con exceso de HCI se forma el ancón hexaclorodato (111).
Cuando se calienta el Rh en NaCl fundido y tratado con cloruro el compuesto NasRhCls es formado. Cuando el metal se trata simplemente con cloruro se forma. el Rh Cl3.
El sulfato de rodio (Ill) como el cloruro y otras sales, existe por lo menos de dos formas. Si el hidróxido de Rh (Ill) se disuelve en H2SO4 frío el producto es iónica amarilla. Si la solución se evapora con HCt caliente, el producto que se forma es una red no iónica.
i
El R h y el floruro a 500 o 600 C reaccionan formando RhF3 que es casi insoluble en agua o en HCI concentrado, tiN03, H2S02 o HF, o NaOH. .
Cuando la solución de RhCI3 se trata con NaN03 se forma una solución muy soluble de hexanitro rodato de sodio (Ill), Na3Rh (NO&. Esta sal es soluble en
soluclon alcalina y se usa para refinamiento, porque sus metales básicos son precipitados como hidróxidos bajo esas condiciones.
Las sales de potasio y amonio correspondientes son relativamente insolubles. El hidrosulfuro negro Rh (SH)2, se forma cuando el sulfito de hidrógeno se pasa a una solución de una sal de Rh trivalente a 100 'C. El precipitado es insoluble en sulfito de amonio. El Rh forma muchos complejos con amonio aminas. cianuros, cloruros, bromuros y muchos agentes quelantes polinitrógeno y polioxígeno.
..
APÉNDICE I I
PROPIEDADES FíSICAS Y QUíMICAS DE LAS MATERIAS PRIMAS.
Ácido clorhídrico (HCI)
FíSICAS.- El ácido clorhídrico es un gas incoloro, de olor picante, un poco más denso que el aire, bastante fácil de licuar y muy soluble en el agua. Las soluciones forman una mezcla azeotrópica, es decir, de líquidos que hierven a una temperatura fija, conservando una composición constante, y las que están suficientemente concentradas desprenden cloruro de hidrógeno en forma de humo, por lo que se llama a esta solución saturada de ácido clorhídrico furnante. Puede presentar un color amarillo debido a trazas de hierro, una solución concentrada contiene aprox. 38% de HCI. Peso molecular 36.5 glmol. Una solución de 83 ml. de HCI concentrado en 1 I t . de agua tiene una concentración aprox. 1 .O N. El pH de una solución 1 .O N es O. 1 O. El indice de refracción para una sol. 1 .O N es de 1.3468, d (sol. 39%)= 1.20 glml., punto de fusión (sol. 39%) = - 25.4 O C , punto de ebullición (30%)= 108.58 'C.
QUíMICAS.- Es un compuesto cuyas reacciones son exoterrnicas, es estable, fuerte y sólo se disocia a temperaturas muy elevadas. Se descompone con los metales, el flúor y el oxígeno. La reacción con este últirno únicamente se verifica al rojo y se establece el eqüilibrio.
Reacciona con los metales, excepto el oro y el platino. El silicio y el boro se fijan el cloro y liberan el hidrógeno. Forma ésteres al combinarse con los alcoholes.
TOXICIDAD.- I ) Contacto externo: soluciones concentradas causan severas quemaduras, daño visual permanente, dermatitis y fotosensitización si el ácido es de uso industrial. I 1 ) Inhalación: puede causar tos, inflamación y ulceración del tracto respiratorio. Ill). Ingestión: causa corrosión de las membranas mucosas, esófago, estómago, también causa disfagia, nauseas, vómito, ardor intenso, diarrea, colapso circulatorio y la muerte.
USOS.- Producción de cloruros, refinamiento de minerales metálicos, producción de latón y tantalio, neutralización de bases, extracción de metales y pulido.
Bromuro de sodio (NaBr).
FíSICAS- Peso molecular 102.91 g/mol, Br 77.65%, Na 22.35%. Producido comercialmente por adición de un exceso de bromo a hidróxido de sodio en solución, formando una mezcla de bromuro y bromato. Los productos de la reacción son evaporados y secados, para luego ser tratados con carbono4para reducir el brornato a brornuro. Cristales blancos, gránulos o polvo salinos. absorbe humedad del aire, pero no es delicuescente, d=3.21 g/ml., punto fusión
55 T , volatiliza a altas temperaturas. 1 gr. se disuelve en 1.4 ml. de agua, 1 O ml. de alcohol, 6 ml. de metanol. La soll;ción acuosa es prácticamente neutra, pH = 6.5-8.0 .
En agua a temperatura ambiente el NaBr cristaliza con 2 moléculas de H20 en forma de cristales incoloros. Se usa en fotografía.
Aluminio (AI).
El aluminio es el tercer elemento más abundante de la corteza terrestre y el metal más difundido. Se encuentra en estado natural combinado con oxígeno y con silicio para formar el feldespato, la mica y caolín.
FiSlCAS : Metal de color plateado, hierve a 2270 O C y funde a 659.8 O C número atómico es 13 y peso molecular es de 26.98 g / mol, Valencia ( + / - ) 3. Después del magnesio, el más ligero de los metales más comunes. En aleación con otros metales se vuelve muy tenaz. Entre los 100 y 150 O C puede ser laminado y forjado. La conductividad del aluminio viene a ser los 2/3 de la del cobre, o sea es buen conductor de calor.
QUíMICAS: El aluminio en el aire se oxida con facilidad formando una fina capa impermeable de óxido, capa que protege al AI, dándole estabilidad. No reacciona con la mayoría de los compuestos orgánicos, pero si lo atacan los ácidos inorgánicos y los hidróxidos.
TOXICIDAD: El polvo de aluminio puede causar aluminosis o pneumoconiosis aluminica.
Peróxido de hidrógeno ( H 2 0 2 ) .
FíSICAS: Peso molecular 34.02 g./mol. H 5.94%, O 94.06%. Preparado por tratamiento de peróxido de bario con ácido. Incoloro, líquido inestable, sabor amargo, destilable al alto vacío, las impurezas causan violentas explosiones al ser destilado. d= 1.438 g/mI., punto de fusión = -0.43OC, punto de ebullición = 152OC, miscible cdn agua, soluble en éter, insoluble en éter petróleo. Se vende como una solución 3-90% p/p.
QUíMICAS: Soluciones en agua deterioradas son estabilizadas por la adición de acetanilida o solventes orgánicos. Los metales u otras sustancias aceleran su descomposición. Se descompone en soluciones orgánicas. Rápidamente reacciona con álcalis y metales finamente divididos. La presencia de un ácido mineral le da más estabilidad.
50
TOXICIDAD: Cáustico para la piel. causa quemaduras de piel y membranas mucosas.
USOS: La sotución al 90% es usada en propulsión de cohetes. es también altamente oxidante.
Hidróxido de sodio (NaOH).
FíSICAS: Peso molecular 40.01 g/mol, H 2.52% , Na 57.48%, O 40.0%. Se produce por reacción de hidróxido de calcio con carbonato de sodio o por cloruro de sodio en electrólisis, a partir de sodio metálico y vapor de agua a baja temperatura.
Sólidos fundidos o fusionados con cristales fracturados, absorbe rápidamente bioxido de carbono y agua del aire, en presencia de humedad solidifica como hojuelas o pellets. El grado usual contiene 97-98% de NaOH. punto de fusión = 318 OC, d=2.13 g/rnI, 1 gr. se disuelve en 0.9 ml. de agua, 0.3 ml. de agua caliente, 7.2 ml. de alcohol absoluto. 4.2 ml. de metanol, tambien en glicerol. Genera considerables cantidades de calor mientras se disuelve o cuando la solución es mezclada con un ácido., pH ( sol. 0.05%) = 12.
TOXICIDAD: Corrosivo para los tejidos de la piel y mucosas. Por ingestión causa vómito, prostración, colapso. La inhalación del polvo causa daños en el tracto respiratorio.
USOS: La solución de NaOH se usa para neutralizar ácidos y hacer soluciones salinas.
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5 1
APÉNDICE I I I
TÉCNICAS ANALíTICAS EMPLEADAS
ESPECTROMETRIA DE ABSORCIóN ATOMICA.
La técnica de análisis por absorción atómica que se utilizó para el análisis de los metales en el proceso se fundamenta en tres principios básicos (9):
1) Todos los átomos pueden absorber luz. 2) La longitud de onda absorbida por un elemento químico en particular es
3) La cantidad de luz absorbida es proporcional a la concentración de átomos absorbidos en determinados rangos.
específica y conocida para cada uno.
La relación entre la luz absorbida y la concentración del compuesto analizado esta definida por la ley de Beer-Lambert:
lo = It exp(abc)
donde :
lo, It la radiación incidente y transmitida, respectivamente. C la concentración de los átomos que se absorben. b constante de la absorción. a coeficiente de absorción (absorbancia).
El espectrómetro empleado para el análisis del contenido de metales en el convertidor catalítico es el Varían SpectrAA 20, cuyo funcionamiento se basa en la ley arriba mencionada. La determinación de la absorbancia y la constante se lleva acabo mediante el empleo de estándares, los cuales son soluciones de concentración conocida. Los estándares se eligen de tal forma que 'las composiciones buscadas estén contenidas dentro del intervalo contenido por ellos, ya que el factor exponencial produce un error muy grande en la lectura de una concentración fuera de este rango. El procedimiento desarrolladw es el siguiente:
La muestra sólida se digiere con agua regia y se afora hasta obtener una solución homogénea y libre de sólidos suspendidos que podria modificar la lectura. Esta muestra recibe el nombre de solución problema.
El solvente empleado, en este caso agua desionizada. en la dilucion anterior se le considera como el "blanco" y este mismo se emplea para preparar las soluciones estándar que se usa en la calibración, como diluyente.
Los estándares y el blanco son atomizados en el espectrómetro para poder medir la respuesta de ellas. Con las respuestas se obtiene un gráfico (absorción vs. concentración) de los estándares, que se utiliza para interpolar la respuesta (absorción) de la muestra problema. La solución problema se atomiza y se lee la respuesta que, referida a la gráfica anterior, dará a conocer la concentración en ella.
ANALIZADOR DE PLASMA 400
El Plasma 400 es un espectrómetro de emisión, que incorpora varios de los rasgos mas importantes por emisión atómica ICP (plasma induztivo acoplado). Este equipo utiliza para el análisis de trazas de metales en una solución técnicas basadas en la espectrometría atómica, las cuales involucran radiación electromagnética (luz), que es absorbida y/o emitida por átomos en una muestra.
En general , la información cuantitativa de la cantidad de metales presentes en la muestra (concentración), es relacionada con la cantidad de radiación electromagnética que es emitida o absorbida. Por otro lado, la información cualitativa esta relacionada con la longitud de onda en la cual la radiación es absorbida o emitida.
El equipo utilizado es el espectrometro de emision Plasma 400 , en la cual la muestra es sometida a temperaturas elevadas causando no solo la disociación de los átomos, sino también una cantidad enorme de colisiones y (ionización) entre los mismos.
.
5 REM PROGRAMA DE CALCULO DE LOS BALANCES DE MATERIA Y ENERGíA
10 CLS 15 PRINT" BASE 100 KG DE CONVERTIDOR CATALiTiCO '+
20 PRINT " - 25 REM
DEL PROCESO
30 lNPUT"PURGA= 'I: W {purga necesaria par evitar la acumulación de materia en el proceso (1 %)}
32 REM (CORRIENTE 1 ) {flujos de materias primas ya conocidos que entran al reactor}
35 LET Fl! = 100 40 LET F2! = 10 45 LET F3! = 89.523 50 LET F4! = . 2 55 LET F5! = ,251 60 LET F6! = ,027 65 LET F7! = 919.49 70 LET F8! = 99.996 75 LET F9! = . I 7 80 LET FIO! = ,002
. "
85 LET F l l ! = (.O000332 + (W * .0032678)) /(I - W) 90 LET F12! = ((W ,2253) + .0022005) I ( 1 - W) 95 LET F13! = F65 100 LET F14! = ((.I9807 W) + .0019305) / (1 - W)
110 REM (CORRIENTE 2){balace de materia en el reactor}
120 LET F15! = 89.23 125 LET F16! = .O033 + F11 130 LET F17! = .2275 + F12 135 LET F18! = .O112 + F13 140 LET F19! = .2 + F14 145 LET F20! = 920.4 150 LET F21! = 99.95 155 LET F22! = O!
157 REM (CORRIENTE B){salida de residuos sólidos compuestos principalmente por el sopode del catalizador}
160 LET F23! = 89.523 170 LET F24! = .O00032 175 LET F25! = .O022 180 LET F26! = .O001 185 LET F27!= .O01 93 190 LET F28! = 8.968 195 LET F29! = .9734 200 LET F30! = O! 201 LET F99! = ,00165
202 REM (corriente 5)
205 LET F31! = 1
{aluminio adicionado para cementación} .
21 O LET F321 = C6 215 LET F33! = F16 - F24 220 LET F34! = iF17 - F25) O6 225 LET F35' = (F18 - F26) * O7 230 LET F36! = F19 - F27 235 LET F37! = F20 - F28 240 LET F38! = (F21 - F29) 242 LET F39! = O 244 LET FlOO! = F10 - F99
246 R E M (corriente 7) (sálida del filtro de los metales preciosos cementados}
250 LET F40! = .O6 255 LET F41! = .855 ,251 260 LET F42! = ,386 .O27 265 LET F43! = ,169 270 LET F44! = ,043 275 LET F45! ,0043 280 LET F46! = .O000001 285 LET F47! = ,0000005 290 LET F48! = F47
296 LET FlOl! = .O000078 295 LET F49! = 2E-08
300 R E M (corriente 8) {flujo restante de la soluci6n lixiviante ya despojados ¡os metales preclosos}
305 LET F50! = F33 - F46 310 LET F51! = F34 - F47 315 LET F52! = F35 - F49 320 LET F53! = (F38 - F45) 325 LET F54! = (F37 - F44) 330 LET F55! = F36 - F48 335 LET F84! = F39
340 REM(corriente 9) {flujo de materia debido a la purga del proceso que va hacia el tanque de tratamiento}
345 LET F82! = W * F39 350 LET F56! = W F50 360 LET F57! = W F51 370 LET F58! = W F52 375 LET F59! = W F53 380 LET F60! = W F54 385 LET F61! = W F55 390 LET F80! = W (F100 - F101)
400 REM( corriente 14) {alimentación de hidróxido de sodio para la neutralización de la solución (proporcional a la purga)}
405 LET F68! = W 36.731 5 406
410 REM (corriente 11') {recirculación del agua de la purga en forma de vapor}
415 LET F74! = 1.4625 * F68 . 416 rem (corriente 15) {sállda de solidos del evaporador} 420 LET F75! = F56
425 LET F76' = i 5 7 430 LET F77! = F58 435 LET F80' = F80 440 LET Fig ' = F61
445 LET r! = (F50 + F51 + F52 + F55 + (F80 w) + 5.372) 450 LET F78! = ( .O63 * W r ) 455 LET F81! = (.6 W * r ) 460 LET F85! = O!
465 REM (corriente 12) {recirculación de la solucion lixiviante}
470 LET F62! = F54 - F81 471 LET q! = (1 - W) 475 LET F63! = F11 480 LET F64! = F12 485 LET F65! = (.O001002 + (W .0111)) q 490 LET F66! = F14 495 LET F67! = F53 - F78 500 LET F83! = F84 - F85 I--
501 LET F102 = q * (F80 / W)
505 REM (corriente 13) (alimentación fresca para el proceso corriente1 -corriente 12)
510 LET F69! = F7 - F62 515 LET F70! = F8 - F67 520 LET F71! = F9 - F83 525 LET F72! = F10 - F102 530 LET F73! = 100 535 LET I = O
538 LET F92! = F5 .O9 539 LET F93! = F6 .59
540 REM PRESENTACIóN DE LOS RESULTADOS EN FORMA TABULAR
541 PRINT "PURGA = 'I; W 542 PRINT "ALIMENTACION DE ALUMINIO PARA CEMENTACION = 1 grll00 KG CONVERTIDOR' 543 PRINT " 545 PRINT "CORRIENTE ALlM FRESCA 1 2 3 6 ' 546 PRINT " 550 PRlNT"HCI"; TAB(10); F70; TAB(25); F8; TAB(35); F21; TAB(50); F29; TAB(65); F38 555 PRINT "H20; TAB(10); F69; TAB(25); (F69 + F62); TAB(35); F20; TAB(5O); F28; TAB(65); F37 560 PRlNT"H202'; TAB(10); F71; TAB(25); F71; TAB(39); F22; TAB(50); F30; TAB(65); F39 565 PRlNT'lNaBt'; TAB(10); F72; TAB(25); F10; TAB(35); F10; TAB(50); F99; TAB(65); F100 570 PRlNT"SOP0RTE; TAB(10); I; TAB(25); F3; TAB(35); F15; TAB(50); I; TAB(65); I 575 PRlNT"Pd"; TAB(10); I; TAB(25); F5; TAB(35); F92; TAB(50); I; TAB(65); F41 580 PRINT'W'; TAB(10); 1; TAB(25); F6; TAB(35); F93; TAB(50); I ; TAB(65); F42 585 PRlNT"Pb"; TAB(10); I; TAB(25); F4; TAB(35); I ; TAB(50); I; TAB(65); I 590 PRlNT"A1203"; TAB(10); I; TAB(20); F2; TAB(35); F2; TAB(50); F2; TAB(65); I 600 PRINT~"AICI3"; TAB(10); I ; TAB(20); F11; TAB(35); F16; TAB(50); F24; TAB(65); F33 605 PRINT "etC16; TAB(10); I ; TAB(20); F65; TAB(35); F18; TAB(50); F26; TAB(65); F35 610 PRINT "PdCI6'; TAB(10); I; TAB(20); F12; TAB(35); F17; TAB(5O); F25; TAB(65); F34 615 PRlNT"PbC12'; TAB(10); I; TAB(20); F14; TAB(35); F19; TAB(5O); F27; TAB(65); F36 620 PRINT
xxxxx"
622 PRINT "PSESIONE ESC PARA MOSTRAR LA SIGUIENTE TABLA "
625 DO: LOOP UNTIL INKEYS = CHRS(27)
G30 PFilNT " 700 PRINT " CORRIENTE 7 9 11' 12 1 4" 705 PRINT " 710 F'RINT'WCI"; TAB(l0); F45. TAB(25): = S ; TAS(40); F78. TAS,,S&, F67 715 PRIPJT "H20'; TAB(10). F44. TAB(25':. =?io; TAE14O); F8 l . TAS,,<O). F62 T20 PRINT "H202"; TAB(10). I . TAB(25j. =32. TAQ-IO), F85; TAB,S), F83 775 PRlNT"NaBP; TAB(10); F101; TAB(25\: FEO; TAB(40): FEO. TAS(S0); F102
735 PRINT "Pt", TAB( 10); F42; TAB(25): I; TAB(40); I ; TAB(6C); I 740 PRINT "Pd"; TAB(l0); F41: TAB(25); I TAB(40). I; TAB(6O); I 745 PRINT "Pb"; TAB(10): I; TAB(25); I; TAS(40); I; TAB(6O); I 750 PRINT "A1203"; TAB(10); I; TA8(25), i: TAB(40!: I; TAB(60); I 755 PRINT "AICI3'; TAB( IO); F46; TAB(25). F56; TAB(40); F75; TA6160); F63 760 PRINT "PtCI6'; TAB(10); F49; TAB(25): F58; TAB(40); F77; TA6150); F65 765 PRINT "PdCIG"; TAB(10); F47; TAB(25i. F57; TAB(40); F76; TAs(60); F64 770 PRINT "PbCl2'; TAB(10); F47; TAB(25l; F57; TAB(40); F76, TAS(60); F14 771 PRINT "NaCI"; TAB( 10); I ; TAB(25); I; TAB(40), F74; TAB(60). I 772 PRINT "NaOH"; TAB(10); I ; TAB(25); I. TAB(40); I ; TAB(S0); I; TAS(72); F68 775 PRINT \ - w x w w m m xxxxx" : PRINT "PRESIONE ESC": DO: LOOP UNTlL INKEYS = CHRS(27) CLS : PRINT 776 REM (CALCULO DE LOS BALANCES DE ENERGIA)
-
730 PRlNT"SCP0RTE"; TAB(10); I ; TASi23); I ; TAB(4O). I : TAB(5C!. I
777 PRINT "BALANCE DE ENERGIA:": {CALCULO DE LCS CALORES 2EQUER!DOS EN EL iiEACTOii Y EN EL EVAiORADOR}
PRINT 778 LET QV = ( ( ~ 6 0 - FBI) 2584.9) + (FBI 675.54) - ( F ~ O 0 376 a! 779 LET QS = (F73 -15953.56) + (-4523.164 (F70 + F67)) + (-15638.33 (F69 + F62)) + (-5406.2 * F71) + (-7587.31 F63) + (8.298 F64) + (107.85 F65) + (-3712.9 F66) 780 LET QE = (-16243.332# F15) + (-4516.0147# F21) + (-14747.7898# F20) + 1-15698.78 F22) + (- 7580.467 F16) + (6.5117 F17) + (4.9518 F18) + (-3704.163 * F19) 781 LET QT = QV + QE - QS 782 PRINT "CALOR REQUERIDO EN EL EVAPORADOR = "; QV; "KJ": PRINT
785 PRINT "CALOR TOTAL REQUERIDO POR EL PROCESO Q ="; QT; "KJ": PRINT 786 PRINT "GAS NATURAL NECESARIO EN LA CALDERA = "; (QT / 2646.3); "KG": PRINT 787 PRINT '"I
790 REM DO: LOOP UNTIL INKEY$ = CHR$(27)
800 END
783 PRINT "CALOR REQUERIDO EN EL REACTOR ="; QE - QS; "KJ": PRINT
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