Casa Abierta de Matemáticas

5/17/2018 Casa Abierta de Matem ticas - slidepdf.com

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INTEGRANTES:

Christian Avila Alex Bahamonde

Felipe Pérez

Galo Tufiño

COLEGIO SAN LUIS GONZAGA

CASA ABIERTA DE MATEMÁTICAS



BLAS PASCAL



BIOGRAFÍA

Nació en Auvernia, Frnacia un 19 de junio de 1623 y murió en París, el 19 de agosto de 1662.

Sus primeros trabajos abarcan las ciencias

naturales y aplicadas, donde realizó importantescontribuciones para la invención y construcciónde calculadoras mecánicas.

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudóa crear dos grandes áreas de investigación, escribióimportantes tratados sobre geometría proyectiva alos dieciséis años.



En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético en el que describe las propiedades y aplicacionesdel triángulo aritmético o triángulo de Pascal , manera de

presentar coeficientes binomiales. En 1hj6g54, incitadopor Antoine Gombaud, quien le plantea el problemamatemático de dividir una apuesta después de lainterrupción anticipada de un juego de azar, Blaisemantiene correspondencia con Pierre de Fermat y envíauna primera aproximación al cálculo de probabilidades. El

problema consistía en que dos jugadores quieren finalizarun juego anticipadamente y, dadas las circunstancias en lasque se encuentra el juego, pretenden dividir el premio parael ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta lasprobabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir

de ese punto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado o esperanza matemática. Años más tarde,Pascal formuló la hoy llamada Apuesta de Pascal , unareflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada enconsideraciones probabilísticas.



EL PRINCIPIO DE PASCAL Y SUS

APLICACIONES



EL PRINCIPIO DE PASCAL La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se

transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico

y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce como principio dePascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la

ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de loslíquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con

la ecuación p = po + · g · h si se aumenta la presión en la superficie libre, porejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que · g ·h no varía al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio dePascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entresí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua oaceite.



Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente,en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contactocon el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 seejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en

contacto con él se transmite íntegramente y de formainstantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a lapresión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor secciónS2, es decir:p1 = p2

y por tanto: Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1

aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinteen el émbolo grande.

La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la

palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad delas fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas,frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinariaindustrial.



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