CASO 1: PRECIO DE VENTA = $21 30EL COSTO VARIABLE SERIA = 7.15

COSTO - VOLUMEN - UTILIDADNúmero de unidades vendidas

5,000 40,000 280,000Precio Venta unitario 21 105,000 840,000 5,880,000Costo Variable unitario 7.15 35,750 286,000 2,002,000Contribución Marginal 13.85 69,250 554,000 3,878,000Costos Fijos 500,000 500,000 500,000 500,000Costos Totales 535,750 786,000 2,502,000Utilidad Operativa -430,750 54,000 3,378,000

a.

5,000 40,000 280,0000

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

Ventas Totales Costos Totales Costo Fijo

COSTO UNIT POR MARGEN LIBRERÍA 9COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD

Número de unidades vendidas

COSTO VARIABLE 4COSTO UNIT POR REGALIAS 3.15

COSTO VAR UNIT GRAL 7.15

DEL ANALISIS CVU TENEMOS:(PRECIO VENTA UNIT x Q) - (COSTO VAR UNIT x Q) - COSTO FIJO = UTILIDAD OPERATIVA

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOQ = CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS

PARA EL PUNTO DE EQUILIBRIOUO = CEROPOR LO TANTO:PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = 0POR CONSIGUIENTE:

Q = CF / (PVU - CVU)

Q = 36,101 UNIDADES

(PRECIO VENTA UNIT x Q) - (COSTO VAR UNIT x Q) - COSTO FIJO = UTILIDAD OPERATIVA

CASO 2: PRECIO DE VENTA = $30

EL COSTO VARIABLE SERIA = 17.5

COSTO - VOLUMEN - UTILIDADNúmero de unidades vendidas500 40,000 280,000

Precio Venta unitario 30 0 15,000 1,200,000 8,400,000Costo Variable unitario 17.5 0 8,750 700,000 4,900,000Contribución Marginal 12.5 0 6,250 500,000 3,500,000Costos Fijos 500,000 499,999 500,000 500,000 500,000Costos Totales 499,999 508,750 1,200,000 5,400,000Utilidad Operativa -499,999 -493,750 0 3,000,000

a.

500 40,000 280,000 440,0000

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,000

14,000,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

Ventas Totales Costos Totales Costo Fijo

b.

COSTO - VOLUMEN - UTILIDADNúmero de unidades vendidas

440,000 COSTO VARIABLE 413,200,000 COSTO UNIT POR REGALIAS 4.57,700,000 COSTO UNIT POR MARGEN LIBRERÍA 95,500,000 COSTO VAR UNIT GRAL 17.5500,001

8,200,0014,999,999

DEL ANALISIS CVU TENEMOS:(PRECIO VENTA UNIT x Q) - (COSTO VAR UNIT x Q) - COSTO FIJO = UTILIDAD OPERATIVA

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOQ = CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS

PARA EL PUNTO DE EQUILIBRIOUO = CEROPOR LO TANTO:PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = 0POR CONSIGUIENTE:

Q = CF / (PVU - CVU)

Q = 40,000 UNIDADES

CONSIDERACION SI SE LE ANTICIPO UN PAGO ADELANTADODE $3 MILLONES, DEBE CONSIDERARSE EN LA UTILIDAD OPERATIVAPARA PODER ENCONTRAR EL VALOR REAL DE UNIDADES Y NO TENER PERDIDAEL NUEVO PUNTO DE EQUILIBRIO SERIA CUANDO TIENES UTLIDAD UTILDAD OPERATIVA = 3,000,000 POR CONSIGUIENTE:

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOLA CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS REQUERIDAS SERA:

Q = ( UO + CF) / (PVU - CVU)

Q= 280,000 UNIDADES

PARA TENER UNA UTILIDAD DE $2 MILLONES, DEBEMOS TENERREALMENTE UNA UTILIDAD DE $5 MILLONES Y EN ESE PUNTO CALCULAMOLA CANTIDAD REQUERIDA A VENDERUTILDAD OPERATIVA = 5,000,000

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOLA CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS REQUERIDAS SERA:

Q = ( UO + CF) / (PVU - CVU)

Q = 440,000 UNIDADES

CASO 3: PRECIO DE VENTA = $30

I EL COSTO VARIABLE SERIA = 14.5

COSTO - VOLUMEN - UTILIDADNúmero de unidades vendidas500 32,258 225,806

Precio Venta unitario 30 0 15,000 967,740 6,774,180Costo Variable unitario 14.5 0 7,250 467,741 3,274,187Contribución Marginal 15.5 0 7,750 499,999 3,499,993Costos Fijos 500,000 500,000 500,000 500,000 500,000Costos Totales 500,000 507,250 967,741 3,774,187Utilidad Operativa -500,000 -492,250 -1 2,999,993

a.

500 32,258 225,806 354,8390

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,000

PUNTO DE EQUILIBRIO

Ventas Totales Costos Totales Costo Fijo

b.

COSTO - VOLUMEN - UTILIDADNúmero de unidades vendidas

354,839 COSTO VARIABLE 410,645,170 COSTO UNIT POR REGALIAS 4.55,145,166 COSTO UNIT POR MARGEN LIBRERÍA 65,500,005 COSTO VAR UNIT GRAL 14.5500,001

5,645,1675,000,004

DEL ANALISIS CVU TENEMOS:(PRECIO VENTA UNIT x Q) - (COSTO VAR UNIT x Q) - COSTO FIJO = UTILIDAD OPERATIVA

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOQ = CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS

PARA EL PUNTO DE EQUILIBRIOUO = CEROPOR LO TANTO:PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = 0POR CONSIGUIENTE:

Q = CF / (PVU - CVU)

Q = 32,258 UNIDADES

CONSIDERACION SI SE LE ANTICIPO UN PAGO ADELANTADODE $3 MILLONES, DEBE CONSIDERARSE EN LA UTILIDAD OPERATIVAPARA PODER ENCONTRAR EL VALOR REAL DE UNIDADES Y NO TENER PERDIDAEL NUEVO PUNTO DE EQUILIBRIO SERIA CUANDO TIENES UTLIDAD UTILDAD OPERATIVA = 3,000,000 POR CONSIGUIENTE:

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOLA CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS REQUERIDAS SERA:

Q = ( UO + CF) / (PVU - CVU)

Q= 225,806 UNIDADES

PARA TENER UNA UTILIDAD DE $2 MILLONES, DEBEMOS TENERREALMENTE UNA UTILIDAD DE $5 MILLONES Y EN ESE PUNTO CALCULAMOLA CANTIDAD REQUERIDA A VENDERUTILDAD OPERATIVA = 5,000,000

PVU x Q) - (CVU x Q) - CF = UOLA CANTIDAD DE UNIDADES VENDIDAS REQUERIDAS SERA:

Q = ( UO + CF) / (PVU - CVU)

Q = 354,839 UNIDADES

CASO 3: PRECIO DE VENTA : SE ANALIZA PARA $30 Y $40

I EL COSTO VARIABLE VARIARIA PARA 3 CONDICIONES: INICIAL, VARIACION SEGÚN CONDICON a, SEGÚN CONDICON b

ANALISIS DE SENSIBILIDADUNIDADES A VENDERSE AL PRECIO UNITARIO DE:UTILIDAD DESEADA $2,000,000

COSTOS FIJOS C. VARIABLE UNIT PTO EQUILIBRIOA $500,000 $17.50 40,000B $500,000 $14.50 32,258C $500,000 $22.00 27,778

Número de unidades Costos Fijos + Meta de utilidad

que deben venderse Contribución Marginal Unitaria

Margen de SeguridadUtilidad deseada = 5,000,000

Ventas Ventas en Pto Eq.(monto) (monto)

$13,200,000 $1,200,000A

B $10,645,161 $967,742

C $27,500,000 $1,111,111

RESPUESTAS:A. EN EL CASO a, BAJA EL COSTO VARIABLE, Y DISMINUYE LA CANTIDAD DE LIBROS A VENDER

EL MARGEN DE SEGURIDAD ES BUENOB: INCREMENTA PRECIO DE VENTA, INCREMENTA COSTO VARIABLE Y SE REQUIERE VENDER UNA MA

MAYOR CANTIDAD DE LIBROSEL MARGEN DE SEGURIDAD MEJORO, PERO TENGO QUE VENDER MAYOR CANTIDAD DE LIBROS

EL COSTO VARIABLE VARIARIA PARA 3 CONDICIONES: INICIAL, VARIACION SEGÚN CONDICON a, SEGÚN CONDICON b

ANALISIS DE SENSIBILIDADUNIDADES A VENDERSE AL PRECIO UNITARIO DE: $30.00 $ 40.00

$0 $3,000,000 $5,000,000

40,000 280,000 440,00032,258 225,806 354,839 baja costo variable27,778 437,500 687,500 aumenta mi precio unitario a venderse

$5,500,000 5,500,000 44000030-17.5 $12.5

3a.- examine la sensibilidad del punto de equilibrioMargen de Seguridad pv

Utilidad deseada = 5,000,000 pvcv

Margen Seg Margen Seg cv(monto) (% )

$12,000,000 90.9%3b.- examine la sensibilidad del punto de equilibriopvpv

$9,677,419 90.9% cvcv

$26,388,889 96.0%

EN EL CASO a, BAJA EL COSTO VARIABLE, Y DISMINUYE LA CANTIDAD DE LIBROS A VENDER

INCREMENTA PRECIO DE VENTA, INCREMENTA COSTO VARIABLE Y SE REQUIERE VENDER UNA MA

EL MARGEN DE SEGURIDAD MEJORO, PERO TENGO QUE VENDER MAYOR CANTIDAD DE LIBROS

aumenta mi precio unitario a venderse

3a.- examine la sensibilidad del punto de equilibrio304.5 30

64 14.5

15.5

3b.- examine la sensibilidad del punto de equilibrio406.0 40.0

12.04.0 22

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